Simple view
Full metadata view
Authors
Statistics
Wzór Cayleya o liczbie wszystkich drzew w grafie pełnym
licenciate
Alternative title
Cayley's formula for a number of all labeled trees.
Author
Kumanek Robert
Reviewer
Mikulski Włodzimierz
Wojtylak Michał
Advisor
Wojtylak Michał
Date of defence
2018-09-14
Keywords in Polish
Cayley drzewa podwójne zliczanie
Keywords in English
Cayley trees double counting
Language
Polish
Abstract in Polish
Głównym punktem pracy jest wzór Cayley'a na liczbę wszystkich drzew oznaczonych oraz jego dowody.Pierwszy dowód jest indukcyjny i przeprowadzony przy pomocy zasady włączeń i wyłączeń. W drugim dowodzie przedstawiona jest metodą podwójnego zliczania. Praca zakończona jest szkicem dowodu najbardziej klasycznego podejścia, w którym konstruuje się pewną bijekcję.
Abstract in English
The main thesis of work is Cayley's formula for a number of all labeled trees. In the paper are three proofs of the formula. First proof is made by using an induction method and the inclusion–exclusion principle.Second proof is an example of double counting method. Finally, in the last part of paper there is shown the most classical aproach which is constructuring a bijection.
Affiliation
Wydział Matematyki i Informatyki
| dc.abstract.en | The main thesis of work is Cayley's formula for a number of all labeled trees. In the paper are three proofs of the formula. First proof is made by using an induction method and the inclusion–exclusion principle.Second proof is an example of double counting method. Finally, in the last part of paper there is shown the most classical aproach which is constructuring a bijection. | pl |
| dc.abstract.pl | Głównym punktem pracy jest wzór Cayley'a na liczbę wszystkich drzew oznaczonych oraz jego dowody.Pierwszy dowód jest indukcyjny i przeprowadzony przy pomocy zasady włączeń i wyłączeń. W drugim dowodzie przedstawiona jest metodą podwójnego zliczania. Praca zakończona jest szkicem dowodu najbardziej klasycznego podejścia, w którym konstruuje się pewną bijekcję. | pl |
| dc.affiliation | Wydział Matematyki i Informatyki | pl |
| dc.area | obszar nauk ścisłych | pl |
| dc.contributor.advisor | Wojtylak, Michał - 147997 | pl |
| dc.contributor.author | Kumanek, Robert | pl |
| dc.contributor.departmentbycode | UJK/WMI2 | pl |
| dc.contributor.reviewer | Mikulski, Włodzimierz - 130617 | pl |
| dc.contributor.reviewer | Wojtylak, Michał - 147997 | pl |
| dc.date.accessioned | 2020-07-27T15:52:12Z | |
| dc.date.available | 2020-07-27T15:52:12Z | |
| dc.date.submitted | 2018-09-14 | pl |
| dc.fieldofstudy | matematyka stosowana | pl |
| dc.identifier.apd | diploma-123256-211484 | pl |
| dc.identifier.project | APD / O | pl |
| dc.identifier.uri | https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/227647 | |
| dc.language | pol | pl |
| dc.subject.en | Cayley trees double counting | pl |
| dc.subject.pl | Cayley drzewa podwójne zliczanie | pl |
| dc.title | Wzór Cayleya o liczbie wszystkich drzew w grafie pełnym | pl |
| dc.title.alternative | Cayley's formula for a number of all labeled trees. | pl |
| dc.type | licenciate | pl |
| dspace.entity.type | Publication |
dc.abstract.enpl
The main thesis of work is Cayley's formula for a number of all labeled trees. In the paper are three proofs of the formula. First proof is made by using an induction method and the inclusion–exclusion principle.Second proof is an example of double counting method. Finally, in the last part of paper there is shown the most classical aproach which is constructuring a bijection. dc.abstract.plpl
Głównym punktem pracy jest wzór Cayley'a na liczbę wszystkich drzew oznaczonych oraz jego dowody.Pierwszy dowód jest indukcyjny i przeprowadzony przy pomocy zasady włączeń i wyłączeń. W drugim dowodzie przedstawiona jest metodą podwójnego zliczania. Praca zakończona jest szkicem dowodu najbardziej klasycznego podejścia, w którym konstruuje się pewną bijekcję. dc.affiliationpl
Wydział Matematyki i Informatyki dc.areapl
obszar nauk ścisłych dc.contributor.advisorpl
Wojtylak, Michał - 147997 dc.contributor.authorpl
Kumanek, Robert dc.contributor.departmentbycodepl
UJK/WMI2 dc.contributor.reviewerpl
Mikulski, Włodzimierz - 130617 dc.contributor.reviewerpl
Wojtylak, Michał - 147997 dc.date.accessioned
2020-07-27T15:52:12Z dc.date.available
2020-07-27T15:52:12Z dc.date.submittedpl
2018-09-14 dc.fieldofstudypl
matematyka stosowana dc.identifier.apdpl
diploma-123256-211484 dc.identifier.projectpl
APD / O dc.identifier.uri
https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/227647 dc.languagepl
pol dc.subject.enpl
Cayley trees double counting dc.subject.plpl
Cayley drzewa podwójne zliczanie dc.titlepl
Wzór Cayleya o liczbie wszystkich drzew w grafie pełnym dc.title.alternativepl
Cayley's formula for a number of all labeled trees. dc.typepl
licenciate dspace.entity.type
Publication Affiliations
No affiliation
Kumanek, Robert
Mikulski, Włodzimierz
Wojtylak, Michał
* The migration of download and view statistics prior to the date of April 8, 2024 is in progress.
Views
148
Views per month
Views per city
Wroclaw
20
Krakow
18
Warsaw
11
Poznan
9
Sucha Beskidzka
8
Rawalpindi
7
Wilkolaz
5
Bialystok
4
Kobylin-Borzymy
4
Sokółka
4