Wpływ topologii sieci na rozrost nowotworów

Wykonano ilościową analizę wpływu topologii sieci na rozrost nowotworów. Model namnażania się komórek nowotworowych zastał napisany w oparciu o reakcje kinetyczne modelu Michaelis Menten. Rozrost nowotworu modelowano na dwóch typach sieci: regularnej i małego świata. Skupiono się na zagadnieniach związanych z dynamiką procesu, w szczególności sprawdzono jak parametry modelu (szybkość rozmnażania się komórek nowotworowych, początkowa liczba komórek rakowych oraz koncentracja komórek cytotoksycznych) wpływają na tempo wzrostu guza na sieci regularnej. Ponadto badano wpływ topologii sieci na szybkość namnażania się komórek nowotworowych poprzez analizę pierwszych czasów dojścia (FPT). Uzyskano następujące efekty: szybkość rozrostu nowotworu zależy w głównej mierze od szybkości rozmnażania się komórek nowotworowych oraz koncentracji komórek cytotoksycznych. Początkowa liczba komórek rakowych ma pomijanie mały wpływ. Prawdopodobieństwo zatrzymania rozwoju guza rośnie wraz ze wzrostem koncentracji komórek cytotoksycznych i maleje ze wzrostem szybkości rozmnażania się komórek nowotworowych. Obecność długich linków redukuje czasy dojścia do dowolnie oddalonych fragmentów sieci, czym znacząco zmniejsza odsetek sieci, w których rozwój raka został zatrzymany. W modelu małego świata liczba długich linków jest parametrem dominującym.

This quantitative research study was conducted to examine the influence of the network structure on tumor growth. The model of cancer cells' development based on the kinetic reactions of the Michaelis Menten model was modeled on networks: regular and small world. The main focus was on the dynamics of the regular network model, in particular, how different model parameters affect the rate of tumor growth. Analyzed parameters include the rate of tumor cells' proliferation, the initial number of tumor cells and cytotoxic cells' concentration. Based on measurements of first passage times (FTP) the influence of the network structure on the rate of tumor growth was investigated. The following effects have been observed: the rate of tumor growth depends mainly on the cyctotoxic cells' concentration and the rate of tumor cells' proliferation. The influence of the initial number of tumor cells is almost negligible. The probability of stopping cancer development decreases as the cyctotoxic cells' concentration decreases or the rate of tumor cells' proliferation increases. Presence of long range links in the system reduces first passage times and therefore significantly decreases the number of networks, where the cancer development has been inhibited. In small world models, the number of long range links dominates over any other parameter.