! Każdy głos się liczy ! Wędrówka przez krainę wyborów Spis treści Przedmowa...................................................................................................................................................................................................................................................................... 7 Wprowadzenie ........................................................................................................................................................................................................................................................... 9 Rozdział 1. Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 1.1. Demokracja ateńska – między losowaniem a wolą większości.................................................................................................. 14 1.2. Spartański krzyk.......................................................................................................................................................................................................................................... 23 1.3. Bogowie olimpijscy grają w kości ....................................................................................................................................................................................... 25 1.4. Wybory nad Adriatykiem: Wenecja i Raguza........................................................................................................................................................ 32 1.5. „Spętana” elekcja......................................................................................................................................................................................................................................... 38 1.6. Demarchia, klerostokracja, lottokracja......................................................................................................................................................................... 42 Rozdział 2. Od jednomyślności do większości 2.1. Jednomyślność............................................................................................................................................................................................................................................. 48 2.2. Zdrowa większość..................................................................................................................................................................................................................................... 51 2.3. Konklawe – dziedzictwo kluczy............................................................................................................................................................................................. 55 2.4. Przeor zakonu i rektor uniwersytetu................................................................................................................................................................................ 62 2.5. Pierwsi teoretycy: Llull, Kuzanus, Condorcet i Borda................................................................................................................................. 69 2.6. Za kim dać kreskę? – wybory w Rzeczypospolitej Obojga Narodów.................................................................................. 75 Rozdział 3. Wybory prezydenckie 3.1. Jedna tura wyborów i zamach stanu w Chile...................................................................................................................................................... 84 3.2. Dwie tury wyborów w Portugalii i niespodziewany zwrot akcji................................................................................................ 86 3.3. Francja: druga tura wyborów i głosowanie taktyczne............................................................................................................................. 87 3.4. Elektorzy wybierają prezydenta Stanów Zjednoczonych................................................................................................................... 90 3.5. Wybór prezydenta Polski .............................................................................................................................................................................................................101 3.6. Preferencyjne wybory prezydenta Irlandii...........................................................................................................................................................112 Rozdział 4. Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 4.1. Kto i jak głosuje? Prawo głosu i frekwencja wyborcza.........................................................................................................................118 4.2. Pseudowybory: Polska Rzeczpospolita Ludowa, Tajwan i Albania......................................................................................126 4.3. Metody proporcjonalne: d’Hondt i Sainte-Laguë.......................................................................................................................................132 4.4. Progi wyborcze – prawne i naturalne .........................................................................................................................................................................143 4.5. Systemy większościowe: okręgi jednomandatowe..................................................................................................................................153 4.6. Kształt okręgów wyborczych i gerrymandering.............................................................................................................................................160 4.7. Dwie partie i prawo Duvergera ...........................................................................................................................................................................................165 4.8. Senat 2011 – polski krok w stronę ordynacji większościowej....................................................................................................169 4.9. Wybory z dogrywką czy bez?.................................................................................................................................................................................................170 Rozdział 5. Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 5.1. „Drugi głos” i ordynacja niemiecka..................................................................................................................................................................................176 5.2. Głosowanie równoległe: Japonia i Litwa................................................................................................................................................................180 5.3. Pojedynczy głos przechodni na wyspach: Irlandia i Malta.............................................................................................................182 5.4. Pojedynczy głos nieprzechodni na Dalekim Wschodzie...................................................................................................................186 5.5. Biproporcjonalność, czyli dwa w jednym: Hiszpania i Szwajcaria........................................................................................188 5.6. „Cudze chwalicie, swego nie znacie” – wybory do Sejmu po roku 1990......................................................................193 5.7. Przegląd systemów wyborczych w wybranych krajach.....................................................................................................................202 Rozdział 6. Wybory do Parlamentu Europejskiego 6.1. Ile mandatów otrzyma dany kraj? – euromatematyka i kompromis z Cambridge.......................................211 6.2. Podział mandatów pomiędzy partie............................................................................................................................................................................217 6.3. Dla kogo fotel europosła?...........................................................................................................................................................................................................219 Rozdział 7. Trochę teorii: twierdzenia i paradoksy 7.1. Kenneth May, dwaj gracze i bezwzględna większość...........................................................................................................................226 7.2. Paradoksy Condorceta i Bordy..............................................................................................................................................................................................230 7.3. Kenneth Arrow i dyktatura po raz pierwszy.......................................................................................................................................................235 7.4. Allan Gibbard, Mark Satterthwaite i dyktatura po raz drugi.........................................................................................................240 7.5. W poszukiwaniu idealnego systemu............................................................................................................................................................................244 Rozdział 8. Głosowanie bezpośrednie 8.1. Większość: jedno słowo, wiele znaczeń....................................................................................................................................................................250 8.2. Waga głosu a siła głosu...................................................................................................................................................................................................................258 8.3. Zwycięska koalicja i decydujący gracz.......................................................................................................................................................................264 8.4. Wskaźniki siły głosu: Penrose i Banzhaf....................................................................................................................................................................269 8.5. Lekcja luksemburska..........................................................................................................................................................................................................................275 Rozdział 9. Głosowanie w spółkach handlowych 9.1. Siła głosu a próg większości kwalifikowanej.....................................................................................................................................................280 9.2. Głosowanie podczas zebrania wspólników spółki....................................................................................................................................286 9.3. Siła głosu uczestnika Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy...................................................................................................289 Rozdział 10. Głosowanie pośrednie: Rada Unii Europejskiej 10.1. Decyzja na (dwie) raty i wolna elekcja ...................................................................................................................................................................296 10.2. Prawo Penrose’a....................................................................................................................................................................................................................................300 10.3. Od Jerzego z Podiebradów i Williama Penna do Nicei i Brukseli........................................................................................304 10.4. Kompromis Jagielloński.............................................................................................................................................................................................................308 10.5. System pierwiastkowy – rzut oka w przyszłość.........................................................................................................................................313 Rozdział 11. Nauka, sztuka, sport 11.1. Skoki narciarskie, jazda figurowa na łyżwach, zapasy i lekka atletyka .......................................................................321 11.2. Konkurs Chopinowski i Triennale Grafiki ............................................................................................................................................................335 11.3. Nagrody Premiera i granty europejskie................................................................................................................................................................341 11.4. Rankingi samochodów, uniwersytetów, miast i gier planszowych.................................................................................347 11.5. Tenis, piłka nożna i szachy.......................................................................................................................................................................................................352 11.6. Jak wybrać zwycięzcę konkursu?..................................................................................................................................................................................358 Rozdział 12. Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 12.1. Tradycje kulturowe i doświadczenia historyczne....................................................................................................................................362 12.2. Model finansowania partii......................................................................................................................................................................................................367 12.3. Marketing polityczny.....................................................................................................................................................................................................................368 12.4. Wpływy zewnętrzne........................................................................................................................................................................................................................372 12.5. Uczciwość i zaufanie.......................................................................................................................................................................................................................374 12.6. Rosja: zadziwiające efekty statystyczne...............................................................................................................................................................381 12.7. Alienacja wyborców........................................................................................................................................................................................................................384 12.8. Postęp techniczny, komputery i internet...........................................................................................................................................................386 Rozdział 13. Zamiast zakończenia: wybory, matematyka i motoryzacja 13.1. Matematyka i głosowanie.......................................................................................................................................................................................................392 13.2. Silniki samochodowe oraz systemy wyborcze............................................................................................................................................394 Książka w pigułce................................................................................................................................................................................................................................................398 Podziękowania.......................................................................................................................................................................................................................................................399 Indeks osób.................................................................................................................................................................................................................................................................400 Indeks geograficzny........................................................................................................................................................................................................................................409 Indeks rzeczowy...................................................................................................................................................................................................................................................412 Nota o autorach....................................................................................................................................................................................................................................................419 Przedmowa Wybory zawsze przyciągają uwagę. Rywalizacja, niezależnie od dziedziny, w jakiej się toczy, zawiera element sportowych emocji, oczekiwanie na niespodziankę, a w końcu wyłania jakiś układ zależności. Obserwując wyborczą rywalizację lub w niej uczestnicząc, nie zdajemy sobie zwykle sprawy z mechanizmów, jakie nią rządzą. Książka Każdy głos się liczy. Wędrówka przez krainę wyborów stawia sobie za cel porównanie i wyjaśnienie różnych sposobów organizacji wyborów. Wiedza ta daje możliwość pełniejszego uczestnictwa w życiu społeczeństw, codziennie stawianych w obliczu konieczności udziału w procesach wyborczych. Ze względu na uniwersalne oddziaływanie Kościoła cały świat śledzi wybory papieża. Podobnie jest w przypadku wyborów prezydenckich w Stanach Zjednoczonych, gdyż ich wynik ma konsekwencje globalne. Wybory nie dotyczą jednak wyłącznie sfery polityki. Modele wyborcze determinują podział wpływów w organach zarządzających spółkami kapitałowymi, spółdzielniami czy stowarzyszeniami; stosowane są w sporcie i w konkursach artystycznych. Autorzy pokazują na wybranych przykładach, jak przyjęcie określonego systemu głosowania wpływa na końcowy wynik wyborów. Największe znaczenie mają wybory w sferze polityki. Od nich zależy rozwój państw, relacje międzynarodowe, stosunki handlowe, przestrzeganie praw i wolności. Wybory są też najistotniejszym narzędziem wpływania przez jednostkę na przyszłość i funkcjonowanie społeczeństwa. Sposób organizacji wyborów i to, w jaki sposób głos pojedynczego obywatela jest uwzględniony w ostatecznym rezultacie wyborczym, uważa się za najważniejsze czynniki określające poziom demokracji. Sposoby desygnowania ciał i organów przedstawicielskich wynikają z doświadczenia historycznego danego państwa i społeczeństwa. Niezależnie od występujących różnic ich celem jest udzielenie mandatu do pełnienia funkcji w imieniu zbiorowości. I choć dziś trudno sobie wyobrazić inną niż wybory metodę wyłaniania ciał przedstawicielskich, to interesujące i zaskakujące mogą być wnioski z analizy systemów polegających na losowaniu. Tak czy inaczej, były one stosowane na szeroką skalę w starożytnych Atenach, uchodzących za kolebkę demokracji. We współczesnym świecie postępującej integracji międzynarodowej pojawia się pytanie o współodpowiedzialność osób lub organów wyłonionych na podstawie różnych modeli wyborczych. Przed kilkoma laty autorzy niniejszej pracy poddali analizie system głosowania w Radzie Unii Europejskiej pod kątem zapewnienia możliwie najbardziej sprawiedliwego podziału głosów przyznanych przedstawicielom poszczególnych państw Wspólnoty, zważywszy różnice ich wielkości. Choć Kompromis Jagielloński nie zyskał wtedy politycznej akceptacji w międzyrządowych debatach, to jego wielką zaletą jest klarowność, oparcie na obiektywnych i znanych publicznie zasadach. Tym samym pozwala na oddzielenie rezultatu wyborów od politycznych przetargów o wpływy tego lub innego kraju. Przedstawienie naukowo uzasadnionych racji na rzecz systemu głosów ważonych było dobrym argumentem polskich negocjatorów traktatu lizbońskiego, o czym mogłem się przekonać jako jeden z uczestników rozmów. Pomogło ono odroczyć wejście w życie niekorzystnej dla Polski zasady tak zwanej podwójnej większości w głosowaniach w Radzie Unii Europejskiej. Pozwalając na łatwe obliczenie liczby głosów, jaka może przypaść w Radzie państwu starającemu się o wejście do Unii, Kompromis Jagielloński wpisuje się w zasadę otwartości Wspólnoty. Narastający kryzys demokracji przedstawicielskiej w Europie, przejawiający się spadającą frekwencją wyborczą 7 Przedmowa i poparciem dla ruchów kontestujących obecny model demokracji, sprawia, że system ten może znów powrócić jako realna propozycja polityczna. Myślą przewodnią książki jest stwierdzenie: „Każdy głos się liczy”. Warto zapoznać się z prawidłami, którym ten głos podlega po oddaniu go przez wyborcę, aby oddawać go w świadomy i przemyślany sposób, a także wyrobić sobie opinię o zaletach i wadach poszczególnych systemów wyborczych. Książka polskich naukowców może być przydatną lekturą nie tylko dla osób zajmujących się zawodowo analizą polityczną czy uczestniczących w życiu politycznym, lecz także jako uzupełniający materiał w zajęciach szkolnych z zakresu wiedzy o społeczeństwie. Kraków, marzec 2013 Jan Tombiński (w latach 2007–2012 stały przedstawiciel Rzeczypospolitej Polskiej przy Unii Europejskiej, od roku 2012 ambasador UE na Ukrainie) Przedmowa 8 Wprowadzenie Celem tej książki jest przystępne przedstawienie kluczowych zagadnień dotyczących podejmowania przez zbiorowości wszelkiego rodzaju decyzji i dokonywania przez nie wyborów. Naszą wędrówkę rozpoczynamy od przykładów z odległej przeszłości, gdy losowanie stanowiło metodę wyboru równie ważną jak głosowanie, a o wielu sprawach decydowano jednomyślnie. Opowiadamy o losowaniu urzędników w demokracji ateńskiej, o ostracyzmie, czyli głosowaniu na glinianych skorupkach, o tym, jak głośność krzyku decydowała o podejmowaniu decyzji w starożytnej Sparcie, i o zwyczajach wyborczych w antycznym Rzymie. Przenosimy się następnie nad Adriatyk, gdzie wybierano dożę weneckiego i urzędników w Dubrowniku, czyli dawnej Raguzie, przyglądamy się elekcjom papieży i cesarzy niemieckich, a także zerkamy za mury średniowiecznych klasztorów, aby dowiedzieć się, jakie były reguły wyboru przeorysz i przeorów. Porównujemy, jak wyłaniano dawniej rektora uniwersytetu, a jak jego wybory wyglądają dzisiaj. Zastanawiamy się wreszcie, kiedy w Rzeczypospolitej Obojga Narodów kierowano się zasadą liberum veto, a kiedy i jak podejmowano decyzje, głosując. Następnie przedstawiamy systemy wyborcze stosowane obecnie na świecie, omawiamy specyfikę wyborów prezydenckich i parlamentarnych oraz objaśniamy różnice między systemami większościowymi a proporcjonalnymi. Podkreślając wady i zalety różnych metod podziału mandatów w systemach proporcjonalnych (na przykład d’Hondta i Sainte-Laguë’a), zadajemy pytanie, jak na rezultaty wyborów parlamentarnych wpływa wielkość okręgów wyborczych, i jak, manipulując ich kształtem, można zmienić wyniki wyborów w systemie większościowym. Pokazujemy, jak zmniejszając liczbę mandatów w okręgu wyborczym, można tworzyć pośrednie systemy wyborcze między ściśle proporcjonalnymi i większościowymi, w których wybory odbywają się w okręgach jednomandatowych. Wędrując przez epoki i kraje położone na wszystkich kontynentach, próbujemy odpowiedzieć na pytanie, na ile przyjęcie w danym państwie konkretnej ordynacji wyborczej lub też jej modyfikacja mogą wpłynąć na rezultaty wyborów. Przedstawiamy również najnowsze rozwiązania w tej dziedzinie, wdrażane na świecie w ostatnich latach. Zastanawiamy się, czy konstrukcja idealnego systemu wyborczego jest możliwa, i co ma w tej kwestii do powiedzenia matematyka. Omawiamy różne znaczenia słowa „większość”. Poznajemy ludzi, którzy położyli podstawy teorii wyboru społecznego: katalońskiego mnicha i alchemika, niemieckiego kardynała, francuskiego markiza, komunizującego matematyka, londyńskiego kloszarda, ekonomistę-laureata Nagrody Nobla, angielskiego psychiatrę i ekscentrycznego amerykańskiego prawnika. Problematykę wyboru jednej osoby spośród wielu kandydatów ilustrujemy przykładami z różnych dziedzin życia. Opisujemy sposoby wyłaniania zwycięzców zawodów w gimnastyce sportowej i łyżwiarstwie figurowym, a także w konkursie na najlepszą markę wina. Na przykładzie olimpijskich zmagań w zapasach pokazujemy, do jakich paradoksów prowadzić może rozsądny na pozór system rozgrywania turnieju sportowego. Przedstawiamy skomplikowaną procedurę wyłaniania zwycięzców Konkursów Chopinowskich oraz laureatów Międzynarodowego Triennale Grafiki. Analizujemy sposób wyboru laureatów Nagrody Premiera za wybitne osiągnięcia naukowe oraz przybliżamy procedurę wyłaniania zdobywców prestiżowych grantów na badania naukowe w Unii Europejskiej. Omawiamy sposoby klasyfikacji najlepszych samochodów sportowych i uniwersytetów oraz reguły ustalania rankingów tenisistów, szachistów i reprezentacji piłkarskich, zastanawiając się przy tym, jak stosowane zasady można udoskonalić. 9 Wprowadzenie Aby opisać wpływ członka gremium podejmującego decyzję na wynik głosowania, analizujemy pojęcie jego siły głosu. Wielkość ta zależy nie tylko od liczby głosów posiadanych przez wybierającego, lecz także od rozkładu głosów między pozostałymi uczestnikami głosowania. W książce przedstawiamy jeden z najbardziej popularnych wskaźników siły głosu, zwany indeksem Penrose’a–Banzhafa, a także podajemy rozmaite przykłady jego zastosowania. Badamy, jak wygląda siła głosu w ważonych grach wyborczych i w wyborach pośrednich, oraz tłumaczymy, na czym polega prawo pierwiastkowe Penrose’a. Sporo uwagi poświęcamy wyborom w Unii Europejskiej, analizując w szczególności podział mandatów w Parlamencie Europejskim oraz metody głosowania w Radzie Unii. Przedstawiamy aktualnie stosowany system, przyjęty w traktacie z Nicei, oraz system podwójnej większości, mający obowiązywać w przyszłości na mocy traktatu lizbońskiego. Omawiając wady i zalety obu systemów, analizujemy, który z nich jest korzystniejszy z polskiego punktu widzenia oraz prezentujemy Kompromis Jagielloński – oryginalny system głosów ważonych opartych na prawie pierwiastkowym Penrose’a, zaproponowany przez autorów książki w roku 2004. Zagadnienie szacowania siły głosu dotyczy też współwłaścicieli spółek z ograniczoną odpowiedzialnością i akcjonariuszy spółek akcyjnych, w których głos uczestnika walnego zgromadzenia udziałowców ważony jest liczbą posiadanych udziałów. Także w tej sytuacji jego siła głosu zależy przede wszystkim od rozkładu pozostałych udziałów między wspólników. Postanowienia w umowie spółki z ograniczoną odpowiedzialnością lub w statucie spółki akcyjnej określają ustalony próg kwalifikowanej większości głosów niezbędnej do podejmowania uchwał zgromadzenia wspólników lub akcjonariuszy. Przedstawiona analiza wpływu wartości tego progu na siłę głosu danego udziałowca lub właściciela akcji może zaciekawić zarówno inwestorów giełdowych, jak i osoby zaangażowane w opracowywanie umów i statutów spółek. W końcowych rozdziałach książki uzupełniamy nasz wywód analizą zagadnień dotyczących wyborów i głosowań, które nie wypływają bezpośrednio z przepisów ordynacji oraz wynikających z nich matematycznych własności systemu wyborczego. Na jego działanie mają bowiem wpływ także inne – trudno poddające się ścisłym badaniom naukowym – czynniki, jak tradycja i historia, uczciwość procedur oraz zaufanie głosujących do komisji i reguł wyborczych. Piszemy o rosnącej roli marketingu politycznego, o debatach i fałszerstwach wyborczych, o nieczystym finansowaniu kampanii, a także o technicznych usprawnieniach samego procesu wyborczego oraz sposobu zliczania głosów. Najciekawsze rezultaty współczesnej teorii głosowania uzyskiwano niekiedy przy wykorzystaniu dość zaawansowanych metod matematycznych. Do zrozumienia znaczenia otrzymanych wyników znajomość matematyki wyższej nie jest jednak na ogół potrzebna. Dlatego też zdecydowaliśmy się na przedstawienie teorii systemów wyborczych w nieco uproszczonej formie, aby naszą książkę z pożytkiem dla siebie mógł wziąć do ręki także czytelnik, który większość treści przekazywanych na lekcjach matematyki w szkole zdążył już dawno zapomnieć. Argumentacja zamieszczona w tekście odwołuje się więc w zasadzie tylko do czterech podstawowych działań matematycznych (czyli dodawania, odejmowania, mnożenia oraz dzielenia1), a tylko nieco bardziej od nich skomplikowane pierwiastkowanie pojawia się jedynie w epizodycznej roli w końcowej części książki, dotyczącej głosowania w Unii Europejskiej. 1) W problematyce wyborczej kluczowe konsekwencje ma fakt, że wynikiem dzielenia dwóch liczb całkowitych nie zawsze jest liczba całkowita. Przykładowo, 17/2 = 8,5, jeżeli więc wynik ma oznaczać liczbę mandatów danej partii w parlamencie lub miejsc w okręgu wyborczym, to trzeba go w jakiś sposób zaokrąglić do liczby całkowitej. Wprowadzenie 10 Adresując książkę do szerokiego kręgu odbiorców, jesteśmy przekonani, że zainteresuje ona nie tylko kandydatów planujących start w różnego rodzaju wyborach czy też ekspertów tworzących ordynacje wyborcze. Skoro powszechne wybory stanowią sedno demokracji, a co kilka lat mamy wszyscy okazję brać bezpośredni udział w wyborach prezydenckich, parlamentarnych, europejskich oraz samorządowych, książka dotyczy w zasadzie każdego wyborcy, który jest zainteresowany tym, jak wielka jest siła jego głosu i jak głos ten może zostać wykorzystany. Wierzymy w szczególności, że będzie ona przydatna dla młodzieży szkół średnich, uczącej się podstaw wiedzy o społeczeństwie, a po osiągnięciu pełnoletności przygotowującej się do udziału w swoich pierwszych „dorosłych” wyborach. Autorzy książki pamiętają dobrze czasy przed rokiem 1989, w których głosowanie w Polsce było jedynie czczym rytuałem, służącym pozornej legitymizacji władzy, gdyż wszystkie bez wyjątku kandydatury były zatwierdzane przez rządzącą partię komunistyczną. Dzisiejsze realia są zdecydowanie inne, a elektorat może rzeczywiście wybierać między rozmaitymi programami i różnymi kandydatami. Mimo to i dziś słyszy się często słowa zniechęconych wyborców, twierdzących z przekonaniem, że nie mają na kogo głosować. Historia ostatniego dwudziestolecia dobitnie pokazała jednak zbiorową siłę głosu obywateli, którzy kilkukrotnie już, wrzucając karty do urny wyborczej, doprowadzili do zmiany władzy w naszym kraju. Dlatego też wydaje się, że warto poznać więcej faktów dotyczących subtelnych mechanizmów rządzących światem wyborów i głosowań. Taka wiedza nabiera szczególnej aktualności w przededniu czekających nas niebawem elekcji. Zimą 2014 roku, w momencie składania niniejszej książki do druku, wybiegamy już myślą w przyszłość, do maja, gdy będziemy wybierać posłów do Parlamentu Europejskiego. Wkrótce potem odbędą się w naszym kraju wybory samorządowe, a w kolejnym roku – parlamentarne oraz prezydenckie. Ponieważ nieobecni z reguły nie mają racji, warto z tej wiedzy skorzystać i z pełną świadomością wziąć udział w wyborach, gdyż – jak przypomina tytuł książki – każdy głos się liczy! 11 Wprowadzenie 1.1. Demokracja ateńska – między losowaniem a wolą większości Na skraju ateńskiej agory, czyli starożytnego rynku, wznosi się Stoa Attalosa, świecąca z dala podwójnym rzędem białych marmurowych kolumn, zrekonstruowana w czasach nam współczesnych i mieszcząca bogate zbiory muzealne pochodzące głównie z wykopalisk prowadzonych w XX wieku w tej części Aten. Budynek ten odegrał również pewną rolę w historii Polski – to właśnie tam podpisano w roku 2003 traktat ateński, stanowiący prawną podstawę przystąpienia naszego kraju do Unii Europejskiej. Długa na sto piętnaście metrów i szeroka na dwadzieścia hala, stanowiąca starożytny odpowiednik średniowiecznych czy renesansowych sukiennic, gromadzi dziś świadectwa rozwoju demokracji ateńskiej. Pośród wielu obiektów znajdujących się w muzeum uwagę zwiedzających zwraca dziwaczny na pozór eksponat – ułamana marmurowa tablica poprzecinana jedenastoma kolumnami wąskich poziomych otworów, przed którą leżą wykonane z brązu równie wąskie plakietki (pinakia) z wypisanymi na nich imionami. Ten przyrząd, nazywany przez Wizualizacja sposobu umieszczania drewnianych pinakiów w kleroterionie. Muzeum Agory Kleroterion, pinakia oraz kula z brązu. Muzeum Agory starożytnych Greków kleroterionem (gr. kleros oznacza los), to najstarsze na świecie urządzenie pozwalające obywatelom na dokonywanie wyboru swoich przedstawicieli i urzędników, jednak nie, jak to czynimy dzisiaj, drogą głosowania, ale w sposób, który starożytni Ateńczycy uważali za o wiele doskonalszy – z użyciem losów. Klasyczna demokracja ateńska ukształtowała się w wyniku wielu zmian ustrojowych, z których każda kolejna pogłębiała stopień demokratyzacji systemu, począwszy od rewolucyjnej reformy Klejstenesa z roku 508/507 p.n.e., dzielącej państwo ateńskie na dziesięć okręgów (fyle), składających się z trzech jednostek terytorialnych (demy), wybranych przez losowanie i położonych w różnych częściach Attyki, po ustawy Efialtesa i Peryklesa, nadające jej ostateczną postać w połowie V wieku p.n.e. Taki system rządów trwał w Atenach aż do 322 roku p.n.e, w którym samobójstwo popełnił Demostenes, ostatni wybitny ateński mąż stanu. Podstawowymi cechami tej formy ustrojowej, które odróżniały ją od demokracji, jaką znamy i praktykujemy obecnie, były: nadrzędna funkcja Zgromadzenia Ludowego (ekklesia) obejmującego wszystkich obywateli (pojęcie to nie odnosiło się jednak do kobiet, młodzieńców, niewolników oraz cudzoziemców, czyli znaczącej większości społeczeństwa) oraz wybór większości urzędników państwowych za pomocą losowania ich spomiędzy ogółu wszystkich obywateli. Taki system zapewniał każdemu obywatelowi równy dostęp do urzędów (isotomia). W IV wieku p.n.e. spośród około 30 tysięcy Ateńczyków posiadających bierne prawo wyborcze wybierano w ten sposób corocznie 500 członków Rady Pięciuset (bule, po 50 z każdej fyli), na bieżąco zarządzającej ateńską polis, około 600 urzędników sprawujących rozmaite funkcje w mieście, jak też 6000 sędziów trybunału ludowego (heliaja). Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 14 15 Demokracja ateńska – między losowaniem a wolą większości Tych ostatnich, znów w drodze losowania, przydzielano do konkretnych trybunałów (dykasteria) i spraw sądowych. Reguły te, w połączeniu z zasadą, że powtórne sprawowanie danego urzędu było możliwe jedynie w przypadku zasiadania w Radzie Pięciuset, a i to jedynie dwukrotnie, powodowały nieustanną rotację na stanowiskach urzędniczych i powszechne uczestnictwo demosu ateńskiego w rządach. Początkowo nie wszyscy Ateńczycy byli skorzy do udziału w sprawowaniu władzy i, jak opisywał Arystofanes, obywateli musiano zapędzać z Agory na wzgórze Pnyks – miejsce obrad – bijąc ich sznurami zamoczonymi w czerwonej farbie. Kto miał pofarbowane ubranie, a na zgromadzeniu się nie pojawił, podlegał karze grzywny. Później, gdy za udział w rządach wprowadzono finansową rekompensatę, niechętnych było już zapewne znacznie mniej. Wiedzę o przebiegu losowań w IV wieku p.n.e. zawdzięczamy Arystotelesowi, który pod sam koniec tekstu znanego u nas jako Ustrój polityczny Aten, a odnalezionego w Egipcie w roku 1879, opisuje dokładnie sposób wyłaniania poszczególnych trybunałów spośród ogółu sędziów. Wszelkie czynności rozpoczynano od wylosowania osób prowadzących losowanie, kluczowy zaś moment w złożonej procedurze stanowiło włożenie plakietek w szczeliny jednego z dwóch kleroterionów, przy czym w każdym z pięciu pionowych rzędów umieszczano imiona sędziów z tej samej fyli. Po lewej stronie urządzenia znajdowała się długa rura, do której losowo wrzucano od góry białe i czarne kule; ich liczba odpowiadała liczbie poziomych rzędów w tej „maszynie losującej”, przy czym kul białych było tyle, ile wynosiła dziesiąta część planowanego składu trybunału. Następnie wypuszczano je po jednej u dołu kleroterionu. Gdy wypadła kula biała, sędziowie, których imiona figurowały na umieszczonych w losowanym właśnie rzędzie pinakiach, wchodzili w skład sądu, jeżeli zaś czarna, mogli spokojnie udać się do swoich domów. Wybrani sędziowie losowali rodzaj trybunału poprzez wyciągnięcie symbolicznego żołędzia z określoną literą alfabetu z urny, po czym niemal natychmiast udawali się na posiedzenie. Na koniec losowano przewodniczących dykasterii, które liczyły zawsze określoną pełną liczbę setek sędziów plus jeden, od minimum 201 do 2001. Wykluczało to możliwość remisu przy orzekaniu wyroku, jeżeli wszyscy sędziowie brali udział w głosowaniu. Czasami jednak liczba członków trybunału musiała być parzysta, równa pełnej liczbie setek, skoro znamy przynajmniej jeden wypadek, gdy po 250 głosów padło za skazaniem i uniewinnieniem oskarżonego. Jak pisze Arystoteles w Polityce, Sokrates miał drwić z takiej formy wyboru, porównując ją z losowaniem sternika spośród załogi łodzi. Chyba nie do końca słusznie, gdyż niektórych urzędników wybierano jednak w Atenach za pomocą głosowania większościowego, w którym zwycięski kandydat musiał zostać zaakceptowany przez ponad połowę Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 16 Pinakia, na których widniało imię sędziego i jego patrymonium (imię ojca) oraz nazwa demu, z którego pochodził, stanowiły starożytny odpowiednik dowodu tożsamości. Wykonywano je zapewne od 378/377 roku p.n.e. z brązu, a później, przy losowaniu składu trybunałów, także z drzewa bukszpanu. Do wyboru sędziów używano plakietek z głową sowy – symbolem bogini Ateny i samych Aten – która figurowała także na monecie trzech oboli, a tyle właśnie wynosiła wtedy codzienna dieta sędziowska. Do losowania urzędników służyły pinakia z głową gorgony Meduzy, którą po zabiciu jej przez Perseusza Atena umieściła na swojej tarczy – egidzie. Niektóre z plakietek były wykorzystywane wielokrotnie przez różnych obywateli, a stary napis starannie w takim wypadku zacierano. Wiele z pinakiów znaleziono w grobowcach rozrzuconych po całej Attyce, co dowodzi szerokiego udziału ogółu obywateli w sprawowaniu władzy. 17 Demokracja ateńska – między losowaniem a wolą większości głosujących, czyli miał uzyskać bezwzględną (absolutną) większość głosów. Działo się tak w przypadku wszelkich funkcji wojskowych oraz urzędów, których sprawowanie wymagało, według Ateńczyków, szczególnych kwalifikacji. W ten sposób wybierano dziesięciu strategów kierujących armią ateńską, ale także nadzorców studzien, gdyż ten urząd był kluczowy w mieście cierpiącym na stały deficyt wody. Inna sprawa, że i tę formę wyboru urzędników Sokrates kwestionował, co według jego ucznia, historyka Ksenofonta, stało się jednym z najmocniejszych argumentów oskarżenia w czasie jego słynnego procesu. Krytykując bowiem całą procedurę wyborczą, Sokrates podważał fundament, na którym oparty był ustrój demokratyczny. Również inne decyzje, nie tylko o charakterze personalnym, Zgromadzenie Ludowe obradujące na wzgórzu Pnyks w liczbie kilku, a czasem i kilkunastu tysięcy obywateli, podejmowało, głosując albo jawnie – przez podniesienie rąk (cheirotonia), albo też tajnie – poprzez wrzucanie kamyków (gr. psefos), muszelek lub ziaren bobu do urn przygotowanych specjalnie w tym celu. Liczeniem głosów kierowało w V wieku p.n.e. pięćdziesięciu prytanów z jednej fyli, stojących wówczas na czele Rady Pięciuset, z których przez losowanie wybierano przewodniczącego (epistatesa), pełniącego przez jeden dzień funkcję głowy państwa ateńskiego. W razie głosowań jawnych najpierw podnosili ręce ci obywatele, którzy byli za przedstawioną propozycją, później zaś ci, którzy byli jej przeciwni. W tym przypadku szacowano tylko wynik głosowania, a jedynie w razie zbliżonej liczby głosów za i przeciw rozpoczynano żmudną procedurę dokładnego ich zliczania. Wyboru urzędników dokonywano, głosując kolejno nad poszczególnymi kandydaturami, zapewne w wylosowanej uprzednio kolejności, a do objęcia urzędu, jak już wspomniano, konieczna była bezwzględna większość głosów popierających danego kandydata. Głosowano tajnie, a w tym przypadku głosy były liczone dokładnie. W trybunałach głosowanie było zawsze tajne. W IV wieku p.n.e. każdy z sędziów otrzymywał po dwa krążki wykonane z brązu o średnicy około pięciu centymetrów. Przez każdy krążek przechodziła tuleja, która Krążki do głosowania w trybunale: na prawym górnym widnieje napis psefos demosia (żeton publiczny). Sześć z tych krążków oznacza głos za skazaniem, a jeden z wydrążoną tuleją (w lewym górnym rogu) – przeciw Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 18 w krążku oznaczającym uniewinnienie była wydrążona, a wypełniona w drugim, oznaczającym skazanie. Gdy głosujący trzymał krążki w obu rękach, obejmując każdy z nich z jednej strony kciukiem, zaś z drugiej palcem wskazującym, nie było wiadomo, który krążek znajduje się w której ręce, co zapewniało tajność procedury. Jeden z krążków sędzia wrzucał następnie do urny wykonanej z brązu, a drugi – do drewnianego naczynia stojącego z boku. Po oddaniu wszystkich głosów liczono dokładnie, ile krążków danego rodzaju zawiera brązowa urna. I tak na przykład Platon w Fedonie przekazał wiadomość, że Sokratesa uznano za winnego stosunkowo niewielką większością głosów: 280 za skazaniem, a 221 za uniewinnieniem. Szczególną formą podejmowania decyzji w drodze głosowania był ostracyzm. Każdego roku Zgromadzenie decydowało, czy należy wszcząć procedurę prowadzącą do dziesięcioletniej banicji obywatela potencjalnie zagrażającego demokracji i mogącego chcieć obalić ustrój i objąć funkcję jedynowładcy – tyrana. W dniu głosowania na ogrodzoną specjalnie na tę okazję Agorę przez dziesięć bram (po jednej dla każdej fyli), wchodzili obywatele trzymając w rękach gliniane skorupy (gr. ostraka – stąd też nazwa tego zwyczaju) z wyrytym na czarnej glazurze imieniem osoby, którą pragnęli wygnać z ateńskiej polis, odwrócone napisem w dół tak, aby zachować tajność głosowania. Na przeszło 12 tysiącach ostrakonów (fragmentów naczyń) wydobytych w rejonie Agory znajdują się łącznie imiona 64 Ateńczyków. Skorupy z napisami zachowały się w dużej liczbie, gdyż zużyte wykorzystywano do wypełniania dziur w starożytnych drogach. Niektóre ostrakony wystawiono w Muzeum Agory, gdzie jako widome znaki niechęci, która przetrwała tysiąclecia, należą do najbardziej poruszających eksponatów. Głosy liczono, a gdy kworum przekroczyło wymagane sześć tysięcy, lub – jak sądzą inni historycy – gdy co najmniej jeden z kandydatów otrzymał taką liczbę głosów, podejmowano decyzję o usunięciu z miasta obywatela, który otrzymał ich najwięcej. Taką wysoką cenę zapłacili najwybitniejsi politycy ateńscy skazani za swoje polityczne ambicje na smutny los wygnańca: Temistokles, architekt potęgi morskiej Aten i pogromca Persów w bitwie pod Salaminą, jego główny polityczny rywal, Arystydes zwany Sprawiedliwym, oraz Kimon, największy z wodzów ateńskich, który w r. 466 p.n.e. ostatecznie skruszył perską potęgę w bitwie u ujścia rzeki Eurymedont w Azji Mniejszej. W wyniku zastosowanej procedury wygnano z Aten jedynie kilkunastu polityków, z czego dwóch, Megaklesa syna Hippokratesa i Alkibiadesa syna Kleiniasa, prawdopodobnie dwukrotnie. Stosowany w ostracyzmie system określamy dziś jako metodę względnej większości. Obowiązuje ona na przykład w wyborach parlamentarnych w Wielkiej Brytanii. 19 Demokracja ateńska – między losowaniem a wolą większości • W pobliżu Akropolu znaleziono tajemniczy dzban, najwyraźniej ukryty już w starożytności, zawierający 190 skorupek z wypisanym trzynastoma różnymi charakterami pisma imieniem Temistoklesa. Badacze spierają się, czy mamy tu do czynienia z najstarszym fałszerstwem wyborczym, czy tylko z pomysłem sprytnego rzemieślnika, który sprzedawał współobywatelom gotowe już ostrakony. • Niektóre skorupy oprócz samego imienia zawierają również komentarze, na przykład: „Temistokles – precz z nim”, „Agasias – osioł”, „Kalliksenes – zdrajca”, czy „Megakles – cudzołożnik”. • Plutarch w Żywotach sławnych mężów pisze, że Arystydes, poproszony przez nieznającego go i niepiśmiennego Ateńczyka o pomoc, sam wypisał swoje imię na skorupce, dowodząc w ten sposób trafności nadanego mu przez współczesnych przydomka Sprawiedliwego. • Ostracyzm był stosowany też w innych poleis greckich, na przykład w Syrakuzach nazywano go petalizmem (gr. petalon – liść), gdyż imię osoby, która miała być wygnana, wypisywano tam na liściach drzewa oliwnego. W dzisiejszych czasach zwyczaj ten ożył w osławionym telewizyjnym reality show Big Brother, gdzie uczestnicy programu typują co tydzień lub co dwa tygodnie dwóch współlokatorów mających opuścić dom Wielkiego Brata. W tym przypadku ostateczną decyzję podejmuje jednak publiczność telewizyjna, która wybiera jedną z dwóch zgłoszonych osób. Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 20 Ostrakony z wyrytymi imionami Arystydesa, Temistoklesa, Kimona i Peryklesa Niegdyś uważano, że za powszechnością losowania jako formy wyłaniania urzędników ateńskich stało przekonanie, że z loteryjnym wyborem wiąże się wola bogów olimpijskich, objawiająca się w ten sposób. Dziś jednak historycy są w tej kwestii podzieleni. Najprawdopodobniej wiara w boską interwencję stała u źródła całej procedury, gdyż, jak zobaczymy dalej, losowanie jako forma podejmowania decyzji było w starożytności stosowane nagminnie nie tylko w Atenach, a twórcy ateńskiej demokracji zapewne jedynie wykorzystali ten archaiczny zwyczaj do swoich celów. Za obsesyjnym niemal łańcuchem wyborczych loterii, absorbującym tysiące ateńskich obywateli przez wiele tygodni w roku, kryło się jednak z pewnością coś więcej niż powszechna wiara w bogów i ich wpływ na ludzkie losy. Ten skomplikowany mechanizm miał bowiem zarówno redukować stopień korupcji (jako że do ostatniej chwili nie wiedziano, który z sędziów będzie orzekać w danej sprawie lub który z obywateli obejmie urząd, a trudno byłoby przekupić zawczasu tysiące Ateńczyków), Mogę wrzucić tylko jedną skorupkę?! Nie bądźmy śmieszni. W ten sposób nie miałbym przecież żadnego wpływu na wynik głosowania! 21 Demokracja ateńska – między losowaniem a wolą większości jak i osłabiać siłę ewentualnych fakcji (głównie arystokratycznych), a tym samym redukować ich wzajemną rywalizację, potencjalnie osłabiającą państwo. System wyboru urzędników przez losowanie zabezpieczał suwerenność ludu ateńskiego oraz jego dominujący wpływ na bieżącą politykę i wyroki sądowe. Zwiększał też udział ogółu obywateli w sprawowaniu władzy. Niedawne badania statystyczne angielskiej uczonej Claire Taylor z Uniwersytetu w Manchesterze wykazały, że geograficzny rozkład urzędników był w skali Attyki o wiele bardziej jednorodny w przypadku funkcji obsadzanych w drodze losowania niż tych pochodzących z wyboru. Losowanie było więc w Atenach nie tylko narzędziem uprawiania demokracji, ale stanowiło samą jej esencję. Z tego też względu należy wątpić, czy ustrój panujący obecnie w Polsce i w innych krajach europejskich starożytni Ateńczycy określiliby jako demokratyczny. Jest bardziej prawdopodobne, że uważaliby go raczej za elekcyjną oligarchię. 1.2. Spartański krzyk W części greckich poleis panował w okresie klasycznym ustrój podobny do ateńskiego, ale w Sparcie, będącej w tym czasie pod każdym niemal względem ustrojową antytezą Aten, wybory przebiegały inaczej. Na czele państwa spartańskiego stała trzydziestoosobowa rada starszych, czyli geruzja, w skład której wchodziło dwóch dziedzicznych królów oraz 28 dożywotnio wybieranych, co najmniej sześćdziesięcioletnich, gerontów. Same wybory miały charakter dość niezwykły. Według Plutarcha, gdy ogół Spartiatów zgromadził się na polu elekcyjnym, aby uzupełnić skład geruzji po śmierci jednego z jej członków, część z nich, pełniąca funkcję sędziów, udawała się do szczelnie zamkniętej szopy, skąd mogli jedynie słyszeć głos tłumu, ale nie mogli widzieć ani głosujących, ani kandydatów. Pretendenci do stanowiska geronta byli przedstawiani w losowej kolejności zgromadzeniu, które krzykiem wyrażało swoją aprobatę. Znajdujący się w szopie notowali natężenie głosu na przyniesionych tabliczkach, nie wiedząc jednak, kogo ów aplauz dotyczył. Kandydat, którego powitała najgłośniejsza owacja, zostawał zwycięzcą wyborów. Ustalanie wyników głosowania donośnością krzyku już starożytnym wydawało się prymitywnym rozwiązaniem – Arystoteles oceniał je wręcz jako dziecinne. Warto jednak zauważyć, że metodę tę stosowano dwa tysiące lat później także i u nas, w czasach Rzeczypospolitej Obojga Narodów, podczas elekcji monarchy. Jak pisał uczeń Joachima Lelewela, poznański historyk Jędrzej Moraczewski, w Starożytnościach polskich ku wygodzie czytelnika porządkiem abecadłowym zebranych: „na kogo krzyczano zgoda i na kogo ta zgoda najhuczniej grzmiała, ten uchodził za kandydata województwa. Choć to był sposób trochę nieokrzesany, nam się wydaje, że dosyć sprawiedliwy, boć w wielkim tłumie stopniem głosu można tak dobrze zmierzyć zdanie, jak liczeniem kresek”. Stąd zresztą pochodzi – używany w naszym języku po dziś dzień – wyraz „głosowanie”, który wyparł całkowicie spotykane jeszcze nawet w XIX wieku, a wywodzące się z łaciny słowo „wotowanie”. Podobnie zresztą w antycznym Rzymie na określenie głosowania używano obok rzeczownika suffragium (stąd nasze sufrażystki) także czasownika dicere, który oznaczał również mowę. Ponieważ okrzyki się poniekąd sumowały, niektórzy uważają, że była to najwcześniejsza postać głosowania punktowego, w którym wyborcy mogą każdemu kandydatowi przypisać pewną liczbę punktów, a wyniki się dodaje. Dzisiaj jeszcze spartańską formę oceny rezultatu wyborów wykorzystują rozmaite „mierniki zachwytu grupowego” (ang. applause meters), stosowane czasem w programach telewizyjnych do wyłaniania zwycięzców konkursów. Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 22 23 Spartański krzyk Rzecz jasna, krzykiem można było powitać więcej niż jednego kandydata, stąd na spartański system można też patrzeć jako na wczesną formę głosowania aprobującego, w którym każdy z głosujących może oddać swój głos na kilku pretendentów. Przeszło dwa tysiące lat później zastosowanie takiego systemu wyborczego w czwartych z kolei wyborach prezydenckich w Stanach Zjednoczonych doprowadziło do remisu w kolegium elektorskim między dwoma republikańskimi kandydatami – Thomasem Jeffersonem i Aaronem Burrem. Każdy z elektorów mógł wtedy oddać głos na dwóch kandydatów, a ten, który otrzymał ich najwięcej, zostawał prezydentem, drugi zaś w kolejności – wiceprezydentem. Konstytucja Stanów Zjednoczonych Ameryki przewidywała, że w sytuacji, gdy nikt nie uzyska w kolegium większości, prezydenta musi wyłonić Izba Reprezentantów. Izba ta, kontrolowana wówczas przez przeciwną republikanom partię federalistów, potrzebowała do tego aż 36 głosowań. W ten sposób prezydenta wywodzącego się z jednej partii wybrali faktycznie przedstawiciele drugiej. Ta kuriozalna sytuacja spowodowała, że w roku 1803 uchwalono XII poprawkę do konstytucji Stanów Zjednoczonych, która oddzieliła wybór prezydenta od wyboru wiceprezydenta i zniosła głosowanie aprobujące, pozwalając każdemu z elektorów oddać głos na tylko jednego kandydata na każdą z tych funkcji. W podobny sposób zgromadzenie ludowe podejmowało w Sparcie inne decyzje, w tym jedną z najważniejszych w historii państwa – o zerwaniu traktatu pokojowego z Atenami w 432 roku p.n.e., która dała początek wojnie peloponeskiej. W tym jednak wypadku prowadzący głosowanie efor Steneladas oświadczył „że nie może rozróżnić, który okrzyk był silniejszy” i zastosował inną procedurę, każąc zwolennikom pokoju i wojny rozejść się w przeciwnych kierunkach. Podobnie – co czytelnikowi przyzwyczajonemu do polskich obyczajów parlamentarnych może się wydać niezwykłe – głosowania nad ustawami przeprowadza się i dzisiaj w krajach anglosaskich (Wielka Brytania, Stany Zjednoczone, Australia, Kanada) oraz w Irlandii. Przewodniczący izby ocenia tam najpierw wynik głosowania po sile wokalnego poparcia (ang. voice vote) „za” (ang. aye, amer. yea, irl. tá) ustawą lub „przeciw” (ang. no, amer. nay, irl. níl) niej, a później, w razie wątpliwości, parlamentarzyści dzielą się na grupy zwolenników i przeciwników ustawy (ang. division of the assembly), które następnie są przeliczane. W Wielkiej Brytanii, a także w czasie szczególnie ważnych głosowań w Irlandii, obie strony opuszczają izbę, wychodząc przez osobne drzwi, w Australii gromadzą się po obu stronach pomieszczenia, w Kanadzie i Stanach Zjednoczonych zaś wstają na przemian, aby ułatwić skrutatorom liczenie głosów. Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 24 1.3. Bogowie olimpijscy grają w kości Trudno powiedzieć, kto i kiedy pierwszy wpadł na pomysł, że losy mogą pełnić funkcję pośrednika między bogami a ludźmi i umożliwiać społecznościom podejmowanie decyzji, uwzględniających co prawda w niewielkim stopniu indywidualne preferencje poszczególnych członków zbiorowości, ale opartych za to na pewnym, bo metafizycznym, gruncie. Przykłady takie znajdujemy już w poematach Homera. Losy, czyli na ogół kawałki drewna, na których wypisywane były imiona lub znaki, wrzucano do hełmu, którym potrząsali, „wzrok odwróciwszy”, sędziowie prowadzący losowanie, tak aby jeden (i tylko jeden) z losów wypadł z hełmu. W czasie losowania odmawiano modlitwę do Zeusa, co dodatkowo podkreślało sakralny charakter ceremonii. Częstokroć wybór dotyczył podjęcia się przez wylosowanego trudnego i niebezpiecznego zadania, tak jak w siódmej pieśni Iliady, gdy rozstrzygnięto w ten sposób, który z dziewięciu wodzów achajskich zgłaszających się do walki z trojańskim następcą tronu Hektorem, ma się z nim zmierzyć w pojedynku: „(…) I każdy los znakiem swoim oznaczył, / W hełm go rzucając skórzany Agamemnona Atrydy. / Potem podniósłszy ramiona do bogów, tłum cały się modlił. / (…) A Nestor, gereński jeździec, losami / w hełmie skórzanym potrząsnął i – jak pragnęli – los wypadł, / los Ajasowy. (…) / Tamten, spojrzawszy, los poznał i rozradował się w duszy. / Rzucił go zaraz pod nogi na ziemię i tak powiedział: / Mój to jest los, przyjaciele.”2 Scenę tę starożytni Grecy mieli możliwość oglądać w centralnym miejscu świętego gaju w Olimpii, niedaleko monumentalnej świątyni Zeusa, gdzie jeden z największych rzeźbiarzy greckich, Onatas z Eginy, stworzył w V wieku p.n.e. posągi wotywne z brązu nadnaturalnej wielkości, przedstawiające dziewięciu wodzów biorących udział w losowaniu oraz Nestora stojącego w pewnym oddaleniu od nich i trzymającego hełm z losami. Jedyny to chyba przykład w historii, gdy wybory stały się tematem tak wybitnego dzieła sztuki. Przedstawienie tego motywu w tym właśnie miejscu nie było zapewne przypadkowe, gdyż w zawodach sportowych losowanie pełniło w starożytnej Grecji podobną funkcję jak obecnie i było stosowane równie często. Pierwszego przykładu dostarcza nam znów Homer, opisując w przedostatniej pieśni Iliady jak, wyciągając z hełmu wszystkie losy po kolei, ustalono kolejność torów przydzielonych uczestnikom wyścigu rydwanów w czasie igrzysk urządzonych przez Achillesa po śmierci przyjaciela, Patroklesa. Że nie był to jedynie wymysł poety, potwierdzają znaleziska archeologiczne ze stadionu w Ko 2) Przekł. K. Jeżewskiej. ryncie, pochodzącego z V wieku p.n.e., gdzie miejsca na linii startu były 25 Bogowie olimpijscy grają w kości oznaczone kolejnymi literami alfabetu (od alfa do pi), co miało ułatwić procedurę losowania. Podobną metodę stosowano w Olimpii w biegach i wyścigach rydwanów. Podczas igrzysk olimpijskich losowano też pary konkurentów w sportach walki: zapasach, boksie i pankrationie. Jeżeli idzie o wybory polityczne, to chociaż nigdy już później w historii losowanie nie było w procedurach wyborczych używane tak powszechnie jak w starożytnych Atenach, to do stosunkowo niedawnych czasów stanowiło ono stały ich element, niemal wszędzie tam, gdzie przedstawicieli społeczności wyłaniano w sposób demokratyczny. W niebywale złożonym systemie wyborczym obowiązującym w republikańskim Rzymie kilkudziesięciu wyższych urzędników (w tym konsulów i pretorów) wybieranych było przez kilka różnych zgromadzeń, czyli komicji (łac. comitia – kurialne, trybusowe, centurialne, plebejuszy) podzielonych, z wyjątkiem zgromadzenia plebejuszy, w rozmaity sposób na mniejsze jednostki (kurie, tribus, centurie), a głosowania odbywały się w pierwszym etapie w ramach danej jednostki, a dopiero w drugim głosowały one same, dysponując każda jednym głosem. Był to najstarszy na świecie przykład systemu kurialnego, w którym każdy obywatel dysponuje co prawda, podobnie jak w Atenach, jednym głosem, ale, inaczej niż w ateńskiej polis, waga tych głosów jest różna. Podobne cechy miał system, który obowiązywał w wyborach do Sejmu Krajowego w Galicji w drugiej połowie XIX wieku. Dwustopniowość wyborów (najpierw obywatele głosują w kurii, potem zaś kurie głosują jako całości) znalazła z kolei naśladownictwo w wolnej elekcji króla polskiego, wyborach prezydenta Stanów Zjednoczonych przez Kolegium Elektorów, jak i w głosowaniu w Radzie Unii Europejskiej, gdzie najpierw obywatele państwa wybierają większością głosów rząd, a ten później dysponuje w Radzie jednym niepodzielnym pakietem głosów. Większość wiadomości o wyborach w późnorepublikańskim Rzymie zawdzięczamy najwybitniejszemu ówczesnemu politykowi rzymskiemu Markowi Tulliuszowi Cyceronowi (106–43 p.n.e.). Jego młodszemu bratu Kwintusowi przypisuje się, choć przypuszczalnie niesłusznie, pierwszy podręcznik prowadzenia kampanii wyborczych Commentariolum petitionis, opisujący dokładnie jakich, niekoniecznie szlachetnych, sposobów powinien użyć ubiegający się o urząd, aby zyskać poklask elektoratu. Wybory, poprzedzone oficjalnym zgłaszaniem kandydatów, kampanią wyborczą i przedwyborczymi zgromadzeniami, a także obserwacją ewentualnych złowróżbnych znaków, które mogły skutkować ich odłożeniem, odbywały się na Polu Marsowym znajdującym się poza murami miasta. Począwszy od uchwalonego w 139 roku p.n.e. prawa Lex Gabinia tabellaria głosowano tajnie, przez zaznaczenie znaku przy imieniu lub inicjałach kandydata z listy wypisanej na specjalnej drewnianej tabliczce Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 26 Jan Parandowski tak opisywał w powieści Dysk olimpijski, która przyniosła mu brązowy medal w konkursie sztuki na Igrzyskach Olimpijskich w Berlinie w roku 1936, hipotetyczną procedurę losowania składu przedbiegów w juniorskim biegu krótkim:„Są w niej [urnie] tabliczki z kości, na każdej wypisana litera z alfabetu. Zawodnicy podchodzą kolejno, z odwróconą twarzą, ramię zanurzają w naczyniu (czuje się spłoszony ruch palców w tej ciemnej głębi) i wyciągnąwszy los, podają go za siebie stojącym w tyle hellanodikom [sędziom]. W ten sposób każdy otrzymuje miejsce w jednej z czterech czwórek”. 27 Bogowie olimpijscy grają w kości (łac. tabella) umieszczanej w wiklinowym koszu. Tajność głosowania miała na celu, podobnie jak i w wielu krajach europejskich dwa tysiąclecia później, ograniczenie wyborczej korupcji. W przypadku głosowania ustaw, od 137 roku p.n.e. (prawo Lex Cassia tabellaria) każdy z głosujących otrzymywał dwie tabliczki: na jednej widniała litera A (od łac. antiquo – [jestem za] starym [prawem]), a na drugiej litera V lub VR (od łac. uti rogas – głosuję za [nowym] prawem). Sędziowie z kolei mieli do dyspozycji trzy tabliczki – mogli uznać oskarżonego za winnego, niewinnego lub wstrzymać się od wyrażenia opinii. Cyceron określał taką tabliczkę jako Tabella vindex tacitae libertatis – „tabliczkę poręczycielkę milczącej wolności”, do czego, być może, nawiązywał autor anonimowego traktatu politycznego z pierwszej połowy XVIII wieku Głos wolny, wolność ubezpieczający. Traktat ten, przypisywany królowi Stanisławowi Leszczyńskiemu (1677–1766), zawierał między innymi projekty reformy ordynacji wyborczej Rzeczypospolitej Obojga Narodów. Wcześniej stosowano też w Rzymie głosowanie za pomocą białych i czarnych kamyków. Tak podejmował decyzje lud rzymski (populus), natomiast Senat (senatus) głosował w sposób znany nam już z poprzedniego podrozdziału. Po zakończeniu debaty nad wnioskiem przewodniczący obradom urzędnik, którym był zwykle jeden z dwóch konsulów, poddawał go pod głosowanie, mówiąc: Qui hoc censetis, illuc transite; qui alia omnia, in hanc partem [Którzy tak sądzicie, przejdźcie tam; którzy cokolwiek innego, dołączcie do tej części]. Następnie senatorowie popierający wniosek gromadzili się zwykle obok wnioskodawcy, pozostali zaś – w innej części sali posiedzeń. Przewodniczący oceniał liczebność obu grup, po czym oznajmiał: Haec pars maior videtur [Ta część wygląda na większą]. Jeżeli większość opowiedziała się za rezolucją i nie zawetował jej jeden z trybunów ludowych, stawała się ona oficjalną uchwałą Senatu (senatus consultum). Losowanie odgrywało w rzymskiej polityce istotną rolę w wielu momentach. W przypadku komicji trybusowych ustalało kolejność, w jakiej będą głosowały poszczególne tribus. Kolejność wyznaczona przez los odgrywała często w głosowaniu w komicjach kluczową rolę, gdyż występowało tu zjawisko nazywane dziś przez politologów efektem kuli śnieżnej (ang. bandwagon effect – dosł. efekt wozu z orkiestrą3): przenoszenia przez wyborców poparcia na lidera wyborów czy sondaży, znane tak dobrze z prawyborów kandydatów obu głównych partii w amerykańskich wyborach prezydenckich. Inną ważną kwestią, rozstrzyganą przez losowanie, było coroczne rozdzielanie między senatorów (najczęściej byłych konsulów i pretorów) namiestnictw poszczególnych prowincji, a także innych ważnych zadań, jak funkcje ambasadorów czy dowódców armii. Denar Kasjusza Longinusa z 63 roku p.n.e., przedstawiający mężczyznę w todze wrzucającego tabliczkę z literą V, która oznaczała głos za ustawą, do wiklinowego kosza 3) Nazwa pochodzi od idiomatycznego wyrażenia jump on the bandwagon, które nawiązuje do starego amerykańskiego zwyczaju wspinania się na platformę paradnego wozu (ang. wagon), gdzie grała orkiestra (ang. band) reklamująca kandydującego w wyborach polityka, w celu wyrażenia swojego poparcia dla niego. Pierwszy raz wóz taki wykorzystany został podobno w kampanii prezydenckiej Zachary’ego Taylora w roku 1848, w której uczestniczył słynny klown i organizator widowisk cyrkowych Dan Rice. W starożytności i w średniowieczu używano trzech terminów na oznaczenie losu oraz losowania: greckiego kleros, łacińskiego sors i germańskiego lot (starogermańskie hlot). Językoznawcy wiążą wszystkie te wyrazy z określeniami drewna, należy więc sądzić, że najstarsze losy były wykonywane właśnie z tego materiału. Gdy losy miały kształt kuli, nazywano je we Włoszech, począwszy od XV wieku, pallotte, w Anglii zaś – ballot i pojęcie to stało się później w języku angielskim synonimem tajnego głosowania. Stąd też pochodzenie naszych słów: kler (czyli wybrani przez los, w domyśle – do męczeństwa), sortować, los, loteria, lotto i balotaż. Słowianie posługiwali się tu innym wyrazem: żrebij, które w języku rosyjskim używane jest wciąż w formie żerebiej. Grunty pozostające w posiadaniu jednego właściciela, których obszar wyznaczono niegdyś w drodze losowania, aż do XVII wieku nazywano w polskich dokumentach urzędowych źrzebem albo źrebem. Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 28 29 Bogowie olimpijscy grają w kości Kleromancja Wróżenie z losów, czyli kleromancja, było bardzo popularnym sposobem uzyskiwania przez jednostki i zbiorowości wiedzy o przyszłości, począwszy od starożytnej Grecji, poprzez antyczny Rzym, aż po czasy średniowiecza i renesansu. Formy były rozmaite. Często wybierano na przykład na chybił trafił wers w znanym utworze; jego treść miała stanowić odpowiedź na nurtujące losującego pytanie. Zmieniały się tylko dzieła (Iliada, Eneida, Biblia) oraz nazwa procedury. I tak w użyciu były kolejno losy homeryckie (Sortes Homericae), wergiliańskie (Sortes Vergilianae) i święte (Sortes Sacrae lub Sanctorum). Problemem, czy kleromancja, a także wybór przez losowanie są zgodne z nauczaniem Kościoła, zajmowali się najwięksi myśliciele chrześcijańscy: św. Augustyn, św. Ambroży i św. Tomasz z Akwinu. Samo losowanie odbywało się w dość niezwykły sposób. Do specjalnego naczynia wypełnionego wodą wrzucano kawałki drewna z wypisanymi nazwami tribus lub imionami kandydatów. Naczynie miało wąskie zakończenie, dzięki czemu tylko jeden kawałek wypływał na wierzch. Taki sposób losowania, charakterystyczny dla starożytnego Rzymu, jest nam dobrze znany, gdyż Plaut sparodiował go w komedii Panna Młoda (oryginalny tytuł: Casina), gdzie los pomógł rozstrzygnąć, który z dwóch zalotników – Olympio czy Chalinus – może poślubić piękną niewolnicę, tytułową bohaterkę sztuki. W życiu prywatnym Rzymianie powszechnie oddawali się kleromancji, czyli wróżeniu z losów, udając się w tym celu do licznych w Italii przybytków bogini Fortuny, z których najsłynniejszy, monumentalna świątynia w Preneste (dziś Palestrina) na zboczu Apeninów, został zamknięty dopiero przez cesarza Teodozjusza Wielkiego w IV wieku n.e. Należy jednak wątpić, czy rzymska arystokracja wierzyła w boską ingerencję w przebieg losowania także w życiu publicznym. Podobnie jak w Atenach, losowanie miało raczej na celu zredukowanie możliwych pól konfliktu między rywalizującymi stronnictwami i umożliwienie warstwie rządzącej Rzymem sprawne kierowanie państwem. Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 30 31 Bogowie olimpijscy grają w kości 1.4. Wybory nad Adriatykiem: Wenecja i Raguza Swoistą równowagę między pierwiastkiem irracjonalnym (losowaniem) a racjonalnym (głosowaniem), tak charakterystyczną dla ateńskiej polis i republikańskiego Rzymu, można również napotkać w ordynacjach wyborczych obowiązujących w średniowieczu, a także w czasach późniejszych – we włoskich i dalmatyńskich republikach miejskich. Zarówno losowanie, jak i zasada tajności głosowania odgrywały tam podobną rolę jak w starożytności: miały chronić ustrój republikański przed korupcją i nienawiścią, nie dopuszczając do tego, aby w życiu politycznym prywatny interes jednostek i najbogatszych rodów zyskał przewagę nad dobrem publicznym. Fragment fresku autorstwa Ambrogia Lorenzettiego, Alegoria dobrych rządów, w Sali Dziewięciu (Sala dei Nove) w ratuszu (Palazzo Pubblico) w Sienie Konkretne rozwiązania były rozmaite. We Florencji urzędników lo- sowano z listy wybranej wcześniej w głosowaniu przez kolegium elek- weneckiego w latach 1268–1797 torskie przy użyciu ciemnych i jasnych ziaren bobu. Złożona procedura wyborcza w innym toskańskim mieście, Sienie, w którym zamiast bobu stosowano białą i czarną fasolę, kulminowała w momencie losowania dziewiątki obywateli, którzy podczas dwumiesięcznej kadencji tworzyli Radę Dziewięciu, stojącą na czele republiki. Dziś upamiętnia ją podział Il Campo – słynnego sieneńskiego rynku w kształcie muszli, na którym co roku odbywają się zawody konne, Palio – na dziewięć części, a także fresk Ambrogia Lorenzettiego, Alegoria dobrych rządów, zachowany w Sali Dziewięciu w ratuszu, gdzie Rada obradowała. Dobre rządy to właśnie takie, które pochodzą z wyboru łączącego w sobie losowanie i głosowanie. Jeden z pionierów renesansu, wielki grecki filozof, Jerzy z Trapezuntu, za najdoskonalszy system wyboru władz uznawał ten, który stworzono w Rzeczypospolitej Weneckiej. W Wenecji setki rozmaitych urzędów i miejsc w ciałach doradczych obsadzała Wielka Rada złożona z przeszło 1000 patrycjuszy, która wyłaniała najpierw komitety nominujące kandydatów w dwóch kolejnych losowaniach. W pierwszym do urny wrzucano tyle kul, ilu było członków Rady – 60 złotych, resztę srebrnych. Tylko ci, którzy wylosowali kule złote, byli dopuszczani do następnego etapu, w którym w urnie umieszczano 36 kul złotych i 24 srebrne. Szczęśliwcy, którzy po raz drugi wylosowali złotą kulę, dzielili się na cztery komitety, ustalające w osobnych pokojach listy kandydatów. Nad tymi kandydaturami głosowała później już cała Rada. Kampanie wyborcze były surowo zabronione, podobnie jak wybór więcej niż jednego członka rodu do danej rady. Ta skomplikowana mieszana ordynacja miała z jednej strony zachowywać takie zalety wyboru przez losowanie, jak eliminowanie potencjalnej korupcji, wewnątrzgrupowej rywalizacji wśród arystokratów czy też niebezpieczeństwa skoncentrowania władzy w rękach kilku osób lub rodów, z drugiej zaś strony miała przeciwdziałać sprawowaniu urzędów przez osoby do tego nieprzygotowane. Złożoność tej metody blednie jednak przy systemie, według którego w latach 1268–1797 wyłaniany był doża – dożywotni najwyższy urzędnik Serenissimy. Encyklopedia Orgelbranda z roku 1861 określała go, z pewną dozą przesady, jako „nader skomplikowany, gubiący się w labiryncie tajnych i jawnych mandatów, odezw, przeciwodezw, wotów, kresek, balotowania”. Zgromadzeni (od XV wieku) w ogromnej Sali Głosowań (wł. Sala dello Scrutinio), ozdobionej na ścianach i suficie obrazami przedstawiającymi morskie tryumfy Rzeczypospolitej Weneckiej oraz portretami dożów, członkowie Wielkiej Rady przez co najmniej pięć dni uczestniczyli w najbardziej chyba skomplikowanej procedurze wyboru jednostki na urząd spośród wymyślonych w dziejach ludzkości. 1 I losowanie ok. 1000 - II III losowanie głosowanie 30 9 -7 2 IV V losowanie głosowanie 40 12 -9 3 VI VII losowanie głosowanie 25 9 -7 4 VIII IX losowanie głosowanie 45 11 -9 5 X głosowanie 41 25 Zachował się dokładny opis pierwszej takiej elekcji, która odbyła się w roku 1268. W pierwszym etapie wyborów przygotowano dla członków Rady kulki z wosku, z których trzydzieści zawierało wewnątrz zwitek pergaminu z napisanym słowem Lector. Umieszczono je następnie w kapeluszu, z którego je potem losowano. Ci, którzy wylosowali wyróżnione kulki, zgromadzili się w Sali na kolejne podobne losowanie (etap drugi), Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 32 33 Wybory nad Adriatykiem: Wenecja i Raguza ale tym razem tylko w dziewięciu kulkach znajdował się pergamin. Dziewiątka szczęśliwców, która je wylosowała, stworzyła pierwsze kolegium wyborcze i nominowała, a następnie wybrała, w trzecim etapie, czterdziestu szlachetnie urodzonych Wenecjan, niekoniecznie członków Rady, pochodzących z różnych rodów, z których każdy musiał otrzymać przynajmniej siedem głosów aprobujących jego kandydaturę. Tych czterdziestu wylosowało spośród siebie w czwartym etapie, w ten sam sposób jak uprzednio, dwunastu, tworzących drugie kolegium. Ci z kolei, w piątym etapie, wybrali następnych dwudziestu pięciu weneckich patrycjuszy, ale tym razem próg większości wynosił dziewięć głosów. W szóstym etapie wybrana dwudziestka piątka wylosowała spośród siebie dziewiątkę wchodzącą w skład trzeciego kolegium. Ta z kolei w siódmym etapie procedury wybrała, ponownie większością siedmiu głosów, kolejnych czterdziestu pięciu Wenecjan. Ósmy etap zredukował w drodze losowania tę liczbę do jedenastu członków czwartego już kolegium. W dziewiątym etapie wybrali oni, większością dziewięciu głosów, piąte i ostatnie już kolegium wyborcze złożone z czterdziestu jeden patrycjuszy, którzy nie byli członkami żadnego z poprzednich kolegiów. W dziesiątym i zarazem ostatnim etapie wyborów ci z kolei wybrali, wymaganą większością dwudziestu pięciu głosów, dożę – dostojnego Lorenza Tiepolo. Historia zachowała imię autora tego niewiarygodnie złożonego systemu głosowania, który z niewielkimi tylko zmianami (na przykład kule woskowe zamieniono na złote i srebrne) przetrwał ponad pięćset lat – był nim messer Nicolao Michele. W podobny, choć nieco mniej skomplikowany sposób wybierano urzędników w innych miastach włoskich już od początku XIII wieku. W roku 1328 wprowadzono do systemu nowy element – chłopca, który losował kule, nazywanego ballotino. Jego także wybierano w oryginalny sposób, mający dodać kolejny losowy wątek do procedury. Otóż był to pierwszy chłopiec poniżej piętnastego roku życia, którego napotkał wybrany wcześniej członek Rady po zakończeniu nabożeństwa w Bazylice Świętego Marka, wyszedłszy z niej przez zachodnie wrota w dniu, w którym miała się rozpocząć elekcja. Ubrany w białą szatę chłopiec brał później udział w uroczystej procesji towarzyszącej objęciu przez dożę urzędu, symbolizując czystość i neutralność wyborczej procedury4. Oprócz losowania, inną cechą tej ordynacji wyborczej, wpływającą stabilizująco na ustrój państwa, był stosunkowo wysoki próg wymaganej większości głosów koniecznych do wyboru członków następnego kolegium, czyli tak zwanej większości kwalifikowanej, nazywanej tak w odróżnieniu od większości bezwzględnej wynoszącej połowę liczebności kolegium. Próg ten wynosił 75% w pierwszych czterech głosowaniach i 60% w ostatnim, co zmuszało elektorów do daleko idących 4) Podobną rolę w procedurze wyborczej w angielskim mieście Great Yarmouth odgrywało w XVII wieku dziecko. Losowało ono z każdego z czterech kapeluszy, w których znajdowało się po dziewięć pasków papieru z wypisanymi nazwiskami radnych, po trzy paski. Tak wybranych dwunastu radnych zostawało następnie zamkniętych bez wody oraz jadła w pokoju i pozostawało w nim tak długo, aż udało im się uzgodnić nazwiska urzędników kierujących władzami miasta w kolejnym roku. Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 34 kompromisów. Niedawno dwaj ekonomiści – Amerykanin Jay Coggins i Włoch Federico Perali – pokazali, że według współczesnej matematycznej teorii wyboru społecznego właśnie tak określone progi pozwalały na uniknięcie pewnych niepożądanych własności systemu wyborczego, takich jak paradoks markiza Condorceta, o którym będzie mowa w Rozdziale 7.2. Nie zawsze kompromis było łatwo osiągnąć. W czasie wyborów w roku 1615 doszło do impasu pomiędzy starymi a nowymi rodami arystokratycznymi i 41 elektorów potrzebowało aż 114 głosowań i 24 dni, aby wybrać dożę, którym został ostatecznie weteran zwycięskiej bitwy morskiej z Turkami pod Lepanto, sędziwy Giovanni Bembo. Przez wiele lat główną rywalką Wenecji na Adriatyku pozostawała kupiecka Republika Raguzy, miasta, które w początkach XX wieku zmieniło nazwę na słowiański Dubrownik. Raguza, przez pięć i pół wieku (1358–1806) suwerenne państwo, wcześniej przez przeszło półtora stulecia (1205–1358) pozostawała pod zwierzchnictwem Rzeczypospolitej Weneckiej i od niej w dużym stopniu zapożyczyła swoją ordynację wyborczą. Możemy ją odtworzyć dzięki doskonale zachowanym archiwom w Dubrowniku, zawierającym zarówno dokładny opis procedur wyborczych, jak i wyniki głosowań z kilku wieków istnienia państwa. Złożona z wszystkich patrycjuszy Wielka Rada, licząca nie więcej niż 250 osób, co miesiąc wybierała ze swego grona urzędnika stojącego nominalnie na czele republiki, noszącego łacińskie miano Rektora, a corocznie – Małą Radę, organ bezpośrednio rządzący państwem, oraz wszystkich pozostałych urzędników morskiej republiki. Po złożeniu przysięgi i sprawdzeniu kworum radni zasiadali w ośmiu rzędach ław i rozpoczynała się procedura zgłaszania kandydatów (łac. electio). W pierwszym losowaniu, w którym używano srebrnych żetonów z wyrytymi na nich rzymskimi numerami, losowano dwa z tych rzędów. Następnie radni w nich zasiadający losowali kule z wiszącej nad ich głowami miedzianej urny. Po sześciu z obu rzędów, którzy mieli szczęście wylosować pozłacane kule, tworzyło dwa komitety elektorów, trzecim była Mała Rada. Każdy komitet losował ze swojego grona jednego elektora, który miał przywilej nominować kandydata. Ten, po zatwierdzeniu przez komitet, zostawał przedstawiany całej radzie, która głosowała kolejno nad trzema kandydatami. Inną stosowaną procedurą było bezpośrednie zgłaszanie kandydatów (łac. scrutinium). Jeden z członków Małej Rady podchodził po kolei do radnych z rolką papieru nawiniętą na drewniany drążek, na której wpisywali oni kolejno swoich nominatów, nie widząc w ten sposób zgłoszonych poprzednio. Kandydatury wysunięte co najmniej dwukrotnie poddawano następnie pod głosowanie w losowej kolejności. Tak jednak postępowano jedynie w przypadku mniej ważnych stanowisk. Radni 35 Wybory nad Adriatykiem: Wenecja i Raguza uważali bowiem procedurę electio, w której los odgrywał zasadniczą rolę, za bardziej skomplikowaną, ale i o wiele doskonalszą od procedury scrutinium, w której element ten był nieobecny. Po zgłoszeniu kandydatów następował balotaż. Każdy z członków Rady otrzymywał niewielką kulkę, którą wkładał do urny podzielonej na dwie cylindryczne komory: czerwoną (oznaczoną di si – tak) i zieloną (oznaczoną di no – nie). Kulki wykonane były z jedwabiu, aby nie można było poznać po dźwięku, do której komory je wrzucano. Trzy takie urny zachowały się po dziś dzień i można je oglądać w dubrownickich muzeach. Aby zostać wybranym, trzeba było otrzymać więcej głosów „za” niż „prze ciw”, a więc system stosowany w Republice Raguzy można nazwać Urna do balotażu z dwiema komorami. Muzeum w Dubrowniku głosowaniem aprobującym. Gdy liczba kandydatów przekroczyła liczbę wakatów, wybrani zostawali ci, którzy otrzymali największą licz-Także poza Italią wykorzystywano losowanie w wyborach magistratów. bę głosów, a gdy była mniejsza, procedurę powtarzano od nowa, aby W westfalskim mieście hanzeatyckim Osnabrück, drugiego stycznia każdego roku, uzupełnić nieobsadzone miejsca. W razie remisu głosowano powtór-w szczelnie otoczonym przez straż ratuszu zbierali się przy okrągłym stole radcy, nie. Czasami obsadzenie jednego urzędu wymagało przeprowadzenia z których każdy wykonywał rzut trzema kośćmi do gry. Dwaj, którzy wyrzucili nawet kilkudziesięciu głosowań. odpowiednio najmniejszą i największą sumę oczek, mianowali szesnastoosobowe W roku 1667 rejon Dubrownika nawiedziło straszliwe trzęsienie ziemi, kolegium elektorskie. Zbierało się ono w piwnicy ratusza i wybierało nową radę, w następstwie którego wybuchł pożar. Zginęło 5000 mieszczan, w tym również szesnastoosobową. urzędujący Rektor, a trzy czwarte budynków w mieście legło w gruzach. Po tej katastrofie Republika Raguzy nigdy już się nie podźwignęła. Chociaż * * * później również stosowano dawną procedurę wyborczą, to losowania stały się po części tylko symbolicznymi ceremoniami, bo liczba patry- W lutym 2000 roku Osnabrück ponownie zaznaczyło swoje miejsce w dziejach cjuszy zmalała tak bardzo, że nie było już niemal wśród kogo wybierać systemów wyborczych, gdy w mieście tym po raz pierwszy w historii wykorzystano ani elektorów, ani urzędników. w głosowaniu internet. Część studentów tamtejszego uniwersytetu oddała w ten sposób swój głos w wyborach do uczelnianego samorządu. Praca nad projektem I-Vote, finansowana w całości przez rząd niemiecki, trwała dziesięć miesięcy. Aby jednocześnie zabezpieczyć tajność głosowania i umożliwić każdemu wyborcy sprawdzenie, że jego głos został prawidłowo policzony, a także zagwarantować, że system będzie odporny na próby fałszerstwa, jego twórcy wykorzystali najnowsze techniki kryptograficzne. Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 36 37 Wybory nad Adriatykiem: Wenecja i Raguza 1.5. „Spętana” elekcja Od najdawniejszych czasów aż po lata nam współczesne do losowania odwoływano się w szczególnych okolicznościach, gdy w czasie głosowania dwaj kandydaci otrzymali jednakową liczbę głosów. Taka sytuacja – nazywana w dawnym polskim prawie paritas votorum, a do dziś określana w języku angielskim jako tied election, czyli w dosłownym tłumaczeniu spętany wybór – zdarza się jednak bardzo rzadko, a jej prawdopodobieństwo jest tym mniejsze, im więcej osób uczestniczy w głosowaniu. Niemniej jednak to nietypowe rozstrzygnięcie wyborów stanowi – obok sytuacji, w której wyniki kandydatów różnią się dokładnie o jeden głos – jedyny tak naprawdę moment, w którym głos pojedynczego obywatela ma jakikolwiek wpływ na wynik wyborów. Wydawałoby się więc, że racjonalnie myślący wyborca nie powinien raczej uczestniczyć w wyborach, w których bierze udział duża liczba jego współobywateli, gdyż szansa, że wpłynie na wynik głosowania, jest tak mała, że nie rekompensuje niewielkiego nawet wysiłku, jakim jest udział w nim. Problem ten znany w teorii wyboru społecznego jako paradoks wyborcy do dziś nie doczekał się zadowalającego rozwiązania. Jednym z ewentualnych argumentów za udziałem w wyborach jest fakt, że – jak zobaczymy – remisowe elekcje, choć niezwykle rzadko, to jednak zdarzają się w praktyce. Sytuacja przypomina zatem nieco gry losowe takie jak lotto, w których szansa na główną wygraną jest znikoma, ale za to jej wartość tak wielka, że ludzie masowo kupują kupony uprawniające do uczestnictwa w nich. Wieczorem 13 marca 1985 roku od bogini Fortuny uosabianej w tym przypadku przez panią Kathleen Leonard, urzędniczkę pracującą w komisji wyborczej prowincji Nunawading w australijskim stanie Wiktoria, zależały losy całej stanowej polityki. W leżącej przed nią urnie znajdowały się dwie koperty z nazwiskami dwóch kandydatów do izby wyższej parlamentu: Boba Ivesa reprezentującego rządzącą Partię Pracy i Rosemary Varty z opozycyjnej Partii Liberalnej. Po trzykrotnym przeliczeniu kart do głosowania stwierdzono, że oboje otrzymali równo po 54 821 głosów. Ponieważ przed rozstrzygnięciem tego ostatniego mandatu laburzyści mieli zagwarantowane w izbie wyższej 22 z 44 miejsc, to od tego, czyje nazwisko wylosuje z urny pani Leonard, zależała większość w tej izbie, a pośrednio i los stanowego rządu. Gdy po wylosowaniu koperty odczytała ona nazwisko Ivesa, w obozie Partii Pracy wybuchła radość, jakiej nie przyćmił nawet komentarz Rosemary Varty, która rozgoryczona stwierdziła, że „losy stanu Victoria nie powinny być rozstrzygane przez wyciągnięcie losu z kapelusza”. Mimo że później Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 38 5) Inne rozwiązanie przyjęto w Brazylii – w takiej sytuacji wybrany zostaje starszy z konkurentów. 39 „Spętana” elekcja liberałowie z sukcesem zaskarżyli wynik w sądzie, wybory nakazano powtórzyć, a po zwycięstwie Rosemary Varty w tych powtórzonych wyborach laburzyści utracili chwilową większość w izbie wyższej, to w ciągu kilku miesięcy zdołali przeforsować w parlamencie stanowym kilka ważnych dla siebie ustaw. Przypadek ten nie jest odosobniony. Przepisy wyborcze Stanów Zjednoczonych Ameryki w sytuacjach remisowych przewidują często rozstrzyganie wyborów w drodze losowania (z jednym ważnym wyjątkiem – wyborów gubernatorów i wyborów prezydenckich), pozostawiając jednak formę tego losowania lokalnemu ustawodawstwu lub wręcz miejscowym zwyczajom. Na partyjkę pięciokartowego pokera otwartego, zamiast wybierania losów z urny, zdecydowali się w roku 1992 dwaj zwycięzcy republikańskich prawyborów do stanowego kongresu w Arizonie, Richard Kyle i John Gaylord, którzy w wyborach otrzymali po 3 760 głosów. Nieco zaskoczonym dziennikarzom oświadczyli, że „dżentelmeni na Zachodzie tak właśnie zwykli załatwiać swoje sprawy”. Zwycięskie dwie siódemki Kyle’a, które otrzymał z rąk rozdającej karty późniejszej pani gubernator Arizony, Jane Dee Hull, utorowały mu drogę do ostatecznego sukcesu w wyborach. Nie tylko dżentelmeni powierzają swój los kartom. Partia pokera zdecydowała też w roku 2008 o mandacie w wyborach do rady gminy w Estancii w stanie Nowy Meksyk, w których panie Josie Richards i Michelle Dunlap otrzymały po 81 głosów. Radość pani Richards, której para dziewiątek okazała się silniejsza od układu kart pani Dunlap, była tym większa, że 10 lat wcześniej jej siostra JoAnn Carlson przegrała partię pokera, której stawką było stanowisko burmistrza tego niewielkiego miasteczka, ze swoim kontrkandydatem, Jamesem Farringtonem. W Stanach Zjednoczonych losowanie w przypadku remisu wyborczego przybiera niekiedy wyjątkowo dziwną postać. Zwycięzcą może zostać osoba, która wylosuje kulę z niższym numerem z szesnastu znajdujących się w wiklinowym koszyku (Conoy, Pensylwania, 2011, Gina Mariani vs George Rhoads, po 246 głosów), wyższą kartę ze zwy-kłej talii (Carson City, Nevada, 2010, Jackie Berg vs Carrie Wright, po 373 głosy) czy też białą kulkę z torby, w której znajdują się dwie szklane kulki – biała i czarna (Spearfish, Dakota Południowa, 2009, David Baker vs Shawn Dardis, po 126 głosów). Podobne zasady obowiązują też w naszym kraju5. Na przykład w roku 2007 w wyborach uzupełniających do Rady Gminy Olszewo-Borki los musiał rozstrzygnąć pomiędzy dwiema kandydatkami o podobnych nazwiskach: paniami Danutą Białobrzeską z Białobrzegu Dalszego i Marią Białobrzewską z Białobrzegu Bliższego, które w wyborach zdobyły po 48 głosów. Los okazał się łaskawszy dla pani Marii. Historycznie najstarszy poświadczony remis wyborczy, rozstrzygnięty został przez rzut monetą. Stało się tak w Wenecji w roku 1229, gdy dwaj kandydaci na urząd doży, Giacomo Tiepolo i Marino Dandolo, otrzymali w kolegium elektorskim taką samą liczbę głosów. Losowania musiały też aż 152 razy rozstrzygać wynik głosowania w liczącym 350 posłów szwedzkim parlamencie (Riksdagu), gdzie w latach 1973–1976 rządzący socjaliści i ich oponenci dysponowali taka samą liczbą 175 głosów. Ten, jak go nazwano, „loteryjny Riksdag” dał się tak Szwedom we znaki, że zmniejszyli w kolejnej kadencji liczbę posłów o jeden, to jest do 349. Podobnie remisowy wynik wyborów sparaliżował w roku 1908 pracę parlamentu Nowej Funlandii, stanowiącej wówczas brytyjskie dominium, przez co konieczna stała się interwencja gubernatora reprezentującego króla angielskiego, w normalnych warunkach nieposiadającego żadnej realnej władzy. Nieparzysta liczba głosów w ciele decyzyjnym jest jednym ze sposobów na uniknięcie remisów. Innym jest przyjęcie zasady, że w wypadku równej liczby głosujących „za” i „przeciw” decyduje głos przewodni-czącego zgromadzenia. Zasadzie tej podlegają głosowania w brytyjskiej Izbie Gmin, a podobna obowiązywała i w dawnej Polsce, po reformach sejmu konwokacyjnego z roku 1764, na sejmikach („gdyby paritas votorum na Seymiku nastąpić miała, tedy zagaiaiący swoię kreskę drugą do ktorego przyłączy, ten praevalebit”) i w Komisji Skarbu Koronnego („gdyby na ten czas paritas votorum nastąpiła, tedy Prezyduiący powtorne swoie votum dać ma, y tey, do ktorey się strony przypisze, decyzya ważność mieć powinna”). Z kolei sposobem na przełamanie patowej sytuacji w przypadku wyborów, jest ich obligatoryjne powtórzenie, gdy kandydaci otrzymają taką samą liczbę głosów, którą to zasadę wprowadzono do prawa australijskiego po elekcji w Nunawading. Nawet w przypadku „spętanych elekcji” irracjonalne losowanie wydaje się systematycznie wypierane z prawa wyborczego przez bardziej racjonalne rozwiązania. Nie tak znów dawno los rozstrzygał też w przypadku remisu o awansie drużyn w piłkarskich rozgrywkach pucharowych. Rzut monetą wyeliminował drużynę ZSRR z półfinału Mistrzostw Europy w roku 1968 po remisie 0:0 z późniejszymi mistrzami, Włochami, i w tym samym roku, w ćwierćfinale Igrzysk Olimpijskich, piłkarzy Izraela, po remisie 1:1 z Bułgarią. Najważniejsze w historii polskiego sportu losowanie odbyło się dwa lata później, gdy w kwietniu 1970 roku Górnik Zabrze rozgrywał w półfinale Pucharu Zdobywców Pucharu dramatyczne pojedynki z Romą, prowadzoną przez He-lenia Herrerę – legendarnego „Maga” footballu. Po dwóch remisach w Rzymie (1:1, gol Banasia) i w Zabrzu (2:2, po dogrywce, dwa trafienia Lubańskiego) konieczne było rozegranie barażu w Strasburgu. Spotkanie na Stade de la Meinau również zakończyło się remisem (1:1, bramka Lubańskiego) i kiedy kończąca 330-minutowy trójmecz dogrywka także nie przyniosła zmiany wyniku, o wszystkim miał zadecydować rzut francuskiego sędziego Rogera Machina. Arbiter wyjął z kieszeni dwukolorowy żeton z napisami po obu stronach pile (reszka – w kolorze zielonym) i face (orzeł – w czerwonym). Kapitan Górnika, Stanisław Oślizło, wybrał pile, a Fabio Capellemu, ówczesnemu kapitanowi Romy, a w ostatnich latach trenerowi reprezentacji Anglii i Rosji, pozostało face. Gdy podrzucony w górę przez sędziego żeton upadł na murawę zielonym kolorem do góry, całą Polskę ogarnęło szaleństwo, a niezapomniany Jan Ciszewski krzyczał w telewizji: „Polska! Górnik! Brawo! Brawo! Proszę państwa, a więc sprawiedliwości stało się zadość!”, dołączając do grona wyznawców poglądu o metafizycznej funkcji losowania. Już od następnego roku w międzynarodowych rozgrywkach piłkarskich rzut monetą zastąpiły serie rzutów karnych. 41 „Spętana elekcja Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 40 1.6. Demarchia, klerostokracja, lottokracja Racjonalizacja metod sprawowania władzy w okresie oświecenia, która zbiegła się w czasie z uchwaleniem pierwszych demokratycznych konstytucji w Stanach Zjednoczonych Ameryki (1787), Rzeczypospolitej Polskiej (1791) i Królestwie Francuzów (1791), a także wpływ wielkich myślicieli epoki: Locke’a, Monteskiusza, Rousseau i Condorceta sprawiły, że głosowanie niemal powszechnie przyjęto jako najlepszą formę podejmowania decyzji w demokracji. Losowanie na długie lata zostało niemal całkowicie usunięte ze sfery polityki i było używane tylko do rozwiązywania problemów technicznych, takich jak ustalanie numerów list wyborczych w wyborach parlamentarnych. Jedynie w krajach anglosaskich ławników w sądach przysięgłych wciąż tradycyjnie wybierano w drodze losowania. Losowanie jako metoda wyboru przetrwało też tam, gdzie odwoływało się bezpośrednio do pierwiastka irracjonalnego, metafizycznego, do tradycji judeo-chrześcijańskiej. Ta dostarcza nam wielu przykładów podejmowania decyzji w drodze loterii. Los pomaga na przykład rozdzielić ziemię pomiędzy pokolenia Izraela (Księga Jozuego), wskazać Jonasza jako winnego burzy na morzu (Księga Jonasza) czy wreszcie wyznaczyć dwunastego apostoła na miejsce zwolnione przez Judasza (Dzieje Apostolskie). Do dziś w ten sposób wybierają swoich duchownych (ministrów) amisze, konserwatywny odłam mennonitów żyjący w Stanach Zjednoczonych. Elekcję, która zawsze odbywa się w niedzielę, poprzedza nabożeństwo i następująca po nim procedura nominacji. Wśród kandydatów, którzy otrzymają co najmniej trzy głosy, rozlosowuje się wersy Pisma Świętego, zaś ten, kto wyciągnie wers z Księgi Przypowieści, przypominający, że „losy w poły sukni rzucają, ale to Pan nimi rozporządza” zostaje dożywotnim przywódcą duchowym wspólnoty. Podobne zwyczaje obowiązują też w innych wspólnotach chrześcijańskich. Los zadecydował na przykład o wyborze przez Sobór Lokalny Rosyjskiego Kościoła Prawosławnego pod koniec października 1917 roku, czyli już po przewrocie bolszewickim, głowy odnowionego zaledwie trzy tygodnie wcześniej Patriarchatu Moskiewskiego. Delegaci na sobór zebrani na Kremlu w liczbie 309 wybrali w głosowaniu aprobującym trzech kandydatów na stanowisko patriarchy Moskwy i Wszechrusi: metropolitę charkowskiego Antoniego (159 głosów), nowogrodzkiego Aresniusza (199 głosów) oraz moskiewskiego i kołomieńskiego Tichona (162 głosy). Kilka dni później, w soborze Chrystusa Zbawiciela, święty starzec z pustelni Zosimy, hieromonach Aleksy, wyciągnął los Tichona Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 42 Patriarcha moskiewski i całej Rusi, Tichon (1865–1925), wybrany w roku 1917, oraz los z jego imieniem jako metropolity moskiewskiego i kołomieńskiego użyty w losowaniu decydującym o elekcji Papież Aleksandrii i Patriarcha Całej Afryki na Stolicy św. Marka Apostoła, zwierzchnik Koptyjskiego Kościoła Ortodoksyjnego, wybierany jest w drodze losowania. Na czele tego chrześcijańskiego kościoła, liczącego kilkanaście milionów wiernych w większości zamieszkałych w Egipcie, przez przeszło czterdzieści lat stał Szenuda III, zmarły w marcu 2012 roku. Jego następcę wybrano w dniu 4 listopada tegoż roku podczas wielo godzinnej ceremonii liturgicznej sprawowanej w katedrze św. Marka w Kairze, nazywanej loterią ołtarzową. O wyborze rozstrzygnął mały chłopiec, uprzednio wylosowany z grona dwunastu rówieśników, który ze szczelną czarną przepaską na oczach wyciągnął ze szklanej urny jedną z trzech znajdujących się tam szklanych kul. W każdej z nich umieszczona była zwinięta kartka z nazwiskiem jednego z trzech duchownych, którzy w wyborach przeprowadzonych kilka dni wcześniej otrzymali największą liczbę głosów oddanych przez ponad dwa tysiące duchownych i świeckich w głosowaniu aprobującym. Byli to biskupi Rafael (1980 głosów) i Teodor (1623 głosy) oraz mnich Rafael Awa Mina (1530 głosów). Los zadecydował, że sto osiemnastym następcą św. Marka został biskup Tawadros (Teodor), z wykształcenia farmaceuta. Opisane reguły wyborcze zostały w kościele koptyjskim wprowadzone dopiero w roku 1957. Dawniej koptowie nie zawsze losowali zwierzchników swojej wspólnoty, a do metody tej uciekali się jedynie w wypadku, gdy nie mogli inaczej wybrać papieża. Podobno po raz pierwszy powierzyli wybór losowi w XI wieku za namową muzułmańskiego wezyra, a metoda elekcji różniła się od dzisiejszej tym, że w urnie była jeszcze czwarta kula z kartką, na której było wypisane imię Jezusa Chrystusa Dobrego Pasterza. Gdy wyciągano tę kulę, wszyscy trzej rywale zostawali uznani za niegodnych urzędu i procedurę powtarzano od nowa. 43 Demarchia, klerostokracja, lottokracja z kosza umieszczonego przed cudowną ikoną Matki Bożej Włodzimierskiej. Nowego patriarchę i całą rosyjską cerkiew czekał teraz czas prześladowań przez władze sowieckie. Następne wolne wybory patriarchy moskiewskiego odbyły się 73 lata później. Kryzys demokracji przedstawicielskiej, przejawiający się między innymi niską frekwencją wyborczą i alienowaniem się elit politycznych od społeczeństw, spowodował, że w ostatnich dziesięcioleciach idea wybierania władz ustawodawczych i wykonawczych przez losowanie została ponownie wprowadzona do politycznego obiegu i zyskała sporą liczbę zwolenników. Według nich, władze takie z pewnością bardziej precyzyjnie odzwierciedlałyby występujące w społeczeństwie podziały, a ich członkowie wyłonieni w ten sposób, niezależni od istniejących ugrupowań i koterii, a przy tym niezabiegający o ponowną elekcję, mogliby kierować się w swojej działalności jedynie sumieniem i własnymi poglądami. Ideę demokracji jako ustroju opartego na władzy większości wybranej w głosowaniu jako jeden z pierwszych zakwestionował ekonomista i politolog austriackiego pochodzenia, laureat Nagrody Nobla w dziedzinie ekonomii, Friedrich August von Hayek (1899–1992). Jako remedium na problemy współczesnej demokracji zaproponował w swej książce Law, Legislation and Liberty [Prawo, prawodawstwo i wolność] powierzenie stanowienia podstawowych praw odrębnej izbie parlamentarnej złożonej z osób pomiędzy 45 a 60 rokiem życia, której 1/15 składu byłaby corocznie wybierana przez czterdziestopięciolatków, co oznacza, że każdy obywatel tylko raz w życiu mógłby uczestniczyć w jej elekcji. Swoją propozycję ustrojową nazwał demarchią. Następcy Hayeka – na przykład John Burnheim, profesor filozofii na Uniwersytecie w Sydney i Peter Stone, politolog z Trinity College w Dublinie – wychodząc od krytyki istniejących demokracji, postulują przyjęcie rozwiązań bardziej radykalnych i proponują wyłanianie parlamentu poprzez losowanie, nawiązując do zwyczajów starożytnych Aten oraz średniowiecznych włoskich republik miejskich. Ustrój taki nazywają demokracją statystyczną, lottokracją lub klerostokracją, a siebie samych – kleroterianami. Prowadzą oni blog polityczny Equalitybylot [Równość przez los], a w angielskim wydawnictwie naukowym Imprint Academic, w serii Sortition and Public Policy [Losowanie i polityka publiczna] ukazują się kolejne wydawane przez nich tomy, w których rozważane są propozycje wybierania za pomocą loterii brytyjskiej Izby Lordów albo też amerykańskiej Izby Reprezentantów. Czy jednak teoretyczne propozycje kleroterian mają jakiekolwiek szanse na urzeczywistnienie się w praktyce politycznej? Równie mocno jak przed wiekami działa przeciwko nim argument Sokratesa o losowaniu sternika spośród załogi łodzi. Wydaje się jednak, że jest dziedzina, w której Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 44 odwołanie się do opinii losowo wybranych obywateli ma pewną szansę stać się powszednią praktyką w państwach demokratycznych. Jest nią reforma prawa wyborczego. W roku 2004 w kanadyjskiej prowincji Kolumbia Brytyjska 15 800 wylosowanych obywateli (po 200 z każdego z 79 okręgów wyborczych) miało odpowiedzieć na pytanie, czy chcą wziąć udział w ustalaniu nowych zasad wyboru prowincjonalnego parlamentu. Spośród tych, którzy odpowiedzieli pozytywnie, wylosowano 158 (po dwóch z każdego okręgu), którzy wraz z dwoma przedstawicielami rdzennej ludności utworzyli 160-osobowe Zgromadzenie Obywateli na rzecz Reformy Wyborczej. Po ośmiomiesięcznych przesłuchaniach ekspertów zgromadzeni spędzili kolejne trzy miesiące na dochodzeniu do końcowej decyzji i ostatecznie zaproponowali rządowi prowincji zastąpienie większościowej ordynacji wyborczej systemem pojedynczego głosu przechodniego. Reforma ta, choć poparta w referendum przez większość społeczeństwa, nie weszła w życie, gdyż nie uzyskała wymaganej przez prawo większości kwalifikowanej 60% głosów. Trzy lata później w podobny sposób powołano zgromadzenie mające przeprowadzić reformę ordynacji wyborczej w innej kanadyjskiej prowincji – Ontario. Również i jego propozycja nie została przyjęta w powszechnym głosowaniu. Zainspirowani przykładami sprzed dwudziestu pięciu wieków, krytycy aktualnego systemu selekcji polskich elit politycznych mogą pokusić się o rozważenie alternatywnego systemu wyborczego i spróbować odpowiedzieć na nieco prowokujące pytanie: Czy rzeczywiście polska demokracja działałaby mniej sprawnie, gdybyśmy, wzorem obywateli starożytnych Aten oraz średniowiecznej Wenecji, naszych posłów i senatorów po prostu losowali spośród ogółu obywateli, zamiast wybierać ich w głosowaniu? 45 Demarchia, klerostokracja, lottokracja 2.1. Jednomyślność Chociaż jednogłośne podjęcie istotnej decyzji przez jakiekolwiek zgromadzenie może obecnie wydawać się nam bardzo trudne lub wręcz niemożliwe, to jednomyślność (łac. unanimitas) stanowiła w dawnych czasach ważną metodę zbiorowego podejmowania decyzji i stosowana jest w niektórych okolicznościach również dziś. Ta droga dochodzenia do zbiorowych decyzji była zapewne powszechna w niewielkich społecznościach zbieracko-łowieckich epoki paleolitu, a historycy i etnolodzy znaleźli świadectwa jej stosowania na zebraniach społeczności wiejskich począwszy od średniowiecznej Europy po dwudziestowieczne wsie Etiopii, Szwecji czy Wietnamu. Także w prawie anglosaskim istnieje długa tradycja jednomyślnego głosowania sądów przysięgłych w sprawach kryminalnych. Zasada jednomyślności do roku 1974 obowiązywała ławników w Anglii i Walii, a do dziś stosowana jest w Stanach Zjednoczonych zarówno w sądach federalnych, jak i w wielu sądach stanowych. Metoda ta powinna być dobrze znana czytającym te słowa, jako że w Rzeczypospolitej Obojga Narodów zasada jednomyślności w podejmowaniu decyzji przez ponad dwieście lat stanowiła nieomalże fundament całego ustroju państwa. Jednomyślnie często podejmują decyzje gremia niewielkie, jak małżeństwa (a przynajmniej robi tak wiele z nich) lub na przykład załogi małych kutrów rybackich. Decydują też w ten sposób takie zgromadzenia, w których poszczególni członkowie są reprezentantami większych odrębnych społeczności – jak posłowie w dawnej Rzeczypospolitej, reprezentujący poszczególne ziemie wchodzące w skład Litwy i Korony, czy też obecnie, w niektórych kwestiach, przedstawiciele krajów członkowskich w czasie obrad Rady Unii Europejskiej. Prostą konsekwencją przyjęcia zasady jednomyślnego wyboru jest przyznanie każdemu uczestnikowi zgromadzenia prawa weta, czyli sprzeciwu wobec projektów podejmowanych decyzji. Przywilej weta przysługiwał, w różnych epokach historycznych i w rozmaitych sytuacjach, członkom Izby Poselskiej w Sejmie dawnej Rzeczypospolitej (łac. liberum veto – wolne nie pozwalam), posłom aragońskich Kortezów od XIII do XVI wieku, a obecnie stałym członkom Rady Bezpieczeństwa ONZ oraz w niektórych sprawach państwom wchodzącym w skład Unii Europejskiej2. Nasuwa się oczywiście pytanie, jak jednomyślne podjęcie decyzji jest w ogóle możliwe? Ludzkość dorobiła się wielu rozmaitych sposobów osiągania jednomyślności, czasami jedynie pozornej, takich jak długotrwałe wypracowywanie wspólnego stanowiska (na sejmikach i sejmach dawnej Rzeczypospolitej zwane „ucieraniem” poglądów), mniej lub bardziej dobrowolna zgoda mniejszości na stanowisko większości, powierzanie Od jednomyślności do większości 48 Poseł trocki Władysław Siciński jako pierwszy w dniu 9 marca 1652 roku skorzystał z prawa liberum veto, nie pozwalając prolongować obrad sejmowych. Jego domniemany trup został umieszczony w szafie kościoła w Upicie3 i był pokazywany ku przestrodze przez lat dwieście. Rys. Ludwik Piechaczek, 1859 2) Dla przykładu, na posiedzeniu Rady Unii Europejskiej 9 marca 2012 roku polski minister środowiska Marcin Korolec zawetował projektowaną deklarację UE o ograniczeniu emisji dwutlenku węgla. 3) Adam Mickiewicz poświęcił temu zjawisku wiersz Popas w Upicie: „Dzikość, szpecąca żywych oblicze zbrodniarzy, / Zda się dotąd zamarła grozić z jego twarzy (…) / On był nie jednej winien, ale wszystkich zbrodni; / Jego trucizną naród zdurzony oszalał, / On królom ręce związał, kraj klęskami zalał!” Scena pierwszego głosowania z filmu Sidneya Lumeta Dwunastu gniewnych ludzi. Jedynym nieprzekonanym o winie podejrzanego pozostaje siedzący tyłem do widza Mr. Davis (Henry Fonda) 4) Instytucji liberum veto z wielką namiętnością bronił w roku 1902 czołowy polski pozytywista Aleksander Świętochowski, pisząc, że „w istocie swojej, niezależnie od zastosowania praktycznego, liberum veto jest jedną z najwspanialszych zasad etyki społecznej i stanowi to wielki dla nas zaszczyt, żeśmy je wprowadzili do naszego życia publicznego”. 49 Jednomyślność decyzji mniejszej grupie osób wyłonionej przez całe zgromadzenie lub ignorowanie nielicznych głosów sprzeciwu, tak charakterystyczne dla obrad Izby Poselskiej w czasach Zygmunta Augusta. Bardziej radykalny sposób stanowiło nakładanie na frakcje dysydentów kar pieniężnych lub nawet usuwanie ich ze społeczności, znane ze zwyczajów wczesnych królestw germańskich. Jak dramatycznie i w dzisiejszych czasach może wyglądać proces dochodzenia do jednomyślnej decyzji, pokazał Sidney Lumet w nakręconym w roku 1957 filmie Dwunastu gniewnych ludzi. Poglądy członków ławy przysięgłych ewoluują w tym przypadku od wyniku 1 do 11 na niekorzyść oskarżonego do jednomyślnego wyniku uniewinniającego. Gdy troska o dobro wspólne przeważa nad egoizmem jednostek, zasada jednomyślności może stać się źródłem siły stosujących ją zbiorowości, bo prowadzi do decyzji szeroko akceptowanych przez ogół, a tym samym – łatwiejszych do wcielenia w życie4. Z taką sytuacją mieliśmy do czynienia w wieku XVI i w pierwszej połowie XVII w Rzeczypospolitej, gdzie na Sejmach do uchwalenia wniosku wystarczył w praktyce brak jawnego sprzeciwu posłów, który interpretowano jako jednomyślną zgodę. Przykładem w naszych czasach może być ogromny sukces encyklopedii internetowej – Wikipedii, w której wspólne redagowanie artykułów przez internautów opiera się właśnie na zasadzie dochodzenia do konsensu, czyli porozumienia, które wszyscy mogą zaakceptować. Gdy jest odwrotnie, skutkiem dogmatycznie pojmowanej jednomyślności może być paraliż decyzyjny, czego przykłady łatwo można znaleźć zarówno w drugiej połowie XVII i w XVIII wieku w naszym kraju, jak i w XX oraz XXI wieku w Radzie Bezpieczeństwa ONZ czy w Radzie Unii Europejskiej. Podwójne elekcje Niejasne reguły wyborcze i spory wokół ich stosowania skutkowały często nierozstrzygniętymi lub podwójnymi elekcjami, zarówno w systemach wymaga-jących jednomyślnego wyboru, jak i w tych, w których o wyniku elekcji decydowała większość. Prowadziło to czasem do długotrwałych kryzysów politycznych, a często stanowiło zachętę do reformowania systemu wyborczego: • Przed Soborem Laterańskim Trzecim (1179) wielokrotnie dochodziło do podwójnych wyborów papieży. Podwójna elekcja papieska w roku 1159 (Roland ze Sieny – papież Aleksander III / Oktawian Crescenzi – antypapież Wiktor IV) i wynikła z niej dwudziestoletnia schizma skłoniły biskupów do reformy zasad wyboru głowy Kościoła. • W roku 1257 doszło do podwójnej elekcji króla niemieckiego, gdy najpierw w styczniu trzech z siedmiu elektorów wybrało na króla Ryszarda z Kornwalii, którego popierał czwarty elektor, król czeski Przemysł Ottokar II, a kiedy ten ostatni zmienił zdanie, głosami czterech elektorów został w kwietniu wybrany na tron niemiecki Alfons X Kastylijski. Okres chaosu, który nastąpił później, zamknięty dopiero wyborem na króla Rudolfa I Habsburga w roku 1273, nosi w historiografii nazwę wielkiego bezkrólewia. • Na 11 wolnych elekcji w I Rzeczypospolitej aż cztery były podwójne – w latach: 1575 (Anna Jagiellonka i Stefan Batory / Maksymilian II Habsburg), 1587 (Zygmunt III Waza / Maksymilian III Habsburg), 1697 (Franciszek Ludwik Burbon-Conti / August II Mocny) i 1733 (Stanisław Leszczyński / August III Sas). Za każdym razem o ostatecznym wyborze rozstrzygnęły działania zbrojne, a dwukrotnie (1697, 1733) królem został wybrany ten kandydat, za którym opowiedziała się mniejszość. • W roku 2004 obaj uczestnicy drugiej tury wyborów prezydenckich na Ukrainie, Wiktor Juszczenko i Wiktor Janukowycz, ogłosili się ich zwycięzcami, co zapoczątkowało w tym kraju pomarańczową rewolucję. Decyzją Sądu Najwyższego wybory zostały powtórzone. Od jednomyślności do większości 50 5) Daty przy imionach papieży oznaczają lata ich pontyfikatu. 6) Kto wszystkimi ma rządzić, przez wszystkich winien być wybrany, Św. Leon Wielki, List X.6 [do biskupów prowincji Vienne w sprawie Hilarego biskupa Arles]. 51 Zdrowa większość 2.2. Zdrowa większość W świecie chrześcijańskim szczególną rolę odgrywały jednomyślne wybory opatów, biskupów i papieży. Niemal od początku dziejów Kościoła obowiązywała zasada, że ich wybór powinien być w jakiejś formie zaakceptowany przez ogół zakonników w klasztorze lub wszystkich wiernych w diecezji, za których jednomyślną decyzją, najczęściej wyrażaną przez aklamację, kryła się, jak wierzono, wola boska. Święty Leon I Wielki (440–461)5, doktor i ojciec Kościoła, pierwszy z papieży pochowany w watykańskiej Bazylice św. Piotra, wyraził to słowami: Qui praefuturus est omnibus, ab omnibus eligatur6. Nie zawsze jednak Opatrzność wypowiadała się w tak bezpośredni sposób jak w roku 236, gdy nad głową jednego ze świeckich uczestników elekcji, Fabiana (236–250), późniejszego męczennika i świętego, pokazała się jakoby świetlista gołębica, jednoznacznie na niego wskazując. Dosyć często dochodziło do sytuacji, w których głosy wiernych były podzielone, co budziło zgorszenie i konsternację. Skoro bowiem za zdaniem większości kryła się wola samego Boga, to kto, jeżeli nie diabeł, mógł stać za tymi, którzy do większości przyłączyć się nie chcieli? Jeszcze w roku 1447, gdy jednomyślne wybory głowy kościoła należały już dawno do przeszłości, papież Eugeniusz IV (1431–1447) radził przed śmiercią swoim kardynałom, aby jako jego następcę wybrali raczej „jednomyślnie zwykłego człowieka niż większością głosów bardzo wybitną osobistość”. Z czasem jednak przeważył pogląd, że także elekcja w drodze głosowania dopuszczalna jest jako metoda odgadnięcia doskonałej woli boskiej na podstawie niedoskonałych ze swej natury sądów poszczególnych jednostek, które mogą czasem dokonywać mylnych wyborów. Reforma Kościoła podjęta w połowie XI wieku sprawiła, że zaczął się on emancypować od władzy świeckiej, co stwarzało też warunki do nieskrępowanego wyboru papieży. W roku 1059 papież Mikołaj II (1058–1061) promulgował dekret In Nomine Domini, w którym prawo do wyboru papieża zostało ograniczone do członków kolegium kardynalskiego, przede wszystkim sześciu kardynałów biskupów, za zgodą obecnych kardynałów prezbiterów i kardynałów diakonów. Niewiele lat później rozszerzono czynne prawo wyborcze na wszystkich kardynałów. Lud i cesarz rzymski, wpływający przedtem w istotny sposób na elekcję głowy Kościoła, mieli już odtąd tylko prawo zatwierdzania podjętej decyzji. Aby od zasady jednomyślności nie odejść zbyt daleko, wprowadzono wówczas w prawie kanonicznym regułę, że o wyborze biskupów i opatów powinna zdecydować sanior et maior pars elektoratu, co dosłownie można przetłumaczyć jako „zdrową większość” głosujących. Formuła ta stanowiła kompromis między dwiema zasadami. Pierwsza zasada wywodziła się jeszcze od zakonnej reguły św. Benedykta z Nursji spisanej na początku VI wieku i stwierdzała, że przy ustanawianiu opata trzeba zawsze przestrzegać zasady, by ten nim został, kogo wybierze jednomyślnie i w bojaźni Bożej cała wspólnota lub choćby tylko jej część niewielka, lecz kierowana lepszym rozeznaniem7, czyli sanior pars: zakonnicy dostojniejsi, mądrzejsi, cieszący się większym autorytetem. Drugą zasadę odwołującą się do zwykłej arytmetycznej większości, czyli maior pars, zgromadzenia, jako pierwszy próbował wprowadzić do procedur wyborczych współczesny św. Benedyktowi papież św. Symmachus (498–514) na rzymskim synodzie biskupów w roku 499, gdzie przyjęto, że w przyszłości biskupa rzymskiego będzie wybierał lokalny kler większością głosów. Wcześniej procedowano już tak na synodach oraz soborach i zapewne w ten sposób ustalono na Soborze Nicejskim w roku 325 brzmienie powtarzanego odtąd przez wieki w tysiącach kościołów na całym świecie wyznania wiary: Credo. Chociaż w kolejnych wiekach Kościół stopniowo rezygnował z tej kompromisowej podwójnej formuły, metoda ta w nieformalny sposób stosowana jest po dziś dzień na zebraniach rozmaitych komitetów ekspertów, gdzie podczas rozpatrywania konkretnego zagadnienia często rozstrzyga głos niewielu specjalistów, najlepiej obeznanych z problemem. W takim kompromisowym rozwiązaniu tkwiła jednak pułapka. Podstawowy problem stanowiło bowiem rozstrzygnięcie, która z części zgromadzenia stanowi ową sanior pars – „moralną większość” – oraz co robić, gdy obie te większości, sanior i maior, dają różne wyniki. Jak zauważa badacz dziejów prawa Konstanty Grzybowski: ten kto decydował, która pars jest sanior, miał w istocie władzę w swoim ręku8. W razie wątpliwości związanych z wyborem biskupów, przeorów i opatów można było się odwołać do władzy zwierzchniej, ale w przypadku wyboru papieża nie było to już możliwe. I tak przykładowo w roku 1130 maior pars (21 na 37 kardynałów) opowiedziała się za kardynałem Pietro Pierleonim (antypapież Anaklet II, 1130–1138), ale jego kontrkandydat kardynał Gregorio Papareschi (papież Innocenty II, 1130–1143) zyskał uznanie w oczach sanior pars – 4 z 6 kardynałów biskupów. Rezultatem była dziesięcioletnia schizma w Kościele, gdyż za oboma elektami opowiedziały się różne państwa europejskie. Do podobnego wyniku doprowadziło konklawe w roku 1159. Stąd też reforma wyboru papieży była jednym z najpilniejszych zadań, jakie postawił papież Aleksander III (1159–1181) przed zwołanym w roku 1179 Soborem Laterańskim III. Podczas soboru wprowadzono po raz pierwszy zasadę, że biskup rzymski powinien zostać wybrany kwalifikowaną większością dwóch trzecich głosów kolegium kardynalskiego. Ostatecznie odejście zarówno od całkowitej jednomyślności, jak i od idei „zdrowej większości” 7) Reguła LXIV. O ustanowieniu opata, przekł. A. Świderkówny, [w:] Reguła św. Benedykta, Kraków 2010. 8) K. Grzybowski, Teoria reprezentacji w Polsce epoki Odrodzenia, Warszawa 1959, s. 276. Od jednomyślności do większości 52 o wyborze papieża 9 1. Chociaż nasi poprzednicy wydali wystarczająco wyraźne rozporządzenia w celu uniknięcia niezgody przy wyborze najwyższego kapłana, to mimo to przez upór i zuchwałą ambicję Kościół często cierpiał później niebezpieczne podziały. Aby uchronić się przed tym złem, również my, za radą naszych braci i zgodą świętego Soboru, postanowiliśmy, że do powyższych ustaleń należy dodać klauzulę uzupełniającą. 2. Wydajemy zatem postanowienie, że jeżeli kardynałowie nie będą mogli osiągnąć pełnej jednomyślności co do ustanowienia papieża, ponieważ nieprzyjaciel człowieka nie przestaje wysiewać chwastu niezgody, i gdy dwie z trzech części osiągną zgodę, a trzecia część nie będzie chciała tego zaaprobować albo ośmieli się sama wybrać kogoś innego, wówczas za pontyfika rzymskiego niech będzie uważany ten, który został wybrany i zaakceptowany przez dwie z trzech części. (…) Ponadto, jeżeli ktoś zostałby wybrany na urząd apostolski głosami gremium liczącego mniej niż dwie trzecie, taki wybór w żaden sposób nie może zostać przyjęty, dopóki nie zaistnieje większa zgodność. 9) Dokumenty soborów powszechnych, t. 2, Kraków 2003. 53 Zdrowa większość zadekretował papież Grzegorz X (1271–1276), rozszerzając przy tym zasadę wyboru większością kwalifikowaną także na elekcje przeorów i opatów. Już wcześniej zaczęto ją stosować przy elekcjach biskupów. W niektórych klasztorach, jak zobaczymy, do wyboru wystarczała zresztą zwykła większość. Matematyka zwyciężyła tu więc ideologię, a ustalenia z końca XII wieku, przetrwały niemal w niezmienionej formie przeszło osiemset lat aż do czasów nam współczesnych. Tematem nakręconego kilka lat temu niemiecko-kanadyjskiego filmu Konklawe jest rywalizacja pomiędzy dwoma głównymi pretendentami do papieskiego tronu w roku 1458, którymi byli: francuski benedyktyn Guillaume d’Estouteville oraz włoski poeta i humanista, a także ówczesny biskup elekt warmiński, Eneasz Sylwiusz Piccolomini. W jednej ze scen filmu d’Estoutevill wyjaśnia kardynałom możliwe formy głosowania, kładąc szczególny nacisk na użyty po raz pierwszy na poprzednim konklawe accessus. I to właśnie przyłączenie się do obozu zwolenników Piccolominiego przez najmłodszego w tym gronie kardynała Rodriga Borgię, późniejszego papieża Aleksandra VI, zadecydowało o wyniku konklawe, co w dramatyczny sposób przedstawia kulminacyjna scena filmu. Piccolomini przybrał imię Piusa II, a przebieg konklawe opisał później dokładnie w swoich pamiętnikach Od jednomyślności do większości 54 Kartka wyborcza z konklawe 1549/50: rozłożona i złożona. Kartka jest podpisana, aby w czasie procedury accessus można było sprawdzić, czy rzeczywiście elektor zmienił swój głos w dodatkowym balotażu, gdy tak właśnie twierdził 10) Stąd w języku polskim mówimy o stronnikach czy o przeciąganiu oponentów na swoją stronę. 2.3. Konklawe – dziedzictwo kluczy Gdy 2 kwietnia 2005 roku umarł papież Jan Paweł II, zamarło też całe Państwo Watykańskie – zaczęło się sede vacante – czas gdy Stolica Apostolska pozostaje bez gospodarza i oczekuje na wybór nowego. Na ten okres władzę w Kościele Rzymskim przejęło Kolegium Kardynalskie, chociaż sprawowało ją w niezwykle ograniczonym zakresie – głównym jego zadaniem był bowiem wybór następcy św. Piotra. Reguły tego wyboru, chociaż w głównych zarysach ustalone przeszło osiemset lat temu przez Sobory Laterańskie III i IV, zostały zmodyfikowane kilka lat wcześniej przez Jana Pawła II w Konstytucji Apostolskiej Universi Dominici Gregis. Od Soboru Laterańskiego IV (1215) dopuszczano trzy sposoby wyboru papieża – nowa konstytucja ograniczyła je do jednego (per scrutinium – przez tajne głosowanie), który też istotnie zmodyfikowała. Zniesione zostały takie starożytne formy elekcji jak per acclamationem seu inspirationem – jednomyślny wybór przez aklamację (ostatni raz w ten sposób wybrano w roku 1676 Innocentego XI) i per compromissum – przez ugodę, gdy Kolegium Kardynalskie powierzało wybór arbitrom, czyli wybranym spośród siebie „kilku odpowiednim mężom” (ostatni taki wybór – Jana XXII – nastąpił w roku 1316). Już wcześniej odrzucono dwie ciekawe formy głosowania. Pierwszą z nich był accessus – przyłączenie – obowiązujący w latach 1455–1903. Po każdym głosowaniu przeprowadzano dodatkowy balotaż, w którym kardynałowie mieli prawo do zmiany swojego głosu. Nowo otrzymane przez kandydata głosy dodawano do poprzednio na niego oddanych. Ta metoda wywodziła się z opisanej w Rozdziale 1.3 tradycji rzymskiego Senatu, gdzie głosujący „za” i „przeciw” gromadzili się w dwóch końcach sali, a chcący zmienić głos po prostu przechodził na drugą stronę, przyłączając się do większości10. Drugi zarzucony sposób stanowiło głosowanie aprobujące, pozwalające każdemu z kardynałów głosować na kilku kandydatów. Obowiązywał on w czasie czterdziestu jeden konklawe, ale choć w teorii miał uczynić wybór papieża łatwiejszym, prowadził czasem do zaskakujących wyników. Legenda głosi, że w roku 1559 sekretarz sędziwego kardynała hiszpańskiego Bartolomé de la Cuevy namawiał każdego z kardynałów z osobna do oddania głosu również na jego pana, aby pokazać mu, że ma w tym gronie choć jednego przyjaciela. Podstęp wydał się jednak, i chociaż chytry purpurat uzyskał zwykłą większość w kolegium elektorów, to nie otrzymał wystarczającej liczby głosów, aby zostać wybranym. Ostatecznie możliwość głosowania aprobującego została zniesiona 55 Konklawe – dziedzictwo kluczy w roku 1621 przez papieża Grzegorza XV (1621–1623). Od tego czasu wymagano, aby głos każdego z elektorów był kategoryczny, czyli wskazywał dokładnie na jednego kandydata. Od czasów Soboru Laterańskiego III (1179) aż do konstytucji Universi Dominici Gregis do wyboru papieża potrzebna była zawsze większość kwalifikowana dwóch trzecich głosów elektorskich. Sądzi się, że Aleksander III skłonił sobór do wprowadzenia tej reguły po zapoznaniu się w czasie swojego półrocznego pobytu w Wenecji w roku 1177 z zasadami elekcji doży weneckiego opisanymi w Rozdziale 1.4. Współczesna teoria wyboru społecznego ocenia tę regułę jako niezwykle racjonalną i gwarantującą stabilność wyniku elekcji, gdyż – jak już wspomnieliśmy w poprzednim rozdziale – wyklucza ona w przypadku trzech kandydatów tzw. paradoksalne cykle Condorceta, czyli sytuacje, w której kwalifikowana większość woli kandydata A od kandydata B, B od C, C zaś od A. Przyjęcie zasady wyboru większością 2/3 głosów ma jednak swoją cenę – może prowadzić do długotrwałych elekcji, gdy żaden z kandydatów nie jest w stanie jej uzyskać. Tak było w latach 1216, 1241, 1243, 1261 i 1265, gdy za każdym razem podjęcie decyzji zajęło kardynałom wiele miesięcy. W roku 1241 do dokonania wyboru skłoniło ich dopiero zamknięcie przez władze Rzymu w zrujnowanym i nieogrzewanym budynku oraz makabryczna groźba wydobycia z grobu ciała zmarłego papieża i posadzenia go między elektorami. Jeden z kardynałów, Anglik Robert Somercotes, zmarł w czasie elekcji, a nowo wybrany papież Celestyn IV – po kilkunastu dniach. Przerażeni kardynałowie jeszcze przed jego pogrzebem rozpierzchli się po całej Italii i zebrali ponownie dopiero po półtora roku. Do podobnych wypadków doszło podczas najdłuższego w historii Kościoła sede vacante trwającego niemal trzy lata, od 29 listopada 1268 roku do 1 września 1271 roku, gdy mniejszościowa frakcja w kolegium kardynalskim, złożona ze zwolenników władcy Sycylii, Karola Andegaweńskiego, blokowała przez długie miesiące wybór kandydata większościowej frakcji cesarskiej. Gdy dziewiętnastu kardynałów zebranych w sali pałacu papieskiego w Viterbo nie mogło przez rok dojść do porozumienia, a Kościół pozostawał bez zwierzchnika, zdesperowani mieszkańcy miasta najpierw zamknęli wyjścia z pałacu, po kolejnym pół roku nakazali zerwanie poszycia z części dachu (jak żartowali współcześni: aby Duch Święty uzyskał nieskrępowany dostęp do elektorów), wreszcie drastycznie ograniczyli dostawy żywności. Dopiero to ostatnie poskutkowało i szesnastu kardynałów (dwóch zmarło w trakcie obrad, trzeci zaś był na tyle chory, że nie mógł brać w nich dalej udziału) wyłoniło ze swego grona sześcioosobowy komitet, który wybrał na papieża niebędącego kardynałem archidiakona Teobalda Viscontiego. Przybrał on imię Grzegorza X (1271–1276), a praktykę zamykania kardynałów Od jednomyślności do większości 56 w odosobnieniu na czas wyborów zamienił wkrótce w formalną procedurę nazwaną konklawe (łac. cum clave – pod kluczem), znaną wcześniej z wyborów w zakonach i gminach miejskich. Zastosowana tylko raz po jego śmierci w roku 1276 została później odrzucona, co zaowocowało kolejnymi wielomiesięcznymi elekcjami. W czasie jednej z nich w roku 1287 zmarło 6 z 16 uczestniczących w niej kardynałów. Ostatnia elekcja, która nie miała formy konklawe, trwała ponad dwa lata, od kwietnia 1292 roku do lipca 1294 roku, a zakończyła się wyborem kompromisowego kandydata, sędziwego eremity Celestyna V. Zanim zmęczony sprawowaniem władzy papieskiej zrezygnował on po kilku miesiącach z urzędu i powrócił do swojej jaskini, zdążył wydać dekret ustalający konklawe jako jedyną formę wyboru papieża, która obowiązywała odtąd w czasie wszystkich kolejnych elekcji. Celestyn podtrzymał też zasadę wyboru następcy św. Piotra większością 2/3 głosów. Zasada 2/3 była kilka razy nieznacznie modyfikowana w XX wieku – podobno gdy w roku 1939 kardynał Pacelli (Pius XII) otrzymał dokładnie 2/3 głosów, zaszła konieczność sprawdzania, czy nie oddał głosu na siebie, gdyż wówczas było to zabronione. Dlatego w roku 1945 wprowadził on zasadę większości 2/3 + 1 głos; Jan XXIII powrócił do 2/3 głosów, Paweł VI zaś przywrócił regułę 2/3 + 1 głos. Były to jednak modyfikacje niewielkie, natomiast konstytucja Universi Dominici Gregis (1996) pierwszy raz w historii Kościoła dopuściła w pewnych sytuacjach możliwość wyboru papieża większością bezwzględną (absolutną), a więc po uzyskaniu przez elekta przeszło 50% głosów! Bierne prawo wyborcze zostało określone w konstytucji z roku 1996 bardzo szeroko: w zasadzie każdy mężczyzna, który może zostać biskupem, mógł też zostać wybrany papieżem. Nie musiał być on ani kardynałem (nie był nim Urban VI wybrany w roku 1378), ani biskupem (Grzegorz XVI w roku 1831), ani nawet księdzem (Leon X w roku 1513). Choć powszechnie uważano, że papieżem zostanie jeden z kardynałów elektorów (wszyscy oni byli biskupami), to pamiętano, że arcybiskup Montini (późniejszy Paweł VI) otrzymał poważną liczbę głosów już na konklawe w roku 1958, choć kardynałem jeszcze wówczas nie był. Nowy papież nie musiał być też Włochem, ani tym bardziej rzymianinem, chociaż na 262 dotychczasowych papieży 205 było mieszkańcami Italii, a 106 pochodziło z Wiecznego Miasta. Świadczył o tym nie tylko przykład elekcji Jana Pawła II, pierwszego od roku 1522 nie-Włocha na Stolicy Piotrowej. Już wcześniej zdarzało się bowiem, że kandydaci spoza Italii mieli istotną szansę na wybór: w roku 1958 głównym rywalem patriarchy Wenecji Roncallego (Jana XXIII) był Ormianin, kardynał Agagianian; w roku 1978 podczas pierwszego konklawe sporo głosów zebrał podobno brazylijski kardynał Lorscheider, a w czasie drugiego 57 Konklawe – dziedzictwo kluczy – holenderski kardynał Willebrands. Przyszły następca św. Piotra nie musiał być nawet Europejczykiem, chociaż ostatnim papieżem pochodzącym spoza Europy, przed wybranym w roku 2013 papieżem Franciszkiem (argentyński kardynał Jorge Mario Bergoglio), był urodzony w Syrii Grzegorz III (731–741). Czynne prawo wyborcze przysługiwało jedynie kardynałom, którzy w dniu śmierci Ojca Świętego nie ukończyli 80 lat. Do wyboru papieża w roku 2005 uprawnionych było 117 kardynałów, jednak w konklawe uczestniczyło ich tylko 115, gdyż dwóm stan zdrowia nie pozwolił na przyjazd do Rzymu. Większość kwalifikowana 2/3 konieczna do wyboru wynosiła zatem 77 głosów. Trzech kardynałów – Ignace Moussa I Daoud, były ormiański patriarcha Cylicji, Lubomyr Huzar, greckokatolicki arcybiskup Lwowa, i Varkey Vithayathil, syryjsko-malabarski arcybiskup z Indii – reprezentowało kościoły wschodnie. Jedynie dwóch uczestników konklawe: dziekan Kolegium Kardynalskiego, kardynał biskup senior, Niemiec Joseph Ratzinger oraz kardynał prezbiter senior, Amerykanin William Baum, otrzymało kapelusze kardynalskie z rąk Pawła VI. Pozostałych mianował Jan Paweł II. Chociaż w przeszłości wybór papieża odbywał się w różnych miejscach, to od roku 1455, poza pięcioma konklawe w XIX wieku, kolegium elektorów zbierało się w pałacu papieskim w Watykanie, a od roku1878 w znajdującej się tam Kaplicy Sykstyńskiej. W wydanym dwa lata przed śmiercią poemacie Tryptyk rzymski Jan Paweł II odniósł się tak do tej tradycji: „I tu właśnie u stóp tej przedziwnej sykstyńskiej polichromii zbierają się kardynałowie. (...) Tak było w sierpniu, a potem w październiku pamiętnego roku dwóch konklawe, i tak będzie znów, gdy zajdzie potrzeba, po mojej śmierci. (...) „Con-clave”: wspólna troska o dziedzictwo (…) kluczy Królestwa”. Tam też, gdy arcybiskup Piero Marini, Mistrz Papieskich Ceremonii Liturgicznych, wydał polecenie: Extra omnes!, czyli „Wszyscy na zewnątrz!”, rozpoczęło się 18 kwietnia 2005 roku konklawe mające wybrać następcę „polskiego papieża”. W kaplicy oprócz arcybiskupa Mariniego i kardynałów elektorów pozostał jedynie sędziwy czeski teolog i filozof, kardynał Tomáš Špidlík, który wygłosił rozważanie dla elektorów. Później obaj opuścili kaplicę i kardynałowie elektorzy zostali sami. Pierwszego dnia mogło, choć nie musiało, odbyć się tylko jedno głosowanie. Tylko raz w historii wybór papieża nastąpił w pierwszym głosowaniu (Juliusza II w roku 1503), a zdarzało się, że kardynał wybrany później na papieża, w pierwszym głosowaniu nie otrzymywał żadnego głosu (Leon XI w roku 1605). Gdyby głosowanie to nie dało rezultatu, przez kolejne trzy11 dni odbywać się miały po dwa głosowania rano i po południu. Gdyby i one nie doprowadziły do wyboru, nastąpiłby 11) Według niektórych interpreta dzień przerwy „na modlitwę, swobodną rozmowę między głosującymi cji – dwa. Od jednomyślności do większości 58 Pietro Perugino, Przekazanie kluczy św. Piotrowi, 1481/2, Kaplica Sykstyńska 12) W roku 2006 trzej uczeni z Uniwersytetu George’a Washingtona wysunęli sensacyjną hipotezę, że za tą decyzją kryła się rada eminentnego członka utworzonej dwa lata wcześniej Papieskiej Akademii Nauk Społecznych Kennetha Arrowa, o którego wkładzie w teorię wyboru społecznego piszemy w Rozdziale 7.3. Tytuł ich pracy Vox Populi, Vox Dei, Vox Sagittae [Głos ludu, głosem Boga, głosem strzały] zawiera subtelny żart: strzała to w języku angielskim arrow. 13) Różniły się one wiarygodnością, co nie dziwi, gdyż nie należy zapominać, że przebieg konklawe objęty jest tajemnicą. Pewne były jedynie dane dotyczące przebiegu elekcji Benedykta XV (1914) i Piusa XI (1922), których dostarczył dziennik wiedeńskiego kardynała Piffla znaleziony po jego śmierci. i krótką medytację”. W podobny sposób zaplanowano harmonogram kolejnych 8 dni konklawe, podczas których mogłoby się odbyć 21 głosowań przeplatanych dniami medytacji. W każdym z nich do wyboru papieża potrzebne byłoby 2/3 głosów. Gdyby żadne z tych głosowań nie przyniosło rezultatu, to, zgodnie z nowymi zasadami, kardynałowie mogliby zmienić procedurę i dopuścić „by ważny wybór dokonał się albo poprzez absolutną większość głosów (przeszło 50%), albo poprzez głosowanie tylko na dwa imiona, które w bezpośrednio poprzedzającym głosowaniu otrzymały najwięcej głosów, przy czym także w tej drugiej ewentualności wymagana będzie jedynie większość absolutna.” Co właściwie sprawiło, że Jan Paweł II zdecydował się na tak rewolucyjną zmianę systemu wyborczego? Zdania są tu podzielone12. Zapewne kierowała nim obawa, że „w zmienionej sytuacji, w jakiej żyje dzisiaj Kościół”, i przy „kolegium wyborczym, tak licznym i tak zróżnicowanym pod względem pochodzenia”, osiągnięcie większości 2/3 głosów może stać się niemożliwe. Być może pamiętał też, jak w czasie drugiego konklawe w roku 1978 włoscy kandydaci – kardynałowie Siri i Benelli – blokowali się wzajemnie przez kilka głosowań, co umożliwiło jednak wybór kandydata kompromisowego – Karola Wojtyły. Niektórzy teologowie krytykowali tę zmianę, uważając, że gdyby wśród elektorów znalazła się grupa dostatecznie duża i współdziałająca ze sobą, mogłaby przez pierwsze 33 lub 34 głosowania blokować osiągnięcie większości 2/3 przez kandydata jej niemiłego, by w kolejnej próbie wybrać, już absolutną większością głosów, własnego faworyta. Możliwości takiej wydaje się jednak przeczyć opublikowana w roku 2004 praca Jayne Toman The Papal conclave: how do cardinals divine the will of God? [Papieskie konklawe: jak kardynałowie wypełniają wolę Boga?], która zebrała i przeanalizowała za pomocą subtelnych metod statystycznych dane dotyczące ostatnich siedmiu konklawe13. Autorka próbowała odpowiedzieć na pytanie, co sprawia, że kardynałowie zmieniają w trakcie elekcji swoje decyzje: zwykła 59 Konklawe – dziedzictwo kluczy obserwacja wyników głosowania i próba odgadnięcia woli boskiej czy też raczej rozmowy i rokowania między kolejnymi turami głosowań, i opowiedziała się za pierwszą możliwością. Zawsze jednak w historii, niezależnie od tego jak dokładnie wyglądała procedura wyboru papieża, przed elektorami stało niełatwe zadanie, i nie inaczej było też podczas konklawe w roku 2005. Jeden z głównych papabili, czyli faworytów konklawe, Joseph Ratzinger, komentując cytowany fragment Tryptyku rzymskiego, napisał jeszcze za życia Jana Pawła II: „Papież zwraca się do kardynałów, którzy w przyszłości, «po mojej śmierci», będą uczestniczyć w konklawe, aby im powiedzieć, że winna do nich przemawiać wizja Michała Anioła. Słowo con-clave przywodzi mu na myśl klucze, dziedzictwo kluczy pozostawione przez Piotra. Złożyć te klucze we właściwych rękach: na tym polega ogromna odpowiedzialność w takich chwilach14”. Drugiego dnia konklawe, po południu, po czwartym głosowaniu, nad Kaplicą Sykstyńską pojawił się dym, wynik palenia kart wyborczych, którego biały kolor oznajmił światu wybór nowego papieża. Kardynałowie Papabili postanowili „złożyć klucze”w rękach Josepha Ratzingera – Benedykta XVI. Nie istnieją wiarygodne przekazy pozwalające stwierdzić, kto był głów-Chociaż znane powiedzenie głosi, że „kto na konklawe wchodzi papieżem, nym konkurentem elekta w czasie konklawe. Różne źródła wymieniały ten z niego wychodzi kardynałem”, to papieżami zostawali wybrani zarówno ci, dwóch kardynałów jezuitów: zmarłego niedawno byłego arcybiskupa którzy przed konklawe należeli do faworytów (Paweł VI, Benedykt XVI), czyli tak Mediolanu, Carla Marię Martiniego, i przyszłego papieża Jorge Mario zwani papabili, jak i ci, których wybór stanowił wielkie zaskoczenie (Jan XXIII, Bergoglia. Prawdy nie poznamy zapewne nigdy. Benedykt XVI okazał się Jan Paweł I). Byli też papabili kilku konklawe, którzy jednak nigdy papieżami w wielu kwestiach kontynuatorem linii swojego poprzednika, jednakże nie zostali, jak Giuseppe Siri (1958, 1963, sierpień i październik 1978) czy Giouważny obserwator mógł dostrzec pewne różnice między oboma pon-vanni Benelli (także sierpień i październik 1978). Ciekawy jest przypadek Jorge tyfikatami. Ciekawy wydaje się fakt, że nowy papież bardzo szybko, bo Mario Bergoglia, który został wybrany nie w roku 2005, gdy był wśród papabili, w dekrecie z 11 czerwca 2007 roku, zdecydował się odrzucić najbardziej ale osiem lat później, gdy nie wymieniano go już w ścisłym gronie faworytów. kontrowersyjną część reformy wyborczej Jana Pawła II i przywrócił tradycyjną regułę większości 2/3 głosów. Według tych nowych, a zarazem starych, reguł przeprowadzono kolejne konklawe, które odbyło się w dniach 12 i 13 marca 2013 roku, dwa tygodnie po niespodziewanej abdykacji papieża Benedykta XVI. Niektórzy watykaniści sądzili, że zmiana prawa wyborczego i podziały w gronie Kolegium Kardynalskiego mogą skutkować długim konklawe, a wśród głównych papabili wymieniano byłego patriarchę Wenecji, arcybiskupa Mediolanu Angela Scolę, i sulpicjanina Marca Ouelleta, prefekta Kongregacji ds. Biskupów, byłego arcybiskupa Quebecu i prymasa Kanady. Jak to często bywało w przeszłości, przewidywania te nie sprawdziły się. Już w piątym głosowaniu 115 kardynałów wybrało nienależącego tym razem do ścisłego grona papabili, pierwszego w historii papieża pocho 14) Kardynał J. Ratzinger, przemó dzącego z Ameryki Łacińskiej i pierwszego papieża jezuitę, arcybiskupa wienie wprowadzające do Trypty-Buenos Aires i prymasa Argentyny, Jorge Mario Bergoglia, który przybrał ku rzymskiego wygłoszone 6 marca 2003 roku w Biurze Prasowym Stolicy imię Franciszka. Apostolskiej. Od jednomyślności do większości 60 61 Konklawe – dziedzictwo kluczy Znowu te wybory przeora. Czy kopista zdąży powielić wystarczającą ilość materiałów promocyjnych? Regułę zakonu zatwierdził w roku 1216 papież Honoriusz III, nadając mu specjalny przywilej pełnej autonomii: wybór generała stojącego na czele dominikanów nie podlegał zatwierdzeniu przez papieża. Dominikanie zakładali klasztory w centrach dużych miast, a konieczność kształcenia braci wiązała ich z ośrodkami uniwersyteckimi. Pierwsze konwenty dominikańskie w Polsce zostały utworzone w pierwszej połowie XIII wieku w Krakowie i we Wrocławiu przez św. Jacka Odrowąża i bł. Czesława Odrowąża. Obecnie siedzibą prowincji polskiej ojców dominikanów jest Kościół św. Jacka w Warszawie. System wyborów władz zakonnych wszystkich szczebli ustalony pod-Generała zakonu wybiera większością głosów kapituła generalna, czas pierwszej kapituły generalnej w roku 1220 w Bolonii niewiele zmienił składająca się z prowincjałów oraz delegatów każdej prowincji, w liczbie się przez stulecia, jedynie dożywotniość funkcji zastąpiono kadencyjnością. zależnej od jej wielkości. W przypadku tych wyborów nie obowiązuje już 2.4. Przeor zakonu i rektor uniwersytetu 2.4.1. Wybór przeora dominikanów W wiekach średnich władców nie wybierano co prawda w wyborach powszechnych, ale demokracja kwitła wtedy w pełni w zależnych od Kościoła instytucjach: zakonach i uniwersytetach. Sposoby wyłaniania opatów i przeorów oraz ksień i przeorysz stojących na czele wspólnot zakonnych były w każdym zakonie inne. Swymi demokratycznymi procedurami wyróżniał się zakon kaznodziejów, utworzony przez św. Dominika Guzmána w Tuluzie w roku 1215 i na jego cześć nazywany zakonem dominikanów. Procedury te stanowiły wzór dla późniejszych instytucji demokratycznych, zarówno w Kościele, jak i poza nim. Kościół Dominikanów w Krakowie – obraz Marcina Zaleskiego sprzed pożaru w roku 1850 W każdym klasztorze dominikanów władzę sprawuje przeor wybierany na trzy lata przez wszystkich zakonników bezwzględną większością głosów. Jeżeli żaden kandydat nie uzyska w danym głosowaniu ponad 50% oddanych głosów, przeprowadza się kolejną turę głosowania na tych samych zasadach. Jeśli siódma tura głosowania nie da rezultatu, przeora wyznacza prowincjał zakonu, sprawujący władzę w danej prowincji dominikańskiej. Przeor może pełnić swój urząd jedynie przez dwie kadencje z rzędu, a jego wybór każdorazowo zatwierdzany jest przez prowincjała. Jeśli nie wyrazi on zgody na proponowaną kandydaturę, wybory w klasztorze przeprowadza się od nowa. Ojciec prowincjał wybierany jest przez kapitułę prowincji, czyli zgromadzenie demokratycznie wyłanianych delegatów z każdego domu zakonnego. Liczba delegatów z danego klasztoru zależy od jego wielkości. Na prowincjała można wybrać każdego z ojców, który jest w zakonie od co najmniej dziesięciu lat. Wybór prowincjała dokonywany jest większością głosów również w co najwyżej siedmiu turach głosowania i podlega zatwierdzeniu przez generała zakonu. W przypadku niezatwierdzenia wyboru procedurę głosowania powtarza się. Jeżeli w określonym czasie kapituła prowincji nie wybierze prowincjała, mianuje go generał zakonu. Kadencja prowincjała trwa cztery lata i może być sprawowana Od jednomyślności do większości 62 63 Przeor zakonu i rektor uniwersytetu Pod koniec XV wieku kapituła była zbiorowym właścicielem trzeciej części Warmii, a jej kanonicy wybierali biskupa ze swego grona i uzyskiwali znaczne dochody z czynszów. Zasady wyboru nowych członków tego szesnastoosobowego gremium stanowiły, że miejsca zwolnione w miesiącach parzystych obsadzała kapituła, podczas gdy nominacje na miejsca zwolnione w miesiącach nieparzystych należały do papieża, który przywilej ten zwyczajowo cedował na nuncjusza, czyli swego ambasadora w Polsce. W dniu 26 sierpnia 1495 roku zmarł kanonik warmiński Jan Zanau. Ponieważ jego miejsce w kapitule zostało zwolnione w sierpniu, czyli ósmym miesiącu roku, następca został wyznaczony bezpośrednio przez kapitułę. Zapewne pod wpływem ówczesnego biskupa warmińskiego, Łukasza Watzenrodego (1447–1512), na to stanowisko powołano zaledwie 22-letniego kleryka chełmińskiego, który w chwili wyboru nie miał jeszcze ukończonych studiów ani wyższych święceń kapłańskich. Dopiero w roku 1503, po uzupełnieniu wykształcenia w Bolonii, Padwie i Ferrarze, siostrzeniec biskupa powrócił do Polski, osiadł na Warmii i objął osobiście stanowisko kanonika kapituły, które sprawował aż do śmierci w roku 1543. Ciekawe, jak potoczyłyby się dalsze losy Mikołaja Kopernika, bo o nim tu mowa, gdyby kanonik Zanau żył o tydzień dłużej? Od jednomyślności do większości 64 limit siedmiu tur głosowania, lecz istnieje inny mechanizm sprzyjający skuteczności procedury. Podobnie jak w przypadku konklawe elektorzy nie mogą powrócić do swych prowincji, dopóki nie dokonają wyboru. Ostatnia elekcja generała zakonu odbyła się w roku 2010 i został nim wybrany francuski lekarz, ojciec Bruno Cadoré. Przedstawione powyżej reguły sprawdzały się w praktyce zakonu przez prawie osiem stuleci. Jednak, jak dowodzi teoria wyboru społecznego, nawet najdoskonalsza ordynacja pozostawia miejsce na pewne triki wyborcze. W pewnym klasztorze dominikanie przez sześć kolejnych tur nie byli w stanie wybrać przeora, bo głosy były rozbite pomiędzy kilku kandydatów. Niespodziewanie w siódmej turze pojawił się i ze znaczną przewagą zwyciężył kandydat wcześniej przez nikogo niewysuwany, o którym sądzono, że ze względu na inne sprawowane urzędy nie zostanie zaakceptowany przez prowincjała. I rzeczywiście, ten odmówił swojej zgody, ale dzięki temu zakonnicy otrzymali kolejnych siedem szans na elekcję przeora. Wtedy udało się wreszcie znaleźć kompromisowego kandydata, który uzyskał większość głosów, a dokonany wybór został zatwierdzony. 2.4.2. Elekcja rektora uniwersytetu Od samego początku dziejów uniwersytetów stojący na ich czele rektorzy byli wybierani demokratycznie, zarówno w modelu bolońskim, gdzie uniwersytet stanowił korporację studentów i gdzie wybierano go z ich grona, jak i w paryskim, gdzie rektora spośród siebie wyłaniali profesorowie. Wyjątek stanowił jedynie państwowy uniwersytet w Neapolu, gdzie rektora mianował cesarz. Średniowieczne uniwersytety dzieliły się początkowo na nacje i to ich przedstawiciele uczestniczyli w elekcji rektora oraz współrządzili uczelnią. W Paryżu na czele czterech nacji (francuskiej, normandzkiej, pikardyjskiej i angielskiej) stali prokuratorzy. W Bolonii nacji było szesnaście (Galia, Portugalia i Algarve, Prowansja, Anglia, Burgundia, Sabaudia, Gaskonia i Owernia, Berry, Turenia, Aragonia i Katalonia z Walencją i Majorkami, Nawarra, Niemcy, Węgry, Polska, Czechy, Flandria), a zawiadowało nimi 18 konsyliarzy, bo Aragonia i Niemcy reprezentowane były podwójnie. W wyborze uczestniczyli czasem dodatkowi delegaci nacji, a niekiedy także poprzedni rektor. Funkcja rektora, choć niezwykle zaszczytna, nie przynosiła wielkiego dochodu, a kadencja jego była bardzo krótka, chociaż z upływem wieków ulegała stopniowemu wydłużeniu: od jednego miesiąca do roku, dwóch lub nawet trzech lat. Same wybory nawiązywały formą do papieskiego konklawe. Niekiedy sposób elekcji rektora przypominał opisaną w poprzednim rozdziale metodę wyboru doży weneckiego. Tak było w Pradze, gdzie prokuratorzy czterech nacji (czeskiej, bawarskiej, saskiej i polskiej) wybierali 65 Przeor zakonu i rektor uniwersytetu Wybory w Cambridge Na czele najstarszych angielskich uniwersytetów w Cambridge i Oxfordzie stoi nominalnie kanclerz. Chociaż godność ta jest w dużej mierze jedynie honorowa, to kanclerzy wybierają w głosowaniu wszyscy absolwenci uniwersytetu. W przeszłości wybory nie były zwykle konieczne, gdyż zgłaszano tylko jedną kandydaturę, na ogół arystokraty lub nawet członka rodziny królewskiej. W roku 1847 księciu Albertowi, małżonkowi królowej Wiktorii, zdecydował się jednak rzucić wyzwanie Edward Herbert, hrabia Powis, przedstawiciel jednego z największych uniwersyteckich kolegiów – St John’s College. W zaciętych wyborach książę zwyciężył stosunkowo niewielką przewagą głosów, 948 do 839, i po krótkich wahaniach zaakceptował wybór. Następne wybory kanclerza Uniwersytetu w Cambridge, w których wysunięto więcej niż dwóch kandydatów, odbyły się w październiku 2011 roku, po rezygnacji z tej funkcji 90-letniego Filipa, księcia Edynburga. Przeprowadzono je według nowego systemu – głosowania alternatywnego nazywanego też głosowa niem z bezpośrednią dogrywką (ang. IRV – instant run-off voting). W systemie tym każdy z głosujących porządkuje kandydatów według swoich preferencji. Jeżeli nikt nie znajdzie się u przeszło 50% wyborców na pierwszym miejscu listy, wykreślane jest nazwisko tego kandydata, który najmniej razy znalazł się na jej czele. Następnie przesuwa się pozostałe na listach nazwiska odpowiednio w górę i w kolejnej rundzie sprawdza się znowu, czy ktoś nie przekroczył połowy pierwszych miejsc. Procedurę kontynuuje się aż do wyłonienia zwycięzcy. Laburzystowskiemu baronowi Sainsbury’emu, właścicielowi sieci supermarketów, którego kandydaturę wysunął komitet nominujący, rękawice rzuciło trzech ekscentrycznych konkurentów: lokalny sklepikarz arabskiego pochodzenia Abdul Arain, emerytowany aktor Brian Blessed oraz kontrowersyjny prawnik Michael Mansfield. Wygrał Sainsbury, którego na pierwszym miejscu umieściło 52,1% głosujących. Taką samą metodą przeprowadzono wybory kanclerza na Uniwersytecie w Oxfordzie w roku 2003, ale tam konieczna już była druga runda. Od jednomyślności do większości 66 siedmiu elektorów, ci – kolejnych pięciu, a dopiero ta piątka – rektora. Król czeski Wacław Luksemburski, aby zapewnić w roku 1409 ponowny wybór na rektora uniwersytetu praskiego swojemu kandydatowi Janowi Husowi, zmienił te zasady, przyznając trzy głosy nacji czeskiej, a tylko jeden pozostałym. Hus został wybrany, ale uniwersytet na znak protestu opuścili niemal wszyscy cudzoziemcy. Również rektor stał na czele Akademii Krakowskiej pierwotnie zało żonej przez Kazimierza Wielkiego według modelu bolońskiego, a potem reaktywowanej przez Władysława Jagiełłę już na wzór paryski. Metodę jego wyboru, podobną do praskiej, opisywał w roku 1609, w swoich słynnych komentarzach do arystotelesowskiej Polityki, profesor Akademii, lekarz i filozof, Sebastian Petrycy z Pilzna, w ten oto sposób: „Naprzód ze wszystkich obiorą dziewięć osób, których zowią pierwszymi elektory; ci mają moc obierać siedm mężów; tych zowią wtórymi elektory, którzy elektorowie wtórzy mają moc obrać elektorów trzecich pięć osób po ważnych, a ci już są ostatni elektorowie i ci wybierają rektora. Tuszę, że taki sposób jest obierania książęcia Weneckiego”15 . Collegia: Maius i Novum Uniwer sytetu Jagiellońskiego – symbole zmieniającego się uniwersyte tu, ale też ewoluujących zasad wyborczych Inny profesor Uniwersytetu Jagiellońskiego, historyk literatury polskiej Karol Mecherzyński, stwierdził przeszło dwieście lat później, że „obieranie Rektora w Akademii Krakowskiej według starożytnego zwyczaju uważano za wzór wyborów republikańskich16”. Inaczej niż w zakonie dominikanów, zasady wyboru władz Uniwersytetu Jagiellońskiego zmieniały się od tej pory wielokrotnie. Nie jest pewne, czy i dziś zasady elekcji rektora najstarszej polskiej uczelni mogłyby służyć za wzorzec demokracji. Niektórzy obserwatorzy twierdzą bowiem, że system wyborczy, w którym kandydaci na rektora nie są znani w momencie wyboru elektorów, reprezentujących wszystkie grupy społeczności akademickiej, jest mało przejrzysty i skłania kandydatów do niejasnych kontaktów z elektorami. 15) S. Petrycy, Pisma wybrane, t. 2, Kraków 1956, s. 248. 16) O magistratach miast polskich a w szczególności miasta Krakowa, Kraków 1845, s. 50. 67 Przeor zakonu i rektor uniwersytetu Wybory odbywają się w sposób pośredni w systemie kurialnym. W każdej kurii wyborców (pracownicy samodzielni, pomocniczy, administracja, doktoranci, studenci) wybierani są elektorzy w liczbie określonej przez Statut UJ. Wyboru rektora uczelni dokonuje kolegium elektorów bezwzględną większością głosów. Elekcja Jego Magnificencji Rektora UJ nadal przypomina wybory doży weneckiego, choć system wyborów jest mniej wyrafinowany niż za czasów Petrycego. O podobieństwie świadczą nie tylko gronostaje, które nakłada elekt po wyborze. Na Uniwersytecie Jagiellońskim, podobnie jak dawniej w Wenecji (Rozdział 1), elektorzy wybierani są przed ustaleniem listy kandydatów. Inaczej wyglądają na przykład wybory prezydenckie w Stanach Zjednoczonych (Rozdział 3), gdzie w momencie głosowania wyborcy znają zarówno nazwiska pretendentów, jak i preferencje elektorów. Doża Wenecji, XVII w. J. M. Rektor UJ, XIX/XX w. Zgłaszanie kandydatów – jak jest obecnie (system „wenecki”) Po wyborze elektorów we wszystkich kuriach organizowane jest posiedzenie kolegium elektorów. Elektorzy zgłaszają kandydatów na rektora w tajnym głosowaniu indykacyjnym, w którym mogą wskazać co najwyżej dwie osoby. Kandydatami na urząd rektora zostają ci spośród zgłoszonych, którzy uzyskali co najmniej 10% głosów. Zgłaszanie kandydatów – jak mogłoby wyglądać (system „amerykański”) Procedura wyborcza rozpoczyna się od wstępnego wyłaniania kandydatów przed wyborem elektorów. Przywilej zgłaszania kandydatów na rektora otrzymują: a) rady wydziałów (kandydatem zostaje osoba, która otrzymała co najmniej 10% oddanych głosów w głosowaniu indykacyjnym); b) co najmniej 50-osobowe grupy wyborców, obejmujące minimum dziesięciu samodzielnych pracowników z trzech różnych wydziałów. Od jednomyślności do większości 68 Ramon Llull według XIV-wiecznego manuskryptu oraz jego pomnik w Palma de Mallorca 17) Pełny jej tytuł to Libre d’Evast e d’Aloma e de Blanquerna, czyli Księga o Evaście, Alomie i Blanquernie – Evast i Aloma są powieściowymi rodzicami głównego bohatera. 2.5. Pierwsi teoretycy: Llull, Kuzanus, Condorcet i Borda Chociaż IV Sobór Laterański stwierdził, że „z powodu różnych form wyborów, które niektórzy usiłują wymyślać, powstaje wiele trudności oraz wielkie niebezpieczeństwo zagrażające osieroconym kościołom”, nie powstrzymywało to średniowiecznych entuzjastów demokracji od opracowywania nowych procedur wyborczych. Już bardzo wcześnie, antycypując niejako dwudziestowieczne osiągnięcia teorii wyboru społecznego, zaczęto sobie zdawać sprawę, że wyłącznie w przypadku, gdy rywalizacja wyborcza odbywa się miedzy dwoma kandydatami, a o zwycięstwie decyduje bezwzględna większość głosów oddanych przez nieparzystą liczbę głosujących, istnieje naturalna metoda wyłaniania elekta – zostaje nim ten, na kogo głosuje przeszło połowa elektorów. Gdy kandydatów jest więcej lub gdy wymagana jest kwalifikowana większość głosów, sprawy nieskończenie się komplikują. Najciekawsze z rozwiązań zaproponowali w średniowieczu dwaj wybitni myśliciele, obaj aktywni zarówno na polu teologii, jak i matematyki: kataloński franciszkanin bł. Ramon (Rajmund) Llull (ok. 1232–ok. 1315) i niemiecki kardynał Mikołaj z Kuzy (Cusanus, 1401–1464). Urodzony w Palmie, stolicy ówczesnego Królestwa Majorki, Ramon Llull był bez wątpienia jedną z najciekawszych postaci średniowiecza: dworzanin i trubadur, alchemik i astrolog, filozof, pustelnik i misjonarz, oprócz kata-lońskiego i łaciny posługiwał się też płynnie językiem arabskim, którego nauczył się, aby nawracać na chrześcijaństwo zamieszkałych w Tunisie wyznawców islamu. Jego osiągnięcia naukowe zawarte w przeszło dwustu dziełach sprawiły, że już za życia nadano mu zaszczytne miano Doctora Illuminatusa. Llull jest też autorem pierwszej w literaturze zachodnioeuropejskiej powieści, Blanquerna17, którą napisał w Montpellier we Francji około roku 1283. Tytułowy bohater książki, po odrzuceniu pokus świeckiego życia, zostaje kolejno zakonnikiem, opatem, papieżem, aby w końcu stać się pustelnikiem. W jednym z rozdziałów, opowiadającym o losach byłej narzeczonej Blanquerny, która również wybrała życie zakonne, a zatytułowanym W jaki sposób Natana została ksienią? przedstawia on w popularny sposób zarys zaprojektowanego przez siebie systemu wyborczego. Akcja rozdziału zaczyna się w klasztorze, w którym Natana jest mniszką. Po śmierci poprzedniej ksieni zakonnice zbierają się w celu wyboru jej następczyni. Natana proponuje, aby nową ksienię wybrać, stosując metodę, o której przeczytała niedawno w książce… Ramona Llulla. Metoda ta składa się z dwóch etapów. W pierwszym etapie dwadzieścia zakonnic, bo tyle ich było w klasztorze Natany, ma wybrać spośród siebie w tajnym głosowaniu 69 Pierwsi teoretycy: Llull, Kuzanus, Condorcet i Borda Pierwsza strona traktatu Llulla De arte eleccionis. Rysunek przedstawia wszystkie 36 par, które można utworzyć z dziewięciu kandydatur siedem mniszek elektorów. Każda z mieszkanek klasztoru proponuje jedną kandydaturę, a siedem tych, które otrzymają najwięcej zgłoszeń, bierze udział w drugim etapie wyborów ksieni. Taki sposób głosowania na jednego kandydata w wielomandatowych wyborach nazywany jest dziś systemem pojedynczego głosu nieprzechodniego (ang. single non-transferable vote – SNTV). Oryginalnym, wcześniej niespotykanym rozwiązaniem, był pomysł Natany na przeprowadzenie drugiej części wyborów. Zaproponowała ona, aby każda z siedmiu zakonnic podała jedną kandydatkę na ksienię, a wybrane kandydatki wraz z siedmioma mniszkami elektorami utworzyły pulę, z której wybrana zostanie ksieni. Natana, tłumacząc siostrom zasady systemu, założyła dla przykładu, że w ten sposób zostaną zgłoszone dwie nowe kandydatki i pula będzie liczyć dziewięć zakonnic. Następnie każda para kandydatek miała z osobna zostać poddana ocenie pozostałych, które powinny były rozstrzygnąć, która z danej pary mniszek, w oczach Boga i współtowarzyszek, bardziej nadaje się na stanowisko głowy klasztoru. Najpierw pierwszą kandydatkę trzeba by było porównać z pozostałymi ośmioma, potem drugą z wszystkimi pozostałymi siedmioma, i tak dalej, aż na końcu porównywano by ze sobą ósmą i dziewiątą zakonnicę. Wymagało by to łącznie przeprowadzenia 8 + 7 + … + 1 = (9 × 8)/2 = 36 głosowań, bo tyle, przy 9 kandydatkach, jest możliwych par18. Zwyciężczynią wyborów zostałaby ta kandydatka, która wygrałaby najwięcej takich „pojedynków”. System zaproponowany przez Natanę zastosowano ostatecznie w wyborach i nie zaskoczy nas bardzo fakt, że to właśnie ona została wybrana ksienią. Llull napisał jeszcze dwa teksty poświęcone wyborom. Pierwszy z nich, Artifitium electionis personarum [Metoda wyboru osób], został odkryty dopiero w roku 2000 przez jednego z największych niemieckich znawców matematyki wyborczej, Friedricha Pukelsheima z Uniwersytetu w Augsburgu. Drugi tekst, De arte eleccionis [O sztuce wyboru], powstał w roku 1299. Rozwiązania zaproponowane w każdym z tych trzech tekstów różniły się nieco między sobą, ale wszystkie opierały się na idei porównywania kandydatów parami. 