Braids and Forcing in Surface Dynamics

Bibliographic description

title:	Braids and Forcing in Surface Dynamics
alternative title:	Metody indeksu Conleya na przestrzeniach warkoczy w niskowymiarowych układach dynamicznych
author:	Czechowski Aleksander
reviewer:	Wójcik Klaudiusz , Kulczycki Marcin
advisor:	Kulczycki Marcin
date of submittion :	2011-06-27
language:	English
abstract in Polish:	Proponujemy metodę zdefiniowania indeksu Conleya dla przestrzeni warkoczy dopuszczających negatywne przecięcia. Poprzez rozkład dyfeomorfizmów (względnie symplektomorfizmów) płaszczyzny o zwartym nośniku na dyfeomorfizmy (symplektomorfizmy) z własnością pozytywnego twistu sprowadzamy sytuację do przypadku wyłącznie z pozytywnymi przecięciami. Omawiamy metody obliczania indeksu oraz możliwe zastosowania.
abstract in English:	The purpose of this thesis is to propose a framework for developing a forcingtheory on spaces of arbitrary braids. We establish a method of decomposingcompactly supported diffeomorphisms of the plane to positive twist mappingsand relate them to the recently developed machinery of Conley indexfor positive braid diagrams. Area preserving case is also covered. We discusspossible dynamical implications in study of non-Lagrangian systemsvia Poincaré maps.
keywords in Polish:	przestrzenie warkoczy, indeks Conleya, dynamika hamiltonowska
keywords in English:	braids, Conley index, Hamiltonian dynamics
affiliation:	Wydział Matematyki i Informatyki
type:	master work