Zastosowanie ukrytych modeli Markowa do analizy finansowych szeregów czasowych

master
dc.abstract.enThis master's thesis has two major purposes: to provide an introduction to Hidden Markov Models theory and to investigate empirical data in the aim to show practical application of such models. A correctly developed mathematical model should create an accurate reflection of reality and it should be able to forecast the future effectively. Hidden Markov Models have this properties and they also have a solid mathematical background and easiness of interpretation and inference. The thesis describes the genesis and basic properties of Markov Chains and Hidden Markov Models. Moreover, we discuss solution methods of three fundamental problems connected with Hidden Markov Models - the evaluation problem, the decoding problem and the learning problem. These methods are, respectively, forward-backward algorithm, Viterbi algorithm and Baum-Welch algorithm (special case of Expectation Maximization algorithm). In the empirical part of this study, Hidden Markov Models are evaluated as a tool for Real-Time Business Cycle Dating. We implemented the Markov Switching Model based on Hamilton’s model. Data for this research comes from quarterly time series of American Gross Domestic Product and from the daily time series of the world's biggest stock index, Standard and Poors 500.pl
dc.abstract.plNiniejsza praca magisterska realizuje dwa naczelne cele: wprowadzenie do teorii ukrytych modeli Markowa oraz zbadanie danych empirycznych w kontekście praktycznego zastosowania tych modeli. Poprawnie zbudowany model matematyczny powinien dobrze odzwierciedlać rzeczywistość oraz być w stanie efektywnie przewidywać przyszłość. Ukryte modele Markowa spełniają te warunki, posiadają solidne podstawy matematyczne, a także łatwość interpretacji oraz wnioskowania na ich podstawie. W pracy przedstawiono genezę i podstawowe własności łańcuchów Markowa oraz ukrytych modeli Markowa. Ponadto, omówiono metody rozwiązywania trzech podstawowych problemów związanych z tymi modelami – problemu ewaluacji, problemu dekodowania oraz problemu uczenia. Są to, odpowiednio, algorytm prefiksowo-sufiksowy, algorytm Viterbiego oraz algorytm Bauma-Welcha (szczególny przypadek algorytmu maksymalizacji wartości oczekiwanej). W części empirycznej niniejszej pracy przetestowano ukryte modele Markowa jako narzędzie analizy cykli ekonomicznych w czasie rzeczywistym. Zaimplementowano przełącznikowy model Markowa oparty na modelu Hamiltona. Użyte dane pochodzą z kwartalnego szeregu czasowego amerykańskiego produktu krajowego brutto oraz dziennego szeregu czasowego największego światowego indeksu akcji - Standard and Poors 500.pl
dc.affiliationWydział Matematyki i Informatykipl
dc.contributor.advisorKwietniak, Dominik - 129836 pl
dc.contributor.authorBrania, Krzysztofpl
dc.contributor.departmentbycodeUJK/WMI2pl
dc.contributor.reviewerKwietniak, Dominik - 129836 pl
dc.contributor.reviewerMazur, Marcin - 130444 pl
dc.date.accessioned2020-07-25T05:33:40Z
dc.date.available2020-07-25T05:33:40Z
dc.date.submitted2014-10-20pl
dc.fieldofstudymatematyka finansowapl
dc.identifier.apddiploma-91880-61290pl
dc.identifier.projectAPD / Opl
dc.identifier.urihttps://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/200061
dc.languagepolpl
dc.subject.enHidden Markov Model, Markov Chain, Real-Time Business Cycle Dating, Viterbi algorithm, Baum-Welch algorithmpl
dc.subject.plukryty model Markowa, łańcuch Markowa, analiza cykli w czasie rzeczywistym, algorytm Viterbiego, algorytm Bauma-Welchapl
dc.titleZastosowanie ukrytych modeli Markowa do analizy finansowych szeregów czasowychpl
dc.title.alternativeThe Application of Hidden Markov Models in Financial Time Series Analysispl
dc.typemasterpl
dspace.entity.typePublication
dc.abstract.enpl