18) Ogólnie, gdyby kandydatek było N, to potrzebne byłoby N × (N – 1)/2 głosowań. Od jednomyślności do większości 70 Markiz de Condorcet i jego podstawowe dzieło dotyczące zastosowań matematyki w teorii głosowania wydane w roku 1785 19) Zgodnie z „prawem eponimii” Stiglera, które mówi, że żadne odkrycie naukowe nie nosi imienia swojego odkrywcy. 20) Na tym pomyśle oparto też w Polsce ocenę działalności jednostek naukowych przeprowadzoną w roku 2013. 71 Pierwsi teoretycy: Llull, Kuzanus, Condorcet i Borda Niemal pięćset lat później podobną ideę przedstawił francuski encyklopedysta, jeden ze współtwórców Wielkiej Rewolucji Francuskiej, a jednocześnie ofiara rewolucyjnego terroru, Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat, markiz de Condorcet (1745–1794). W XIX oraz XX wieku rozważano i analizowano liczne jej warianty. Jako że prace Llulla poświęcone wyborom pozostawały do niedawna całkowicie zapomniane, metody te nazywa się dziś metodami Condorceta19. Nie są one jednak i nie były używane przy wyborach o charakterze politycznym, a niekiedy jedynie stosuje się je w organizacjach prywatnych – tak na przykład obsadzono w roku 2011 trzy miejsca przysługujące członkom społeczności Wikimedia w dziesięcioosobowej Radzie Powierniczej Fundacji20. Oryginalna metoda Llulla jest natomiast niemal identyczna ze sposobem wyłaniania zwycięzców rozgrywek ligowych w siatkówce, gdzie spotkanie nie może zakończyć się remisem, lub championów turniejów w szachach błyskawicznych, podczas których każda partia zostaje rozstrzygnięta. Przeszło sto lat po śmierci katalońskiego uczonego na rękopis De arte eleccionis natknął się w paryskiej bibliotece młody prawnik niemiecki Mikołaj (Nicolaus) Krebs, który skopiował go, dzięki czemu tekst ten zachował się do naszych czasów. Mikołaj, urodzony w miasteczku Kues (Kuza) nad Mozelą, zrobił później wielką karierę w Stolicy Apostolskiej jako wybitny filozof, kardynał oraz doradca i legat trzech papieży: Eugeniusza IV, Mikołaja V i Piusa II. Jedno z jego najważniejszych dzieł De concordantia catholica [O zgodzie powszechnej], które powstało w roku 1433, gdy aktywnie uczestniczył w soborze w Bazylei, zawiera dwa rozdziały poświęcone procedurom wyborczym, zainspirowane, być może, lekturą rękopisu Llulla. Problemem, któremu Mikołaj z Kuzy poświęcił swoją uwagę, był jednak nie wybór papieży czy opatów, ale elekcja władcy Świętego Cesarstwa Rzymskiego restytuowanego w roku 962 przez Ottona I Wielkiego. Władca ten noszący przed koronacją przez papieża skromniejszy od cesarskiego tytuł Króla Rzymian (Romanorum Rex)21 był wybierany od XIII wieku przez grono elektorów. Od przyjęcia przez cesarza Karola IV Luksemburskiego na Sejmie Rzeszy w Norymberdze w roku 1355 dokumentu zwanego Złotą Bullą, kolegium elektorów składało się z trzech dostojników duchownych i czterech książąt świeckich, którzy w ciągu trzydziestu dni od zebrania się we Frankfurcie nad Menem mieli wybrać nowego króla, po upływie tego czasu zaś mogli obradować jedynie o chlebie i wodzie tak długo, aż wybór zostanie dokonany. Ten ostatni pomysł zaczerpnięto najwyraźniej z przepisów regulujących przebieg papieskiego konklawe. Złota Bulla przewidywała wybór króla zwykłą większością głosów. Mikołaj zaproponował nowe, całkowicie oryginalne rozwiązanie. Załóżmy, napisał on, że o tron cesarski ubiega się dziesięciu kandydatów. Każdy z elektorów powinien otrzymać tyleż papierowych (ówczesne novum technologiczne) kartek, a na każdej z nich figurowałoby imię innego kandydata. Z drugiej strony każdej kartki elektor powinien wpisać lub, gdy pisać nie umie (si litteras ignorant), winien to zrobić jego sekretarz, jedną z liczb od 1 do 10, ustawiając w ten sposób kandydatów w kolejności od najsłabszego do najlepszego. Zgodnie z obowiązującą dziś terminologią, niemiecki kardynał wymagał więc, aby każdy z elektorów określił swoją funkcję dobrobytu społecznego22. Dodatkowo, aby zagwarantować tajność i uczciwość elekcji, powinni oni posłużyć się tym samym inkaustem, tym samym piórem, a nawet takim samym charakterem pisma. Następnie wszystkie kartki należało umieścić w przygotowanej wcześniej sakwie, sprawdziwszy uprzednio dokładnie – tak jak robimy to i dzisiaj z urnami, do których wrzuca się głosy – czy jest ona pusta23. W końcowym etapie procedury wynajęty biegły rachmistrz winien na swej tabliczce podliczyć punkty otrzymane przez kandydatów. Ten z nich, który otrzymałby największą sumę punktów, miał zostać wybrany królem. 21) W Polsce przyjęło się określenie „król rzymski”. 22) W opisywanym przypadku siedmiu elektorów mogło łącznie określić swoje funkcje społecznego dobrobytu na (10!)7 sposobów, gdzie 10! = 1 × 2 × … × 10, co daje niewyobrażalną wręcz liczbę 8 285 929 429 609 672 784 320 522 302 259 200 000 000 000 000 możliwości. 23) Że ostrożność była tu wskazana, pokazuje historia Georga Merza, kuśnierza z Augsburga, który w roku 1472 podrzucił szesnaście kartek ze swoim imieniem do urny wyborczej. Gdy oszustwo zostało wykryte, został wypędzony z miasta. Od jednomyślności do większości 72 Siedziba parlamentu Republiki Nauru. Widoczne flaga i herb najmniejszej republiki świata 24) Znów obowiązuje prawo Stiglera. 25) Ten sposób głosowania strategicznego nazywa się czasem zagrzebywaniem (ang. burying). 26) Mniejszą powierzchnię mają tylko Watykan i Monako, mniej ludności – Watykan, i (być może) Tuvalu. Mimo popularności dzieła Mikołaja z Kuzy, również i ten sposób wyboru nie znalazł uznania wśród współczesnych. Po trzystu przeszło latach powrócił do niego francuski inżynier wojskowy kawaler Jean-Charles de Borda (1733–1799). Tym razem idea wzbudziła duże zainteresowanie świata nauki i dlatego system wyborczy wymyślony przez Kuzańczyka nazywany jest powszechnie systemem Bordy24. W latach 1796–1803 używała go Francuska Akademia Nauk do elekcji nowych członków, w sytuacji gdy opróżniało się jedno z dożywotnio obsadzanych miejsc. W dniu 25 grudnia 1797 na członka tego grona (w dziedzinie mechaniki) wybrano w ten sposób pierwszego konsula, Napoleona Bonaparte, który pokonał dwóch kontrkandydatów. Co nikogo nie może dziwić, niemal wszyscy elektorzy umieścili go na pierwszym miejscu swoich list. Niedługo później ten nowy i wpływowy członek Akademii osobiście skrytykował metodę Bordy, zarzucając jej, że nie jest ona odporna na zjawisko głosowania strategicznego: członkowie grupy elektorów chcącej utrącić czyjąś kandydaturę mogą konsekwentnie umieszczać ją na samym dole swoich list, niezgodnie nawet z ich własnymi przekonaniami25. Gdy już wcześniej takie zastrzeżenia zgłaszał wybitny matematyk francuski, także członek Akademii, Pierre Simon de Laplace, Borda miał podobno odpowiedzieć, że jego system przeznaczony jest dla ludzi uczciwych. W roku 1803, gdy Borda już nie żył, powrócono w wyborach do Akademii do zasady absolutnej większości. W polityce ta metoda wyboru stosowana jest niezwykle rzadko. Zmodyfikowany system Bordy używany jest w wyborach parlamentarnych jedynie w jednym z najmniejszych państw świata26 – położonej na 73 Pierwsi teoretycy: Llull, Kuzanus, Condorcet i Borda listy otrzymuje 1 punkt, na drugim – 1/2 punktu, na trzecim – 1/3 itd. Ułamki dodaje się i dwóch (lub czterech) kandydatów z największą sumą punktów zostaje wybranych. Irlandczyk Desmond Dowdall, naurański minister sprawiedliwości, który wymyślił ten system na początku lat 70. XX wieku, nie znał zapewne ani prac Bordy, ani Mikołaja z Kuzy. Metodą głosowania, która przypomina nieco system Bordy, jest głosowanie kumulacyjne stosowane od roku 1982 na wyspie Norfolk, autonomicznym terytorium australijskim położonym na Pacyfiku. Lokalny parlament złożony z dziewięciu posłów wybierany jest w jednym okręgu, w którym rejestrują się wszyscy kandydaci. Każdy z wyborców dysponuje dziewięcioma głosami, które musi pomiędzy nich rozdzielić, nie może jednak oddać na daną kandydaturę więcej niż dwa głosy. W ten sposób głosy każdego wyborcy padają co najmniej na pięciu, a co najwyżej na dziewięciu kandydatów. W ostatnich wyborach na Norfolk w marcu 2013 roku, w których kandydowało 15 osób, tę pierwszą opcję wybrało 625 spośród 972 wyborców, a tę drugą tylko 13. Widać więc, że obywatele cenili sobie możliwość kumulowania swoich głosów. Kandydaci natomiast zwracali się do nich w ulotkach słowami nieco odmiennymi od tych, które znamy z innych kampanii wyborczych na świecie: „proszę was, abyście oddali na mnie dwa wasze głosy”. System Bordy, w klasycznej lub nieco zmodyfikowanej postaci, stosuje się często do wyłaniania zwycięzców rozmaitych konkursów, takich jak Plebiscyt Przeglądu Sportowego na najlepszego polskiego sportowca (od roku 1926) czy Konkurs Piosenki Eurowizji (od roku 1956). Bywa też, o czym przeczytamy w Rozdziale 11, używany w ocenie rywalizacji artystów i sportowców. Oba rozwiązania, Condorceta (Llulla) i Bordy (Mikołaja z Kuzy) należą do tak zwanych systemów preferencyjnych wymagających od wyborców uszeregowania wszystkich lub przynajmniej części kandydatów według preferencji głosującego. Pokrewne im metody wyboru przedstawimy w Rozdziałach 3.6, 5.3 i 7. 27) W Rzeczypospolitej szlacheckiej teoretycznie każdy ze szlachciców mógł zostać wybrany królem, więc istotnie potencjalnych kandydatów było więcej niż elektorów. W czasie pierwszej elekcji, aby utrącić inne lokalne kandydatury (tzw. Piastów), wysunięto jako kandydata skromnego sędziego bydgoskiego Wawrzyńca Słupskiego o przydomku Bandura. Wówczas, jak zanotował kronikarz, „wszyscy wybuchnęli ogromnym śmiechem i uciszyli się ledwo w godzinę” (Ś. Orzelski, Bezkrólewia ksiąg ośmioro, Mohylew 1856, s. 121). Więcej o wolnej elekcji piszemy w Rozdziale 10.1. 28) Uprzedzenie to przeżyło nawet I Rzeczpospolitą, o czym świadczy historia opisana przez Juliana Ursyna Niemcewicza w Pamiętnikach. Relacjonując wybory do Sejmu Królestwa Polskiego w roku 1817, przyznał, „że więcej jest u nas pamięci dawnych zwyczajów niż woli nauczenia się nowego trybu rzeczy, na więcej niż połowie sejmików wybrani zostali posłowie przez okrzyknienie; to atoli jest przeciwnem nowemu a nader rozsądnemu prawu, by na wyborach tych szły kreski sekretne. (…) Tak postanowił senat; znał bowiem, że człowiek znaczeniem, powagą, majątkiem, dobrą kuchnią i piwnicą opatrzony, stanąwszy na sejmikach, łatwo przez kilkunastu swoich junaków cnotliwą, lecz lękliwą większość zagłuszyć może”. 29) Karol Szajnocha w dramacie historycznym Jerzy Lubomirski opisał ogłoszenie wyniku takiego głosowania sejmikowego: „Uciszcie się panowie! Jeszcze raz do gałek! / Gdyż dwojaki z wazonu wypadł nam marszałek. / Panowie cześnik Drzyzma i podstoli Śmiałek / Otrzymali przypadkiem równą liczbę głosów. / A zatem po raz wtóry! Do głosów, do głosów!”. Widać więc, że w razie remisu głosowanie powtarzano. 2.6. Za kim dać kreskę? – wybory w Rzeczypospolitej Obojga Narodów W opublikowanej w roku 1781 pracy Borda zauważył, że koniecznym i wystarczającym warunkiem do tego, aby zwycięzca w systemie Bordy był zawsze zwycięzcą w głosowaniu większością kwalifikowaną, jest to, aby względny próg tej większości był silnie większy niż 1 – 1/K, gdzie K jest liczbą kandydatów. Oznacza to, że na przykład przy trzech kandydatach próg powinien być większy niż 2/3. Zgodnie z tym twierdzeniem, gdy każdy z elektorów jest też potencjalnym kandydatem, próg ten musi wynosić 100%, co oznacza głosowanie jednomyślne. Usprawiedliwia to zatem fakt, pisał Borda, że jeden z północnych narodów w ten właśnie sposób wybiera swoich królów27. Jest paradoksem, że w czasie gdy francuski inżynier formułował tę swoistą pochwałę zasady liberum veto, w Polsce odchodziła już ona w przeszłość. Mimo że zasada jednomyślności obowiązywała w dawnej Polsce przy elekcji monarchy i przy obradach sejmowych, z wyjątkiem wyboru marszałka i pewnych kwestii proceduralnych, to już sejmiki podejmowały wiele decyzji większością głosów. Tak w szczególności wybierano (formalnie od roku 1598) urzędników ziemskich (podkomorzych, sędziów, podsędków i pisarzy ziemskich) na sejmikach elekcyjnych, sędziów do Trybunału Koronnego na sejmikach deputackich i posłów na sejm na sejmikach przedsejmowych. Starano się jednak „konkludować unanimitatem”, wybierać „zgodnymi głosy”, czyli concordi votorum harmonia, a dopiero jeżeli jednomyślności się w żaden sposób uzyskać nie dało, przystępowano – raczej niechętnie – do głosowania28. Jeżeli głosowano jawnie, to biorący udział w sejmiku kolejno wymieniali swoich kandydatów, a skrutatorzy stawiali kreski przy ich nazwiskach, i stąd jawną procedurę wyborczą nazywano (głośnym) kreskowaniem. W przypadku głosowania tajnego, czyli cichego lub sekretnego kreskowania, które miało zawsze charakter głosowania aprobującego, wrzucano gałki białe i czarne do naczynia, a wygrywali ci kandydaci, którzy otrzymywali najwięcej gałek białych29. Do kreskowania zniechęcała szlachtę jego uciążliwość i długotrwałość. Na przykład na sejmiku trockim w roku 1779 oddanie czterystu osiemdziesięciu trzech kresek zajęło trzy dni, a zdarzały się też głosowania o wiele dłuższe. Kreskowano często zresztą w sporym nieładzie i łatwo mogły się w tych warunkach zdarzać nawet takie nieporozumienia, jak to opisane przez poetę:„Szepnął ktoś do szlachcica: Daj kreskę Doweyce! Od jednomyślności do większości 74 75 Za kim dać kreskę? – wybory w Rzeczypospolitej Obojga Narodów W XII księdze Pana Tadeusza, podczas uczty zaręczynowej trzech par odbywającej się w dworze Sędziego Soplicy, Wojski opowiada dostojnym gościom o niezwykłym serwisie, na którym podano potrawy, wykonanym jakoby w Wenecji na zamówienie księcia Mikołaja Radziwiłła „Sierotki”. Część ozdobnych talerzy „przedstawia polskiego historią sejmiku”. Treść ukazana na jednym z nich nawiązuje do sejmikowych obyczajów wyborczych, a także do bardzo archaicznego sposobu powierzenia decyzji o kreskowaniu losowi. W kolejnej zwrotce Mickiewicz opisuje tajne głosowanie nad kandydaturą urzędnika za pomocą białych i czarnych gałek wrzucanych do naczynia. Jeden między kupkami szlachcic cichy stoi, Widać, że człek bezstronny, waha się i boi; Za kim dać kreskę? nie wie i, sam z sobą w walce, Pyta losu, wzniósł ręce, wytknął wielkie palce, Zmrużył oczy, paznokciem do paznokcia mierzy, Widać, że kreskę swoją kabale powierzy: Jeśli palce trafią się, da afirmatywę, A jeżeli się chybią, rzuci negatywę. Na lewej druga scena: refektarz klasztoru, Obrócony na salę szlacheckiego zboru. Starsi rzędem na ławkach siedzą, młodsi stają I ciekawi przez głowy w środek zaglądają; W środku marszałek stoi, wazon w ręku trzyma, Liczy gałki, szlachta je pożera oczyma. Właśnie wytrząsł ostatnią; woźni ręce wznoszą I imię obranego urzędnika głoszą. Od jednomyślności do większości 76 A ten nie dosłyszawszy dał kreskę Domeyce30”. Na sejmiku zakroczymskim w roku 1664 do elekcji posłów przystąpiono z kolei dopiero późnym wieczorem, kiedy to „głosy i osoby w ciemności rozeznane być nie mogły”, co stało się później powodem oprotestowania wyniku wyborów przez część uczestników31. Kreskowanie – fragment wyników wyborów posłów sejmowych na sejmiku ziemi krakowskiej w Proszowicach w roku 1689 Od połowy XVIII wieku zasada większości stopniowo torowała sobie jednak drogę do umysłów szlacheckiego społeczeństwa. Sejm konwokacyjny zwołany w celu przygotowania elekcji po śmierci Augusta III (1764) zniósł liberum veto przy rozpatrywaniu spraw skarbowych, na sejmie „Repninowskim” (1767/8) wyeliminowano je całkowicie z sejmików, a odrzucono ostatecznie w Konstytucji 3 Maja (1791). Żaden sejm za Stanisława Augusta nie został zerwany, a wiele z nich obradowało pod węzłem konfederacji, kiedy to obowiązywała zasada większości. Głosowania sejmowe nazywano turnusami, gdyż głosowano w kolejności precedencji w Sejmie (per turnum), czyli kreskowano koleją. Na Sejmie Wielkim głosowano propozycje jawnie, ale każdy z posłów mógł zażądać powtórzenia głosowania w trybie tajnym, przy czym w razie sprzecznych wyników to drugie głosowanie było decydujące. Gdy na przykład poddano pod głosowanie wniosek Juliana Ursyna Niemcewicza o odebranie buław hetmańskich przyszłym targowiczanom, Sewerynowi Rzewuskiemu i Szczęsnemu Potockiemu, to – jak wspominał potem wnioskodawca – „Za moim projektem było w głośnych kreskach 37 przeciw 59, w sekretnym turnowaniu za moim projektem 51 przeciw 43. Jawny dowód, jak dobrze nawet myślący przeciw występnym magnatom nie śmieli się głośno oświadczać32”. Paradoksalnie, większość nie zawsze dobrze służyła Rzeczypospolitej. Wszyscy mamy przez oczyma postać posła nowogródzkiego Tadeusza Reytana z obrazu Jana Matejki, który leżąc w drzwiach do sali sejmo- Formularze do liczenia głosów na Sejmie Czteroletnim z nazwiskami wej z rozerwaną na piersi koszulą, protestuje przeciw otwarciu obrad senatorów i posłów uszeregowa-Sejmu Rozbiorowego (1773–1775) przez marszałka Ponińskiego. Mało nych według rangi. Łącząc kropki, zapisywano głosy „za” (affirmative) kto jednak wie, że I rozbiór Polski przypieczętowany został ostatecznie i „przeciw” (negative) projektowi, sumując je na każdej stronie w przeprowadzonym na tej sali głosowaniu. Większością zaledwie sześ ciu głosów, częściowo kupionych za rosyjskie pieniądze – 58 głosy za 30) A. Mickiewicz, Pan Tadeusz, ks. IV. 31) J. Choińska-Mika, Sejmiki mazo-i 52 przeciw – rozpoczęto 17 maja 1773 roku procedurę ratyfikacyjną wieckie w dobie Wazów, Warszawa traktatów rozbiorowych. 1998. 32) J. Ursyn Niemcewicz, Pamiętniki Podobnie było w przypadku II rozbioru. Już przystąpienie króla czasów moich, t. 2, Warszawa 1957, s. 19. Stanisława Augusta do konfederacji targowickiej poprzedziło głosowanie 77 Za kim dać kreskę? – wybory w Rzeczypospolitej Obojga Narodów akcesu monarchy do Targowicy. Elekcja posłów na sejmikach w roku 1793 przebiegała pod dyktatem władz konfederacji, wojsk moskiewskich i rosyjskiego ambasadora Jakoba Sieversa, który masowo przekupywał szlachtę niewielkimi sumami pieniędzy, chwaląc się potem w liście do cesarzowej Katarzyny II, że „nigdy żaden sejm nie kosztował tak mało jak obecny”33. Mimo to nawet tak starannie dobrane grono posłów i senatorów (izby wotowały łącznie) nie zatwierdziło 17 sierpnia traktatu rozbiorowego z Rosją jednomyślnie, ale większością głosów 66 do 21. Ponieważ głosowano jawnie, nazwiska tych posłów, którzy byli przeciwko, zachowały diariusze sejmowe. W nocy z 23 na 24 września za traktatem Zaprzysiężenie Konstytucji 3 Maja, 1791, rys. Jan Piotr Norblin; Józef Kimbar, stolnik upicki, jeden z opozycyjnych posłów na sejmie grodzieńskim, którzy głosowali przeciwko traktatom rozbiorowym 33) J. Sievers, Jak doprowadziłem do drugiego rozbioru Polski, Warszawa 1992, s. 104. Od jednomyślności do większości 78 z Prusami nie głosował już nikt, posłowie siedzieli w głuchym milczeniu, które marszałek Stanisław Bieliński, jurgieltnik rosyjski, uznał za zgodę. Niezaprzeczalnym faktem jest, że w toku dziejów większościowe głosowanie stało się podstawową formą podejmowania decyzji, a jednomyślność – ideą, której zasięg stosowania skurczył się do sytuacji wyjątkowych. Już w połowie XVIII wieku jednomyślność postrzegano w naszym kraju jako anachronizm. Należy jednak zauważyć, że to właśnie Konstytucja 3 Maja, chluba naszego parlamentaryzmu, została uchwalona jednomyślnie34, zgoda na dwa pierwsze rozbiory Polski zaś – większością głosów. 34) Głosowanie w dniu 3 maja 1791 roku przeprowadzono jednak bez udziału opozycji, gdyż zwolennicy konstytucji wykorzystali fakt, iż po Wielkanocy część posłów nie powróciła jeszcze do Warszawy, i doprowadzili do przyśpieszenia terminu zwołania obrad o dwa dni. 79 Za kim dać kreskę? – wybory w Rzeczypospolitej Obojga Narodów Przegląd ordynacji wyborczych rozpoczniemy od kwestii najprostszej: wyboru głowy państwa. Mogłoby się zdawać, że problem ten nie jest zbyt trudny do rozwiązania, gdyż w drodze głosowania wyłaniamy w tym przypadku tylko jednego spośród wielu kandydatów. Stosowanych w praktyce sposobów elekcji jest jednak co najmniej kilka, a wybór jednego z nich określa zwykle konstytucja danego państwa. Jak przekonamy się za chwilę, rodzaj stosowanej ordynacji może mieć niekiedy doniosłe znaczenie dla losów kraju. Gdy monarchie stawały się republikami, pojawiło się pytanie, kto będzie głową państwa, czyli kto na przykład będzie reprezentował je na forum międzynarodowym, przyjmował i mianował ambasadorów, ewentualnie powoływał szefa rządu, a także pełnił funkcję naczelnego dowódcy sił zbrojnych. Nie było też początkowo jasne, czy stanowisko to powinno być dożywotnie, jak w Wenecji lub Rzeczypospolitej Obojga Narodów, czy też raczej ograniczone w czasie, jak w demokracji ateńskiej lub republikańskim Rzymie. Dziś w większości republik taką funkcję pełni wybierany na kilkuletnią kadencję prezydent państwa. Rzadziej, jak to było w starożytnych Atenach, na czele państwa stoi prezydent zbiorowy. Tak jest w Szwajcarii, gdzie rolę głowy państwa odgrywa siedmioosobowa Rada Federacji. Do tradycji republiki rzymskiej i jej pary konsulów nawiązuje z kolei San Marino, gdzie na czele republiki stoi dwóch kapitanów regentów. Po raz pierwszy w historii tytuł prezydenta republiki przysługiwał Jerzemu Waszyngtonowi, pierwszemu prezydentowi Stanów Zjednoczonych Ameryki, wybranemu na to stanowisko na cztery lata w roku 1789 i potem powtórnie, na kolejne cztery, w roku 1792. W Europie natomiast pierwszym krajem, który wybrał prezydenta1 w głosowaniu powszechnym, była Francja, gdzie pierwszym i jedynym prezydentem efemerycznej II Republiki został w roku 1848 Ludwik Napoleon Bonaparte, późniejszy cesarz Napoleon II. Dzisiaj prezydenci poszczególnych krajów różnią się zarówno zakresem swoich kompetencji, jak i sposobem, w jaki są wybierani. W wielu krajach, na przykład w Niemczech, na Węgrzech czy we Włoszech, prezydent ma stosunkowo niewielkie uprawnienia i jest kimś w rodzaju tymczasowego konstytucyjnego króla. W tym systemie prezydenta wybiera przeważnie 1) Pierwszą kobietą, która została wybrana głową państwa w wyborach powszechnych, była Vigdís Finnbogadóttir – prezydent Islandii w latach 1980–1996. Do zwycięstwa w roku 1980 wystarczyło jej 33,8% głosów, w roku 1988 otrzymała ich 94,6%, zaś w latach 1984 i 1992 została wybrana bez głosowania, gdyż w wyborach nie wystartował żaden inny kandydat. Tak częsty wybór urzędującego prezydenta niejako walkowerem z braku kontrkandydatów stanowi specyficzną cechę islandzkiego systemu wyborczego, ale spotykany jest też w innych krajach. Żadnych przeciwników nie miał w obu elekcjach Jerzy Waszyngton, a także pani Mary McAleese – prezydent Irlandii w roku 2004. Wybory prezydenckie 82 2) Czasami stosuje się systemy hybrydowe, w których aby zostać wybranym, zwycięzca pierwszej tury wyborów musi uzyskać albo określony (ale mniejszy niż 50) procent głosów, albo określoną przewagę nad drugim kandydatem lub też spełnić jednocześnie oba te warunki. Takie systemy obowiązują na przykład w Argentynie i Boliwii. 83 Wybory prezydenckie parlament lub zgromadzenie narodowe składające się z obu izb parlamentarnych. W innych krajach prezydenci mają znacznie większe uprawnienia wykonawcze, choć nie kierują bezpośrednio rządem. Taki system nazywany jest systemem półprezydenckim, a stosowany jest we Francji, w niektórych z jej byłych kolonii oraz w Rumunii. Oryginalne rozwiązanie przyjęto w Polsce, gdzie rola prezydenta jest znacznie mniejsza niż we Francji, ale jest on wybierany w wyborach powszechnych i jego znaczenie jest o wiele większe niż na przykład w Niemczech. W innych krajach prezydent pełni jednocześnie funkcję szefa rządu. System taki nazywany jest prezydenckim. Najważniejszym przykładem są tu Stany Zjednoczone, niemal wszystkie kraje Ameryki Południowej, które kopiowały, nie zawsze z dobrym skutkiem, amerykańską konstytucję, a także wiele krajów afrykańskich (np. Ghana) i azjatyckich (np. Indonezja). We wszystkich państwach przyznających prezydentowi węższe lub szersze uprawnienia wykonawcze prezydenci wybierani są w wyborach powszechnych. Możliwe są tu w zasadzie dwa konkurencyjne rozwiązania. W pierwszym wybór następuje w jednej turze i prezydentem zostaje ten, kto otrzymał największą liczbę głosów. Jest to więc system względnej większości (ang. plurality) stosowany na przykład w Południowej Korei i Meksyku. W podobny sposób – jak dalej zobaczymy – wybiera się też prezydenta Stanów Zjednoczonych. W innych krajach, na przykład we Francji czy w Polsce, obowiązuje system bezwzględnej większości (ang. majority) – do wyboru potrzeba co najmniej połowy ważnie oddanych głosów2. Ponieważ może oczywiście się zdarzyć, że żaden z kandydatów nie osiągnie tego progu w pierwszej turze wyborów, potrzebne są tu dodatkowe rozwiązania. Najczęściej stosuje się wtedy dogrywkę (ang. runoff): w drugiej turze spotykają się dwaj kandydaci, którzy w pierwszej uzyskali najlepszy wynik. W takim barażu prezydentem zostaje oczywiście ten kandydat, który w tej turze uzyska więcej głosów. Inna możliwość to przeprowadzenie natychmiastowej dogrywki (ang. instant runoff) bez konieczności przeprowadzania drugiej tury wyborów, co znów można zrobić na wiele sposobów, ale metoda ta rzadziej stosowana jest w praktyce. W ten sposób wybiera się prezydenta w Irlandii. Zwykle ostateczny wynik wyborów nie zależy od tego, czy konstytucja danego kraju przewiduje jedną czy dwie tury wyborów prezydenckich. Czasem jednak w drugiej turze triumfuje kandydat, który po pierwszej zajmował drugie miejsce, jak to zdarzyło się w Polsce w roku 2005, gdy Lech Kaczyński, mimo porażki w pierwszej turze, pokonał w drugiej Donalda Tuska (zob. s. 109). Bywa też, że od tego, czy wybory prezydenckie organizowane są w jednej turze, czy w dwóch, mogą w istotny sposób zależeć losy całego państwa. 3.1. Jedna tura wyborów i zamach stanu w Chile Wzorem amerykańskim w powojennym Chile obowiązywała jedna tura wyborów prezydenckich. Po trzech kolejnych porażkach w latach 1952, 1958 i 1964, lewicowemu politykowi chilijskiemu Salvadorowi Allende udało się wreszcie w wyborach w roku 1970 otrzymać największą liczbę głosów – 36,2%. Dwaj inni kandydaci, Jorge Alessandri i Radomiro Tomic, uzyskali odpowiednio 34,9% oraz 27,8% głosów. Ówczesna chilijska konstytucja w przypadku mniejszościowego zwycięstwa sprawę ostatecznego wyboru prezydenta oddawała w ręce parlamentu. Lekarz z wykształcenia, radykalny polityk z temperamentu i powołania, Salvador Allende miał skrajnie lewicowy program, którego bynajmniej nie ukrywał przed elektoratem podczas gorącej kampanii wyborczej. Tego programu najwyraźniej nie popierała bezwzględna większość wyborców. Nie miał on także poparcia większości członków parlamentu, jednak tradycja nakazywała potwierdzenie przez parlament nawet tak słabego mandatu wyborczego. W zasadzie parlament mógł taki wybór zakwestionować, ale nigdy wcześniej nie skorzystał z tego uprawnienia3. Allende został więc prezydentem i natychmiast przystąpił do radykalnych reform, nacjonalizacji banków i głównych dziedzin przemysłu, w tym kluczowych dla chilijskiej ekonomii kopalni miedzi. Działania te spotkały się z gwałtowną opozycją większości społeczeństwa i wywołały w kraju chaos, któremu kres położył we wrześniu 1973 roku przewrót wojskowy. Władzę dyktatorską w Chile przejął na wiele lat generał Augusto Pinochet. Wiele napisano na temat dramatycznych losów Chile, ale rzadko zwraca się uwagę na to, że jedną z ich przyczyn była obowiązująca wówczas ordynacja prezydencka, odwołująca się do względnej większości głosów. Samo Chile wyciągnęło wnioski ze swojej historii i teraz prezydenta wybiera się tam w dwóch turach głosowania. Podobna ordynacja wyborcza odegrała również kluczową rolę w dziejach Niemiec, gdy kandydat militarystycznej prawicy, marszałek Paul von Hindenburg, wygrał wybory prezydenckie w roku 1925. Wybory w Republice Weimarskiej odbywały się co prawda w dwóch turach, ale do drugiej kwalifikowało się trzech kandydatów, a do zwy-cięstwa wystarczyła względna większość. Hindenburg wygrał wybory, uzyskawszy 48,3% głosów – a więc nie zdobył bezwzględnej większości – ale mimo to pokonał o 3% centrolewicowego kandydata Wilhelma Marxa, gdyż pozostałe głosy zgarnął komunista Ernst Thälmann. W roku 1932 Hindenburg, zdobywszy w drugiej turze wyborów 53% głosów, Salvador Allende (1908–1973) wybrany na prezydenta Chile w roku 1970 3) Na przykład w roku 1958 Jorge Alessandri został zatwierdzony przez parlament jako prezydent Chile, choć zdobył w wyborach tylko 31,6% głosów. Wybory prezydenckie 84 pokonał zdecydowanie zarówno przywódcę nazistów Adolfa Hitlera, jak i startującego powtórnie Thälmanna, ale niektórzy uważają, że to właśnie prezydentura Hindenburga utorowała faszystom drogę do objęcia władzy w Niemczech rok później. Wydaje mi się, że wygrałem wybory w pierwszej turze, ale z szacunku dla zgromadzonych zapytam: czy ktoś zgłasza jeszcze jakąś kontrkandydaturę? 85 Jedna tura wyborów i zamach stanu w Chile 3.2. Dwie tury wyborów w Portugalii i niespodziewany zwrot akcji Przenieśmy się teraz do Portugalii, którą w latach 1932–1968 rządził twardą ręką premier i faktyczny dyktator António Salazar. Jego następca, Marcelo Caetano, kontynuował autorytarne rządy aż do kwietnia 1974 roku, gdy w wyniku bezkrwawego wojskowego przewrotu, nazwanego rewolucją goździków, Portugalia weszła na drogę demokratycznego rozwoju. Po dwóch latach rewolucyjnego chaosu, w roku 1976 premierem został socjalista Mário Soares. Młodą demokrację cechowały częste zmiany rządów oraz liczne strajki i demonstracje. W roku 1983 Soares ponownie został premierem i odegrał zasadniczą rolę w przekonaniu eurosceptycznych Portugalczyków do członkostwa w Europejskiej Wspólnocie Gospodarczej, czyli dzisiejszej Unii Europejskiej. Portugalia weszła do Unii pierwszego dnia roku 1986, a w końcu stycznia przeprowadzono w kraju pierwszą turę wyborów prezydenckich, w których wystartował też Soares. Jego głównym oponentem okazał się prawicowy polityk Diogo Freitas do Amaral, który w pierwszej turze wyborów otrzymał 46,3% ważnych głosów, podczas gdy Soares zdobył ich tylko 25,4%. Obowiązująca ordynacja wyborcza wymagała przeprowadzenia drugiej tury. Dzięki wielkiej mobilizacji pozostałych lewicowych wyborców, którzy w pierwszej turze głosowali na dwóch innych kandydatów, nieoczekiwane zwycięstwo odniósł Soares, zdobywszy 51,2% ważnych głosów – tylko o 140 tysięcy więcej niż jego konkurent. Przez niemal cały okres tej i następnej kadencji prezydenckiej Soares zmuszony był do kohabitacji z większościowym prawicowym gabinetem późniejszego prezydenta Portugalii Cavaca Silvy. Pomimo to współpraca ta układała się na ogół dobrze, na co wpływ miał też zapewne mocny mandat wyborczy obu polityków. Portugalia weszła w tym czasie na ścieżkę szybkiego rozwoju gospodarczego i udanych reform politycznych. Gdyby wybory prezydenckie w Portugalii w roku 1985 odbywały się w jednej tylko turze, a prezydentem zostałby Freitas do Amaral, to niewykluczone, że sytuacja gospodarcza i polityczna tego kraju w dziesięcioleciu 1985–1995 byłaby znacznie mniej stabilna. Od lewej: Lionel Jospin, Jacques Chirac, Jean-Marie Le Pen. Trzej rywale w wyborach prezydenckich we Francji w roku 2002 3.3. Francja: druga tura wyborów i głosowanie taktyczne Czy kandydat na prezydenta w drugiej turze wyborów może otrzymać mniej głosów niż w pierwszej? Wyborcy mogą oczywiście zmieniać zdanie między turami, lecz wydaje się bardziej prawdopodobne, że każdy uczestnik decydującej dogrywki uzyska poparcie praktycznie całej grupy swych dotychczasowych wyborców oraz część głosów tych kandydatów, którzy do drugiej tury nie weszli. W przypadku dwóch tur wyborów trzeba niekiedy jednak uwzględniać efekt głosowania taktycznego (inaczej nazywanego też strategicznym), w którym wyborca w pierwszej turze może świadomie nie oddać głosu na tego kandydata, którego chciałby widzieć ostatecznie na stanowisku prezydenta. Aby łatwiej przedstawić ewentualną motywację takich wyborców, przeanalizujmy wyniki wyborów prezydenckich we Francji w roku 2002. W pierwszej turze w głosowaniu zwyciężył dotychczasowy prezydent Jacques Chirac wspierany przez swoja partię, gaullistowskie Zgromadzenie na Rzecz Republiki, który uzyskał tylko o trzy procent większe poparcie od Jean-Marie Le Pena, przywódcy prawicowego Frontu Narodowego. Ku ogromnemu zaskoczeniu opinii publicznej i niemal wszystkich ekspertów, dopiero trzecie miejsce zajął urzędujący premier, socjalista Lionel Jospin. Dlatego też po raz pierwszy od roku 1969 przedstawiciel lewicy nie zakwalifikował się do decydującej rozgrywki o fotel prezydencki. W drugiej turze wyborów zwycięski Chirac zwiększył swe poparcie więcej niż czterokrotnie, podczas gdy Le Pen otrzymał jedynie niecały procent głosów więcej niż w pierwszej turze. Chirac, w którego ostateczne zwycięstwo przed pierwszą turą wyborów mało kto wierzył, Wybory prezydenckie 86 87 Francja: druga tura wyborów i głosowanie taktyczne zwyciężył ostatecznie różnicą przeszło 64% głosów – większą niż Ludwik Napoleon Bonaparte w roku 1848! Interpretacja rezultatów tych wyborów, które podajemy w Tab. 3.1, stanie się łatwiejsza, gdy spojrzymy również na wyniki sondaży opinii publicznej przeprowadzane we Francji przed pierwszą turą głosowania. Wszystkie one pokazywały, że przewaga duetu Chirac/Jospin nad pozostałymi kandydatami jest bardzo wyraźna. Poparcie wyborców dla Le Pena okazało się wyraźnie niedoszacowane, co można łączyć z faktem, że kandydat ten nie cieszył się względami wpływowych mediów, więc część pytanych mogła świadomie ukrywać przed ankieterami swoje prawdziwe przekonania. W pierwszej turze wyborów głosy były bardzo podzielone: aż siedmiu kandydatów uzyskało ponad 5% głosów, a łączna efektywna liczba kandydatów (zob. Rozdział 4.1) wyniosła Neff = 8,1. W tej sytuacji 16,9% głosów Le Pena dało mu awans do drugiej tury. Suma głosów oddanych na kandydatów lewicy (socjaliści, trockiści, lewicowi republikanie, zieloni, komuniści i radykałowie) wyniosła prawie 43%, ale ponieważ głosy te uległy rozbiciu między ośmiu kandydatów, to Jospin z poparciem 16,2% wyborców nie zdołał wejść do decydującej rozgrywki. Część lewicowych wyborców była tak pewna udziału socjalistycznego premiera w drugiej turze, że, życząc mu prezydentury, postanowiła wyrazić swoje niezadowolenie z jego rządów i ze stylu prowadzonej przez niego kampanii, głosując na innych kandydatów z tej samej strony sceny politycznej. Jeszcze ciekawsze jest natomiast to, że kandydat skrajnej prawicy swój względny sukces zawdzięczał nie tylko podzieleniu się lewicowego elektoratu, lecz najprawdopodobniej także poparciu, które uzyskał ze strony wyborców z obozu Zgromadzenia na Rzecz Republiki. Jaki właściwie powód mógł skłonić zdeklarowanego wyborcę Chiraca, aby w pierwszej turze oddał swój głos na Le Pena? W tym miejscu dobrze jest znów przytoczyć wyniki sondaży, które nie okazały się w pełni wiarygodne. Otóż już przed pierwszą turą było jasne, że jeżeli w finałowej rozgrywce Le Pen spotka się z dowolnym politykiem z duetu Chirac/Jospin, to jego porażka będzie druzgocąca. Trudno natomiast 11–14% 17,79% było przewidzieć zwycięzcę w pojedynku Chiraca z Jospinem, gdyż w tym przypadku wskazania wyborców dzieliły się niemal równo, z dokładnością do błędu statystycznego. Uważano, że w tej sytuacji część wyborców Chiraca w pierwszej rundzie taktycznie głosowała na Le Pena, aby umożliwić wyeliminowanie Jospina, który w drugiej turze byłby trudniejszym przeciwnikiem dla ich faworyta. Przypuszczenie to potwierdziły późniejsze badania opinii publicznej, które pokazały, że aż 15% spośród głosujących w pierwszej turze na Le Pena przerzuciło w drugiej swoje głosy na urzędującego prezydenta. Taki rodzaj taktycznego głosowania w systemie bezwzględnej większości nosi w literaturze nazwę psotnego głosowania (ang. mischief voting). Tego typu zachowanie zwolenników prawicy zaważyło na ostatecznym wyniku elekcji prezydenta Francji w roku 2002, ale przyczynili się do niego również ci wyborcy lewicowi, którzy w pierwszej turze nie zagłosowali w sposób strategiczny, ale przeciwnie – postąpili zgodnie z własnymi przekonaniami. W historii wyborów prezydenckich na całym świecie znaleźć można więcej podobnych przykładów. Problem nie ogranicza się bynajmniej do wyborów w dwóch turach. Z głosowaniem strategicznym mamy bowiem do czynienia zawsze wtedy, gdy wyborca może, paradoksalnie, liczyć na lepszy dla siebie wynik elekcji, nie głosując na tego z kandydatów, który znajduje się na czele jego listy preferencji, ale wybierając inną osobę. I tak na przykład w systemie względnej większości „psotne głosowanie” nie jest rzecz jasna możliwe, ale bardzo częsty bywa dla odmiany, jak zobaczymy w dalszych rozdziałach, inny rodzaj głosowania strategicznego, polegający na kompromisie (ang. compromising), czyli wyborze, zamiast naszego ulubionego kandydata, najbardziej odpowiadającego nam z dwóch lub trzech prowadzących w sondażach. Pozwala to wyborcy na zmniejszenie prawdopodobieństwa „zmarnowania” głosu i zwiększenie szansy, że kandydat z jego punktu widzenia najgorszy wyborów nie wygra. Niektóre metody condorcetowskie dopuszczają z kolei, jak już zauważyliśmy w Rozdziale 2.5, jeszcze inny rodzaj głosowania strategicznego: zagrzebywanie. W Rozdziale 7.4 przekonamy się, że nie istnieje żaden system wyborczy, pokrewny tu rozważanym, który mógłby zjawisko głosowania strategicznego całkowicie wyeliminować. 89 Francja: druga tura wyborów i głosowanie taktyczne Wybory prezydenckie 88 3.4. Elektorzy wybierają prezydenta Stanów Zjednoczonych Więcej uwagi warto teraz poświęcić amerykańskim wyborom prezydenckim, o których pisaliśmy już trochę w poprzednich rozdziałach. Jak już wspominaliśmy, Stany Zjednoczone Ameryki to kraj, gdzie wybory głowy państwa mają najdłuższą tradycję, amerykański prezydent jest zapewne wciąż najważniejszym mężem stanu na naszym globie, tamtejsza długotrwała i niezwykle widowiskowa kampania wyborcza przykuwa zaś na wiele miesięcy uwagę publiczności na całym świecie. Z drugiej jednak strony, zasady amerykańskiej ordynacji wyborczej są zadziwiająco skomplikowane i może dlatego bywają zwykle pomijane w codziennych przekazach medialnych. Głównymi aktorami tego przedstawienia są politycy walczący o nominację na kandydata z ramienia jednej z dwóch wielkich amerykańskich partii politycznych: demokratów i republikanów (tych ostatnich nazywa się często Wielką Starą Partią; GOP – Grand Old Party). Kandydatów tych wybierają delegaci na konwencje wyborcze obu partii. W przeszłości kierowali się oni wskazaniem stanowych konwentykli partyjnych (ang. caucuses), a poparcie dla kandydata wykuwało się w zakulisowych rozmowach partyjnych bonzów. W wyborczym żargonie amerykańskim mówiono o decyzjach zapadających in a smoke-filled room (dosł. w zadymionym pokoju), ale dziś termin ten nie jest już ani politycznie poprawny, ani aktualny. Z upływem lat rozpowszechnił się bowiem w Stanach Zjednoczonych system wyłaniania kandydatów w stanowych prawyborach (ang. primaries), które na ogół mają charakter zamknięty, a więc prawo głosu mają w nich tylko zarejestrowani zwolennicy danej partii. Jeżeli jednak w jakimś stanie organizowane są prawybory otwarte, czyli dostępne dla wszystkich, to i tak nikt nie może głosować zarówno w prawyborach republikańskich, jak i demokratycznych. Możliwy jest natomiast w takich prawyborach najazd partyjny (ang. party riding), w którym wyborcy jednej z dwóch głównych partii w zorganizowany sposób wspierają tego z kandydatów partii przeciwnej, który wydaje się słabszym oponentem dla ich faworyta4. Najważniejszą cechą decydującą o odmiennym charakterze wyborów w Stanach Zjednoczonych jest fakt, że w jedynej turze wyborów powszechnych obywatele nie wybierają bezpośrednio prezydenta, lecz elektorów wchodzących w skład Kolegium Elektorów, które decyduje o wyborze głowy państwa. Wybory prezydenta mają więc 4) Najsłynniejszy, chociaż nieudany, najazd partyjny miał miejsce w wyborach w roku 2008, gdy prawicowy publicysta Rush Limbaugh namówił wyborców republikańskich do uczestnictwa w „Operacji Chaos”, mającej polegać na rejestrowaniu się w demokratycznych prawyborach stanowych i popieraniu Hillary Clinton przeciwko Barackowi Obamie. Cztery lata później manewr ten równie nieskutecznie powtórzyli demokraci w prawyborach stanowych w Michigan, głosując licznie na Ricka Santoruma i tym samym osłabiając kandydaturę Mitta Romneya, najsilniejszego z kandydatów republikańskich. System otwarty obowiązuje miedzy innymi w stanie Iowa i tam możliwe jest przeprowadzenie takiej właśnie operacji. Motyw ten wykorzystali autorzy amerykańskiego filmu Idy marcowe wyświetlanego w polskich kinach w roku 2012. W Polsce jedynie posłowie dokonują „najazdów”na zespoły sejmowe: w dniu 4 grudnia 2013 roku na spotkaniu inauguracyjnym Parlamentarnego Zespołu ds. skutków działalności Komisji Weryfikacyjnej organizowanego przez posłów Twojego Ruchu pojawili się liczni posłowie PiS i zdominowali wybory do władz zespołu. Wcześniej z kolei, gdy posłowie PiS inicjowali prace Parlamentarnego Zespołu Przyjaciół Zwierząt, jego kierownictwo zostało w podobny sposób przejęte przez posłów konkurencyjnej PO. Wybory prezydenckie 90 Skład Kolegium Elektorów w wyborach w latach 2012, 2016 i 2020, ustalony na podstawie spisu powszechnego z roku 2010. Spisy takie przeprowadzane są co 10 lat. Zaznaczono „zyski”(na niebiesko) i „straty” (na pomarańczowo) miejsc w kolegium związane ze względnym wzrostem lub spadkiem liczebności ludności w poszczególnych stanach 5) Więcej o takich wyborach piszemy w Rozdziale 10. 6) Na przykład w roku 2008 głosy czterech elektorów w Nebrasce zdobył kandydat republikanów John McCain, a jeden – demokrata Barack Obama. 7) Nie można wykluczyć, że również John Kennedy nie uzyskał w roku 1960 większości w głosowaniu powszechnym. Nie da się jednak tego ustalić zarówno ze względu na obowiązujący wówczas system wyboru elektorów w Alabamie i Georgii, gdzie głosowano nie na pełną listę elektorów, ale na każdego z nich z osobna, jak i z uwagi na liczne nieprawidłowości w obliczaniu głosów w Illinois i w Teksasie, o których wspominamy dalej. charakter pośredni5. Kandydat, którego elektorzy w danym stanie otrzymali największą liczbę głosów, zdobywa zwykle wszystkie głosy elektorskie z tego stanu. Innymi słowy obowiązuje zasada „zwycięzca bierze wszystko”, od której wyjątki istnieją tylko w Maine i Nebrasce. W tych dwóch stanach stosuje się inną metodę wyboru elektorów i nie zawsze jeden kandydat otrzymuje wszystkie głosy elektorskie6. Liczba elektorów przysługująca danemu stanowi równa jest sumie liczby reprezentujących go kongresmanów (ta zaś jest proporcjonalna do liczby uprawnionych do głosowania w tym stanie) oraz senatorów (każdy stan ma ich dokładnie dwóch). Amerykańska ordynacja wyborcza dowartościowuje zatem nieco słabiej zaludnione stany. Dodatkowo trzech elektorów reprezentuje miasto Waszyngton z przedmieściami, czyli stołeczny Dystrykt Kolumbii, który stanem nie jest. W sumie wybiera się w ten sposób 538 elektorów. Zazwyczaj kandydat, który zdobywa największą liczbę głosów w głosowaniu powszechnym, uzyskuje też poparcie większości elektorów i zostaje prezydentem. Oczywiste jest jednak, że tak wcale zawsze być nie musi. W pamiętnych wyborach roku 2000 z ramienia demokratów startował Al Gore, który zdobył 48,4% oddanych głosów. Nieco mniejsze poparcie 47,9% wyborców uzyskał kandydat republikanów George W. Bush, ale to on zdobył większą liczbę głosów elektorskich i został prezydentem. Był to pierwszy taki przypadek od roku 1880 i dopiero trzeci w historii wyborów prezydenckich w Stanach Zjednoczonych7. Znamienne, że pomimo pewnego początkowego zakłopotania, ta nietypowa i paradoksalna sytuacja nie wywołała powszechnych żądań zmiany ordynacji wyborczej w taki sposób, aby tę anomalię wyeliminować. Większość Amerykanów zdawała sobie bowiem sprawę, że obowiązujący w ich kraju system elektorski nie został przyjęty przypadkowo. W zamyśle jego twórców prezydent miał reprezentować zarówno ogół obywateli, 91 Elektorzy wybierają prezydenta Stanach Zjednoczonych jak i poszczególne stany, co zarówno uzasadniało samo istnienie, jak i tłumaczyło taki a nie inny skład kolegium elektorskiego. Wyniki wyborów roku 2000 dostarczyły impulsu do próby wprowadzenia specyficznej reformy systemu zaprojektowanej przez lewicowych akademików sfrustrowanych nieco porażką ich faworyta i nazwanej Międzystanowym Porozumieniem o Głosowaniu Powszechnym (NPVIC – National Popular Vote Interstate Compact). Stany, które do niego przystępują (w lutym 2014 roku było to dziewięć stanów i Dystrykt Kolumbii dysponujących w kolegium elektorów 136 głosami), zobowiązują się do wyboru w przyszłości elektorów zgodnego z wynikiem głosowania powszechnego, które niekoniecznie musi się pokrywać z wynikami wyborów w danym stanie. Pozornie porozumienie to nie narusza systemu elektorskiego, gdyż według amerykańskiej konstytucji każdy stan sam decyduje, w jaki sposób wyłania swoich elektorów8. W praktyce jego celem jest wprowadzenie wyboru prezydenta w głosowaniu powszechnym tylnymi drzwiami, albowiem gdyby liczba elektorów reprezentujących stany w nim uczestniczące przekroczyła połowę liczebności kolegium elektorskiego, to o wyniku wyborów decydowałby automatycznie wynik powszechnego głosowania. Rozwiązanie to jest znacznie bardziej popularne wśród wyborców demokratycznych niż republikańskich, a wszystkie stany, które dotychczas podpisały NPVIC, rządzone są przez demokratów. Zmniejsza to oczywiście szanse na wprowadzenie tego projektu w życie w najbliższej przyszłości. Elektorski charakter systemu wyborczego podsuwa kandydatom dość oczywistą strategię prowadzenia kampanii. O głosy wyborców warto zabiegać przede wszystkim w tych stanach, w których poparcie obu kandydatów jest niemal identyczne, a liczba głosów elektorskich pokaźna. W amerykańskim żargonie wyborczym nazywa się je stanami obrotowymi (ang. swing lub battleground states). W kilku ostatnich wyborach rolę tę odgrywały takie stany, jak Floryda, Ohio czy Wisconsin. Jako główne pola bitwy, na których toczy się kampania wyborcza, są one znacznie częściej odwiedzane przez kandydatów i tam też pretendenci lokują gros środków przeznaczonych na wybory, co wpływa nawet istotnie na lokalną gospodarkę. Kilka tysięcy nowych głosów zdobytych w takim stanie ma szansę przeważyć szalę wyborów w całym kraju, podczas gdy ta sama liczba głosów uzyskana zarówno w stanie, w którym kandydat ma wyraźną przewagę, jak i w stanie, w którym przewiduje on swoją wysoką porażkę, na wynik wyborów nie będzie miała najprawdopodobniej żadnego wpływu. Oczywiście, wyborcy w stanach obrotowych mają o wiele większą szansę wpłynąć na ostateczny rezultat elekcji niż Bush versus Gore Podczas wyborów prezydenckich w Stanach Zjednoczonych w roku 2000 o ich wyniku zadecydowały głosy 25 elektorów reprezentujących Florydę. Pierwsze wyniki głosowania w tym stanie wskazały na zwycięstwo republikanina George’a W. Busha przewagą jedynie 1784 głosów nad demokratą Alem Gore’em. Przy tak małej różnicy prawo stanowe nakazywało automatyczne powtórne liczenie głosów. Po ich przeliczeniu stwierdzono, że przewaga Busha nad Gore’em zmalała do 537 głosów, co stanowiło mniej niż jedną setną procenta ogółu głosujących na Florydzie. Obóz demokratów zażądał wówczas ręcznego przeliczenia głosów w kilku hrabstwach. Nie udało się go jednak doprowadzić do końca. Wielodniową batalię prawną zakończył ostatecznie Sąd Najwyższy Stanów Zjednoczonych, który większością głosów 5 do 4 zakazał dalszego zliczania głosów w całym stanie i uznał pierwotne wyniki wyborów. Al Gore kwestionował to orzeczenie, ale ostatecznie uznał zwy-cięstwo rywala, mając na uwadze „utrzymanie jedności kraju oraz wzmocnienie demokracji”. W czasie liczenia głosów wiele z nich okazało się nieważnych, do czego przyczyniły się po części stare maszyny do głosowania. Badając te głosy, próbowano później odpowiedzieć na pytanie, kto tak naprawdę wygrał wybory na Florydzie, a więc i całe wybory prezydenckie w roku 2000, ale ostatecznie nie osiągnięto żadnej konkluzji. Ciekawe, że pomimo zastąpienia na Florydzie starych maszyn do głosowania nowymi w wyborach w roku 2012 znów pojawiły się tam trudności w ustaleniu wyników i znaczne opóźnienia w ich ogłoszeniu. Tym razem jednak rozstrzygnięcie wyborów zakończonych reelekcją Baracka Obamy nie zależało od rezultatów głosowania na Florydzie. głosujący w stanach zdominowanych przez jedną opcję polityczną. 8) Początkowo wybierały ich po Niektórzy komentatorzy uważają, że taka sytuacja narusza faktycznie prostu legislatury stanowe. Wybory prezydenckie 92 93 Elektorzy wybierają prezydenta Stanach Zjednoczonych zasadę równości wyborców, co jest jednym z argumentów przeciwko systemowi elektorskiemu. Śledząc wybory amerykańskie z daleka, można odnieść wrażenie, że po długim i czasem emocjonującym listopadowym9 wieczorze wyborczym wszystko jest jasne i nic już nie może nas zaskoczyć. W zasadzie niemal zawsze tak jest, ale złożona, federalna struktura kraju pozostawia jeszcze pewne dowolności. Elektorzy głosują w stolicach swoich stanów, a procedura głosowania jest w różnych stanach różna i podlega prawu stanowemu. Zobowiązanie elektorów do głosowania na stanowego zwycięzcę nie zawsze ma też charakter prawny, a w dodatku wiele stanów zezwala swoim elektorom na głosowanie tajne. W rezultacie od czasu do czasu pojedynczy elektorzy wyłamują się z przyjętych reguł. Czasami głosowanie takiego wiarołomnego elektora (ang. faithless elector) jest wynikiem pomyłki, niekiedy zaś ma charakter zamierzony. Co ciekawe, od zakończenia II wojny światowej w dziewięciu wyborach prezydenckich dokładnie jeden elektor sprzeniewierzał się decyzji wyborców. Gdy w roku 2004 George W. Bush wygrał wybory z Johnem Kerrym, który reprezentował demokratów, kandydatem Partii Demokratycznej na wiceprezydenta był John Edwards. Jeden z elektorów stanu Minnesota zobowiązany do głosowania na Kerry’ego, oddał w głosowaniu tajnym głos na Edwardsa. Nie wiadomo, kim był, i nie wiadomo, czy zrobił to świadomie, czy też przez pomyłkę. By uniknąć podobnych sytuacji, stan Minnesota zmienił swoje prawo i dziś jego elektorzy głosują jawnie, a ewentualny nieprawidłowy głos musi zostać unieważniony. Cztery lata wcześniej Barbara Lett-Simmons reprezentująca Dystrykt Kolumbii i zobowiązana przez wyborców do oddania głosu na Ala Gore’a w ogóle nie wzięła udziału w głosowaniu w proteście przeciw niepełnym prawom stanowym okręgu federalnego obejmującego Waszyngton. Takie rzadkie incydenty tylko raz jednak w historii wyborów prezydenckich, i to jedynie chwilowo, wpłynęły na zmianę ich wyniku, gdy w roku 1836 demokratycznemu kandydatowi na wiceprezydenta, Richardowi Johnsonowi, brakło jednego głosu do elekcji. Demokratyczni elektorzy z Wirginii odmówili mu wtedy swego poparcia, jako że żył w konkubinacie i miał dzieci ze swoją czarną niewolnicą. Jedyny raz w historii Stanów Zjednoczonych o wyborze wiceprezydenta zadecydował wówczas Senat, który mimo wszystko wybrał Johnsona. Problem wiarołomnych elektorów nabrałby innego znaczenia i mógłby doprowadzić do prawdziwego kryzysu konstytucyjnego, gdyby każdy z kandydatów uzyskał taką samą liczbę głosów w kolegium elektorskim. Nie jest to niemożliwe, ponieważ liczba elektorów jest parzysta. W takiej sytuacji każdy z anonimowych zwykle elektorów uzyskałby nagle ogromną władzę, mogąc jednym pociągnięciem pióra zadecydować 9) Wybory zawsze odbywają się we wtorek bezpośrednio po pierwszym poniedziałku listopada. W 2008 roku był to 4 listopada, w roku 2012 – 6 listopada, a w roku 2016 będzie to drugi wtorek miesiąca, 8 listopada. Wybory prezydenckie 94 10) Trzykrotnie w historii Stanów Zjednoczonych żaden z kandydatów na prezydenta bądź wiceprezydenta nie uzyskał większości w Kolegium Elektorów i o wyborze musiał zdecydować parlament. O wyborach z roku 1804, gdy Izba Reprezentantów wybierała prezydenta, oraz w roku 1836, gdy to Senat dokonał elekcji wiceprezydenta, już wspominaliśmy. Trzeci raz sytuacja taka miała miejsce w roku 1824, gdy żaden z czterech kandydatów, a byli nimi: Andrew Jackson, John Quincy Adams, William Crawford i Henry Clay (wszyscy z jedynej liczącej się wtedy partii republikańsko-demokratycznej), nie otrzymał połowy głosów w Kolegium Elektorów. Co ciekawe, elektorom udało się od razu wybrać wiceprezydenta, którym został John Calhoun. Zgodnie z konstytucją Izba Reprezentantów dokonała wyboru między trzema kandydatami, którzy zdobyli największą liczbę głosów elektorskich. Mimo że najwięcej z nich miał ich Jackson, to 13 z 24 delegacji stanowych opowiedziało się za Adamsem, który w ten sposób został wybrany prezydentem. o wyborze na fotel prezydenta jednego z dwóch kandydatów. Gdyby jednak w przypadku remisu wszyscy elektorzy zagłosowali zgodnie z instrukcją wyborców, to decyzja o wyborze prezydenta i wiceprezydenta przeszłaby odpowiednio w ręce Izby Reprezentantów i Senatu. Zgodnie z amerykańską konstytucją przedstawiciele poszczególnych stanów musieliby w Izbie Reprezentantów głosować en bloc, a do wyboru prezydenta konieczna byłaby decyzja przeszło połowy, czyli obecnie 26, tak utworzonych delegacji stanowych. Wiceprezydent natomiast wybierany byłby w Senacie zwykłą większością głosów. Przy rozkładzie głosów w obu izbach w czasie ostatnich wyborów prezydenckich w roku 2012 oznaczałoby to zapewne wybór republikańskiego prezydenta i demokratycznego wiceprezydenta oraz konieczność ich zgodnego współdziałania przez cztery kolejne lata10. Kolejny utrwalany przez media mit na temat prezydenckich wyborów w Stanach Zjednoczonych dotyczy liczby uczestniczących w nich kandydatów. Rzeczywiście większościowa ordynacja wyborcza, funkcjonująca długo bez istotnych zmian, doprowadziła do dominacji kandydatów dwóch partii, ale każdy wyborca znajdzie na liście do głosowania, w zależności od stanu, kilka do kilkunastu dodatkowych par nazwisk. Na karcie wyborczej pretendenci występują parami, gdyż od roku 1804 głosuje się w wyborach łącznie na prezydenta i wiceprezydenta, którzy nie mogą być mieszkańcami tego samego stanu. Niektórzy z tych niszowych kandydatów są nawet zarejestrowani we wszystkich lub w większości stanów. W wyborach w roku 2008, w których demokrata Barack Obama pokonał republikanina Johna McCaina, na pozostałych kandydatów padło jedynie 1,41% głosów i, co w tej sytuacji nie zaskakuje, nie zdobyli oni żadnego głosu elektorskiego. Wśród tych kandydatów najpopularniejszy był Ralph Nader, który uzyskał ponad 700 000 głosów, podczas gdy Obama miał ich przeszło 69 milionów, a McCain – niemal 60 milionów. Ralph Nader, startujący w wyborach prezydenckich nie po raz pierwszy, to bardzo ciekawa postać. Zasłynął wydaną w roku 1965 książką pod tytułem Unsafe at any speed [Niebezpieczne przy każdej prędkości], w której poddał druzgocącej krytyce amerykański przemysł samochodowy i jakość produkowanych aut. Warto to przypomnieć, gdyż – jak pokazują obecne trudności amerykańskiego przemysłu motoryzacyjnego – niewiele się od tego czasu w tej kwestii zmieniło. Nader działa wciąż głównie jako publicysta i stara się być adwokatem walczącym o prawa konsumentów. Po II wojnie światowej tylko trzykrotnie kandydatom, którzy nie reprezentowali dwóch głównych partii, udało się zdobyć głosy elektorskie. Byli to reprezentanci tzw. Głębokiego Południa, którzy sprzeciwiali się odejściu ich rodzimej partii, demokratów, od doktryny segregacjonizmu: 95 Elektorzy wybierają prezydenta Stanach Zjednoczonych Strom Thurmond (1948), Harry Bird11 (1960) i George Wallace (1968). Inny dobry rezultat – 7% głosów w głosowaniu powszechnym – uzyskał w roku 1980 John Anderson. Ten wynik reprezentanta liberalnego skrzydła republikanów nie przełożył się jednak na żaden głos Kolegium Elektorów. Ponieważ Anderson odebrał mniej więcej tyle samo głosów kandydatowi demokratów, urzędującemu prezydentowi Jimmy’emu Carterowi, co ostatecznemu zwycięzcy wyborów, republikaninowi Ronaldowi Reaganowi, to jego kandydatura nie miała wpływu na to, kto został prezydentem. Andersonowi nie udało się wziąć udziału w telewizyjnych debatach prezydenckich, mających często w Stanach Zjednoczonych kluczowy wpływ na wynik wyborów. Dwanaście lat później milioner Ross Perot zmusił do udziału w debatach dwóch głównych kandydatów, Billa Clintona i George’a Busha seniora. Ten niezwiązany z żadną partią niezależny pretendent, umiejętnie lansując raczej siebie niż swoje poglądy, sam sfinansował kampanię wyborczą i uzyskał nadspodziewanie duże poparcie w sondażach12. Był to pierwszy i ostatni jak dotychczas taki przypadek od czasu, gdy w pierwszej takiej debacie spotkali się w roku 1960 John Kennedy i Richard Nixon. W roku 1992 Ross Perot zdobył w głosowaniu powszechnym aż 19% głosów (chociaż ani jednego głosu elektorskiego) i w pewnym stopniu wpłynął na wyniki wyborów, odbierając głosy Bushowi13. Próbował startować jeszcze raz cztery lata później, ale uzyskał tylko 9% głosów. Także wówczas nie dało mu to żadnych głosów elektorskich. Oprócz niezależnych polityków w wyborach uczestniczą też kandydaci „trzecich partii”. W roku 2012 najwięcej głosów poza dwoma głównymi kandydatami: zwycięzcą wyborów, urzędującym demokratycznym prezydentem Barackiem Obamą i republikańskim nominatem, byłym gubernatorem stanu Massachusetts Mittem Romneyem, zdobył właśnie taki kandydat, były gubernator Nowego Meksyku Gary Johnson, reprezentujący ultraliberalną (w europejskim znaczeniu tego terminu) Partię Libertariańską. Początkowo ubiegał się on o nominację Partii Republikańskiej, ale gdy okazało się, że nie ma na nią szans, przyjął nominację libertarian, którzy wystawiają swoich kandydatów w wyborach prezydenckich nieprzerwanie od roku 1972. Johnson uzyskał przeszło milion głosów, co było najlepszym wynikiem w całej historii partii, ale nie zdobył ani jednego głosu elektorskiego. Nie wpłynął też znacząco na wynik całych wyborów, choć część prawicowych komentatorów była zdania, że odebrał Romneyowi sporo głosów w kluczowych stanach. Być może większość czytelników sądzi, że wybory amerykańskie stanowią wzorzec uczciwości w polityce. Do pewnego stopnia jest to prawdą, ale w przeszłości różnie z tym bywało, i nawet w czasach bliższych nam Ross Perot (ur. 1930) i Ralph Nader (ur. 1934) – niezależni kandydaci w amerykańskich wyborach prezydenckich 11) Harry Bird formalnie nie był kandydatem, ale aż 15 elektorów głosowało na niego. 12) Od roku 1987 debatami kieruje niezależna ponadpartyjna komisja, która dopuszcza do udziału w nich tych kandydatów, którzy zyskają co najmniej 15% poparcia w pięciu ogólnokrajowych sondażach. 13) W sytuacji, gdy kandydat pozbawiony szans na wygraną, odbierając głosy innemu, wpływa na wynik wyborów, mówi się czasem w politologii o efekcie psuja (ang. spoiler effect). Wybory prezydenckie 96 W Stanach Zjednoczonych prawo zezwala w niektórych stanach na swobodne dopisywanie własnych kandydatów do listy. Dzięki temu w wyborach w roku 2008 aż 6 793 głosów zdobyła (niekandydująca w nich) późniejsza sekretarz stanu Hillary Clinton, a tylko 19 – jej mąż i były prezydent Bill Clinton. Wpisywano też o wiele bardziej oryginalne kandydatury: 7 głosów otrzymał Jezus, 11 – Myszka Miki, 62 zaś – Święty Mikołaj. W roku 2012 wśród dopisanych kandydatów znaleźli się między innymi: prezydent Rosji, Władimir Putin, aktor Chuck Norris i bohater Gwiezdnych Wojen, Yoda – Wielki Mistrz Zakonu Jedi. W wyborach niższych szczebli taki dopisany (ang. write-in) kandydat wbrew pozorom nie zawsze jest skazany na porażkę. W roku 2010 Lisa Ann Murkowski, amerykańska polityk polskiego pochodzenia, zdobyła w ten sposób mandat senatora stanu Alaska, powtarzając tym samym wyczyn senatora Stroma Thurmonda z roku 1954. 97 Elektorzy wybierają prezydenta Stanach Zjednoczonych zdarzały się i tam oskarżenia o oszustwa wyborcze. Zapewne najpoważniejszy taki incydent wydarzył się w roku 1960. Przeciw republikańskiemu wiceprezydentowi Richardowi Nixonowi demokraci wystawili młodego i charyzmatycznego polityka Johna Kennedy’ego, senatora ze stanu Massachusetts, pierwszego i jedynego jak dotąd kandydata katolika. Rezultat wyborów bardzo długo pozostawał niepewny, gdyż w kilku stanach przeciągało się liczenie głosów. Szczególnie opóźniało się ono w Illinois i Teksasie, gdzie różnica między pretendentami była minimalna. W obu tych stanach ogłoszono w końcu zwycięstwo Kennedy’ego, ale republikanie oskarżyli o oszustwa wyborcze Richarda Daleya, wpływowego demokratycznego burmistrza Chicago, oraz Lyndona Johnsona, kandydata na stanowisko wiceprezydenta, kierującego kampanią demokratów w Teksasie. Wielu historyków sądzi, że te oskarżenia nie były bezpodstawne, lecz nie zostały poparte przez Nixona, a zatwierdzenie wyników wyborów przebiegło bez zakłóceń. Niemniej sprawa do dziś pozostaje niewyjaśniona i rzuca cień na prezydenturę Kennedy’ego. Kontrowersje wynikłe po wyborach prezydenckich w latach 1960 i 2000 bledną jednak w porównaniu z sytuacją z roku 1876, gdy spór o wynik elekcji prezydenckiej doprowadził Stany Zjednoczone niemal na krawędź drugiej wojny domowej. Głównymi rywalami w wyborach byli demokrata Samuel Tilden i republikanin Rutherford Hayes. Tilden zwyciężył w głosowaniu powszechnym, zdobywszy bezwzględną większość 51% głosów, podczas gdy Hayes otrzymał ich jedynie 47,9%. Niemniej jednak sytuacja w Kolegium Elektorów była niejasna, gdyż Tilden miał tam 184 pewne głosy, Hayes zaś – tylko 165, ale trzy stany – Floryda (4 miejsca elektorskie), Luizjana (8) i Południowa Karolina (7) – wybrały podwójnych elektorów, gdyż każda ze stron ogłosiła tam swoje zwycięstwo. Były to jedyne stany południowe, gdzie po wojnie domowej, w okresie tzw. rekonstrukcji, wciąż stacjonowały wojska federalne. Nieco inaczej było w Oregonie, gdzie bezdyskusyjnie wygrał Hayes, ale demokratyczny gubernator stanu zakwestionował ważność wyboru jednego z trzech republikańskich elektorów i zastąpił go swoim nominatem. W sumie wątpliwych głosów elektorskich było 20 i gdyby wszystkie z nich otrzymał Hayes, oznaczałoby to, że wybory wygrał jednak właśnie on. Początkowo nikt nie miał pomysłu, jak rozwiązać ten dylemat. Patowa była również sytuacja w Kongresie, gdzie w Senacie dominowali republikanie, Izbę Reprezentantów zaś kontrolowali demokraci. Ostatecznie obie strony zgodziły się oddać sprawę w ręce piętnastoosobowej komisji, w której po pięciu przedstawicieli miały obie izby Kongresu oraz Sąd Najwyższy. Ponieważ zasiadało w niej ośmiu republikanów i siedmiu demokratów przyznała ona sporne miejsca Hayesowi i ogłosiła go zwycięzcą wyborów. Demokraci początkowo protestowali, ale uznali W liczeniu (głosów) SIŁA – karykaturalny obraz Williama M. Tweeda, zwanego też Bossem Tweedem, szefa demokratycznej machiny wyborczej w Nowym Jorku, skazanego w latach 70. XIX wieku za polityczną korupcję i wyłudzenie astronomicznej sumy 200 milionów ówczesnych dolarów Hasło „Tilden albo krew” było na przełomie roku 1876 i 1877 powtarzane przez demokratów w całych Stanach Zjednoczonych, zwłaszcza na południu kraju Wybory prezydenckie 98 wynik wyborów w zamian za całkowite wycofanie wojsk federalnych z trzech stanów południowych i inne ustępstwa, przede wszystkim pomoc gospodarczą dla Południa, które wciąż nie mogło stanąć na nogi po zniszczeniach spowodowanych wojną domową. Skomplikowana procedura prawyborów przy jednoczesnym braku centralnego przywództwa partyjnego otwiera niekiedy drogę do prezydentury także politykom spoza pierwszego szeregu działaczy. Takimi niespodziewanymi zwycięzcami wyścigu do Białego Domu byli na przykład demokraci: Jimmy Carter (1976) i Barack Obama (2008). Z drugiej jednak strony amerykański prezydent obejmuje swój urząd ograniczony nie tylko przepisami konstytucji, ale także po prostu rozmiarami kraju, jego rozbudowanymi interesami w najodleglejszych zakątkach świata i złożonym mechanizmem aparatu władzy. To cecha typowa dla amerykańskiej filozofii politycznej określana niekiedy jako zasada checks and balances. Każdy element tej złożonej struktury – prezydent, dwuizbowy parlament, gubernatorzy i legislatury stanowe – trafia na inne ograniczające go elementy, a ostateczną wyrocznią w sporach pozostaje, jak w przypadku wyborów prezydenckich w roku 2000, Sąd Najwyższy. Stąd też nominacje na dożywotnie stanowiska sędziów tego „sądu ostatecznego” wzbudzają w Stanach emocje nie mniejsze od tych, które towarzyszą wyborom prezydenckim. Skład Kolegium Elektorskiego w amerykańskich wyborach prezydenckich w roku 2012, w których Barack Obama (332 głosy) pokonał Mitta Romneya (206 głosów) Wypada dodać parę słów na temat frekwencji wyborczej. W amerykańskich wyborach prezydenckich nie jest ona specjalnie wysoka. Niegdyś oscylowała w przedziale 70–80%, od lat 60. ubiegłego wieku do wyborów w roku 2000 powoli spadała, powodując lament komentatorów politycznych. Przyczyny upatrywano między innymi w fakcie, że wybiera się jednego z dwóch tylko liczących się kandydatów, których jednak w gruncie rzeczy niewiele różni. Dopiero w roku 2004 tendencja się odwróciła i frekwencja przekroczyła znacznie 50%. Stało się tak, bo 99 Elektorzy wybierają prezydenta Stanach Zjednoczonych stosunek do wojny w Iraku i Afganistanie zdecydowanie spolaryzował społeczeństwo amerykańskie. Jeszcze wyższą frekwencję odnotowano w następnych wyborach prezydenckich, gdy pojawienie się po raz pierwszy w historii czarnoskórego kandydata zachęciło wielu czarnych Amerykanów do udziału w głosowaniu. Na marginesie można dodać, że nie jest możliwe dokładne określenie frekwencji wyborczej w Stanach Zjednoczonych, bo nie istnieje tam pojęcie zameldowania. Udział w wyborach wymaga uprzedniej rejestracji. Część osób tego nigdy nie robi, bo nigdy nie głosuje. Wiadomo jednak, że w wyborach w roku 2012 wzięło udział około 7 milionów mniej wyborców niż w roku 2008, mimo że kampania wyborcza była niezwykle ostra. Oznacza to, że liczba głosujących w stosunku do liczby uprawnionych do głosowania znów nie przekroczyła 60%. Wybory prezydenckie 100 14) Przypomina to nieco reguły obowiązujące w wyścigach w kolarstwie torowym nazywanych w Polsce australijskimi, a w krajach anglosaskich wyścigami miss-and-out („spóźniony odpada”) lub devil takes the hindmost („ostatnich gryzą psy”), gdzie po każdym okrążeniu eliminowany jest najsłabszy z zawodników. 101 Wybór prezydenta Polski 3.5. Wybór prezydenta Polski W II Rzeczypospolitej prezydenta wybierało na siedmioletnią kadencję Zgromadzenie Narodowe, czyli połączone izby Sejmu i Senatu, a każda kandydatura musiała być poparta przez co najmniej 50 jego członków. Głosowano w kolejnych turach aż do momentu, w którym jeden z kandydatów uzyskał bezwzględną większość ważnie oddanych głosów, przy czym w każdej turze z wyjątkiem pierwszej, mającej niejako charakter sondażowy, odpadał ten z kandydatów, który otrzymał najmniejszą liczbę głosów14. Gdyby w szrankach zostali tylko dwaj kandydaci i otrzymaliby tyle samo głosów, ostatnią turę należałoby powtórzyć, a gdyby znów padł wynik remisowy, o wyborze miał „rozstrzygnąć los”. W pierwszych wyborach, które odbyły się 9 grudnia 1922 roku, wzięło udział pięciu kandydatów. Przez pierwsze trzy rundy na czele prezydenckiego wyścigu utrzymywał się reprezentujący prawicę ordynat Maurycy Zamoyski, jednak liczba głosów, które otrzymywał, nie zmieniała się znacząco, natomiast głosy oddawane na odpadających kolejno centrolewicowych pretendentów: socjalistę Ignacego Daszyńskiego, kandydata mniejszości narodowych, wybitnego językoznawcę, Jana Baudouina de Courtenaya, i wspieranego przez Polskie Stronnictwo Ludowe „Piast” Stanisława Wojciechowskiego kumulowały się. W ostatniej czwartej rundzie otrzymał je wszystkie kandydat lewicowej partii chłopskiej PSL „Wyzwolenie”, wybitny inżynier hydrotechnik, minister spraw zagranicznych Gabriel Narutowicz, który pokonał Zamoyskiego stosunkiem głosów 289 do 227. Co ciekawe, po pierwszej rundzie Narutowicz z 62 głosami znajdował się dopiero na czwartym miejscu, ale w każdej kolejnej otrzymywał więcej głosów. Fakt tak niewielkiego poparcia, które wybrany prezydent uzyskał w pierwszej rundzie, stał się jednym z pretekstów do kwestionowania jego wyboru przez niektóre środowiska prawicowe. Zaledwie tydzień później w gmachu Towarzystwa Zachęty Sztuk Pięknych pierwszy polski prezydent zginął od strzałów malarza i krytyka sztuki, Eligiusza Niewiadomskiego. Po zabójstwie Zgromadzenie Narodowe ponownie wybierało prezydenta w dniu 20 grudnia. Wybory wygrał Stanisław Wojciechowski, który już w pierwszej turze pokonał Kazimierza Morawskiego stosunkiem głosów 298 do 221. Prezydent Wojciechowski pełnił swój urząd niecałe cztery lata, gdyż w dniu 15 maja 1926 roku złożył go w następstwie zamachu majowego. Kolejnym prezydentem II Rzeczypospolitej został wybrany 31 maja Józef Piłsudski, pokonawszy stosunkiem głosów 292 do 193 związanego z endecją wojewodę poznańskiego Adolfa Bnińskiego. Ponieważ Piłsudski wyboru nie przyjął, 1 czerwca odbyły się kolejne wybory, w których zwycięskim kontrkandydatem Bnińskiego i socjalisty Zygmunta Marka był wybitny chemik, profesor Politechnik Lwowskiej i Warszawskiej, Ignacy Mościcki. Po pierwszej, niemal remisowej turze, w drugiej popierający Marka parlamentarzyści PPS-u głosowali na Mościckiego, który pokonał Bnińskiego stosunkiem głosów 281 do 200. Mościcki pełnił swój urząd przez dwie kadencje do rozpoczęcia II wojny światowej, a w roku 1933 nie miał w wyborach kontrkandydata, bo opozycja parlamentarna zbojkotowała głosowanie. Przyjęta w roku 1935 konstytucja kwietniowa zmieniała nie tylko ustrojową pozycję głowy państwa, lecz także reguły wyboru prezydenta, proponując oryginalne rozwiązanie prawne. Prezydent miałby być wybierany tak jak w Stanach Zjednoczonych w głosowaniu powszechnym, ale jedynie spośród dwóch kandydatów: jednego zgłoszonego przez ustępującego prezydenta oraz drugiego wybranego przez Zgromadzenie Elektorów złożone z „Marszałka Senatu, (…) Marszałka Sejmu, (…) Prezesa Rady Ministrów, Pierwszego Prezesa Sądu Najwyższego, Generalnego Inspektora Sił Zbrojnych oraz z 75 elektorów, wybranych spośród obywateli najgodniejszych w 2/3 przez Sejm i w 1/3 przez Senat.” Do wyborów miało dojść w roku 1940, a pewnym kandydatem wydawał się marszałek Edward Śmigły-Rydz. W dniu 1 września 1939, na mocy art. 24 konstytucji kwietniowej Ignacy Mościcki na swego „następcę na wypadek opróżnienia się urzędu przed zawarciem pokoju” wyznaczył właśnie Śmigłego-Rydza. Po internowaniu Rydza w Rumunii w dniu 25 września, Mościcki na kolejnego następcę zaproponował ambasadora RP w Rzymie, generała Bolesława Wieniawę-Długoszowskiego, który jednak w wyniku interwencji francuskiej został zmuszony do zrzeczenia się tej funkcji. Mościcki wyznaczył zatem byłego marszałka Senatu Władysława Raczkiewicza, który sprawował urząd prezydenta RP na uchodźstwie do swojej śmierci w roku 1947. Jego następcami na tym stanowisku, podobnie jak Raczkiewicz wyznaczanymi przez poprzedników, byli August Zaleski (1947–1972), który przedłużył swoją kadencję w roku 1954, Stanisław Ostrowski (1972–1979), Edward Prezydenci II Rzeczypospolitej Gabriel Narutowicz (1865–1922) Stanisław Wojciechowski (1869–1953) Ignacy Mościcki (1867–1946) Wybory prezydenckie 102 15) Chociaż teoretycznie obowiązywały takie same zasady wyboru głowy państwa jak przed wojną, to Bierut był tym razem jedynym kandydatem. Gdy marszałek Sejmu, Władysław Kowalski, zapytał posłów, czy są jakieś inne kandydatury, odpowiedziały mu krzyki z sali „Nie, nie, niech żyje Bierut!”. Bierut został wybrany 418 głosami przy 24 oddanych pustych kartkach oddanych przez posłów opozycyjnego PSL, jednym głosie nieważnym i jednym pośle nieobecnym. 