Funkcje copula, ryzyko rynkowe, miary ryzyka rynkowego

licenciate
dc.abstract.enThe project begins with an introduction of Copula function and Sklar's theorem. The definitions and lemmas with proofs necessary to prove Sklar's theorem are presented as well. Next some examples of Copula functions families with images and equations describing these families are presented. Then the issue of Copulas estimation is discussed. In the next part of the project the definitions of risk and risk measures associated with the loss distribution function are introduced, especially "Value at Risk" and "Expected Shortfall". In the project some of the "Value at Risk" properties are also proved. An economical interpretation of those measures is presented as well. Then the applications of Copula theory in risk measurement of a portfolio containing few different stocks are shown. Next the code from R language is attached, which provides calculations used in the project.pl
dc.abstract.plPraca zaczyna się od wprowadzenia pojęcia funkcji Copula oraz wypowiedzi twierdzenia Sklara. Wprowadzone są także definicje i lematy z dowodami, potrzebne do udowodnienia twierdzenia Sklara. Następnie przedstawione są przykłady niektórych rodzin funkcji Copula, wraz z rysunkami oraz równania opisujące te rodziny. Dalej zostało omówione zagadnienie estymacji funkcji Copula. W kolejnej części pracy wprowadzone jest pojęcie ryzyka i miar ryzyka, które wynikają z rozkładu statystycznego zmiennej losowej straty, w szczególności "Value at Risk" oraz "Expected Shortfall". W pracy znajdują się także dowody niektórych własności "Value at Risk". Przedstawione są również interpretacje ekonomiczne tych miar. W dalszej części pracy jest pokazane zastosowanie teorii funkcji Copula przy obliczaniu ryzyka portfela złożonego z kilku różnych akcji. Dalej znajduje się kod ze środowiska R, w którym zostały przeprowadzone obliczenia użyte w pracy.pl
dc.affiliationWydział Matematyki i Informatykipl
dc.areaobszar nauk ścisłychpl
dc.contributor.advisorZawisza, Dariusz - 147964 pl
dc.contributor.authorFaber, Tomaszpl
dc.contributor.departmentbycodeUJK/WMI2pl
dc.contributor.reviewerJabłoński, Zenon - 128391 pl
dc.contributor.reviewerZawisza, Dariusz - 147964 pl
dc.date.accessioned2020-07-27T15:41:42Z
dc.date.available2020-07-27T15:41:42Z
dc.date.submitted2018-07-05pl
dc.fieldofstudymatematyka w ekonomiipl
dc.identifier.apddiploma-123094-195415pl
dc.identifier.projectAPD / Opl
dc.identifier.urihttps://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/227490
dc.languagepolpl
dc.subject.enCopula function, Sklar's theorem, quantile, quantile transformation, generalised inverse function, modified distribution function, distribution transform, maximum likelihood method, risk, market risk, loss random variable, risk measure, coherence of risk measure, convexity of risk measure, Value at Risk, Expected Shortfall.pl
dc.subject.plFunkcja Copula, twierdzenie Sklara, uogólniona funkcja odwrotna, kwantyl, transformacja kwantylowa, uogólniona dystrybuanta, transformacja dystrybuaty, metoda największej wiarygodności, ryzyko, ryzyko rynkowe, zmienna losowa straty, miara ryzyka, koherentność miary, wypukłość miary, Value at Risk, Expected Shortfall.pl
dc.titleFunkcje copula, ryzyko rynkowe, miary ryzyka rynkowegopl
dc.title.alternativeCopula functions, market risk, market risk measurespl
dc.typelicenciatepl
dspace.entity.typePublication
dc.abstract.enpl
The project begins with an introduction of Copula function and Sklar's theorem. The definitions and lemmas with proofs necessary to prove Sklar's theorem are presented as well. Next some examples of Copula functions families with images and equations describing these families are presented. Then the issue of Copulas estimation is discussed. In the next part of the project the definitions of risk and risk measures associated with the loss distribution function are introduced, especially "Value at Risk" and "Expected Shortfall". In the project some of the "Value at Risk" properties are also proved. An economical interpretation of those measures is presented as well. Then the applications of Copula theory in risk measurement of a portfolio containing few different stocks are shown. Next the code from R language is attached, which provides calculations used in the project.
dc.abstract.plpl
Praca zaczyna się od wprowadzenia pojęcia funkcji Copula oraz wypowiedzi twierdzenia Sklara. Wprowadzone są także definicje i lematy z dowodami, potrzebne do udowodnienia twierdzenia Sklara. Następnie przedstawione są przykłady niektórych rodzin funkcji Copula, wraz z rysunkami oraz równania opisujące te rodziny. Dalej zostało omówione zagadnienie estymacji funkcji Copula. W kolejnej części pracy wprowadzone jest pojęcie ryzyka i miar ryzyka, które wynikają z rozkładu statystycznego zmiennej losowej straty, w szczególności "Value at Risk" oraz "Expected Shortfall". W pracy znajdują się także dowody niektórych własności "Value at Risk". Przedstawione są również interpretacje ekonomiczne tych miar. W dalszej części pracy jest pokazane zastosowanie teorii funkcji Copula przy obliczaniu ryzyka portfela złożonego z kilku różnych akcji. Dalej znajduje się kod ze środowiska R, w którym zostały przeprowadzone obliczenia użyte w pracy.
dc.affiliationpl
Wydział Matematyki i Informatyki
dc.areapl
obszar nauk ścisłych
dc.contributor.advisorpl
Zawisza, Dariusz - 147964
dc.contributor.authorpl
Faber, Tomasz
dc.contributor.departmentbycodepl
UJK/WMI2
dc.contributor.reviewerpl
Jabłoński, Zenon - 128391
dc.contributor.reviewerpl
Zawisza, Dariusz - 147964
dc.date.accessioned
2020-07-27T15:41:42Z
dc.date.available
2020-07-27T15:41:42Z
dc.date.submittedpl
2018-07-05
dc.fieldofstudypl
matematyka w ekonomii
dc.identifier.apdpl
diploma-123094-195415
dc.identifier.projectpl
APD / O
dc.identifier.uri
https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/227490
dc.languagepl
pol
dc.subject.enpl
Copula function, Sklar's theorem, quantile, quantile transformation, generalised inverse function, modified distribution function, distribution transform, maximum likelihood method, risk, market risk, loss random variable, risk measure, coherence of risk measure, convexity of risk measure, Value at Risk, Expected Shortfall.
dc.subject.plpl
Funkcja Copula, twierdzenie Sklara, uogólniona funkcja odwrotna, kwantyl, transformacja kwantylowa, uogólniona dystrybuanta, transformacja dystrybuaty, metoda największej wiarygodności, ryzyko, ryzyko rynkowe, zmienna losowa straty, miara ryzyka, koherentność miary, wypukłość miary, Value at Risk, Expected Shortfall.
dc.titlepl
Funkcje copula, ryzyko rynkowe, miary ryzyka rynkowego
dc.title.alternativepl
Copula functions, market risk, market risk measures
dc.typepl
licenciate
dspace.entity.type
Publication
Affiliations

* The migration of download and view statistics prior to the date of April 8, 2024 is in progress.

Views
46
Views per month
Views per city
Zelazkow
16
Radom
5
Opole
3
Warsaw
3
Dublin
2
Krakow
2
Poznan
2
Wroclaw
2
Katowice
1
Lodz
1

No access

No Thumbnail Available