Homoskedastyczna kointegracja nieliniowa w zastosowaniach inżynierskich

master
dc.abstract.enThe possibility of the generalization of linear cointegration is investigated. The problem encountered in literature related to heteroscedasticity of cointegration residual in its nonlinear version is solved. In order to make paper self-contained, basic definitions linked with stochastic processes are also described. The concept of cointegration is presented as well. The main part of work is devoted to describing modification of previously proposed in literature generalization of linear cointegration to nonlinear cointegration. This solution lets one obtain homoscedastic series. The secondary purpose of the paper is testing, if the proposed modification influences positively the usage of nonlinear cointegration in SHM. Hence, the theoretical result is supported by examples, both simulated and based on real data. The application of considered solution was successful. The process of testing concluded as expected, confirming the effectiveness of the method that helps to obtain cointegration residual with constant variance. It may be used in detecting the alarming changes in the monitored structures, such as bridges or wind turbines. The executable code in R is included in the paper.pl
dc.abstract.plW pracy przeanalizowano możliwość uogólnienia kointegracji liniowej. Rozwiązano napotkany w literaturze problem z heteroskedastycznością reszty kointegracyjnej, który pojawia się w przypadku nieliniowego odpowiednika. Aby praca była autonomicznym opracowaniem opisano podstawowe definicje związane z procesami stochastycznymi, a także pojęcie kointegracji samo w sobie. Zasadnicza część pracy skupia się na opisaniu modyfikacji zaproponowanego w literaturze uogólnienia kointegracji liniowej do kointegracji nieliniowej, która pozwala otrzymać szereg homoskedastyczny. Celem pośrednim pracy jest sprawdzenie, czy zaproponowana zmiana pozytywnie wpłynie na użycie kointegracji nieliniowej w monitorowaniu stanu konstrukcji inżynierskich. W związku z tym, wynik teoretyczny poparto przykładami, zarówno symulowanymi, jak i rzeczywistymi. Stosowanie zaproponowanego rozwiązania zakończyło się pomyślnie. Proces ten przebiegał zgodnie z oczekiwaniami, co potwierdza skuteczność metody, która prowadzi do uzyskania reszty kointegracyjnej o stałej wariancji. Może ona znaleźć zastosowanie w wykrywaniu alarmujących zmian monitorowanej konstrukcji, takiej jak most, czy turbina wiatrowa. Do pracy dodano wykonywalny kod w R.pl
dc.affiliationWydział Matematyki i Informatykipl
dc.areaobszar nauk ścisłychpl
dc.contributor.advisorStaszewski, Wiesławpl
dc.contributor.authorŻołna, Konradpl
dc.contributor.departmentbycodeUJK/WMI2pl
dc.contributor.reviewerStaszewski, Wiesławpl
dc.contributor.reviewerMazur, Marcin - 130444 pl
dc.date.accessioned2020-07-25T04:00:27Z
dc.date.available2020-07-25T04:00:27Z
dc.date.submitted2014-09-23pl
dc.fieldofstudymatematyka teoretycznapl
dc.identifier.apddiploma-90329-112776pl
dc.identifier.projectAPD / Opl
dc.identifier.urihttps://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/198601
dc.languagepolpl
dc.subject.ennonlinear cointegration, homoscedasticity, stationarity, variance, structural health monitoringpl
dc.subject.plkointegracja nieliniowa, homoskedastyczność, stacjonarność, wariancja, monitorowanie stanu technicznego konstrukcjipl
dc.titleHomoskedastyczna kointegracja nieliniowa w zastosowaniach inżynierskichpl
dc.title.alternativeHomoscedastic nonlinear cointegration for engineering applicationspl
dc.typemasterpl
dspace.entity.typePublication
dc.abstract.enpl
The possibility of the generalization of linear cointegration is investigated. The problem encountered in literature related to heteroscedasticity of cointegration residual in its nonlinear version is solved. In order to make paper self-contained, basic definitions linked with stochastic processes are also described. The concept of cointegration is presented as well. The main part of work is devoted to describing modification of previously proposed in literature generalization of linear cointegration to nonlinear cointegration. This solution lets one obtain homoscedastic series. The secondary purpose of the paper is testing, if the proposed modification influences positively the usage of nonlinear cointegration in SHM. Hence, the theoretical result is supported by examples, both simulated and based on real data. The application of considered solution was successful. The process of testing concluded as expected, confirming the effectiveness of the method that helps to obtain cointegration residual with constant variance. It may be used in detecting the alarming changes in the monitored structures, such as bridges or wind turbines. The executable code in R is included in the paper.
dc.abstract.plpl
W pracy przeanalizowano możliwość uogólnienia kointegracji liniowej. Rozwiązano napotkany w literaturze problem z heteroskedastycznością reszty kointegracyjnej, który pojawia się w przypadku nieliniowego odpowiednika. Aby praca była autonomicznym opracowaniem opisano podstawowe definicje związane z procesami stochastycznymi, a także pojęcie kointegracji samo w sobie. Zasadnicza część pracy skupia się na opisaniu modyfikacji zaproponowanego w literaturze uogólnienia kointegracji liniowej do kointegracji nieliniowej, która pozwala otrzymać szereg homoskedastyczny. Celem pośrednim pracy jest sprawdzenie, czy zaproponowana zmiana pozytywnie wpłynie na użycie kointegracji nieliniowej w monitorowaniu stanu konstrukcji inżynierskich. W związku z tym, wynik teoretyczny poparto przykładami, zarówno symulowanymi, jak i rzeczywistymi. Stosowanie zaproponowanego rozwiązania zakończyło się pomyślnie. Proces ten przebiegał zgodnie z oczekiwaniami, co potwierdza skuteczność metody, która prowadzi do uzyskania reszty kointegracyjnej o stałej wariancji. Może ona znaleźć zastosowanie w wykrywaniu alarmujących zmian monitorowanej konstrukcji, takiej jak most, czy turbina wiatrowa. Do pracy dodano wykonywalny kod w R.
dc.affiliationpl
Wydział Matematyki i Informatyki
dc.areapl
obszar nauk ścisłych
dc.contributor.advisorpl
Staszewski, Wiesław
dc.contributor.authorpl
Żołna, Konrad
dc.contributor.departmentbycodepl
UJK/WMI2
dc.contributor.reviewerpl
Staszewski, Wiesław
dc.contributor.reviewerpl
Mazur, Marcin - 130444
dc.date.accessioned
2020-07-25T04:00:27Z
dc.date.available
2020-07-25T04:00:27Z
dc.date.submittedpl
2014-09-23
dc.fieldofstudypl
matematyka teoretyczna
dc.identifier.apdpl
diploma-90329-112776
dc.identifier.projectpl
APD / O
dc.identifier.uri
https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/198601
dc.languagepl
pol
dc.subject.enpl
nonlinear cointegration, homoscedasticity, stationarity, variance, structural health monitoring
dc.subject.plpl
kointegracja nieliniowa, homoskedastyczność, stacjonarność, wariancja, monitorowanie stanu technicznego konstrukcji
dc.titlepl
Homoskedastyczna kointegracja nieliniowa w zastosowaniach inżynierskich
dc.title.alternativepl
Homoscedastic nonlinear cointegration for engineering applications
dc.typepl
master
dspace.entity.type
Publication
Affiliations

* The migration of download and view statistics prior to the date of April 8, 2024 is in progress.

Views
12
Views per month
Views per city
Wroclaw
2
Zator
2
Des Moines
1
Dublin
1
Krakow
1
Lublin
1
Woburn
1

No access

No Thumbnail Available