103 Wybór prezydenta Polski Raczyński (1979–1986) oraz Kazimierz Sabbat (1986–1989). Ostatnim prezydentem na uchodźstwie był Ryszard Kaczorowski, który 22 grudnia 1990, w dniu zaprzysiężenia Lecha Wałęsy na urząd prezydenta III RP, przekazał mu insygnia władzy prezydenckiej. W okresie, gdy władzę w Polsce sprawowała niepodzielnie wspierana przez Związek Radziecki partia komunistyczna (najpierw PPR, później PZPR), urząd prezydenta funkcjonował jedynie w latach 1947–1952. W roku 1947 odbyły się wybory do Sejmu Ustawodawczego, sfałszowane przez komunistów. Ponieważ władze uznały, że wskutek likwidacji Senatu (po podobnie sfałszowanym referendum z 30 czerwca 1946 roku) Zgromadzenie Narodowe nie może zebrać się w celu wyboru prezydenta, 4 lutego kontrolowany przez komunistów Sejm, mimo sprzeciwu posłów opozycyjnego PSL, przyjął ustawę konstytucyjną o wyborze Prezydenta przez jednoizbowy parlament. Następnego dnia na prezydenta wybrano byłego agenta sowieckiego, Bolesława Bieruta, formalnie bezpartyjnego15. Pełnił on swój urząd do 20 listopada 1952. W tym dniu Sejm zastąpił urząd Prezydenta przez wybieraną przez Sejm Radę Państwa, która w dalszych latach istnienia PRL pełniła funkcję kolegialnej głowy państwa. W roku 1989 w związku z sytuacją wewnętrzną w Polsce oraz tzw. pierestrojką w ZSRR, rząd zdecydował się na rozmowy z opozycją przy Okrągłym Stole. W trakcie tych rozmów uzgodniono między innymi przywrócenie urzędu Prezydenta Polski. Nawiązując do tradycji II RP wybór prezydenta powierzono Zgromadzeniu Narodowemu, czyli połączonym izbom Sejmu i Senatu, przywróconego do życia po pięćdziesięciu latach. W wyborach do Sejmu i Senatu kontraktowego 4 czerwca 1989 roku kandydaci „Solidarności” odnieśli druzgocące zwycięstwo: zdobyli w dwóch turach wyborów wszystkie możliwe do obsadzenia przez nich fotele sejmowe (161 na 460) oraz 99 mandatów w stuosobowym w Senacie. Łącznie dawało to posłom i senatorom „Solidarności” skupionym w Obywatelskim Klubie Parlamentarnym (OKP) 260 głosów w liczącym 560 miejsc Zgromadzeniu Narodowym. Jedynym kandydatem zgłoszonym na stanowisko prezydenta PRL był generał Wojciech Jaruzelski, który w komunistycznym aparacie władzy pełnił kolejno funkcje ministra obrony narodowej, premiera, pierwszego sekretarza PZPR i przewodniczącego Rady Państwa, a w dniu 13 grudnia 1981 roku wprowadził w Polsce stan wojenny, stając na czele pozakonstytucyjnej Wojskowej Rady Ocalenia Narodowego (WRON). Ponieważ PZPR i jej sojusznicy (Zjednoczone Stronnictwo Ludowe – ZSL, Stronnictwo Demokratyczne – SD, i małe prorządowe ugrupowania chrześcijańskie) dysponowali w Zgromadzeniu Narodowym bezpieczną większością 299 głosów, wybór Jaruzelskiego wydawał się pewny. Jednakże szybko okazało się, że część parlamentarzystów strony rządowej nie chce wcale poprzeć generała. Pod wpływem tych informacji Jaruzelski zamierzał zrezygnować z kandydowania i zaproponować na to stanowisko swojego najbliższego współpracownika Czesława Kiszczaka. Zarysowujące się już podziały w obozie „Solidarności” nie pozwoliły OKP na wypracowanie wspólnego stanowiska, a kandydaturę Jaruzelskiego poparli przywódcy ZSRR i Stanów Zjednoczonych, Michaił Gorbaczow i George Bush. Kluczowe decyzje zapadły podobno w czasie obiadu, podczas którego do poparcia Jaruzelskiego przekonał niektórych przywódców OKP ambasador Stanów Zjednoczonych w Warszawie, John R. Davis junior16. Samo głosowanie w dniu 19 lipca 1989 roku przebiegło w atmosferze chaosu. Dwudziestu pięciu posłów i senatorów ZSL i SD oraz jeden z PZPR zagłosowało przeciw kandydaturze Jaruzelskiego lub wstrzymało się od głosu. Z drugiej strony, jedenastu posłów i senatorów OKP nie wzięło – z rozmaitych powodów – udziału w głosowaniu, siedmiu innych oddało głosy nieważne, obniżając tym samym próg konieczny do wyboru, a jeden poparł nawet kandydaturę generała. Akcją budowania poparcia koniecznego do wyboru generała kierował podobno senator OKP Andrzej Wielowieyski. Ostatecznie Jaruzelski otrzymał 270 głosów spośród 537 ważnie oddanych i został wybrany na prezydenta. Urząd sprawował do 22 grudnia 1990 roku. Do dziś trwają zacięte spory, czy Jaruzelski został wybrany większością jednego czy dwóch głosów. Na wniosek posła Jana Rokity Zgromadzenie Narodowe uchwaliło tuż po wyborze większością głosów, że wybór nastąpił większością jednego głosu. Jednak, na co już kilka dni po wyborach zwrócił uwagę fizyk Jerzy Przystawa, późniejszy propagator idei jednomandatowych okręgów wyborczych, w sytuacji, gdy ważnych głosów oddano 537, to większość bezwzględna wymagana przez znowelizowaną w kwietniu 1989 roku konstytucję PRL rozumiana jako więcej niż 50% ważnych głosów (czyli więcej niż 268,5 głosu) wynosiła 269 głosów. Trudno się z tym oczywistym stwierdzeniem matematycznym nie zgodzić, ale warto zauważyć, że jeszcze przed wystąpieniem Rokity przewodniczący Zgromadzenia Narodowego, marszałek Sejmu Mikołaj Kozakiewicz, podał inną wykładnię pojęcia „większości bezwzględnej”: co najmniej 50% ważnych głosów plus jeden głos (czyli co najmniej 269,5 głosu). Zgodnie z tą interpretacją, większość bezwzględna to, tak jak chciał Rokita, 270 głosów. Można tę sprawę spointować starym dowcipem: i Przystawa miał tu rację, i Rokita miał tu rację, i ci z naszych czytelników, którzy uważają, że obaj nie mogli mieć racji, też mają rację. Interpretacja Rokity była bowiem zgodna z wykładnią marszałka Kozakiewicza podaną posłom, ta jednak odbiegała od tego, co powszechnie uważa się w prawie wyborczym za bezwzględną większość i o czym pisał Przystawa. Ten 16) Jak informował on potem Waszyngton w tajnej depeszy zatytułowanej Jak wybrać Jaruzelskiego, nie głosując na niego: „Wczoraj (22.06) wieczorem zjadłem obiad w towarzystwie kilku czołowych parlamentarzystów Solidarności, których nazwiska nie powinny zostać ujawnione i pokrótce wynotowałem dla nich na odwrocie pudełka zapałek kilka liczb. Wprowadziłem ich również w arkana zachodniej praktyki politycznej znanej jako »liczenie głów«. Obliczenia, wykonane na pudełku od zapałek, wykazały, że połączone Sejm i Senat liczą łącznie 560 miejsc. Rządząca koalicja dysponuje 299, Solidarność – 260, jest również jeden parlamentarzysta niezależny. Kworum wymagane przy wyborze prezydenta wynosi dwie trzecie członków obu izb, do wyboru niezbędna jest większość głosów. Ergo, jeżeli znaczna liczba (nawet 185 senatorów i posłów Solidarności) zachoruje albo z innych przyczyn nie będzie mogła wziąć udziału w głosowaniu, wciąż nie zabraknie kworum do jego przeprowadzenia, a większość, jaką będzie dysponowała koalicja, wzrośnie na tyle, że tylko naprawdę masowe łamanie dyscypliny partyjnej przez parlamentarzystów mogłoby uniemożliwić wybór Jaruzelskiego”. Przekł. M. Jastrząb, P. Sowiński [w:] Ku zwycięstwu „Solidarności”: korespondencja Ambasady USA w Warszawie z Departamentem Stanu, styczeń–wrzesień 1989, Warszawa 2006. Wybory prezydenckie 104 Bardziej podoba mi się ten kandydat, który powiedział, że kości zostały rzucone. Poczekajmy, może powie, gdzie. 105 Wybór prezydenta Polski spór „o pół głosu” wydaje się dziś akademicki, ale można sobie łatwo wyobrazić, do jakiego poważnego kryzysu politycznego mogłoby dojść, gdyby Jaruzelski dostał rzeczywiście o jeden głos mniej. *** Kadencja pierwszego i zarazem ostatniego prezydenta PRL trwała o wiele krócej niż przewidziano, a nowela konstytucyjna z września 1990 roku skracająca kadencję Jaruzelskiego, zawierała też postanowienie, że „Prezydent jest wybierany przez Naród”, czyli w głosowaniu powszechnym. Ordynację wyborczą oparto na modelu francuskim. Wybierany w dwóch turach prezydent uzyskiwał w ten sposób szeroki mandat poparcia społecznego, nie otrzymał jednak tak rozległych uprawnień jak prezydent Francji, co miało w przyszłości prowadzić do licznych napięć w systemie politycznym. Powszechne wybory prezydenta odbyły się dotychczas w Polsce pięciokrotnie. Pierwszą turę pierwszych wolnych wyborów prezydenta III Rzeczypospolitej zorganizowano w niedzielę 25 listopada 1990 roku. Wzięło w niej udział 60,6% uprawnionych do głosowania. Zgodnie z oczekiwaniami zwyciężył zdecydowanie ówczesny przywódca „Solidarności” Lech Wałęsa, który nie uzyskał jednak wymaganej większości 50% głosów. Szok dla części opinii publicznej stanowił fakt, że do drugiej tury nie zakwalifikował się urzędujący premier Tadeusz Mazowiecki, którego niespodziewanie wyprzedził mieszkający w Kanadzie, a prowadzący interesy w Peru, tajemniczy milioner Stanisław Tymiński, niemal całkowicie nieznany wcześniej opinii publicznej. Jeszcze przed pierwszą turą przeciw Tymińskiemu wysunięto szereg kuriozalnych oskarżeń, które się jednak później nie potwierdziły. W drugiej turze wyborów przeprowadzonej 9 grudnia zwyciężył z miażdżącą przewagą Lech Wałęsa, który urząd prezydenta RP sprawował przez całą pięcioletnią kadencję. Frekwencja w tej turze wyniosła jedynie 53,4%, co pozwala przypuszczać, że część elektoratu głosująca w pierwszej turze na pozostałych kandydatów w czasie drugiej została w domu. Tuż po wyborach Tymiński został na krótko aresztowany, ale ostatecznie pozwolono mu wyjechać z kraju. Polacy mieszkający poza krajem mogli głosować w wyborach w pierwszej turze, ale już w drugiej tej możliwości zostali pozbawieni17. Urzędujący prezydent startujący w kolejnych wyborach ma zwykle naturalną przewagę nad konkurentami19. W takiej sytuacji był Lech Wałęsa przed wyborami roku 1995, lecz należy pamiętać, że podczas pięcioletniej kadencji stracił sporo ze swej popularności, skłócił się z większością prawicy, a od dwóch lat w kraju rządziła lewicowa koalicja niechętna prezydentowi. W tej sytuacji stosunkowo wysoki wynik Wałęsy w pierwszej turze (prawie jedna trzecia oddanych na niego głosów przy frekwencji wyższej niż pięć lat wcześniej i wynoszącej 64,7% wyborców) był niespodzianką, chociaż przegrał on o dwa procent z Aleksandrem Kwaśniewskim, szefem klubu parlamentarnego postkomunistycznego Sojuszu Lewicy Demokratycznej (SLD). Sondaże przed drugą turą wskazywały, że poparcie dla obu kandydatów jest porównywalne, i nie były w stanie jednoznacznie wytypować zwycięzcy. W tej sytuacji w drugiej turze wzięła udział jeszcze większa liczba wyborców, a frekwencja wyniosła 68,2% uprawnionych do głosowania. Nieznaczną większością głosów zwyciężył Aleksander Kwaśniewski i to on został kolejnym prezydentem III RP. Taki rezultat spowodował, że niemal 600 tysięcy obywateli zgłosiło protest przeciwko wyborowi. Zawierały one zarzut wprowadzenia wyborców w błąd co do wykształcenia elekta, gdyż kandydat SLD twierdził konsekwentnie w czasie kampanii wyborczej, że ma wykształcenie wyższe, mimo że po otrzymaniu absolutorium nie zdawał egzaminu magisterskiego. W tej sytuacji, podobnie jak pięć lat wcześniej w Stanach Zjednoczonych, o ostatecznym wyniku wyborów musiał zdecydować Sąd Najwyższy. Poszczególne składy orzekające Sądu Najwyższego wydały w tej sprawie różniące się od siebie orzeczenia. W końcu Sąd Najwyższy, obradując w pełnym składzie odpowiedniej izby, uznał, że chociaż nie ulega wątpliwości, iż kandydat SLD naruszył ustawę, to nie da się wykazać, aby „wykazane naruszenia prawa wyborczego zmieniły lub chociażby mogły zmienić w decydującym stopniu wzajemne proporcje co do liczby głosów oddanych na dwóch pretendentów do urzędu Wyniki wyborów prezydenckich w Polsce w roku 199018 17) Ówczesny Przewodniczący Państwowej Komisji Wyborczej Andrzej Zoll, wspominał później, że żona jednego z polskich ambasadorów porównała to do zaproszenia gości na obiad i nakazania im opuszczenia jadalni po zjedzeniu zupy. 18) W wyborach wzięło udział tylko sześciu kandydatów, bo pozostali nie zdołali zebrać koniecznych 100 000 głosów popierających kandydaturę, co stanowiło i nadal stanowi warunek konieczny udziału w wyborach. W kolejnych wyborach prezydenckich w Polsce kandydatów było więcej: 13 – w 1995, 12 – w 2000, 12 – w 2005, 10 – w 2010, ale w tabelach podajemy za każdym razem jedynie wynik czołowej szóstki. 19) W języku angielskim takiego kandydata określa termin incumbent, od łac. incumbere, co w tym przypadku można przetłumaczyć jako spoczywać na [danym miejscu]. Wybory prezydenckie 106 Wyniki wyborów prezydenckich w Polsce w roku 1995 Wyniki wyborów prezydenckich w Polsce w roku 2000 Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej”. Podobnie jak w roku 2000 w Stanach Zjednoczonych decyzja i w tym przypadku nie była jednomyślna, bo aż 5 z 17 sędziów złożyło zdania odrębne. Pięć lat później historia się nie powtórzyła i w roku 2000 do wyłonienia zwycięzcy prezydenckiego wyścigu, jedyny raz w III RP, wystarczyła tylko jedna tura wyborów. Aleksander Kwaśniewski, w odróżnieniu od Lecha Wałęsy, dobrze wykorzystał przewagę wynikającą z pełnienia urzędu prezydenta. Przy wysokiej jak na polskie warunki frekwencji wynoszącej 61,1% uprawnionych do głosowania uzyskał w pierwszej turze wyborów 53,9% głosów i został w ten sposób bez trudu wybrany na drugą kadencję. Polska konstytucja zezwala pełnić urząd prezydenta jedynie przez dwie kadencje i dlatego w roku 2005 Aleksander Kwaśniewski nie mógł już wziąć udziału w wyborach. Po rezygnacji, już w trakcie kampanii wyborczej, polityka lewicy Włodzimierza Cimoszewicza główna rozgrywka toczyła się pomiędzy kandydatami Platformy Obywatelskiej (PO) Donaldem Tuskiem oraz Prawa i Sprawiedliwości (PiS) Lechem Kaczyńskim. W pierwszej turze wyborów, która jedyny raz w historii III RP odbyła się tego samego dnia co wybory parlamentarne, nieznacznie zwyciężył kandydat PO, z prawie trzema procentami przewagi nad swoim rywalem. Jednakże w drugiej turze Lech Kaczyński zdołał nadrobić straty i z wynikiem ponad 54% został wybrany prezydentem. Frekwencja była niska nawet jak na polskie warunki i wyniosła jedynie 49,6% w pierwszej turze wyborów oraz 51,0% w drugiej. Termin kolejnych wyborów wypadał jesienią roku 2010, ale po tragicznej śmierci urzędującego prezydenta Lecha Kaczyńskiego w kwietniu tego roku wybory prezydenckie musiano przeprowadzić na przełomie 107 Wybór prezydenta Polski Kadencyjność Zasada kadencyjności, czyli zakazu pełnienia urzędu przez więcej niż określoną liczbę kadencji z rzędu lub w ciągu całego życia, znana była już w starożytnych Atenach i Rzymie. Obecnie często stosuje się ją w wyborach prezydenckich (zwykle są to dwie kadencje), a znacznie rzadziej – w parlamentarnych, chociaż taki przepis obowiązuje na przykład na Filipinach. W Stanach Zjednoczonych od czasu pierwszego prezydenta Jerzego Waszyngtona obowiązywała niepisana zasada, że po dwóch kadencjach w Białym Domu prezydent nie ubiega się o elekcję po raz trzeci. Zasadę tę złamał dopiero Franklin Delano Roosevelt, który czterokrotnie zwyciężał w wyborach prezydenckich (zmarł w kilka miesięcy po rozpoczęciu czwartej kadencji). Dwudziesta druga poprawka do amerykańskiej konstytucji przyjęta w roku 1951 ograniczyła już formalnie liczbę kadencji do dwóch. W przypadku gubernatorów stanów przyjmowano rozmaite rozwiązania, począwszy od ograniczenia kadencji do jednej (Wirginia) po całkowity brak ograniczeń (czternaście stanów). Podejmowane dotychczas próby wprowadzenia ograniczenia liczby kadencji w Senacie lub Izbie Reprezentantów zakończyły się niepowodzeniem, ale zasada taka obowiązuje w niektórych parlamentach stanowych. W niektórych krajach ograniczenie dotyczy tylko liczby kadencji pełnionych z rzędu, co po sprawowaniu urzędu przez dwie kolejne kadencje daje możliwość „przeczekania” następnej, a później spektakularnego powrotu na urząd prezydenta, czego świadkami byliśmy niedawno w Rosji. W wyborach, które odbyły się tam w marcu 2012 roku, już w pierwszej turze zwyciężył urzędujący premier Władimir Władimirowicz Putin, który funkcję prezydenta pełnił uprzednio w latach 2000–2008. Poparcie dla niego, wedle oficjalnych wyników, wyniosło 63,3%. Nowym premierem został z kolei były prezydent Dmitrij Anatoljewicz Miedwiediew. Warto dodać, że Centralna Komisja Wyborcza zarejestrowała w tych wyborach 5 kandydatów, ale odmówiła rejestracji aż 11 innym. Najdalej idąca kadencyjność obowiązuje w Meksyku, gdzie reguła no reelección stanowi podstawową zasadę konstytucyjną. Urząd Prezydenta Meksyku można sprawować tylko raz w życiu, deputowani i senatorowie zaś nie mogą być wybrani na drugą kadencję z rzędu. Kadencyjność obowiązuje też w Polsce w przypadku wielu funkcji akademickich, na przykład urzędu rektora, który można pełnić co najwyżej dwa razy z rzędu. W przypadku jednoosobowych organów samorządu – wójtów, burmistrzów i prezydentów miast – liczba kadencji nie jest, w przeciwieństwie do urzędu prezydenckiego, ograniczona, ale sprawa ta budzi nieustające kontrowersje wśród polityków. Wybory prezydenckie 108 Wyniki wyborów prezydenckich w Polsce w roku 2005 Wyniki wyborów prezydenckich w Polsce w roku 2010 czerwca i lipca. W pierwszej turze zwyciężył kandydat PO, Bronisław Komorowski, pełniący jako marszałek Sejmu urząd prezydenta. Otrzymał on ponad pięć procent głosów więcej od kandydata PiS Jarosława Kaczyńskiego brata bliźniaka zmarłego prezydenta. Przed drugą turą głosowania sprawa wyboru prezydenta nie była jednak do końca rozstrzygnięta. Także podczas wieczoru wyborczego w dniu 4 lipca 2010 roku, po zamknięciu lokali wyborczych i rozpoczęciu liczenia głosów, w pewnym momencie wydawało się nawet, że Jarosław Kaczyński uzyskał niewielką przewagę nad rywalem. W środku nocy, w miarę spływania głosów z dużych miast, stało się jasne, że zwycięzcą wyborów i kolejnym prezydentem Rzeczypospolitej został Bronisław Komorowski. Bronisław Komorowski 41,54% 53,01% Warto zauważyć, że sondaże przeprowadzone przez profesjonalne ośrodki badania opinii publicznej w czerwcu 2010 roku, przed pierwszą turą wyborów, dawały Bronisławowi Komorowskiemu poparcie na poziomie 42–48%, Jarosławowi Kaczyńskiemu zaś tylko 29–34%, tak więc zaniżyły wyraźnie wynik tego ostatniego. Podobne zjawisko wystąpiło przed drugą turą. Jak twierdzą eksperci, przyczyną błędów był zapewne zły dobór próbki badanych wyborców (stosowano na przykład badania telefoniczne, podczas gdy zbiór posiadaczy numerów stacjonarnych w Polsce nie jest reprezentatywny dla całości elektoratu) oraz pytanie wprost o popieranego kandydata, bez umożliwienia udzielenia odpowiedzi anonimowej. W tej sytuacji część ankietowanych osób, nie chcąc przyznawać się prowadzącemu badanie do swoich poglądów, wskazywała na innego polityka niż później przy urnie wyborczej. Podobne problemy z sondażami przedwyborczymi pojawiały się też przy poprzednich wyborach prezydenckich, a jak widzieliśmy przy okazji wyborów we Francji w roku 2002, nie ograniczają się one tylko do naszego kraju. 109 Wybór prezydenta Polski Najwięcej razy, bo czterokrotnie, na urząd prezydenta kandydowali w Polsce Janusz Korwin-Mikke i Andrzej Lepper. Takich kandydatów, którzy wiele razy, acz na ogół bez sukcesu, ubiegają się o rozmaite urzędy, nazywa się w politologii wiecznymi kandydatami (ang. perennial candidates). Absolutne rekordy w tej kategorii należą do niejakiego Johna Turmela z Kanady, zawodowego gracza, który począwszy od roku 1979 poniósł 79 razy porażkę w wyborach rozmaitych szczebli, i do Hindusa Hottego Pakshy Rangaswamy’ego, który w latach 1967–2004 został pokonany w 86 elekcjach. Innym wiecznym kandydatem był prawnik meksykański Nicolás Zúñiga y Miranda, w latach 1892–1924 dziesięciokrotny kandydat na urząd prezydenta tego kraju. Mimo że za każdym razem otrzymywał jedynie niewielką liczbę głosów, przypisywał to zawsze wyborczym fałszerstwom i uważał się za legalnego prezydenta Meksyku. Wśród wiecznych kandydatów można znaleźć zarówno ekscentryków, dla których kandydowanie stanowi sposób zwrócenia na siebie uwagi opinii publicznej, jak i zawodowych polityków, takich jak republikański gubernator Minnesoty, Harold Stassen, który dwanaście razy w latach 1944–2000 kandydował w prawyborach prezydenckich w Stanach Zjednoczonych, a w roku 1948 był bliski otrzymania nominacji Partii Republikańskiej. W ostatnich 20 latach prezydent Czech był wybierany przez połączone izby parlamentu. Urząd prezydenta przez dwie pięcioletnie kadencje sprawowali kolejno Václav Havel i Václav Klaus. W roku 2012 Czechy zdecydowały się przejść na system powszechnych wyborów prezydenta, bliski rozwiązaniu stosowanemu we Francji i w Polsce. Zadecydowały trudności, jakie sprawiły parlamentowi czeskiemu obie elekcje Klausa: pierwsza wymagała aż 9, a druga – 6 głosowań. Pierwsze powszechne wybory odbyły się w styczniu 2013 roku. W drugiej turze zwyciężył były socjaldemokratyczny premier Miloš Zeman, który uzyskał poparcie 54,8% głosujących. Czy nowy system będzie lepiej służył Republice Czeskiej, w której faktyczne wpływy prezydenta wykraczały dotychczas poza jego konstytucyjne uprawnienia, zobaczymy niebawem. Polskie doświadczenia z prezydentem wybieranym w wyborach powszechnych, któremu nie przyznaje się znaczących uprawnień wykonawczych, nie nastrajają optymistycznie. Wybory prezydenckie 110 111 Wybory prezydenckie 3.6. Preferencyjne wybory prezydenta Irlandii Czy istnieją inne sposoby wyboru jednej osoby z wielu niż głosowanie większościowe w jednej lub dwóch turach? Takich systemów wyborczych wymyślono wiele, chociaż nieczęsto są one stosowane w praktyce. Przykład stanowi tu głosowanie aprobujące (ang. approval voting), gdzie każdy wyborca może jednocześnie głosować na dowolną liczbę kandydatów, a wybory wygrywa ten z nich, który jest aprobowany przez największą liczbę wyborców. Taki system jest niezwykle prosty, ma wiele zalet i długą tradycję. W poprzednich rozdziałach wspominaliśmy, że tak wybierano urzędników w nadadriatyckiej Raguzie, tym systemem posługiwało się także konklawe kardynałów wybierające papieża w latach 1294–1621. Podobny system stosowano też w pierwszych wyborach prezydenckich w Stanach Zjednoczonych, gdy elektorzy mogli głosować na dwóch kandydatów. Głosowanie aprobujące nie jest obecnie używane w wyborach prezydenckich w żadnym kraju, chociaż w Stanach Zjednoczonych wybiera się tak prezesów niektórych stowarzyszeń naukowych, na przykład Amerykańskiego Towarzystwa Statystycznego. Głosowanie aprobujące stosuje też w wewnętrznych wyborach niemiecka Partia Piratów, której mimo groteskowej nazwy udało się w ostatnich latach odnieść poważny sukces w wyborach do czterech parlamentów krajowych (Berlin, Saara, Szlezwik-Holsztyn, Nadrenia Północna-Westfalia).Wydaje się jednak (jak przekonamy się w Rozdziale 7.5), że jest ono obecnie wciąż znacznie bardziej popularne wśród naukowców niż pośród polityków i że lepiej sprawdza się podczas wyborów w mniejszych grupach ludzi znających się nawzajem niż w wyborach powszechnych. Jednym z głównych propagatorów tego systemu jest wybitny amerykański specjalista teorii gier, a zarazem politolog, Steven Brams, który od lat lobbuje za wprowadzeniem go do amerykańskiej praktyki wyborczej. Jeszcze inne systemy pozwalają wyborcy nie tylko głosować równo-cześnie na kilku kandydatów, lecz także w pełniejszy sposób określać Fikcyjna karta do głosowania w wyborach systemem preferencyjnym 20) Irlandzka ustawa o wyborze prezydenta z roku 1993 dopuszcza skrócenie tej procedury w przypadku, gdy kilku najsłabszych kandydatów ma na danym etapie obliczeń łącznie mniej „pierwszych miejsc” niż znajdujący się bezpośrednio nad nimi pretendent. Ponieważ żaden z nich nie ma szans go wyprzedzić, to odrzuca się ich wszystkich. W wyborach prezydenckich w Irlandii w roku 2011 startowało siedmiu kandydatów, ale zastosowanie tego przepisu pozwoliło skrócić procedurę obliczania wyników z sześciu tur do czterech. swoje preferencje. Tego typu ordynacje nazywane preferencyjnymi bądź rangowymi przedstawialiśmy już w Rozdziale 2, omawiając historię systemów wyborczych. W jednym z wariantów takiego systemu wyborca wskazuje swego kandydata, ale dodatkowo może (lecz nie musi!) uporządkować też część lub wszystkich pozostałych w wybranej przez siebie kolejności. Taki system nazywa się czasem opcjonalnym głosowaniem preferencyjnym (ang. optional preferential voting – OPV). Spośród opcjonalnych systemów preferencyjnych największe zastosowanie w praktyce politycznej znalazł system wyborów z natychmiastową dogrywką (ang. instant-runoff voting – IRV), nazywany też systemem głosu alternatywnego (ang. alternative vote – AV). Omówimy go dokładniej w kolejnym rozdziale poświęconym wyborom parlamentarnym, gdyż stanowi on względnie często stosowany wariant ordynacji większościowej. Używany jest też w dwóch krajach, Irlandii i Indiach, w wyborach głowy państwa. W systemie tym obliczanie wyników przebiega następująco: jeżeli jakiś kandydat otrzymał 50% głosów, zostaje wybrany. Jeżeli nie, to odrzuca się kandydata z najmniejszą liczbą głosów20 i kontynuuje się kolejną turę obliczeń aż do momentu, w którym znajduje się kandydata, który otrzymał już większość głosów. Efekt końcowy przypomina więc system obowiązujący w Polsce przed rokiem1935 w wyborach prezydenckich z wieloma turami głosowań, z tym że zostają one zastąpione przez o wiele mniej czaso- i kosztochłonne etapy obliczeń, a raz oddany głos nie może już zostać zmieniony przez wyborcę. Aby zobaczyć działanie tego systemu w praktyce, przyjrzyjmy się wyborom prezydenckim w Republice Irlandii, które odbyły się w roku 1990. Uczestniczyła w nich trójka kandydatów: Brian Lenihan, reprezentujący partię Fianna Fáil (Żołnierze Losu), Mary Robinson, niezależna kandydatka popierana przez Partię Pracy oraz Austin Currie z partii Fine Gael (Plemię Irlandczyków), zob. Tab. 3.2. Mary Robinson Ponieważ żaden z kandydatów w pierwszej turze obliczeń nie uzyskał wymaganej większości 50% głosów, należało przeprowadzić kolejną. Najmniej głosów otrzymał Austin Currie i to on został wyeliminowany z prezydenckiego wyścigu, ale głosy wyborców, którzy wskazali go na pierwszym miejscu, zostały w większości wykorzystane w drugiej turze. Najpierw odrzucono te głosy, w których wyborca wybierał Curriego oraz nie wskazywał żadnego kandydata na dalszych miejscach. Takie karty Wybory prezydenckie 112 113 Preferencyjne wybory prezydenta Irlandii stanowiły 1,6% ogółu ważnych głosów, czyli 9,5% głosów oddanych na kandydata Fine Gael. W pozostałych przypadkach sprawdzono, którego kandydata umieścili wyborcy Curriego na drugim miejscu na swoich kartach wyborczych: 76,7% z nich postawiło na panią Robinson, tylko 13,7% zaś – na Lenihana. Głosy te dodano następnie do tych, które od razu wskazywały na pierwszym miejscu jednego z dwóch czołowych kandydatów. Po zsumowaniu głosów okazało się, że kandydatka Partii Pracy uzyskała ich łącznie więcej niż przedstawiciel Żołnierzy Losu. W ten sposób pani Mary Robinson21 jako pierwsza kobieta w dziejach Irlandii została wybrana na prezydenta tego kraju. Zauważmy że w systemie jednorundowym (typu „zwycięzca bierze wszystko”) wybory wygrałby Brian Lenihan. Poza Irlandią preferencyjny system wyborczy stosowany jest też w wyborach prezydenta Indii, w partyjnych wyborach liderów brytyjskiej Partii Pracy, a także w wyborach burmistrzów wielu miast amerykańskich (np. San Francisco w Kalifornii, Portland w Maine czy Minneapolis w Minnesocie). Chociaż Brytyjczycy odrzucili niedawno głos alternatywny w referendum jako metodę wyłaniania składu parlamentu w okręgach jednomandatowych, to jest on tam używany w wyborach burmistrzów wielu miast w postaci systemu głosu dodatkowego (ang. supplementary vote – SV), gdzie wyborca może na karcie do głosowania zaznaczyć tylko swój pierwszy i drugi wybór, a do drugiej wirtualnej tury wyborów kwalifikują się ci dwaj kandydaci, którzy otrzymają najwięcej wskazań na pierwszych miejscach. I tak na przykład w maju 2012 roku o fotel burmistrza Londynu ubiegało się siedmiu kandydatów, wśród których największe szanse mieli urzędujący od roku 2008 burmistrz konserwatysta Boris Johnson i były burmistrz, sprawujący swój urząd w latach 2000–2008, laburzysta Ken Livingstone. Na pierwszym miejscu swoich list Johnsona umieściło 971 931 wyborców (44,0%), Livingstona zaś – 889 918 (40,3%). O zwycięstwie miały zadecydować drugie preferencje tych wyborców, którzy na pierwszym miejscu umieścili jednego z pozostałych pięciu kandydatów. Takich „drugich” głosów Johnson otrzymał 82 880, zaś Livingstone więcej, bo 102 355, ale po dodaniu pierwszych i drugich preferencji przewagę (51,5%) nadal miał Johnson i to on został burmistrzem. Mimo niewątpliwych zalet systemy preferencyjne też nie są systemami idealnymi: jak pokażemy w Rozdziale 7, nie spełniają one kilku naturalnych kryteriów, częściowo postulowanych już w XVIII wieku przez markiza de Condorceta. Uprzedzając nieco dalsze rozważania, dodajmy już teraz, że nie istnieje idealny system wyboru prezydenta, który wszystkie tego rodzaju warunki mógłby spełniać. Zalety i wady najpopularniejszych systemów wyborów prezydenckich stosowanych Mary Robinson – pierwsza w historii kobieta sprawująca urząd prezydenta Irlandii (1997–2004) 21) Doktor honoris causa Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu. Wybory prezydenckie 114 Jedna tura (względna większość, first past the post) (Stany Zjednoczone*, Islandia, Filipiny, Meksyk, Chile przed rokiem 1973) Głosowanie preferencyjne (Irlandia) Tab. 3.3. Systemy wyborów prezydenta w głosowaniu powszechnym * W Stanach Zjednoczonych prezydenta wyłania absolutną większością głosów Kolegium Elektorów, którego członkowie wybierani są oddzielnie w każdym stanie. Zwycięstwo kandydata w danym stanie daje mu głosy wszystkich elektorów z tego stanu (ta reguła nie obowiązuje jedynie w dwóch stanach). tam, gdzie głowę państwa wybiera się w głosowaniu powszechnym, przedstawia w sposób uproszczony Tab. 3.3. Dalsze przykłady systemów stosowanych w różnych krajach przedstawiono na Rys. 5.3 i w Tab. 5.10 w Rozdziale 5. • jest prosty i tani • jest łatwy do zrozumienia • minimalizuje szanse kandydatów skrajnych • jest prostszy organizacyjnie i tańszy niż system dwóch tur • pozwala na precyzyjne oddanie preferencji wyborczych • minimalizuje liczbę głosów straconych • wyłania kandydata o dużej akceptacji społecznej • jest stosunkowo odporne na głosowanie strategiczne • nie destabilizuje sytuacji politycznej 115 Preferencyjne wybory prezydenta Irlandii • przy rozproszeniu głosów umożliwia wybór kandydata z niewielkim poparciem • dopuszcza oddanie wielu głosów „straconych”, gdy kandydatów jest więcej niż dwóch • umożliwia głosowanie strategiczne oparte na „kompromisie” • może destabilizować państwo • jest bardziej skomplikowany i tym samym mniej zrozumiały dla wyborców • nie gwarantuje zwycięzcy poparcia bezwzględnej większości wyborców 4.1. Kto i jak głosuje? Prawo głosu i frekwencja wyborcza 4.1.1. Ordynacje wyborcze W krajach demokratycznych parlamentarzystów, w których rękach spoczywa zadanie uchwalania prawa, wybiera się zwykle spośród setek lub nawet tysięcy kandydatów reprezentujących rozmaite opcje polityczne. Nie tylko w teorii można zrobić to na wiele sposobów, ale i w praktyce nie ma na świecie dwóch krajów, w których obowiązywałby identyczny system wyborczy, czyli zespół zasad mówiących, kto może uczestniczyć w wyborach, w jaki sposób głosujący mogą wyrażać swoje preferencje wyborcze oraz jak ich głosy mają być przeliczane na mandaty w parla mencie. System ten bywa zwykle opisany w odrębnym i szerszym zbiorze przepisów nazywanych ordynacją wyborczą1, regulującym całokształt kwestii dotyczących wyborów. Nie jest naszym celem, aby wśród tych wielu rodzajów systemów wskazywać lepsze i gorsze. Pokażemy jednak, jak wśród stosowanych na świecie rozwiązań wyróżnić kilka podstawo wych typów i jakie mogą być konsekwencje przyjęcia któregoś z nich. Ponieważ ordynacja wyborcza obowiązująca w danym kraju uchwa lana jest zwykle przez siły polityczne dominujące w parlamencie, trudno oczekiwać, aby nie odzwierciedlała ona bieżących interesów głównych partii. Zależność między kształtem życia partyjnego a systemem wy borczym jest jednak dwustronna. Nie tylko bowiem postać ordynacji zależy od układu sił politycznych, ale i odwrotnie – jeżeli w danym kraju przepisy wyborcze nie zmieniają się przez wiele lat, to wpływają one na kształt sceny politycznej, gdyż elity partyjne dostosowują się szybko do obowiązujących rozwiązań. Zmiana istniejącej ordynacji bywa czasem trudna także właśnie dlatego, że występuje tu swoisty paradoks: nowe przepisy wyborcze muszą zyskać poparcie rządzącej większości, która wygrała wybory, gdy obowiązywała stara ordynacja. Większość ta, najzwyczajniej w świecie, może nie chcieć ryzykować wprowadzenia reformy potencjalnie dla siebie niekorzystnej. W niektórych państwach systemy wyborcze nie zmieniają się przez wiele lat, w innych zaś stosunkowo często dochodzi do zmian. Imponu jąco trwałe są zasady wyboru parlamentów w Stanach Zjednoczonych i w Wielkiej Brytanii. Również ordynacja wyborcza w Niemczech zmieniła się niewiele od roku 1957, a w Finlandii niemal ta sama obowiązuje już od lat sześćdziesięciu. Reformy wyborcze, gdy już następowały, bywały czasem inicjowane przez same elity, ale zdarzało się też, zwłaszcza 1) W Polsce od roku 2011 całość zagadnień prawa wyborczego reguluje specjalna ustawa – Kodeks wyborczy. Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 118 2) Zjawisko „zawieszonego parlamentu” może oczywiście pojawić się również przy stosowaniu ordynacji większościowej, jest to jednak o wiele mniej prawdopodobne. Dla przykładu, w Wielkiej Brytanii od końca II wojny światowej odbyło się 17 elekcji, z których tylko dwie (1974, 2010) wyłoniły „zawieszony parlament”. W pierwszym przypadku władzę objął mniejszościowy rząd laburzystowski, w drugim – większościowy rząd koalicyjny złożony z konserwatystów i liberałów. w Europie w ostatnich dwóch dekadach, że wymuszało je na klasie politycznej społeczeństwo. Do pierwszej kategorii zaliczyć należy radykalną reformę przeprowadzoną we Francji w roku 1958 przez prezydenta de Gaulle’a, do drugiej zaś – równie rewolucyjną zmianę prawa wyborczego we Włoszech w roku 1993. W obu przypadkach przyczyną wprowadzenia zmian była chęć ustabilizowania systemu politycznego, a w szczególności ograniczenia nietrwałych wielopartyjnych koalicji rządowych. Także w Polsce, po przełomie roku 1989, ordynację wyborczą do Sejmu zmieniano już kilka razy. Zmiany te następowały zwykle bezpośrednio przed kolejnymi wyborami, co nie przyczyniało się do wzrostu zaufania wyborców do klasy politycznej, która je inicjowała. Parlamentarne systemy wyborcze można klasyfikować na wiele sposobów, najważniejszy jednak jest podział na systemy proporcjonalne i większościowe. Możliwe są też systemy „mieszane”, których nie da się zaliczyć do jednego z tych dwóch typów. Systemy większościowe stanowią najstarszą i najbardziej naturalną formę rozstrzygania wyborów. Zwycięzcą w danym okręgu zostaje po prostu ta osoba, która otrzymała najwięcej głosów. Systemy proporcjonalne, przynajmniej w założeniu, mają z kolei prowadzić do wyboru parlamentu, którego skład możliwie wiernie odzwierciedla rozkład głosów wyborczych elektoratu. Przykładowo, jeżeli na jakieś ugrupowanie oddano dwa razy więcej głosów niż na inne, to powinno ono w wyborach proporcjonalnych otrzymać też, proporcjonalnie, dwa razy więcej mandatów w parlamencie. Choć w praktyce nigdy nie daje się tego postulatu całkowicie zrealizować, to odstępstwa od zasady proporcjonalności nie są najczęściej w tych systemach zbyt wielkie. Zwykle wybory w systemach większościowych odbywają się w okręgach jednomandatowych, co zbliża je do omawianych w poprzednim rozdziale wyborów prezydenckich, natomiast w systemach proporcjonalnych – w okręgach wielomandatowych, chociaż od obu tych reguł, jak zobaczymy dalej, istnieją wyjątki. Ordynacje większościowe prowadzą często do dominacji jednej z partii w parlamencie, umożliwiając tym samym powstanie stabilnego jednopartyjnego rządu i ograniczając liczbę kryzysów gabinetowych. Z drugiej jednak strony utrudniają wejście do parlamentu zwolennikom poglądów mniejszościowych, zwłaszcza gdy mniejszość ta nie jest skoncentrowana w niewielkiej liczbie okręgów, ale przeciwnie – rozproszona stosunkowo jednorodnie na terenie całego kraju. Stosowanie ordynacji proporcjonalnych prowadzi z kolei najczęściej, choć nie zawsze, do rozwiązania, które Brytyjczycy nazywają zawieszonym parlamentem (ang. hung parliament)2, czyli do sytuacji, w której żadna partia nie ma w parlamencie samodzielnej większości. Konieczne jest wtedy stworzenie rządu koalicyjnego, z natury rzeczy mniej stabilnego. Można więc pokusić 119 Kto i jak głosuje? Prawo głosu i frekwencja wyborcza się o ogólne stwierdzenie, że ordynacje większościowe promują stabilność kosztem reprezentatywności, ordynacje proporcjonalne zaś – odwrotnie, wspierają reprezentatywność za cenę stabilności. Obu tych celów nie da się jednak zrealizować równocześnie w ramach jednego systemu. Większość państw kontynentalnej Europy stosuje obecnie ordynacje proporcjonalne. Ordynacje większościowe, zwłaszcza w klasycznej wersji z jednomandatowymi okręgami wyborczymi, to z kolei tradycja anglosaska. Warto podkreślić, że wybory do Parlamentu Europejskiego (omówimy je bliżej w Rozdziale 6) mają charakter proporcjonalny we wszystkich państwach należących do Unii Europejskiej, nawet w Wielkiej Brytanii, choć szczegóły zasad wyborczych pozostawiono uznaniu poszczególnych krajów członkowskich. 4.1.2. Prawo głosu, czyli sufraż Prawo do udziału w wyborach może być dwojakiego rodzaju. Ci, którzy mogą wybierać innych mają – jak się to określa – czynne prawo wyborcze, podczas gdy ci, którzy mogą sami kandydować – bierne. W większości krajów demokratycznych czynne prawo wyborcze przysługuje dziś wszystkim obywatelom, którzy ukończyli 18 rok życia3, chociaż ostatnio coraz częściej pojawia się postulat obniżenia granicy wieku do lat 16. Takie prawo wprowadziły niedawno niektóre kraje Ameryki Łacińskiej, Austria oraz terytoria podległe Korony Brytyjskiej: Wyspa Man i Wyspy Normandzkie. Niektórzy dostrzegają w tym pewną sprzeczność – młodzi ludzie, którzy wedle kodeksów podlegają wielu ograniczeniom i kontroli rodzicielskiej, mają mieć pełne prawo wpływania na losy kraju. Bierne prawo wyborcze jest zazwyczaj bardziej restrykcyjne i wymagany jest tu wyższy limit wieku. W Polsce na przykład do Sejmu kandydować można po ukończeniu dwudziestego pierwszego roku życia, a do Senatu – dopiero gdy ukończy się trzydzieści lat4. Wybitny amerykański demograf Paul Demeny zaproponował w roku 1986, aby rozszerzyć czynne prawo wyborcze na wszystkich mieszkańców bez względu na wiek, z tym że za dzieci głos oddawaliby ich rodzice (każde dysponowałoby połówką głosu) lub inni prawni opiekunowie. W ostatnich latach kilkukrotnie usiłowano, acz bezskutecznie, wprowadzić ten sposób głosowania: w Niemczech (pod nazwą Kinderwahlrecht), Austrii, Japonii czy ostatnio, w roku 2011, na Węgrzech5. W pewnym stopniu przypomina to przewidywane pierwotnie przez Konstytucję Stanów Zjednoczonych doliczanie, przy ustalaniu liczby przedstawicieli stanów w Izbie Reprezentantów, 3/5 liczby niewolników mieszkających w danym stanie do liczby wolnych obywateli (zob. Rozdział 8.2). Ciekawe, czy zwolennicy projektu wprowadzenia dodatkowych głosów za posiadane dzieci zdają sobie sprawę z tej analogii. 3) Z wyjątkiem pozbawionych praw obywatelskich prawomocnym wyrokiem sądowym oraz pewnych szczególnych wyjątków. Przykładowo, w Stanach Zjednoczonych mieszkańcy stołecznego Dystryktu Kolumbii od roku 1961 mogą uczestniczyć w wyborach prezydenta, ale do dziś nie wybierają ani senatorów, ani członków Izby Reprezentantów. Odstępstwa od powszechności prawa wyborczego dotyczą też niekiedy pewnych grup zawodowych, na przykład żołnierzy. W Bhutanie z udziału w wyborach wykluczeni są buddyjscy i hinduscy mnisi. 4) Najwyższa granica wieku dotyczy tradycyjnie kandydatów na stanowisko głowy Państwa. W Polsce, aby zostać prezydentem kraju, trzeba mieć ukończone 35 lat, we Włoszech – aż 50. Niezależnie od obowiązującego limitu wieku, na Półwyspie Apenińskim istnieje tradycja wybierania na to stanowisko sędziwych polityków: w roku 1978 prezydentem został wybrany 81-letni Sandro Pertini, w roku 1999 – 78-letni Carlo Ciampi, a w roku 2013 swoją drugą kadencję rozpoczął w wieku 87 lat (!) Giorgio Napolitano. 5) W Polsce takie rozwiązanie zaproponował w grudniu 2013 roku szef nowo utworzonej partii Polska Razem – Jarosław Gowin. Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 120 Kobiety są przeciążone pracą. Nie miałbym serca obarczać ich dodatkowo tymi wszystkimi prawami i obowiązkami wyborczymi. 6) Jeszcze później ta zasada, tak w świecie dzisiejszym oczywista, została wprowadzona w Wielkiej Brytanii (one man, one vote). Do roku 1948 absolwenci uniwersytetów mogli głosować zarówno w specjalnych okręgach uniwersyteckich, jak i w miejscu zamieszkania. Podobnie właścicielowi nieruchomości przysługiwał głos zarówno w okręgu, gdzie była ona położona, jak i tam, gdzie mieszkał. Niektórzy Brytyjczycy dysponowali więc aż 3 głosami w wyborach! W lokalnym parlamencie Irlandii Północnej okręg uniwersytecki został zniesiony dopiero w roku 1968. 7) Pierwszą kobietą, która wzięła udział w jakimkolwiek głosowaniu w koloniach amerykańskich, była Lydia Taft, powinowata późniejszego prezydenta Stanów Zjednoczonych Williama Howarda Tafta, którą jako wdowę i właścicielkę sporego majątku dnia 30 października 1756 roku dopuszczono do głosowania podczas zebrania mieszkańców miasteczka Uxbridge w stanie Massachusetts. Na terytorium (późniejszym stanie) Wyoming kobiety uzyskały prawa wyborcze już w roku 1869. Początkowo tylko niewielka część populacji dysponowała czynnym, a tym bardziej biernym, prawem głosu; przykładowo, w czasie pierwszych wyborów w Belgii w roku 1830 był to jedynie około 1 procent mieszkańców (mężczyźni powyżej 25 roku życia, płacący odpowiednio wysokie podatki), a do roku 1892 liczba ta wzrosła zaledwie do niewiele ponad 2 procent. W roku 1894 wprowadzono co prawda powszechne prawo do głosowania, ale dotyczyło ono tylko mężczyzn, a ponadto przez następne 25 lat osoby z wyższym wykształceniem i najbogatsi obywatele dysponowali jednym lub dwoma dodatkowymi głosami (tzw. wybory pluralne). Zasada „jeden człowiek, jeden głos”6 zaczęła obowiązywać w Belgii dopiero w roku 1919. Wraz z rozwojem parlamentaryzmu rozszerzano krąg uprawnionych do głosowania. Stopniowo likwidowano kolejne cenzusy: wyznania, majątkowy, wykształcenia, stanu cywilnego, obniżano granicę wieku, aż wreszcie, co stanowiło największą rewolucję, zrezygnowano z cenzusu płci. Na przełomie XIX i XX wieku rozegrała się w krajach demokratycznych prawdziwa batalia o prawa wyborcze dla kobiet. Walczył o to ruch sufrażystek (od ang. suffrage – prawo wyborcze). Pierwszym niezależnym krajem, który przyznał wszystkim kobietom czynne prawo wyborcze w wyborach powszechnych, była Nowa Zelandia. Nastąpiło to w roku 1893. Wcześniej w niektórych miejscach na świecie kobiety miały prawo głosować w wyborach lokalnych, zwłaszcza gdy były właścicielkami nieruchomości7. W Europie pełne (czynne i bierne) prawo wyborcze uzyskały kobiety po raz pierwszy w roku 1906 w Finlandii, która pozostawała wówczas pod zwierzchnictwem Rosji. W Polsce kobiety otrzymały pełnię praw wyborczych u zarania niepodległości i już w pierwszych wyborach do Sejmu w roku 1919 mandaty uzyskało osiem posłanek. Rok później Amerykanki po raz pierwszy brały udział w wyborze prezydenta, a świeżo 121 Kto i jak głosuje? Prawo głosu i frekwencja wyborcza utworzona przez nie organizacja League of Women Voters dbała, aby świadomie korzystały z przysługujących im praw wyborczych. Nieco zaskakujące jest, że niektóre państwa europejskie bardzo długo odmawiały kobietom prawa do głosowania. We Francji i Włoszech kobiety głosują zaledwie od roku 1945, w Belgii – od 1948, Szwajcaria przyznała im prawa wyborcze dopiero w roku 1971, a Liechtenstein – w 1984! 4.1.3. Frekwencja i absencja W państwach z demokracją przedstawicielską możliwość wpływania na bieg spraw państwowych poprzez udział w wyborach stanowi istotny przywilej obywateli, ale nie wszyscy uprawnieni do głosowania czują potrzebę korzystania z niego. Niektórzy uważają, że wpływ kartki wyborczej na życie kraju jest iluzoryczny, inni zaś są zadowoleni z biegu spraw publicznych i pozostawiają sprawę wyborów swoim bardziej aktywnym współobywatelom. Jeszcze inni wśród prezentowanej oferty wyborczej nie widzą nikogo godnego poparcia8 albo są przekonani, że ich faworyt nie ma szans na wybór. Stąd absencja wyborcza. Jeśli przyjmuje ona znaczące rozmiary, staje się groźna, gdyż odbiera parlamentarzystom wybieranym przez mniejszość poczucie reprezentowania większości społeczeństwa. Sprzyja też formowaniu się opozycji pozaparlamentarnej, która nie mogąc przedstawiać swoich poglądów w cywilizowanej formie, może niekiedy przenosić dyskurs polityczny z sal parlamentu na ulice. Obywateli najprościej jest zmusić do korzystania z urn wyborczych, przekształcając przywilej w obowiązek zagrożony karą pieniężną. Tak jest na przykład w Australii, Nauru, Singapurze i w kilku krajach Ameryki Łacińskiej, z tym że z przymusu tego zwolnieni są najstarsi obywatele. W innych państwach, jak w Belgii, Grecji i Luksemburgu, udział w wyborach jest obowiązkowy, absencja nie podlega jednak karze. Większość Marsz sufrażystek w Nowym Jorku, rok 1912 W szwajcarskim półkantonie Appenzell Innerrhoden kobiety uzyskały pełnię praw wyborczych dopiero w roku 1991 po decyzji Federalnego Sądu Najwyższego 8) Ich uczucia najlepiej chyba wyraził Woody Allen, odnosząc się do wyborów w Stanach Zjednoczonych: „Stoimy dziś na rozdrożu: jedna droga wiedzie do rozpaczy i całkowitej beznadziei. Druga prowadzi do totalnej zagłady. Miejmy nadzieję, że mamy w sobie dość mądrości, aby dokonać właściwego wyboru”. W Japonii kobiety uzyskały czynne i bierne prawo wyborcze dopiero po zakończeniu II wojny światowej decyzją amerykańskich władz okupacyjnych (na zdjęciu plakat zachęcający Japonki do głosowania). Pierwsze wybory, w których wzięły udział, i to od razu masowo, jako że frekwencja wśród kobiet wyniosła 67%, odbyły się w roku 1946. W wyborach tych wśród przeszło dwóch tysięcy kandydatów tylko 79 stanowiły kobiety, ale aż 39 z nich zdobyło mandaty. Jednym z powodów takiego sukcesu wyborczego był podobno fakt, że część mieszkanek Kraju Kwitnącej Wiśni uznała, że mają prawo głosować tylko na inne kobiety! Do końca XX wieku nie udało się już Japonkom powtórzyć tego osiągnięcia i wprowadzić do parlamentu tak licznej reprezentacji. Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 122 123 Kto i jak głosuje? Prawo głosu i frekwencja wyborcza państw nie stosuje podobnych metod. Badając frekwencję wyborczą w różnych krajach, można zauważyć dwie prawidłowości: zwykle jest ona nieco większa w państwach bogatszych niż biedniejszych, tam zaś, gdzie obowiązuje ordynacja proporcjonalna, bywa wyższa niż w państwach stosujących ordynację większościową. I tak, gdy w zamożnych krajach kontynentalnej Europy frekwencja wynosi zwykle ponad 80%, to w dwóch ostatnich wyborach parlamentarnych w Wielkiej Brytanii niewiele tylko przekroczyła 60%. W Stanach Zjednoczonych jest ona jeszcze niższa – w wyborach do Kongresu w roku 2010 uczestniczyło tam jedynie niespełna 40% uprawnionych do głosowania. Od obu tych reguł zdarzają się spektakularne wyjątki. Wśród krajów demokratycznych najwyższa na świecie frekwencja wyborcza, przekraczająca zwykle sporo 90%, występuje na nie tak znów zamożnej Malcie, gdzie obowiązuje „mieszany” system pojedynczego głosu przechodniego, a bardzo niska jest w bogatej i stosującej czysto proporcjonalną ordynację Szwajcarii. Również w Polsce, mimo obowiązywania ordynacji proporcjonalnej, absencja wyborcza należy do najwyższych na świecie. Ogólnie rzecz biorąc, w czasie ostatnich kilkudziesięciu lat we wszystkich dojrzałych demokracjach notuje się powolny, ale systematyczny spadek frekwencji, dotyczący zwłaszcza najmłodszych wyborców, co uczeni wiążą ze spadającym zaufaniem elektoratu do klasy politycznej i ze zmniejszającym się udziałem ludności w różnych lokalnych formach życia społecznego, do jakich należą wybory. Niektórzy za podstawową przyczynę obu tych zjawisk uważają rozpowszechnienie telewizji w krajach rozwiniętych w latach 60. oraz gwałtowny rozwój internetu w ostatnich dwóch dekadach. Nie bez znaczenia jest też zmniejszenie aktywności społecznej na rzecz rosnącej roli indywidualnego sukcesu. Widoczne to jest nawet w Stanach Zjednoczonych, gdzie długo utrzymywała się godna podziwu wysoka aktywność społeczna, zwłaszcza na poziomie lokalnym, przy swoistym kulcie indywidualizmu. 4.1.4. Ile partii reprezentowanych jest w parlamencie? Na pozór pytanie wydaje się niezbyt trudne. Po prostu trzeba policzyć wszystkie partie w parlamencie i mamy gotową odpowiedź. Należy jednak pamiętać, że partia partii nie jest równa i dlatego chcielibyśmy na przykład umieć rozróżnić sytuację, w której trzy partie zdobyły mniej więcej po jednej trzeciej miejsc w parlamencie, od sytuacji, gdy dwie z nich mają ich blisko połowę, zaś trzecia reprezentowana jest jedynie przez kilku posłów. Podobnie pojedynczy poseł niezależny (zwykle były członek większego klubu) lub pojedynczy przedstawiciel mniejszości niemieckiej w naszym Sejmie nie powinien wpływać znacząco na wielkość, którą w politologii nazywa się efektywną liczbą ugrupowań parlamentarnych. Pomysłowy Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 124 sposób jej zdefiniowania zaproponowali w roku 1979 dwaj politolodzy: Fin Markku Laakso i Estończyk Rein Taagepera. Zacznijmy od wypisania ułamków, których licznikami są liczby posłów poszczególnych ugrupowań, a wspólnym mianownikiem jest całkowita liczba posłów. Ułamki te wyrażają udział procentowy każdej partii w parlamencie, a ich suma jest oczywiście równa jedności. Podnieśmy teraz każdy z nich do kwadratu. Wskutek tej prostej operacji każdy z ułamków zmniejszy się, ale proporcjonalnie większemu zmniejszeniu ulegną ułamki mniejsze, więc małe partie będą miały mniejszy wpływ na ostateczny wynik obliczeń niż duże. Teraz dodajmy do siebie te kwadraty, a następnie obliczmy odwrotność uzyskanej sumy. Końcowy wynik to właśnie efektywna liczba partii – Neff . Symbolicznie wynik naszych obliczeń możemy zapisać jako: gdzie N to całkowita (rzeczywista) liczba partii w parlamencie, Sj – liczba mandatów przypadających na j-tą partię, S zaś – liczba wszystkich mandatów. Sprawdźmy teraz, ile wynosiłaby efektywna liczba partii, gdyby każda z nich miała w parlamencie tyle samo posłów. W tym przypadku dla każdej partii ułamek jaki stanowi liczba jej posłów to dokładnie 1/N całości i stąd: a więc efektywna liczba partii równałaby się wtedy liczbie partii reprezentowanych w parlamencie. Można łatwo pokazać, że gdy rozkład liczebności partii w parlamencie nie jest jednorodny, to zawsze: czyli efektywna liczba partii jest istotnie mniejsza od rzeczywistej liczby partii. Za pomocą tak określonego współczynnika można sensownie porównywać różne parlamenty pod względem stopnia ich fragmentacji. Dokładne dane dotyczące efektywnej liczby partii w polskim parlamencie czytelnik znajdzie w Rozdziale 5.6. 125 Kto i jak głosuje? Prawo głosu i frekwencja wyborcza 4.2. Pseudowybory: Polska Rzeczpospolita Ludowa, Tajwan i Albania To zupełnie nieważne, towarzysze, kto i jak będzie głosować; to co niezwykle ważne, to kto i jak będzie liczył głosy. Iosif Wissarionowicz Dżugaszwili ps. Józef Stalin (1878–1953), dyktator ZSRR9 Młodsi czytelnicy mogą być nieco zdezorientowani, zastanawiając się, jak wyglądała praktyka wyborcza w czasach Polskiej Ludowej, w latach 1944–1989. Nie da się bowiem ukryć, że odbywały się wówczas jakieś „wybory”, ktoś wrzucał kartki wyborcze do urny, ktoś inny zaś liczył głosy i obwieszczał wyniki głosowania. Mimo tego pozornie naturalnego biegu rzeczy, procedura ta miała tyle wspólnego z autentycznymi wyborami, co tak zwana demokracja socjalistyczna z prawdziwą demokracją. Były to raczej pseudowybory typowe dla systemów autorytarnych, które chcą udawać przed światem, że respektują zasady demokratyczne. Pierwsze po wojnie wybory do Sejmu w roku 1947 zachowały jeszcze demokratyczną fasadę: miały charakter proporcjonalny i dopuszczały wielość list. Przeprowadzone zostały jednak w atmosferze terroru i masowych represji wymierzonych w główną legalnie działającą partię opozycyjną – Mikołajczykowskie Polskie Stronnictwo Ludowe (PSL). Wyniki ich starannie zafałszowano na wszystkich możliwych szczeblach z niemałym udziałem aktywistów Polskiej Partii Robotniczej oraz funkcjonariuszy Urzędu Bezpieczeństwa, działających pod kontrolą grupy sprowadzonych specjalnie w tym celu ze Związku Radzieckiego „specjalistów” od fałszowania dokumentów. Według oficjalnych danych na opozycyjne PSL głosowało jedynie 10,3% elektoratu, biorącego udział w wyborach, podczas gdy obecne szacunki historyków wskazują na około 2/3 głosów oddanych na partię Mikołajczyka. Warszawska ulica komentowała to drwiąco: Czym jest Listy PSL-owskiej opozycji otrzymały w wyborach 1947 roku różne numery w poszczególnych okręgach wyborczych, lista obejmująca PPR i jej sojuszników zaś miała wszędzie ten sam numer 3. Była to jedna z wielu manipulacji ma-jących zwiększyć wyborcze szanse komunistów 9) Wypowiedź ta jest często cytowana, ale rzadko wskazuje się na jej źródło i wielu sądzi, że ma ona charakter apokryficzny. Tymczasem można ją znaleźć w wydanych w Paryżu wspomnieniach Borysa Bażanowa, byłego sekretarza Stalina, który w roku 1928 uciekł do Persji. Dotyczy ona zresztą nie wyborów ogólnokrajowych, ale wewnętrznych w partii komunistycznej i pochodzi z roku 1923, gdy Stalin ubiegał się o poparcie organizacji partyjnych w walce ze swoim konkurentem do schedy po Leninie, Lwem Trockim. Do połowy lat 30. w partii komunistycznej odbywały się bowiem tajne wybory władz, chociaż głosowano na jedną listę kandydatów. To, że w czasie XVII Zjazdu KPZR w roku 1934 Stalin otrzymał w takim głosowaniu około 300 głosów przeciwnych, a popularny szef leningradzkiej organizacji partyjnej Siergiej Kirow tylko 3, stało się dla tego ostatniego wyrokiem śmierci. Kirow został zabity kilka miesięcy później, a jego śmierć dała dyktatorowi pretekst do organizacji Wielkiej Czystki, która pochłonęła przeszło milion ofiar. Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 126 10) Do roku 1956 pod nazwą Front Narodowy. W roku 1983 zastąpiony przez inną równie fasadową organizację – Patriotyczny Ruch Odrodzenia Narodowego (PRON). 11) Jak łatwo się domyślić, w samym apogeum stalinowskiego terroru lista taka się nie pojawiła. 12) Paradoksalnie, tenże Gomułka, odsunięty już od władzy, w czasie wyborów w roku 1972 wszedł demonstracyjnie za kotarę, aby skreślić kilku kandydatów. urna wyborcza? To taka szkatułka: wrzucasz Mikołajczyka, wychodzi Gomułka. W rezultacie PSL otrzymało w Sejmie tylko 28 z 444 mandatów, kilku posłów opozycyjnych znalazło się też w innych klubach. Nawet tak śladowa opozycja była stopniowo niszczona: część posłów przeciwnych rządowi uciekła za granicę, inni zostali aresztowani lub sami zrzekli się mandatu (co było jednak sporym aktem odwagi), jeszcze inni nie uczestniczyli w posiedzeniach izby i dostarczali zwolnienia lekarskie. W rezultacie, gdy pod koniec kadencji tego Sejmu, 18 stycznia 1951 roku, uchwalano przekształcenie zakazanego już od kilku lat Święta Trzeciego Maja i kilku świąt kościelnych w zwykłe dni robocze, tylko jeden poseł, były sanacyjny wicepremier i twórca Gdyni, Eugeniusz Kwiatkowski, głosował przeciwko. Na następne wybory, w czasie których opozycja w Polsce mogła wystawić swoich kandydatów, trzeba było czekać aż czterdzieści lat. Od roku 1952 wszyscy kandydaci na listach wyborczych byli w PRL formalnie wyznaczani przez fasadową organizację – Front Jedności Narodu10 całkowicie kontrolowany przez rządzącą partię komunistyczną, czyli Polską Zjednoczoną Partię Robotniczą (PZPR). W roku 1952 listy te zawierały dokładnie tyle nazwisk, ile mandatów przypadało na dany okręg, gdyż teoretycznie wciąż można było zgłosić listę konkurencyjną do listy Frontu Narodowego11. Od wyborów przeprowadzonych w czasie tzw. październikowej odwilży w roku 1957 dopuszczono listy dłuższe, zlikwidowano jednak teoretyczną nawet możliwość zgłaszania list konkurencyjnych. Miejsca na listach były nieformalnie podzielone na mandatowe (na górze listy) i niemandatowe (na jej dole). Wrzucenie do urny kartki wyborczej bez żadnych skreśleń, do czego władze nawoływały w roku 1957, oznaczało automatyczne oddanie głosu na osoby umieszczone na miejscach mandatowych. W praktyce już z góry było więc wiadomo, że do Sejmu dostaną się właśnie ci kandydaci. Tylko raz w historii PRL, właśnie w tych wyborach, zdarzyło się, że w głosowaniu zwyciężył kandydat spoza mandatowej puli. Wybory w roku 1957 charakteryzowała też stosunkowo duża liczba głosów oddanych na kandydatów umieszczonych na miejscach niemandatowych. W sumie aż kilka milionów osób nie posłuchało wezwań I sekretarza PZPR Władysława Gomułki o „głosowanie bez skreśleń”12 i w wielu okręgach umieszczonym na pierwszych miejscach list kandydatom PZPR nie udało się zdobyć największej liczby głosów. 127 Pseudowybory: Polska Rzeczpospolita Ludowa, Tajwan i Albania W okręgu nowosądeckim były w roku 1957 do obsadzenia trzy mandaty, kandydatów zaś było pięciu. Jedno z miejsc mandatowych na liście zajmował bardzo niepopularny w tym okręgu przewodniczący Rady Narodowej w Krakowie, Jan Antoniszczak. Przed wyborami krążył podobno wśród miejscowej ludności wierszyk: Jeśli stracić chcesz prosiaka – głosuj na Antoniszczaka! W wyborach uzyskał on trzeci wynik (45,77%), wyprzedzając czwartego na liście dra sadownictwa Zbigniewa Gertycha (38,06%), który był także członkiem PZPR, ale cieszył się pewną estymą wśród wyborców jako były AK-owiec i dyrektor Sadowniczego Zakładu Doświadczalnego w Brzeznej. Antoniszczak nie został jednak wybrany, gdyż w wyborach obowiązywał próg 50%. W powtórzonym głosowaniu partia nie odważyła się już wystawić go powtórnie i wygrał je bezapelacyjnie Gertych, dla którego zwycięstwo to stanowiło początek długiej kariery politycznej w PRL, zwieńczonej stanowiskiem wicepremiera, a później ambasadora w Wielkiej Brytanii. Przypominam, że wybory są tajne! Niech pani się pod żadnym pozorem nie waży otwierać koperty z nazwiskami! 13) Celem było nie tylko wysokie poparcie, lecz także bliska 100% frekwencja wyborcza. Dlatego też w wielu krajach bloku komunistycznego (w tym również w Polsce) odwiedzano w domach z urną tych, którzy się na wybory nie pofatygowali. Niesławny stalinowski prokurator i dyplomata Andriej Wyszynski mógł więc w roku 1948 z dumą twierdzić, że „żaden kapitalistyczny kraj nie może się pochwalić tak wysoką frekwencją wyborczą jak Związek Radziecki”. Wybory z roku 1957 były jednak ostatnimi wyborami przed rokiem 1989, w których komunistyczne władze pozwoliły elektoratowi na w miarę swobodne wyrażenie swojej opinii o kandydatach, a samym kandydatom – na choćby namiastkę rywalizacji. W każdych następnych malała liczba głosów oddanych na kandydatów z miejsc niemandatowych. Rosła też systematycznie liczba posłów, dla których ogłaszano przeszło 99% poparcie. Wydaje się niemal pewne, że wyniki coraz częściej fałszowano. Co charakterystyczne, wyjątek stanowiły wybory z roku 1972, gdy w atmosferze gierkowskiej odwilży znów zanotowano wyraźny wzrost „skreśleń”. W roku 1976 sytuacja wróciła do normy, a oficjalne poparcie wyborców dla I sekretarza PZPR Edwarda Gierka w Sosnowcu przekroczyło 99,9%, co zbliżało Polskę do innych krajów bloku komunistycznego, gdzie takie wyniki w pseudowyborach stanowiły normę13. W wyborach w marcu roku 1980, które odbyły się w czasie narastającego kryzysu gospodarczego, fałszerstwa miały już charakter powszechny. Nieśmiałe projekty reformy wyborczej wysuwane wewnątrz samej partii po sierpniu 1980 roku zostały ostatecznie przekreślone przez wprowadzenie stanu wojennego. Aż do rozmów Okrągłego Stołu w roku 1989 władze komunistyczne nie podjęły już prób zastąpienia pseudowyborów prawdziwymi wyborami. Spróbowano jednak pewnej nowej sztuczki. Wprowadzono mianowicie pseudorywalizację poprzez umieszczanie na listach okręgowych par bliźniaczo do siebie podobnych kandydatów (dwóch prawników, dwóch lekarzy, dwóch oficerów, itp.). Nie mogli oni jednak rywalizować między sobą, prowadząc osobiście kampanię wyborczą i przedstawiając swoje zalety na tle konkurenta. Propaganda komunistyczna zachęcała obywateli do udziału w wyborach, przedstawiając farsę wyborczą jako święto demokracji, a udział w niej – jako patriotyczny obowiązek. Jednocześnie umiejętnie sączona 129 Pseudowybory: Polska Rzeczpospolita Ludowa, Tajwan i Albania Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 128 plotka ostrzegała przed domniemaną zemstą systemu na osobach bojkotujących wybory lub skreślających kandydatów, co wymagało wejścia za kotarę. Panowało powszechne przekonanie, że karą za bojkot może być odmowa wydania paszportu, zakaz studiowania, blokowanie awansu w miejscu pracy czy odebranie emerytury. Plotka mówiła też, że za kotarami zamontowane są kamery rejestrujące kogo skreśla głosujący. Warto podkreślić, że władza wcale nie musiała stosować (i chyba faktycznie raczej nie stosowała) tych metod – wystarczała sama groźba. Zdecydowana większość wyborców poddawała się tej wyimaginowanej presji. Wśród nich byli jednak i bardziej wrażliwi, którzy w związku z tym psychicznym przymusem czuli niesmak i mieli poczucie winy. O to poczucie dyskomfortu właśnie chodziło władzy. W rezultacie jedynie niewielu odważało się pseudowybory bojkotować lub skreślać jakichkolwiek kandydatów. Chociaż ani prawdziwe, ani tym bardziej zafałszowane wyniki pseudowyborów nie miały niemal żadnego wpływu na życie polityczne PRL, mogły jednak stanowić dla obywateli cenne źródło informacji o przyszłych zmianach na najwyższych szczeblach hierarchii partyjnej. Uważny analityk mógł na przykład dostrzec w kolejności dwóch najlepszych wyników wyborczych z roku 1969 (Władysław Gomułka – 99,4%, Edward Gierek – 99,8%) zwiastun nadchodzących zmian w kierownictwie PZPR. Pseudowybory odbywały i odbywają się nadal nie tylko w krajach komunistycznych. Przytoczymy tu tylko jeden taki przykład – Tajwanu. Niedługo po wyborach w Chinach, które odbyły się w roku 1948, komu-niści pod wodzą Mao Tse-tunga zwyciężyli w wojnie domowej armię Czang Kaj-szeka, zepchnąwszy niedobitki zwolenników Kuomintangu na wyspę Tajwan. Ci ostatni zorganizowali tam doskonale rozwijające się gospodarczo państwo o autorytarnym charakterze, w którym system polityczny faworyzował przybyszów z kontynentu w stosunku do ludności miejscowej. Do dziś oficjalna nazwa Tajwanu, Republika Chińska, podkreśla aspiracje tego państwa do reprezentowania całych Chin. Podpowiedziało to rządzącym sprytną wersję pseudowyborów, która obowiązywała do początku lat 90. zeszłego stulecia. W zasadzie wybory miały być wolne, skoro jednak w Chinach kontynentalnych „przejściowo” przeprowadzenie ich nie było możliwe, to reprezentujący kontynent parlamentarzyści wybrani w wyborach roku 1948 (na zdjęciu) i reprezentujący głównie Kuomintang pełnili swoje funkcje dożywotnio, pozostawiając niewielką (choć rosnącą w miarę ich wymierania) liczbę mandatów otwartej grze wyborczej. Na kilkadziesiąt lat zagwarantowało to partii Kuomintang niczym niezakłóconą dominację w życiu politycznym Tajwanu. Do pseudowyborów wrócimy jeszcze w dalszej części książki. Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 130 Stuprocentowe wybory W II połowie XX wieku Albania była modelowym państwem komunistycznym rządzonym przez Partię Robotników Albanii (PPSH). Mimo że tylko jedna partia mogła prowadzić legalną działalność, wyborcy mieli formalną możliwość (i obowiązek!) oddawania głosu w wyborach różnych szczebli. W dniu 1 lutego 1987 roku w Albanii odbywały się wybory do parlamentu. Na czteroletnią kadencję wybierano 250 posłów w okręgach jednomandatowych. Przyjęta ordynacja wyborcza stanowiła, że każdy kandydat musi uzyskać poparcie Demokratycznego Frontu Albanii kierowanego przez partię. W wyborach brało udział 1 830 653 wyborców. Oddano 1 830 652 ważnych głosów, z tego 1 830 652 padło na kandydatów Demokratycznego Frontu Albanii. Jak łatwo można sobie wyobrazić, Komisja Wyborcza szybko ustaliła, że wszystkie mandaty do parlamentu zdobyli kandydaci partii. Los jedynego wyborcy, który oddał głos nieważny, pozostaje nieznany. 131 Pseudowybory: Polska Rzeczpospolita Ludowa, Tajwan i Albania 4.3. Metody proporcjonalne: d’Hondt i Sainte-Laguë 4.3.1. Okręgi wyborcze w ordynacji proporcjonalnej Aby ułatwić przeprowadzenie wyborów w systemie proporcjonalnym, cały kraj dzielony jest zwykle na mniejsze obszary, zwane okręgami wyborczymi. Najważniejszym parametrem charakteryzującym okręg wyborczy i wpływającym w sposób decydujący na ostateczny rozkład miejsc w parlamencie jest liczba rozdzielanych w nim mandatów. Tę liczbę będziemy nazywać dalej wielkością okręgu i oznaczać literą M. Wielkość ta waha się w różnych państwach w bardzo szerokich granicach, od kilku do ponad stu mandatów14. Niektóre niewielkie kraje stanowią w całości jeden okręg wyborczy. Przykładem jest Izrael, gdzie parlament – Kneset – liczy 120 posłów. Oczywiste jest, że wielkość okręgu powinna być, z dobrym przybliżeniem, proporcjonalna do liczby uprawnionych w tym okręgu do głosowania, po drugie zaś, poszczególne okręgi wyborcze winny być w miarę możliwości podobnej wielkości. Tylko przy spełnieniu obu tych warunków wszyscy obywatele będą mieli zagwarantowany równy potencjalny wpływ na wynik wyborów. W Polsce wybory do Sejmu odbywają się według ordynacji proporcjonalnej, ale żaden z tych warunków nie jest zachowany. Wybór 460 posłów dokonuje się w 41 okręgach, których wielkość waha się od 7 (Częstochowa) do 20 (Warszawa I)15 – zob. Rys. 4.1. Taki duży rozrzut wielkości okręgów można potraktować jako istotne naruszenie konstytucyjnej zasady równości wyborów, gdyż, jak zobaczymy w Rozdziale 4.4, w małym okręgu zasada proporcjonalności realizowana jest ze znacznie mniejszą precyzją niż w dużym. Inne istotne naruszenie zasady równości polega na tym, że mandaty do obsadzenia w poszczególnych okręgach rozdziela się proporcjonalnie nie do liczby uprawnionych do głosowania, ale do liczby mieszkańców16. Na skutek tego w okręgach, gdzie jest procentowo więcej osób poniżej 18 roku życia, i gdzie, co za tym idzie, uprawnieni do udziału w wyborach stanowią mniejszy odsetek ogółu mieszkańców, jeden mandat poselski przypada na istotnie mniejszą liczbę wyborców. Jak się wydaje, obie te wady ordynacji można by naraz stosunkowo łatwo usunąć, dzieląc nasz kraj na okręgi wyborcze zamieszkałe przez zbliżoną liczbę obywateli uprawnionych do głosowania, w których wybierano by jednakową liczbę posłów. Polską ordynację wyborczą cechuje też inna niedoskonałość: głosy wszystkich obywateli polskich głosujących za granicą zalicza się tylko do jednego okręgu: Warszawa I. Jak wiadomo, w ostatnich latach z naszego kraju wyjechała wielka liczba Polaków, wedle szacunków ponad milion 14) Zauważmy, że w skrajnym przypadku, gdy parametr M = 1, mamy po prostu do czynienia z ordynacją większościową. 15) Początkowo liczba posłów z okręgu Warszawa I wynosiła 19, lecz w roku 2011 zwiększono ją do 20. 16) W roku 2011 stosunek liczby mieszkańców zamieszkujących okręg wyborczy do wielkości okręgu był najmniejszy w okręgu Sosnowiec, gdzie na jeden mandat przypadało 77 804 mieszkańców, a największy w okręgu Konin, gdzie liczba ta wynosiła 85 970, a więc różnica nie była bardzo duża. Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 132 17) Problem ten nie ogranicza się do sfery polityki. Wyobraźmy sobie na przykład powiat, który otrzymał pewną liczbę gimbusów i musi sprawiedliwie, proporcjonalnie do liczby uczniów, rozdzielić je między gminy. Gimbusa, podobnie jak mandatu poselskiego, nie da się jednak podzielić na pół. 18) Jak zauważył warszawski socjolog Jacek Haman, polski ustawodawca do dziś nie jest świadomy, że w tych obu przypadkach chodzi o rozwiązanie tego samego problemu, aczkolwiek pojawiającego się w dwóch różnych kontekstach. dorosłych obywateli. Chociaż tylko niewielka część tych nowych emigrantów to mieszkańcy stolicy, wszyscy oni oddają głosy na kandydatów startujących w okręgu warszawskim, a liczba przysługujących Warszawie mandatów pozostaje niezmieniona. Ktoś mógłby powiedzieć, że jest to problem marginesowy, bo liczba Polaków przebywających za granicą i biorących udział w wyborach jest niewielka. Ordynacja wyborcza uzależnia jednak liczbę mandatów w okręgu od liczby mieszkańców, a nie od liczby głosujących, która znana jest dopiero po wyborach. Zasada doliczania głosów z zagranicy do głosów w okręgu Warszawa I, upraszczająca życie Państwowej Komisji Wyborczej, narusza więc istotnie zasadę proporcjonalności. Usunięcie tej słabości wydaje się proste: wystarczy, by głosy osób czasowo przebywających za granicą oddawane były na kandydatów z okręgu, w którym znajduje się ich stałe miejsce zamieszkania. 4.3.2. Dzielimy niepodzielne w najprostszy sposób – metoda największych reszt Wybory odbyły się i wiemy już, ile głosów padło w okręgach wyborczych na poszczególne partie. Jak teraz stwierdzić, ile mandatów każda z tych partii powinna w danym okręgu uzyskać? Kwestia ta stanowi przykład bardziej ogólnego zagadnienia znanego w nauce pod nazwą problemu (proporcjonalnego) podziału dóbr niepodzielnych17. W wyborach pojawia się on przy dwóch okazjach: dzieleniu miejsc w parlamencie między poszczególne okręgi wyborcze (lub większe jednostki terytorialne) proporcjonalnie do liczby uprawnionych do głosowania oraz przy dzieleniu mandatów poselskich między partie w danym okręgu proporcjonalnie do liczby uzyskanych przez nie głosów18. 133 Metody proporcjonalne: d’Hondt i Sainte-Laguë Pierwszy problem może pojawić się także w wyborach większościowych. Chociaż oba te problemy dotyczą różnych zagadnień, matematycznie są równoważne, a metod stosowanych do rozwiązania jednego z nich można z powodzeniem używać przy analizie drugiego. Możliwości proporcjonalnego dzielenia jest w rzeczywistości bardzo wiele. Zilustrujemy najważniejsze z nich na jednym hipotetycznym przy-kładzie. Rozważmy okręg o nazwie Kolorandia, z którego wybiera się dziesięciu parlamentarzystów, czyli w tym przypadku M = 10. Załóżmy dalej, że o te mandaty rywalizowało tam pięć partii politycznych: Niebiescy, Zieloni, Żółci, Czerwoni i Fioletowi, które uzyskały, odpowiednio, 42, 31, 12, 10 i 5 tysięcy głosów (zob. pierwszą i drugą kolumnę w Tab. 4.1). Skoro M = 10, to na każde 10 tys. = (100 tys. / 10) głosów zdobytych przez partię powinien przypadać jeden mandat. Liczbę tę, równą ilorazowi liczby wszystkich oddanych głosów przez liczbę wszystkich mandatów, nazywa się kwotą prostą (albo dzielnikiem standardowym). Byłoby najprościej, gdyby głosy wyborców podzieliły się w tak szczególny sposób, aby każda partia otrzymała całkowitą wielokrotność kwoty prostej, ale jest to oczywiście bardzo mało prawdopodobne. Co można więc zrobić, gdy taki szczęśliwy traf nie nastąpi? Najbardziej naturalna metoda postępowania wydaje się w tym przypadku następująca: Dzieląc liczbę głosów oddanych na daną partię przez kwotę prostą, obliczamy, ile się jej przy ściśle proporcjonalnym podziale należy mandatów. Dokładniej, poprzez przekształcenie proporcji: i wstawienie do niej wzoru na kwotę prostą otrzymujemy: Liczbę tę, niebędącą na ogół liczbą całkowitą, nazywamy liczbą udziałów (lub standardową kwotą) danej partii. W naszym przykładzie znajdziemy ją w trzeciej kolumnie tabeli. Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 134 19) W Rozdziale 1.2 wspominaliśmy remisowy „pojedynek”o prezydenturę w roku 1801 między dwoma kandydatami Partii Demokratyczno-Republikańskiej, Thomasem Jeffersonem i Aaronem Burrem, rozstrzygnięty ostatecznie przez przywódcę Partii Federalnej, którym był nie kto inny jak Alexander Hamilton. W cztery lata później Burr, urzędujący wiceprezydent, wyzwał Hamiltona na prawdziwy tym razem pojedynek na pistolety. Hamilton zginął w wyniku rany postrzałowej, a kariera polityczna Burra, oskarżonego o morderstwo oponenta politycznego, legła w gruzach. Warto też wspomnieć, że gdy układano tekst amerykańskiej konstytucji, to właśnie Hamilton sugerował, aby wybory dożywotniego (!) prezydenta Stanów Zjednoczonych oprzeć na podobnych zasadach wielostopniowej elekcji, jak wybory doży weneckiego – również opisane w Rozdziale 1. 20) W pierwotnej wersji systemu Hare proponował przyznawanie tych „resztkowych” mandatów w drodze losowania! Następnie przydzielamy poszczególnym partiom tyle mandatów, ile pełnych udziałów uzyskały w wyborach, czyli zaokrąglamy liczbę udziałów w dół, co opisuje czwarta kolumna tabeli. W ten sposób możemy rozdzielić część mandatów. W naszym hipotetycznym przypadku jest ich dziewięć, czyli wszystkie poza jednym. Kto powinien dostać ten ostatni dziesiąty mandat? Patrzymy teraz na reszty pozostałe po wykorzystaniu pełnych udziałów (piąta kolumna tabeli) i przyznajemy brakujące mandaty posiadaczom największych reszt. Widać, że w naszym przypadku największa z nich to niewykorzystane jeszcze 0,5 udziału partii Fioletowych, jej więc powinien przypaść dziesiąty mandat. Ostateczny podział mandatów przedstawia ostatnia kolumna tabeli. Opisana wyżej metoda, nazywana metodą największych reszt z kwotą prostą, wymyślona została przez Alexandra Hamiltona (1757–1804), jednego z ojców założycieli Stanów Zjednoczonych i twórcę dolara amerykańskiego19. Używana była ona w tym państwie, o czym jeszcze opowiemy, do rozdziału miejsc w Izbie Reprezentantów Kongresu między poszczególne stany i obowiązywała w latach 1852–1911. Na gruncie europejskim zaadaptował ją do rozdzielania mandatów między partie w parlamencie w wyborach proporcjonalnych brytyjski prawnik Thomas Hare (1806–1891)20 i dlatego bywa też nazywana metodą Hamiltona– –Hare’a. Chociaż metoda wydaje się tak naturalna i prosta, to jednak w niektórych sytuacjach prowadzi niestety do paradoksalnych wyników. Najbardziej znany z nich to tak zwany paradoks Alabamy, nazwany na pamiątkę odkrycia dokonanego w roku 1870 przez Charlesa W. Seatona, szefa amerykańskiego urzędu statystycznego (United States Census Bureau). Zauważył on mianowicie, że gdyby zwiększono całkowitą liczbę kongresmanów z 299 do 300, stan Alabama paradoksalnie zmniejszyłby swoją reprezentację w Izbie z ośmiu do siedmiu posłów! Dla nas oznaczałoby to, że gdyby w kolejnych wyborach zwiększono liczbę mandatów w okręgu M, to mogłoby się zdarzyć, że jakaś partia przy identycznych wynikach wyborów uzyskałaby mniej mandatów niż pierwotnie. Metoda największych reszt ma wiele odmian. Można na przykład zmniejszyć nieco kwotę w celu rozdzielenia od razu większej liczby, a być może nawet wszystkich, mandatów. Stosuje się tu kilka wariantów. Jedna z możliwości polega na zwiększeniu przy obliczaniu dzielnika liczby mandatów z M do M + 1. Pierwszy na ten pomysł wpadł szwajcarski fizyk i matematyk Eduard Hagenbach-Bischoff (1833–1910): Zastosowanie tej kwoty pozwala niekiedy rozdzielić więcej mandatów niż w przypadku kwoty prostej, gdyż stosując ją, zwiększamy liczbę udziałów przypadających na daną partię, dzieląc liczbę otrzymanych przez partię 135 Metody proporcjonalne: d’Hondt i Sainte-Laguë głosów przez mniejszą liczbę niż w przypadku kwoty prostej. Metoda ta, jak zobaczymy, może prowadzić do innych wyników niż poprzednia. Ale ta największa reszta pojawia się tym razem w Tab. 4.2 w wierszu partii Niebieskich! Zatem przy nowej kwocie Niebiescy otrzymaliby 5 mandatów, a Fioletowi – żadnego. Liczba mandatów pozostałych partii nie uległaby zmianie. Oznacza to, że metoda ta może dać inny wynik niż metoda z kwotą prostą. Metoda Hagenbacha-Bischoffa, choć stosowana czasem w praktyce, ma pewną drobną wadę. Można bowiem wyobrazić sobie teoretycznie taki rozkład głosów, przy którym już w pierwszym kroku rozdzielono by M + 1 mandatów, a więc o jeden więcej niż przypada na dany okręg. Mogłoby się tak zdarzyć, gdyby była ona liczbą całkowitą, a liczby głosów otrzymanych przez poszczególne partie stanowiłyby jej wielokrotności. Aby uniknąć tego, znikomego zresztą, niebezpieczeństwa stosuje się czasem tak zwaną metodę Droopa, zaproponowaną w roku 1868 przez angielskiego prawnika i matematyka Henry’ego Droopa (1831–1884), nieniosącą w sobie groźby wyżej wspomnianej „rozrzutności”, a daną wzorem: gdzie symbol . oznacza zaokrąglanie w dół do najbliższej liczby całkowitej. W naszym przykładzie kwota Droopa wynosi 9 090,91 + 1 = 9 091 i prowadzi do identycznego podziału mandatów jak kwota Hagenbacha-Bischoffa. Kwotę Droopa stosuje się na przykład w Irlandii i na Malcie w ramach mieszanego systemu pojedynczego głosu przechodniego, o którym piszemy w Rozdziale 5.2. 