This master's thesis has two major purposes: to provide an introduction to Hidden Markov Models theory and to investigate empirical data in the aim to show practical application of such models. A correctly developed mathematical model should create an accurate reflection of reality and it should be able to forecast the future effectively. Hidden Markov Models have this properties and they also have a solid mathematical background and easiness of interpretation and inference. The thesis describes the genesis and basic properties of Markov Chains and Hidden Markov Models. Moreover, we discuss solution methods of three fundamental problems connected with Hidden Markov Models - the evaluation problem, the decoding problem and the learning problem. These methods are, respectively, forward-backward algorithm, Viterbi algorithm and Baum-Welch algorithm (special case of Expectation Maximization algorithm). In the empirical part of this study, Hidden Markov Models are evaluated as a tool for Real-Time Business Cycle Dating. We implemented the Markov Switching Model based on Hamilton’s model. Data for this research comes from quarterly time series of American Gross Domestic Product and from the daily time series of the world's biggest stock index, Standard and Poors 500.
dc.abstract.plpl
Niniejsza praca magisterska realizuje dwa naczelne cele: wprowadzenie do teorii ukrytych modeli Markowa oraz zbadanie danych empirycznych w kontekście praktycznego zastosowania tych modeli. Poprawnie zbudowany model matematyczny powinien dobrze odzwierciedlać rzeczywistość oraz być w stanie efektywnie przewidywać przyszłość. Ukryte modele Markowa spełniają te warunki, posiadają solidne podstawy matematyczne, a także łatwość interpretacji oraz wnioskowania na ich podstawie. W pracy przedstawiono genezę i podstawowe własności łańcuchów Markowa oraz ukrytych modeli Markowa. Ponadto, omówiono metody rozwiązywania trzech podstawowych problemów związanych z tymi modelami – problemu ewaluacji, problemu dekodowania oraz problemu uczenia. Są to, odpowiednio, algorytm prefiksowo-sufiksowy, algorytm Viterbiego oraz algorytm Bauma-Welcha (szczególny przypadek algorytmu maksymalizacji wartości oczekiwanej). W części empirycznej niniejszej pracy przetestowano ukryte modele Markowa jako narzędzie analizy cykli ekonomicznych w czasie rzeczywistym. Zaimplementowano przełącznikowy model Markowa oparty na modelu Hamiltona. Użyte dane pochodzą z kwartalnego szeregu czasowego amerykańskiego produktu krajowego brutto oraz dziennego szeregu czasowego największego światowego indeksu akcji - Standard and Poors 500.
dc.affiliationpl
Wydział Matematyki i Informatyki
dc.contributor.advisorpl
Kwietniak, Dominik - 129836
dc.contributor.authorpl
Brania, Krzysztof
dc.contributor.departmentbycodepl
UJK/WMI2
dc.contributor.reviewerpl
Kwietniak, Dominik - 129836
dc.contributor.reviewerpl
Mazur, Marcin - 130444
dc.date.accessioned
2020-07-25T05:33:40Z
dc.date.available
2020-07-25T05:33:40Z
dc.date.submittedpl
2014-10-20
dc.fieldofstudypl
matematyka finansowa
dc.identifier.apdpl
diploma-91880-61290
dc.identifier.projectpl
APD / O
dc.identifier.uri
https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/200061
dc.languagepl
pol
dc.subject.enpl
Hidden Markov Model, Markov Chain, Real-Time Business Cycle Dating, Viterbi algorithm, Baum-Welch algorithm
dc.subject.plpl
ukryty model Markowa, łańcuch Markowa, analiza cykli w czasie rzeczywistym, algorytm Viterbiego, algorytm Bauma-Welcha
dc.titlepl
Zastosowanie ukrytych modeli Markowa do analizy finansowych szeregów czasowych
dc.title.alternativepl
The Application of Hidden Markov Models in Financial Time Series Analysis
dc.typepl
master
dspace.entity.type
Publication

* The migration of download and view statistics prior to the date of April 8, 2024 is in progress.

Views
65
Views per month
Views per city
Warsaw
10
Krakow
8
Wroclaw
7
Chandler
3
Katowice
3
Rzeszów
3
Burzenin
2
Bytom
1
Będzin
1
Des Moines
1

No access

No Thumbnail Available