• Show simple item record
• Show full item record
• PBN data

select style... apa harvard chicago-fullnote-bibliography ISO-690

Bibliographic description



title:	Krzywe eliptyczne i testy pierwszości
alternative title:	Elliptic curves and primality testing
author:	Krzywda Marcin
reviewer:	Ślusarek Maciej , Hajto Zbigniew
advisor:	Hajto Zbigniew
date of submittion :	2010-04-27
abstract in other languages:	Praca ta przedstawia uogólnienie klasycznego algorytmu testowania pierwszości AKS na krzywe eliptyczne opublikowane przez francuskich matematyków zajmujących się teorią liczb Couveignes, Ezome i Lervier.Rozpoczynamy od krótkiego przeglądu na temat problemu testowania pierwszości, prezentacji oryginalnego algorytmu AKS oraz pewnego uogólnienia kryterium pierwszości znanego z algorytmu AKS. Następnie przedstawiamy klasyczne definicje i wyniki teorii krzywych eliptycznych, ze szczególnym uwzględnieniem własności izogenii pomiędzy krzywymi (twierdzenie Velu) i pokazujemy konstrukcję rozszerzenia ciała funkcji pochodzącą od Couveignes i Lervier.Pokazujemy jak zaadaptowano tą konstrukcję w bardziej ogólnym kontekście krzywych nad pierścieniem, następnie przedstawiamy definicję pierścienia cykli eliptycznych i omawiamy aspekty obliczeń w tym pierścieniu. Potem przedstawione zostało eliptyczne kryterium pierwszości. Ostatecznym celem jest prezentacja algorytmu "Elliptic AKS", a w szczególności konstrukcji odpowiedniej instancji pierścienia cykli eliptycznych wykorzystującej teorię mnożenia zespolonego.
keywords in other languages:	krzywe eliptyczne, AKS
affiliation:	Wydział Matematyki i Informatyki
type:	master work

This item appears in the following Collection(s)

• Prace magisterskie
  
• ROD UJ