4.3.3. Amerykanie dzielą mandaty między stany – metody dzielnikowe Od początku amerykańskiej państwowości toczył się spór o podział całkowitej liczby miejsc w Izbie Reprezentantów między poszczególne Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 136 21) Późniejszy prezydent Stanów Zjednoczonych. W wieku 68 lat, już na emeryturze, tak pisał: „Pomagając mojemu wnukowi, wróciłem do matematyki z wielką zachłannością. Była ona zawsze moim ulubionym przedmiotem. Nie ma w niej różnych teorii ani nie pozostawia ona w umyśle niepewności; jest tylko dowodzenie i zadowolenie [z jego wyniku]”. Mamy nadzieję, że nasz czytelnik podziela ten pogląd. stany. Jak już wspominaliśmy, zagadnienie to jest matematycznie równoważne problemowi rozdziału mandatów między partie w danym okręgu wyborczym. Zgodnie z Konstytucją Stanów Zjednoczonych liczba miejsc w Izbie przypadająca na dany stan powinna być proporcjonalna do liczby jego mieszkańców ustalanej co 10 lat w spisie powszechnym. Niektórzy amerykańscy politycy zaproponowali stosowanie w tym celu dzielników zależnych od populacji poszczególnych stanów. Znając liczby mieszkańców stanów, można a posteriori ustalać dzielnik, w przeciwieństwie do metody największych reszt, w których jest on określony a priori. W Stanach Zjednoczonych stosowano rozmaite metody dzielnikowe. Pierwszy tego rodzaju podejście zaproponował w roku 1792 ówczesny sekretarz stanu21 Thomas Jefferson (1743–1826), po tym jak prezydent Jerzy Waszyngton zawetował wprowadzenie metody Hamiltona. Jego pomysł był genialny, chociaż zdumiewająco prosty. Polegał on na tym, aby poszukać takiego dzielnika, dla którego po podzieleniu liczby mieszkańców poszczególnych stanów przez ten dzielnik i zaokrągleniu tak otrzymanej liczby udziałów w dół otrzymywałoby się w sumie określoną wcześniej liczbę wszystkich miejsc w Izbie Reprezentantów. Kongres zaaprobował nową metodę, która nie budziła zastrzeżeń konstytucyjnych, takich jak opisana wyżej metoda największych reszt. Stosowano ją w latach 1792–1831. W odniesieniu do rozdziału mandatów w parlamencie między partie metoda dzielnikowa zaproponowana przez Jeffersona może być opisana za pomocą następującego algorytmu: I. Ustalamy dzielnik (kwotę). II. Obliczamy liczbę udziałów przypadających partii X ze znanego już wzoru: III. Zaokrąglamy liczbę udziałów przypadających partii X w dół i otrzymujemy w ten sposób liczbę przypadających na nią mandatów. IV. Sumujemy tak uzyskane liczby dla wszystkich partii. V. Jeżeli otrzymana suma wyjdzie: a. równa liczbie wszystkich mandatów w okręgu – dostajemy ostateczny rozkład mandatów i kończymy procedurę. b. mniejsza od liczby wszystkich mandatów w okręgu – zmniejszamy dzielnik, jeżeli zaś większa – zwiększamy dzielnik i zaczynamy całą procedurę od nowa, aż do skutku. W roku 1842 metodę Jeffersona zastąpiono bardzo do niej zbliżoną metodą zaproponowaną po raz pierwszy w roku 1832 przez senatora i sekretarza stanu Daniela Webstera. Różni się ona od metody Jeffersona jedynie tym, że liczbę udziałów przypadających danej partii zaokrągla 137 Metody proporcjonalne: d’Hondt i Sainte-Laguë się teraz nie w dół22, ale do najbliższej liczby całkowitej. Ponieważ zaokrąglone udziały mogą być teraz większe, to aby otrzymać w metodzie Webstera po zsumowaniu żądaną liczbę miejsc w okręgu trzeba operować większym dzielnikiem. Metoda Webstera została użyta do ustalania podziału mandatów w Izbie Reprezentantów między stany jeszcze dwukrotnie, w latach 1911 i 1931 (w roku 1921 Kongres nie był w stanie uzgodnić, która metoda powinna obowiązywać, i struktury Izby nie zmieniono). W pozostałych latach stosowano metodę Hamiltona, przy czym odkryto, że dotyczy jej opisany wyżej paradoks Alabamy. W roku 1941 zaczęto używać metody dzielnikowej opierającej się na bardziej subtelnym sposobie zaokrąglania liczb. W metodzie tej, wymyślonej przez dwóch absolwentów uniwersytetu Harvarda, matematyka Edwarda Huntingtona (1874–1952) i statystyka Josepha Hilla (1860–1938), liczbę położoną między liczbami całkowitymi N a N + 1 zaokrągla się w dół lub w górę, w zależności od tego, czy jest większa, czy też mniejsza, od średniej geometrycznej tych liczb . Ciągnący się przez całe dziesięciolecia w Kongresie i na łamach periodyków naukowych gwałtowny i często gorszący spór o stosowanie jednej z omówionych wyżej metod rozstrzygnął ostatecznie w roku 1941 prezydent Franklin D. Roosevelt, podpisując ustawę zatwierdzającą metodę Huntingtona– –Hilla, która obowiązuje w Stanach Zjednoczonych do dziś. Sprawdźmy jeszcze, jakie wyniki dałyby metody Jeffersona i Webstera zastosowane do naszych hipotetycznych wyborów w Kolorandii: stem zaproponował w roku 1832 były prezydent Stanów Zjednoczonych John Quincy Adams. Metoda Adamsa nie jest obecnie stosowana w praktyce. Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 138 23) W XIX wieku w większości krajów europejskich, które miały wybieralne ciała ustawodawcze, obowiązywały systemy większościowe, a posłów wybierano w okręgach jednomandatowych i w jednej turze. Wyjątek stanowiły: Szwajcaria, gdzie stosowano wybory większościowe z dogrywką, oraz Belgia i Luksemburg, gdzie okręgi były wielomandatowe. 4.3.4. Europejczycy dzielą mandaty między partie – metody d’Hondta i Sainte-Laguë’a Na kontynencie europejskim zaczęto się interesować metodami podziału dóbr niepodzielnych w drugiej połowie XIX wieku, gdy rozpoczęto szukanie innego rozwiązania niż niemal powszechnie wówczas stosowany system większościowy23. We wrześniu roku 1864, kilka lat po ukazaniu się książki angielskiego politologa Thomasa Hare’a, który jako pierwszy na świecie wnioskował, aby przy rozdziale mandatów w parlamencie użyć reprezentacji proporcjonalnej, odbył się kongres w Amsterdamie, który pokazał rosnące poparcie dla tej idei wśród europejskich uczonych. Musiało minąć jednak kilkadziesiąt lat, zanim w roku 1891 obywatele szwajcarskiego kantonu Ticino jako pierwsi na świecie wprowadzili ordynację proporcjonalną do praktyki politycznej. Rok wcześniej w czasie wyborów kantonalnych liberałowie otrzymali tam zbliżoną liczbę głosów do zwycięskich konserwatystów, ale wskutek nierównego podziału okręgów wyborczych w systemie większościowym dało im to mniej niż 1/3 miejsc w parlamencie. W kantonie wybuchła liberalna rewolucja zakończona rozlewem krwi i interwencją wojsk federalnych. W wyniku kolejnych, zbojkotowanych przez liberałów wyborów w skład Zgromadzenia Konstytucyjnego Kantonu weszli co prawda wyłącznie konserwatyści, jednak aby zachować pokój społeczny, uchwalili oni wprowadzenie systemu proporcjonalnego. Za przykładem Ticino poszły inne szwajcarskie kantony, następnie w roku 1899 – Belgia, a na początku XX wieku – niektóre kraje niemieckie, Szwecja i Finlandia. Wiele państw europejskich przyjęło ordynacje proporcjonalne po I wojnie światowej. Wprowadzając systemy proporcjonalne, politycy w Europie dysponowali już kilkoma gotowymi rozwiązaniami, które nie były jednak zapożyczone ze Stanów Zjednoczonych, a niezależnie wypracowane przez europejskich matematyków. I tak w roku 1899 zastosowano w Belgii metodę d’Hondta, nazwaną tak na cześć jej odkrywcy, belgijskiego matematyka i prawnika, profesora uniwersytetu w Gandawie, Victora d’Hondta (1841–1901), który opisał ją w roku 1878. Dodajmy od razu, że metoda ta obowiązuje obecnie w naszym kraju w wyborach do Sejmu. Tab. 4.4. Rozdzielanie mandatów w Kolorandii metodą d’Hondta (Jeffersona). Wyniki w tabeli w tys., zaokrąglone do jednej cyfry po przecinku Partia Niebiescy Zieloni Żółci Czerwoni Fioletowi 1 2 3 4 5 6 Liczba mandatów 42,0 21,0 14,0 10,5 8,4 7,0 5 31,0 15,5 10,3 7,8 6,2 5,2 3 12,0 6,0 4,0 3,0 2,4 2,0 1 10,0 5,0 3,3 2,5 2,0 1,7 1 5,0 2,5 1,7 1,3 1,0 0,8 0 139 Metody proporcjonalne: d’Hondt i Sainte-Laguë Zastosowanie metody d’Hondta wymaga skonstruowania prostej tabelki. W pierwszej kolumnie wpisujemy kolejne liczby naturalne: 1, 2, 3… Pozostałe kolumny przypisujemy rywalizującym partiom i wpisujemy w nich wyniki wyborcze danej partii podzielone przez kolejne liczby naturalne. Odnajdujemy następnie M największych liczb w tabelce, sprawdzamy, ile spośród tych liczb znajduje się w poszczególnych kolumnach, i odpowiednio tyle przydzielamy danej partii mandatów. W Tab. 4.4 sporządzonej dla Kolorandii te 10 największych liczb zaznaczyliśmy drukiem wytłuszczonym. Widzimy, że Niebiescy otrzymają pięć mandatów, Zieloni – trzy, a Żółci i Czerwoni – po jednym, Fioletowi nie dostaną natomiast żadnego mandatu mimo 5% oddanych na nich głosów. Co ciekawe, gdyby nasz przykładowy okręg wyborczy był znacznie mniejszy i obejmował na przykład tylko M = 5 mandatów, to podzieliłyby się nimi jedynie partie Niebieskich (3 mandaty) i Zielonych (2 mandaty). Widzimy, że przy tej wielkości okręgu nawet 12% głosów zdobyte przez partię Żółtych nie gwarantuje wywalczenia jakiegokolwiek Sołtysie, we wsi gadają, że was będą wybierać metodą Donta. Żeby tylko z tego nie było jakiego nieszczęścia. Zauważmy, że stosując metodę d’Hondta, otrzymaliśmy identyczny rozkład mandatów w Kolorandii jak przy zastosowaniu metody Jeffersona. Nie jest to przypadek, gdyż można ściśle udowodnić, że te dwie metody zawsze dają ten sam wynik i dlatego często stosuje się określenie: metoda Jeffersona–d’Hondta. Metoda d’Hondta ma kilka wariantów pokrewnych, z których część jest korzystniejsza dla mniejszych, a część – dla większych ugrupowań. Jeden z nich zaproponował w roku 1910 francuski matematyk André Sainte-Laguë (1882–1950). Aby wyliczyć liczbę mandatów według metody Sainte-Laguë’a, należy przygotować tabelkę podobną jak dla metody d’Hondta. Różnica polega jedynie na tym, że dzielić nie będziemy teraz przez wszystkie Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 140 Tab. 4.5. Rozdzielanie mandatów w Kolorandii metodą Sainte-Laguë’a (Webstera). Wyniki w tabeli w tys., zaokrąglone do jednej cyfry po przecinku 24) Najbardziej chyba ekscentryczny w historii sposób wyznaczania dzielników przyjęto w Estonii, gdzie są one potęgami o wykładniku 0,9 kolejnych liczb naturalnych: 10,9 = 1; 20,9 ≈ 1,87; 30,9 ≈ 2,69; 40,9 ≈ 3,48, … Metoda ta nieznacznie faworyzuje duże partie. Z kolei w Makau – byłej portugalskiej kolonii, a obecnie specjalnym regionie administracyjnym Chin Ludowych, dzielniki są kolejnymi potęgami dwójki: 1, 2, 4, 8…, co jest rozwiązaniem najbardziej korzystnym dla małych ugrupowań. Ciekawą modyfikację metody d’Hondta stosuje się w Izraelu, gdzie nazywana jest ona metodą Badera-Ofera od nazwisk dwóch polityków: Johanana Badera (urodzonego w Krakowie, doktora praw Uniwersytetu Jagiellońskiego) i Abrahama Ofera, którzy zaproponowali ją w roku 1973. Miejsca w izraelskim parlamencie – Knesecie – dzieli się identycznie jak w metodzie d’Hondta, ale dwie partie mogą przed wyborami zawrzeć umowę o zblokowaniu oddanych na nie głosów na poczet dzielenia mandatów i funkcjonować w tym procesie jak jedno większe ugrupowanie. kolejne liczby naturalne, a tylko przez kolejne liczby nieparzyste: 1, 3, 5, 7, 9… Tabelka dla Kolorandii wyglądać więc będzie następująco: Partia Niebiescy Zieloni Żółci Czerwoni Fioletowi 1 3 5 7 9 Liczba mandatów 42 14,0 8,4 6,0 4,7 4 31 10,3 6,2 4,4 3,4 3 12 4,0 2,4 1,7 1,3 1 10 3,3 2,0 1,4 1,1 1 5 1,7 1,0 0,7 0,6 1 Analizując Tab. 4.5, widzimy, że w porównaniu z metodą d’Hondta partia Niebieskich straciła jeden mandat na rzecz partii Fioletowych. Przyczyna była w tym przypadku prosta. W metodzie Sainte-Laguë’a dzielniki rosną szybciej, zatem szybciej maleją kolejne wyniki dzielenia zapisane w poszczególnych kolumnach. Fakt ten dał dodatkową szansę Fioletowym, bo w pierwszym wierszu tabeli figurowała ta sama wielkość co w metodzie d’Hondta: liczba uzyskanych przez daną partię głosów. Ponownie odstępstwo od zasady proporcjonalności wzrasta przy zmniejszeniu wielkości okręgu. Gdyby liczba mandatów M = 5, to rozkład mandatów byłby następujący: partia Niebieskich – dwa mandaty, partia Zielonych – także dwa mandaty, partia Żółtych – jeden mandat. Tym razem zdobycie 10% głosów nie gwarantowałoby mandatu partii Czerwonych, ale za to partia Żółtych zostałaby potraktowana bardziej łaskawie niż przy zastosowaniu metody d’Hondta. W naszym przykładzie metoda Sainte-Laguë’a daje identyczny rozkład mandatów jak metoda Webstera i znów nie jest to przypadek, bo także te dwie metody zawsze prowadzą do tego samego wyniku. Metoda Sainte-Laguë’a jest obecnie stosowana na przykład w wyborach do Bundestagu – niższej izby parlamentu niemieckiego. Łatwo teraz zaproponować inne modyfikacje metody d’Hondta, które określa się wspólnie mianem metod największych ilorazów24. Niektóre z nich bardziej faworyzują większe, inne zaś mniejsze ugrupowania. W pierwszym przypadku dzielniki powinny rosnąć wolniej niż w metodzie d’Hondta (na przykład dzielniki imperialne: 1, 1,5, 2, 2,5, 3...), w drugim zaś szybciej (przykładowo dzielniki duńskie: 1, 4, 7, 10...). Obie te metody były już w przeszłości wykorzystywane w praktyce wyborczej: pierwsza – we Włoszech, druga zaś – w Danii. Jeszcze inne dzielniki występują w często stosowanej zmodyfikowanej metodzie Sainte-Laguë’a, gdzie są one kolejnymi liczbami nieparzystymi, z wyjątkiem pierwszego, równego 1,4. Utrudnia to najmniejszym partiom zdobycie mandatu w okręgu. Taka metoda używana jest na przykład w Norwegii i Szwecji. W Polsce metodę Sainte-Laguë’a zastosowano w wyborach do Sejmu jedynie raz, we wrześniu 2001 roku, o czym piszemy w Rozdziale 5.6. 141 Metody proporcjonalne: d’Hondt i Sainte-Laguë Amerykański politolog Josep M. Colomer zaproponował w roku 2004 prościutką zasadę, którą określił jako regułę mikro-mega, pozwalającą łatwo zapamiętać, co w systemach proporcjonalnych korzystne jest dla partii dużych, a co dla małych. Brzmi ona następująco: małe wolą duże, duże wolą małe, co oznacza, że małym partiom sprzyjają wielkie parlamenty, duże okręgi, wysokie kwoty w metodzie największych reszt i metodach dzielnikowych oraz znaczne odstępy między dzielnikami w metodzie największych ilorazów. Partie duże – odwrotnie, preferują małe zgromadzenia prawodawcze, niewielkie okręgi, niskie kwoty i krótkie odstępy między dzielnikami. Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 142 4.4. Progi wyborcze – prawne i naturalne Prawdziwym problemem wielu krajów stosujących proporcjonalne ordynacje wyborcze jest wielkie rozdrobnienie parlamentu. Gdyby rzeczywiście skład parlamentu wiernie odzwierciedlał rozkład preferencji wyborczych, to znalazłoby się w nim takie multum partii, że utworzenie rządu dysponującego większością wymagałoby często zbudowania koalicji obejmującej wiele z nich. Do zależności między liczbą koalicjantów a trwałością rządu jeszcze powrócimy, jasne jest jednak, że im większa jest ich liczba, tym bardziej prawdopodobny jest ewentualny upadek gabinetu. Istnieje jeszcze jeden powód, dla którego państwa bronią się przed obecnością niewielkich ugrupowań w parlamencie. Bywa, że takie partie wyrażają poglądy skrajne, wyznawane co prawda przez niewielką część wyborców, ale powszechnie uważane za zagrażające samej istocie systemu demokratycznego. Przykład mogą tu stanowić partie faszystowskie czy komunistyczne. Warto dodać, że przy ordynacji większościowej prawdopodobieństwo wejścia przedstawicieli skrajnych ugrupować do parlamentu jest z samej istoty systemu znikome. W wielu krajach stosujących proporcjonalną ordynację wyborczą próbuje się zapobiec obecności partii reprezentujących niewielki odsetek obywateli w parlamencie poprzez nałożenie dodatkowego ograniczenia w postaci tak zwanego prawnego progu wyborczego (inaczej: klauzuli zaporowej). Rozwiązanie to polega na wyznaczeniu minimalnego procentowego wyniku wyborczego uzyskanego w skali kraju, którego przekroczenie uprawnia dopiero ugrupowanie do udziału w podziale mandatów. W Europie dość często spotykany jest próg na poziomie 5%, który obowiązuje w wielu krajach postkomunistycznych, takich jak Chorwacja, Czechy, Estonia, Polska i Słowacja, a także próg 4%, który stosują na przykład Austria, Słowenia i Szwecja. Czasami ordynacje wyborcze dopuszczają wyjątki od tej zasady, działające zresztą w obydwie strony. I tak koalicje partii zarówno w parlamencie polskim, jak i rumuńskim obowiązuje podwyższony próg, wynoszący w Polsce 8%, w Rumunii zaś – 8%, 9% lub 10% w zależności od liczebności koalicji. Z drugiej strony, ordynacje znoszą czasem obowiązek przekroczenia progu wyborczego dla partii, które zdobędą dostatecznie dużo głosów w jednym z okręgów (na przykład w Szwecji jest to 12%), dla przedstawicieli rdzennej ludności, jak w Nowej Zelandii, mniejszości religijnych, jak w Libanie, albo mniejszości narodowych – tak jest na przykład w Polsce i Rumunii. W Polsce komitety wyborcze reprezentujące mniejszości narodowe, aby wprowadzić swoich przedstawicieli do parlamentu, muszą zdobyć 143 Progi wyborcze – prawne i naturalne jedynie mandat w danym okręgu i nie obowiązuje ich próg 5% otrzymanych głosów w skali całego kraju. Jasne jest jednak, że z dobrodziejstw tego rodzaju wyjątku mogą korzystać tylko mniejszości skupione na niewielkim obszarze. W polskich realiach jest to jedynie mniejszość niemiecka zamieszkująca Śląsk Opolski, inne nie tworzą bowiem zwartych skupisk. W szczególności dotyczy to mniejszości ukraińskiej, której samodzielną reprezentację sejmową wykluczają jej tragiczne powojenne losy i rozproszenie w zachodniej i północnej Polsce25. Prawny próg wyborczy nie jest jednak jedynym ograniczeniem sto-jącym na drodze małych partii do parlamentu. Ograniczona wielkość okręgu określa bowiem pewne progi naturalne, których przekroczenie albo nie skutkuje automatycznym otrzymaniem mandatu, albo nawet całkowicie je uniemożliwia. Wyższy z nich to próg wykluczenia (ang. threshold of exclusion) TE , powyżej którego partia w każdej, nawet najmniej sprzyjającej dla niej sytuacji musi otrzymać mandat, oraz zwykle znacznie niższy od niego próg włączenia lub reprezentacji (ang. threshold of inclusion, representation) TI , poniżej którego w żadnej, nawet najkorzystniejszej sytuacji partia otrzymać mandatu nie może. Ogólnie rzecz biorąc, wartości tych progów zależą od wielkości okręgu M, liczby partii biorących udział w wyborach N oraz od metody proporcjonalnego podziału mandatów26. Można dowieść, że dla metody d’Hondta wartość progu wykluczenia wynosi27 dla metody Sainte-Laguë’a zaś gdy liczba rywalizujących partii nie jest większa od liczby mandatów w okręgu. Próg włączenia równy jest natomiast przy użyciu metody d’Hondta oraz przy metodzie Sainte-Laguë’a. Wartości tych obu progów w Kolorandii (N = 5; M = 10 lub M = 5) podajemy w Tab. 4.6. Wynika z niej na przykład od razu, że gdyby użyto tam metody d’Hondta, mandatu nie mogliby otrzymać Fioletowi przy M = 10, a także Czerwoni przy M = 5. Gdyby zaś w tym okręgu posłużono się metodą Sainte-Laguë’a, to musieliby go otrzymać Czerwoni przy M = 10, a nie mogliby Fioletowi przy M = 5. Tab. 4.6. Progi wykluczenia i włączenia w Kolorandii (mierzone w procentach ogólnej liczby oddanych głosów) dla dwóch metod proporcjonalnego podziału mandatów. 25) Ordynacje wyborcze w niektórych krajach znalazły remedium na taką sytuację. W Indiach prezydent ma prawo nominować dwóch członków liczącej 552 posłów niższej izby parlamentu (Lok Sabha) będących przedstawicielami społeczności angloindyjskiej rozproszonej w wielu miastach i relatywnie niewielkiej, jeżeli uzna, że nie jest ona dostatecznie reprezentowana w parlamencie. 26) Wzory dla dowolnych metod dzielnikowych podali w roku 2003 matematycy hiszpańscy Antonio Palomares Bautista i Victoriano Ramírez González. 27) Jest on, swoją drogą, dokładnie równy w tym przypadku kwocie Hagenbacha-Bischoffa opisanej w poprzednim podrozdziale poświęconym metodzie największych reszt. Wyjątkowo przychylny mniejszościom narodowym jest system rumuński. Aby przedstawiciel mniejszości mógł dostać się do parlamentu rumuńskiego, musi uzyskać jedynie 10% ogólnej liczby głosów oddanych średnio na jednego deputowanego (obecnie około 2340 głosów). Poza sporą mniejszością węgierską w Rumunii zarejestrowanych jest oficjalnie 18 niewielkich mniejszości narodowych, z których każda ma od roku 1990 zagwarantowane dokładnie jedno miejsce w Izbie Deputowanych. Od roku 2002 „polskim posłem” w parlamencie rumuńskim jest Prezes Związku Polaków w Rumunii, Gerwazy Longher. W czasie wyborów w roku 2012 uzyskał on 8023 głosy, co stanowiło 0,11% wszystkich ważnych głosów, podczas gdy jego jeden mandat to 1/412 ≈ 0,24% wszystkich miejsc w izbie niższej rumuńskiego parlamentu, a więc ponad dwukrotnie więcej. Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 144 145 Progi wyborcze – prawne i naturalne Można wielkości te zinterpretować w kategorii prawdopodobieństwa. Gdy wynik partii spada poniżej progu włączenia TI , to szansa na zdobycie mandatu wynosi 0, kiedy zaś przekracza próg wykluczenia, TE rośnie do jedności. Próg średni (ang. mean threshold) TM , nazywany też efektywnym (ang. effective), to taki próg, w którym prawdopodobieństwo zdobycia mandatu równa się 1/2, to znaczy tak samo prawdopodobne jest, że partia jakiś mandat zdobędzie, jak i to, że żadnego nie otrzyma. Wartość tego progu zależy zarówno od możliwych rozkładów głosów w okręgu, jak i od metody podziału, ale można przybliżyć go przez uzyskaną z połączenia teoretycznych i empirycznych rozważań liczbę28, która zależy tylko od wielkości okręgu: TM ≈ 75/(M + 1)%. Dla M = 10 otrzymujemy TM ≈ 6,82%, zaś dla M = 5, TM ≈ 12,50%. Zauważmy, że w Kolorandii partie, które przekroczyły te progi, uzyskałyby mandaty bez względu na wybór metody ich podziału. Wspomnieliśmy wyżej, że znaczny rozrzut wielkości okręgów wyborczych w Polsce (od 7 do 20 – zob. Rys. 4.1) oznacza w praktyce brak konstytucyjnej równości głosujących. Jak już zauważyliśmy, metoda Jeffersona– d’Hondta zawsze faworyzuje nieco partie większe kosztem mniejszych, lecz efekt ten przybiera na sile w małych okręgach, a słabnie w dużych. Przedstawicielowi niewielkiej partii łatwiej jest więc, przy takim samym procentowym wyniku wyborczym, zdobyć mandat w Warszawie I niż w Częstochowie29. Przejawem tej nierówności są też różne efektywne progi wyborcze w okręgach o różnej wielkości i ich różnicujący wpływ na uzyskanie w nich mandatów przez poszczególne partie. Istnienie progów efektywnych powoduje, że znaczenie progów prawnych (w Polsce próg wyborczy wynosi 5% dla poszczególnych partii oraz 8% dla koalicji partyjnych) jest mniejsze niż mogłoby się zdawać. W polskich warunkach bowiem średnia wielkość okręgu przekracza nieco 11 mandatów, a średni efektywny próg wyborczy, wynikający z samej tylko wielkości okręgów, wynosi około 6,41%. Nie jest więc bardzo prawdopodobne, aby partia, która zdobędzie w skali kraju mniej niż 5% głosów, miała w ogóle szansę na zdobycie mandatu w większości z tych okręgów. Jedynie w czterech okręgach wyborczych próg efektywny jest niższy od 5%, przypadek ekstremalny zaś stanowi tu okręg wyborczy Warszawa I, gdzie wybiera się aż 20 posłów. W okręgu tym efektywny próg sięga zaledwie 3,57%30. Po raz kolejny widzimy istotne konsekwencje podziału kraju na nierówne okręgi wyborcze. Niektóre kraje, jak na przykład Finlandia, Macedonia, Portugalia czy Republika Południowej Afryki, nie wprowadzają jednak progu wyborczego lub ustalają go na bardzo niskim poziomie. Przykładem tego ostatniego rozwiązania jest Holandia, której terytorium nie jest podzielone na okręgi 28) Wielkość tę zaproponował wspomniany już wcześniej Rein Taagepera, opierając się na wcześniejszych wynikach holenderskiego politologa Arenda Lijpharta. 29) Polskiemu Stronnictwu Ludowemu nie udało się zdobyć mandatu w okręgu Częstochowa ani w wyborach do Sejmu w roku 2011, przy 8,77% zdobytych głosów, ani nawet w roku 2007 z wynikiem 9,79%. Dla odmiany 5,85% głosów otrzymane w roku 2005 w okręgu Warszawa I przez Ligę Polskich Rodzin wystarczyło do wprowadzenia jednego posła do Sejmu z tego okręgu. 30) Unia Wolności w roku 2001 i Socjaldemokracja Polska oraz Partia Demokratyczna – demokraci.pl w roku 2005 otrzymałyby mandaty w okręgu Warszawa I, gdyby udało im się przekroczyć próg 5% w całym kraju, co się jednak nie zdarzyło. W tym przypadku próg prawny odegrał swoją rolę. Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 146 31) W Holandii w roku 1977 mandat udało się zdobyć partii Demokratyczni Socjaliści ’70, która otrzymała w głosowaniu powszechnym jedynie 0,71% głosów, minimalnie zatem przekroczyła próg wyborczy. Wynik ten jednak blednie przy rezultacie komitetu wyborczego Sojuszu Kobiet Przeciw Trudnościom Życia, który dzięki specyficznej ordynacji obowiązującej w pierwszych wolnych wyborach w III Rzeczypospolitej uzyskał mandat w okręgu Kraków zdobywszy w skali kraju 0,017% głosów! Jest to, być może, rekord świata w tej specyficznej konkurencji. wyborcze. Cały kraj wybiera tam 150 parlamentarzystów w jednym okręgu za pomocą ordynacji proporcjonalnej. Efektywny próg jest tam zatem mniejszy niż pół procenta, zaś próg prawny wynosi jedynie dwie trzecie procenta. Skutkiem tego jest rozproszony parlament, w którym po wyborach z roku 2012 zasiadali przedstawiciele 11 partii. Dwa mandaty uzyskała na przykład Partia na rzecz Zwierząt, która zdobyła 1,9% głosów31. W Izraelu wybiera się 120 członków Knesetu bez podziału na okręgi wyborcze. W tym przypadku próg efektywny nie sięga nawet dwóch trzecich procenta. Pod wpływem powtarzających się kryzysów rządowych próg prawny wynoszący początkowo zaledwie 1% podniesiono najpierw do 1,5%, a następnie do 2%. Mimo to w wybranym w roku 2009 parlamencie mandaty otrzymało 12 partii, a koalicję rządową utworzyło aż 6 z nich. W obu tych państwach mamy więc do czynienia z wiernym odbiciem preferencji wyborczych obywateli w składzie parlamentu za cenę niestabilności koalicyjnych rządów. Diametralnie inne rozwiązanie przyjęto w Turcji, gdzie próg wyborczy ustalony na bardzo wysokim poziomie 10% ma zapobiegać fragmentacji sceny politycznej, ale też blokować drogę do parlamentu przedstawicielom mniejszości kurdyjskiej. W roku 2002 udało się go przekroczyć zaledwie dwóm partiom, na które łącznie padło w wyborach tylko nieco więcej niż połowa oddanych głosów. Druga połowa wyborców pozostała wówczas bez swojej reprezentacji w parlamencie. Istnienie wysokiego progu jest jednak w Turcji łagodzone możliwością ubiegania się o mandat kandydatów niezależnych, których obowiązuje jedynie przekroczenie określonego progu w danym okręgu. Korzystają z tego mniejsze partie, wystawiając swoich kandydatów jako bezpartyjnych. Na koniec rozważań o progach wyborczych i wielkości okręgów zauważmy, że jeżeli komuś zależałoby na ograniczeniu liczby partii reprezentowanych w parlamencie i zwiększeniu szansy na to, żeby jedna z nich miała więcej niż połowę posłów, a co za tym idzie, aby mogła utworzyć jednopartyjny rząd, odporny na konflikty, wystarczyłoby przeforsować reformę systemu wyborczego zmniejszającą odpowiednio wielkość okręgów. Paradoksalnie taka zmiana, pozostawiająca ciągle ordynację w obrębie systemów proporcjonalnych, mogłaby skutkować podobnym składem parlamentu, jaki otrzymałoby się przy stosowaniu ordynacji większościowej. 4.4.1. Kto zostaje posłem? Listy otwarte i zamknięte Umiemy już policzyć, ile mandatów zdobędą partie w danym okręgu wyborczym. Ale czy oznacza to, że automatycznie wiemy, kto spośród członków danego ugrupowania zostanie posłem? Nie jest tak, gdyż możliwe są tu różne rozwiązania. W największym uproszczeniu ordynacje proporcjonalne można podzielić na dwa rodzaje: z listami zamkniętymi 147 Progi wyborcze – prawne i naturalne W roku 1992 podczas obliczania wyników wyborów w niemieckim kraju związkowym (landzie) Szlezwik-Holsztyn przy pomocy programu komputerowego ustalono, że partia Zielonych przekroczyła próg wyborczy 5% i będzie reprezentowana w parlamencie krajowym. Po powtórnym przeliczeniu głosów ręcznie okazało się jednak, że Zieloni otrzymali jedynie 4,97% wszystkich głosów i w konsekwencji nie zdobyli żadnego fotela w Landstagu. Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 148 oraz z listami otwartymi. W przypadku listy zamkniętej głosujący zakreśla na karcie do głosowania nazwę partii, na którą głosuje. W zależności od rozkładu głosów oraz przyjętego sposobu rozdziału mandatów komisja wyborcza określa, ile mandatów przysługuje danej partii, a ta desygnuje do parlamentu wyznaczoną liczbę posłów z wcześniej przygotowanej listy. Kluczowa jest więc tu kolejność nazwisk na partyjnych listach. Sposób ich układania nie jest zazwyczaj regulowany przepisami ogólnokrajowymi i pozostaje w rękach poszczególnych ugrupowań. Niektóre z nich mogą przeprowadzać wewnątrzpartyjne prawybory, inne dają prawo ustalania list wyborczych statutowym organom partii. Zasada zamkniętych list wyborczych obowiązuje na przykład w Izraelu. Przeciwieństwem takiego systemu są listy otwarte. W tym przypadku na karcie do głosowania znajduje się pełna lista kandydatów danej partii, a wyborca zaznacza tylko jedno nazwisko – tego kandydata, na którego pragnie oddać swój głos. Po wyborach dokonuje się podziału mandatów między partie wedle przyjętego algorytmu, a następnie miejsca w parlamencie otrzymują ci kandydaci danej partii, którzy otrzymali najwięcej głosów. Listy otwarte stosuje się w wyborach parlamentarnych w Polsce. Chociaż wydaje się, że system ten daje wyborcy znacznie większy wpływ na to, kto znajdzie się w parlamencie, niż w przypadku list zamkniętych, pojawia się tu pewna pułapka, która powoduje, że te dwa systemy wyboru list nie zawsze różnią się od siebie tak bardzo, jakby można wnosić z samego tylko ich formalnego opisu. Otóż w wielu krajach, i tak jest też w Polsce, lista kandydatów nie jest ułożona alfabetycznie, co w teorii zmuszałoby wyborcę do jej starannego przeczytania i odnalezienia swego faworyta, ale jest uporządkowana przez samą partię, czyli w praktyce – przez jej najwyższe władze. Uwaga głosującego skupia się często na pierwszym miejscu na liście, czyli tak zwanej jedynce. Osoba zajmująca to miejsce zdobywa z reguły najwięcej głosów i ma największe szanse na wejście do parlamentu. Trudno więc dziwić się, że politycy poszczególnych partii toczą zacięte boje o obsadzenie tej uprzywilejowanej pozycji, podobnie jak kierowcy Formuły I walczą w kwalifikacjach o zdobycie na starcie tak zwanej pole position, czyli miejsca w pierwszym rzędzie, którego zajęcie zwiększa istotnie szanse kierowcy na zwycięstwo w całym wyścigu. Jeżeli jedynka cieszy się dużą popularnością, to zdobywając dla swojej partii sporą liczbę głosów, staje się niejako lokomotywą wyborczą wciągającą do parlamentu pewną liczbę swoich koleżanek i kolegów, którzy sami tych głosów nie muszą już zdobyć tak wiele. Często tę cechę ordynacji proporcjonalnych z otwartymi listami wy borczymi traktuje się jako ich istotną wadę. Łatwo jednak można sobie wyobrazić, co by się stało, gdyby w naszym kraju wprowadzono z dnia 149 Progi wyborcze – prawne i naturalne na dzień listy w pełni otwarte i uporządkowane alfabetycznie. Szanse kandydatów, których nazwiska zaczynają się na pierwsze litery alfabetu z pewnością wzrosłyby niepomiernie32, gdyż wielu wyborców głosowałoby nadal z przyzwyczajenia na pierwszych kandydatów na liście – w politologii taki rodzaj głosowania nosi nie bez kozery miano oślego (ang. donkey vote). Stosowanie list otwartych ma i inne negatywne skutki. O ile łatwo jest przewidzieć, że jeżeli dana partia zdobędzie w okręgu wyborczym jeden mandat, to otrzyma go jedynka na liście, to w przypadku, gdy partia uzyska więcej mandatów, trudniej już zgadnąć, kto z partyjnej listy dostanie się do parlamentu. Rozdział pozostałych mandatów może być przypadkowy zwłaszcza wtedy, gdy zdecydowana większość głosów oddanych na partię padnie na lidera listy. Wówczas różnice w liczbie otrzymanych głosów pomiędzy kandydatami zajmującymi miejsca mandatowe i niemandatowe mogą być niewielkie. System otwartej listy sprzyja więc konfliktom między kandydatami jednej partii i „bratobójczym pojedynkom”, gdyż kandydatowi często łatwiej jest walczyć o głosy wśród zwolenników swojego ugrupowania niż szukać ich w obcym elektoracie. System list otwartych prowadzi też do innych paradoksów, które nie występują w przypadku ordynacji większościowej albo proporcjonalnej z listami zamkniętymi, a które dobrze są znane z praktyki wyborczej w naszym kraju. Wydawałoby się na przykład, że kandydat z mniejszego miasta lub powiatu podczas kampanii wyborczej powinien chętnie organizować odwiedziny lidera listy wyborczej w jego miejscowości, gdyż w ten sposób wzrasta szansa, że ich partia otrzyma więcej głosów (a więc też i więcej mandatów) w całym okręgu. Jednakże wyborcy z tej miejscowości, zafascynowani bezpośrednim kontaktem z liderem partyjnym, mogą po takiej wizycie oddać swój głos na jedynkę na liście wyborczej zamiast wspierać lokalnego kandydata. Dlatego też dla takiego kandydata znacznie bardziej opłacalna bywa czasem sytuacja, gdy lider listy odwiedza wszystkie sąsiednie miejscowości, lecz jego matecznik omija z daleka. Możliwe są także kompromisy między dwiema omówionymi wyżej postaciami list. Przykład stanowi tu Szwecja, gdzie każdy głosujący ma do wyboru albo oddanie głosu na partię, albo na jej reprezentanta, wybranego przez siebie. Lista ta jest więc zarazem otwarta i zamknięta. Politolodzy są na ogół zwolennikami list otwartych, przekonani, że dają one wyborcy poczucie większego znaczenia jego głosu. Jak jednak pokazaliśmy, może się ono okazać jedynie iluzją. 4.4.2. Trwałość rządów koalicyjnych Bez wątpienia losy danego rządu w konkretnych warunkach zewnętrz nych i wewnętrznych nie dają się opisać prostymi relacjami matematycznymi. W trakcie kadencji parlamentu może na przykład wystąpić 32) Przykładowo, autorzy tej książki w takich wyborach mieliby nikłe szanse na sukces. Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 150 Oryginalna forma oślich głosów polega na oddawaniu ich na kandydatów o nazwiskach identycznych z nazwiskami liderów partyjnych. Partie stosują tu dwojaką taktykę. Albo wystawiają kandydata o nazwisku takim jak przywódca własnej partii, aby zachęcić dodatkowo swój elektorat do głosowania, albo przeciwnie, o nazwisku identycznym z przywódcą konkurencyjnego ugrupowania, aby odebrać głosy przeciwnikom. Dzięki takim wyborczym kruczkom do polskiego Sejmu dostał się w roku 2007 w okręgu Opole zupełnie nieznany 22-letni tapicer noszący takie samo nazwisko jak lider jednej z głównych partii. Takie manewry nie stanowią jednak jedynie polskiej specyfiki. W lokalnych wyborach, które odbyły się w maju 2012 roku w miasteczku Great Bridge w Wielkiej Brytanii, przeciwnikiem zasiadającego od wielu lat w Radzie Miejskiej kandydata laburzystów Dereka Rowleya był nieuczestniczący wcześniej w życiu publicznym kandydat torysów… Derek Joseph Rowley. Manewr konserwatystów zakończył się jednak niepowodzeniem i kandydat Partii Pracy zwyciężył swego imiennika stosunkiem głosów 1561 do 354. Nic chyba jednak nie dorówna sytuacji, jaka powstała w roku 2011 w wyborach uzupełniających do parlamentu indyjskiego w okręgu Hisar w stanie Haryana. Naprzeciw Kuldeepa Bishnoi, przywódcy i kandydata partii Haryana Janhit Congress, stanęło między innymi sześciu (!) kontrkandydatów noszących identyczne jak on imię i nazwisko. Manewr ten miał odebrać Kuldeepowi głosy i spowodować zwycięstwo jego rywala, przedstawiciela konkurencyjnej partii Indian National Lok Dal. I te zabiegi okazały się nie do końca skuteczne, gdyż Kuldeep wybory wprawdzie minimalnie, ale jednak wygrał. 151 Progi wyborcze – prawne i naturalne kryzys finansowy, konflikt zbrojny może zachwiać cenami żywności czy ropy naftowej, może się okazać, że jakiś ważny polityk znajdzie się w centrum poważnej afery korupcyjnej lub skandalu obyczajowego. Takich wypadków nie da się opisać prostym wzorem. Oczywiście kryzys kryzysowi nierówny. Niekiedy dla załagodzenia konfliktu wystarczy tak zwana rekonstrukcja rządu, czyli wymiana kilku ministrów, czasem zmiana premiera bez zmiany koalicji rządowej. Bywa też jednak, że koalicja rozpada się i konieczne jest przeprowadzenie przyspieszonych wyborów. Każdy z wymienionych rodzajów kryzysu przeżyliśmy w naszym kraju w krótkiej historii minionego dwudziestolecia. Czy można coś o tym powiedzieć, stosując język matematyki? Spróbujmy najpierw odpowiedzieć na pytanie, ile konfliktów międzypartyjnych może zaistnieć w koalicji rządowej złożonej z N partii. Odpowiedź jest prosta: tyle samo, ile spotkań należy rozegrać między N drużynami, gdy grają one systemem „każda z każdą”. Tę ostatnią liczbę zna każdy miłośnik sportu: wyraża się ona wzorem N × (N – 1)/2. Ale partiom grożą także konflikty wewnętrzne. Dobrych przykładów dostarcza tu współczesna historia Wielkiej Brytanii, gdzie od końca II wojny światowej rządy miały najczęściej charakter jednopartyjny. Mimo to, w wyniku swoistego przewrotu wewnątrzpartyjnego, w roku 1990 konserwatyści wymienili na stanowisku premiera Margaret Thatcher na Johna Majora, a siedemnaście lat później podobnie postąpiła Partia Pracy, zastępując Gordonem Brownem premiera Tony’ego Blaira. W pierwszym przypadku głównym impulsem dla decyzji stał się, forsowany przez panią premier, bardzo niepopularny podatek pogłówny, a w drugim – nieakceptowany przez społeczeństwo udział Wielkiej Brytanii w wojnie w Iraku. Można zatem przyjąć, że spory wewnątrzpartyjne stwarzają pole dla potencjalnych N dodatkowych konfliktów. Gdy dodamy te dwie liczby, otrzymamy liczbę wszystkich możliwych konfliktów równą: N × (N – 1)/2 + N = N × (N + 1)/2. Jeżeli rządowi jednopartyjnemu grozi zatem tylko jeden konflikt, to rządowi dwupartyjnemu – 3, a trójpartyjnemu – już 6. Nie każdy z nich musi doprowadzić do kryzysu rządowego, ale rozsądne wydaje się założenie, że liczba kryzysów jest proporcjonalna do liczby możliwych konfliktów. Należałoby się zatem spodziewać, że na przykład rząd trójpartyjny będzie średnio sześciokrotnie mniej trwały niż rząd jednopartyjny. Choć są państwa, takie jak Niemcy, w których rządy dwupartyjne przeżywają zwykle – nie bez konfliktów, lecz unikając gwałtownych kryzysów – całą kilkuletnią kadencję, to jednak badania statystyczne wykazują, że istnieje tu wyraźna korelacja: im większa liczba członków koalicji rządowej, tym krótszy czas trwania gabinetu. Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 152 33) Podobnie jak w innych krajach europejskich jednomandatowe okręgi wyborcze również na ziemiach polskich mają długą tradycję. W ten sposób wyłaniano Izbę Poselską Sejmu Księstwa Warszawskiego (1807–1813), która składała się z „sześciudziesiąt posłów mianowanych na sejmikach” i z „czterdziestu deputowanych od gminów”. Podobnie wybierano też posłów na Sejm Królestwa Polskiego (1815–1831), oraz, z pewnymi wyjątkami, polskich przedstawicieli do ciał parlamentarnych trzech państw zaborczych oraz parlamentów prowincjonalnych w Niemczech i Austro-Węgrzech. 34) Nazwa jest nieco myląca, gdyż zarówno w teorii, jak i w praktyce funkcjonują różne od FPTP metody większościowe, w których wybory odbywają się w okręgach jednomandatowych, takie jak wybory większościowe z dogrywką (Francja i jej niektóre byłe kolonie) czy głosowanie alternatywne, czyli wybory większościowe z natychmiastową dogrywką (Australia, Fidżi, Papua-Nowa Gwinea). Opiszemy je w dalszej części tego rozdziału. W okręgach jednomandatowych można też organizować wybory, które mają charakter niemal ściśle proporcjonalny. Taki system, nazywany spersonalizowanym systemem proporcjonalnym, obowiązuje na przykład w Niemczech. Opowiemy o nim w Rozdziale 5. 35) Nazwa nawiązuje do sytuacji z roku 2004, gdy przeszło 750 ty-sięcy podpisów zwolenników idei JOW-ów zebranych przez opozycyjną wtedy Platformę Obywatelską zostało złożonych w Sejmie. Podpisy trafiły później do niszczarki sejmowej, gdzie zostały zmielone, a sama Platforma po dojściu do władzy odeszła od pomysłu wprowadzenia okręgów jednomandatowych. 4.5. Systemy większościowe: okręgi jednomandatowe Drugi na igrzyskach olimpijskich zostaje ze srebrem, drugi w polityce zostaje zapomniany. Richard Nixon (1913–1994), prezydent Stanów Zjednoczonych Ameryki w latach 1969–1974 Najczęściej stosowanym wariantem ordynacji większościowej jest system większości względnej (ang. plurality), w którym cały kraj podzielony jest na jednomandatowe okręgi wyborcze, a zasada wyboru jest niezwykle prosta – do parlamentu dostaje się ten kandydat, na którego pada w wyborach największa liczba głosów. Dlatego system ten nosi w literaturze anglojęzycznej nazwę FPTP (first past the post), co w wolnym tłumaczeniu oznacza: „kto pierwszy, ten (naj)lepszy”. Nazwa nawiązuje do gonitw, w których zwycięskim jest ten koń, który pierwszy przekroczy ustalony punkt na torze (ang. the post). Nazwa jest jednak nieco myląca, gdyż w odróżnieniu od wyścigów konnych, w systemie tym liczba głosów oddanych na zwycięzcę wyborów nie musi przekraczać jakiegoś ustalonego wcześniej progu, a w szczególności nie musi być większa niż połowa wszystkich oddanych głosów. Stąd też określa go chyba lepiej inna angielska nazwa winner-takes-all, czyli zwycięzca bierze wszystko. Przegranymi są zaś wszyscy pozostali, bez względu na to, na których miejscach się uplasowali, co podkreśla cytat zamieszczony na początku tego podrozdziału. System większości względnej wykształcił się na wyspach brytyjskich, a od Brytyjczyków przejęli go najpierw mieszkańcy Stanów Zjednoczonych, a wiele lat później – innych usamodzielniających się dominiów i kolonii angielskich. Okręgi jednomandatowe obowiązują w szczególności w Indiach, które często nazywa się największą demokracją parlamentarną na świecie. Ten niezwykle prosty i zrozumiały dla każdego przepis wyborczy ma wielu zapamiętałych sympatyków także w Polsce33 i dlatego też chcemy poświęcić mu tutaj nieco więcej uwagi. Zwolennicy systemu FPTP skupieni w naszym kraju w kierowanym przez lata przez wrocławskiego fizyka Jerzego Przystawę Ruchu Obywatelskim na rzecz Jednomandatowych Okręgów Wyborczych (JOW)34, a ostatnio także w założonym przez rockmana Pawła Kukiza ruchu społecznym Akcja Zmieleni.pl35, podkreślają co najmniej dwie główne zalety takiej ordynacji. Pierwsza to przekonanie obywateli, że mają własnego przedstawiciela w parlamencie, „swojego posła”, który poczuwa się do szczególnej więzi z wyborcami ze 153 Systemy większościowe: okręgi jednomandatowe swojego okręgu. Świadomość ta rzeczywiście może ożywiać relacje między wyborcami a parlamentarzystami, co widać wyraźnie zarówno w warunkach amerykańskich, jak i brytyjskich. Podnosząc jako słabość ordynacji proporcjonalnych możliwość zdobycia mandatu przez kandydata, który z niewielką liczbą głosów wchodzi do Sejmu dzięki wynikowi kandydata umieszczonego na czele listy, zwolennicy JOW-ów podkreślają, że w tej metodzie każdy poseł zawdzięcza mandat jedynie własnej popularności. Marsz zwolenników Jednomandatowych Okręgów Wyborczych, Warszawa, maj 2009 Wrocławski fizyk, specjalista w zakresie kwantowej teorii ciała stałego, profesor Jerzy Przystawa (1939– –2012, na zdjęciu) był nietuzinkową postacią polskiego życia naukowego i politycznego. Jego zaangażowanie w rozmaite formy życia publicznego obejmowało m.in. działalność w NSZZ „Solidarność” i w opozycji demokratycznej w latach 80., okupioną aresztowaniem w czasie stanu wojennego, ujawnienie i opisanie afery FOZZ (wspólnie z innym fizykiem Mirosławem Dakow- Inna często wymieniana zaleta nasuwa trochę więcej wątpliwości. skim), a także pełnienie przez dwie kadencje funkcji Zwolennicy JOW-ów twierdzą mianowicie, że wprowadzenie takiej or- radnego w Radzie Miejskiej Wrocławia. W roku 1991 dynacji ożywiłoby życie partii politycznych i zasadniczo zmniejszyłoby Przystawa stworzył Ruch Obywatelski na rzecz Jednomandatowych Okręgów wpływ przywódców partyjnych na ostateczny kształt parlamentu. Wyborczych, na czele którego stał przeszło 20 lat, publikując w tym czasie setki Aby przeanalizować ten argument, warto jednak przyjrzeć się sytuacji artykułów i niezliczoną ilość razy zabierając publicznie głos w sprawie reformy w dwóch dojrzałych demokracjach, w których obowiązuje ordynacja systemu wyborczego w Polsce. To w dużej mierze dzięki jego działalności wie większościowa – w Stanach Zjednoczonych Ameryki i Wielkiej Brytanii. lu współobywateli zrozumiało, jak ważną rolę odgrywają systemy wyborcze W Stanach Zjednoczonych rzeczywiście dwie dominujące partie poli w kształtowaniu się życia politycznego. tyczne – republikanie i demokraci – kierowane są w sposób kolektywny i zdecentralizowany. Na czele jednej z dwóch partii stoi co prawda aktualnie rządzący prezydent, zajęty jednak polityką federalną, nie próbuje zwykle ingerować w lokalne sprawy partyjne. Aby przebić się do Kongresu z ramienia którejś z tych partii, należy wyrobić sobie opinię sprawnego polityka, uzyskać poparcie lokalnej struktury partyjnej, mającej zdolność pozyskiwania funduszy na kampanię wyborczą, a przede wszystkim – zwyciężyć w organizowanych przez partię prawyborach. W Wielkiej Brytanii jest nieco inaczej, mimo że i tam okręgi wyborcze są jednomandatowe. Partie brytyjskie są zwartymi organizacjami sprawnie kierowanymi przez swoje władze centralne i obok autentycznych polityków lokalnych w wyborach kandyduje z ich ramienia wielu „spadochroniarzy”. Są to politycy, na wyborze których szczególnie zależy Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 154 155 Systemy większościowe: okręgi jednomandatowe władzom partyjnym, a którzy w swoim naturalnym okręgu wyborczym nie mają z rozmaitych powodów szans na wybór, zostają więc przerzuceni przez kierownictwo partii do okręgu, gdzie ich wybór jest niemal pewny. Okręgi takie noszą nazwę bezpiecznych (ang. safe seats), a ich liczbę szacuje się w Wielkiej Brytanii na przeszło połowę wszystkich mandatów. Zwolennicy systemu JOW-ów z nadzieją, a jego przeciwnicy z lękiem, myślą też o kandydatach niezależnych, którzy nie reprezentując żadnej partii, byliby w stanie wejść do parlamentu. Obawy dotyczą zwłaszcza wykorzystania przez takich kandydatów własnych zasobów finansowych lub innych pozapolitycznych wpływów w elektoracie36, oczekiwania zaś – możliwości ożywienia życia politycznego w parlamencie. Trzeba jednak zdać sobie sprawę z faktu, że sytuacje takie zdarzają się w systemie większości względnej w wyborach parlamentarnych niezwykle rzadko i dotyczą najczęściej byłych członków głównych ugrupowań. W Wielkiej Brytanii od roku 1950 tylko dziesięciu (!) niezależnym kandydatom udało się uzyskać mandat w Izbie Gmin. W Kongresie Stanów Zjednoczonych przypadki takie są równie rzadkie, a najbardziej znanym niezależnym parlamentarzystą był ostatnio demokratyczny kandydat na wiceprezydenta, Joe Lieberman, który w kadencji 2006–2012 reprezentował w Senacie stan Connecticut. Od roku 2013 w wyższej izbie Kongresu zasiada dwóch formalnie niezależnych senatorów: socjaldemokrata Bernie Sanders, reprezentujący od roku 2007 Vermont, oraz Angus King, nowo wybrany senator z Maine, który wcześniej był niezależnym gubernatorem tego stanu, obaj jednak głosują tak, jak demokratyczna większość Senatu. Pojedynczy niezależni posłowie nie oddziałują na ogół na równowagę Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 156 Kategorycznie odmawiam zapłacenia drugiego mandatu. Zapomnieliście, sierżancie, że znajdujemy się w okręgu jednomandatowym? 36) Często przywołuje się przykład rodzimego milionera Henryka Stokłosy, który mimo wysuwanych przeciw niemu oskarżeń o korupcję został sześciokrotnie wybrany do Senatu w województwie pilskim. 37) Bywają jednak wyjątki. W roku 2005 głosowanie za rządowym budżetem jedynego niezależnego posła w parlamencie kanadyjskim, ciężko już wtedy chorego (zmarł dwa miesiące później), Chucka Cadmana uratowało istnienie mniejszościowego gabinetu liberałów. Podobny wpływ na wynik głosowań w amerykańskim Senacie miał wspomniany wcześniej Lieberman. 157 Systemy większościowe: okręgi jednomandatowe polityczną w parlamentach37 – ich wpływ na legislację jest marginalny, a znaczenie wyolbrzymiane przez obie strony sporu. W roku 2011 wybory do polskiego Senatu przeprowadzono po raz pierwszy w jednomandatowych okręgach wyborczych. Pomimo zmiany ordynacji wyborczej Senat pozostał zdominowany przez główne partie polityczne z wyraźną większością Platformy Obywatelskiej, co komentujemy w Rozdziale 5.8. Zwolennicy systemu JOW-ów w Polsce podkreślają też często następującą wadę systemu proporcjonalnego: Jeżeli na dalekim miejscu na liście pewnej partii widzę nazwisko świetnego kandydata i chciałbym oddać swój głos na niego, to muszę wziąć pod uwagę, że prawdopodobnie i tak nie zostanie on wybrany. W takiej sytuacji mój głos wzmocniłby tylko pierwszych kandydatów na liście tej partii, których niekoniecznie chciałbym widzieć w parlamencie. Tymczasem w systemie jednomandatowym taki problem nie istnieje: każdy głosuje tylko na jednego kandydata i jego głos nie będzie zaliczony komu innemu. Dla równowagi rozważmy jednak przykład osoby głosującej w jednomandatowym okręgu wyborczym i chcącej poprzeć w wyborach daną partię. Jeżeli kandydat wystawiony przez nią w tym okręgu nie cieszy się zaufaniem wyborcy, stanie on przed nie lada dylematem: chcąc poprzeć partię, musi głosować na nielubianego przez siebie kandydata. W systemie JOW-ów wyborca ocenia bowiem jednocześnie zarówno partię, jak i jej kandydata w okręgu, a obie te oceny nie muszą być przecież zbieżne. Okazuje się jednak, że zaufanie do gremiów kierowniczych partii przeważa często nad niechęcią do lokalnego kandydata i wyborcy głosują mimo wszystko na nielubianego przedstawiciela lubianego przez nich ugrupowania. W Stanach Zjednoczonych zjawisko takie nosi nazwę efektu fraka (ang. coattail effect), od metaforycznego opisu sytuacji, gdy kandydaci wjeżdżają do Kongresu, trzymając się pół fraka czy surduta swojego przywódcy partyjnego. Z kolei krytycy ordynacji większościowej podkreślają, że w systemie tym często większość w parlamencie zdobywają partie, które otrzymują mniejszość głosów, a stosunkowo niewielka przewaga nad konkurentami w liczbie oddanych głosów może czasem skutkować miażdżącą przewagą w liczbie uzyskanych foteli parlamentarnych. Co więcej, możliwa jest też sytuacja, że większość w parlamencie zyska partia, która zdobyła w skali kraju mniej głosów niż inna. W Wielkiej Brytanii na przykład po II wojnie światowej w żadnych wyborach nie udało się zwycięskiej partii zdobyć przeszło połowy oddanych głosów, ale, z dwoma wyjątkami, otrzymywała ona na ogół większość miejsc w Izbie Gmin. Dwukrotnie jednak (w latach 1951 i 1974) zdarzyło się, że partia, która zdobyła mniej głosów, otrzymała więcej miejsc w parlamencie. W roku 1951 sojusz konserwatystów Winstona Churchilla i narodowych liberałów uzyskał nawet bezwzględną większość w Izbie Gmin – 321 miejsc na 625 – mimo że poparło go o prawie 1% mniej wyborców niż Partię Pracy. Przykładem może być też kanadyjska prowincja Kolumbia Brytyjska, w której w latach 1996–2005 rządy sprawowały najpierw Nowa Partia Demokratyczna (NDP), a następnie Partia Liberalna. W roku 1996 NDP z 39,5% poparciem wśród elektoratu zdobyła o 6 miejsc w parlamencie więcej niż liberałowie, na których głosowało 41,8% wyborców. Z taką reprezentacją parlamentarną nowi demokraci rządzili przez całą pięcioletnią kadencję niejako wbrew woli liczniejszych wyborców liberałów. Ale już w roku 2001 liberałowie wzięli srogi rewanż i z poparciem 57,6% głosów zdobyli aż 77 z 79 foteli w parlamencie. To zjawisko skrajnie koślawych wyników (ang. lopsided results) prowadzących do ogromnej nadreprezentacji zwycięskiej partii budzi często niepokój nawet wśród zwolenników ordynacji większościowej. Niedawnego przykładu dostarczyły wyniki wyborów do legislatury stanowej w australijskim stanie Queensland w marcu 2012 roku, gdzie zwycięscy liberałowie zdobyli 78 z 89 miejsc w lokalnym parlamencie, choć nie uzyskali nawet połowy oddanych ważnie głosów. Tego rodzaju przygniatające zwycięstwa (ang. landslide victory, od landslide – osuwisko) zdarzają się jednak nie tylko w systemach większościowych. Przykładem mogą być wybory parlamentarne na Węgrzech w roku 2010 przeprowadzone w ramach ordynacji mieszanej, w których partia Fidesz zdobyła konstytucyjną większość dwóch trzecich miejsc w parlamencie, choć otrzymała tylko nieco ponad połowę oddanych głosów. Ten i inne (wybory w Polsce w roku 1993) przykłady pokazują, że ordynacja proporcjonalna może również prowadzić do bardzo nieproporcjonalnego podziału mandatów, podobnie jak większościowa, nie spełniając tym samym nawet tej obietnicy, która tkwi w jej nazwie. Z drugiej strony, zwolennicy systemu większościowego i jednomandatowych okręgów wyborczych z łatwością znajdą wiele przekonujących kontrargumentów, z których kluczowy brzmi: reprezentatywność parlamentu nie jest wartością samą w sobie – zasadniczym celem wyborów jest bowiem stworzenie warunków do powstania stabilnego i efektywnego rządu. Jak pokazuje praktyka wyborcza na całym świecie, niektórzy wyżej cenią reprezentatywność parlamentu, a inni – stabilność rządu, który ma szansę przetrwać niezagrożony całą kadencję. Ponadto system wyborczy, który tradycyjnie dobrze funkcjonuje w jednym kraju, nie musi automatycznie sprawdzić się w innym. Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 158 Na początku lat 90. utworzono w Polsce oddolną inicjatywę Ruch Obywatel ski na rzecz JOW zmierzającą do wprowadzenia w wyborach parlamentarnych większościowej ordynacji wyborczej. Tymczasem w kanadyjskich prowincjach Albercie, Kolumbii Brytyjskiej i Ontario, w których stosowana jest większościowa ordynacja wyborcza, narodził się w podobnym czasie ruch obywatelski Fair Vote Canada mający na celu wprowadzenie ordynacji proporcjonalnej lub mieszanej. Podobne tendencje widać też w życiu politycznym Zjednoczonego Królestwa, w którym do zmian systemu dążą zwolennicy ordynacji proporcjonalnej zjednoczeni w działającym od stu kilkudziesięciu lat Towarzystwie na rzecz Reformy Wyborczej (Electoral Reform Society). Jak dotąd żadna z tych przeciwstawnych inicjatyw nie odniosła sukcesu. 159 Systemy większościowe: okręgi jednomandatowe 4.6. Kształt okręgów wyborczych i gerrymandering Wyjaśniliśmy już, jak ważne jest wyznaczenie okręgów w systemie proporcjonalnym, ale podobnie jest też w systemach większościowych, chociaż tutaj istotne stają się nieco inne aspekty tego procesu. Przy jednomandatowych okręgach znika oczywiście problem przypisywania okręgom określonej liczby mandatów, tak uciążliwy w przypadku ordynacji proporcjonalnej, niemniej ważną nadal kwestią pozostaje to, aby różne okręgi obejmowały zbliżoną liczbę uprawnionych do głosowania, a przynajmniej – podobną liczbę mieszkańców. Wielka reforma brytyjskiego systemu wyborczego z roku 1832 polegała właśnie na zlikwidowaniu dwóch rodzajów patologicznych okręgów wyborczych: kieszonkowych miasteczek (ang. pocket boroughs), gdzie nieliczni mieszkańcy siedzieli niejako w kieszeni lokalnego właściciela ziemskiego, który decydował o obsadzie przysługujących okręgowi miejsc w parlamencie, oraz całkiem niemal wyludnionych zgniłych miasteczek (ang. rotten boroughs), w których prawo do głosowania miało tylko kilku obywateli najczęściej mieszkających zupełnie gdzie indziej. Najbardziej drastyczny przykład takiego okręgu stanowiło niesławne Old Sarum w hrabstwie Wiltshire, niegdyś kwitnące życiem, ale od XVII wieku kompletnie bezludne wzgórze, które mimo to miało prawo wysyłać do brytyjskiego parlamentu aż dwóch posłów! Problem nie ma jednak tylko charakteru historycznego. W Polsce, gdzie wybory do Senatu odbywają się obecnie według ordynacji większościowej, a kraj podzielony jest na 100 okręgów, liczba osób zamieszkujących okręg największy (Oświęcim, 642 662 mieszkańców) i najmniejszy (Bielsk Podlaski, 217 595 mieszkańców) różni się niemal trzykrotnie! Niewiele tutaj pocieszać może nas fakt, że sytuacja dwieście lat temu w Wielkiej Brytanii była istotnie gorsza, bo nierówne okręgi wyborcze do Senatu w istotny sposób naruszają konstytucyjną równość obywateli. Liczba mieszkańców stanowi jeden z dwóch ważnych parametrów dotyczących okręgu wyborczego mogących wpływać na wyniki wyborów w ordynacji większościowej. Drugim jest jego kształt. Manipulacja kształtem okręgów, tak aby zapewnić sobie najkorzystniejszy wynik wyborczy, nosi nazwę gerrymanderingu38. Termin ten narodził się w Stanach Zjednoczonych i stanowi zbitkę dwóch słów: nazwiska amerykańskiego polityka Partii Demokratyczno-Republikańskiej Elbridge’a Gerry’ego (1744–1814) oraz mitycznej salamandry. W roku 1812 będąc jako urzędujący gubernator stanu Massachusetts odpowiedzialnym za wyznaczenie granic okręgów wyborczych, Gerry wpadł na prosty, acz genialny pomysł. Postanowił on tak wykroić kształt jednego Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 160 Old Sarum niedługo przed reformą wyborczą, mal. John Constable, 1829 38) W polskiej literaturze przedmiotu spotyka się też określenie gerrymanderka. Karykatura zamieszczona w „Boston Gazette” z 26 marca 1812 roku ośmieszająca sposób tworzenia okręgów wyborczych przez gubernatora stanu Massachusetts Elbridge’a Gerry’ego 161 Kształt okręgów wyborczych i gerrymandering z okręgów, żeby skupić w nim jak najwięcej zwolenników konkurencyjnej Partii Federalistów. W jego zamyśle miało to dać przewagę stronnikom jego partii w innych okręgach. Dziwaczny kształt okręgu z miejsca nasunął karykaturzyście dziennika Boston Gazette skojarzenie z salamandrą, co doprowadziło do powstania określenia obecnie powszechnie używanego na świecie. Niefortunny pomysł zapewnił Gerry’emu miejsce w politologii, a jego partii – wyraźne zwycięstwo w wyborach mimo otrzymania mniejszej liczby głosów, ale przy kolejnej elekcji kosztował go fotel gubernatora stanu. Rodzima partia wynagrodziła mu to jednak i zaoferowała w następnym roku stanowisko wiceprezydenta Stanów Zjednoczonych, które sprawował aż do śmierci. Jak dokładnie działa gerrymandering? Wyobraźmy sobie pewien obszar, który należy podzielić na cztery okręgi wyborcze. Rywalizują w nim dwie duże partie mające bardzo zbliżone poparcie wyborców. Na poniższym rysunku zaznaczono obszary ich wpływów kolorami zielonym i fioletowym, okrągłe kropki odpowiadają zaś pewnej ustalonej liczbie mieszkańców. Gdyby nasz obszar podzielić na 4 okręgi w naturalny sposób, na przy-kład tak, jak na rysunku po lewej, to w każdym okręgu znalazłaby się taka sama liczba Zielonych i Fioletowych wyborców, a wynik wyborów zależałby od trudnych do przewidzenia niewielkich lokalnych fluktuacji popularności Rys. 4.2. Taki sam rozkład głosujących na obie partie daje różne wyniki w zależności od podziału terytorium na 4 okręgi wyborcze. W jednym przypadku (rys. środkowy) w trzech okręgach zwyciężają Fioletowi, a w jednym – Zieloni, w drugim zaś (rys. po prawej) wynik wyborów jest odwrotny rywalizujących partii. Jeśli jednak osoba lub komisja, która dokonuje podziału, sprzyjałaby jednej z partii, mogłaby przesądzić o wyniku wyborów przez odpowiednie wykreślenie granic okręgów wyborczych. Wystarczy bowiem zgromadzić możliwie dużą liczbę zwolenników konkurencyjnej partii w jednym okręgu wyborczym. Tam z pewnością wygrałaby ona i to bardzo wysoko. Ale w ordynacji większościowej z okręgami jednomandatowymi to, jak wysokie jest zwycięstwo w okręgu, nie ma przecież żadnego znaczenia – i tak bowiem do parlamentu można wprowadzić z jednego okręgu tylko jednego posła. Ten okręg można zatem spisać na straty, ale mieć za to zapewnioną wygraną w trzech pozostałych. Będą to co prawda zwycięstwa z niewielką przewagą, ale jej wielkość jest w tym systemie bez znaczenia. W ten sposób, przy równym poparciu dla obu partii na całym dzielonym na okręgi terytorium, odpowiedni podział może faworyzować albo Fioletowych (środkowy rysunek), albo Zielonych (rysunek po prawej). Oczywiście, aby skutecznie posłużyć się podobną manipulacją, trzeba mieć dobre rozeznanie w lokalnych preferencjach wyborczych, te jednak w systemie większościowym pozostają często przez całe lata niezmienne. Elbridge Gerry: Opracowałem praktyczną metodę podziału waszego kraju na naturalne okręgi wyborcze. Propozycja prezydenta Krakowa Jacka Majchrowskiego, aby podzielić miasto na nowe okręgi wyborcze, zgłoszona przed wyborami VI kadencji Rady Miasta Krakowa w listopadzie 2010 roku, nie spodobała się radnym. „Gołym okiem widać, że prezydent przygotował podział pod własny komitet wyborczy” − oceniał radny Platformy Obywatelskiej, Grzegorz Stawowy. Jako przykład podawano dzielnicę Podgórze, w której cztery lata wcześniej komitet prezydenta cieszył się wyjątkowym poparciem wyborców. Podgórze razem z Bieżanowem tworzyło okręg, w którym można było walczyć o sześć mandatów. „Prezydent przesunął dzielnicę do okręgu czwartego, który jest ośmiomandatowy, a tym samym zwiększył szansę swoich ludzi na dostanie się do Rady Miasta” – twierdził radny. W październiku 2012 roku prezydent Majchrowski przedstawił kolejną propozycję podziału miasta na okręgi, która z pewnymi modyfikacjami została przyjęta większością głosów przez Radę Miasta. Nowelizacja zmieniała granice czterech z siedmiu okręgów wyborczych oraz liczbę radnych wybieranych w każdym z nich. Choć kształty czterech okręgów przywodzą na myśl cień rozdziawionej paszczy Smoka Wawelskiego, rzecznik prezydenta miasta przekonywał, że „nowy podział jest bardziej naturalnie przypisany do dzielnic miasta oraz lepiej uwzględnia aktualną liczbę mieszkańców w każdej z nich”. 163 Kształt okręgów wyborczych i gerrymandering Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 162 Wiele krajów posługujących się ordynacją większościową, jak Kanada czy Wielka Brytania, wypracowało reguły, które mają na celu ograniczenie zjawiska gerrymanderingu przez przekazanie uprawnień do określania kształtu okręgów bezstronnym gremiom, niezależnym od polityków. W Wielkiej Brytanii prawidłowości rozdziału okręgów pilnują cztery Boundary Commissions (po jednej dla Anglii, Szkocji, Walii i Irlandii Północnej) utworzone w roku 1944. Gerrymandering wciąż występuje w Stanach Zjednoczonych, chociaż niekiedy dziwne kształty okręgów mają tam zapewnić miejsca w Izbie Reprezentantów przedstawicielom mniejszości etnicznych. Zauważmy, że manipulacja kształtem okręgów wyborczych może też w pewnym stopniu wpływać na wyniki wyborów w systemie proporcjonalnym. 39) Nazwa ta jest kolejną ilustracją prawa Stiglera (zob. s. 71), gdyż „prawo Duvergera” sformułował już w roku 1869 Henry Droop, któremu w literaturze przedmiotu pozostała na osłodę jego kwota (zob. s. 136). 4.7. Dwie partie i prawo Duvergera Przypomnijmy myśl, która pojawiła się już w rozdziale na temat wyborów prezydenckich. Z jednej strony ordynacja wyborcza ma służyć długofalowym interesom danego państwa (niestety w praktyce często są to raczej krótkofalowe interesy dominujących ugrupowań), ale z drugiej, działając odpowiednio długo, współkształtuje jego życie polityczne. Szczególnym przypadkiem tej ogólnej prawidłowości jest stwierdzenie, że rezultatem działania ordynacji większościowej do parlamentu z jednomandatowymi okręgami wyborczymi jest powstanie systemu dwupartyjnego. Łatwo zrozumieć, dlaczego tak jest. Gdy tylko jeden kandydat wygrywa, to zdobywca drugiego miejsca może liczyć na odwrócenie się fortuny i zwycięstwo w następnych wyborach, ale trzeci oraz kolejni dalsi kandydaci wydają się mieć już o wiele mniejsze szanse na mandat. Wolą oni więc często przyłączać się do jednej z dwóch dominujących partii i otwierać sobie w ten sposób drzwi do dalszej kariery politycznej. Z drugiej zaś strony wyborca przekonany o dominacji dwóch ugrupowań nie chce marnować swojego głosu poprzez oddanie go na kandydata, którego ceni, ale który wydaje mu się bez szans na wyborczy sukces. W rezultacie albo wybiera bardziej mu odpowiadającą z dominujących partii, albo wcale nie idzie na wybory. Dodatkowo powstaniu systemu dwupartyjnego sprzyja mechaniczny niejako efekt nadreprezentacji w parlamencie największej lub też dwóch największych partii, o którym wspominaliśmy wcześniej. Obserwacja ta zyskała sobie miano prawa Duvergera39 od nazwiska francuskiego socjologa i polityka Maurice’a Duvergera, który opisał ją w serii artykułów opublikowanych w latach 40. XX wieku. Prawo to ma charakter empiryczny i chociaż zostało potwierdzone w licznych prowadzonych w ostatnich latach badaniach, to można też wskazać na rozmaite odstępstwa od niego. Spróbujmy się zatem przyjrzeć, jak ordynacja większościowa wpływała na kształtowanie się dwupartyjnego systemu politycznego w dwóch najstarszych na świecie demokracjach posługujących się nią nieprzerwanie od wielu lat: amerykańskiej i brytyjskiej. System dwupartyjny ukonstytuowany w krajach, w których obowiązuje ordynacja większościowa, trwa zwykle niezmieniony tak długo, aż pojawi się nowa linia politycznego sporu, która burzy istniejący system, ale jednocześnie prowadzi często do utworzenia nowej lub nowych partii. Choć miejsce starej dwójki liderów zajmuje często nowa, to dominacja dwóch partii trwa nadal. W historii Stanów Zjednoczonych taką linię Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 164 165 Dwie partie i prawo Duvergera sporu wyznaczył w XIX wieku stosunek do niewolnictwa. Dwukrotnie skutkowało to zmianą partyjnego systemu. Najpierw parę Partia Federalistyczna / Partia Demokratyczno-Republikańska zmieniła dwójka Partia Wigów / Partia Demokratyczna, a następnie, około roku 1860, pojawił się funkcjonujący do dziś układ, w którym pierwsze skrzypce odgrywają republikanie i demokraci. Dominacja tych dwóch partii pozostaje wciąż niezagrożona. Dramatyczne i brzemienne w skutki dla społeczeństwa amerykańskiego wydarzenia XX wieku, takie jak Wielki Kryzys lat 30., II wojna światowa, wojna w Wietnamie czy zamach terrorystyczny z 11 września 2001 roku, a z drugiej strony pojawienie się nowych, istotnych zagadnień o wielkim ładunku politycznym, na przykład związanych z ochroną środowiska czy zmianą struktury etnicznej kraju, zmusiły oczywiście dominujące partie do zajęcia w tych kwestiach stanowiska, ale nie uczyniły wyłomu w strukturze partyjnej. A przecież w tym czasie w wielu krajach o ordynacji proporcjonalnej powstały na przykład odgrywające istotną rolę w życiu politycznym ugrupowania „zielonych”, które w Niemczech współtworzyły nawet koalicję rządową. Wielki ferment na amerykańskiej scenie politycznej wywołało co prawda pojawienie się kilka lat temu antyestablishmentowej – a w opinii wielu także populistycznej – Partii Herbacianej (Tea Party), ale nie jest to faktycznie samodzielny byt polityczny, a jedynie frakcja w obrębie partii republikańskiej. Dominacja dwóch partii w życiu politycznym Stanów Zjednoczonych jest możliwa, bo są one słabo określone ideologicznie (chociaż republikanie od lat są nieco na prawo od demokratów), a każda toleruje w swoich ramach bardzo szerokie spektrum poglądów. Sytuacja w Zjednoczonym Królestwie była nieco inna. Przez cały wiek XIX dominowały w brytyjskim życiu politycznym dwie partie: torysi, czyli późniejsza Partia Konserwatywna, oraz wigowie, którzy przybrali w połowie wieku miano Partii Liberalnej. W latach 20. XX wieku gwałtowne zaburzenia społeczne, wzrost liczebności i znaczenia robotników, sukcesy związków zawodowych zrzeszonych w centrali TUC (Trade Union Congress), które w pewnym momencie dostrzegły, że nie trzeba wcale organizować strajków i demonstracji ulicznych, skoro więcej można uzyskać przez udział w życiu parlamentarnym, doprowadziły do pojawienia się i błyskawicznego wzrostu znaczenia laburzystów, czyli Partii Pracy. Wyparła ona z czołowej dwójki liberałów, którym nigdy już nie udało się na to miejsce powrócić, chociaż – niejako wbrew prawu Duvergera – Partia Liberalna nigdy nie znikła ze sceny politycznej i we wszystkich kolejnych wyborach uzyskiwała co najmniej sześć miejsc w parlamencie. Co więcej, w czasie gdy Margaret Thatcher odnosiła największe sukcesy na polu walki z potęgą związków Słoń i osioł – symbole dwóch głównych partii amerykańskich: republikanów i demokratów Drzewo, róża i ptak – symbole trzech głównych partii brytyjskich: konserwatystów, laburzystów i liberalnych demokratów Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 166 Rys. 4.4. Odsetek głosów oddanych na poszczególne partie w Wielkiej Brytanii w latach 1830– –2010: torysi/konserwatyści (kolor niebieski), wigowie/liberałowie (kolorżółty), laburzyści (kolor czerwony), inni (kolorszary) zawodowych, Partia Pracy osłabła tak bardzo, że liberałowie otrzymali w wyborach w roku 1983 tylko nieco mniej głosów niż laburzyści. System większościowy dał wtedy szczególnie koślawy wynik, gdyż 27,6% głosów oddanych na Partię Pracy przełożyło się na 209 miejsc w parlamencie, podczas gdy 25,4% głosów, które otrzymali liberałowie, dało im jedynie 23 fotele w Izbie Gmin. Ukoronowaniem niejako sukcesów politycznych liberałów w ostatnich latach, występujących od pewnego czasu w wyborach pod nazwą Partii Liberalnych Demokratów, był ich pierwszy od czasów II wojny światowej udział w rządzie koalicyjnym utworzonym po wyborach 2010 roku przez przywódcę torysów Davida Camerona. Rys. 4.4 przedstawia procent głosów oddanych w Wielkiej Brytanii na poszczególne partie od roku 1830 do ostatnich wyborów w roku 2010. Z polskiej perspektywy można pozazdrościć mieszkańcom wysp brytyjskich tej niezakłóconej przez dwa stulecia ciągłości parlamentaryzmu. Poza trzema największymi partiami w Izbie Gmin zasiadali w tym okresie głównie reprezentanci nacjonalistycznych partii szkockich, irlandzkich oraz walijskich. W tym miejscu warto jeszcze raz podkreślić, że skupione na niewielkich obszarach mniejszości, które w obowiązującej w Polsce ordynacji proporcjonalnej z progiem pięcioprocentowym muszą otrzymać specjalne przywileje, żeby dostać się do parlamentu, w przypadku okręgów jednomandatowych uzyskują w nim miejsca niejako automatycznie. Spójrzmy jeszcze na wyniki ostatnich wyborów brytyjskich i porównajmy procent uzyskanych przez partię miejsc w parlamencie i procent otrzymanych przez nią głosów. Różnicę między tymi wielkościami można określić jako nadreprezentację danej partii w parlamencie. Gdyby wszystkie partie były reprezentowane w parlamencie w sposób idealnie proporcjonalny, wielkość ta równałaby się zeru, ale taka sytuacja nie zdarza się w praktyce ani w systemach proporcjonalnych, ani w większościowych. 167 Dwie partie i prawo Duvergera kratów pozostaje niedoreprezentowana po wyborach w roku 2010: z poparciem 23% głosów ma mniej niż 9% miejsc w Izbie Gmin liczącej 650 posłów. W wyniku stosowanej ordynacji cześć „należących się jej” foteli w parlamencie przejęły dwie zwycięskie partie. Nic więc dziwnego, że liberałowie od lat wysuwali żądania reformy ordynacji wyborczej. W ostatnich wyborach zwycięska Partia Konserwatywna nie uzyskała bezwzględnej większości w Izbie Gmin i jej lider, David Cameron, zmuszony był zawiązać koalicję z liberalnymi demokratami, którym w obiecał w zamian referendum w sprawie zmiany ordynacji. Termin tego referendum wyznaczono na czerwiec 2011 roku. Brytyjczycy mogli wybrać między istniejącą ordynacją a systemem głosu alternatywnego, również większościowym i zachowującym okręgi jednomandatowe, stosowanym w wyborach parlamentarnych w Australii i w niektórych innych byłych koloniach brytyjskich, który omówimy w Rozdziale 4.9. Zwolennicy reformy systemu ponieśli w tym referendum miażdżącą porażkę, gdyż za zachowaniem systemu FPTP opowiedzieli się wyborcy w niemal wszystkich okręgach z wyjątkiem kilku dzielnic dużych miast: Londynu, Glasgow i Edynburga, oraz, co znamienne, dwóch miast uniwersyteckich: Cambridge i Oxfordu. Ostateczny wynik: 67,9% za dotychczasową ordynacją i 32,1% za jej zmianą wydaje się grzebać szanse na reformę systemu wyborczego w Wielkiej Brytanii na wiele najbliższych lat. Prawo Duvergera w jeszcze mniejszym stopniu sprawdza się w krajach stosujących ordynację większościową, w których działają silne partie regionalne, w zasadniczy sposób zaburzające system dwupartyjny, jak Kanada czy Indie. Odwrotnie jest na Malcie, gdzie mimo obowiązującej ordynacji proporcjonalnej parlament zdominowany jest od lat przez dwie partie. Dokładne badania wskazują jednak, że w przeważającej części krajów stosujących system względnej większości w okręgach jednomandatowych efektywna liczba partii (zob. s. 125) nie przekracza dwóch, a w prawie wszystkich stosujących ordynację proporcjonalną jest od niej większa. 4.8. Senat 2011 – polski krok w stronę ordynacji większościowej Wydawać by się mogło, że polscy zwolennicy JOW-ów mają już teraz choćby częściowe powody do zadowolenia. W październiku 2011 roku system jednomandatowych okręgów wyborczych został po raz pierwszy w Polsce zastosowany w wyborach do Senatu. Ruch na rzecz JOW-ów podkreśla jednak, że wskutek nierównej wielkości okręgów i wyśrubowanych wymogów formalnych obowiązujących przy zgłaszaniu kandydatów była to raczej karykatura idei JOW-ów niż jej realizacja. Swoją drogą, zmiana ordynacji nie miała dramatycznego charakteru, bo również do tej pory wybierano w Polsce senatorów w wyborach większościowych, chociaż nietypowo, bo w okręgach wielomandatowych. System, który obowiązywał w Polsce w wyborach do Senatu w latach 1991–2007, nazywany jest też głosowaniem blokowym (ang. block voting). Każdy z wyborców dysponuje w takim systemie tyloma głosami, ile jest miejsc w okręgu, a zwycięzcami wyborów zostają ci kandydaci, którzy otrzymali najwięcej głosów. Metoda ta rzadko bywa spotykana w wyborach parlamentarnych, chociaż stosowana jest w jednym z najmniejszych na świecie państw – Tuvalu – i w kilkunastu innych niewielkich krajach. Na przykładzie polskiego parlamentu widać, że system ten prowadzi do wyraźnie nieproporcjonalnych wyników: partia, która uzyskiwała najwięcej, choć mniej niż połowę, mandatów w wyborach do Sejmu, dysponować mogła mimo to bezwzględną większością w stuosobowym Senacie. Tab. 4.8. Liczba miejsc uzyskanych przez zwycięską partię w polskim Senacie W wyborach w roku 2011 na 100 wybranych senatorów aż 94 reprezentowało dwie największe partie polityczne, a pozostałych kilku było przez jedną z nich popieranych. Ta obserwacja pokazuje, że brytyjski system większościowy także w Polsce sprzyjałby zapewne ukształtowaniu się systemu dwupartyjnego. Jedynym faktycznie niezależnym senatorem, niezwiązanym z żadną partią, był Jarosław Obremski reprezentujący Wrocław. Czy ta jedna jaskółka czyni wiosnę, zobaczymy przy kolejnych wyborach. Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 168 169 Senat 2011 – polski krok w stronę ordynacji większościowej 4.9. Wybory z dogrywką czy bez? 4.9.1. Wybory większościowe z dogrywką, czyli głosowanie na raty Jak wybierają swych przedstawicieli do parlamentu Francuzi? W dwóch turach, podobnie jak prezydenta kraju! We Francji stosuje się system jednomandatowych okręgów wyborczych z wymogiem zdobycia bezwzględnej większości (ang. majority), czyli ponad 50% oddanych głosów, które jednocześnie muszą stanowić przynajmniej 1/4 wszystkich zarejestrowanych w okręgu wyborców. Gdy jednak żaden z kandydatów nie spełni tego warunku, przeprowadza się drugą turę wyborów. Awansują do niej kandydaci, którzy w pierwszej turze otrzymali co najmniej 1/8 głosów wszystkich zarejestrowanych wyborców. Od tej reguły jest jeden wyjątek: jeżeli poparcie dla drugiego w kolejności kandydata nie osiągnęło powyższego progu, do następnej tury awansują automatycznie dwaj pierwsi. Drugą turę wygrywa kandydat, który zebrał najwięcej głosów, a więc względną większość (ang. plurality). W dość częstym przypadku, gdy w drugiej turze bierze udział tylko dwóch kandydatów, jej zwycięzca ma oczywiście zagwarantowaną większość bezwzględną, a wybory stanowią kopię wyborów prezydenckich. Znacznie rzadsza jest sytuacja, w której w drugiej turze uczestniczy trzech kandydatów (tak zwane triangulaires) – w wyborach parlamentarnych we Francji w roku 2007 był tylko jeden taki przypadek. Dawniej, gdy frekwencja wyborcza była wyższa, takie sytuacje zdarzały się częściej, i na przykład w wyborach w roku 1997 stoczono w II turze aż 79 takich pojedynków. Do zupełnych wyjątków należą natomiast quadrangulaires – ostatni przypadek współzawodnictwa czterech kandydatów w drugiej turze miał miejsce w roku 1973. System obowiązujący w wyborach parlamentarnych we Francji nosi nazwę głosowania większościowego z dogrywką (ang. run-off voting). Ordynacja taka obowiązuje w wyborach do Zgromadzenia Narodowego (Assemblée Nationale) nieprzerwanie od czasów, gdy prezydent Charles de Gaulle utworzył w roku 1958 roku V Republikę, z jednym tylko krótkim wyjątkiem. W roku 1985 socjalistyczny prezydent François Mitterrand przeforsował przeprowadzenie w kolejnym roku wyborów parlamentarnych we Francji według systemu proporcjonalnego, jednakże po zwycięstwie prawicowej opozycji w tych wyborach wrócono do starej ordynacji, którą stosuje się do dziś. Duverger uważał, że system większościowy z dogrywką, podobnie jak system proporcjonalny, sprzyja powstawaniu układu wielopartyjnego. Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 170 Praktyka pokazała jednak, że obowiązująca we Francji ordynacja, nie eliminując wprawdzie mnogości istniejących partii, doprowadziła do powstania dwóch dużych nieformalnych sojuszy: lewicowego i prawicowego, które na zmianę sprawują władzę w tym kraju. Co prawda w pierwszej turze politycy często skupiają swój wysiłek na walce z konkurentami bliskimi im ideowo, aby zapewnić sobie awans do decydującej rozgrywki, a wyborcy z kolei, aby wyeliminować niektórych nielubianych kandydatów, uciekają się, podobnie jak w wyborach prezydenckich, do głosowania taktycznego. Istotną rolę w procesie formowania sojuszy odgrywa jednak czas między pierwszą a drugą turą wyborów, gdy częstokroć konieczne staje się przekazanie swoich głosów konkurentom z pierwszej tury albo nawet rezygnacja z udziału w drugiej turze, aby tylko nie dopuścić do zwycięstwa kandydata z przeciwnej strony sceny politycznej. Z tego dualistycznego układu wyłączane są natomiast partie uważane za skrajne. Przez długie lata za takie ugrupowanie uchodziła partia komunistyczna, a dziś w ten sposób funkcjonuje na scenie politycznej populistyczno-prawicowy Front Narodowy. Wskutek pozostawania poza dwoma dużymi blokami partie skrajne są niedoreprezentowane lub zgoła eliminowane z parlamentu. I tak 15,3% głosów uzyskanych w wyborach z roku 1997 dało Frontowi Narodowemu tylko 1 (!) mandat w Zgromadzeniu. Podobnie w pierwszych wyborach przeprowadzonych według nowej ordynacji większościowej w roku 1958 francuskim komunistom, którzy otrzymali 18,9% głosów, udało się wprowadzić do 595-osobowego parlamentu tylko 10 deputowanych. 4.9.2. Dogrywka bez dogrywki, czyli głos alternatywny Obywatele Wielkiej Brytanii rozstrzygający w roku 2011 w referendum, czy chcą zmiany ordynacji wyborczej, mieli odpowiedzieć na pytanie, czy pragną zamienić istniejący system na – również większościowy i operujący okręgami jednomandatowymi – system wyborów większościowych z natychmiastową dogrywką, nazywany też systemem głosu alternatywnego, o którym wspominaliśmy już w Rozdziale 3.6 przy okazji omawiania wyborów prezydenckich w Irlandii. System głosu alternatywnego wymyślił amerykański architekt William Ware (1832–1915), a używany jest on między innymi od roku 1918 w wyborach do izby niższej parlamentu Australii, a także w niemal wszystkich wyborach stanowych w tym kraju. Bezpośrednim powodem wprowadzenia tego systemu w Australii były wyniki wyborów uzupełniających w okręgu Swan w roku 1918. W Australii obowiązywała wtedy ordynacja większościowa, a o miejsce w parlamencie, zwolnione po śmierci jednego z deputowanych, ubiegali się czterej kandydaci, z których trzech otrzymało zbliżoną liczbę 171 Wybory z dogrywką czy bez? głosów. Dwóch z nich reprezentujących partie prawicowe zostało jednak minimalnie pokonanych przez kandydata laburzystów, który został wybrany pomimo zdobycia jedynie niewiele ponad 1/3 głosów. Prawica, którą poparło przeszło 60% wyborców, została bez mandatu, gdyż głosy prawicowego elektoratu rozdzieliły się pomiędzy dwóch kandydatów. Prawicowy gabinet zareagował niemal natychmiast wprowadzeniem w całym kraju systemu wyborów większościowych z natychmiastową dogrywką, który gwarantował, że głosy prawicowych wyborców nie zostaną w przyszłości zmarnowane. Rozwiązanie to zapewniło koalicji partii prawicowych zwycięstwo w czterech kolejnych wyborach, a także w wielu następnych. W systemie tym każdy z głosujących szereguje wszystkich (lub w innych wariantach tylko część) kandydatów, poczynając od tego, którego ceni najbardziej, a skończywszy na tym, którego najmniej chciałby widzieć w parlamencie, poprzez wypisanie na karcie wyborczej przy ich nazwiskach kolejnych liczb: 1, 2, 3… Gdy wyborca jakiemuś kandydatowi nie przypisuje żadnej liczby, oznacza to, że zdecydowanie nie chce, aby został on posłem. Tak więc każdy z wyborców musi się w tym systemie zastanowić nie tylko nad swoim pierwszym wyborem, ale także nad swoimi alternatywnymi wyborami: drugim i kolejnymi, czyli nad swoją pełną funkcją preferencji wyborczych. Głos alternatywny należy więc do systemów głosowania preferencyjnego nazywanego też rangowym. Po zebraniu wszystkich głosów rozpoczyna się procedura wyłaniania zwycięzcy. Najpierw patrzymy na pierwsze preferencje wyborców, czyli na kandydatów, których umieścili oni na czele swoich list. Jeżeli jeden z nich został ulokowany przez przeszło połowę wyborców na pierwszym miejscu, to zostaje on posłem. W przeciwnym wypadku skreślamy z wszystkich list tego z kandydatów, którego na pierwszym miejscu wskazało najmniej osób, i przesuwamy wszystkich znajdujących się za nim kandydatów odpowiednio w górę list. Następnie znów sprawdzamy, czy któryś z kandydatów nie figuruje na czele większości tak przekształconych list. Gdy tak jest, zostaje on wybrany posłem; jeżeli nie, skreślamy kolejnego kandydata, który ma teraz najmniej pierwszych miejsc. Po-stępujemy w ten sposób do skutku, aż zostanie wyłoniony zwycięzca. Gdy kandydatów jest N, czeka nas co najwyżej N – 1 tur liczenia głosów. W ostatniej, w której jest już tylko dwóch kandydatów, zwycięzca musi bowiem zostać wyłoniony. Zwróćmy uwagę, że w odróżnieniu od systemu stosowanego we Francji wszystkie te tury, czyli inaczej dogrywki, mają charakter czysto wirtualny i współcześnie przeprowadza je natychmiastowo odpowiednio zaprogramowany komputer, a głosujący tylko raz muszą się fatygować do urn wyborczych. Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 172 W dniu 27 kwietnia 1902 roku odbyła się we Francji pierwsza runda wyborów parlamentarnych. Podobnie jak i dziś obowiązywał w nich system większościowy z ewentualną dogrywką. W jednym z dwóch okręgów wyborczych, na jakie była podzielona należąca do Francji karaibska wyspa Martynika, o stanowisko deputowanego ubiegało się trzech kandydatów: biały przemysłowiec Fernand Clerk reprezentujący prawicową partię Postępowych Republikanów oraz dwaj lewicowi kan dydaci – Kreole, Louis Percin z Partii Radykalnych Socjalistów i młody socjalista Joseph Lagrosillière. Całą politykę wyspy determinowała od lat rywalizacja między białą mniejszością a kreolską większością, z ramienia której urząd senatora pełnił od niedawna ciemnoskóry przemysłowiec Amédée Knight popierający w wyborach Percina. Kandydaturę Clerka wspierał z kolei Marius Hurard prawnik i właściciel dziennika „Les Colonies” wychodzącego w Saint Pierre – największym mieście północnej części wyspy. W pierwszej turze wyborów głosy rozłożyły się następująco: Clerk – 4 495 głosów, Percin – 4 167 i Lagrosillière – 753. Ponieważ kandydat prawicy nie uzyskał bezwzględnej większości, konieczna była druga tura, zaplanowana na 11 maja. Faworytem w niej był Percin, gdyż do głosowania na niego wezwał swoich wyborców Lagrosillière. Mieszkańcy wyspy bardziej niż wyborami byli jednak zaabsorbowani pobliskim wulkanem Montagne Pelée od 23 kwietnia wyrzucającym z głębi krateru ogromne ilości popiołu i pumeksu. Ponieważ większość zwolenników Clerka mieszkała w Saint Pierre, Percina zaś – w okolicznych wsiach, niektórzy zwolennicy tego pierwszego zobaczyli w wybuchu wulkanu szansę na wyborczy sukces. Gazeta „Les Colonies” wzywała ludność Saint Pierre do pozostania w mieście aż do drugiej tury wyborów, a mieszkańców wsi – do schronienia się w jego murach, co łącznie miało zapewnić Clerkowi zwycięstwo. Mimo coraz gwałtowniejszych symptomów aktywności wulkanu biały gubernator wyspy Louis Mouttet nie zdecydował się na ewakuację miasta; co więcej, przybył tam osobiście 7 maja, aby zapewnić mieszkańców, że nic im nie zagraża. Wczesnym rankiem 8 maja objawy erupcji były już tak niepokojące, że obaj kandydaci i senator Knight postanowili szybko opuścić Saint Pierre. Ocaliło im to życie. O godzinie ósmej ze szczytu wulkanu spłynęła na miasto z ogromną prędkością gorejąca chmura pyłu i gazów o temperaturze przekraczającej tysiąc stopni Celsjusza, niszcząc wszystko, co napotkała na swojej drodze. W wyniku tego piroklastycznego spływu w ciągu kilku minut śmierć poniosło 30 tysięcy ludzi, czyli niemal wszyscy mieszkańcy Saint Pierre, w tym gubernator Mouttet i wydawca Hurard. Miasto było martwe. Druga tura wyborów nigdy się nie odbyła i mandat pozostał nieobsadzony. Nie jest wykluczone, że gdyby Clerk zwyciężył w pierwszej turze lub gdyby wybory odbywały się według innej ordynacji, ofiar byłoby znacznie mniej. 173 Wybory z dogrywką czy bez? W tym rozdziale przyjrzymy się pewnym nietypowym systemom leżącym na pograniczu ordynacji proporcjonalnych i większościowych, a także propozycjom nowych rozwiązań. W naszej wędrówce przez urozmaiconą krainę parlamentarnych systemów wyborczych nie pominiemy też Polski i pokusimy się o próbę podsumowania zagadnienia. 5.1. „Drugi głos” i ordynacja niemiecka Często mówi się, że niemiecka ordynacja wyborcza do parlamentu godzi w sobie pewne cechy ordynacji proporcjonalnej i większościowej. Jest to ciekawy przypadek ordynacji proporcjonalnej zwanej czasami mieszanym lub spersonalizowanym systemem proporcjonalnym (ang. MMP – mixed member proportional). Podczas wyborów do Bundestagu (niższej izby parlamentu niemieckiego) każdy wyborca dostaje kartę do głosowania z dwiema listami. Na pierwszej liście (Erststimme) podani są kandydaci startujący w 299 jednomandatowych okręgach wyborczych i wybierani metodą względnej większości. W ten sposób wyłania się połowę składu parlamentu. Druga część karty do głosowania (Zweitstimme) zawiera listę partii startujących w wyborach. Te głosy zliczane są w całym kraju, a następnie 598 mandatów dzielonych jest metodą Webstera– –Sainte-Laguë’a1 pomiędzy partie, które przekroczyły2 w wyborach próg 5% lub zwyciężyły co najmniej w trzech okręgach jednomandatowych. Przyznane danej partii mandaty dzielone są z kolei pomiędzy listy partyjne w szesnastu krajach związkowych (landach) proporcjonalnie do liczby „drugich głosów” otrzymanych przez partię w danym landzie (tu powtórnie stosuje się metodę Webstera–Saint-Laguë’a). Najciekawsza cecha systemu polega na tym, że po wyznaczeniu liczby posłów z danej partii, którzy powinni otrzymać mandat w wyniku zliczenia „drugich głosów”, odejmuje się od niej liczbę posłów tej partii, którzy już znaleźli się w parlamencie dzięki zwycięstwu w okręgach jednomandatowych, a brakujące miejsca uzupełnia się tymi kandydatami z partyjnej listy, którym nie udało się wygrać wyborów w okręgu jednomandatowym. A zatem to głos oddany na listę partyjną decyduje przede wszystkim o procentowym składzie Bundestagu. Uważny czytelnik dostrzeże jednak małą pułapkę, która się tu kryje. Otóż zdarza się stosunkowo często, że któraś partia zdobędzie w danym 1) Do wyborów w roku 2005 mandaty dzielono, stosując metodę największych reszt z kwota prostą. 2) Po zjednoczeniu Niemiec przejściowo złagodzono wymaganie wobec partii wywodzących się z byłej NRD, obliczając próg oddzielnie na Wschodzie i Zachodzie. W wyborach w roku 1990 postkomunistyczna Partia Demokratycznego Socjalizmu otrzymała tylko 2,4% głosów w skali całego kraju, ale mimo to uzyskała 17 mandatów w Bundestagu. Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 176 Karta wyborcza z wyborów do Bundestagu w roku 2005 z dwiema listami Rys. 5.1. Wyniki wyborów do Bundestagu w roku 2013 z kolorami oznaczającymi partię3, która otrzymała najwięcej głosów: a) pierwszy głos, b) drugi głos. Mapy sporządzone przez geografa Benjamina Henniga z Uniwersytetu w Oxfordzie i dostępne na stronie www. viewsoftheworld.net są umyślnie zniekształcone przez autora, aby odzwierciedlić niejednorodną gęstość zaludnienia 3) Skróty oznaczają: CDU – Unia Chrześcijańsko-Demokratyczna, CSU – Unia Chrześcijańsko-Społeczna, SPD – Socjaldemokratyczna Partia Niemiec, Die Linke – Lewica, Die Grünen – Zieloni. kraju związkowym więcej mandatów w okręgach jednomandatowych, niż wynosiłaby przysługująca jej porcja foteli parlamentarnych. Są to tak zwane miejsca nadmiarowe (niem. Überhangmandate). W takim przypadku nikt nie zabiera partii już zdobytych mandatów, ale za to Bundestag z konieczności liczy wówczas więcej posłów niż zakładana pierwotnie minimalna liczba parlamentarzystów wynosząca 598. W kadencji 2009–2013 w Bundestagu zasiadało 622 posłów, co oznaczało, że 24 mandaty były nadmiarowe (wszystkie przypadły CDU lub CSU). Aż troje kanclerzy (tzw. Überhangkanzler) w powojennej historii Niemiec zawdzięczało możliwość sformowania rządu mandatom nadmiarowym – byli to Helmut Kohl w roku 1994, Gerhard Schröder w roku 2001 i wreszcie Angela Merkel w roku 2009. Istnienie nadmiarowych mandatów i dzielenie mandatów między landy powodowało dawniej paradoksalny efekt ujemnej wagi drugiego głosu. Niekiedy bowiem zdarzało się, że zwiększenie liczby „drugich głosów”, które otrzymywała dana partia, powodowało utratę przez nią mandatów nadmiarowych i w rezultacie zmniejszenie liczby uzyskanych przez nią łącznie miejsc w parlamencie. Odwołajmy się do konkretnego przykładu z wyborów parlamentarnych w roku 2009. Gdyby w Bremie socjaldemokraci z SPD otrzymali tylko o 700 głosów mniej, to partia ta miałaby w Bundestagu jednego posła więcej. Ta nietypowa właściwość ordynacji niemieckiej traktowana była przez wielu ekspertów jako jej oczywista wada. W lutym 2013 roku Bundestag przegłosował zmianę ordynacji wyborczej, która wyeliminowała możliwy efekt ujemnej wagi drugiego głosu. Nowe rozwiązanie zakłada kompensację mandatów nadmiarowych dla partii, które ich nie otrzymały, a co za tym idzie – dalsze zwiększenie liczebności parlamentu, który może się stać drugim co do wielkości na świecie po niemal trzytysięcznym, acz pozbawionym 177 „Drugi głos” i ordynacja niemiecka realnego politycznego znaczenia, Ogólnochińskim Zgromadzeniu Przedstawicieli Ludowych. W wyniku przeprowadzonych we wrześniu 2013 roku wyborów Bundestag składał się z 631 deputowanych, przy czym 4 mandaty nadmiarowe przypadły zwycięzcy wyborów – CDU, zaś 29 mandatów kompensacyjnych (niem. Ausgleichsmandate) rozdzielono pomiędzy 4 partie. Najnowsza modyfikacja ordynacji wyborczej nie doprowadziła jednak do znaczącej zmiany wyników. Chadekom (311 mandatów na 631) zabrakło przy nowej ordynacji kilku głosów do absolutnej większości w Bundestagu. Podobnie jednak byłoby przy starych zasadach, bo wówczas w 602-osobowej izbie niższej parlamentu mieliby 298 mandatów. Widać, że system niemiecki nie może być, jak to się czasami mylnie uważa, traktowany jako kompromis pomiędzy ordynacją większościową a proporcjonalną. Jednak przy niemal idealnej proporcjonalności dzieli on z systemem JOW-ów jego wielką zaletę, jaką jest dla społeczności lokalnych posiadanie „własnego” przedstawiciela w parlamencie. Ponadto każdy wyborca niemiecki, mając dwa głosy, może teoretycznie głosować jednocześnie na dwie partie i tym samym wspierać pożądaną przez siebie koalicję. Taka możliwość na ogół łagodzi konflikty międzypartyjne i ułatwia tworzenie powyborczych sojuszy. W przeszłości, ale nie w ostatnich wyborach, zdarzało się, że wyborcy, którzy swój pierwszy głos oddawali na partie chadeckie (CDU/CSU), drugim głosem wspomagali liberalną Wolną Partię Demokratyczną (FDP), umożliwiając jej w ten sposób przekroczenie 5% progu wyborczego i tym samym torując drogę do chadecko-liberalnej koalicji rządowej. Jak doszło do stworzenia tego unikatowego systemu? Przed I wojną światową istniała w Niemczech tradycja głosowania większościowego w systemie dwóch tur, a za czasów Republiki Weimarskiej stosowano system proporcjonalny. Po II wojnie chadecja optowała za pierwszym z tych rozwiązań, socjaldemokracja – za drugim. Ponieważ w pierwszych latach powojennych siła tych partii była podobna, decydującą rolę odegrał głos mniejszych partii, dla których oczywiście korzystniejszy był wariant proporcjonalny. Trudno było jednak nie uwzględnić zarówno zdania chadecji, która od roku 1949 stanowiła główną siłę koalicji rządowych, jak i zachodnich aliantów, także opowiadających się za systemem większościowym. Stąd narodził się, jako owoc politycznego kompromisu, mieszany system proporcjonalny. Przez wiele lat Niemcy były jedynym krajem na świecie stosującym tego typu system, jednak sytuacja zaczęła się zmieniać na początku lat 90. XX wieku. W tym czasie kraje o bardzo różniących się od siebie tradycjach politycznych zaczęły wprowadzać ordynacje nawiązujące kształtem do niemieckiej. Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 178 Zalety ordynacji niemieckiej zostały na przykład docenione w Nowej Zelandii. W latach 1992 i 1993 w wyniku przeprowadzenia dwóch referendów porzucono tam system względnej większości (FPTP) na rzecz systemu mieszanego, podobnego do niemieckiego, zmodyfikowanego jednak tak, aby zapewnić 7 miejsc w parlamencie przedstawicielom rdzennej ludności – Maorysom. W roku 2011 w Nowej Zelandii odbyło się kolejne referendum na temat ewentualnej reformy ordynacji wyborczej. Większość 57,8% głosujących opowiedziała się za utrzymaniem stosowanego systemu mieszanego, w którym spośród 120 posłów 70 wybiera się w okręgach jednomandatowych (z czego 7 przypada ludności maoryskiej), a 50 mandatów przyznaje się partiom proporcjonalnie według metody Sainte-Laguë’a. Podobne rozwiązania stosuje się w wyborach do lokalnych parlamentów w Szkocji i Walii, a oryginalna jego modyfikacja obowiązywała w latach 1993–2005 we Włoszech (zob. Rozdział 12.1). Wśród pięciu możliwości przedstawionych społeczeństwu nowozelandzkiemu do wyboru w roku 2011 były jeszcze stosowane w innych krajach: system względnej większości (Wielka Brytania), głos alternatywny (Australia), głosowanie równoległe (Japonia) i pojedynczy głos przechodni (Irlandia). O dwóch pierwszych pisaliśmy już w poprzednim rozdziale, dwa kolejne przedstawimy teraz. 179 „Drugi głos” i ordynacja niemiecka 5.2. Głosowanie równoległe: Japonia i Litwa System niemiecki – przy jego niewątpliwych zaletach – jest skomplikowany i dlatego w formie zbliżonej do oryginalnej stosuje się go obecnie poza Niemcami i Nową Zelandią jedynie w niewielkim kraju afrykańskim – Lesotho. Jego uproszczoną wersję stanowi system głosowania równoległego (ang. parallel voting), w którym każdy wyborca podobnie jak w Niemczech dysponuje dwoma głosami, ale inaczej niż w ordynacji niemieckiej część deputowanych wybiera się w systemie większościowym w okręgach jednomandatowych, a część – w systemie proporcjonalnym w głosowaniu na listy partyjne, przy czym wynik jednych wyborów nie ma wpływu na wynik drugich. Tym samym taki system może dawać wyniki odległe od proporcjonalności i dlatego też nazywa się go również mieszanym systemem większościowym (ang. mixed member majoritarian – MMM). Taki system przyjęto w Japonii w roku 1994, po odrzuceniu systemu pojedynczego głosu nieprzechodniego, opisanego dalej w Rozdziale 5.4. Mieszany system większościowy wprowadzono również po roku 1990 w wielu krajach postkomunistycznych, gdzie nowo powstałe demokracje szukały złotego środka między rozwiązaniami większościowymi a proporcjonalnymi. W niektórych z tych krajów, jak w Bułgarii, Chorwacji czy na Węgrzech, zarzucono go później na rzecz innych rozwiązań, w innych, jak na Litwie, funkcjonuje do dziś. Jeszcze inne rozwiązanie przyjęto w Meksyku. Izba Deputowanych liczy tam 500 posłów, z których 200 wybiera się w systemie proporcjonalnym w pięciu czterdziestomandatowych okręgach, a pozostałych 300 – w systemie większościowym w okręgach jednomandatowych, ale z zastrzeżeniem, że żadna z partii nie może otrzymać łącznie więcej niż 8% powyżej liczby mandatów, które przypadłyby jej w systemie czysto proporcjonalnym, ani też więcej niż 60% wszystkich miejsc w parlamencie. Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 180 Wybory parlamentarne na Litwie W wyborach do Sejmu Republiki Litewskiej (Seimas) w roku 2008 Akcja Wyborcza Polaków na Litwie, reprezentująca mniejszość polską, z wynikiem 4,79% głosów nie zdołała przekroczyć progu wyborczego i nie uzyskała mandatów z puli „proporcjonalnej”, ale wprowadziła do parlamentu trzech posłów w okręgach jednomandatowych. W wyborach w roku 2012 ugrupowanie to powtórzyło swój sukces w puli jednomandatowej, a przekroczywszy z wynikiem 5,83% głosów pięcioprocentowy próg wyborczy, otrzymało dodatkowo pięć mandatów w wyborach proporcjonalnych. W ten sposób mniejszość polska z 8 mandatami stała się ważnym graczem w 140-osobowym litewskim Sejmie i wpłynęła istotnie na rozkład siły głosu. W rezultacie weszła do koalicji rządowej, a  jej przedstawiciel otrzymał w gabinecie premiera Butkevičiusa fotel ministra energetyki. 181 Głosowanie równoległe: Japonia i Litwa 5.3. Pojedynczy głos przechodni na wyspach: Irlandia i Malta W niektórych krajach szczególne cechy stosowanej ordynacji wyborczej sprzyjają dodatkowo wzrostowi politycznej świadomości i aktywności wyborców. Dobrym przykładem są tu dwa wyspowe państwa Unii Europejskiej: Irlandia oraz Malta. W obu krajach do wyłonienia parlamentu stosuje się metodę pojedynczego głosu przechodniego (ang. single transferable vote – STV). System ten stanowi niejako proporcjonalny wariant systemu głosu alternatywnego (AV) omawianego w poprzednim rozdziale i podobnie jak on należy do klasy systemów preferencyjnych z transferem głosów. Można nawet powiedzieć, że AV to po prostu STV zastosowane do okręgów jednomandatowych. Jest to niewątpliwie najstarszy z wszystkich systemów proporcjonalnych. Pierwszym wynalazcą podobnego systemu był w roku 1821 angielski matematyk Thomas W. Hill (1763–1851), ojciec twórcy znaczka pocztowego Sir Rowlanda Hilla (1795–1879), który zastosował ten system w lokalnych wyborach w australijskim mieście Adelaide w roku 1840. W tym samym czasie na podobne pomysły wpadli niezależnie duński matematyki i polityk Carl Andræ (1812–1893) oraz wspomniany już w poprzednim rozdziale Thomas Hare. Celem systemu, który opracował Andræ, była integracja z duńskim społeczeństwem niemieckiej mniejszości zamieszkałej w Szlezwiku-Holsztynie należącym wtedy do Danii i zapewnienie jej reprezentacji parlamentarnej. W rezultacie wyborów w roku 1856, w których dużą część posłów do parlamentu duńskiego wybrano według zaproponowanych przez Andrægo, został on premierem. Mniej więcej w tym samym czasie Thomas Hare opisał swój system w broszurze The Machinery of Representation [Mechanizmy reprezentacji], a jego projekt zyskał wkrótce wielu zwolenników, z których najsłynniejszym był angielski filozof, politolog i ekonomista John Stuart Mill (1806–1873). Według Milla, metoda STV, zachowując więź między wybranym a wyborcą, zmniejsza zależność kandydatów od swoich partii i zapewnia odpowiednią reprezentację mniejszości w parlamencie. Tak spopularyzowany system zaczęto nazywać metodą Hare’a i po raz pierwszy użyto w wyborach na Uniwersytecie Harvarda w roku 1870. Kolejnemu Anglikowi, prokuratorowi generalnemu Tasmanii Andrew I. Clarkowi (1848–1907), zawdzięczamy wprowadzenie go na tej wyspie w roku 1909 i w konsekwencji rozpowszechnienie się tego systemu w zyskujących wówczas autonomię koloniach brytyjskich pod nazwą Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 182 brytyjskiego systemu proporcjonalnego lub metody Hare’a–Clarka. Na Maltę z kolei wprowadzono go za radą byłego gubernatora Tasmanii i późniejszego premiera Malty sir Geralda Stricklanda (1861–1940), gdy otrzymała ona samorząd w roku 1921. Dwa lata później zaczęto stosować go w Irlandii. W obu tych krajach obowiązuje do dziś. Jak działa system pojedynczego głosu przechodniego? Zachęca on niewątpliwie wyborców do głębszego analizowania zalet i wad ogółu kandydujących. Podobnie jak w systemie głosu alternatywnego każdy głosujący ma bowiem uporządkować wszystkich (bądź tylko niektórych w zależności od wariantu systemu) startujących kandydatów wedle swoich preferencji. Oznacza to, że nie tylko popiera jednych, ale też aktywnie działa przeciw innym, których umieszcza na końcu swojej listy, albo co gorsza nie umieszcza ich na niej wcale. Wielu czytelników zapewne już zazdrości Irlandczykom i Maltańczykom takiej możliwości. Carl Andræ, Thomas Hare i Andrew Inglis Clark – twórcy i propagatorzy systemu STV Obliczenie, którzy kandydaci zostali wybrani, jest teraz jeszcze bardziej skomplikowane niż w przypadku systemu głosu alternatywnego, gdyż w okręgu musimy wyłonić nie jednego, lecz kilku zwycięzców. Procedura jest następująca: 1. Pierwszym krokiem jest ustalenie wielkości kwoty, czyli liczby głosów zapewniającej wybór. Na Malcie i w Irlandii stosuje się w tym celu kwoty Droopa, o których pisaliśmy w Rozdziale 4.3. 2. Jeżeli teraz jakiś kandydat (lub kilku kandydatów) znajdzie się na pierwszym miejscu na większej liczbie kart do głosowania niż wynosi ta kwota, to zostaje posłem i jego nazwisko eliminuje się ze wszystkich list. 3. Pozostają jednak głosy nadmiarowe (ang. surplus votes) zwycięskiego już kandydata w liczbie równej różnicy jego „jedynek” i wartości kwoty. 4) Można też potraktować wszystkie oddane na kandydata głosy jako Nie marnują się one, zostają bowiem przeniesione na zdobywców nadmiarowe, ale przypisać im za to drugiego miejsca na kartach tych wyborców, na których był on na wagi ułamkowe mniejsze od jedności i sumujące się do różnicy między pierwszym miejscu. To, które konkretnie głosy oddane na niego liczbą oddanych na niego głosów a kwotą (transfer dokładny, wyma-zalicza się jako nadmiarowe, zależy od wariantu systemu. Na Malcie gający jednak w praktyce stosowania komputerów). i w Irlandii robi się to w sposób losowy4. 183 Pojedynczy głos przechodni na wyspach: Irlandia i Malta 4. Być może po dokonaniu transferu ktoś jeszcze ma dostatecznie dużo głosów, by przekroczyć wielkość kwoty i zostać wybranym. a. Jeżeli tak, to powtarza się cały proces od nowa. b. Jeżeli nie, to wyeliminowany z list zostaje kandydat, który dostał najmniej„jedynek”. Te głosy także się jednak nie marnują, bo otrzymują je kandydaci, którzy na kartach, na których na pierwszym miejscu umieszczono odrzuconego kandydata, zajmowali drugie i dalsze miejsca. 5. Całą procedurę powtarza się aż do wypełnienia całej puli posłów z okręgu. Nasuwa się tu kilka ogólnych uwag. Kluczową cechą tego systemu jest to, że głos każdego wyborcy, niezależnie od jego pierwszych preferencji, może wpłynąć na wynik wyborów. Warto podkreślić, iż w wielu innych ordynacjach wyborca głosujący na przegrywającego kandydata może mieć wrażenie zmarnowanego głosu (ang. wasted vote). Takie odczucie może mieć zresztą także ten, kto odda głos na kandydata, który zwycięży dużą większością głosów. W systemie STV w obu przypadkach nasz głos, a dokładniej nasze druga i dalsze preferencje, mają nadal szansę być wykorzystane po jego transferze. Jednocześnie, co jest dowiedzione empirycznie, system pojedynczego głosu przechodniego jest systemem proporcjonalnym w tym sensie, że ostateczny skład parlamentu jest zbliżony do rozkładu „pierwszych preferencji” wyborców. Opisana wyżej metoda wybierania posłów może wydawać się dość skomplikowana i zapewne nie wszyscy głosujący dobrze pojmują jej szczegóły. Z drugiej strony wyborcy mają jedynie uporządkować kandydatów według swych preferencji, a do tego celu nie muszą rozumieć, jak przebiega proces wyłaniania zwycięzców. Ustalenie listy wygranych ma charakter iteracyjny. Taką procedurę obliczania wyników wyborów wygodnie wykonuje się obecnie za pomocą programów komputerowych. Spróbujmy zilustrować zalety systemu STV, wyobrażając sobie, że stosowano go podczas wyborów do Sejmu w roku 2011. Zwolennicy partii, które przed wyborami nie były reprezentowane w parlamencie (np. Polska Jest Najważniejsza, Ruch Palikota, Nowa Prawica) mogli zastanawiać się, czy ich głos nie zmarnuje się w przypadku, gdy preferowana przez nich partia nie przekroczy progu prawnego 5% i nie wejdzie do parlamentu. W razie gdyby zastosowano system pojedynczego głosu przechodniego, takie osoby mogłyby śmiało głosować na kandydata mniejszej partii, jednocześnie wskazując, czy wolą rządy PO czy PiS. Niektórzy polscy wyborcy często przyznają w ankietach, że nie wiedzą, na kogo chcą oddać swój głos, ale często za to dokładnie zdają sobie sprawę, na kogo nie chcą głosować. Dlatego można się spodziewać, że po okresie przejściowym, koniecznym dla oswojenia się z metodą Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 184 pojedynczego głosu przechodniego, taka ordynacja mogłaby zwiększyć frekwencję przy polskich urnach. Podkreślając złożoność tego systemu i wynikające z niego większe koszty wyborów, rządząca Irlandią partia Żołnierzy Losu (Fianna Fáil) dwa razy usiłowała zastąpić go systemem względnej większości (FPTP). Dwukrotnie też wyborcy odrzucili tę propozycję; w roku 1959 stosunkiem głosów 52% do 48%, a za drugim razem, w roku 1968, już zdecydowaną większością: 61% przeciw 39%. 185 Pojedynczy głos przechodni na wyspach: Irlandia i Malta 5.4. Pojedynczy głos nieprzechodni na Dalekim Wschodzie W systemie pojedynczego głosu nieprzechodniego (ang. single non-transferable vote – SNTV) okręgi są wielomandatowe i w wyborach zwyciężają ci kandydaci, którzy otrzymują w nich najwięcej głosów, ale każdy wyborca może głosować na jednego tylko kandydata5. System ten różni się więc zarówno od opisanego w Rozdziale 4.8 głosowania blokowego, gdzie również decyduje większość względna, ale każdy z wyborców ma do dyspozycji tyle głosów, ile jest mandatów w okręgu, jak i od przedstawionego w poprzednim podrozdziale systemu pojedynczego głosu przechodniego, gdzie w wielomandatowym okręgu oprócz swojego „pierwszego głosu” wyborca dysponuje drugim głosem i dalszymi. Wyniki wyborów organizowanych w tym systemie i to, na ile są one proporcjonalne, zależy w dużym stopniu od liczby kandydatów wystawianych w okręgu przez partie oraz od ich umiejętności odpowiedniego skoordynowania głosów własnych wyborców w taki sposób, aby poparcie rozłożyło się równo pomiędzy kandydatów zgłoszonych przez partię. Nic dziwnego, że ten system stosowano z powodzeniem w krajach azjatyckich: w Japonii, Korei Południowej i na Tajwanie. Takie zdyscyplinowanie elektoratu było zapewne łatwiejsze tam niż gdzie indziej. Podobnie też jak w przypadku list otwartych w systemach proporcjonalnych problemem w systemie pojedynczego głosu nieprzechodniego staje się konkurencja między kandydatami tej samej partii. Z drugiej strony stwarza on spore możliwości odniesienia sukcesu wyborczego kandydatom niezwiązanym z żadną partią. Oczywiście w tym systemie wiele głosów może się zmarnować. Ordynacja SNTV obowiązywała w wyborach do parlamentu Japonii w latach 1948–1993 i przy okręgach o wielkości od 3 do 5 mandatów dawała wyniki bliskie proporcjonalności. Stosowany system sprawił ponadto, że realną konkurencję między partiami zastąpiła rywalizacja frakcji w obrębie Partii Liberalno-Demokratycznej, rządzącej krajem przez cały ten okres. Obecnie system SNTV używany jest rzadko. Jest stosowany w Vanuatu, wyspiarskim państwie na Pacyfiku, oraz w Afganistanie i Jordanii. W każdym z tych państw istniał wyraźny powód do jego wprowadzenia: w Vanuatu było nim dążenie do zapewnienia reprezentacji parlamentarnej mniejszości francuskojęzycznej, w Afganistanie – chęć prezydenta Hamida Karzaja 5) W ten sam sposób mniszki w powieści Llulla wybierały kandydatki na ksienię w pierwszej turze wyborów (zob. Rozdział 2.5). niedopuszczenia do utworzenia silnych partii politycznych, a w Jordanii – pragnienie monarchy, aby ograniczyć wpływy opozycyjnego Bractwa Muzułmańskiego. W systemie SNTV obsadza się też 11 z 27 miejsc w Izbie Reprezentantów oraz 11 z 51 mandatów w Senacie karaibskiego państwa Puerto Rico, które ma status nieinkorporowanego terytorium Stanów Zjednoczonych, przy czym cała wyspa tworzy jeden okręg wyborczy. Pozostali posłowie i senatorowie wybierani są w wyborach większościowych. Warto dodać, że frekwencja w wyborach parlamentarnych w Puerto Rico jest znacznie wyższa niż w Stanach Zjednoczonych i sięga nawet 80%, co niektórzy wiążą właśnie ze stosowaniem mieszanego systemu wyborczego. Faktem jest, że po ewentualnej emigracji do Stanów Portorykańczycy głosują równie rzadko jak inni obywatele amerykańscy. System SNTV ma obecnie marginalne znaczenie jako środek służący dzieleniu mandatów parlamentarnych między partie. Jednakże w wielu krajach, w których wybory odbywają się w systemie proporcjonalnym z listami otwartymi (zob. Rozdział 4.4), a więc i w naszym kraju, stosowany jest on de facto do określenia, którzy kandydaci danej partii zasiądą w parlamencie. Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 186 187 Pojedynczy głos nieprzechodni na Dalekim Wschodzie 5.5. Biproporcjonalność, czyli dwa w jednym: Hiszpania i Szwajcaria 5.5.1. Dwa stopnie do proporcjonalności w Kortezach Czy liczące już ponad dwieście lat proporcjonalne systemy głoso głosowania z roku 2004 do Kongresu Deputowanych Hiszpaniiizby dwuizbowego parlamentu, zwanego Kortezami GeneralnymiWybory przeprowadzono według ordynacji proporcjonalnej, a manwyborczych. Okazało się, że nawet w przypadku tej metody, sprzyjającej mocniejszym ugrupowaniom, może się zdarzyć, że silniejsza partia wprowadzi do parlamentu mniej posłów od partii słabszej. W tym przypadku trzecia co do znaczenia partia Zjednoczona Lewica (IU) uzyskała 4,96% głosów i tylko 5 mandatów, a czwarta partia Konwergencja i Unia (CiU) z poparciem 3,23% wyborców otrzymała 10 miejsc w Kongresie. Łatwo wytłumaczyć, dlaczego tak się stało: po prostu głosy oddane na ogólnokrajową lewicową partię IU były rozproszone między kandydatów startujących w wielu okręgach, a uzyskane przez regionalną katalońską partię CiU – skupione w mniejszej liczbie okręgów, co przyniosło lepszy rezultat. Innymi słowy, efekt ten jest konsekwencją faktu, że w standardowej ordynacji proporcjonalnej mandaty przydziela się lokalnie w każdym okręgu wyborczym, a wyniki w jednym okręgu nie mają żadnego wpływu na wyniki w innych okręgach, pomijając w tym momencie istnienie prawnego progu wyborczego. Dlatego też każda z trzech partii regionalnych (dwóch katalońskich i jednej baskijskiej), mimo mniejszego poparcia w skali całego kraju, mogła zdobyć więcej foteli niż Zjednoczona Lewica. Warto podkreślić, że ta własność hiszpańskiej ordynacji wyborczej sprzyja nasilającym się w ostatnich latach ambicjom separatystycznym Kraju Basków, a zwłaszcza Katalonii. Nie wróży to łatwego sukcesu interesującym, acz ignorującym autonomię poszczególnych prowincji, propozycjom przywracania proporcjonalnych zależności między całkowitą liczbą głosów a liczbą wybranych deputowanych zaproponowanym niedawno przez matematyków z Uniwersytetu w Grenadzie – mieście leżącym w Andaluzji. Aby uzyskać bardziej proporcjonalny podział mandatów, należy sprawić, by był on przynajmniej częściowo prowadzony wspólnie na poziomie Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 188 Tab. 5.1. Wyniki wyborów do hiszpańskiego Kongresu z roku 2004: stosowany system rozdziału 350 foteli daje mniej proporcjonalne wyniki niż proponowany dwustopniowy system podziału powiększonej izby liczącej 380 mandatów. Partie: PSOE – Partia Socjalistyczna; PP – Partia Ludowa; IU – Zjednoczona Lewica; CiU – Konwergencja i Unia (partia w Katalonii); ERC – Republikańska Lewica Katalonii; PNV – Narodowa Partia Basków; CC – Koalicja Kanaryjska 6) Wg opracowania J. Martíneza Arozy, A. Palomaresa Bautisty i V. Ramíreza Gonzáleza, An electoral system for a Parliament: Mirror and Governability, University of Granada, Spain 2009. całego kraju. W tym celu wystarczy podzielić całą pulę mandatów na dwie (nierówne) części: większość z nich można przydzielić tradycyjną metodą w okręgach, podczas gdy pozostałą, mniejszą część, trzeba rozdzielać w skali ogólnokrajowej. System przypomina więc obowiązujący w Niemczech mieszany system proporcjonalny (zob. Rozdział 5.1), ale z tą zasadniczą różnicą, że okręgi nie muszą tu być jednomandatowe. Jak to zrobić? Tak, aby było dobrze! Tu już wkracza nieco bardziej zaawansowana matematyka, ale w tym miejscu powiemy jedynie, że należy znaleźć optymalne rozwiązanie, które minimalizuje odchylenia od proporcjonalności rozdziału w skali całego kraju. Matematycznie można udowodnić, że takie rozwiązanie istnieje, a następnie sporządzić prosty program komputerowy do realizacji takiego algorytmu. Zwróćmy jednak uwagę na fakt, że szczegółów takiego systemu nie musi znać ani wyborca, który tak jak zawsze powinien jedynie wskazać na karcie do głosowania preferowanego przez siebie kandydata, ani nawet sam kandydat, który i tak o kluczowych dla niego rezultatach wyborów dowie się z komunikatu komisji wyborczej. W ostatniej kolumnie Tab. 5.1 podano hipotetyczne wyniki tych wyborów, gdyby przeprowadzone one były systemem dwustopniowym6. W tych obliczeniach założono, że Kongres będzie liczył 380 foteli, z których 350 przydzieli się w okręgach metodą d’Hondta, a jedynie pozostałych 30 foteli rozdzieli się w skali kraju. Zauważmy, że tak uzyskane rezultaty wyborów byłyby niemal idealnie proporcjonalne: liczba foteli otrzymanych przez każdą partie jest bardzo bliska liczbie „udziałów 380”, czyli stosunkowi liczby zdobytych głosów do całkowitej liczby głosów pomnożonemu przez 380. Z drugiej strony, aby zwiększyć stabilność rządów, można wprowadzić dodatkową poprawkę, która lekko zwiększy stan posiadania najsilniejszych partii i ułatwi im osiągnięcie większości w izbie. W praktyce kluczowym parametrem systemu dwustopniowego jest jedynie podział liczby foteli na dwie grupy. Oczekiwane rezultaty 189 Biproporcjonalność, czyli dwa w jednym: Hiszpania i Szwajcaria można osiągnąć rozdzielając 85–90% foteli w poszczególnych okręgach wyborczych, a pozostałe 10–15% foteli – na poziomie ogólnokrajowym. Proponowany system nie ma kluczowych wad ordynacji niemieckiej: liczba wybranych posłów jest stała, a paradoksalny efekt ujemnej wagi głosu tutaj nie występuje. Jeszcze raz podkreślmy, że wobec tendencji separatystycznych narastających w Katalonii i Kraju Basków trudno się spodziewać przyjęcia tej metody, bo ograniczałaby ona wpływy lokalnych partii. 5.5.2. Szwajcarskie sudoku Przedstawiony system dwustopniowego podziału miejsc w Kongresie hiszpańskim jest bardzo ciekawy i ma wiele zalet, lecz jedną istotną wadę: nie został jeszcze wprowadzony w życie! Tymczasem podobne rozwiązanie zostało już wypróbowane w praktyce. Chodzi o wybory w kantonie Zurych w Szwajcarii, które po raz pierwszy odbyły się według nowych zasad w roku 2007. Rok wcześniej system ten został przetestowany w wyborach do Rady Miejskiej Zurychu. Rada Kantonu Zurych liczy 180 posłów wybieranych w 18 nierównych okręgach wyborczych, z których najmniejszy, Andelfingen, obejmuje cztery mandaty, podczas gdy największy, Bülach, siedemnaście. W tej sytuacji partia, która uzyskała niezbyt imponujący procentowy wynik, mogła otrzymać mandat w dużym okręgu, takim jak Bülach, a jeśli otrzymała znacznie większy odsetek głosów, i tak mogła nie uzyskać go w mniejszym, takim jak Andelfingen, gdzie o 4 mandaty ubiegali się przedstawiciele aż 9 partii. Tak objawiał się naturalny próg wyborczy, o którym pisaliśmy w Rozdziale 5.3, znacznie wyższy dla okręgów małych niż dużych. W tej sytuacji szwajcarski Sąd Federalny w roku 2002 uznał, że obowiązująca ordynacja narusza równość obywateli, a dokładniej – ich szansę na bycie reprezentowanym w Radzie, uzależniając ją od wielkości okręgu, w którym mieszkają, i w konsekwencji zalecił jej zmianę. Wykorzystano biproporcjonalny system wyborczy, wprowadzony do literatury przedmiotu pod koniec XX wieku przez jednego z najwybitniejszych znawców matematyki wyborczej, Michela Balinskiego z École Polytechnique w Paryżu. Do warunków szwajcarskich dostosował go w roku 2004 matematyk niemiecki Friedrich Pukelsheim z Augsburga, który uczestniczył także we wprowadzeniu tego rozwiązania w życie. Nazwę systemu należy rozumieć jako „podwójną proporcjonalność”. Rozdział mandatów optymalizuje się mianowicie tak, aby spełnione były dwa warunki. Z jednej strony dąży się do tego, aby całkowita liczba mandatów otrzymanych przez każdą partię była w przybliżeniu proporcjonalna do liczby uzyskanych głosów w skali całego kantonu. Z drugiej strony system ma gwarantować, że liczba przedstawicieli każdego okręgu Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 190 w Radzie Kantonu będzie równa z góry ustalonej liczbie mandatów przypadających na ten okręg, czyli jego wielkości M. Dodatkowa trudność w przypadku Zurichu polega na tym, że każdy głosujący ma tam prawo wskazać na karcie do głosowania nazwiska tylu kandydatów, ile wynosi liczba mandatów w jego okręgu, i system musi to uwzględniać. Stąd aby obliczyć skalę poparcia dla partii w danym okręgu, głosy oddane na jej kandydatów trzeba najpierw podzielić przez liczbę M. Sumuje się teraz te skale poparcia dla kandydatów danej partii we wszystkich okręgach i tak otrzymuje się skalę poparcia dla partii w całym kantonie. Następnie 180 foteli w Radzie Kantonalnej rozdziela się pomiędzy wszystkie partie proporcjonalnie do ich ogólnej skali poparcia tradycyjną metodą Webstera–Sainte-Laguë’a, opisaną w Rozdziale 4.3. Kluczowym elementem biproporcjonalnego systemu wyborczego, który wymaga użycia bardziej skomplikowanej matematyki, jest teraz podział tych mandatów pomiędzy okręgi wyborcze. Zadanie przypomina nieco krzyżówkę lub wariant sudoku: całość musi się zgadzać zarówno „w poziomie” (całkowita liczba przyznanych mandatów w każdym okręgu ma być równa jego wielkości), jak i „w pionie” (sumaryczna liczba foteli przyznanych danej partii ma być zgodna z liczbą wyliczoną uprzednio w skali całego kantonu). Uchylając rąbka tajemnicy, możemy zdradzić, że znów rozwiązanie przynosi metoda dzielnikowa. Gdy jednak w klasycznych metodach dzielnikowych opisanych w Rozdziale 5.3 szuka się jednego dzielnika, bo spełniony musi być jeden warunek dotyczący sumy miejsc w całym parlamencie, to teraz zadanie jest bardziej złożone, gdyż rozwiązanie naszej krzyżówki wymaga spełnienia tylu warunków (równań), ile ma ona wierszy (okręgów) i kolumn (partii). Zgodnie z jedną z najważniejszych zasad matematycznych, która głosi, że do jednoznacznego rozwiązania problemu wymaganych jest na ogół tyle samo równań co i niewiadomych, będziemy potrzebować teraz zarówno osobnego dzielnika dla każdego okręgu, jak i osobnego dzielnika dla każdej partii. Jeśli podzielimy skalę poparcia dla partii w danym okręgu przez iloczyn dwóch dzielników: dla tej partii i tego okręgu, i odpowiednio zaokrąglimy wynik, otrzymamy szukane rozwiązanie: liczbę mandatów przypadających w okręgu na partię. Wystarczy teraz znaleźć dzielniki, co wydaje się na pozór bardzo trudne. Na szczęście matematyka dostarcza twierdzenia, że takie dzielniki zawsze istnieją i ich zastosowanie prowadzi, podobnie jak przy zwykłej metodzie dzielnikowej, do jednoznacznego rozwiązania oraz pozwala przygotować program komputerowy realizujący algorytm podziału. Wprowadzenie systemu biproporcjonalnego w kantonie Zurych przebiegło bez problemów ku zadowoleniu wyborców i organizatorów wyborów. Nieco później, we wrześniu 2008 roku, w ten sam sposób 191 Biproporcjonalność, czyli dwa w jednym: Hiszpania i Szwajcaria zorganizowano wybory w sąsiednich kantonach Argowii (Aargau) i Szafuzie (Schaffhausen). Warto dodać, że praktyczni Szwajcarzy zdecydowali się na przyjęcie nowego algorytmu rozdziału mandatów, mimo że został on przygotowany przez matematyków i zrozumienie wszystkich szczegółów jego działania nie jest bynajmniej proste. Obecnie literatura przedmiotu zawiera liczne publikacje, w których na przykładzie różnych izb parlamentarnych demonstruje się praktyczną stosowalność systemu biproporcjonalnego, więc można się spodziewać, że wkrótce będzie on wykorzystywany także poza Szwajcarią. Uważny czytelnik zauważy pewnie, że podobny efekt można było uzyskać znacznie prościej poprzez nowy podział kantonu na równoliczne w przybliżeniu okręgi wyborcze. Można spekulować, dlaczego tak się nie stało. Być może zaważyła wieloletnia tradycja lub górskie ukształtowanie terenu wyznaczające naturalny podział szwajcarskich kantonów na mniej i bardziej gęsto zaludnione doliny. 7) Więcej informacji na temat polskich wyborów minionego dwudziestolecia znaleźć można w książkach Andrzeja Piaseckiego Wybory w Polsce 1989–2011, Kraków 2012 oraz Antoniego Dudka Historia Polityczna Polski 1989–2012, Kraków 2013. 5.6. „Cudze chwalicie, swego nie znacie” – wybory do Sejmu po roku 1990 I kadencja Sejmu (1991–1993) Pierwsze po II wojnie światowej całkowicie wolne wybory miały miejsce w Polsce w roku 1991. Co zaskakujące, w tym historycznym wydarzeniu uczestniczyło jedynie nieco ponad 43% uprawnionych do głosowania, zapewne dlatego, że zaczynało się już odczuwać zmęczenie społeczeństwa procesem transformacji ustrojowej7. Wybory poprzedziła intensywna dyskusja dotycząca kształtu przyszłej ordynacji wyborczej, którą zapoczątkował wybór w grudniu 1990 roku Lecha Wałęsy na prezydenta, traktowany wówczas jako sukces prawicy solidarnościowej. Popierające go Porozumienie Centrum opowiadało się wtedy za ordynacją większościową, a sam Wałęsa zgłosił do Sejmu prezydencki projekt ordynacji mieszanej, wedle którego połowa posłów miała być wybierana w okręgach jednomandatowych, a druga połowa mandatów miała być rozdzielana proporcjonalnie między partie na podstawie wyników wyborów w tych okręgach. Jak już wspominaliśmy, podobne rozwiązania przyjęło w tym czasie wiele krajów postkomunistycznych. Rozpoczęło to długotrwały spór pomiędzy prezydentem i popierającymi go ugrupowaniami a większością sejmową. Wałęsa dwukrotnie użył prezydenckiego weta wobec uchwalonej przez Sejm ordynacji, ale za drugim razem Sejm zdołał to weto odrzucić kwalifikowaną większością głosów. W rezultacie Sejm I kadencji wybierano w systemie niejednolitym: w 37 okręgach wyborczych wyłoniono 391 posłów, podczas gdy pozostałe 69 mandatów obsadzono na podstawie głosowania na ogólnopolskie listy krajowe. Okręgi wyborcze liczyły od 7 do 17 mandatów, które były dzielone pomiędzy partie proporcjonalnie metodą Hare’a. Mandaty z list ogólnopolskich przydzielano również proporcjonalnie, ale przy zastosowaniu metody Sainte-Laguë’a; mogły je uzyskać komitety, które otrzymały co najmniej 5% głosów w skali kraju lub zdobyły mandaty w co najmniej 5 okręgach. Do zarejestrowania okręgowej listy kandydatów wymagane było zebranie jedynie 5 tys. podpisów wyborców z danego okręgu, co zaowocowało rejestracją aż 111 komitetów wyborczych. Mandaty przyznawano według ordynacji proporcjonalnej bez narzucania progu prawnego i w tej sytuacji uzyskało je 29 komitetów wyborczych, z tym że 11 z nich tylko po 1 mandacie. Mimo to aż 7,3% głosów padło na komitety, które nie uzyskały żadnego mandatu. Na przykładzie tych wyborów można zauważyć, że nie każda procedura proporcjonalnego Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 192 193 „Cudze chwalicie, swego nie znacie” – wybory do Sejmu po roku 1990 przydziału mandatów musi dawać wyniki zgodne z intuicją8. Przykładowo, Porozumienie Obywatelskie Centrum otrzymało więcej głosów niż Polskie Stronnictwo Ludowe, ale miało bardziej rozproszony elektorat i w rezultacie uzyskało o 4 mandaty mniej. UD SLD WAK POC PSL-SP KPN KLD PL „Solidarność” 12,32 11,99 8,74 8,71 8,67 7,50 7,49 5,47 5,05 62 60 49 44 48 46 37 28 27 +1,2 +1,0 +1,9 +0,9 +1,7 +2,5 +0,5 +0,6 +0,8 21 4 9 9 7 4 6 5 11 Neff 11,2 10,8 6,9 Warto wspomnieć oryginalne partie – efemerydy, które pojawiły się w tych wyborach, jak Polska Partia Przyjaciół Piwa, która wprowadziła do Sejmu 16 posłów, czy partia o dość zwięzłej nazwie X, związana z niefortunnym kandydatem w wyborach prezydenckich z roku 1990, Stanisławem Tymińskim. O rozdrobnieniu parlamentu I kadencji świadczy wartość efektywnej liczby partii w Sejmie: Neff = 10,8. Wybory do Senatu, jak już wspominaliśmy w Rozdziale 4.8, przeprowadzano aż do 2005 roku według innej ordynacji, tzw. głosowania blokowego, opisanego w Rozdziale 4.8. Mimo że jest to w zasadzie ordynacja większościowa, i tu rozproszenie głosów było znaczne, co w rezultacie sprawiło, że efektywna liczba partii w Senacie I kadencji wyniosła Neff = 6,9. Jak łatwo się domyślić, przy tak znacznym rozdrobnieniu parlamentu pierwsze rządy III Rzeczypospolitej nie były stabilne. Zwycięska partia Unia Demokratyczna uzyskała jedynie 12,32% głosów i 62 mandaty, więc do zbudowania koalicji większościowej potrzebowałaby wielu koalicjantów i ostatecznie nie zdołała jej utworzyć. Po pół roku obalony został centroprawicowy rząd Jana Olszewskiego popierany przez 6 stronnictw, a po nieudanej próbie powołania rządu przez Waldemara Pawlaka centrową koalicję rządową złożoną z 7 ugrupowań utworzyła w lipcu 1992 roku Hanna Suchocka – pierwsza (i jak na razie jedyna) kobieta-premier w historii Polski. Jej rząd został odwołany (większością jednego głosu!) w wyniku przyjęcia niekonstruktywnego wotum nieufności zgłoszonego w maju 1993 roku przez posła „Solidarności”. W następstwie tych cja 43,2%, głosów ważnych 94,4% Rozwinięcie skrótów partii stosowanych w Tab. 5.2–5.8: UD – Unia Demokratyczna, SLD – Sojusz Lewicy Demokratycznej, WAK – Wyborcza Akcja Katolicka, POC – Porozumienie Obywatelskie Centrum, PSL-SP – Polskie Stronnictwo Ludowe-Sojusz Programowy, KPN – Konfederacja Polski Niepodległej, KLD – Kongres Liberalno-Demokratyczny, PL – Porozumienie Ludowe, UP – Unia Pracy, BBWR – Bezpartyjny Blok Wspierania Reform, AWS – Akcja Wyborcza Solidarność, UW – Unia Wolności, ROP – Ruch Odbudowy Polski, PO – Platforma Obywatelska, SORP – Samoobrona Rzeczypospolitej Polskiej, PiS – Prawo i Sprawiedliwość, LPR – Liga Polskich Rodzin, LiD – Lewica i Demokraci, RP– Ruch Palikota 8) Inne zaskakujące skutki stosowania ordynacji proporcjonalnej omówił Krzysztof Ciesielski w artykule Paradoksy ordynacji, czyli matematyka wyborcza, opublikowanym w „Wiedzy i Życiu” 1997, nr 8. 9) Podane liczby mandatów i inne dane zamieszczone w tabelach dotyczą początku każdej kadencji; Neff oznacza efektywną liczbę partii w Sejmie – zob. Rozdział 4.1. Nadreprezentacja partii w parlamencie to różnica pomiędzy procentem zdobytych przez nią foteli w Sejmie a odsetkiem głosów otrzymanych w wyborach. Uwzględniamy w tabelach tylko partie, które zdobyły przeszło 5% głosów lub znaczącą liczbę miejsc w Senacie – stosowane skróty wyjaśniono w opisie Tab. 5.2. Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 194 Tab. 5.3. Wybory 1993: frekwencja 52,1%, głosów ważnych 97,1% 10) Janusz Korwin-Mikke, reprezentujący niewielką Unię Polityki Realnej, mówił wówczas ostro w Sejmie: „Większość moich Wielce Czcigodnych Kolegów myśli, że skoro przeszli przy tamtej ordynacji [z 1991 r.], to nowa powinna być do niej możliwie podobna. Należy tylko jeszcze wyeliminować kolegów z mniejszych partii, by więcej mandatów zostało dla większych partii, by ułatwić sobie ponowny wybór. Jest to łajdackie rozumowanie”. wydarzeń prezydent Lech Wałęsa rozwiązał parlament i rozpisał nowe wybory na październik 1993 roku. II kadencja Sejmu (1993–1997) W wyborach z roku 1993 funkcjonowała nadal instytucja listy krajowej, ale zarówno mandaty ogólnokrajowe, jak i te uzyskane w okręgach dzielono teraz metodą d’Hondta. Już wcześniej wprowadzona w roku 1992 tzw. mała konstytucja rozstrzygnęła, że wybory będą proporcjonalne. Kluczową zmianą w ordynacji było jednak wprowadzenie prawnych progów wyborczych: w dzieleniu mandatów w okręgach wzięły udział tylko te partie, które w skali kraju uzyskały co najmniej 5% głosów, w podziale mandatów z puli ogólnokrajowej – te, które przekroczyły 7%. Próg wyborczy dla koalicji wyborczych wynosił 8%, a z obowiązku przekroczenia progu zwolnione były komitety mniejszości narodowych. Wprowadzenie takich progów przeforsowała w Sejmie I kadencji nieformalna koalicja złożona z UD, SLD, PSL i KPN, działająca z wyraźnym zamiarem zmonopolizowania poszczególnych segmentów elektoratu, odpowiednio: liberalnego, lewicowego, chłopskiego i prawicowego10. Dodatkowo dużym ugrupowaniom sprzyjały dwie inne zmiany w ordynacji: zwiększenie liczby okręgów z 37 do 52, co spowodowało automatycznie zmniejszenie ich wielkości i podwyższenie progów naturalnych, niekiedy powyżej i tak wysokich progów prawnych, oraz przyjęcie metody d’Hondta, preferującej największe partie. SLD PSL UD UP KPN BBWR „Solidarność” 20,41 15,40 10,59 7,28 5,77 5,41 4,90 169 132 74 41 22 16 – +16,8 +13,3 +5,5 +1,6 -1,0 -1,9 -4,9 37 36 5 2 – 2 9 Neff 9,9 3,9 3,5 Działanie to przyniosło spodziewany skutek, a wprowadzone w ordynacji zmiany miały rzeczywiście decydujący wpływ na wyniki wyborów. O ile wynik głosowania do Sejmu dał dużą efektywną liczbą partii (Neff = 9,9), to wiele komitetów wyborczych nie przekroczyło ustalonego progu prawnego, a co za tym idzie ich kandydaci nie dostali się do Sejmu. Dlatego 195 „Cudze chwalicie, swego nie znacie” – wybory do Sejmu po roku 1990 efektywna liczba partii w Sejmie wyniosła jedynie Neff = 3,9. Przykładowo, Katolicki Komitet Wyborczy „Ojczyzna” uzyskał 6,37% głosów i zajął w wyborach piąte miejsce, ale ponieważ miał status koalicji wyborczej, liczba ta nie była wystarczająca, aby uzyskać choćby jeden mandat. W sumie partie niereprezentowane w Sejmie otrzymały poparcie ponad 1/3 elektoratu, co było ewenementem w skali światowej. W dodatku były to w zdecydowanej większości partie prawicowe, co dodatkowo wypaczyło wynik wyborów i skład Sejmu II kadencji w niewielkim tylko stopniu odpowiadał rzeczywistemu rozkładowi sympatii politycznych elektoratu. W tej sytuacji zwycięskie partie mogły przejąć sporą nadwyżkę mandatów, pozostałą po partiach, które nie przekroczyły progu i nie miały reprezentacji w Sejmie. Dla Sojuszu Lewicy Demokratycznej (SLD) nadreprezentacja, czyli różnica pomiędzy procentem otrzymanych mandatów w Sejmie a procentem uzyskanego wyniku wyborczego, wyniosła prawie 17%. Partia ta utworzyła koalicję z PSL i rządziła przez całą kadencję, uzysku-jąc dominujący wpływ na życie polityczne w Polsce, mimo że w wyborach poparło ją tylko nieco ponad 1/5 głosujących i 1/10 uprawnionych do głosowania. Tak szybki i szeroko na świecie komentowany powrót postkomunistycznej lewicy do władzy w kraju, który jako pierwszy w Europie Środkowo-Wschodniej wkroczył na drogę przemian, wynikał więc nie tylko ze zmęczenia społeczeństwa polskiego okresem transformacji, ale, przynajmniej w równej mierze, z przyjętej ordynacji wyborczej i zignorowania jej właściwości przez rywalizujące między sobą ugrupowania prawicowe. III kadencja Sejmu (1997–2001) Ordynacja z roku 1997 była podobna do tej, według której wybierano Sejm i Senat poprzedniej kadencji. Niemal wszystkie pozaparlamentarne ugrupowania prawicowe, nauczone doświadczeniem poprzednich wyborów, wystąpiły jednak teraz z jedną wspólną listą Akcji Wyborczej Solidarność i odniosły zdecydowane zwycięstwo. Utworzony na bazie tego ugrupowania parlamentarnego rząd Jerzego Buzka przetrwał całą kadencję, na początku – w koalicji z UW, a potem – jako rząd mniejszościowy. Tym razem na partie, które nie znalazły się w parlamencie, oddano jedynie 13% głosów. Jednakże system podziału mandatów nadal preferował partie większe. I tak na przykład zwycięska AWS była w sejmie nadreprezentowana o niemal 10%, podczas gdy najmniejsza z partii, które weszły do Sejmu, Ruch Odbudowy Polski (ROP), była w parlamencie niedoreprezentowana o ponad 4%. Wynik ROP (6 miejsc w Sejmie, czyli nieco ponad 1,3% składu Izby) pokazuje, jak bezwzględne może okazać się działanie progów naturalnych w poszczególnych okręgach dla partii, które nieznacznie tylko przekraczają prawny próg wyborczy w skali całego kraju. Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 196 Tab. 5.4. Wybory 1997: frekwencja 47,9%, głosów ważnych 96,1% AWS SLD UW PSL ROP 33,83 27,13 13,37 7,31 5,56 201 164 60 27 6 +9,9 +8,6 -0,4 -1,4 -4,3 51 28 8 3 5 Neff 4,6 2,9 2,8 Wśród partii, które do Sejmu nie weszły, znalazły się natomiast dwie partie o dziwnie podobnie brzmiących nazwach: Krajowa Partia Emerytów i Rencistów (KPEiR; 2,18% głosów) oraz Krajowe Porozumienie Emerytów i Rencistów Rzeczypospolitej Polskiej (KPEiRRP; 1,63% głosów). Gdy pierwsza z nich, wiązana z postkomunistyczną lewicą i będąca potencjalnym sojusznikiem rządzącego SLD, zaczęła przed wyborami szybować wysoko w sondażach, niektórzy politycy prawicowi zareagowali na to pomysłowym, acz nie do końca zgodnym z duchem demokracji posunięciem, tworząc na dwa miesiące przed terminem elekcji partię o podobnej nazwie i celującą w ten sam elektorat. W rezultacie, jak łatwo można było przewidzieć, wyborcy odwrócili się od obu tych partii i żadna z nich nie weszła do Sejmu. IV kadencja Sejmu (2001–2005) Partie rządzącej koalicji Akcji Wyborczej Solidarność (AWS) i Unii Wolności, przy poparciu Polskiego Stronnictwa Ludowego (PSL), przestraszone spadającymi własnymi notowaniami w sondażach i rosnącym poparciem dla lewicowej koalicji Sojuszu Lewicy Demokratycznej–Unii Pracy (SLD–UP) uchwaliły w kwietniu 2001 roku liczne zmiany w ordynacji, które miały osłabić skalę potencjalnego zwycięstwa opozycji w kolejnych wyborach: zniesiono instytucję listy krajowej, zmniejszono liczbę okręgów z 52 do 41, tym samym je powiększając – zob. Rys. 4.1. Ponadto zmieniono formułę proporcjonalnego podziału mandatów z metody d’Hondta na (zmodyfikowaną) metodę Sainte-Laguë’a. Wszystkie te kroki opłaciły się jednak tylko PSL, gdyż koalicji SLD-UP, mimo najwyższego wyniku procentowego w dotychczasowej historii wyborów w III RP, nie udało się zdobyć absolutnej większości miejsc w Sejmie i musiała zaprosić ludowców do koalicji rządowej. Ze zmiany systemu żadnej korzyści nie odniosły natomiast AWS i UW, które pod koniec kadencji uległy niemal całkowitej dezintegracji i w ogóle nie dostały się do Sejmu, zdobywszy odpowiednio 5,6% i 3,1% głosów. 197 „Cudze chwalicie, swego nie znacie” – wybory do Sejmu po roku 1990 SLD PO SORP PiS PSL LPR 41,04 12,68 10,20 9,50 8,98 7,87 216 65 53 44 42 38 +5,9 +1,4+1,3 +0,1+0,2 +0,4 75 2* 2 -* 4 2 Neff 4,5 3,6 1,7 46,3%, głosów ważnych 96,0% *PiS i PO startowały do Senatu wspólnie w ramach Bloku Wyborczego Senat 2001 Zwycięska koalicja SLD–UP utworzyła wraz z PSL rząd większościowy, zastąpiony w trakcie kadencji przez rząd mniejszościowy popierany już tylko przez SLD. W rok po wygranych wyborach SLD doprowadził do nowelizacji ordynacji i przywrócił korzystną dla dużych partii metodę d’Hondta, ale uzyskał dla tej zmiany poparcie nie koalicyjnego PSL, a opozycyjnej „Samoobrony”. Partie opozycyjne były oburzone. Paradoksalnie jednak taka zmiana ordynacji przysłużyła się właśnie opozycji, a stracił na niej SLD, poparcie którego wkrótce po wprowadzeniu zmian zaczęło gwałtownie spadać11. Trudno o lepszą ilustrację faktu, jak ryzykowne bywa manipulowanie systemem wyborczym w celu osiągnięcia spodziewanych, ale w gruncie rzeczy bardzo niepewnych korzyści. – Tato, czy musisz oddać głos, dlatego że wcześniej go zabrałeś? – Nie, zabiorę głos dopiero w chwili, kiedy będę swój głos oddawał. 11) Wielką rolę odegrała w tym procesie tzw. afera Rywina – niedozwolona i prawdopodobnie korupcyjna próba wpłynięcia na kształt ustawy medialnej. Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 198 V kadencja Sejmu (2005–2007) Wybory parlamentarne w roku 2005 przeprowadzono 25 września, na krótko przed pierwszą turą wyborów prezydenckich, która odbyła się 9 października 2005 roku. Po załamaniu się społecznego zaufania dla rządów SLD do sprawowania władzy szykowała się centroprawicowa opozycja. Dwie partie, Platforma Obywatelska (PO) oraz Prawo i Sprawiedliwość (PiS), zapowiadały początkowo zawarcie po wyborach koalicji i dążyły do uzyskania w Sejmie liczby mandatów wystarczającej do przeprowadzenia zasadniczej przebudowy państwa. Ostatecznie stało się inaczej. W wyborach zwyciężyło PiS, z poparciem niemal 27% elektoratu, podczas gdy PO zajęła drugie miejsce z ponad 24% głosów. Tab. 5.6. Wybory 2005: frekwencja 40,6%, głosów ważnych 96,3% PiS PO SORP SLD LPR PSL 26,99 24,14 11,41 11,31 7,97 6,96 155 133 56 55 34 25 +6,7 +4,8 +0,8 +0,7 -0,5 -1,6 49 34 3 0 7 2 Neff 5,9 4,3 2,7 Pierwszy też raz w krótkiej historii III RP w parlamencie zasiadły te same partie co w poprzedniej kadencji. Obie zwycięskie partie otrzymały w wyniku podziału mandatów „premię” w postaci sporej nadreprezentacji w Sejmie wynoszącej odpowiednio prawie 7% i 5%, ale daleko im było do uzyskania łącznie konstytucyjnej większości 2/3 składu izby. Co więcej, ostatecznie nie stworzyły one obiecywanej koalicji PO–PiS. Wręcz przeciwnie, rychło rozpoczęła się walka pomiędzy formalnie „zaprzyjaźnionymi” ugrupowaniami. Przez całą kadencję Platforma Obywatelska pozostawała w ostrej opozycji do rządów tworzonych przez PiS z poparciem LPR i Samoobrony. Rząd PiS premiera Jarosława Kaczyńskiego podał się do dymisji w sierpniu 2007 roku, a urzędujący prezydent Lech Kaczyński zdecydował się rozwiązać parlament, aby po raz drugi w historii III RP rozpisać przedterminowe wybory. VI kadencja Sejmu (2007–2011) W przedterminowych wyborach roku 2007 brało udział 53,8% uprawnionych, co stanowiło rekord w krótkiej historii wyborów III RP (zob. Rys. 12.4 przedstawiający zmiany frekwencji wyborczej na przestrzeni lat). Podobnie jak dwa lata wcześniej pierwsze dwa miejsca zajęły PO oraz PiS, które razem zdobyły 377 mandatów na 460 w Sejmie oraz 99 miejsc w 100-osobowym Senacie. Tym razem kolejność na mecie była odwrócona, 199 „Cudze chwalicie, swego nie znacie” – wybory do Sejmu po roku 1990 Tab. 5.7. Wybory 2007: frekwencja Wybory do Senatu 2011 odbyły się po raz pierwszy w okręgach 53,8%, głosów ważnych 98,0% jednomandatowych. Nadzieje Ruchu na rzecz JOW oraz zwolenników ruchu Unia Prezydentów – Obywatele do Senatu, że nowa ordynacja PO 41,51 209 +3,9 60 doprowadzi do „odpartyjnienia” izby wyższej okazały się, jak na razie, PiS 32,11 166 +4,0 39 płonne. Płonny okazał się także lęk przeciwników JOW-ów przed „nie- LiD 13,15 53 -1,6 0 zależnymi” kandydatami torującymi sobie drogę do Senatu za pomocą PSL 8,91 31 -2,2 0 dużych pieniędzy. Potwierdziła się natomiast premia dla zwycięzców: PO i PiS. *** gdyż Platformie udało się zmobilizować dużą część swojego elektoratu, która zwykle nie uczestniczyła w wyborach. W rezultacie PO wyprzedziła PiS o 9,4% i w koalicji z PSL rządziła przez całą czteroletnią kadencję. VII kadencja Sejmu (2011– ?) Polskie wybory parlamentarne w październiku 2011 roku przyniosły ponowne zwycięstwo Platformy Obywatelskiej, mimo niższej frekwencji niż cztery lata wcześniej. W ten sposób PO stała się pierwszą partią III RP, która sprawując władzę, wygrała wybory i mogła rządzić w koalicji z PSL przez kolejną kadencję. Prawo i Sprawiedliwość pozostało główną partią opozycyjną, a za największą niespodziankę wyborów uznano sukces lewicowo-liberalnego i antyklerykalnego Ruchu Palikota, który nie tylko dostał się do Sejmu, lecz także stał się trzecią siłą polityczną kraju z ponad 10% poparciem. Kolejne wybory pokażą, czy podobnie jak w przypadku innych partii meteorów był to tylko sukces jednorazowy. W roku 2011 po raz pierwszy w Polsce obowiązywał w wyborach do Sejmu parytet płci: na każdej liście kandydatów musiało znaleźć się co najmniej 35% kobiet. Jednakże kandydatek na miejscach mandatowych list było mniej, a część z nich przegrała z kandydatami startującymi z dalszych pozycji. W rezultacie odsetek kobiet w Sejmie co prawda wzrósł W Rozdziale 4.1 wprowadziliśmy wielkość zwaną efektywną liczbą partii, mierzącą, ile tak naprawdę partii jest obecnych w parlamencie. Rys. 5.2 pokazuje, jak efektywna liczba partii zmieniała się w Polsce w ciągu ostatnich dwudziestu kilku lat. Analiza wykresu pozwala na nieśmiałe, bo historia parlamentu III RP nie jest jeszcze długa, sformułowanie kilku ogólnych wniosków. Widać po pierwsze, że od początku lat 90. polska scena polityczna podlegała szybkiemu procesowi konsolidacji – głosowaliśmy na coraz mniej partii. Tym samym coraz prostsza stawała się struktura parlamentu, aż do obecnej postaci: dwóch dużych partii dominujących w Senacie i, tym razem z dodatkiem kolejnych dwóch, trzech lub czterech mniejszych ugrupowań, także w Sejmie. Prostsza struktura Senatu wynika bezpośrednio z charakteru stosowanej przy jego wyborze większościowej ordynacji, prowadzącej do mniejszej liczby partii niż obserwujemy w Sejmie, wyłanianym w głosowaniu proporcjonalnym. 12 wyborów, podczas gdy biegnąca z 20,4% do 23,9%, ale nie zbliżył się nawet do proporcji kandydatek na poniżej krzywa niebieska składowi efektywna liczba partii 8 4 wybranego Sejmu. Krzywa czerwo listach12. Niektórzy eksperci twierdzą wręcz, że gdyby nie stosowano na ilustruje zmiany tej wielkości dla zasady parytetu, liczba posłanek byłby większa, gdyż głosy wyborców Senatu. Zauważmy istotne spadki Neff po roku 1993, w którym wpro popierających kobiety nie uległyby rozproszeniu. Inni z kolei postulują Tab. 5.8. Wybory 2011: frekwencja wadzono próg wyborczy wprowadzenie mechanizmu tzw. suwaka, czyli obligatoryjnego umiesz-48,9%, głosów ważnych 95,5% Jeden mandat w Sejmie uzyskała czania na listach na przemian kobiet i mężczyzn. Mniejszość Niemiecka, 3 fotele w Senacie zajęli kandydaci niezależni, chociaż popierani przez SLD lub PO, a 1 – kandydat ruchu Obywatele do Senatu w Sejmie za przykład może służyć Andora. Nie obowiązuje tam zasada parytetu, a mimo to w roku 2011 w parlamencie liczącym 28 posłów zasiadało 14 pań, co stanowi równo 50%. Natomiast w Radzie Konsultacyjnej przy królu Abdullahu w Arabii Saudyjskiej analogiczny współczynnik wynosi 0%. 1991 1993 1997 2001 2005 2007 2001 LATA Taka struktura parlamentu nie różni się specjalnie od tej spotykanej w dojrzałych i stabilnych demokracjach europejskich, jak brytyjska czy niemiecka. Na ile trwała okaże się ta tendencja, pokaże przyszłość. PO PiS RP PSL SLD 39,18 29,89 10,02 8,36 8,24 207 157 40 28 27 +5,8 +4,2 -1,3 -2,2 -2,4 63 31 0 2 0 Neff 3,7 3,0 2,0 12) Zwolennikom obecności pań 0 Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 200 201 „Cudze chwalicie, swego nie znacie” – wybory do Sejmu po roku 1990 5.7. Przegląd systemów wyborczych w wybranych niższej, wg Wikipedii krajach Wielokrotnie podkreślaliśmy w tym rozdziale, że nie istnieje idealny system, który mógłby być uniwersalnie stosowany w wyborach parlamentarnych. Zarówno ordynacje większościowe, jak i proporcjonalne mają swoje dobre i złe strony. Wielu ekspertów docenia walory kompromisowych systemów mieszanych oraz systemów z głosem preferencyjnym, ale i one nie są pozbawione wad. Najważniejsze cechy podstawowych Jedna tura, względna większość Dwie tury, bezwzględna większość systemów wyborczych zebraliśmy w Tab. 5.9. Niektóre z nich są bezpo Głosowanie preferencyjne średnią konsekwencją reguł danej ordynacji wyborczej, inne natomiast Wybór przez parlament Wybór przez kolegium elektorskie są jedynie kulturowo i historycznie związane z krajami, w których dane rozwiązanie jest stosowane. Takie własności ordynacji, oznaczone w tabeli kursywą, dopuszczają istnienie wyjątków. Przykładowo o systemie większościowym piszemy, że zasadniczo zmniejsza szanse dla partii skrajnych, gdyż taka sytuacja występuje w Wielkiej Brytanii, Stanach Zjednoczonych oraz w innych krajach anglosaskich. Z drugiej strony, z powodu uwarunkowań historycznych, ten sam system nie zmniejsza znaczenia partii uznawanych za radykalne w wyborach powszechnych w Ulsterze (Irlandia Północna) oraz w niektórych stanach Indii, co pokazuje, że poniższe zestawienie traktować należy jedynie jako orientacyjne. Warto też pamiętać, że to, jak system polityczny funkcjonuje w konkretnym kraju i w danym czasie, zależy nie tylko od jego formalnych własności, lecz także od ogólnej kultury politycznej. Systemy anglosaskie, uchodzące dziś w oczach wielu za niedościgły wzór demokratycznej Okręgi jednomandatowe: organizacji wyłaniania przedstawicieli społeczeństwa do różnych or-Większościowy w jednej turze (FPTP) Większościowy z dogrywką – dwie tury ganów oraz podejmowania zbiorowych decyzji, też nie zawsze działały (TRS) w sposób tak sprawny jak dzisiaj. Większościowy z natychmiastową dogrywką (IRV) Liczba systemów wyborczych stosowanych w różnych krajach świata jest znacznie większa, a możliwych odmian i szczegółowych rozwiązań Okręgi wielomandatowe, systemy nieproordynacji jest wręcz dowolnie wiele13. Mówiąc żartobliwie: jeśli jakiś porcjonalne: Wzmocniona proporcjonalność system jest do pomyślenia, to pewnie gdzieś został zastosowany. Krótki Głosowanie blokowe (BV) lub mieszany: przegląd systemów wyborczych stosowanych w wybranych krajach FPTP i BV Głosowanie blokowe – listy partyjne świata zawarto w Tab. 5.10; zob. też Rys. 5.3. Część przedstawionych (PBV) lub mieszany: FPTP i PBV danych, zebranych jesienią 2013, może wkrótce stracić aktualność. Nie- Pojedynczy głos nieprzechodni (SNTV) zadowoleni z rezultatów stosowanej ordynacji, wyborcy często sądzą, lub mieszany: FPTP i SNTV Głos skumulowany że ich problemy rozwiążą się same przy zmianie używanego systemu System Bordy 13) Analizę wielu z nich zawiera na inny. Taka motywacja prowadzi czasem do zmiany reguł wyborczych. przetłumaczona na język polski Niekiedy nowa ordynacja nie spełnia oczekiwań obywateli i po paru monografia Dietera Nohlena, Prawo wyborcze i system partyjny. O teorii syslatach jej obowiązywania wprowadza się z powrotem poprzedni system. temów wyborczych, Warszawa 2004. Wybór przez parlament lub kolegium elektorskie Zatwierdzany w referendum po wyborze przez rządzącą partię Brak wyborów (głównie monarchie) Okręgi wielomandatowe, systemy proporcjonalne: Proporcjonalny – listy partyjne (PR) System binomialny Pojedynczy głos nieprzechodni (STV) Systemy mieszane: Spersonalizowany (mieszany) proporcjonalny (PR i FPTP) Spersonalizowany (mieszany) proporcjonalny (PR i TRS) Głos równoległy (PR i FPTP) Głos równoległy (PR i TRS) Głos równoległy (PR i BV lub PBV) Wybory nie odbywają się Brak informacji Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 202 203 Przegląd systemów wyborczych w wybranych krajach Większościowy (FPTP, JOW) (jednomandatowe okręgi wyborcze) (Wielka Brytania, Stany Zjednoczone, Kanada, Indie) • niekorzystny dla partii mniejszościowych • wiele głosów traconych – w okręgach zdominowanych przez jedną partię maleje motywacja do głosowania • wyniki zależą istotnie od kształtu okręgów wyborczych (system podatny na gerrymandering) • sprzyja niekiedy powstaniu systemu dwubiegunowego++ • w przypadku zwolnienia mandatu wymaga uzupełniających wyborów+++ Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 204 205 Przegląd systemów wyborczych w wybranych krajach Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 206 Kraj Australia Austria Belgia Brazylia Chile Dania Francja Grecja Hiszpania Indie Irlandia Izrael Kanada Izba wyższa Izba niższa Senat: pojedynczy głos House of Representatives: przechodni głosowanie alternatywne Bundesrat: system Nationalrat: system proporcjonalny, metoda proporcjonalny, metoda d’Hondta/Hare’a d’Hondta/Hare’a, próg 4% Senat: system proporcjo- Parlament Federalny: nalny, metoda d’Hondta system proporcjonalny, metoda d’Hondta, próg 5% Senado Federal: system Cámara dos Deputados: większościowy (głosowanie system proporcjonalny, me- blokowe) toda d’Hondta, brak progu Senado: system binomial- Camara de Diputados: ny * system binomialny * ---- Folketinget: system (izba wyższa zniesiona proporcjonalny, metoda w roku 1953) d’Hondta, próg 2% Sénat: wybory pośrednie Assemblée Nationale: przez elektorów system większościowy z dogrywką --- Parlament Hellenów: (izba wyższa zniesiona wzmocniona proporcjonal w roku 1935) ność**, próg 3% Senado: część senatorów Congreso de los Diputa wybierana systemem więk dos: system proporcjonal szościowym (głosowanie ny, metoda d’Hondta, ograniczone, część mia- próg 3% nowana przez parlamenty regionalne) Council of States: wybory House of People: system pośrednie przez przedsta większościowy FPTP wicieli stanów Seanad Éireann: pojedyn- Dáil Éireann: pojedynczy czy głos przechodni głos przechodni --- Kneset: system proporcjo (system jednoizbowy) nalny, metoda d’Hondta, próg 2% Senate: senatorzy nomino- House of Commons: wani przez gubernatora system większościowy FPTP Kod kolorów tła: – powszechne wybory prezydenta, – pośrednie wybory prezydenta, – monarchia; nie trzeba nikogo wybierać! Kod kolorów czcionki: systemy większościowe, systemy proporcjonalne, systemy mieszane (oraz inne warianty). Tab. 5.10 Systemy wyborcze w wybranych państwach świata * System binominalny w Chile: każda partia lub koalicja może wystawić dwóch kandydatów na dwa miejsca w okręgu wyborczym. Dwie największe partie otrzymują przeważnie po jednym mandacie. Zwycięska partia zdobywa obydwa fotele w okręgu jedynie w przypadku uzyskania dwukrotnie większego poparcia niż druga partia w okręgu. ** System wzmocnionej proporcjonalności w Grecji polega na wzmocnieniu partii zdobywającej najwięcej głosów. Zwycięska partia otrzymuje automatycznie 50 z 300 mandatów, podczas gdy reszta dzielona jest proporcjonalnie między wszystkie partie metodą największych reszt z kwotą Hagenbacha-Bischoffa. *** Dodatkowo dwa mandaty otrzymują partie, które uzyskują pomiędzy 6% a 7% głosów, jeden zaś te, które zdobędą pomiędzy 5% a 6% głosów. 