Jagiellonian University Repository

Twierdzenie Brouwera o punkcie stałym

pcg.skipToMenu

Twierdzenie Brouwera o punkcie stałym

Show full item record

dc.contributor.advisor Ciesielski, Krzysztof [SAP11010260] pl
dc.contributor.author Pałetko, Angelika pl
dc.date.accessioned 2020-07-26T16:02:12Z
dc.date.available 2020-07-26T16:02:12Z
dc.date.submitted 2015-07-24 pl
dc.identifier.uri https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/206331
dc.language pol pl
dc.title Twierdzenie Brouwera o punkcie stałym pl
dc.title.alternative Brouwer fixed point theorem pl
dc.type master pl
dc.abstract.pl Tematem pracy magisterskiej jest twierdzenie Brouwera o punkcie stałym. W pracy przedstawiony jest dowód twierdzenia wykorzystujący kombinatoryczny lemat Spernera. Wykazana jest również równoważność twierdzenia z twierdzeniem o grze Hex. Następnie podano dowody twierdzenia o istnieniu punktu równowagi w grach dwuosobowych oraz twierdzeń mających związek z twierdzeniem Brouwera. Wprowadzone jest także pojęcie homotopii, które umożliwia podanie kolejnych warunków równoważnych z tytułowym twierdzeniem. Na końcu podano twierdzenie, które jest uogólnieniem twierdzenia Brouwera. pl
dc.abstract.en The topic of the master's thesis is the Brouwer fixed-point theorem. A proof of the theorem, using Sperner's combinatorial lemma, is presented in the thesis. The equivalence of Brouwer's theorem and the Hex game theorem is also proven in the thesis. Also, proofs of the Nash equilibrium theorem and of other theorems, related to the Brouwer theorem, are presented in the thesis. The idea of homotopy is also introduced, which allows the author to present further conditions equivalent to the main theorem. At the end of the thesis a theorem generalizing Brouwer's theorem is presented. pl
dc.subject.pl Twierdzenie Brouwera o punkcie stałym, twierdzenie o grze Hex, twierdzenie o punkcie równowagi w grach dwuoosobowych pl
dc.subject.en Brouwer fixed point theorem, Hex theorem, theorem on the existence of equilibrium situations pl
dc.contributor.reviewer Ciesielski, Krzysztof [SAP11010260] pl
dc.contributor.reviewer Srzednicki, Roman [SAP11008930] pl
dc.affiliation Wydział Matematyki i Informatyki pl
dc.identifier.project APD / O pl
dc.identifier.apd diploma-99054-136979 pl
dc.contributor.departmentbycode UJK/WMI2 pl
dc.area obszar nauk ścisłych pl
dc.fieldofstudy matematyka stosowana pl


Files in this item

Files Size Format View

There are no files associated with this item.

This item appears in the following Collection(s)