Grupy homologii singularnych i ich zastosowania

master
dc.abstract.enThe aim of the present work is to analyze certain sets of algebraic invariants of a topological space, called singular homology groups, and to show their main applications. The work presents main theoretical issues, especially notions of simplex, singular chains and their sequences called singular chain complexes. In addition, there was defined the notion of homotopic maps and their important property whis is invariance under homotopy. At the end of this work there were shown some special cases of discussed issues.pl
dc.abstract.plCelem niniejszej pracy jest analiza pewnego rodzaju algebraicznych niezmienników przestrzeni topologicznych, zwanych grupami homologii singularnych, oraz prezentacja ich najważniejszych zastosowań. W pracy przedstawione zostały podstawowe zagadnienia teoretyczne, wprowadzone zostały pojęcia sympleksu, łańcuchów singularnych oraz ciągów ich grup zwanych kompleksami singularnymi. Ponadto omówione zostały odwzorowania homotopijne oraz ich własność zwana homotopijną niezmienniczością homologii. Na końcu przedstawione zostały również szczególne przypadki omawianych zagadnień.pl
dc.affiliationWydział Matematyki i Informatykipl
dc.areaobszar nauk ścisłychpl
dc.contributor.advisorMikulski, Włodzimierz - 130617 pl
dc.contributor.authorŚliwa, Agnieszkapl
dc.contributor.departmentbycodeUJK/WMI2pl
dc.contributor.reviewerMikulski, Włodzimierz - 130617 pl
dc.contributor.reviewerCzarnecki, Andrzejpl
dc.date.accessioned2020-07-28T04:58:18Z
dc.date.available2020-07-28T04:58:18Z
dc.date.submitted2019-10-10pl
dc.fieldofstudymatematyka finansowapl
dc.identifier.apddiploma-137987-179714pl
dc.identifier.projectAPD / Opl
dc.identifier.urihttps://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/239612
dc.languagepolpl
dc.subject.enaugmentation - chain map - homotopy - homotopy equivalence - pair of spaces - pathwise connected space - retraction - simplex - singular chain - singular chain complex - singular homology grouppl
dc.subject.plaugmentacja - grupa homologii singularnych - homotopia - łańcuch singularny - odwzorowanie łańcuchowe - para topologiczna - przestrzeń drogowo spójna - retrakcja - równoważność homotopijna - singularny kompleks łańcuchowy - symplekspl
dc.titleGrupy homologii singularnych i ich zastosowaniapl
dc.title.alternativeSingular homology groups and their applicationspl
dc.typemasterpl
dspace.entity.typePublication
dc.abstract.enpl
The aim of the present work is to analyze certain sets of algebraic invariants of a topological space, called singular homology groups, and to show their main applications. The work presents main theoretical issues, especially notions of simplex, singular chains and their sequences called singular chain complexes. In addition, there was defined the notion of homotopic maps and their important property whis is invariance under homotopy. At the end of this work there were shown some special cases of discussed issues.
dc.abstract.plpl
Celem niniejszej pracy jest analiza pewnego rodzaju algebraicznych niezmienników przestrzeni topologicznych, zwanych grupami homologii singularnych, oraz prezentacja ich najważniejszych zastosowań. W pracy przedstawione zostały podstawowe zagadnienia teoretyczne, wprowadzone zostały pojęcia sympleksu, łańcuchów singularnych oraz ciągów ich grup zwanych kompleksami singularnymi. Ponadto omówione zostały odwzorowania homotopijne oraz ich własność zwana homotopijną niezmienniczością homologii. Na końcu przedstawione zostały również szczególne przypadki omawianych zagadnień.
dc.affiliationpl
Wydział Matematyki i Informatyki
dc.areapl
obszar nauk ścisłych
dc.contributor.advisorpl
Mikulski, Włodzimierz - 130617
dc.contributor.authorpl
Śliwa, Agnieszka
dc.contributor.departmentbycodepl
UJK/WMI2
dc.contributor.reviewerpl
Mikulski, Włodzimierz - 130617
dc.contributor.reviewerpl
Czarnecki, Andrzej
dc.date.accessioned
2020-07-28T04:58:18Z
dc.date.available
2020-07-28T04:58:18Z
dc.date.submittedpl
2019-10-10
dc.fieldofstudypl
matematyka finansowa
dc.identifier.apdpl
diploma-137987-179714
dc.identifier.projectpl
APD / O
dc.identifier.uri
https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/239612
dc.languagepl
pol
dc.subject.enpl
augmentation - chain map - homotopy - homotopy equivalence - pair of spaces - pathwise connected space - retraction - simplex - singular chain - singular chain complex - singular homology group
dc.subject.plpl
augmentacja - grupa homologii singularnych - homotopia - łańcuch singularny - odwzorowanie łańcuchowe - para topologiczna - przestrzeń drogowo spójna - retrakcja - równoważność homotopijna - singularny kompleks łańcuchowy - sympleks
dc.titlepl
Grupy homologii singularnych i ich zastosowania
dc.title.alternativepl
Singular homology groups and their applications
dc.typepl
master
dspace.entity.type
Publication

* The migration of download and view statistics prior to the date of April 8, 2024 is in progress.

Views
13
Views per month
Views per city
Olsztyn
3
Gdansk
2
Warsaw
2
Wroclaw
2
Ashburn
1
Dublin
1
Krakow
1
Rumia
1

No access

No Thumbnail Available