207 Przegląd systemów wyborczych w wybranych krajach Ostatnie wybory do Parlamentu Europejskiego, nazywanego też potocznie Europarlamentem, odbyły się 7 czerwca 2009 roku. Wybrany wówczas Europarlament liczy obecnie 751 posłów, wśród nich 51 reprezentantów Polski, czyli 6,79% ogólnej liczby. Dlaczego tylko tylu, skoro ludność naszego kraju stanowiła 7,74% ogółu ludności Unii Europejskiej? Jak to się stało, że Platformie Obywatelskiej, która zdobyła w wyborach 44,43% głosów przypadła aż połowa mandatów? Czemu Konstanty Miodowicz, który z 49 802 głosami uzyskał trzeci wynik spośród kandydatów PO w okręgu Kraków, nie dostał się do Europarlamentu, natomiast do Brukseli i Strasburga regularnie podróżuje Czesław Siekierski z PSL, chociaż w tym samym okręgu uzyskał poparcie jedynie 33 559 obywateli, a PSL zdobyło tam łącznie przeszło pięć razy mniej głosów niż PO? Dlaczego 377 310 głosujących w okręgu Bydgoszcz reprezentuje w Parlamencie Europejskim trzech eurodeputowanych, a 417 483 wyborców w okręgu Olsztyn – tylko dwóch? W tym rozdziale spróbujemy odpowiedzieć na te pytania i zastanowić się też, w jakim stopniu przyjęta ordynacja wyborcza wpływa na skład Europarlamentu. 6.1. Ile mandatów otrzyma dany kraj? – euromatematyka i kompromis z Cambridge Parlament Europejski ma docelowo składać się z 751 posłów. Jak podzielić tę liczbę pomiędzy 27 krajów Unii? Wydaje się oczywiste, że liczba przedstawicieli danego państwa w Europarlamencie powinna zależeć od liczby jego obywateli. Ale w jaki sposób? Mapa Unii Europejskiej, na której kraje członkowskie zniekształcono tak, aby ich wielkość była proporcjonalna do liczby ludności, wg Benjamina Henniga, www. viewsoftheworld.net Pozornie najprostsze wydawałoby się przyjęcie zasady, że liczba mandatów przypisanych danemu krajowi powinna być wprost proporcjonalna Wejście do siedziby Parlamentu Europejskiego w Brukseli do liczby jego ludności. Łatwo jednak wyliczyć, że wtedy na jednego posła z Malty przypadłoby prawie 200 posłów z Niemiec, a więc łącznie w Europarlamencie musiałoby ich zasiadać przeszło 1200, gdyż liczba mieszkańców Niemiec jest prawie 200 razy, a całej Unii Europejskiej przeszło 1200 razy, większa niż Malty. Tymczasem na początku kadencji 2009–2014 Parlament liczył znacznie mniej, bo jedynie 736 posłów. Traktat z Lizbony, przyjęty w stolicy Portugalii w roku 2007, będący podstawą działania Unii Europejskiej, stanowił, że Parlament Europejski będzie mieć dokładnie 750 posłów (oraz dodatkowo przewodniczącego – bez prawa głosu), z czego największy kraj (obecnie Niemcy) będzie reprezentowany przez nie więcej niż 96 posłów, a najmniejszy kraj Wybory do Parlamentu Europejskiego 210 211 Ile mandatów otrzyma dany kraj? – euromatematyka i kompromis z Cambridge (obecnie Malta) otrzyma nie mniej niż 6 miejsc. Po zakończeniu procesu ratyfikacji traktatu w grudniu 2009 roku uzupełniono więc skład Europarlamentu o 15 posłów – przy czym do roku 2014 Niemcy zachowały prawo posiadania 99 reprezentantów. Powstał jednak problem, jak podzielić te 751 mandatów między 27 krajów, skoro podział proporcjonalny1 nie jest możliwy? Traktat dał tu pewną wytyczną, zawierał bowiem wskazówkę, że przy podziale miejsc należy stosować nieznaną wcześniej w prawodawstwie, nawiązującą do cytowanej na początku rozdziału idei ojców założycieli Unii, a wywodzącą się z systemów podatkowych zasadę degresywnej proporcjonalności. Ten mało precyzyjny przepis oznacza, że jeżeli jeden kraj jest na przykład dwa razy większy od drugiego, to powinien otrzymać więcej miejsc w Europarlamencie, ale mniej niż dwukrotnie więcej2. Wskazówka ta nie pozwala jednak na jednoznaczne wyznaczenie systemu podziału mandatów, istnieje bowiem na ogół wiele możliwości zbudowania konstruktywnego algorytmu podziału zgodnego z przepisami traktatu. Wystarczy na przykład ustalić, jakiego typu matematyczną funkcją liczby ludności kraju ma być liczba jego przedstawicieli oraz doprecyzować metody zaokrąglania ułamków. Wśród matematyków, którzy po uchwaleniu traktatu zaproponowali takie metody, byli Victoriano Ramírez González z Uniwersytetu w Grenadzie i Friedrich Pukelsheim z Uniwersytetu w Augsburgu, których dokonania związane z tworzeniem nowych ordynacji wyborczych, odpowiednio dla hiszpańskich Kortezów i Rady Kantonu Zurychu, przedstawiliśmy w Rozdziale 5.5. W aneksie do traktatu lizbońskiego przyjęto jednak schemat podziału mandatów, który nie opierał się na żadnych podstawach teoretycznych. Jego autorami byli dwaj europosłowie: francuski politolog Alain Lamassoure i rumuński prawnik Adrian Severin. Uzasadniając publicznie swoje rozwiązanie, nie wnikali w matematyczne subtelności kryjące się w po-jęciu „degresywnej proporcjonalności” zapisanym w traktacie. Eksperci zgodnie stwierdzili, że przyznali oni zbyt wielką liczbę miejsc krajom średniej wielkości (Bułgarii, Austrii, Szwecji, Węgrom, Czechom, Portugalii i Belgii) kosztem krajów dużych oraz... Estonii. Fakt ten tak bardzo nie zaskakuje, gdyż projekt europosłów powstał ad hoc przez modyfikację zastanego stanu rzeczy i był wynikiem targów politycznych3. Szybko jednak okazało się, że rozwiązanie to nie jest wystarczające: w przypadku dalszego rozszerzania Unii lub istotnych zmian demograficznych w krajach członkowskich problem podziału mandatów w Parlamencie Europejskim pojawi się od nowa! W dodatku degresywna proporcjonalność sprawiła europosłom jeszcze jedną przykrą niespodziankę. Jednym z możliwych sposobów wyrażenia zasady degresywnej proporcjonalności jest przyjęcie prawa, które mówi, że w kraju o mniejszej liczbie 1) Podobny problem mają do rozwiązania Stany Zjednoczone przy ustalaniu składu Kolegium Elektorów – zob. Rozdziały 3.4 i 4.3. 2) Jedną z konsekwencji degresywnego podziału mandatów jest też fakt, że sześć największych krajów w Unii Europejskiej ma ich mniej, niż wynikałoby to z przydziału proporcjonalnego. Gdyby mandaty dzielić proporcjonalnie, to Polsce przypadłoby ich 57, a Niemcom – aż 123. 3) Okoliczności zwiększenia składu Parlamentu Europejskiego z 750 do 751 miejsc były kuriozalne. Na ostatnim etapie negocjacji premier Włoch, Silvio Berlusconi, zażądał dodatkowego miejsca dla swojego kraju, którego nikt nie chciał mu ustąpić. W końcu znaleziono kompromis, polegający na przyjęciu, że Europarlament będzie się składał z 750 + 1 miejsc, a to jedno dodatkowe miejsce przypadnie niegłosującemu przewodniczącemu. Wybory do Parlamentu Europejskiego 212 4) W roku 2011 jeden europoseł przypadał w Polsce na 748 379 mieszkańców, w Niemczech – na 852 107, na Malcie zaś – na 68 828. ludności na jednego europosła powinno przypadać mniej mieszkańców niż w kraju, gdzie ludności jest więcej4. Takie dokładnie sformułowanie znalazło się w traktacie z Lizbony. Problem polega na tym, że warunek ten nie zawsze jest możliwy do spełnienia, co matematycy szybko zauważyli. Grecja 11 305 118 22 513 869 Belgia 10 839 906 22 492 723 Portugalia 10 637 713 22 483 532 Czechy 10 506 813 22 477 582 Węgry 10 014 324 22 455 197 Suma 53 303 874 105 Rozważmy następujący przykład: wyobraźmy sobie mini-Unię złożoną z 5 krajów o podobnej liczbie ludności: Grecji, Belgii, Portugalii, Czech i Węgier. Załóżmy, że państwa te otrzymają do podziału 105 mandatów w fikcyjnym miniparlamencie. Można łatwo pokazać, że jedynym sposobem rozdzielenia mandatów w sposób degresywnie proporcjonalny jest przyznanie każdemu z tych krajów takiej samej liczby 22 mandatów, zob. Tab. 6.1. Ale załóżmy teraz, że pulę mandatów zwiększono do 106. Komu należy przyznać dodatkowy mandat? Ponieważ zgodnie z zasadami zawartymi w traktacie mniej ludny kraj nie może mieć więcej posłów niż kraj o większej liczbie ludności, jedynym krajem, który może ten dodatkowy mandat otrzymać jest Grecja. Spójrzmy jednak teraz na Tab. 6.2. Grecja 11 305 118 23 491 527 Belgia 10 839 906 22 492 723 Portugalia 10 637 713 22 483 532 Czechy 10 506 813 22 477 582 Węgry 10 014 324 22 455 197 Suma 53 303 874 106 Jeżeli porównamy liczbę mieszkańców przypadających na jednego europosła, zobaczymy, że jest ona większa w Belgii niż w Grecji, chociaż zgodnie z zasadą degresywnej proporcjonalności powinno być odwrotnie! Okazuje się więc, że nie istnieje sposób rozdzielenia 106 mandatów pomiędzy te pięć krajów zgodnie z zasadami zawartymi w traktacie lizbońskim. Gdy prawda ta dotarła do europosłów, zapanowała wśród nich pewna konsternacja. Nie dość, że stworzyli zasady, które prowadziły niekiedy do wielu rozwiązań, to czasem postawione przez nich zadanie 213 Ile mandatów otrzyma dany kraj? – euromatematyka i kompromis z Cambridge nie dawało się wcale rozwiązać5. Wtedy postanowili poszukać pomocy u matematyków. W styczniu 2011 roku siedmiu matematyków i jeden politolog spotkali się na zaproszenie Komisji Spraw Konstytucyjnych Parlamentu Europejskiego na Uniwersytecie w Cambridge, aby stworzyć nowy system rozdziału mandatów pomiędzy kraje. Wśród obecnych, poza wspomnianymi już Gonzálezem i Pukelsheimem, byli obecni dwaj z autorów tej książki (WS i KŻ), gospodarz spotkania Geoffrey Grimmett z Uniwersytetu w Cambridge, Richard Rose z Uniwersytetu w Aberdeen w Szkocji, Jean-François Laslier z École Polytechnique w Paryżu oraz Martin Zachariasen, pochodzący z Wysp Owczych6, ale reprezentujący Uniwersytet w Kopenhadze. Pracując pod czujnym okiem przewodni-czącego Komisji, angielskiego liberalnego europosła Andrew Duffa, oraz jej wiceprzewodniczącego, europosła PO Rafała Trzaskowskiego, wspomagani przez prawników z Europarlamentu, naukowcy mieli stworzyć nowy system w ciągu 24 godzin. Co naprawdę zaskakujące, spotkanie zakończyło się sukcesem i przyjęciem dwóch dokumentów. Pierwszy z nich wyjaśniał sprawę degresywnej proporcjonalności. Podobnie jak nie jest możliwa dokładna proporcjonalność przy podziale mandatów między partie, tak samo nie jest zawsze możliwa dokładna degresywna proporcjonalność przy podziale miejsc w Europarlamencie pomiędzy kraje. Rozwiązanie obu problemów też jest analogiczne. Wystarczy zażądać, żeby warunek degresywnej proporcjonalności był spełniony przed zaokrągleniem liczby miejsc do liczby całkowitej, a nie po. Zbudowanie systemu wymagało zarówno wyboru funkcji, która przełoży liczbę mieszkańców na liczbę mandatów, jak i metody zaokrąglenia. Po wielogodzinnej dyskusji przyjęto ostatecznie rozwiązanie, bardzo podobne do metod dzielnikowych opisanych w Rozdziale 5. W systemie tym każdy kraj otrzymuje tyle mandatów, ile wynosi suma 6 i liczby będącej zaokrągleniem w dół populacji tego kraju podzielonej przez pewien dzielnik, przy czym gdyby rezultat okazał się większy niż 96 mandatów, to „gilotynuje” się go do tej liczby. Wspólny dla wszystkich krajów dzielnik wybiera się zaś tak, aby suma przydzielonych mandatów była równa 751. Profesor Pukelsheim zaproponował, aby system nazwać kompromisem z Cambridge (Cambridge Compromise), co nawiązywało do Kompromisu Jagiellońskiego, o którym piszemy w Rozdziale 10.4, i było ukłonem w stronę polskich uczestników spotkania. System ten można też oczywiście ująć krótkim wzorem matematycznym, który wzbudził później pewien popłoch wśród europosłów i dziennikarzy, ale mamy nadzieję, że nie przestraszy odważnych czytelników naszej książki: Si = min (6 + Pi /d; 96). Spotkanie naukowców w Cambridge poświęcone stworzeniu nowego systemu podziału mandatów w Europarlamencie, styczeń 2011. Pierwszy od lewej: jeden z autorów książki (KŻ) 5) Sytuacja w polityce nie taka znowu wyjątkowa. Kiedyś powstał projekt, aby w pewnym organie zagwarantować obecność przynajmniej 40% kobiet i 40% mężczyzn. Sęk w tym, że organ ten liczył sobie tylko trzy osoby. 6) Zachariasen jest też autorem reformy mającej wprowadzić system biproporcjonalny na Wyspach Owczych przy wyborze tamtejszego parlamentu – Løgtingu – która jeszcze nie weszła w życie. W tym wzorze Si jest liczbą miejsc w Parlamencie Europejskim dla kraju o ludności Pi opisanego indeksem i. Notacja x oznacza tu zaokrąglenie liczby x w dół do najbliższej liczby całkowitej, przykładowo 4,6 = 4, a min(a; b) mniejszą z dwóch liczb a i b, na przykład min(9; 6) = 6. Nieco tajemniczą liczbę d dobrano tak, aby parlament liczył w sumie 751 posłów, a więc: Liczba ta odgrywa więc podobną rolę jak dzielniki w metodach dzielnikowych podziału proporcjonalnego opisanych w Rozdziale 4.3. Niemcy 81 802 257 96 96 Francja 64 714 074 74 85 Wielka Brytania 62 008 048 73 81 Włochy 60 340 328 73 79 Hiszpania 45 989 016 54 62 Polska 38 167 329 51 52 Rumunia 21 462 186 33 32 Holandia 16 574 989 26 26 Grecja 11 305 118 22 19 Belgia 10 839 905 22 19 Portugalia 10 637 713 22 18 Czechy 10 506 813 22 18 Węgry 10 014 324 22 18 Szwecja 9 340 682 20 17 Austria 8 375 290 19 16 Bułgaria 7 563 710 18 15 Dania 5 534 738 13 12 Słowacja 5 424 925 13 12 Finlandia 5 351 427 13 12 Irlandia 4 467 854 12 11 Litwa 3 329 039 12 10 Łotwa 2 248 374 9 8 Słowenia 2 046 976 8 8 Estonia 1 340 127 6 7 Cypr 803 147 6 6 Luksemburg 502 066 6 6 Malta 412 970 6 6 UE-27 501 103 425 751 751 Wybory do Parlamentu Europejskiego 214 215 Ile mandatów otrzyma dany kraj? – euromatematyka i kompromis z Cambridge Jak w praktyce działałby kompromis z Cambridge? Tab. 6.3 na poprzed 6.2. Podział mandatów niej stronie pokazuje, jak zmieniłaby się liczba mandatów dla poszczególnych krajów, gdyby został przyjęty. Droga do tego wydaje się jednak między partie jeszcze daleka. W kwietniu 2011 roku Komisja Spraw Konstytucyjnych Parlamentu Europejskiego przyjęła zmienioną definicję degresywnej W czerwcu 2009 roku do wyborów przystąpiło w Polsce 12 komitetów proporcjonalności i zgodziła się, że rozstrzygnięcie problemu powinno wyborczych. Zgodnie z ustawodawstwem europejskim wybory musiały opierać się na matematycznych zasadach. Samo rozwiązanie wzbudziło mieć charakter proporcjonalny. Według odpowiedniego przepisu ordy-jednak duże kontrowersje wśród europosłów. Przez lata przyzwyczaili się nacji wyborczej warunkiem uczestniczenia w podziale mandatów było do faktu, że każda zmiana liczby mandatów polegała na zwiększaniu puli uzyskanie w całym kraju co najmniej 5% ważnych głosów. Tylko cztery przypadającej poszczególnym krajom. Tym razem nie jest to możliwe, komitety (PO – Platforma Obywatelska, PiS – Prawo i Sprawiedliwość, SLDgdyż traktat z Lizbony ustalił nieprzekraczalną liczbę członków Parla -UP – Sojusz Lewicy Demokratycznej-Unia Pracy i PSL – Polskie Stronnictwo mentu Europejskiego na 751. Jeżeli ktoś ma zyskać, to ktoś inny musi Ludowe) przekroczyły ten próg, pozostałych osiem uzyskało znacząco stracić, a wszystkie z rozważanych formuł wskazywały, że stracić muszą mniejsze poparcie, otrzymując łącznie poniżej 9% głosów, a oddane państwa „średnie”, dla których liczba parlamentarzystów była poprzednio na nie głosy nie miały żadnego znaczenia dla podziału mandatów. Tort sztucznie zawyżona. Ponieważ trudno sobie wyobrazić, żeby posłowie z mandatami, których było początkowo 50, został pokrojony jedynie na z Belgii, Węgier i Czech łatwo zaakceptowali stratę aż 4 miejsc w Euro- cztery części. Ile głosów padło na zwycięskie komitety? Odpowiedź znaj-parlamencie, to we wrześniu 2012 roku Andrew Duff zaproponował, aby dziemy w Tab. 6.4, w której podano także procentowy udział w stosunku rozłożyć ten proces na 10 lat i przyjąć zasadę, że w każdej kadencji kraj do całkowitej liczby 6 714 370 głosów oddanych na te cztery komitety, może stracić co najwyżej dwóch europosłów. Propozycję tę uwzględnił już po odliczeniu tych, które padły na pozostałe ugrupowania, a także częściowo w marcu 2013 roku Parlament Europejski, który podjął decyzję wielkość udziałów poszczególnych partii w 50-mandatowym torcie. o zmianie swojego składu na kadencję 2014–20197. Była ona konieczna próg 5%, liczba oraz procent uzy przeznaczonych dla tego kraju złożyły się Rumunia, Grecja, Portugalia, skanych głosów, liczba „udziałów” Belgia, Czechy, Węgry, Austria, Bułgaria, Irlandia, Litwa i Łotwa, „oddając” w puli mandatów solidarnie po jednym europarlamentarzyście. Gdybyśmy podzielili te mandaty w idealnie proporcjonalny sposób, to każde z ugrupowań powinno„dostać” dokładnie tylu posłów, ile wynosi liczba w czwartej kolumnie Tab. 6.4, ale oczywiście nie sposób przydzielić komitetom wyborczym ułamkowej części posła. Rzecz jasna, każdy z nich powinien otrzymać co najmniej część całkowitą z liczby udziałów (PO – 24, PiS – 15, SLD-UP – 6, PSL – 3). W ten sposób można rozdzielić 48 mandatów. Ale kto miałby otrzymać pozostałe dwa? Aby rozwiązać ten problem, można zastosować dowolną z metod proporcjonalnego podziału mandatów opisanych w Rozdziale 4.3. Tab. 6.5. Podział mandatów do Parlamentu Europejskiego przy zastosowaniu różnych metod 7) Wybory do Parlamentu Europejskiego odbędą się we wszystkich państwach Unii pomiędzy 22 a 25 maja 2014 roku. W Polsce będziemy wybierać europarlamentarzystów w niedzielę 25 maja. Wybory do Parlamentu Europejskiego 216 217 Podział mandatów między partie W poszczególnych państwach Unii zastosowano różne sposoby 6.3. Dla kogo fotel europosła? dzielenia mandatów między partie, w większości wypadków podobne do stosowanych w krajowych wyborach parlamentarnych. Dwa kraje Wiemy już, jak podzielono miejsca w Parlamencie Europejskim między wybrały system pojedynczego głosu przechodniego (Irlandia, Malta), komitety wyborcze. Pojawia się teraz pytanie, którzy kandydaci z danej sześć – różne warianty metody największych reszt (Bułgaria, Cypr, Grecja, partii uzyskali mandaty? Odpowiedź nie jest oczywista i sytuacja jest tu Litwa, Słowacja, Włochy), dwa – metodę dzielnikową Sainte-Laguë’a (Łoo wiele bardziej skomplikowana niż w poprzednim przypadku. twa, Niemcy), jeden – zmodyfikowaną metodę Saint-Laguë’a (Szwecja), pozostałe zaś, w tym Polska, metodę dzielnikową d’Hondta. Przy tej metodzie dwa „dodatkowe” mandaty powędrowały do PO i SLD-UP gów wyborczych w wyborach do (zob. Tab. 6.5). Co ciekawe, gdyby nasz kraj od razu dostał do podziału Europarlamentu w roku 2009 51 mandatów, które ostatecznie nam przyznano, to wszystkie te metody dałyby taki sam wynik: PO – 25, PiS – 15, SLD – 7 i PSL – 4. Sala obrad Parlamentu Europej skiego w Strasburgu podczas ob chodów pięćdziesięciolecia Unii Europejskiej Sprawa byłaby bezsporna, gdyby każda z partii wystawiła jedną listę Z rozważań tych płynie następujący wniosek: wybierając różne me-krajową, na którą głosowaliby wszyscy obywatele. Tymczasem chociaż tody dzielnikowe, można wzmacniać lub osłabiać poszczególne partie, głosy oddane na komitety wyborcze były liczone w skali całej Polski i tak pozostając ciągle w obrębie systemów proporcjonalnych. Jeżeli mandaty też rozdzielono pomiędzy nie mandaty, to w czasie wyborów Polska dzielimy wspólnie w ramach całego kraju, jak w przypadku eurowybo-podzielona była na 13 okręgów, w skład których wchodziły jedno lub rów, zmiany nie są jednak wielkie: dla danego komitetu wyniki mogą się dwa województwa, z wyjątkiem mazowieckiego podzielonego na dwa różnić na ogół o jeden mandat. Inaczej jest w przypadku wyborów do okręgi (zob. Rys. 6.1). W każdym z tych okręgów każdy komitet wysta-Sejmu, w których mandaty dzieli się osobno w każdym okręgu wybor-wiał odrębną listę. Podobne rozwiązanie zastosowano w Niemczech czym. Jak podkreślaliśmy już w Rozdziale 4, na ostateczny wynik takich i we Włoszech. Rozważmy przykładowo wyniki dla okręgu 10 (Kraków) wyborów wpływ ma zarówno wybór metody podziału mandatów, jak zestawione w Tab. 6.6. Tab. 6.6. Wyniki wyborów w okrę i wielkość okręgów. – wytłuszczonym drukiem oznaczono tych, którzy zdobyli mandaty Wybory do Parlamentu Europejskiego 218 219 Dla kogo fotel europosła? Ostatecznie z okręgu 10 dostało się do Parlamentu Europejskiego 7 kandydatów, ale sama znajomość wyników jedynie w tym okręgu nie wystarczy do udzielenia odpowiedzi na pytanie o skład tej siódemki. Wyniki wyborów zależą bowiem od wszystkich głosów otrzymanych przez dane komitety wyborcze zarówno w danym okręgu, jak i w całym kraju, co odróżnia te wybory od wyborów do Sejmu. Pierwszy mechanizm spowodował, że wskutek dużej liczby głosów uzyskanych przez Zbigniewa Ziobrę wybrani zostali także Paweł Kowal i Jacek Włosowicz z listy PiS, którzy wyprzedzili kilku kandydatów z większą liczbą głosów. Drugi mechanizm sprawił, że PO reprezentuje w tym okręgu tylko dwóch posłów, PSL zaś – jeden, mimo że PO uzyskała tam przeszło pięciokrotnie więcej głosów niż PSL (zob. Tab. 6.7). Na jakiej więc zasadzie ustalono ostateczną listę eurodeputowanych? Otóż przyjętą wcześniej całkowitą liczbę mandatów przypadających na dany komitet wyborczy w skali kraju rozdzielono między poszczególne okręgi wyborcze proporcjonalnie do liczby głosów uzyskanych przez dany komitet, stosując przy tym metodę Hare’a największych reszt osobno dla każdego ugrupowania. Zgodnie z tą zasadą do wyznaczenia liczby mandatów przypadających na okręg 10 konieczne jest wyliczenie „udziałów” dla wszystkich okręgów, co ilustruje (dla PO i PSL) Tab. 6.8. Patrząc na całkowite części liczby udziałów, rozdzielamy w pierwszej kolejności 19 mandatów dla PO (w okręgu 10 przypadną dwa) i po-czątkowo nie przyznajemy żadnego dla PSL. Pozostaje do rozdzielenia 6 mandatów dla PO i 3 dla PSL. O tym, które okręgi je otrzymają, decydują reszty udziałów pozostałe po odjęciu rozdzielonych już mandatów. Widać, że w przypadku PSL reszta dla okręgu 10 wynosząca 0,353 jest druga (wśród reszt PSL) w skali kraju i komitet ten otrzymuje tam mandat, Wybory do Parlamentu Europejskiego 220 dla PO zaś reszta w tym okręgu – 0,505 – jest dopiero siódma (wśród reszt PO) i do uzyskania dodatkowego mandatu nie wystarcza. Tak więc w okręgu 10 mandat otrzymuje pierwszy spośród kandydatów PSL Cze-sław Siekierski, natomiast nie uzyskuje go Konstanty Miodowicz – trzeci wśród kandydatów PO. Taka ordynacja wyborcza sprawia, że kandydaci rywalizują o miejsca w Parlamencie Europejskim ze swoimi kolegami z tego samego ugrupowania. Z jednej strony konkurują z nimi w ramach danego okręgu wyborczego (przykładowo wśród kandydatów PO w okręgu 10 Konstanty Miodowicz przegrał o 2527 głosów rywalizację z Bogusławem Sonikiem), lecz z drugiej, niejako korespondencyjnie i zespołowo, walczą o głosy z kandydatami z tej samej listy startującymi w innych okręgach. I tak, gdyby w okręgu 13 (Szczecin) kandydaci PO uzyskali łącznie o 6068 głosów mniej, to PO nadal miałaby 25 miejsc w Europarlamencie, ale Konstanty Miodowicz wszedłby do Europarlamentu na miejsce Artura Zasady, europosła PO z okręgu 13. Zwróćmy uwagę, że liczba głosów oddanych na tego drugiego mogłaby się wcale nie zmienić. 221 Dla kogo fotel europosła? się zdarzyć, że okręg, w którym ważne głosy oddało więcej wyborców, będzie miał mniej swoich reprezentantów w Brukseli. Przykładowo 377 310 głosujących w okręgu 2 (Bydgoszcz) jest w bieżącej kadencji reprezentowanych w PE przez trzech eurodeputowanych, 417 483 wy borców okręgu 3 (Olsztyn) zaś – tylko przez dwóch, gdyż SLD-UP uzyskała w tym drugim okręgu słabszy wynik niż w pierwszym. Z drugiej strony, PO zdobyła w okręgu 10 (Kraków) przeszło pięć razy tyle głosów co PSL, a uzyskała tam jedynie dwa razy więcej mandatów, ponieważ w innych okręgach wyniki uzyskane przez PO były relatywnie lepsze. Jak subtelne są to problemy, pokazuje najlepiej następujące rozumo wanie. Ordynacja wyborcza obowiązująca w naszym kraju nakazywała dzielić mandaty najpierw proporcjonalnie między komitety wyborcze metodą d’Hondta, a następnie też proporcjonalnie między okręgi metodą Hare’a. Spróbujmy przeprowadzić eksperyment myślowy i zastanowić się, co by się stało, gdybyśmy te czynności przeprowadzili w odwrotnej kolejności – najpierw rozdzielili mandaty proporcjonalnie między okręgi wyborcze, a następnie w każdym okręgu, znów proporcjonalnie, między komitety. Rezultat jest zaskakujący – wyniki wyborów byłyby całkiem inne: PO zdobyłaby 31 mandatów, PiS – 16, SLD-UP – 2, PSL zaś – tylko 1. Ta pozornie kosmetyczna zmiana w ordynacji sprawiłaby, że aż osiem mandatów na 50 zmieniłoby swoich właścicieli! Zauważmy, że opisane powyżej paradoksy są konsekwencją nie uniknionego zaokrąglania ułamków do liczb całkowitych, a spora część problemów znikłaby, gdyby potraktowano cały kraj jako jeden okręg wyborczy. Przy takiej ordynacji mogłoby się jednak zdarzyć, że niektóre regiony nie miałyby w Brukseli swoich przedstawicieli. System podziału na okręgi stosowany w Polsce sprawia natomiast, że grupa naszych europosłów w miarę jednorodnie reprezentuje wszystkie części kraju8. Bardziej nowoczesnym wyjściem byłoby tu jednak przyjęcie jednej z metod podziału biproporcjonalnego, które opisywaliśmy w Rozdziale 5.5. Wnioski wypływające z tego rozdziału mogą wydawać się niepokoją ce. Przyjęte w Unii Europejskiej i w Polsce metody podziału mandatów nie dość, że wydają się szalenie skomplikowane, to jeszcze dodatkowo prowadzą do paradoksów, a ostateczne wyniki wyborów mogą zmieniać się istotnie przy pozornie niewielkich zmianach w ordynacji. Czy oznacza to, że rozwiązania obowiązujące w naszym kraju są złe i należy je czym prędzej poprawić? Niekoniecznie. Polski system wyborczy nie wypada najgorzej na tle Europy, gdyż pozwala obywatelowi na wybór nie tylko między partiami, ale i między poszczególnymi kandydatami w ramach partii (są to tzw. listy otwarte, o których pisaliśmy w Rozdziale 4.4). Rozwiązanie to będzie prawdopodobnie obowiązywało w przyszłości w całej 8) Choć o przypisaniu kandydata do okręgu wyborczego decyduje zwykle przywódca partyjny. Wybory do Parlamentu Europejskiego 222 Unii Europejskiej – trwają obecnie prace nad nową ordynacją wyborczą do Europarlamentu, która ma wejść w życie w następnej jego kadencji. Ustalenie jednolitych reguł wyborczych w całej Unii wydaje się jednak trudnym zadaniem, gdyż zasady przeprowadzania eurowyborów w poszczególnych krajach członkowskich bardzo się różnią. W dziewięciu z nich, w tym w Polsce, obowiązuje na przykład najwyższy dopuszczalny w tej sytuacji pięcioprocentowy próg prawny. Podobnie, jak wspominaliśmy w Rozdziale 5.1, jest w Niemczech w przypadku wyborów do izby niższej parlamentu i ta sama zasada obowiązywała tam w ostatnich eurowyborach. Tymczasem w lutym 2014 roku niemiecki Federalny Trybunał Konstytucyjny w Karlsruhe stwierdził, że Parlament Europejski ma inny charakter niż Bundestag czy też parlamenty poszczególnych krajów związkowych – w szczególności jego zadaniem nie jest wyłonienie większości umożliwiającej sformowanie i funkcjonowanie gabinetu. Dlatego w Niemczech wybory do Europarlamentu w roku 2014 zostaną przeprowadzone bez jakiegokolwiek progu prawnego, gdyż jego utrzymanie naruszałoby, zdaniem Trybunału, zasadę równości wyborców. W ten sposób Niemcy dołączą do grona trzynastu państw Unii, które w wyborach do Europarlamentu nie stosują progu prawnego. Istnieją bariery, których jednak matematyka przekroczyć nam nie pozwala. Po pierwsze, nie ma żadnej istotnie łatwiejszej od innych metody rozdzielania mandatów, gdy w grę wchodzi wiele krajów, okręgów wyborczych oraz partii – przyjęte rozwiązania i tak należą do najprostszych z możliwych. Po drugie, jak pokazali w roku 1982 dwaj matematycy, Francuz Michel Balinski i Amerykanin Hobart Peyton Young, nie istnieje żadna metoda proporcjonalnego podziału mandatów między trzy partie lub więcej, która w pewnych warunkach nie prowadziłaby do paradoksalnych sytuacji. Ten wniosek wprowadza nas w problematykę kolejnego rozdziału. 223 Dla kogo fotel europosła? 7.1. Kenneth May, dwaj gracze i bezwzględna większość Wyobraźmy sobie, że decyzja, którą ma podjąć pewna zbiorowość, polega na wyborze pomiędzy dwiema możliwościami: sędziowie w starożytnych Atenach wyrokują o winie oskarżonego, wyborcy we Francji lub w Polsce rozstrzygają, który z dwóch kandydatów zostanie prezydentem, mieszkańcy Szwajcarii decydują w referendum, czy lekcje muzyki w szkołach powinny być obowiązkowe2. Załóżmy też, że każdy z obywateli musi się opowiedzieć za jedną z tych dwóch możliwości. Przyjmijmy ponadto, że jedna z nich musi zostać ostatecznie przyjęta przez całą zbiorowość, a decyzja ta może zależeć tylko od tego, jak głosowali poszczególni obywatele. Aby uniknąć remisów, załóżmy dodatkowo, że liczba głosujących jest nieparzysta. W tym przypadku wydaje się, że jedynym naturalnym sposobem przełożenia indywidualnych preferencji na wybór całej społeczności jest pójście za głosem większości: jeżeli więcej osób opowie się w głosowaniu za pierwszą możliwością, to ją właśnie wybierzemy, w przeciwnym zaś wypadku, tę drugą. Czy ten najprostszy sposób podejmowania decyzji jest jedynym sensownym? I co to właściwie oznacza? Jeden z najwybitniejszych amerykańskich historyków matematyki, Kenneth May (1915–1977), zadał sobie to pytanie w latach 50. XX wieku. May, absolwent Uniwersytetu w Berkeley, miał osobiste, choć bardzo szczególne doświadczenia w dziedzinie polityki. Przez wiele lat był aktywnym działaczem partii komunistycznej i z jej ramienia kandydował w roku 1942 na stanowisko skarbnika stanu Kalifornia. Wybory przegrał, ale poparło go 44% wyborców, co i tak było jednym z najlepszych wyników w całej historii Komunistycznej Partii Stanów Zjednoczonych. Zanim prześledzimy rozumowanie Maya, zastanówmy się, czy istnieją w tym prostym przypadku jakieś inne metody wyboru, czyli, jak fachowo określa to literatura politologiczna, funkcje wyboru społecznego (ang. social choice functions) przekształcające indywidualne decyzje na werdykt całej zbiorowości. Jedną z możliwości jest umówienie się, że o wyborze zadecyduje jeden, ustalony wcześniej, członek decydującego gremium. Taką metodę nazywamy dyktatorską, a wyróżnionego decydenta – dyktatorem. Inna sprowadza się do przyjęcia zasady, że bez względu na wynik głosowania wybrana zostanie jedna, ustalona wcześniej, z dwóch możliwości. Taki sposób rozstrzygnięcia problemu nazywa się narzuconym wyborem. Jeszcze inna ewentualność polega na ustaleniu, że przekornie przyjmujemy zawsze tę decyzję, za którą 2) Takie referendum rzeczywiście odbyło się w Szwajcarii we wrześniu 2012 roku. Za obowiązkowymi lekcjami muzyki głosowało 72,7% mieszkańców, a propozycja uzyskała większość we wszystkich kantonach i półkantonach. Trochę teorii: twierdzenia i paradoksy 226 głosuje mniejszość. Czytelnik może, oczywiście, uważać te trzy procedury wyborcze za dziwaczne i niesprawiedliwe. Rzeczywiście chyba nikt (poza rzecz jasna dyktatorem) nie chciałby żyć w państwie, gdzie którakolwiek z nich stosowana byłaby w praktyce. Jakimi właściwie jednak kryteriami posługujemy się, odrzucając te i inne podobne metody? May podszedł do tego zagadnienia w sposób, który stał się potem wzorem dla wielu podobnego rodzaju rozumowań. Rozpoczął od zastanowienia się, jakie naturalne postulaty, na które skłonni by się zgodzić wszyscy głosujący, ma spełniać idealna funkcja wyboru społecznego. Według amerykańskiego matematyka powinna być ona: • anonimowa (inaczej: egalitarna lub symetryczna), czyli powinna traktować wszystkich głosujących jednakowo; jeżeli dwóch z nich zamieniłoby się ze sobą głosami, to decyzja zgromadzenia nie powinna się zmienić; • neutralna, czyli powinna traktować równo obie możliwości; gdyby zgromadzenie podjęło jakąś decyzję, a następnie wszyscy głosujący zmienili jednocześnie swoje decyzje, to decyzja zgromadzenia mu-siałaby też ulec zmianie; • monotoniczna (inaczej: pozytywnie reagująca na zmiany), czyli gdyby zgromadzenie wybrało jedną z możliwości, a któryś z głosujących popierający możliwość przeciwną zmieniłby swoją decyzję, to decyzja zgromadzenia nie mogłaby ulec zmianie. Jak w tym świetle prezentują się cztery metody, o których pisaliśmy wyżej? Ilustruje to poniższa tabela („T” oznacza „tak”; „N” –„nie”): Widać, że każda z „dziwnych”metod nie spełnia któregoś z tych oczywistych warunków: metoda dyktatorska nie jest anonimowa, narzucony wybór nie jest neutralny, a mniejszość – monotoniczna. Reguła większości, a ponieważ ograniczamy się do dwóch jedynie kandydatów, to chodzi w tym wypadku o większość bezwzględną, ma natomiast wszystkie trzy pożądane własności. Co więcej, jak pokazał May w artykule opublikowanym w roku 1952 w czasopiśmie „Econometrica”, jest to jedyna taka reguła – innych nie ma: 227 Kenneth May, dwaj gracze i bezwzględna większość Twierdzenie Maya, jak każdy fakt naukowy, mieści w sobie pewne ukryte założenia. Jeżeli na przykład w głosowaniu wzięłaby udział parzysta liczba wyborców, to żadna reguła nie spełniałaby tych trzech postulatów. Gdyby bowiem za obiema możliwościami opowiedziało się tyle samo głosujących, wówczas, tak jak to opisywaliśmy w Rozdziale 1, jakiekolwiek rozstrzygnięcie wymagałoby przeprowadzenia losowania. Taką możliwość wykluczyliśmy już jednak na samym początku, zakładając, że decyzja zbiorowości może zależeć tylko od decyzji poszczególnych wyborców, a nie od czynników losowych. Gdy osłabimy nieco nasze założenia i nie będziemy już wymagać, żeby zbiorowość wybrała zawsze jedną z dwóch możliwości, i dopuścimy sytuację, w której nie podejmie ona żadnej decyzji, to okazuje się, że wachlarz dostępnych reguł wyboru jest nieco szerszy. W tym przypadku postulaty anonimowości, neutralności i monotoniczności spełniają bowiem także wszystkie systemy kwalifikowanej większości, w których decyzja zostaje podjęta, gdy odsetek opowiadających się za nią osiągnie co najmniej pewien z góry określony próg (ang. threshold). Próg ten może się wahać od nieco ponad 50% głosujących dla zwykłej (bezwzględnej) większości3 do 100%, gdy do podjęcia decyzji wymagana jest jednomyślność. Przykład stanowią opisane w Rozdziale 2.3 poszczególne tury głosowania w czasie papieskiego konklawe, gdzie do elekcji potrzebne jest poparcie 2/3 obecnych, chociaż tam wybór dokonuje się na ogół spomiędzy większej liczby kandydatów. May pokazał, że są to jedyne systemy, które mają w tym przypadku trzy wymagane przez niego cechy: drugie twierdzenie Maya (1952): Gdy rozstrzygamy pomiędzy dwiema możliwościami, to jedynymi neutralnymi, anonimowymi i monotonicznymi regułami wyboru, które nie prowadzą we wszystkich przypadkach do braku decyzji4, są systemy większości kwalifikowanej. Co może zaskakiwać w tym twierdzeniu, to fakt, że jeżeli reguła spełnia wszystkie wymagane postulaty, to musi istnieć jakiś konkretny próg większości kwalifikowanej, pewna ustalona liczba, o której w założeniach brak przecież jakiejkolwiek wzmianki. Na tym jednak właśnie polega urok matematyki! Chociaż postulaty Maya wydają się oczywiste, można jednak łatwo wskazać w realnym świecie takie reguły wyborcze, które ich nie spełniają. Często naruszana jest zwłaszcza anonimowość. Przykładowo, licząca piętnastu członków Rada Bezpieczeństwa ONZ podejmuje decyzje kwalifikowaną większością 60% (co najmniej 9 głosów z 15), ale każdy z jej stałych członków (Chiny, Francja, Rosja, Stany Zjednoczone i Wielka Brytania) ma prawo weta. Różna jest też waga głosu poszczególnych państw w Radzie Unii Europejskiej, o czym powiemy więcej w kolejnych 3) Gdy liczba głosujących równa jest N, to próg dla bezwzględnej większości wynosi (N+1)/2, gdy N jest nieparzyste, oraz (N/2)+1, gdy N jest parzyste – zob. też Rozdział 8.1. 4) System, który nigdy nie prowadzi do podjęcia decyzji, można też uznać (w nieco sztuczny sposób) za system większości kwalifikowanej, jeżeli założy się, że próg może przyjąć też wartość większą od 100%. Oczy-wiście taki próg nigdy nie będzie mógł być osiągnięty, ergo w każdej sytuacji zgromadzenie rozejdzie się bez podjęcia decyzji. Trochę teorii: twierdzenia i paradoksy 228 rozdziałach. Również neutralność systemów podejmowania decyzji nie zawsze jest bezdyskusyjna. Gdy w referendum w czerwcu 2008 roku Irlandia odrzuciła traktat lizboński, to półtora roku później przeprowadzono w tym kraju kolejne referendum zakończone jego przyjęciem. Pewne jest jednak, że gdyby Irlandczycy już w pierwszym referendum zaakceptowali traktat, to nikt po upływie roku nie kazałby im powtórnie głosować. Widać zatem, że dwie możliwości – przyjąć traktat i odrzucić traktat – w łącznej procedurze nie zostały potraktowane tak samo. Nieco bardziej subtelny charakter mają naruszenia monotoniczności. Gdyby w przeprowadzonym 13 października 2013 roku referendum nad odwołaniem pani prezydent Warszawy (zob. s. 257) część osób, które zostały w domu, postanowiła zagłosować przeciw odwołaniu, to wskutek tego mogłaby ona stracić swoje stanowisko. W tej sytuacji jednak decyzja wyborcy nie miała tak naprawdę charakteru binarnego, gdyż możliwe były trzy opcje: głosować za odwołaniem, przeciw odwołaniu lub nie brać udziału w referendum. Innego podobnego przykładu dostarcza zjawisko „ujemnej wagi” głosu, występujące do niedawna w systemie obowiązującym w wyborach do niemieckiego Bundestagu, zob. s. 177. Twierdzenia Maya określają jednak niewątpliwie precyzyjnie, co należy rozumieć przez demokratyczne reguły wyborcze, gdy wybieramy między dwiema możliwościami, i dlatego paradoksalne wydaje się, że sformułował je człowiek zaangażowany w popieranie jednego z najbardziej niedemokratycznych systemów w najnowszych dziejach ludzkości. Gdy możliwości są trzy, wszystko się jednak komplikuje – i to bardzo5. 5) Jak zauważył amerykański matematyk Donald Saari, sytuacja przypomina nieco zjawisko znane z mechaniki ciał niebieskich, gdzie od czasów Newtona umiemy rozwiązać zagadnienie dwóch ciał, które muszą poruszać się względem siebie po krzywych stożkowych, ale dodanie trzeciego obiektu prowadzi do nieprzezwyciężonych trudności matematycznych, gdyż ich orbity mogą być w tym przypadku chaotyczne i nieprzewidywalne. 229 Kenneth May, dwaj gracze i bezwzględna większość 7.2. Paradoksy Condorceta i Bordy Problem, jak wybrać jedną możliwość z wielu, na przykład jednego kandydata na urząd z grona kilku współzawodników, przewija się przez całą tę książkę. W poprzednich rozdziałach pokazywaliśmy, jak różnorodne metody takiego wyboru stosowane były i są w praktyce. Każdego, kto zetknął się z podobnym panoptikum, intryguje pytanie: który z tych systemów jest najlepszy? Aby spróbować na nie odpowiedzieć, wyobraźmy sobie, że każdy z wyborców potrafi, w myśli lub na karcie do głosowania, uszeregować kandydatów od najlepszego do najgorszego6, przy czym dopuszcza się sytuacje, w których dwóch kandydatów jest ocenianych przez wyborcę tak samo. System wyborczy można traktować jako regułę, która tym indywidualnym porządkom przypisuje jednoznacznie uporządkowanie zbiorowe. W politologii nazywa się ją funkcją dobrobytu społecznego (ang. social welfare function) lub regułą agregacji preferencji (ang. preference aggregation rule). Wybór systemu wyborczego to tak naprawdę wybór jednej z takich funkcji. Podobnie jak w przypadku wybierania jednej z dwóch możliwości, chcielibyśmy, żeby funkcja ta spełniała pewne naturalne postulaty. W Rozdziale 11 pokażemy, jak z tym zadaniem poradzono sobie w sporcie i w sztuce, gdy trzeba było na przykład na podstawie ocen poszczególnych sędziów łyżwiarskich lub jurorów w konkursie pianistycznym sklasyfikować uczestników zawodów w kolejności od najlepszego do najgorszego. Teraz zaś przeanalizujemy pod tym kątem rozważane wcześniej systemy wyborcze i spróbujemy się zastanowić, czym różni się sytuacja, w której w wyborach bierze udział trzech lub więcej kandydatów, od takiej, gdy jest ich tylko dwóch. Pierwszymi, którzy zauważyli, że problem wyboru jednego z kilku kandydatów może nastręczać poważnych trudności nie tylko w praktyce, lecz także w teorii, byli markiz de Condorcet i kawaler de Borda, o których wkładzie w teorię głosowania pisaliśmy już w Rozdziale 2.5. Aby odtworzyć ich rozumowanie, wyobraźmy sobie, że w pewnych wyborach bierze udział trzech kandydatów: A, B i C. Jeżeli któryś z wyborców preferuje kandydata A nad kandydatem B, będziemy to dalej oznaczać symbolem A  B, jeżeli ocenia ich tak samo, będziemy pisać A ≈ B. Zakładamy, że indywidualne preferencje mają charakter przechodni, to znaczy jeżeli wyborca woli kandydata A od B, zaś B od C, to oznacza to, że preferuje też A nad C. System zaproponowany przez Condorceta (a wcześniej Llulla) zakładał porównywanie kandydatów parami. Gdyby któryś z kandydatów pokonał 7) Paradoks Condorceta był wielokrotnie niezależnie odkrywany przez różnych autorów. Pisał o nim na przy-kład w XIX wieku angielski matematyk 6) W przypadku dwóch możliwości Charles Lutwidge Dodgson, znany wybór jednej z nich jest równoważny bardziej jako Lewis Carroll, autor poz uporządkowaniem obu. wieści Przygody Alicji w Krainie Czarów. w tych wirtualnych pojedynkach wszystkich pozostałych, powinien – we-dług Condorceta – zostać zwycięzcą całych wyborów. Dlatego kandydata takiego nazywa się w teorii wyboru społecznego zwycięzcą Condorceta, a metody wyboru, które zawsze prowadzą do jego zwycięstwa – condorcetowskimi. Czasami zakłada się też, że przegrany Condorceta, czyli kandydat, który przegra wszystkie pojedynki, nie powinien w żadnym wypadku znaleźć się na czele końcowej listy. Tak sformułowane przez francuskiego markiza warunki nazywa się odpowiednio kryterium zwycięzcy Condorceta i kryterium przegranego Condorceta. W jednej ze swoich pierwszych prac poświęconych wyborom, opublikowanej w roku 1785, Condorcet rozważył przykład głosowania, w którym uczestniczyło 60 osób o następujących preferencjach: • 23 osoby: A  B  C, • 10 osób: C  A  B, • 2 osoby: B  A  C, • 8 osób: C  B  A. • 17 osób: B  C  A, Widać tutaj, że chociaż preferencje poszczególnych wyborców spełniają warunek przechodniości, to gdy popatrzymy na całą populację głosujących, zobaczymy wówczas z niejakim zdziwieniem, że łącznie większość z nich (33 osoby) wolała kandydata A od B, inna większość (42 osoby) B od C, ale jeszcze inna (35 osób) C od A. Otrzymujemy więc słynne błędne koło preferencji określane jako cykl condorcetowski, powstała zaś w ten sposób kłopotliwa sytuacja nazywana jest dzisiaj paradoksem Condorceta7. Przypomina to nieco dziecięcą grę „papier-kamień-nożyce”, w której papier owija kamień, kamień tępi nożyce, a nożyce z kolei tną papier (zob. Rys. 7.1). Żaden z kandydatów nie jest tu ani zwycięzcą, ani też przegranym Condorceta. Stajemy więc przed poważnym problemem: jak w takiej sytuacji wyłonić zwycięzcę wyborów? Każda metoda condorcetowska musi sobie jakoś z tym nieoczywistym problemem radzić. Kilka możliwości poznaliśmy już we wcześniejszych rozdziałach. Gdyby wybory odbywały się w tej sytuacji w jednej turze według zasady względnej większości, wygrałby je A z 23 głosami, podczas gdy 19 osób oddałoby swój głos na B, a pozostałe 18 – na C. Podobna byłaby sytuacja przy wyborach w dwóch turach lub, co tutaj na jedno wychodzi, w jednej turze z natychmiastową dogrywką. Do drugiej rundy przeszliby A oraz B i otrzymaliby w niej, odpowiednio, 33 i 27 głosów, a więc zwycięzcą znów zostałby A. Może więc któryś z tych systemów jest właśnie poszukiwanym systemem idealnym? W pracy opublikowanej w roku 1784, ale wygłoszonej czternaście lat wcześniej na posiedzeniu Francuskiej Akademii Nauk, de Borda rozważył nieco inny przykład. Założył on, że preferencje 21 wyborców ukształtowały się następująco: Trochę teorii: twierdzenia i paradoksy 230 231 Paradoksy Condorceta i Bordy • 1 osoba: A  B  C, • 7 osób: B  C  A, • 7 osób: A > C  B, • 6 osób: C  B  A. Gdyby teraz wybory przeprowadzono w jednej turze, stosując metodę względnej większości, wygrałby je A, zdobywając 8 głosów. Gdyby rozegrano je zaś w dwóch turach, to do drugiej zakwalifikowaliby się A i B, otrzymując w niej odpowiednio 8 i 13 głosów, a więc zwycięzcą zostałby tym razem B. Na czym więc polega problem? Porównajmy teraz kandydatów parami. Widzimy, że większość wyborców woli C zarówno W roku 1976 w Paryżu odbył się konkurs win, który od A, jak i od B, w obydwu przypadkach w proporcji 13 do 8. Zatem to C, przeszedł do legendy pod nazwą Judgment of Paris. Je- który ani w jednym, ani w drugi systemie nie wygrywa wyborów, jest tutaj denastu jurorów (9 Francuzów i 2 Amerykanów) oceniało zwycięzcą Condorceta, A zaś – condorcetowskim przegranym. Okazuje na ślepo po 10 win białych (cztery francuskie Bordeaux się więc, że system względnej większości nie spełnia obu kryteriów i sześć kalifornijskich Cabernet Sauvignon) i czerwonych Condorceta, a wybory w dwóch turach (a także system natychmiastowej (cztery francuskie i sześć kalifornijskich Chardonnays). dogrywki) jednego, i to ważniejszego z nich8. Sytuację taką nazywa- Wyniki zaszokowały francuski świat win, gdyż w obu my paradoksem Bordy, a jego wykrycie stanowiło dla francuskiego kategoriach zwyciężyły trunki amerykańskie. Magazyn uczonego impuls do rozwinięcia własnego sytemu, o którym pisaliśmy „Time” napisał wówczas triumfująco, że „stało się to, co było w Rozdziale 2.5. Paradoks Bordy jest więc inaczej stwierdzeniem faktu, nie do pomyślenia: Kalifornia zwyciężyła Galię”. Konkurs że systemy większościowe nie są systemami condorcetowskimi. rozstrzygnięto w głosowaniu punktowym, gdzie każdy Paradoks Bordy sprawia kłopoty nie tylko matematykom. O społecz z jurorów oceniał każde z win w skali od 0 do 20 punktów, a następnie wyniki nych konsekwencjach sytuacji, w której ten z trójki kandydatów, który sumowano. Wśród win czerwonych najwięcej punktów uzbierało kalifornijskie przegrałby wybory z każdym z pozostałych, zostaje zwycięzcą w systemie wino Stag s Leap 1973, pochodzące z winnicy należącej do Amerykanina pol względnej większości, wspominaliśmy już w Rozdziale 3.1 przy okazji skiego pochodzenia, politologa (!) Warrena (nomen omen) Winiarskiego. omawiania wyborów prezydenta Chile w roku 1970. Francuskie wybory Gdy przeanalizowano jednak dokładniej wyniki głosowania, okazało się, że prezydenckie z roku 2002 dostarczyły nam z kolei przykładu sytuacji, pięć najlepszych win utworzyło klasyczny cykl Condorceta: Château Montrose w której potencjalnemu zwycięzcy Condorceta nie udało się zakwalifi 1970  Stag’s Leap 1973  Château Mouton Rothschild 1970 ≈ Château Haut kować do drugiej tury wyborów (zob. Rozdział 3.3). Przykładów takich -Brion 1970  Ridge Monte Bello 1971 ≈ Château Montrose 1970, gdzie symbol  można znaleźć więcej, chociaż należy być tu ostrożnym, gdyż nigdy oznacza, że większość jurorów oceniła lepiej pierwsze wino od drugiego, a sym z całą pewnością nie znamy pełnych preferencji wyborców, jeżeli sam bol ≈ zaś, że tyle samo preferowało jedno i drugie. Konkurs nie wyłonił zatem system głosowania nie ma charakteru preferencyjnego. zwycięzcy Condorceta. W czerwcu 2012 roku francuscy uczeni Michel Balinski Może więc to właśnie system Bordy, choć tak rzadko używany i Rida Laraki pokazali, że przy zastosowaniu niektórych metod condorcetowskich w praktyce, jest tym poszukiwanym idealnym systemem wyborczym? zwyciężyłoby jedno z win francuskich: Château Montrose 1970 lub Château Mou- Co prawda przegrany Condorceta istotnie nie może w tym systemie ton Rothschild 1970 i tym samym honor Francji nie doznałby uszczerbku. Sama wygrać wyborów9, ale niestety zwycięzca Condorceta wcale ich wy- nazwa konkursu stanowi nieprzetłumaczalną grę słów, bo oznacza zarówno „sąd grać nie musi, a może zakończyć je nawet na przedostatnim miejscu. Paryża”, jak i znany z mitologii greckiej „sąd Parysa”. Co gorsza system Bordy nie spełnia także innego bardzo naturalnego warunku – kryterium większości, które spełniają rozważane wcześniej systemy większościowe. Kryterium większości jest słabszym warunkiem niż kryterium zwycięzcy Condorceta i zakłada, że kandydat, którego 8) Oczywiście w systemie głosowania w dwóch turach przegrany Con-większość wyborców umieści na czele swojej listy, musi zostać zwycięz dorceta nie ma szans na zwycięstwo w drugiej turze, nawet gdy do niej cą wyborów. W systemie Bordy jednak kandydat taki może nie zostać awansuje. wybrany, jeżeli na przykład inni wyborcy umieszczą go na jej końcu, 9) Fakt ten nie jest bynajmniej oczywisty i wymaga dowodu. zob. s. 73. Musimy zatem cierpliwie szukać dalej. Trochę teorii: twierdzenia i paradoksy 232 233 Paradoksy Condorceta i Bordy Wybory wśród łowców głów Niektórzy eksperci twierdzą, że system głosowania metodą głosów preferencyjnych, w której wyborca ma możliwość wskazania własnej kolejności kandydatów, pozwala łagodzić konflikty w podzielonym społeczeństwie. Może właśnie z tego powodu w roku 2007 ograniczony wariant metody głosowania preferencyjnego (ang. limited preferential voting – LPV), w którym wyborca może uszeregować tylko trzech kandydatów, wprowadzono w Papui-Nowej Gwinei. Jest to być może najbardziej zróżnicowane kulturowo państwo świata, gdzie zaledwie 6 milionów ludzi używa przeszło 800 języków. Historycznie kraj ten rozdarty był wieloma konfliktami narodowościowymi, a określenie head hunting jeszcze niedawno stosowano tam w znaczeniu zupełnie dosłownym. Co prawda w Polsce wyrażenie „łowca głów” używane jest jedynie w przenośni i nie grożą nam obecnie krwawe walki etniczne, ale podziały pomiędzy zwolennikami głównych partii politycznych stały się niezwykle głębokie. Może w tej sytuacji warto rozważyć stosowanie metody głosów preferencyjnych podczas wyborów parlamentarnych także w kraju nad Wisłą? Kenneth Arrow (ur. 1921), laureat Nagrody Nobla w dziedzinie ekonomii w roku 1972 10) Arrow pracował wtedy dla wojskowego think-tanku RAND Corporation, a tematem, którym się zajmował, było matematyczne modelowanie procesu podejmowania decyzji przez elity sowieckie w razie ewentualnego konfliktu nuklearnego. Twierdzenie Arrowa stanowi więc poniekąd produkt uboczny zimnej wojny. 11) Wywiad opublikowany w książce For All Practical Purposes, New York 1988. 7.3. Kenneth Arrow i dyktatura po raz pierwszy Świetnie zapowiadającą się karierę matematyczną Kennetha Arrowa, urodzonego w Nowym Jorku w roku 1921, przerwała II wojna światowa, w czasie której przez cztery lata służył w armii jako oficer meteorologii. Po zakończeniu działań wojennych powrócił do rozpoczętych studiów doktoranckich na Uniwersytecie Columbia, ale głównym obszarem jego zainteresowań stała się teraz ekonomia. W głębi ducha jednak Arrow pozostał matematykiem i prawa rządzące społeczeństwami usiłował ujmować w języku definicji, twierdzeń i dowodów. Zajmując się ekonomią, zainteresował się też systemami głosowania. Dziedziny te nie są wcale odległe od siebie, gdyż, jak zauważył sam Arrow, podobnie jak głosowanie służy podjęciu decyzji politycznych, tak mechanizmy rynkowe prowadzą do decyzji ekonomicznych. W obu tych sytuacjach mamy też do czynienia z problemem przełożenia indywidualnych preferencji wielu jednostek na pewną, możliwie optymalną, decyzję całej zbiorowości, dotyczącą na przykład wyboru głowy państwa albo systemu podatkowego. Tak samo jak w podobnym czasie May i sto kilkadziesiąt lat wcześniej Condorcet, jesienią roku 194810 Arrow usiłował sformułować postulaty możliwe do zaakceptowania przez wszystkich, które powinien spełniać system wyborczy, a następnie zbadać, jakie systemy mają te własności i jak duży tworzą zbiór. Co stało się dalej, sam Arrow opisywał wiele lat później tak: „Po sformułowaniu trzech czy czterech warunków tego rodzaju, nadal eksperymentowałem. I oto, cokolwiek bym zrobił, nic nie spełniało aksjomatów. Po kilku dniach przyszło mi do głowy, że może… nie ma metody głosowania, która spełniałaby wszystkie warunki, jakie uważałem za racjonalne i rozsądne. Wtedy właśnie zacząłem szukać na to dowodu. I okazało się, że była to sprawa zaledwie kilku dni11”. Te kilka dni zadecydowały najprawdopodobniej o tym, że niespełna ćwierć wieku później Kenneth Arrow został najmłodszym w historii laureatem Nagrody Nobla w dziedzinie ekonomii za „pionierskie prace z dziedziny teorii ogólnej równowagi ekonomicznej i teorii dobrobytu społecznego”. Do podstawowych wyników tej drugiej gałęzi wiedzy zalicza się twierdzenie udowodnione przez Arrowa w roku 1948, a opublikowane dwa lata później. Jak wyglądały postulaty zaproponowane przez Arrowa? Podobnie jak Borda i Condorcet założył on, że każdy z wyborców potrafi uszeregować kandydatów począwszy od tego, o którym sądzi, że jest najlepszy, aż do tego, którego uważa za najgorszego. Poszukiwany system wyborczy (czyli 235 Kenneth Arrow i dyktatura po raz pierwszy inaczej funkcja dobrobytu społecznego) miał dowolnym indywidualnym porządkom przypisywać jednoznacznie określone uporządkowanie zbiorowe. Zarówno w przypadku indywidualnych, jak i zbiorowych preferencji Arrow dopuszczał remisy, dzięki czemu możliwe było a priori znalezienie rozwiązania nawet w przypadku wystąpienia paradoksu Condorceta. W oryginalnej pracy Arrow przyjął cztery postulaty. Jego następcy pokazali, że ich układ można uprościć do trzech. Zgodnie z pierwszym postulatem nazywanym warunkiem jednomyślności albo, od nazwiska włoskiego ekonomisty, mocnym kryterium Pareto, jeżeli każdy wyborca woli kandydata A od kandydata B, to cała zbiorowość nie może preferować B nad A. Drugi naturalny postulat odrzucał możliwość przyjęcia systemu dyktatorskiego12. Oczywiście każdy system, który jest anonimowy, wyklucza automatycznie wszystkie rodzaje dyktatury, a więc warunek ten jest słabszy od zakładanej przez Maya anonimowości. Kluczowy dla rozważań był trzeci postulat, noszący złożoną nazwę warunku niezależności od alternatyw niezwiązanych. Zakładał on, że jeżeli zgodnie z systemem przy pewnym układzie preferencji indywidualnych zbiorowość preferuje A nad B, a następnie zmienimy część lub nawet wszystkie indywidualne preferencje, ale w ten sposób, żeby w żadnym przypadku wzajemny stosunek kandydatów A i B nie uległ zmianie, czyli tak, że zmiana nie będzie związana z ich wzajemną relacją, to po zmianie zbiorowość nadal będzie preferowała A nad B. Pierwsze dwa postulaty wydają się całkowicie oczywiste, trzeci, będący oryginalnym pomysłem Arrowa, też na pierwszy rzut oka nie budzi wątpliwości. Możemy teraz sformułować twierdzenie Arrowa o niemożności (1951): Jeżeli wyborca ma do wyboru więcej niż dwóch kandydatów, to nie istnieje żaden system wyborczy, który spełnia jednocześnie warunki jednomyślności, braku dyktatury i niezależności od alternatyw niezwiązanych. Twierdzenie Arrowa było pierwszym z serii wielu podobnych rezultatów, które w sposób ścisły dowodziły, że gdy do wyboru mamy trzy lub więcej możliwości, to każda z metod wybierania nie spełnia pewnych naturalnych postulatów. Innymi słowy, nie ma w tym przypadku idealnych systemów wyborczych, a więc każdy z istniejących obarczony jest jakimiś wadami. W szczególności ponieważ warunki jednomyślności i braku dyktatury spełniają wszystkie omawiane przez nas wcześniej systemy wyborcze, to z twierdzenia Arrowa wynika, że żaden z nich nie może spełniać warunku niezależności od alternatyw niezwiązanych. Kryterium tego nie spełniają na przykład najczęściej stosowane systemy większościowe: jednej i dwóch tur głosowań oraz system wyborów z natychmiastową dogrywką, podobnie jak system Bordy i wiele metod condorcetowskich. Innymi słowy, że w każdym 12) Tu konieczne jest dodatkowe wy-jaśnienie. W przypadku, gdy nie dopuszczamy remisów, dyktator to taki gracz, który w każdej sytuacji narzuca zbiorowości swój system preferencji. W przypadku, gdy dopuszczamy remisy zarówno w indywidualnych, jak i w zbiorowych preferencjach, system nazywamy (słabą) dyktaturą; gdy istnieje gracz – (słaby) dyktator, który zawsze gdy preferuje gracza A nad B, to zbiorowość musi robić tak samo. Natomiast gdy dyktator nie preferuje żadnego z dwóch graczy, dopuszczamy, aby zbiorowość preferowała jednego z nich. Trochę teorii: twierdzenia i paradoksy 236 Arrow na lodzie Wyrazistego przykładu sytuacji, w której warunek niezależności od alternatyw niezwiązanych nie był spełniony, dostarcza system sędziowania w zawodach łyżwiarskich, o którym więcej piszemy w Rozdziale 11.1. Na mistrzostwach Europy w łyżwiarstwie figurowym, które odbyły się w roku 1994 w Kopenhadze, przed występem ostatniej pary tanecznej Oksany Griszczuk i Jewgienija Płatowa (na zdjęciu) w tańcu dowolnym, w zawodach prowadziła inna para rosyjska Maja Usowa i Aleksander Żulin. Drugie miejsce zajmowali w tym momencie, powracający do zawodów mistrzowskich po dekadzie przerwy, legendarni angielscy mistrzowie olimpijscy Jayne Torvill i Christopher Dean. Po występie Griszczuk i Płatowa, którzy po wygraniu tańca dowolnego wskoczyli na drugie miejsce w klasyfikacji, nastąpiła „nieoczekiwana zamiana miejsc”: Usowa i Żulin spadli na miejsce trzecie, a mistrzami Europy zostali Torvill i Dean. Zauważmy, że u żadnego z sędziów kolejność dwóch par: Usowa–Żulin oraz Torvill–Dean nie uległa zmianie. A jednak ocena trzeciej pary Griszczuk–Płatow na ich tle, czyli – używając języka Arrowa – niezwiązana alternatywa, wpłynęła w sposób decydujący na kolejność tych par w ostatecznej klasyfikacji. 237 Kenneth Arrow i dyktatura po raz pierwszy rozsądnym systemie opartym jedynie na porządkowaniu kandydatów na ostateczną kolejność w wyborach dowolnej pary pretendentów może w pewnych sytuacjach wpływać sposób, w jaki wyborcy oceniają pozostałych rywali. Twierdzenie Arrowa bywa czasami równoważnie formułowane, jako paradoksalna teza, zgodnie z którą jedynym naturalnym, czyli spełniającym warunki jednomyślności i niezależności od alternatyw niezwiązanych, systemem wyborczym jest system dyktatorski. Tak rzecz ujmował zresztą początkowo sam Arrow. Jednakże taki paradoks, być może nośny medialnie, wypacza sens twierdzenia Arrowa. Istnieją bowiem systemy wyborcze, które wszystkie założenia twierdzenia Arrowa spełniają. Jak to możliwe, skoro Arrow pokazał, że takich systemów nie ma? Systemy te nie mają mianowicie charakteru czysto porządkowego, a ostateczny wynik wyborów zależy nie tylko od kolejności w jakiej uporządkuje kandydatów każdy z głosujących, lecz także od pewnych dodatkowych informacji, które można z jego głosu odczytać. Takim systemem jest na przykład głosowanie punktowe (ang. range voting), którego prekursorem byli starożytni Spartanie (zob. Rozdział 1.2), a które, jak zobaczymy, stosuje się do dziś z powodzeniem w sporcie i w sztuce. W głosowaniu punktowym każdy z głosujących może przypisać kandydatowi dowolną liczbę punktów z pewnego zakresu (ang. range)13, a wygrywa ten, kto zgromadzi tych punktów w sumie najwięcej. Widać, że system ten spełnia kryterium niezależności od alternatyw niezwiązanych: na wzajemną kolejność dowolnej dwójki kandydatów nie ma wpływu ocena sformułowana przez pozostałych wyborców. Innym przykładem systemu spełniającego kryteria Arrowa jest głosowanie aprobujące (ang. approval voting), o którym pisaliśmy w Rozdziale 3.6, gdzie głosujący oceniają kandydatów niejako w systemie binarnym: aprobuje lub nie aprobuje. Może więc właśnie jedna z tych metod byłaby poszukiwanym idealnym rozwiązaniem? Są one rzeczywiście zarówno bardzo popularne wśród teoretyków zajmujących się głosowaniami, jak i szeroko wykorzystywane w praktyce, chociaż raczej poza światem polityki. Głosowanie punktowe, podobnie jak system Bordy, nie spełnia bowiem kryterium większości, dopuszczając tym samym sytuację, w której osoba, która w opinii bezwzględnej większości elektoratu najlepiej nadaje się na dane stanowisko, ostatecznie przegra wybory. Inny poważny problem związany jest z głosowaniem aprobującym. Jeżeli w wyborach uczestniczy więcej niż dwóch kandydatów, głosujący nie może w żaden sposób na karcie wyborczej przedstawić swoich pełnych preferencji, gdy na przykład woli kandydata B od C, zaś A od B. Nakłada ono więc istotne ograniczenia na możliwe preferencje głosujących. 13) To odróżnia ten system od systemu Bordy, w którym końcowy wynik również zależy od sumy zgromadzonych punktów, ale liczba przyznawanych punktów jest jednoznacznie określona przez miejsce na liście preferencji głosującego. W latach 50. XX wieku w wyborach parlamentarnych w Związku Radzieckim głosowało wprawdzie wielu obywateli Kraju Rad, ale o ich wyniku decydował wyłącznie głos jednego człowieka: dyktatora Józefa Stalina. Zob. też Rozdział 4.2 Arrow wymagał, żeby system wyborczy potrafił przekształcić indywidualne preferencje na zbiorowe uporządkowanie wszystkich kandydatów. Można zadać sobie pytanie, czy gdybyśmy postawili przed systemem wyborczym bardziej skromne zadanie wyboru tylko jednego najlepszego kandydata, jak to dzieje się w praktyce przy wyborach prezydenckich lub przy wyborach parlamentarnych w okręgach jednomandatowych, pozwoliłoby to na znalezienie wymarzonej idealnej metody głosowania? Okazuje się, że również nie. Trochę teorii: twierdzenia i paradoksy 238 239 Kenneth Arrow i dyktatura po raz pierwszy 7.4. Allan Gibbard, Mark Satterthwaite i dyktatura po raz drugi Urodzony w Republice Południowej Afryki Robin Farquharson przyjechał w połowie lat 50. XX wieku do Oxfordu, aby studiować politologię, ale szybko zainteresował się teorią gier i jej możliwymi zastosowaniami w badaniu systemów wyborczych. Ciekawiły go zwłaszcza sytuacje, w których wyborcom nie opłaca się głosować szczerze, czyli zgodnie z własnymi przekonaniami. Innymi słowy wyborca „kłamiąc” na kartce wyborczej na temat swoich preferencji, może paradoksalnie zwiększyć szanse kandydata, któremu sprzyja najbardziej. O takim nieszczerym, czyli strategicznym, głosowaniu pisaliśmy sporo w Rozdziale 3, omawiając wybory prezydenckie we Francji i w Stanach Zjednoczonych. Zjawisko to znane było od dawna, wspominali o nim zarówno Condorcet, jak i liczni późniejsi autorzy. Wiadomo było w szczególności, że może ono występować zarówno w systemach większościowych, jak i w systemie Bordy. To jednak Far quharson wraz z angielskim logikiem Michaelem Dummettem w roku 1955 jako pierwsi postawili śmiałą hipotezę, że każdy rozsądny system wyborczy w przypadku co najmniej trzech kandydatów dopuszcza możliwość głosowania strategicznego14 . Przez system wyborczy Farquharson i Dummett rozumieli dowolną Robin Farquharson (1930–1973) funkcję społecznego wyboru (ang. social choice function), czyli jakie kolwiek przekształcenie indywidualnych preferencji wyborców w wybór jednej z możliwych kandydatur. Mówiąc inaczej, twierdzili oni, że zawsze w pewnych okolicznościach któryś z wyborców może manipulować systemem. Oznacza to, że istnieje co najmniej jeden rozkład preferencji, w którym określony wyborca będzie wolał efekt wynikający z odda nia przez niego nieszczerego głosu od rezultatu będącego skutkiem głosowania odpowiadającego jego prawdziwej preferencji. System taki nazywamy manipulowalnym, a niemający tej wady – systemem odpornym na głosowanie strategiczne. Działalność naukowa Farquharsona ustała w roku 1955, gdy pojawiły się u niego pierwsze oznaki ciężkiej choroby: psychozy maniakalno -depresyjnej. Nie dane mu już było udowodnić swojej hipotezy. Przez wiele kolejnych lat, aż do tragicznej śmierci w pożarze w roku 1973, nękany nawrotami choroby, wiódł on w Londynie życie bezdomnego kloszarda. Owoce jego pracy zebrali inni, a jego dokonania zostały w znacznej mierze zapomniane. 14) Gdy kandydatów jest dwóch, głosowanie strategiczne oczywiście nie ma sensu. Trochę teorii: twierdzenia i paradoksy 240 W roku 100 n.e. w jednej z rzymskich willi znaleziono ciało konsula Afraniusza Dekstera. Nie było jasne, czy popełnił samobójstwo, czy też został zabity przez swoich niewolników, a w tym drugim przypadku – czy zrobili to na jego prośbę, czy też z własnej woli. Sprawa trafiła przed rzymski Senat15, który miał zadecydować o losie oskarżonych. Przewodniczący obradom Pliniusz Młodszy, któremu zawdzięczamy opis tej sprawy, opowiadał się za pierwszą możliwością i uniewinnieniem podsądnych. Inni senatorowie przychylali się do opcji drugiej, a wtedy stosowną karą byłaby czasowa banicja. Ci wreszcie, którzy uważali, że doszło do morderstwa, sądzili, że niewolnicy powinni byli zostać skazani na śmierć. Najwięcej senatorów zgadzało się z Pliniuszem, ale nie stanowili oni większości. Gdyby najpierw poddano pod głosowanie, czy niewolnicy są winni, czy nie, albo czy zasługują na karę śmierci, czy nie, to w drugim głosowaniu, decydującym o wygnaniu lub śmierci albo też o wygnaniu lub uniewinnieniu, zwyciężyłaby opcja wygnania, która wśród tej trójki była zwycięzcą Condorceta. Świadomy tego Pliniusz zastosował własną metodę, odpowiadającą dzisiejszemu głosowaniu w jednej turze i nakazał głosować łącznie nad wszystkimi trzema propozycjami, przekonany, że wygra decyzja o uniewinnieniu. Nie wziął jednak pod uwagę, że zwolennicy kary śmierci będą głosować strategicznie i dołączą do grupy opowiadającej się za wygnaniem, która ostatecznie zwyciężyła. Ten pierwszy znany w historii przykład głosowania strategicznego stanowił dla Robina Farquharsona inspirację do zajęcia się tym problemem. 15) Często do dziś spotykany skrót SPQR oznacza Senatus Populusque Romanus, czyli senat i lud rzymski. 241 Allan Gibbard, Mark Satterthwaite i dyktatura po raz drugi Hipoteza Farquharsona i Dummetta została udowodniona na początku lat 70. XX wieku przez ucznia Arrowa, filozofa Allana Gibbarda i niezależnie przez ekonomistę Marka Satterthwaite’a. Gibbard i Satterthwaite dopuszczali możliwość równego uporządkowania dwóch kandydatów na karcie wyborczej, ale wymagali, aby wybory wyłoniły zawsze dokładnie jednego zwycięzcę i by procedura wyborcza nie zawierała żadnych elementów losowych. Założyli również, że gdy jakiś kandydat znajdzie się na pierwszym miejscu listy u wszystkich wyborców, to wygrywa wybory. Wówczas okazało się, że jedynym systemem, którym nie da się manipulować, jest ponownie system dyktatorski, w którym wybrańcem zbiorowości zostaje kandydat wskazany przez dyktatora. Twierdzenie Gibbarda–Satterthwaite’a (1973, 1975): Jeżeli wyborca ma do wyboru więcej niż dwóch kandydatów, to nie istnieje żaden deterministyczny system wyborczy gwarantujący w każdej sytuacji wyłonienie jednego zwycięzcy, o następujących własnościach: a) kandydat znajdujący się u wszystkich wyborców samodzielnie na czele listy zawsze wygrywa; b) nie ma gracza jednoosobowo decydującego o wyniku wyborów, zwanego dyktatorem; c) system jest odporny na głosowanie strategiczne. Twierdzenie Gibbarda–Satterthwaite’a nie było jednak tak przełomowym wynikiem, jakby się to na pozór mogło wydawać. Nie istnieją bowiem rozsądne (czyli neutralne i anonimowe) systemy, które potrafiłyby sobie radzić z sytuacjami remisowymi bez uciekania się do losowania16 . Stąd znacznie ciekawsza jest sytuacja, w której dopuszczamy remisowy wynik wyborów rozstrzygany ewentualnie później przez pewną dodatkową procedurę, na przykład przez losowanie opisywane w Rozdziale 1, czyli sytuację, w której wybory mają kilku równorzędnych zwycięzców. Okazuje się, że i w tym przypadku hipoteza Farquharsona i Dummetta jest prawdziwa, co udowodnili w roku 1993 ekonomista John Duggan i politolog Thomas Schwartz. Twierdzenie Duggana–Schwartza, choć ma na pozór identyczną postać jak twierdzenie Gibbarda–Satterthwaite’a, jest trudniejsze zarówno do sformułowania, jak i do udowodnienia. Problem polega na tym, że gdy zrezygnujemy z wymogu, aby wybory wyłoniły do-kładnie jednego zwycięzcę, to nie jest łatwo określić, co to znaczy, że wyborca woli jeden wynik wyborów od drugiego, a jest to niezbędne do zdefiniowania manipulowalności systemu. Załóżmy przykładowo, że w wyborach wzięło udział czterech kandydatów, których wyborca uporządkował jako A  B  C  D. Czy w tej sytuacji będzie on wolał, gdy wybory wygrają, uzyskawszy remisowy wynik A i D czy też B i C? Mark Satterthwaite (ur. 1945) 16) Takie systemy są już bezradne, gdy mamy trzech wyborców i trzech kandydatów, a preferencje wyborców przedstawiają się następująco: A  B  C, B  C  A i C  A  B. Taki idealnie symetryczny cykl Condorceta można rozstrzygnąć tylko w drodze losowania, jeżeli nie chce się faworyzować żadnego z wyborców. Jeżeli wybory ma rozstrzygnąć losowanie, wszystko zależy od tego, czy wyborca jest optymistą i wierzy, że wynik losowania będzie sprzyjał kandydatowi, którego umieścił wyżej na liście, czy też jest pesymistą i uważa przeciwnie. W pierwszym przypadku będzie preferował wygraną A i D, w drugim zaś – B i C. Twierdzenie Duggana–Schwartza wymaga założenia, że poszukiwany system jest odporny na manipulowanie zarówno przez pesymistę, jak i przez optymistę. Definicja dyktatora jest też w tym przypadku inna niż poprzednio. Tym razem jest nim taki wyborca, dla którego w zbiorze zwycięzców znajdzie się zawsze jedna z kandydatur umieszczona na czele jego listy. Trochę teorii: twierdzenia i paradoksy 242 243 Allan Gibbard, Mark Satterthwaite i dyktatura po raz drugi 7.5. W poszukiwaniu idealnego systemu Spróbujmy podsumować nasze rozważania. Chociaż w poprzednich podrozdziałach omawialiśmy dwa rodzaje systemów wyborczych – jeden, w którym wybieramy jednego kandydata z wielu (funkcje społecznego wyboru), i drugi, gdzie musimy uporządkować pełną listę kandydatów (funkcje społecznego dobrobytu) – to są one ze sobą ściśle powiązane. Oczywiście, jeżeli sklasyfikujemy wszystkich kandydatów, to tym samym wybierzemy najlepszego z nich, a więc każda funkcja społecznego dobrobytu jest równocześnie funkcją społecznego wyboru. Co ciekawe, jest też odwrotnie. Jeżeli system pozwala nam na wyłonienie najlepszego kandydata, możemy go skreślić i – znając pełne preferencje wyborców – spojrzeć, jakiego wyboru dokonaliby oni w tej nowej sytuacji. Postępując tak dalej, uporządkujemy po kolei pełną listę kandydatów. Tak więc każda funkcja społecznego wyboru pozwala też na stworzenie pewnej funkcji społecznego dobrobytu. W Tab. 7.2 zebraliśmy informacje dotyczące poszczególnych metod głosowania i kryteriów, które spełniają. Wszystkie one są anonimowe, czyli nie faworyzują żadnego z graczy, oraz neutralne, czyli nie sprzyjają a priori żadnej z kandydatur. Skutkiem stosowania jednej z trzech metod większościowych może być niewybranie kandydata, który w pojedynkach jeden na jednego pokonałby wszystkich pozostałych, czyli zwycięzcy Condorceta. System Bordy i głosowanie punktowe mogą z kolei doprowadzić do sytuacji, w której zwycięzcą nie zostanie ten z kandydatów, którego wyboru pragnie większość wyborców. W systemie względnej większości i przy głosowaniu punktowym wybory wygrać może natomiast kandydat, który w bezpośrednim starciu uległby każdemu z konkurentów, czyli przegrany Condorceta. Dodatkowo każda z tych pięciu metod umożliwia wyborcom głosowanie strategiczne, a także, z wyjątkiem głosowania punktowego, dopuszcza sytuacje, w których na kolejność pary kandydatów ma także wpływ ocena przez wyborców ich rywali. Reasumując, są one wszystkie obarczone poważnymi wadami. Do ich zalet należy to, że reguły, które nimi rządzą, są proste do zrozumienia przez wyborców i łatwe do zastosowania, być może poza metodą natychmiastowej dogrywki, która jest nieco bardziej skomplikowana. Ostatni wiersz w tabeli zajmują metody condorcetowskie. Zgodnie z twierdzeniem Arrowa nie spełniają one kryterium niezależności od alternatyw związanych, a zgodnie z twierdzeniem Duggana–Schwartza nie są one także odporne na wszelkie formy manipulacji. Metod tych jest wiele, bo każda z nich przyjmuje inną procedurę rozstrzygnięcia Trochę teorii: twierdzenia i paradoksy 244 Tab. 7.2. Własności sześciu wybranych systemów wyborczych w przypadku więcej niż dwóch kandydatów. Litery „T” i „N” oznaczają odpowiednio, że system ma daną własność lub nie. Część metod condercetowskich spełnia kryterium przegranego Condorceta, inne zaś nie. 17) Wyczerpującą analizę rozmaitych własności systemów wyborczych zawiera monografia Jacka Hamana, Demokracja. Decyzje. Wybory, Warszawa 2003. Z kolei w książce Jonathana K. Hodge’a i Richarda E. Klimy, The Mathematics of Voting and Elections: A Hands-On Approach, Providence 2005, można znaleźć przystępnie wyłożone matematyczne podstawy wielu omawianych w tym rozdziale zagadnień, w tym dowód twierdzenia Arrowa. wyborów w sytuacji, gdy nie istnieje jeden zwycięzca Condorceta – albo wskutek wystąpienia remisu między kilkoma najlepszymi kandydatami, albo też z powodu wystąpienia cyklu zbiorowych preferencji. Niestety żadna z tych procedur nie jest prosta, co osłabia nieco niewątpliwą zaletę tych systemów, jaką jest to, że kandydat bardziej akceptowany od każdego z pozostałych musi zostać wybrany przez ogół. W tabeli nie umieściliśmy głosowania aprobującego, które jest metodą nieco innego rodzaju. Chociaż spełnia ono wszystkie rozważane kryteria, to jednak wymaga, aby wyborcy ograniczyli swoją opinię do podzielenia zbioru kandydatów na dwa podzbiory: tych, których aprobują, i tych, których nie aprobują, bez określania swoich preferencji wewnątrz tych podzbiorów. Innymi słowy, metoda ta nie pozwala wyborcom na bardziej subtelne stopniowanie swojego stosunku do kandydatów i powiedzenie, kogo akceptują (bądź nie) bardziej, a kogo mniej. Jest to, jak już wspominaliśmy, jej poważna wada17. 245 W poszukiwaniu idealnego systemu Jeżeli żaden z systemów wyborczych nie jest idealny, to który jest najlepszy? W czerwcu 2011 roku nad odpowiedzią na to pytanie zastanawiało się 22 wybitnych ekspertów z całego świata zaproszonych do pałacu Château du Baffy w Normandii przez centrum naukowe Voting Powers & Procedures, działające przy czołowej brytyjskiej uczelni, London School of Economics. Do wyboru mieli oni 18 różnych systemów wyborczych: obok sześciu rozważanych powyżej, dziesięć metod condorcetowskich oraz dwie oparte na zestawieniu ze sobą ocen kandydatów: sąd większości (majority judgment), gdzie porównuje się ich mediany, i leximin, gdzie konfrontuje się ze sobą najgorsze wyniki. Eksperci wybierali najlepszą metodę głosowania za pomocą głosowania aprobującego i to ono właśnie zostało zwycięzcą rywalizacji, otrzymawszy 15 głosów aprobujących. Druga – z wynikiem 10 aprobat – była natychmiastowa dogrywka, która wyprzedziła dwie metody condorcetowskie. Głosowanie w dwóch turach otrzymało 6 głosów, system Bordy – 4, głosowanie punktowe – 2, a głosowanie w jednej turze, dość niespodziewanie – żadnego. To opinia teoretyków. W politycznej praktyce stosuje się, jak widzie-liśmy, rozmaite systemy, a najważniejszym czynnikiem przy wyborze jednego z nich wydaje się wciąż kryterium prostoty. Tu system względnej większości, tak spostponowany przez ekspertów, nadal nie ma konkurentów18. Inaczej jest poza światem polityki, gdzie coraz większą popularność zyskują bardziej wyrafinowane metody głosowania, w tym przede wszystkim metody condorcetowskie i głosowanie aprobujące. 