Własności czworościanu w zadaniach olimpijskich

master
dc.abstract.enThe thesis is a review of the tetrahedron properties, as well as a summary of the Mathematical Olympiads problems related to this polyhedron. At the beginning, the basic properties of the tetrahedron are presented such as the median theorem or dihedral angle bisector theorem. Next, theorems regarding plane angles and dihedral angles in the tetrahedron, properties of isosceles tetrahedra and theorems using the lengths of opposite edges are collected. In the further part of the thesis, one can find theorems regarding the tetrahedron volume, some analogies between the tetrahedron and the triangle and theorems regarding the inscribed sphere or the sphere described on the tetrahedron.pl
dc.abstract.plPraca stanowi przegląd własności czworościanu, jak i zestawienie zadań Olimpiady Matematycznej dotyczących tej bryły. Na początku przedstawione są podstawowe własności czworościanu, takie jak twierdzenie o środkowych czy półpłaszczyźnie dwusiecznej. Następnie zebrane są twierdzenia dotyczące kątów płaskich i kątów dwuściennych w czworościanie, własności czworościanów równościennych oraz twierdzenia wykorzystujące długości krawędzi przeciwległych. W dalszej części pracy znajdują się twierdzenia dotyczące objętości czworościanu, niektóre analogie między czworościanem a trójkątem oraz twierdzenia dotyczące sfery wpisanej lub sfery opisanej na czworościanie.pl
dc.affiliationWydział Matematyki i Informatykipl
dc.areaobszar nauk ścisłychpl
dc.contributor.advisorPogoda, Zdzisław - 102033 pl
dc.contributor.authorGładczak, Joannapl
dc.contributor.departmentbycodeUJK/WMI2pl
dc.contributor.reviewerDębecki, Jacek - 127720 pl
dc.contributor.reviewerPogoda, Zdzisław - 102033 pl
dc.date.accessioned2020-07-28T03:27:13Z
dc.date.available2020-07-28T03:27:13Z
dc.date.submitted2019-09-26pl
dc.fieldofstudymatematyka nauczycielskapl
dc.identifier.apddiploma-136185-193396pl
dc.identifier.projectAPD / Opl
dc.identifier.urihttps://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/238203
dc.languagepolpl
dc.subject.entetrahedron, properties, Mathematical Olympiad, polyhedron, geometrypl
dc.subject.plczworościan, własności, Olimpiada Matematyczna, wielościan, geometriapl
dc.titleWłasności czworościanu w zadaniach olimpijskichpl
dc.title.alternativeProperties of the tetrahedron in olympiad problemspl
dc.typemasterpl
dspace.entity.typePublication
dc.abstract.enpl
The thesis is a review of the tetrahedron properties, as well as a summary of the Mathematical Olympiads problems related to this polyhedron. At the beginning, the basic properties of the tetrahedron are presented such as the median theorem or dihedral angle bisector theorem. Next, theorems regarding plane angles and dihedral angles in the tetrahedron, properties of isosceles tetrahedra and theorems using the lengths of opposite edges are collected. In the further part of the thesis, one can find theorems regarding the tetrahedron volume, some analogies between the tetrahedron and the triangle and theorems regarding the inscribed sphere or the sphere described on the tetrahedron.
dc.abstract.plpl
Praca stanowi przegląd własności czworościanu, jak i zestawienie zadań Olimpiady Matematycznej dotyczących tej bryły. Na początku przedstawione są podstawowe własności czworościanu, takie jak twierdzenie o środkowych czy półpłaszczyźnie dwusiecznej. Następnie zebrane są twierdzenia dotyczące kątów płaskich i kątów dwuściennych w czworościanie, własności czworościanów równościennych oraz twierdzenia wykorzystujące długości krawędzi przeciwległych. W dalszej części pracy znajdują się twierdzenia dotyczące objętości czworościanu, niektóre analogie między czworościanem a trójkątem oraz twierdzenia dotyczące sfery wpisanej lub sfery opisanej na czworościanie.
dc.affiliationpl
Wydział Matematyki i Informatyki
dc.areapl
obszar nauk ścisłych
dc.contributor.advisorpl
Pogoda, Zdzisław - 102033
dc.contributor.authorpl
Gładczak, Joanna
dc.contributor.departmentbycodepl
UJK/WMI2
dc.contributor.reviewerpl
Dębecki, Jacek - 127720
dc.contributor.reviewerpl
Pogoda, Zdzisław - 102033
dc.date.accessioned
2020-07-28T03:27:13Z
dc.date.available
2020-07-28T03:27:13Z
dc.date.submittedpl
2019-09-26
dc.fieldofstudypl
matematyka nauczycielska
dc.identifier.apdpl
diploma-136185-193396
dc.identifier.projectpl
APD / O
dc.identifier.uri
https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/238203
dc.languagepl
pol
dc.subject.enpl
tetrahedron, properties, Mathematical Olympiad, polyhedron, geometry
dc.subject.plpl
czworościan, własności, Olimpiada Matematyczna, wielościan, geometria
dc.titlepl
Własności czworościanu w zadaniach olimpijskich
dc.title.alternativepl
Properties of the tetrahedron in olympiad problems
dc.typepl
master
dspace.entity.type
Publication
Affiliations

* The migration of download and view statistics prior to the date of April 8, 2024 is in progress.

Views
42
Views per month
Views per city
Opole
8
Gdansk
6
Warsaw
5
Jastrzębie Zdrój
4
Kalisz
3
Sanok
3
Wroclaw
3
Dublin
2
Gliwice
2
Poznan
2

No access

No Thumbnail Available