Foliacje CMC w czasoprzestrzeni RN

master
dc.abstract.enThe main goal of this paper is to provide an analytical description of foliations with Constant Mean Curvature (CMC) for the Reissner-Nordström spacetime. In the past, there appeared a set of papers, in which CMC foliations for the Schwarzschild spacetime have been developed. The metric was constructed explicitly in the area near the critical point, in which so called lapse function is different from zero. At the critical point the lapse function vanishes, which means that at this point (and for hypersurfaces going through it) foliation doesn't exist. In this paper this construction has been applied to the Reissner-Nordström spacetime. The nonsingular metric was found explicitly near the critical point. The lapse function vanishes only at the critical point, similarly as in the Schwarzschild case. Obtained results can be used for testing numerical models in General Relativity.pl
dc.abstract.plZasadniczym celem pracy magisterskiej jest analityczny opis foliacji o stałej średniej krzywiźnie (CMC) dla czasoprzestrzeni Reissnera-Nordströma.W przeszłości badano, w serii prac, istnienie foliacji CMC dla metryki Schwarzschilda; skonstruowano tam jawnie metrykę w obszarze czasoprzestrzeni "bliskim" punktu krytycznego, w której tzw. funkcja lapsu jest różna od zera. W samym punkcie krytycznym laps się zeruje, co oznacza, że w tym punkcie (i dla hiperpowierzchni przezeń przechodzącej) foliacja nie istnieje. W niniejszej rozprawie zastosowano tę konstrukcję dla czasoprzestrzeni Reissnera-Nordströma. Jawnie znaleziono nieosobliwą metrykę blisko punktu krytycznego; funkcja lapsu zeruje się dopiero w punkcie krytycznym, podobnie jak dla czasoprzestrzeni Schwarzschilda. Uzyskane wyniki mogą zostać wykorzystywane do testowania modeli numerycznych w ogólnej teorii względności.​pl
dc.affiliationWydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanejpl
dc.areaobszar nauk ścisłychpl
dc.contributor.advisorMalec, Edward - 130255 pl
dc.contributor.authorCholewiak, Michałpl
dc.contributor.departmentbycodeUJK/WFAISpl
dc.contributor.reviewerMalec, Edward - 130255 pl
dc.contributor.reviewerMach, Patryk - 159226 pl
dc.date.accessioned2020-07-28T00:26:09Z
dc.date.available2020-07-28T00:26:09Z
dc.date.submitted2019-09-30pl
dc.fieldofstudyfizyka teoretycznapl
dc.identifier.apddiploma-133170-249218pl
dc.identifier.projectAPD / Opl
dc.identifier.urihttps://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/235528
dc.languagepolpl
dc.subject.enReissner-Nordström, Schwarzschild, metric, spacetime, foliation, spacetime slice, lapse, shift, curvaturepl
dc.subject.plReissner-Nordström, Schwarzschild, metryka, czasoprzestrzeń, foliacja, cięcie czasoprzestrzeni, lapse, shift, krzywiznapl
dc.titleFoliacje CMC w czasoprzestrzeni RNpl
dc.title.alternativeCMC foliations in RN spacetimepl
dc.typemasterpl
dspace.entity.typePublication
dc.abstract.enpl
The main goal of this paper is to provide an analytical description of foliations with Constant Mean Curvature (CMC) for the Reissner-Nordström spacetime. In the past, there appeared a set of papers, in which CMC foliations for the Schwarzschild spacetime have been developed. The metric was constructed explicitly in the area near the critical point, in which so called lapse function is different from zero. At the critical point the lapse function vanishes, which means that at this point (and for hypersurfaces going through it) foliation doesn't exist. In this paper this construction has been applied to the Reissner-Nordström spacetime. The nonsingular metric was found explicitly near the critical point. The lapse function vanishes only at the critical point, similarly as in the Schwarzschild case. Obtained results can be used for testing numerical models in General Relativity.
dc.abstract.plpl
Zasadniczym celem pracy magisterskiej jest analityczny opis foliacji o stałej średniej krzywiźnie (CMC) dla czasoprzestrzeni Reissnera-Nordströma.W przeszłości badano, w serii prac, istnienie foliacji CMC dla metryki Schwarzschilda; skonstruowano tam jawnie metrykę w obszarze czasoprzestrzeni "bliskim" punktu krytycznego, w której tzw. funkcja lapsu jest różna od zera. W samym punkcie krytycznym laps się zeruje, co oznacza, że w tym punkcie (i dla hiperpowierzchni przezeń przechodzącej) foliacja nie istnieje. W niniejszej rozprawie zastosowano tę konstrukcję dla czasoprzestrzeni Reissnera-Nordströma. Jawnie znaleziono nieosobliwą metrykę blisko punktu krytycznego; funkcja lapsu zeruje się dopiero w punkcie krytycznym, podobnie jak dla czasoprzestrzeni Schwarzschilda. Uzyskane wyniki mogą zostać wykorzystywane do testowania modeli numerycznych w ogólnej teorii względności.​
dc.affiliationpl
Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej
dc.areapl
obszar nauk ścisłych
dc.contributor.advisorpl
Malec, Edward - 130255
dc.contributor.authorpl
Cholewiak, Michał
dc.contributor.departmentbycodepl
UJK/WFAIS
dc.contributor.reviewerpl
Malec, Edward - 130255
dc.contributor.reviewerpl
Mach, Patryk - 159226
dc.date.accessioned
2020-07-28T00:26:09Z
dc.date.available
2020-07-28T00:26:09Z
dc.date.submittedpl
2019-09-30
dc.fieldofstudypl
fizyka teoretyczna
dc.identifier.apdpl
diploma-133170-249218
dc.identifier.projectpl
APD / O
dc.identifier.uri
https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/235528
dc.languagepl
pol
dc.subject.enpl
Reissner-Nordström, Schwarzschild, metric, spacetime, foliation, spacetime slice, lapse, shift, curvature
dc.subject.plpl
Reissner-Nordström, Schwarzschild, metryka, czasoprzestrzeń, foliacja, cięcie czasoprzestrzeni, lapse, shift, krzywizna
dc.titlepl
Foliacje CMC w czasoprzestrzeni RN
dc.title.alternativepl
CMC foliations in RN spacetime
dc.typepl
master
dspace.entity.type
Publication

* The migration of download and view statistics prior to the date of April 8, 2024 is in progress.

Views
8
Views per month
Views per city
Krakow
2
Wroclaw
2
Dublin
1
Warsaw
1

No access

No Thumbnail Available