Rozwiązywanie einsteinowskich równań więzów z wykorzystaniem "Metody B

master
dc.abstract.enIn this paper I examine the conformal method of solving Einstein constraint equations and more precisely its variant known as Method B ("conformally covariant split"), and present examples of numerical solutions on compact manifolds. In the paper from 2019, P. Mach, Y. Wang and N. Xie proved the existence of the solutions of Method B and presented examples of numerical solutions for compact manifolds and one-dimensional initial conditions, for which the equations of Method B simplify to a system of ordinary differential equations. This paper presents solutions for an alternative choice of one-dimensional initial conditions and for two-dimensional initial conditions that lead to a system of partial differential equations. The solutions were obtained using the spectral method and the finite difference method.pl
dc.abstract.plW pracy przedstawiono metodę konforemną rozwiązywania równań więzów Einsteina a dokładniej jej wariant znany jako Metoda B (ang.: "conformally covariant split") oraz zaprezentowano przykładowe numeryczne rozwiązania na zwartych rozmaitościach. W pracy z 2019 roku, P. Mach, Y. Wang oraz N. Xie udowodnili istnienie rozwiązań Metody B oraz zaprezentowali przykładowe numeryczne rozwiązania dla zwartych rozmaitości oraz dla wyboru jednowymiarowych warunków początkowych, dla którego równania Metody B sprowadzają się do układu równań różniczkowych zwyczajnych. W tej pracy zaprezentowano rozwiązania dla alternatywnego wyboru jednowymiarowych warunków początkowych oraz dla dwuwymiarowych warunków początkowych, które prowadzą do układu równań różniczkowych cząstkowych. Rozwiązania uzyskano z wykorzystaniem metody spektralnej oraz metody różnic skończonych.pl
dc.affiliationWydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanejpl
dc.contributor.advisorMach, Patryk - 159226 pl
dc.contributor.authorKajzar, Weronikapl
dc.contributor.departmentbycodeUJK/WFAISpl
dc.contributor.reviewerMach, Patryk - 159226 pl
dc.contributor.reviewerMalec, Edward - 130255 pl
dc.date.accessioned2020-10-21T19:16:58Z
dc.date.available2020-10-21T19:16:58Z
dc.date.submitted2020-09-17pl
dc.fieldofstudyastrofizyka i kosmologia w ramach Studiów Matematyczno-Przyrodniczychpl
dc.identifier.apddiploma-145061-196862pl
dc.identifier.projectAPD / Opl
dc.identifier.urihttps://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/250209
dc.languagepolpl
dc.subject.enconstraint equations, initial conditions, conformal method, Method B, conformally covariant split, Einstein equationspl
dc.subject.plrównania więzów, warunki początkowe, metoda konforemna, Metoda B, równania Einsteina,pl
dc.titleRozwiązywanie einsteinowskich równań więzów z wykorzystaniem "Metody Bpl
dc.title.alternativeSolving Einstein constraint equations using "Method B"pl
dc.typemasterpl
dspace.entity.typePublication
dc.abstract.enpl
In this paper I examine the conformal method of solving Einstein constraint equations and more precisely its variant known as Method B ("conformally covariant split"), and present examples of numerical solutions on compact manifolds. In the paper from 2019, P. Mach, Y. Wang and N. Xie proved the existence of the solutions of Method B and presented examples of numerical solutions for compact manifolds and one-dimensional initial conditions, for which the equations of Method B simplify to a system of ordinary differential equations. This paper presents solutions for an alternative choice of one-dimensional initial conditions and for two-dimensional initial conditions that lead to a system of partial differential equations. The solutions were obtained using the spectral method and the finite difference method.
dc.abstract.plpl
W pracy przedstawiono metodę konforemną rozwiązywania równań więzów Einsteina a dokładniej jej wariant znany jako Metoda B (ang.: "conformally covariant split") oraz zaprezentowano przykładowe numeryczne rozwiązania na zwartych rozmaitościach. W pracy z 2019 roku, P. Mach, Y. Wang oraz N. Xie udowodnili istnienie rozwiązań Metody B oraz zaprezentowali przykładowe numeryczne rozwiązania dla zwartych rozmaitości oraz dla wyboru jednowymiarowych warunków początkowych, dla którego równania Metody B sprowadzają się do układu równań różniczkowych zwyczajnych. W tej pracy zaprezentowano rozwiązania dla alternatywnego wyboru jednowymiarowych warunków początkowych oraz dla dwuwymiarowych warunków początkowych, które prowadzą do układu równań różniczkowych cząstkowych. Rozwiązania uzyskano z wykorzystaniem metody spektralnej oraz metody różnic skończonych.
dc.affiliationpl
Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej
dc.contributor.advisorpl
Mach, Patryk - 159226
dc.contributor.authorpl
Kajzar, Weronika
dc.contributor.departmentbycodepl
UJK/WFAIS
dc.contributor.reviewerpl
Mach, Patryk - 159226
dc.contributor.reviewerpl
Malec, Edward - 130255
dc.date.accessioned
2020-10-21T19:16:58Z
dc.date.available
2020-10-21T19:16:58Z
dc.date.submittedpl
2020-09-17
dc.fieldofstudypl
astrofizyka i kosmologia w ramach Studiów Matematyczno-Przyrodniczych
dc.identifier.apdpl
diploma-145061-196862
dc.identifier.projectpl
APD / O
dc.identifier.uri
https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/250209
dc.languagepl
pol
dc.subject.enpl
constraint equations, initial conditions, conformal method, Method B, conformally covariant split, Einstein equations
dc.subject.plpl
równania więzów, warunki początkowe, metoda konforemna, Metoda B, równania Einsteina,
dc.titlepl
Rozwiązywanie einsteinowskich równań więzów z wykorzystaniem "Metody B
dc.title.alternativepl
Solving Einstein constraint equations using "Method B"
dc.typepl
master
dspace.entity.type
Publication

* The migration of download and view statistics prior to the date of April 8, 2024 is in progress.

Views
2
Views per month
Views per city
Gdynia
1
Warsaw
1

No access

No Thumbnail Available