Simple view
Full metadata view
Authors
Statistics
Miary logarytmicznie wklęsłe według Borella
Logarithmically Concave Measures by Borell
miara logarytmicznie wklęsła, twierdzenie Prékopy-Leindlera, twierdzenie Brunna-Minkowskeigo, twierdzenie Borella
logarithmically concave measure, Prékopa-Leindler Theorem, Brunn-Minkowski Theorem, Borell Theorem
Praca zawiera przegląd pojęć, twierdzeń, własności i przykładów związanych z miarami logarytmicznie wklęsłymi, a w szczególności ich charakteryzacji według Christera Borella.Zawarto w niej dowody twierdzenia Prékopy-Leindlera oraz twierdzenia Brunna-Minkowskeigo. Przedstawiono pojęcia ściśle związane z twierdzeniem o charakteryzacji miar wklęsłych. Do dowodu twierdzenia Borella, wykorzystano nierówność Prékopy-Leindlera.Praca zawiera ciekawe własności i przykłady miar log-wklęsłych i wnioski płynące z omawianych twierdzeń.
The work is an overview of concepts, theorems, properties and examples connected with logarithmically concave measures, in particular their characterization according to Christer Borell. It includes the proofs of Prékopa-Leindler's Theorem and Brunn-Minkowski Theorem. What is more, the concepts closely related to the theorem on the characterization of concave measures are also presented. Prékopa-Leindler's inequality was used to prove Borell's Theorem. The work contains interesting properties and examples of log-concave measures and conclusions of discussed theorems.
| dc.abstract.en | The work is an overview of concepts, theorems, properties and examples connected with logarithmically concave measures, in particular their characterization according to Christer Borell. It includes the proofs of Prékopa-Leindler's Theorem and Brunn-Minkowski Theorem. What is more, the concepts closely related to the theorem on the characterization of concave measures are also presented. Prékopa-Leindler's inequality was used to prove Borell's Theorem. The work contains interesting properties and examples of log-concave measures and conclusions of discussed theorems. | pl |
| dc.abstract.pl | Praca zawiera przegląd pojęć, twierdzeń, własności i przykładów związanych z miarami logarytmicznie wklęsłymi, a w szczególności ich charakteryzacji według Christera Borella.Zawarto w niej dowody twierdzenia Prékopy-Leindlera oraz twierdzenia Brunna-Minkowskeigo. Przedstawiono pojęcia ściśle związane z twierdzeniem o charakteryzacji miar wklęsłych. Do dowodu twierdzenia Borella, wykorzystano nierówność Prékopy-Leindlera.Praca zawiera ciekawe własności i przykłady miar log-wklęsłych i wnioski płynące z omawianych twierdzeń. | pl |
| dc.affiliation | Wydział Matematyki i Informatyki | pl |
| dc.area | obszar nauk ścisłych | pl |
| dc.contributor.advisor | Edigarian, Armen - 127869 | pl |
| dc.contributor.author | Wilkos, Anna | pl |
| dc.contributor.departmentbycode | UJK/WMI2 | pl |
| dc.contributor.reviewer | Dinew, Sławomir - 200069 | pl |
| dc.contributor.reviewer | Edigarian, Armen - 127869 | pl |
| dc.date.accessioned | 2020-07-27T09:59:48Z | |
| dc.date.available | 2020-07-27T09:59:48Z | |
| dc.date.submitted | 2017-09-22 | pl |
| dc.fieldofstudy | matematyka finansowa | pl |
| dc.identifier.apd | diploma-117442-142408 | pl |
| dc.identifier.project | APD / O | pl |
| dc.identifier.uri | https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/222641 | |
| dc.language | pol | pl |
| dc.subject.en | logarithmically concave measure, Prékopa-Leindler Theorem, Brunn-Minkowski Theorem, Borell Theorem | pl |
| dc.subject.pl | miara logarytmicznie wklęsła, twierdzenie Prékopy-Leindlera, twierdzenie Brunna-Minkowskeigo, twierdzenie Borella | pl |
| dc.title | Miary logarytmicznie wklęsłe według Borella | pl |
| dc.title.alternative | Logarithmically Concave Measures by Borell | pl |
| dc.type | master | pl |
| dspace.entity.type | Publication |