18) Według portalu ACE Electoral Knowledge Network gromadzącego wszystkie dane dotyczące wyborów w przeszło dwustu krajach, system względnej większości stosowany jest w wyborach parlamentarnych w ponad 1/4 państw świata, zob. też Rys. 5.3. Trochę teorii: twierdzenia i paradoksy 246 Położone na Półwyspie Apenińskim mikropaństwo San Marino jest najstarszą istniejącą po dziś dzień republiką. Mimo że system wyborczy w tym kraju nie jest idealny, bo takich – jak już wiemy – nie ma, to odwiedzający San Marino w kwietniu 2013 roku sekretarz generalny ONZ Ban Ki-moon stwierdził, że „symbolizuje ono rozwój demokratycznych metod rządzenia w Europie i na świecie” oraz może „stanowić wzór dla innych krajów”. Jednocześnie dzieje sanmaryńskiej demokracji zawierają jak w pigułce wiele przykładów problemów, o których piszemy w książce. Na czele państwa stoi, jak już wspominaliśmy, dwóch kapitanów regentów, którzy przez stulecia, aż do roku 1945, wybierani byli na sześciomiesięczne kadencje w sposób przywodzący na myśl elekcje w innych republikach włoskich opisane w Rozdziale 1.4. Spośród sześćdziesięcioosobowej Wielkiej i Generalnej Rady losowano 12 elektorów, którzy wyłaniali spośród siebie sześciu kandydatów. Ci z kolei połączeni w trzy pary udawali się w procesji do katedry, gdzie przed ołtarzem legendarnego założyciela republiki św. Marina „niewinne dziecko” losowało z urny kartkę z umieszczonymi na niej dwoma imionami. W roku 1945 do władzy doszli komuniści, wyjątkowo w wyniku wolnych i demokratycznych wyborów. Wraz z socjalistami zdobyli oni większość w Radzie i natychmiast zmienili zasady wyboru regentów, likwidując wszelkie losowe elementy procedury wyborczej. Koalicja ta rządziła San Marino aż do roku 1957, gdy pięciu socjalistycznych posłów przeszło na stronę opozycji, co spowodowało, że obie strony dysponowały w Radzie równą liczbą głosów. Niemożność wyboru nowych regentów postawiła kraj na krawędzi wojny domowej, a opozycja utworzyła na granicy z Włochami w miejscowości Rovereta rząd tymczasowy uznany wkrótce przez władze włoskie. Po kilku dniach kryzys (nazwany Fatti di Rovereta) zażegnano, a partia komunistyczna przeszła do opozycji. W październiku 2013 roku oczy obserwatorów interesujących się wyborami znów były skierowane na San Marino, gdyż odbywało się tam referendum decydujące o przystąpieniu tego kraju do Unii Europejskiej. Co prawda w głosowaniu minimalną przewagę 76 głosów uzyskali zwolennicy akcesji do Unii, ale wynik nie oznaczał zwycięstwa tej opcji, gdyż niespełniony został konstytucyjny warunek, aby propozycja uzyskała poparcie 32% uprawnionych do głosowania. Zwróćmy uwagę, że taka zasada powoduje, że zarówno przeciwnicy, jak i zwolennicy wniosku mają motywację do uczestnictwa w referendum. Inaczej jest w Polsce. Gdy nasze społeczeństwo rozstrzyga o odwołaniu prezydenta miasta, dla popierających go obywateli optymalna bywa często decyzja o absencji w głosowaniu (por. s. 257). Opracowując przepisy wyborcze, warto zatem uczyć się od Sanmaryńczyków! 247 W poszukiwaniu idealnego systemu 8.1. Większość: jedno słowo, wiele znaczeń W rozdziale tym rozpatrywać będziemy głosowania przeprowadzane bezpośrednio w pewnej grupie osób. Przedmiotem naszych rozważań nie będą jednak istotne zagadnienia natury techniczno-prawnej: kto jest uprawniony do oddania głosu, w jakiej formie i kiedy głos ma być oddany, w jakim momencie procedura głosowania uznana jest za zamkniętą, kto wyznacza komisję skrutacyjną i określa warunki jej pracy, który głos uznawany jest za ważny, jak sprawić, aby maszyna do liczenia głosów była wiarygodna, lub jak zabezpieczyć się przed możliwością fałszowania wyników. Dla uproszczenia przyjmiemy także, że wyborcy nie głosują „na dwie ręce”, komisja skrutacyjna rzetelnie oblicza wszystkie głosy, a protokoły z przedstawionymi wynikami głosowania odpowiadają stanowi faktycznemu. Zdając sobie sprawę z faktu, że nie w każdym środowisku i nie pod każdą długością i szerokością geograficzną takie założenie jest zasadne, pozwolimy sobie w tym rozdziale na luksus pewnej idealizacji przedmiotu rozważań. Dlatego też przyjmiemy po prostu, że wybory odbywają się w gronie złożonym wyłącznie z dam i gentlemanów, którzy najpierw ustalają konkretne zasady głosowania, a potem ściśle ich przestrzegają i nie zmieniają reguł w trakcie gry. Aby przeprowadzić głosowanie, należy najpierw sformułować pytanie, określić zbiór osób uprawnionych do głosowania i liczbę głosów, którą każda z nich dysponuje, ustalić wymagane kworum, czyli odsetek głosujących konieczny zgodnie z prawem do tego, aby uznać je za ważne, oraz określić, jaka liczba głosów będzie wystarczająca do podjęcia decyzji. Rozważmy na początek głosowanie, w którym każdy z głosujących dysponuje jednym głosem, a ich liczba jest na tyle duża, aby było osiągnięte kworum. Założymy także, że można zagłosować: tak, za wnioskiem lub nie, przeciw wnioskowi, ale głosujący ma także trzecią możliwość: wstrzymanie się od głosu. Nie zawsze i nie wszędzie taka możliwość istnieje. Jak wspominaliśmy, w starożytności stosowano na ogół tylko dwie formy oddania ważnego głosu: za wnioskiem lub przeciw niemu. W wielu krajach, zwłaszcza anglosaskich, instytucja wstrzymywania się od głosu uważana była długo za dziwaczną i określana ironicznie jako „głosowanie za niegłosowaniem” (ang. vote not to vote). W Nowej Zelandii parlamentarzyści uzyskali taką możliwość dopiero w wyniku reformy wyborczej z lat 90. XX wieku. Członkowie brytyjskiej Izby Gmin również obecnie nie mogą wstrzymywać się od głosu, chociaż – o dziwo – mogą legalnie głosować Głosowanie bezpośrednie 250 1) W przypadku decyzji wyborczych w języku angielskim używa się też terminu plurality, rozumie-jąc często przez majority większość bezwzględną. 2) Jeżeli liczba głosujących jest parzysta, na przykład 50, wtedy większość bezwzględną istotnie stanowi „połowa głosów plus jeden”, czyli 25+1 =26 głosów. Jeżeli jednak liczba głosujących jest nieparzysta, na przykład 51, to wtedy większość bezwzględna też wynosi 26, więc ściśle rzecz ujmując, jest mniejsza od „połowy głosów plus jeden” równej 25,5+1=26,5 głosu, zob. też dyskusję w Rozdziale 3.5 dotyczącą wyboru Wojciecha Jaruzelskiego na prezydenta Polski, a także wzór na s. 228 3) Brak tu ustalonej terminologii w języku polskim. jednocześnie za wnioskiem i przeciw niemu. Nazywa się to czasem aktywnym wstrzymywaniem się od głosu. Ta i inne podobne formy powstrzymywania się od wyrażania opinii, jak niewzięcie udziału w głosowaniu lub oddanie głosu nieważnego, nie zawsze mają identyczny skutek jak oddanie głosu wstrzymującego. Gdy dopuścimy bowiem w głosowaniu głosy wstrzymujące, jego wynik może zależeć od przyjętej definicji większości. O różnych znaczeniach tego pojęcia wspominaliśmy już w kilku poprzednich rozdziałach. Teraz spróbujemy usystematyzować tę klasyfikację. Rozróżniamy następujące rodzaje większości: i) Większość względna (lub zwykła, ang. relative majority1) oznacza, że liczba głosów za wnioskiem (na tak) jest większa niż liczba głosów przeciw wnioskowi (na nie). Innymi słowy, w takim przypadku głosy „wstrzymuję się” nie są w ogóle brane pod uwagę, a więc określenie ich jako wstrzymujących jest zasadne, bo faktycznie nie wpływają one na wynik głosowania. Wedle tej reguły wniosek, nad którym głosuje 100 osób, może przejść, jeżeli na przykład 3 osoby będą głosować „za”, 2 osoby „przeciw”, a pozostałych 95 osób wstrzyma się od głosu. ii) Większość bezwzględna (lub absolutna, ang. absolute majority) oznacza, że za wnioskiem głosuje więcej niż połowa głosujących. Wbrew dość częstemu poglądowi większość bezwzględna to nie to samo co „połowa głosów plus jeden”2. Łatwo jest zauważyć, że przy przyjęciu takiej reguły głosowania, każdy głos wstrzymujący ma dokładnie takie samo znaczenie, jak głos oddany przeciwko wnioskowi. Warto dodać, że większość bezwzględną głosów oblicza się zawsze w stosunku do liczby głosów oddanych. Osoby uprawnione do głosowania, które nie oddały głosu, nie wpływają tym samym na jego wynik. Natomiast liczba takich osób może decydować o ważności głosowania, jeżeli decyzje gremium zapadają przy ustalonym kworum. iii) Większość całkowita3 (ang. overall majority) oznacza, że za wnioskiem głosuje więcej niż połowa uprawnionych do głosowania. Gdyby w głosowaniu uczestniczyli wszyscy uprawnieni, to pojęcie to pokrywałoby się z pojęciem większość bezwzględnej. Przykład 1. Statut Stowarzyszenia Hodowców Słoni stanowi, że decyzje Walnego Zebrania Członków podejmowane są bezwzględną większością głosów. Jeżeli za przyjęciem uchwały głosowało 27 członków, przeciw było 14 i tyle samo wstrzymało się od głosu, to uchwała nie została podjęta, gdyż 27 głosów za wnioskiem nie przekracza połowy z całkowitej liczby oddanych głosów wynoszącej 55. Zauważmy, że ten sam wynik głosowania wystarczyłby w zupełności do podjęcia uchwały, gdyby statut stowarzyszenia przewidywał głosowanie zwykłą większością głosów. 251 Większość: jedno słowo, wiele znaczeń Przykład 2. Decyzje Rady Wydziału Metali Czarno-Białych i Informatyki Niestosowalnej, w skład której wchodzi 70 osób, podejmowane są bezwzględną większością głosów. Za zgłoszonym wnioskiem głosowało 31 członków Rady, 20 było przeciw, 10 wstrzymało się od głosu, a 9 nie głosowało. Wniosek został uchwalony, ponieważ 31 to więcej niż połowa z 61 osób biorących udział w głosowaniu. Zauważmy, że ten sam wynik głosowania nie byłby wystarczający do podjęcia uchwały, gdyby statut uczelni wymagał całkowitej większości głosów. iv) Większość kwalifikowana (ang. qualified majority lub supermajority). Niektóre decyzje wymagają poparcia znacznej części gremium głosujących lub, w innej wersji, uprawnionych do oddania głosu. Aby tak się stało, niektóre głosowania przeprowadza się według reguły większości kwalifikowanej, którą w najprostszej formie może wyznaczyć dowolny ułamek q liczby oddanych głosów N, gdzie q > 1/2 (najczęściej q = 3/5, 2/3 lub 3/4), nazywany progiem większości kwalifikowanej. Decyzja gremium zapada, jeżeli liczba głosów za wnioskiem jest równa lub większa od liczby qN, która nie musi być liczbą całkowitą. Z sytuacją taką zetknęliśmy się w poprzednich rozdziałach. I tak konklawe kardynałów wybiera papieża większością 2/3 oddanych głosów. Głosowanie większością kwalifikowaną jest też powszechną praktyką przy podejmowaniu ważniejszych uchwał przez zgromadzenia stanowiące władze partii, stowarzyszeń i związków. Polski Kodeks spółek handlowych przewiduje cztery progi większości kwalifikowanej: 2/3, 3/4, 4/5 i 95/100 (zob. Rozdział 9.3), ale statuty stowarzyszeń, fundacji czy spółek akcyjnych mogą nakładać dowolne progi większości kwalifikowanej w zależności od wagi rozpatrywanych wniosków. Szczególnym przypadkiem większości kwalifikowanej jest jednomyślność (zob. Rozdział 2.1), gdzie q = 1, czyli 100% osób musi głosować za wnioskiem, aby został on uchwalony. Także niektóre decyzje parlamentów wymagają kwalifikowanej większości głosów. Na przykład w Polsce do odrzucenia weta prezydenta potrzebne jest co najmniej 3/5 oddanych głosów, do pociągnięcia ministra do odpowiedzialności przed Trybunałem Stanu 3/5 głosów ustawowej liczby posłów, a do zmiany Konstytucji wymaga się aprobaty 2/3 głosujących. Najtrudniejsze jest samorozwiązanie się Sejmu, bo w tym przypadku zgodę musi wyrazić 2/3 ogółu posłów. Przykład 3. Statut Fundacji „Jutro Będzie Lepiej” określa sposób działania Rady Fundacji i stanowi w szczególności, że jego zmiana wymaga większości 2/3 głosów przy obecności co najmniej połowy członków. Rada liczy 40 członków. Załóżmy, że w jej posiedzeniu uczestniczyło ich 21, z czego 14 głosowało za nowelizacją statutu, a 7 było przeciw. Ponieważ spełniony był wymóg 50% kworum, a 14 głosów na 21 spełniało Głosowanie bezpośrednie 252 Statut PZPN stanowił, że jeżeli podczas Walnego Zgromadzenia Delegatów żaden z kandydatów na prezesa związku nie otrzyma w pierwszej turze wyborów bezwzględnej więk szości głosów, organizowana jest druga tura głosowania, już bez udziału kandydata, który otrzymał najmniejszą liczbę głosów. Do zwycięstwa w drugiej turze statut wymagał jedynie zwykłej większości głosów. Przykładowo, gdyby do drugiej tury awansowało czterech kandydatów, którzy otrzymaliby w niej odpowiednio 26, 25, 25 i 24 głosy, to zwycięstwo w wyborach odniósłby pierwszy z nich z poparciem zaledwie 26% delegatów. W dniu 26 października 2012 roku odbyło się w Warszawie zgromadzenie wyborcze delegatów PZPN. Podczas dyskusji przed wyborami zwrócono uwagę na powyższą możliwość i przegłosowano, że do zwycięstwa w wyborach konieczna będzie w każdej turze bezwzględna większość głosów, a jeżeli nie wyłoni ona prezesa, do kolejnej tury nie awansuje kandydat z najmniejszym poparciem. Ta zmiana przepisów nie wpłynęła jednak bezpośrednio na przebieg wyborów: w pierwszej turze Zbigniew Boniek otrzymał 45 głosów, lecz w drugiej poparło go już 61 na 116 delegatów, co dało mu większość bezwzględną i stanowisko prezesa PZPN. 253 Większość: jedno słowo, wiele znaczeń wymóg kwalifikowanej większości 2/3 głosów, decyzja Rady Fundacji była wiążąca. Taka decyzja nie zapadłaby zaś w przypadku, gdyby za wnioskiem oddano jeden głos mniej. Jeśliby natomiast dwóch członków Rady biorących udział w posiedzeniu w ogóle nie oddało swego głosu, decyzja Rady także nie byłaby wiążąca. Brakowałoby kworum, gdyż 19 oddanych głosów nie stanowiłoby połowy z 40, a taka jest liczebność Rady. Statutowy przepis „decyzja zapada przy obecności” określonej liczby osób dotyczy bowiem nie tyle ich fizycznej obecności na zebraniu, lecz ich czynnego udziału w akcie głosowania. Przykład 4. Jeżeli w głosowaniu bierze udział 537 uprawnionych, to próg większości bezwzględnej stanowi 269 głosów. Podczas głosowania w Zgromadzeniu Narodowym w lipcu 1989 roku oddano 537 głosów ważnych, z tego 270 głosów popierających kandydaturę Wojciecha Jaruzelskiego na urząd prezydenta Polski, a więc bezwzględna większość została osiągnięta – zob. Rozdział 3.5. Kiedy wyniki referendum są wiążące? Referendum stanowi ważną formę demokracji bezpośredniej, lecz by jego rezultaty były wiążące, muszą zwykle zostać spełnione stosowne warunki dotyczące kworum i uzyskanej większości głosów. A oto przykłady: a) Większość całkowita W referendum w sprawie politycznych i gospodarczych reform przeprowadzonym w Polsce 29 listopada 1987 roku obywatelom postawiono dwa subtelnie sformułowane pytania: 1. Czy jesteś za pełną realizacją przedstawionego Sejmowi programu radykalnego uzdrowienia gospodarki, zmierzającego do wyraźnego poprawienia warunków życia, wiedząc, że wymaga to przejścia przez trudny dwu-, trzyletni okres szybkich zmian? 2. Czy opowiadasz się za polskim modelem głębokiej demokratyzacji życia politycznego, której celem jest umocnienie samorządności, rozszerzenie praw obywateli i zwiększenie ich uczestnictwa w rządzeniu krajem? W referendum uczestniczyło 67,3% uprawnionych, a według oficjalnie ogłoszonych wyników odpowiedzi „tak” na pytanie pierwsze udzieliło 66% głosujących, a na drugie – 69%. Ponieważ ustawa o referendum wprowadzała wymóg uzyskania progu 50% z liczby wszystkich osób uprawnionych do głosowania, po przeliczeniu wyników okazało się, że na pierwsze pytanie pozytywnie odpowiedziało jedynie 44,3% uprawnionych, a na drugie 46,3%. Dlatego wyników referendum nie uznano za wiążące, co powszechnie komentowano jako porażkę rządzącej Głosowanie bezpośrednie 254 Polskiej Zjednoczonej Partii Robotniczej, w tym czasie opowiadającej się zdecydowanie, przynajmniej we własnych oczach, za „radykalnym uzdrowieniem” polskiej gospodarki oraz za „pogłębieniem demokratyzacji” życia politycznego kraju. b) Większość bezwzględna W dniach 7 i 8 czerwca 2003 roku przeprowadzono w Polsce referendum akcesyjne do Unii Europejskiej. Na pytanie: Czy wyraża Pan/Pani zgodę na przystąpienie Rzeczypospolitej Polskiej do Unii Europejskiej? odpowiedziało twierdząco 77,5% głosujących. Podczas dwudniowego referendum uwagę obserwatorów pochłaniała przede wszystkim frekwencja w głosowaniu. Aby wynik głosowania był ważny musiało wziąć w nim udział co najmniej 50% uprawnionych. Według nieoficjalnych danych próg ten został przekroczony dopiero w drugim dniu głosowania po południu. Ostatecznie Państwowa Komisja Wyborcza ogłosiła, że w referendum głosowało 58,9% uprawnionych i dlatego Sąd Najwyższy uznał wynik referendum za wiążący. c) Większość kwalifikowana Przed referendum w Czarnogórze dotyczącym odłączenia się od Serbii władze Unii Europejskiej zapowiedziały, że uznają wynik referendum w przypadku, gdy za utworzeniem nowego państwa opowie się co najmniej 55% głosujących. W głosowaniu przeprowadzonym 21 maja 2006 roku za odłączeniem się od Serbii opowiedziało się 55,4% z biorących udział w głosowaniu, a Unia zgodnie z obietnicą uznała powstanie odrębnego państwa. Czasami reguły opisujące większość kwalifikowaną bywają bardziej skomplikowane. W Szwajcarii wymaga się na przykład, żeby za wnioskiem poddanym pod głosowanie w ogólnokrajowym referendum opowiedziała się większość głosujących, ale wyniki liczone są też odrębnie w każdym kantonie oraz półkantonie. Aby wniosek przeszedł w referendum, musi on zyskać dodatkowo poparcie w większości kantonów i półkantonów, przy czym głos każdego półkantonu wart jest dokładnie tyle co połówka głosu każdego kantonu. Jest to więc tak zwana podwójna większość. O tego rodzaju większości opowiemy więcej w Rozdziale 10.3. 255 Większość: jedno słowo, wiele znaczeń W dniu 22 stycznia 2012 roku w Chorwacji odbyło się po wszechne referendum nad przystąpieniem kraju do Unii Euro pejskiej. Za członkostwem tego kraju w Unii opowiedziało się 66,3% wyborców, podczas gdy 33,1% głosujących było przeciw. W referendum wzięło udział jedynie 43,5% uprawnionych. Wynik głosowania był jednak wiążący, gdyż prawo chorwackie, w od różnieniu od polskiego, nie wymagało w tej sytuacji kworum, czyli minimalnego progu frekwencji. W efekcie 1 lipca 2013 roku Chorwacja została 28. członkiem Unii. Głosowanie bezpośrednie 256 W Polsce komisarz wyborczy wydaje postanowienie o organizacji referendum lokalnego w sprawie odwołania burmistrza lub prezydenta miasta po otrzymaniu wniosku podpisanego przez nie mniej niż 10% mieszkańców uprawnionych do głosowania. Referendum takie jest ważne, jeżeli liczba biorących w nim udział przekracza 60% wyborców, którzy uczestniczyli w wyborze odwoływanego burmistrza, a jego wynik jest rozstrzygający, jeżeli za odwołaniem zostaje oddana ponad połowa ważnych głosów. Wyobraźmy sobie, że w wyborach burmistrza w Polskim Mieście wzięło udział 10 000 spośród 18 000 uprawnionych, a po jakimś czasie na wniosek 2 000 niezadowolonych wyborców zorganizowano referendum w sprawie jego odwołania. Przeciwnicy burmistrza mają poparcie 5 000 wyborców, lecz aby referendum było ważne, musi w nim wziąć udział 6 000 osób. Jeżeli teraz tysiąc zwolenników burmistrza wzięłoby udział w referendum i oddałoby głos przeciw jego odwołaniu, to w następstwie tego straciłby on stanowisko! Widać więc, że ich głos miałby tu w pewnym sensie „wagę ujemną”, bo przyczyniłby się, wbrew ich intencji, do odwołania burmistrza. Problem braku motywacji do głosowania zwolenników urzędującego włodarza miasta dyskutowano w naszym kraju przy okazji referendów w sprawie odwołania prezydentów: Tadeusza Wrony (Częstochowa, 2009), Jerzego Kropiwnickiego (Łódź, 2010, odwołany), Grzegorza Nowaczyka (Elbląg, 2013, odwołany) i Hanny Gronkiewicz-Waltz (Warszawa, 2013). Latem 2013 roku kancelaria Prezydenta Bronisława Komorowskiego zaproponowała4 modyfikację procedury i uznawanie referendum za ważne, jeżeli wzięłoby w nim udział co najmniej tylu mieszkańców, ilu brało udział w poprzednich wyborach. Taka zmiana nie może jednak uleczyć choroby systemu. Nietrudno bowiem i tutaj podać przykład konfiguracji, w której nawet jeden głos przeciwny odwołaniu zadecydowałby o wypełnieniu podwyższonego wymogu frekwencji, a w konsekwencji – o odwołaniu prezydenta miasta. Paradoks ujemnej wagi głosu nie występuje natomiast w Szwajcarii, gdzie referendum jest ważne bez względu na frekwencję wyborczą, a obywatele przyzwyczajeni są do częstego głosowania. Racjonalne rozwiązanie problemu dostosowane do realiów polskich5 zaproponował krakowski socjolog Jarosław Flis. Według jego projektu referendum uznawano by za ważne, gdyby liczba głosów za odwołaniem burmistrza przekroczyła próg 55% liczby wszystkich głosów oddanych podczas wyborów, w których go wybrano. Wynik referendum byłby wiążący, podobnie jak to jest obecnie, gdyby za odwołaniem oddano więcej niż połowę ważnych głosów. W takim systemie głosy przeciwne odwołaniu nie wpływałyby na ważność referendum, a więc zarówno przeciwnicy, jak i zwolennicy burmistrza mieliby istotne przesłanki do wzięcia udziału w głosowaniu, a reguły demokracji nie byłyby wypaczane przez nieprzemyślane przepisy wyborcze. 4) Rzeczywistym celem tej propozycji było jednak utrudnienie procedury odwoływania w referendum burmistrzów i prezydentów miast polskich. 5) Inna możliwość polega na zastosowaniu podejścia Bayesa – zob. s. 351, które prowadzi do progu większości kwalifikowanej zależnego od frekwencji wyborczej. 257 Większość: jedno słowo, wiele znaczeń 8.2. Waga głosu a siła głosu Na ogół wszystkie osoby uprawnione do głosowania podczas posiedzeń różnych ciał kolegialnych (na przykład zjazdów delegatów partii politycznych lub związków zawodowych, walnych zgromadzeń członków stowarzyszeń, rad wydziałów oraz senatów wyższych uczelni, rad fundacji) mają po jednym głosie, czyli waga głosu każdego z nich jest taka sama. Wówczas, niezależnie od wymaganego progu większości kwalifikowanej określonego w statucie danej organizacji, każdy głosujący ma też taki sam wpływ na ostateczny wynik głosowania, czyli inaczej – dysponuje taką samą siłą głosu. W tym miejscu rozważamy tylko tak zwaną siłę głosu a priori, związaną z formalną stroną głosowania. Podkreślmy, że wielkość ta nie próbuje opisać znaczenia danego głosującego w grupie, jego zdolności dyplomatycznych czy potencjalnego wpływu na innych uczestników, a zależy wyłącznie od ustalonych wcześniej reguł głosowania. Trzy piąte dodać trzy piąte i jeszcze trzy piąte to będzie… Do diabła! Kto wymyślił ten durny sposób liczenia niewolników! Przecież do tego potrzeba systemu dziesiętnego, a my używamy systemu dwunastkowego… Problem staje się bardziej złożony, gdy uczestnicy głosowania dysponują różną liczbą głosów. Może się tak zdarzyć podczas walnego zebrania wspólnoty mieszkaniowej, która podejmuje uchwały większością głosów właścicieli lokali, ale liczoną według wielkości posiadanych mieszkań. Innych przykładów dostarczają walne zebrania właścicieli spółek z ograniczoną odpowiedzialnością (sp. z o.o.), na których liczba głosów zależy Głosowanie bezpośrednie 258 Przed zniesieniem niewolnictwa w Sta nach Zjednoczonych waga głosu wolnego obywatela zależała pośrednio od liczby posiadanych niewolników. Liczba przedstawicieli każdego stanu w Izbie Reprezentantów była bowiem proporcjonalna do liczby wolnych mieszkańców płacących podatki (bez uwzględnienia Indian!), powiększonej o 3/5 liczby posiadanych przez mieszkańców stanu niewolników. W tej samej proporcji obliczano podatek, który każdy stan płacił na rzecz Unii. Dlatego też początkowo stany Nowej Anglii, gdzie niewolnictwo miało mniejsze znaczenie i oficjalnie zostało zniesione w roku 1804, proponowały wyższą wagę (tj. powiększenie liczby służącej do wyliczenia podatku) do 3/4 za każdego niewolnika. Tymczasem stany południowe, gdzie niewolnictwo związane z uprawą bawełny utrzymało się aż do wojny secesyjnej, opowiadały się za wagą 1/2. Ostateczny współczynnik ustalono w roku 1788 w porozumieniu miedzy Północą a Południem znanym pod nazwą kompromisu 3/5. W konsekwencji stany południowe były silniej reprezentowane w izbie niższej Kongresu. Na przykład w roku 1793 miały one 47 reprezentantów, podczas gdy byłoby ich tylko 33, gdyby pod uwagę brano jedynie wolnych obywateli. Jak się często uważa, z tego właśnie powodu południowcy dominowali w Izbie Reprezentantów oraz w Sądzie Najwyższym aż do czasu wojny secesyjnej (1861–65). Kompromis 3/5 przestał obowiązywać po jej zakończeniu, na mocy trzynastej poprawki do Konstytucji Stanów Zjednoczonych, która znosiła niewolnictwo w całym państwie. 259 Waga głosu a siła głosu od liczby posiadanych udziałów, czy też walne zgromadzenia akcjonariuszy (WZA) spółki akcyjnej (SA), gdy liczba głosów proporcjonalna jest do liczby posiadanych akcji. Powstaje pytanie: jak wpływ głosującego na wynik głosowania mierzony jego siłą głosu (ang. voting power) zależy od liczby posiadanych przez niego głosów, zwanej też wagą głosu (ang. voting weight)? Jeżeli na przykład wspólnik X posiada dwa razy więcej udziałów niż wspólnik Y, to z pewnością jego wpływ na wynik głosowania będzie większy. Ale czy dokładnie dwa razy większy? Aby bliżej zbadać ten problem, rozważmy skrajnie uproszczony przykład spółki, w której uczestniczy jedynie dwóch współwłaścicieli. Umowa spółki stanowi, że kapitał spółki podzielony jest na 100 niepodzielnych udziałów, a uchwały zgromadzenia właścicieli, dotyczące na przykład powołania zarządu spółki, podejmowane są bezwzględną większością głosów. Y – 0% waga głosu siła głosu Załóżmy że Pani X posiada 51 udziałów spółki, natomiast Pan Y dysponuje pozostałymi 49 udziałami, zob. Rys. 8.1. Jeśli zebranie udziałowców podejmuje uchwały bezwzględną większością głosów, Pani X może przeforsować każdą decyzję, bez względu na stanowisko współwłaściciela, a więc siła jej głosu wynosi 100%, podczas gdy jego – 0%. W literaturze matematycznej dotyczącej teorii gier gracz X jest w takiej sytuacji nazywany wdzięcznie dyktatorem, natomiast Y, przez analogię do uczestnika gry w brydża, który w danym rozdaniu wykłada karty i tylko biernie przygląda się dalszej rozgrywce, dziadkiem (ang. dummy). Zauważmy, że wagi głosów udziałowców X i Y różnią się jedynie o 2%, podczas gdy siły ich głosów – diametralnie! Z powyższego rozumowania wynika, że Jest tak dlatego, że siła głosu danego uczestnika głosowania zależy nie tylko od wagi jego głosu, ale także od liczby innych uczestników głosowania oraz rozkładu wag ich głosów. Warto podkreślić, że siła głosu może zmieniać się ze zmianą wag w sposób skokowy. Przypuśćmy, że Pani X zdecydowałaby się sprzedać 2 swoje udziały (które stanowią 2% Rys. 8.2. Porównanie wielkości udziałów oraz sił głosów w spółce trzech wspólników Rys. 8.1. Porównanie wielkości udziałów oraz siły głosów w spółce dwóch wspólników kapitału spółki) nowemu wspólnikowi, Panu Z. Umowa spółki może stanowić, że wspólnicy mają prawo pierwokupu, a na sprzedaż udziałów osobom trzecim potrzebna jest zgoda większości wspólników. Jednak w omawianym przypadku dla posiadającej większość udziałów Pani X nie byłby to problem. Po dokonaniu aktu sprzedaży wspólnicy X, Y oraz Z mieliby odpowiednio po 49%, 49% i 2% udziałów – zob. Rys. 8.2. Z – 2% waga głosu siła głosu Jak zmieniła się siła głosu wspólników podczas zebrania udziałowców spółki? Ponieważ głosy żadnego ze wspólników nie stanowią teraz większości, do podjęcia uchwały konieczna jest koalicja co najmniej dwóch wspólników. Co ciekawsze, każda z trzech możliwych koalicji dwóch udziałowców (XY, XZ oraz YZ) spełni w tym przypadku wymóg bezwzględnej większości. Nowy wspólnik Z staje się ważnym graczem podczas posiedzenia właścicieli, umożliwiającym uzyskanie wymaganej większości jednemu z pozostałych wspólników. Mimo że Z ma jedynie 2% całkowitej liczby udziałów, jego zdolność do zawierania zwycięskich koalicji jest taka sama, jak pozostałych dwóch wspólników posiadających po 49% udziałów. Dlatego też nie powinno nikogo dziwić stwierdzenie, że względna siła głosu, zdefiniowana szczegółowo w dalszej części tego rozdziału, jest w tym przypadku równa dla każdego wspólnika i wynosi po 1/3 ≈ 33,3%. Podobna sytuacja spotykana jest niekiedy w polityce, gdy niewielka partia może skutecznie rządzić na zmianę z jednym z dwóch znacznie silniejszych ugrupowań. Widzimy więc, że Czy zawsze zwiększenie wagi głosu przynieść musi zwiększenie siły głosu? Rozpatrzmy prosty przykład modelowego parlamentu liczącego 100 posłów, podejmującego decyzje zwykłą większością głosów, którą w tym przypadku stanowi 51 posłów. Załóżmy, że w parlamencie zasiadały cztery partie, które otrzymały mandaty w proporcjach podanych w Tab. 8.1. Ponadto przyjmijmy dla uproszczenia, że wszystkie partie umieją skutecznie wymusić dyscyplinę partyjną (lub też składają się jedynie z lojalnych posłów, którzy zawsze głosują wedle zaleceń swojej partii). Przy takim założeniu waga głosu każdej partii jest równa po prostu liczbie posłów, których wprowadziła ona do parlamentu. Głosowanie bezpośrednie 260 261 Waga głosu a siła głosu Tab. 8.1. Liczba posłów czterech partii w modelowym parlamencie A 42 54 Po ogłoszeniu wyników wyborów, gdy znany jest już podział miejsc w parlamencie, można określić siłę głosu, która charakteryzuje możliwości stworzenia przez daną partię koalicji rządzącej. Rzut oka na tabelę pokazuje, że najsilniejsza jest partia A. Ale i ona na początku kadencji nie może rządzić samodzielnie, lecz aby uformować koalicję, potrzebuje współpracy dowolnej z pozostałych partii. Z drugiej strony trzy partie B, C oraz D mogą wspólnie utworzyć koalicję większościową i systematycznie przegłosowywać posłów partii A. Dlatego też siła głosu każdej partii, którą niebawem oszacujemy ilościowo, z pewnością będzie większa od zera. Załóżmy, że po wyborach władzę przejęła koalicja składająca się z partii A i C, natomiast partie B oraz D pozostawały w opozycji. Po pewnym czasie nastąpił rozłam w opozycyjnej partii B i połowa jej posłów postanowiła przejść do partii A, a pozostała część po równo zasiliła partie C i D. W ten sposób liczba mandatów partii C wzrosła z 20 do 26. Czy wzrosła także jej siła głosu? Oczywiście tak się nie stało, gdyż partia A, przekroczywszy 50% mandatów, uzyskała status „dyktatora” i mogła rządzić samodzielnie. Po rozłamie w partii B siła głosu partii A wzrosła więc do 100%, podczas gdy partie C i D spadły do roli „dziadków”, którzy niezależnie od możliwości prezentowania swych opinii w parlamencie, nie mają efektywnego wpływu na wynik głosowania. Wynika stąd, że: Głosowanie bezpośrednie 262 Pomimo stosunkowo niewielkiego poparcia społeczeństwa niemieckiego partia liberalna FDP długo odgrywała rolę „języczka u wagi” w systemie politycznym Republiki Federalnej Niemiec. FDP współrządziła nieprzerwanie przez 29 lat, od roku 1969 do 1998, uczestnicząc w koalicjach ze znacznie silniejszymi partnerami: socjaldemokracją lub partiami chadeckimi, a odsetek jej mandatów w Bundes tagu oscylował wtedy między 5,8% a 11%. Po kilku chudych latach partia FDP powróciła do władzy po wyborach w roku 2009 i ponownie weszła do koalicji z chrześcijańsko-demokratycznymi partiami CDU i CSU. Znaczenie FDP załamało się po wyborach we wrześniu 2013 roku, gdyż partia ta uzyskała tylko 4,8% głosów w skali kraju i nie przekroczywszy pięcioprocentowego progu, po raz pierwszy w historii nie weszła do Bundestagu. 263 Waga głosu a siła głosu 8.3. Zwycięska koalicja i decydujący gracz Jak inaczej można określić efektywną siłę głosów danej partii, skoro nie musi być ona wprost proporcjonalna do liczby posiadanych mandatów? Problem ten rozważał już w roku 1946 angielski psychiatra i matematyk Lionel S. Penrose, analizując możliwe systemy głosowania dla Zgromadzenia Ogólnego Organizacji Narodów Zjednoczonych. Te wczesne prace Penrose’a traktować można jako prapoczątek matematycznej teorii głosowania, dyscypliny związanej ściśle z teorią gier. W szczególności dowolne głosowanie większością kwalifikowaną traktować można bowiem jako grę6, w której gracz X wygrywa, jeżeli wniosek, który popiera, zostanie uchwalony. Tak więc gracz X „wygrywa” głosowanie, jeżeli znajdzie się w koalicji głosującej za wnioskiem, dla której suma wag jej członków przekroczy ustalony wcześniej próg większości kwalifikowanej. Koalicję spełniającą ten warunek nazywamy koalicją zwycięską lub wygrywającą. Koalicję nazywamy blokującą, jeżeli jest na tyle silna, że uniemożliwia pozostałym uczestnikom głosowania utworzenie koalicji wygrywającej. Zauważmy, że gracz X ma rzeczywisty wpływ na wynik danego głosowania, jeżeli jest członkiem takiej zwycięskiej koalicji, która po utracie jego głosu przestałaby spełniać wymagania większości kwalifikowanej. Wtedy bowiem gracz X, zmieniając decyzję dotyczącą swego głosu, mógłby bezpośrednio wpłynąć na wynik głosowania. W przypadku takiej koalicji gracz X nazywany jest graczem decydującym (lub kluczowym – ang. pivotal player). Rozpatrując ustalone reguły głosowania, a więc znając liczbę jego uczestników, rozkład przyznanych wag głosów oraz próg wymaganej większości kwalifikowanej, można sprawdzić, w jakich potencjalnych koalicjach X pełni rolę gracza decydującego. Przykładowo, jeżeli uczestniczę w zebraniu pięciu osób, z których każda posiada po jednym głosie, to rzeczywisty wpływ na wspólną decyzję będę miał wtedy, gdy dwie osoby zdecydowanie opowiedzą się za tą decyzją, a pozostałe dwie będą przeciw. W tym właśnie przypadku mój głos będzie decydujący, gdyż zaważy na wyniku głosowania. Pragnąc opisać ilościowo wpływ uczestnika głosowania na jego końcowy wynik, Penrose zaproponował, aby zdefiniować siłę głosu gracza X jako prawdopodobieństwo, że w przypadkowo uformowanej koalicji jego głos będzie decydujący. Siła głosu gracza X to prawdopodobieństwo, że jego głos jest decydujący. 6) Tak zwaną ważoną grę wyborczą. Głosowanie bezpośrednie 264 Głosowanie okiem psychiatry Lionel Sharples Penrose (1898–1972) – brytyjski lekarz, matematyk, genetyk i psychiatra, teoretyk szachów, twórca teorii głosowania pośredniego, a także badacz chorób umysłowych. Studiował w Cambridge matematykę, filozofię i medycynę. Najbardziej znane prace Penrose’a z okresu przedwojennego dotyczą badań nad dziedzicznością zespołu Downa. Po II wojnie światowej Penrose objął katedrę Galtona w University College w Londynie. W tym czasie rozpoczął prace dotyczące teorii głosowania w związku z debatą nad systemem podejmowania decyzji w nowo założonej Organizacji Narodów Zjednoczonych. Jako pierwszy wprowadził koncepcję siły głosu. W roku 1952 opublikował ważną pracę dotyczącą głosowania On the Objective Study of Crowd Behaviour [O obiektywnym badaniu zachowania tłumu], a w roku 1962 otrzymał nagrodę Laskera za dorobek w dziedzinie badań medycznych. Nazwisko Penrose znane jest także dzięki wybitnym osiągnięciom jego dzieci. Oliver (ur. 1929) jest matematykiem, członkiem Royal Society. Jego młodszy brat, sir Roger Penrose (ur. 1931), to z kolei wybitny fizyk, badacz teorii strun, a także autor wielu książek popularyzujących najnowsze osiągnięcia fizyki i matematyki, takich jak Nowy umysł cesarza czy Droga do rzeczywistości. Najmłodszy z synów Lionela, Jonathan był wybitnym szachistą, dziesięciokrotnym mistrzem Wielkiej Brytanii. Jedyna córka, Shirley Hodgson, poszła w ślady ojca i została znanym lekarzem oraz genetykiem. 265 Zwycięska koalicja i decydujący gracz Penrose założył, że każdy gracz z takim samym prawdopodobieństwem głosuje „tak” i „nie” oraz że głosy poszczególnych graczy nie są z sobą skorelowane. Wynika stąd łatwo, że w modelu tym każdy układ głosów w zbiorze wszystkich uczestników gry wyborczej jest jednakowo prawdopodobny. Takie założenie jest naturalne w przypadku, gdy znamy jedynie reguły głosowania, a nie wiemy nic o poszczególnych graczach, ich preferencjach oraz możliwym oddziaływaniu wzajemnym ani o poddawanych pod głosowanie wnioskach. Zauważmy też, że takie statystyczne podejście jest szczególnie zasadne, gdy nie opisujemy jednorazowego procesu tworzenia rządu w parlamencie, a rozważamy raczej wielokrotne głosowania tego samego gremium nad różnym uchwałami, do podjęcia których każdorazowo mogą tworzyć się rozmaite koalicje. Oczywiście w ten sposób można obliczyć jedynie siłę głosu a priori, czyli wyjściową siłę głosu każdego uczestnika głosowania, przed podjęciem ewentualnych negocjacji i rokowań. Pionierska praca Penrose’a opublikowana w Wielkiej Brytanii nie została w swoim czasie powszechnie doceniona. Dopiero gdy w roku 1965 amerykański prawnik John F. Banzhaf III niezależnie przeprowadził podobną analizę, a swoje wyniki opublikował w czasopiśmie „Rutgers Law Review”, przedstawione podejście do problemu szacowania siły głosów stało się popularne. Obecnie w literaturze wielkość, która charakteryzuje siłę głosu, nazywa się wskaźnikiem (indeksem) Banzhafa, a jej znormalizowaną wersję wskaźnikiem Penrose’a–Banzhafa. Zagadnienie obliczania siły głosów podczas głosowań podejmowanych kwalifikowaną większością nie ma bynajmniej jedynie charakteru akademickiego i nie ogranicza się tylko do świata polityki. Stosowane jest także w praktyce i to w przypadkach, gdy w grę wchodzą wielkie pieniądze. Taki problem występuje na przykład, gdy duży inwestor posiadający pewną liczbę akcji danej firmy chce przejąć nad nią całkowitą kontrolę. Liczba akcji, którą trzeba w tym celu dokupić, nie zależy jedynie od jego pierwotnego stanu posiadania, ale także od rozproszenia pozostałego akcjonariatu. Dane dotyczące udziałów największych akcjonariuszy umożliwiają wyliczenie jego potencjalnej siły głosu przed rozważaną transakcją i po niej, a w rezultacie pozwalają na podjęcie optymalnej decyzji dotyczącej wielkości zakupu. Tego typu praktyczne wykorzystanie matematycznej teorii gier do zagadnień ekonomicznych i politycznych jest szczególnie popularne w krajach anglosaskich. Głosowanie bezpośrednie 266 John Banzhaf III urodził się w roku 1940 w Nowym Jorku. Po ukończeniu studiów w Massachusetts Institute of Technology w Bostonie w roku 1962, podjął kolejne na wydziale prawa Uniwersytetu Columbia zakończone w roku 1965. Następnie pracował jako prawnik w firmie patentowej, a później – na wydziale prawa Uniwersytetu George’a Washingtona. Niedługo po ukończeniu studiów prawniczych opublikował w piśmie „Rutgers Law Review” artykuł Weighted voting doesn’t work: A mathematical analysis [Ważone głosowanie nie działa: analiza matematyczna], w którym niezależnie od Penrose’a opisał podstawy teorii głosowania pośredniego. John Banzhaf jest znany z prowadzenia wielu skutecznych akcji, które istotnie wpłynęły na prawo amerykańskie. Działając w środowisku osób walczących z paleniem, doprowadził do wprowadzenia zakazu palenia w samolotach oraz do zabronienia reklamy papierosów w telewizji. Wsławił się też udziałem w postępowaniu prawnym, w wyniku którego sąd zakazał pralniom chemicznym żądać więcej za pranie koszuli damskiej niż męskiej, co stanowiło w latach 60. powszechną praktykę w Stanach Zjednoczonych. W ostatnich latach prowadzi walkę z niezdrowym jedzeniem w szkołach. Ze względu na skuteczność i nieustępliwość swych działań prawnych był nazywany przez przeciwników „prawnym terrorystą”, „Ralphem Naderem śmieciowej żywności” i „Osamą bin Ladenem tortów”. 267 Zwycięska koalicja i decydujący gracz W swoich pionierskich pracach Penrose spróbował też odpowiedzieć na pytanie, jaki wpływ na wynik wyborów może mieć niewielka nawet grupa osób, które ustalą wcześniej, że będą zawsze głosować tak samo, pokazując, że wpływ ten może być zaskakująco duży. Tezę Penrose’a potwierdza wiele realnych sytuacji. Oto jedna z nich: W wyborach dziekana wydziału przeprowadzonych na jednej z polskich uczelni wiosną 2012 roku startowało 3 kandydatów. W pierwszym głosowaniu kandydaci A, B i C otrzymali odpowiednio 46, 34 oraz 24 głosy. Do drugiej tury przeszli dwaj pierwsi kandydaci. Profesor A otrzymał w niej 59 głosów i został wybrany dziekanem wydziału, a pozostałe 45 głosów zebrał profesor B. Wśród głosujących elektorów poza 83 pracownikami wydziału było też 21 wybranych wcześniej przedstawicieli studentów. Przed drugą turą wyborów studenci zdążyli przegłosować we własnym gronie, który z dwóch kandydatów bardziej im odpowiada, a następnie wszyscy głosowali identycznie. Większość głosów uzyskał zwycięski kandydat A dzięki poparciu kurii studenckiej, gdyż połączona siła 21 zblokowanych głosów okazała się decydująca. Studenci działali w ramach obowiązującej litery prawa, gdyż statut uczelni nie zakazuje organizowania konsultacji wyborców poszczególnych kurii. Z drugiej strony naruszony został duch ordynacji wyborczej, stanowiącej, że elektorzy studenccy są przedstawicielami swoich wyborców. Gdyby założyć, że przedstawiciele każdej kurii głosują jednakowo, procedura miałaby charakter wyborów dwustopniowych, a wtedy liczbę głosów przysługujących każdej kurii należałoby ustalić inaczej. Podobny dwustopniowy charakter ma system głosowania w Radzie Unii Europejskiej omówiony w Rozdziale 10. Głosowanie bezpośrednie 268 7) Wbrew pozorom zdarza się czasami, że za danym wnioskiem nie głosuje nikt. Taki wypadek wydarzył się co najmniej raz w polskim Senacie I kadencji. 8.4. Wskaźniki siły głosu: Penrose i Banzhaf Rozważmy głosowanie z udziałem N uczestników. Przyjmijmy, że wagi głosu każdego z nich oraz reguły opisujące większość kwalifikowaną są ustalone. Załóżmy dla uproszczenia, że każdy gracz może głosować tylko „tak” lub „nie”, a więc nie może wstrzymać się od głosu, i że każdy wynik głosowania jest jednakowo prawdopodobny. Zastanówmy się, ile jest możliwych wyników głosowania, a tym samym, ile jest możliwych „koalicji” głosujących za wnioskiem. Gdy głosujących jest dwóch, X i Y, to są możliwe cztery różne wyniki głosowania: (X – tak, Y – tak), (X – tak, Y – nie), (X – nie, Y – tak), (X – nie, Y – nie) i odpowiednio cztery koalicje: złożona z X i Y, samego X, samego Y, oraz tzw. koalicja pusta, odpowiadająca sytuacji, gdy nikt nie głosował za wnioskiem7. Każdy kolejny głosujący dwukrotnie zwiększa liczbę możliwych układów. Dlatego liczba potencjalnych koalicji, którą będziemy dalej oznaczać przez n, wyniesie 8 dla trzech głosujących, 16 dla czterech, a ogólnie będzie opisana wzorem n = 2N. Każdy gracz może być uczestnikiem dokładnie połowy z tych możliwych koalicji, tak jak w przykładzie wyżej X uczestniczy w dwóch koalicjach z czterech. Zatem liczba koalicji k, w których konkretny gracz może wziąć udział określona jest formułą k = n/ 2 = 2N–1. Aby sprawdzić, w ilu koalicjach głos gracza jest decydujący, najwygodniej jest przeanalizować wszystkie możliwe koalicje oraz wyznaczyć liczbę koalicji wygrywających, czyli tych, które spełniają kryteria większości kwalifikowanej. Oznaczmy tę liczbę jako w, a przez wX – liczbę tych z nich, w których bierze udział gracz X. Wtedy liczba wszystkich koalicji zwycięskich bez jego udziału równa jest w – wX . Gdy gracz X nie jest graczem decydującym w wygrywającej koalicji z jego udziałem, oznacza to, że po jego wycofaniu koalicja nadal będzie wygrywająca, ale już bez jego udziału. Aby więc obliczyć poszukiwaną liczbę koalicji cX , w których głos X jest decydujący, należy od liczby wX wszystkich koalicji wygrywających, w których X uczestniczy, odjąć liczbę koalicji wygrywających, w których nie bierze udziału, czyli w – wX . Stąd: c = w – (w – w) = 2w – w. XXXX Ponieważ każda koalicja jest tak samo prawdopodobna, to jej prawdopodobieństwo musi być równe 1/k. Ostatecznie prawdopodobieństwo , że głos gracza X będzie decydujący w głosowaniu określa wzór: bX Wielkość tę nazywa się (bezwzględnym) wskaźnikiem siły głosu Banzhafa gracza X. Waha się ona od 0 (gdy gracz jest „dziadkiem” 269 Wskaźniki siły głosu: Penrose i Banzhaf i wX = w/2) do 1 (gdy jest „dyktatorem” i wX = w = 2N–1) oraz oznacza prawdopodobieństwo, że przypadkowo wybrana koalicja z udziałem gracza X jest zwycięska, a jego głos odgrywa w niej rolę decydującą. Warto zapytać, ile wynosi prawdopodobieństwo pX , że wynik głoso wania będzie zgodny z wolą gracza X, to znaczy będzie on głosował za Gra w szachy powstała w Indiach kilkanaście wnioskiem, który przejdzie, lub przeciwko wnioskowi, który upadnie wieków temu. Według hinduskiej legendy grę wy- w głosowaniu. Nazywa się je czasem prawdopodobieństwem sukcesu myślił bramin Sessa, aby wykazać możnym, że żaden gracza. Nietrudno obliczyć, że wyraża się ono prostym wzorem: monarcha nie znaczy nic bez swych poddanych. Gdy zaprezentował szachy królowi Indii, ten wpadł w taki zachwyt, że obiecał braminowi spełnić każde Można zatem sformułować prostą interpretację wskaźnika siły głosu jego życzenie. Sessa poprosił, aby na pierwsze pole bX . Im jest on większy, tym większa jest szansa, że gracz odniesie sukces szachownicy położyć mu jedno ziarno pszenicy, dwa ziarenka – na drugie, cztery w głosowaniu. Rzeczywiście dla „dyktatora” bX = 1, i stąd także pX = 1, bo – na trzecie, i tak dalej: aby na każde pole szachownicy dokładać dwa razy więcej wynik głosowania zawsze jest zgodny z wolą dyktatora, natomiast dla ziaren niż na poprzednie. „dziadka” bX = 0, z czego wynika, że pX = 1/2. „Dziadek” nie ma żadnego Król zdumiał się tak skromnym żądaniem bramina, lecz nakazał nadworne- wpływu na wynik głosowania, więc to, czy będzie on zgodny z jego pre mu matematykowi wyliczenie stosownej liczby ziaren, a sługom – szybkie zała ferencjami, ma charakter zupełnie losowy, tak jak wynik rzutu monetą. dowanie ich do worka. Wieczorem król był zniecierpliwiony, że jego polecenie Aby porównywać wskaźniki siły głosu graczy przy różnej liczbie gło- nie zostało jeszcze wykonane. Po całej nocy pracy matematyk oznajmił rankiem sujących oraz różnych regułach stanowiących większość kwalifikowaną, królowi, że takiej ilości pszenicy, o jaką prosił bramin, nie ma nie tylko w całym wygodnie jest przeskalować te wielkości i zdefiniować też znormalizo jego państwie, lecz także na całym świecie. wany (względny) wskaźnik Penrose’a–Banzhafa BX : W istocie autor gry w szachy prosił o położenie na N-tym polu szachownicy 2N–1 ziarenek pszenicy. Przykładowo, na polu piątym 16, na szóstym 32, a na jedenastym 1024 ziarenka. Liczby te ciągle wyglądają niewinnie, lecz na polu Zaletą tak znormalizowanych indeksów siły jest to, że zawsze sumują dwudziestym pierwszym trzeba by położyć ponad milion ziarenek, a na polu się do jedynki, a więc przyjęto wyrażać je w procentach. Oczywiście czterdziestym pierwszym przeszło bilion. Na taką ilość pszenicy hinduskiego wskaźnik Penrose’a–Banzhafa dla „dyktatora”, który może samodzielnie króla może byłoby jeszcze stać, ale ostatnie 23 pola szachownicy zrujnowałyby decydować o wyniku wyborów, wynosi 100%, natomiast dla „dziadka” go już doszczętnie: na pole 61 należałoby bowiem położyć aż 260 ziarenek, a więc równa się 0%. ponad trylion (jedynka z osiemnastoma zerami), a na ostatnim 64 polu – ponad Doświadczenie legendarnego wynalazcy gry w szachy, opisane na 9 trylionów. Tyle też wyniosła by suma ziaren przypadająca na pierwsze 63 pola, sąsiedniej stronie, bezpośrednio przekłada się na problem szacowania gdyby dołożyć jeszcze ziarenko. W ten sposób widzimy, że cała umowa opiewała siły głosu w gronie N podmiotów uprawnionych do głosowania. Należy w istocie na 264–1, czyli 18 446 744 073 709 551 615 ziarenek. bowiem przeanalizować wszystkie możliwe koalicje, których liczba n= 2N Według jednej z wersji legendy, usłyszawszy odpowiedź matematyka, król rośnie z N w sposób wykładniczy. Przy sześciu głosujących możemy ła zwołał radę, aby rozważyć, jak spłacić tak kłopotliwy dług. Jeden z doradców two zbadać ogół n= 26 = 64 koalicji, sprawdzając, które z nich spełniają zaproponował, jak złapać chytrego bramina w jego własne sidła. Idąc za taką kryteria koalicji wygrywającej. Tak właśnie postąpimy, analizując przykład radą, król nakazał Sessie, by osobiście odliczył ziarenko po ziarenku całą ilość Rady Europejskiej Wspólnoty Gospodarczej (EWG) z roku 1958. Przy 10 pszenicy, o którą ośmielił się prosić. Łatwo oszacować, że odliczając dzień i noc głosujących pracowici czytelnicy byliby może w stanie zbadać „ręcznie” bez przerwy w tempie jedno ziarenko na sekundę, bramin przez 100 lat zdołałby wszystkie 210 = 1024 możliwości, lecz przy N= 15 do analizy głosowa otrzymać zaledwie cząstkę obiecanej wypłaty. nia konieczna będzie pomoc maszyny liczącej. Współczesny komputer 8) Takie obliczenia przeprowadzali na przykład dwaj z autorów niniejszej z łatwością przebada wszystkie 228 = 268 435 456 koalicji, jakie można książki, badając w roku 2013 siłę utworzyć w Unii Europejskiej składającej się obecnie z 28 państw, ale głosu poszczególnych krajów przy potencjalnych rozszerzeniach Unii na przykład przy N= 35 na wynik przyszłoby poczekać dłuższą chwilę8. Europejskiej. Głosowanie bezpośrednie 270 271 Wskaźniki siły głosu: Penrose i Banzhaf Z drugiej strony, żaden komputer na świecie nie jest w stanie w rozsądnym czasie sprawdzić wszystkich 2N możliwości, gdy liczba głosujących jest rzędu stu. A takie przypadki mają także znaczenie praktyczne, na przykład podczas walnych zebrań akcjonariuszy spółek akcyjnych, gdy liczba głosujących może być bardzo duża, lub w Radzie Gubernatorów Międzynarodowego Funduszu Walutowego, w skład którego wchodziło w 2013 roku 188 państw. W tej sytuacji siłę głosu analizuje się z dużą dokładnością przy wykorzystaniu metody Monte Carlo9, która polega na testowaniu koalicji wybranych w sposób losowy za pomocą komputera. Ujmując to metaforycznie, do szacowania siły głosu w dużych gremiach może być przydatna także ruletka. Wyposażeni w ten arsenał środków teoretycznych, spróbujmy teraz obliczyć wskaźniki siły głosu dla modelowego parlamentu przedstawionego w Tab. 8.2. Przy czterech partiach w parlamencie liczba wszystkich możliwych koalicji wynosi n = 16. Wypisując po kolei wszystkie przypadki, przekonamy się, że dokładnie dla w= 5 z nich liczba głosów przekracza wymagany próg 50 głosów. Każda partia może brać udział w k = 16/2 = 8 koalicjach. Partia A uczestniczy w 4 zwycięskich koalicjach, a mianowicie ABCD, ABC, ABD, ACD, czyli wA = 4, lecz tylko w trzech ostatnich jej głos jest kluczowy. Ten wniosek można także wyciągnąć z faktu, że istnieje dokładnie jedna koalicja zwycięska bez partii A sformowana z wszystkich pozostałych partii BCD. Stąd wyrażenie c= w– (w – w) = 4 – 1 = 3 AA A  daje poszukiwaną liczbę koalicji, w których głos A jest kluczowy. Liczba ta pozwala nam wyznaczyć bezwzględny wskaźnik siły głosu partii A, wynoszący bA = cA /k= 3/8 = 37,5%. Analizując możliwe koalicje z udziałem pozostałych trzech partii, przekonujemy się, że dla każdej z nich istnieje tylko jedna (BCD), w której głos jej jest kluczowy. Dlatego też wskaźniki Banzfaha dla tych trzech partii są równe i wynoszą b= b= b= 1/8 = 12,5%, mimo że każda BCD z nich dysponuje w parlamencie inną liczbą mandatów. Aby otrzymać względne wskaźniki, należy jedynie przeskalować powyższe wartości, dzieląc każdy z nich przez ich sumę równą bA + bB + bC + bD = 6/8. W ten sposób pokazaliśmy, że na początku kadencji wskaźniki Penrose’a– –Banzhafa wynosiły: B= 50% dla partii A oraz B = B = B= 1/6 ≈ 16,7% A BCD dla pozostałych trzech partii, zob. Tab. 8.2 i Rys. 8.3. 9) Metodę tę wprowadzili John von Neumann, Nicholas Metropolis i polski matematyk Stanisław Ulam, pracujący w latach 40. ubiegłego wieku w Los Alamos (Stany Zjednoczone) nad teorią fuzji termojądrowej i bomby atomowej. Nazwa nawiązuje do osoby wuja Ulama, Michała, który w latach międzywojennych grywał w ruletkę w kasynie w Monte Carlo. Głosowanie bezpośrednie 272 A Wagi głosów Siły głosów B C D A B C D Rys. 8.3. Porównanie wag głosów czterech partii w modelowym parlamencie na początku kadencji z względnymi siłami ich głosu wyrażonymi przez wskaźniki Penrose’a–Banzhafa BX Wagi głosów Siły głosów D B 0% C Rys. 8.4. Porównanie wag i względnych sił głosów czterech partii po rozłamie w partii B Po rozłamie w partii B dwunastu jej posłów przeszło do partii A, która z 54 głosami przekroczyła próg bezwzględnej większości. Z tego powodu głos partii A stał się decydujący w każdej koalicji, w której brała udział, a żadna koalicja zwycięska nie mogła powstać bez jej udziału. Zgodnie z intuicją znormalizowane indeksy siły wyniosły teraz 100% dla partii A, która stała się„dyktatorem”, oraz 0% dla opozycyjnych partii C i D, których znaczenie dramatycznie spadło (zob. Tab. 8.2 i Rys. 8.4). Omówiony wyżej przykład pokazuje, że obliczanie siły głosów dla gremium liczącego kilku uczestników głosowania nie wymaga zaawansowanej matematyki i może być z łatwością wykonane za pomocą ołówka i kartki papieru. Także analiza realnego przykładu głosowania w Radzie Ministrów Europejskiej Wspólnoty Gospodarczej, która w momencie powstawania w roku 1958 obejmowała przedstawicieli 6 krajów, nie nastręcza trudności. Przy głosowaniach w grupie 10–30 graczy, można natomiast przy pomocy komputera przeanalizować wszystkie możliwe koalicje i w podobny sposób ściśle wyznaczyć wskaźniki Banzhafa i Penrose’a– –Banzhafa dla każdego uczestnika głosowania. Indeks Penrose’a–Banzhafa zaprojektowano w celu ilościowego scharakteryzowania zdolności danego gracza do tworzenia zwycięskiej koalicji. Z drugiej strony dokładnie ten sam wskaźnik odzwierciedla zdolność gracza do tworzenia koalicji blokujących, które nie dopuszczą do utworzenia większości kwalifikowanej. Aby zablokować utworzenie koalicji, która podejmie decyzję przy głosowaniu bezwzględną większością głosów, wystarczy zebrać co najmniej 50% wszystkich głosów. Ogólnie, jeżeli w danym głosowaniu większość kwalifikowana stanowi ułamek q wszystkich oddanych głosów, to do sformowania koalicji blokującej trzeba przekroczyć próg wynoszący 1-q. Prawdopodobieństwo utworzenia koalicji mogącej zablokować decyzję grona głosujących jest dla danej gry wyborczej wprost proporcjonalne do prawdopodobieństwa utworzenia koalicji wygrywającej. Dlatego indeks Penrose’a–Banzhafa opisuje potencjał głosującego zarówno do tworzenia koalicji, jak i do jej blokowania. Od czasu opublikowania kluczowych prac Penrose’a i Banzhafa zagadnienie badania siły głosu dla różnych systemów głosowania stało się przedmiotem zainteresowania matematycznej teorii gier, nauk społecznych i politycznych. W literaturze przedmiotu opisano i zbadano wiele różnych indeksów siły głosu oraz innych wskaźników opisujących ilościowo procedurę głosowania. Takie wskaźniki wyrażają często prawdopodobieństwo, że gracz będzie istotnym uczestnikiem gry. Ta istotność może się wyrażać przez fakt, że będzie on kluczowym ogniwem zwycięskiej koalicji, że wynik głosowania będzie zgodny z jego wolą albo że uda mu się utworzyć koalicję wygrywającą lub – przeciwnie – blokującą głosowanie. Ponadto wskaźniki te różnią się przyjętymi założeniami charakteryzującymi „przypadkową 273 Wskaźniki siły głosu: Penrose i Banzhaf koalicję”. I tak na przykład w przypadku stanowiącego alternatywę dla indeksu Banzhafa wskaźnika Shapleya10–Shubika bierze się pod uwagę kolejność tworzenia się koalicji, odróżniając na przykład koalicję trzech partii ABC od koalicji tych samych partii CBA. Takie założenie zmienia analizowaną liczbę możliwych koalicji i wpływa na szacowaną siłę głosu. Na użytek tej książki będziemy posługiwać się indeksem Penrose’a–Banzhafa, gdyż jest on popularny i prosty w użyciu. Nie pociąga to za sobą dużych ograniczeń, jako że stosowanie różnych indeksów siły prowadzi często, choć nie zawsze, do podobnych wniosków. Badając konkretne reguły głosowania metodą większości kwalifikowanej, warto zastanowić się, jak łatwo jest skonstruować koalicję wygrywającą. Dla przykładu, przy regule większości 50% średnio co druga utworzona przypadkowo koalicja będzie wygrywająca: jeśli bowiem pewna grupa głosujących nie spełnia tego kryterium, to będzie ono spełnione przez wszystkich pozostałych uczestników głosowania (dla uproszczenia pominęliśmy tutaj mało prawdopodobny przypadek podziału głosów dokładnie na dwie równe części). Z drugiej strony przy progu dążącym do 100% (głosowanie systemem liberum veto, w którym jeden głos przeciw doprowadza do unieważnienia uchwały) prawdopodobieństwo stworzenia losowej koalicji wygrywającej dąży do zera przy dużej liczbie głosujących. Wielkość, która mierzy prawdopodobieństwo skonstruowania koalicji wygrywającej, albo, mówiąc inaczej, prawdopodobieństwo przyjęcia losowo wybranego wniosku, nazywamy efektywnością systemu głosowania. W sposób ilościowy charakteryzuje ją tak zwany wskaźnik Colemana11AC , zdefiniowany jako stosunek liczby wszystkich koalicji wygrywających do liczby wszystkich możliwych do utworzenia koalicji: W omawianym przypadku modelowego parlamentu złożonego z N= 4 partii na początku jego kadencji istniało 5 różnych koalicji przekraczających próg 50% głosów, a więc wskaźnik Colemana wynosił AC = w/n= 5/16 = 37,5%. Po rozłamie w partii B parlament składał się już tylko z N= 3 partii, a każda koalicja z udziałem gracza A (i tylko taka) była zwycięska, dlatego też AC = w/n= 4/8 = 50%. Powyższe obliczenia podano tu raczej w celu ilustracyjnym, gdyż wskaźnik Colemana lepiej nadaje się do opisu systemu głosowania stosowanego wielokrotnie (jak na przykład przy podejmowaniu uchwał przez walne gromadzenie akcjonariuszy spółki akcyjnej lub przy podejmowaniu decyzji przez Radę Unii Europejskiej) niż do opisu tworzenia koalicji rządowej w parlamencie, co często następuje tylko raz podczas danej kadencji. Wskaźnik efektywności Colemana to prawdopodobieństwo, że losowo wybrana koalicja spełnia warunki większości kwalifikowanej. 10) Lloyd Shapley (ur. 1923) – amerykański matematyk, jeden z najwybitniejszych na świecie specjalistów z teorii gier, który za osiągnięcia w tej dyscyplinie otrzymał w roku 2012 Nagrodę Nobla z ekonomii. 11) James Samuel Coleman (1926– 1995) – jeden z najwybitniejszych socjologów amerykańskich XX wieku, pionier socjologii matematycznej. Głosowanie bezpośrednie 274 8.5. Lekcja luksemburska Zagadnienie głosowania w Radzie Unii Europejskiej będziemy szczegółowo analizować w dalszych rozdziałach książki, a w tym miejscu potraktujmy pierwszą Radę Ministrów Europejskiej Wspólnoty Gospodarczej (EWG) jedynie jako kształcący przykład historyczny. W latach 1958–1972 do wspólnoty należało N= 6 krajów, między które rozdzielono 17 głosów. Duże kraje: Francja (F), Niemcy (D) i Włochy (I) miały w Radzie Ministrów po 4 głosy, Belgia (B) i Holandia (N) po 2, Luksemburg (L) zaś otrzymał 1 głos. Próg większości kwalifikowanej ustalono na 12 głosów, czyli decyzja Rady mogła być podjęta, jeżeli opowiadali się za nią ministrowie dysponujący w sumie co najmniej 12 głosami. Ponieważ 17 – 12 = 5, to do utworzenia koalicji blokującej należało zebrać 6 głosów. Warto podkreślić, że żaden minister nie mógł dzielić swoich głosów na części, tylko musiał głosować całym pakietem za daną decyzją Rady lub przeciw niej. Liczba wszystkich możliwych koalicji wynosiła więc n = 26 = 64, a spośród nich jedynie w= 14 spełniało wymogi większości kwalifikowanej (zob. Tab. 8.3). Analizując te koalicje, możemy teraz wyróżnić w nich decydujących graczy. Na przykład, jeżeli z koalicji FDINL dysponującej 15 głosami wystąpiłoby jedno z dużych państw (Francja, Niemcy lub Włochy), to liczba głosów spadłaby do 11 i stała się niższa od progu q = 12, lecz jeżeli z koalicji odeszłoby mniejsze państwo (Holandia lub Luksemburg), koalicja nadal spełniałaby wymóg większości kwalifikowanej, mając w Radzie odpowiednio 13 lub 14 głosów. Liczbę przypadków, w których głos danego kraju był decydujący, odczytaną z Tab. 8.3, podano w piątej kolumnie Tab. 8.4. Tab. 8.3. Lista wszystkich w = 14 zwycięskich koalicji w Radzie Ministrów EWG w latach 1958–1972 (przy progu q = 12) wraz z sumaryczną liczbą głosów. Czcionką wytłuszczonąoznaczono kraje, których głos w danej koalicji był decydujący L.p. 1 2 3 4 5 6 7 Zwycięska koalicja FDINBL FDINB FDINL FDIBL FDIN FDIB FDIL Liczba głosów L.p. Zwycięska koalicja Liczba głosów 17 8 FDNBL 13 16 9 FINBL 13 15 10 DINBL 13 15 11 FDI 12 14 12 FDNB 12 14 13 FINB 12 13 14 DINB 12 Patrząc na listę przypisanych sześciu krajom głosów, pozornie sądzić by można, że Luksemburg był „nadreprezentowany” w Radzie, gdyż przy ludności sto czterdzieści cztery razy mniejszej niż Francja dysponował aż 25% jej głosów. W rzeczywistości, jak wynika z obliczeń przedstawionych w Tab. 8.4, Luksemburg był w tej grze „dziadkiem” – każda potencjalna 275 Lekcja luksemburska Państwo (X) BX koalicja większościowa mogła się doskonale obyć bez niego i siła jego głosu Tab. 8.4. Wskaźniki siły głosu w Radzie Ministrów EWG w latach wynosiła dokładnie zero! Bez głębszej analizy problemu można dostrzec, że 1958–1972 skoro próg był liczbą parzystą (q = 12), a liczby głosów pozostałych państw także były parzyste (2 lub 4), to ponieważ suma liczb parzystych jest zawsze liczbą parzystą, pojedynczy głos Wielkiego Księstwa Luksemburg nie mógł być w żadnym przypadku decydujący. Wydaje się prawdopodobne, że autorzy tego systemu głosowania w Radzie Ministrów EWG mieli zamiar nadać Luksemburgowi niewielką siłę głosu, ale z pewnością nie chcieli ograniczyć jej równo do zera! Tymczasem było to prostą konsekwencją ustalenia metody głosowania w Radzie bez pogłębionej analizy problemu. Oczywiście nietrudno byłoby sprawić, aby Luksemburg odzyskał utraconą siłę głosu. Wystarczyłoby na przykład zmienić próg większości kwalifikowanej z 12 na 13 głosów, co przyniosłoby istotne przesunięcie siły głosów. Analizując ponownie wszystkie 64 koalicje (zob. Tab. 8.5), łatwo sprawdzić, że tylko 10 z nich liczy w sumie nie mniej niż 13 głosów, a więc spełnia kryterium większości kwalifikowanej przy podwyższonym progu. Każdy duży kraj (F, D, I) znajdzie się w 9 koalicjach wygrywających, z czego w 8 przypadkach jego głos będzie decydujący. Kraje średnie (N, B) będą decydującymi graczami w 4 przypadkach. Co ciekawe, teraz także Luksemburg, dysponujący tylko połową ich głosów, będzie miał Głosowanie bezpośrednie 276 Tab. 8.5. Lista wszystkich w = 10 zwycięskich koalicji dla hipotetycznego systemu głosowania w Radzie Ministrów EWG z tą samą liczbą przyznanych głosów, lecz z podniesionym progiem, q = 13. Czcionką wytłuszczoną oznaczono kraje, których głos w danej koalicji byłby decydujący 277 Lekcja luksemburska głos decydujący również w 4 przypadkach. Dlatego też znormalizowane indeksy siły Penrose’a–Banzhafa przy podwyższonym progu wyniosłyby 2/9 ≈ 22% dla Francji, Niemiec i Włoch, a 1/9 ≈ 11% dla Holandii, Belgii oraz Luksemburga. Powyższy przykład dowodzi, że siła głosu w istotny sposób zależy od wartości progu większości kwalifikowanej i może zmieniać się z nią w sposób skokowy. Podwyższając w Radzie EWG wartość progu z 12 do 13 głosów, można poprawić wadę systemu, która sprawiała, że siła głosu Luksemburga była równa zeru. Jednakże w ten sposób zrównałoby się siłę głosu Luksemburga z siłą głosu wielokrotnie większych sąsiadów, Holandii oraz Belgii, co z pewnością też nie byłoby zgodne z intencją twórców stosowanego systemu głosowania. Do podobnych, paradoksalnych sytuacji dochodziło także w późniejszych dziejach EWG. Po rozszerzeniu jej w roku 1972 o Wielką Brytanię, Irlandię i Danię, zmieniono liczbę przydzielanych głosów i Luksemburg otrzymał w Radzie Ministrów dwa głosy. Po przystąpieniu Grecji do EWG w roku 1981, przyznano temu krajowi pewną liczbę głosów, nie zmieniając wag pozostałych państw, a zwiększając jedynie próg. Ta niewielka zmiana wystarczyła, aby siła głosu Luksemburga zrównała się teraz z siłą głosów Danii i Irlandii, chociaż miały one w Radzie o jeden głos więcej. Opracowanie systemu głosowania wolnego od takich wad jest jednak możliwe. W Rozdziale 10.4 omówimy bardziej precyzyjny system głosowania, który można stworzyć, zwiększając całkowitą liczbę głosów rozdzielanych pomiędzy członków Unii oraz ustalając optymalną wartość progu większości kwalifikowanej. Policzmy jeszcze wskaźnik efektywności Colemana systemu głosowania w Radzie Ministrów EWG w latach 1958–1974. Przy faktycznie istniejącym progu 12 głosów wynosił on AC = 14/64 ≈ 21,9%. Przy progu podniesionym do 13 głosów jedynie 10 koalicji wymienionych w Tab. 8.5 spełniałoby warunek większości kwalifikowanej, a więc efektywność systemu spadłaby do AC = 10/64 ≈ 15,6%. Oczywiście, im mniejsza wartość wskaźnika AC , tym trudniej Radzie podjąć jakąkolwiek decyzję. W miarę kolejnych rozszerzeń Unii Europejskiej wskaźnik efektywności spadał coraz niżej, co rodziło podejrzenia, że może w tej organizacji dojść w końcu do paraliżu decyzyjnego. Wybór odpowiednio efektywnego systemu stał się więc istotnym problemem politycznym. Badanie siły głosu jest istotne nie tylko z punktu widzenia partii politycznych wprowadzających określoną liczbę posłów do parlamentu. Spore znaczenie praktyczne ma też analiza siły głosu właścicieli spółek kapitałowych i korporacji gospodarczych. W tym rozdziale1 omówimy zastosowanie wskaźników Penrose’a– –Banzhafa do szacowania siły głosu uczestników zebrań wspólników spółki z ograniczoną odpowiedzialnością oraz zgromadzeń akcjonariuszy spółki akcyjnej. 9.1. Siła głosu a próg większości kwalifikowanej Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością jest spółką kapitałową z osobowością prawną, która działa na podstawie rejestrowanej notarialnie umowy spółki. Udziałowcy zakładający spółkę mają znaczny zakres swobody przy kształtowaniu treści takiej umowy, która określa sposób podejmowania decyzji przez Zgromadzenie Wspólników. Co do zasady uchwały Zgromadzenia zapadają bezwzględną większością oddanych głosów, przy czym umowa spółki może określać dowolny próg większości kwalifikowanej. Ustala ona też podział kapitału założycielskiego na określoną liczbę udziałów, które są zbywalne, ale nie mogą być przedmiotem wolnego obrotu. Dlatego też liczba udziałowców spółki z o.o. jest zazwyczaj znacznie mniejsza od liczby akcjonariuszy spółki akcyjnej. Udziałowcy spółki z o.o. często pracują w jej zarządzie i tworzą stosunkowo trwałe grono, w przeciwieństwie do szybko zmieniającej się grupy akcjonariuszy spółki akcyjnej. Jak szacować siłę głosu współwłaściciela spółki z o.o. podczas zgromadzenia udziałowców? Do tego celu dobrze nadaje się teoria siły głosu oraz wskaźniki Penrose’a–Banzhafa. Rozważmy wzięty z życia przykład spółki ABC z o.o., którą pierwotnie utworzyło 3 udziałowców. Całkowity kapitał spółki podzielony był na 100 niepodzielnych udziałów, a umowa spółki przewidywała głosowanie bezwzględną większością głosów. Założyciele spółki – A, B oraz C – objęli początkowo odpowiednio po 34, 33 oraz 33 udziałów. Nietrudno dostrzec, że różnica jednego udziału nie wpływała na siłę głosu wspólników: do podjęcia uchwały wystarczyło, gdy opowiedziała się za nią dowolnie wybrana para udziałowców. Siła głosów wspólników nie zmieniłaby się, gdyby umowa spółki określała dowolny próg większości kwalifikowanej w przedziale od 50% do 66% 1) Ten nieco trudniejszy rozdział, istotny dla osób rozważających zakup udziałów upatrzonej spółki z ograniczoną odpowiedzialnością lub wybierających się na walne zgromadzenie akcjonariuszy spółki akcyjnej, można opuścić bez szkody dla zrozumienia dalszej części książki. Głosowanie w spółkach handlowych 280 Tab. 9.1. Siła głosu sześciu udziałowców ABC sp. z o.o. opisana znormalizowanym wskaźnikiem Penrose’a–Banzhafa BX przy różnych wartościach q – przyjętego progu większości kwalifikowanej, obowiązującej przy podejmowaniu uchwał przez Zgromadzenie Udziałowców. Ostatni wiersz tabeli pokazuje, jak wskaźnik efektywności Colemana, równy prawdopodobieństwu utworzenia koalicji wygrywającej, maleje ze wzrostem progu q. 2) Zwróćmy uwagę, że przy progu 70% różnica pomiędzy siłą głosów poszczególnych udziałowców i ich udziałem w spółce nie jest duża. Do tego zagadnienia powrócimy w Rozdziale 10.4. (dowolna para wspólników tworzyłaby koalicję wygrywającą) oraz powyżej 67% (konieczna byłaby jednomyślność wszystkich trzech wspólników). Po pewnym czasie wspólnicy A, B oraz C zdecydowali się odstąpić część swych udziałów nowym wspólnikom D, E i F, aby zachęcić ich do pracy w spółce ABC. Gdy lista udziałowców składała się z sześciu wspólników (A obejmował 30 udziałów, B – 27, C – 24, D – 13, E – 4 oraz F – 2 udziały), postanowiono podwyższyć kapitał spółki. Taką zmianę należało uwzględnić w umowie spółki, przy okazji więc postanowiono dokonać kilku dalszych zmian w jej treści. Podczas dyskusji nad listą proponowanych nowelizacji jeden ze wspólników zaproponował znienacka zmianę nazwy spółki na ABCDEF oraz wprowadzenie do umowy punktu o podejmowaniu uchwał przez zgromadzenie wspólników kwalifikowaną większością 2/3 głosów. Czy na podstawie powyższych danych można zgadnąć, który ze wspólników złożył taki wniosek? Zastanówmy się najpierw, dla których wspólników tak zaproponowana zmiana umowy spółki będzie korzystna? Nie jest łatwo dać intuicyjną odpowiedź na to pytanie bez zbadania wszystkich możliwych koalicji, które spełniają warunki większości bezwzględnej oraz większości kwalifikowanej. Przy sześciu wspólnikach uczestniczących w głosowaniu taką analizę nietrudno przeprowadzić bez pomocy komputera. Jak pokazano w Tab. 9.1, siła głosu rzeczywiście zmienia się istotnie wraz z wartością q progu większości kwalifikowanej. Przy większości bezwzględnej (q > 50/100) trzej najwięksi udziałowcy dzielą między siebie całą władzę w spółce: do podjęcia uchwały konieczna jest zgoda co najmniej dwóch z nich, a głosy mniejszych udziałowców nie są im potrzebne do uzyskania większości. Przy zwiększaniu poziomu progu rola trzech dużych udziałowców zaczyna się różnicować. Na przykład, jeżeli q = 52/100 to koalicja BC przestaje być wygrywająca, a do osiągnięcia wymaganego progu potrzebny jest graczom B i C głos któregoś z pozostałych udziałowców. Dlatego też w tym przypadku2 siła głosów udziałowców D, E oraz F staje się już większa od zera, jak pokazano w Tab. 9.1. 281 Siła głosu a próg większości kwalifikowanej Rys. 9.1. Zależność siły głosu wspólnika wyrażonej znormalizowanym wskaźnikiem Penrose’a–Banzhafa BX od progu większości kwalifikowanej q dla sześciu udziałowców spółki ABC (zob. Tab. 9.1). Poziome linie po lewej stronie wykresu oznaczają wielkość udziałów każdego wspólnika wyrażoną w procentach Rys. 9.1 przedstawia zależność siły głosu sześciu udziałowców spółki od wartości progu q. Siła głosu wspólnika X jest mierzona indeksem Penrose’a–Banzhafa BX . Zaobserwujmy różnorodny charakter tej zależności: dla każdego z udziałowców jest ona niemonotoniczna, to jest wraz ze wzrostem progu siła głosu danego wspólnika na zmianę rośnie i maleje. Jest to związane z faktem, że przy rosnącej wartości progu coraz to inna koalicja ze zbioru wszystkich 26 = 64 możliwości przestaje osiągać wymaganą większość kwalifikowaną. Zwróćmy przykładowo uwagę na ciekawe zmiany siły głosu udziałowca D (krzywa zielona): przy progu q nieco przekraczającym 50/100 jego siła głosu wynosi zero, rośnie do 20% dla q = 61/100, a następnie dla q = 64/100 osiąga 25% i zrównuje się z siłą głosu dużych udziałowców A, B oraz C ! Przy tym właśnie progu do utworzenia zwycięskiej koalicji wystarczy współpraca dowolnej trójki udziałowców spośród dużej czwórki, a głos pozostałych udziałowców jest w tym momencie bez znaczenia. Przy progu większym od 64% przestaje wygrywać koalicja BCD, więc siła głosu D maleje i wynosi 5/23 ≈ 21,7% dla q = 2/3. Przy dalszym wzroście progu siła głosu D nadal kurczy się i wraca do poziomu zero dla progu w przedziale od 77% do 81%. Dopiero przy jeszcze wyższym progu indeks BD znów rośnie i osiąga 25% dla progu q = 88/100, przy którym wspólnik D ze swoimi 13 udziałami może już samodzielnie zablokować podjęcie każdej decyzji. Od tego momentu siła głosu 4 największych udziałowców staje się równa, ale spada do 1/6 ≈ 16,7% dla q = 99/100. Przy tak wysokim progu siły głosu wszystkich sześciu wspólników są takie same, a system działa jak liberum veto: do podjęcia decyzji konieczna jest zgoda każdego z głosujących. Głosowanie w spółkach handlowych 282 Za chwilę, wspólniku, głosowanie. Przed podjęciem decyzji niech pan porówna siłę swojego głosu z wagą mojej pięści… Jak pokazuje Rys. 9.1, dla największego udziałowca A (krzywa granatowa) najkorzystniejsze byłoby ustalenie progu na poziomie 54/100, podczas gdy siła głosu B (krzywa czerwona) osiąga maksimum dla q = 51%, q = 74% lub q w przedziale [77%, 81%]. Również w tym przedziale progu siła głosu udziałowca C (krzywa czarna) osiąga wartość 1/3 ≈ 33,3% – taką samą, jaka przypada mu przy głosowaniu bezwzględną większością głosów. Wspólnikowi D najbardziej spodobałoby się zapewne ustalenie progu na poziomie 64% lub w przedziale [88%, 94%], podczas gdy dla udziałowców E oraz F korzystniejsze są jeszcze większe wartości progu. Trzeba dodać, że obserwacje te nie mają charakteru ogólnego, a silnie zależą od całego rozkładu udziałów. Przykładowo, wystarczy by wspólnik A odstąpił trzy swoje udziały wspólnikowi F, a optymalne parametry wartości progu, przy którym siła głosu poszczególnych udziałowców osiąga maksimum, ulegną od razu zmianie. Niemniej jednak przy założeniu, że nadal obowiązuje dotychczasowa struktura własności spółki, możemy teraz spróbować odpowiedzieć na postawione wcześniej pytanie zaczerpnięte z praktyki. Na proponowanej nowelizacji umowy spółki najbardziej zyskiwałby czwarty wspólnik D (zielone gwiazdki na Rys. 9.1), który dysponował 13 udziałami: przy zmianie w umowie spółki większości bezwzględnej na kwalifikowaną większość 67% (lub też 2/3 liczby oddanych głosów) jego siła głosu wzrosłaby od zera do ponad 20%. Taka zmiana musiałaby zajść kosztem trzech największych udziałowców (najwięcej straciliby B i C ), a na zmianie skorzystałby też mały udziałowiec E. Gdyby więc założyć, że za projektem zmian stała osoba, dla której nowelizacja taka była najbardziej korzystna, to był nią zapewne nowy wspólnik D. Jak się można domyślić, wniosek ten przepadł, a spółka nadal nazywa się ABC sp. z o.o. 283 Siła głosu a próg większości kwalifikowanej Warto także rzucić okiem na Rys. 9.2 pokazujący zależność bezwzględnego indeksu Banzhafa bX od poziomu progu większości kwalifikowanej q. Charakter wykresu przypomina rzecz jasna Rys. 9.1, gdyż oba wykresy dotyczą tej samej spółki ABC. Przedstawione dane wyrażono teraz w zmiennych nieznormalizowanych, aby naświetlić nieco inne aspekty siły głosu. Teraz wielkość bX zmienia się od 0 do 1 i ma interpretację prawdopodobieństwa, że przypadkowa koalicja z udziałem gracza X jest wygrywająca, a jego głos w niej decydujący. Jeżeli bX = 1, to każda koalicja z udziałem wspólnika X wygrywa, a jego odejście uniemożliwiłoby uzyskanie wymaganego progu. W tym przypadku wspólnik X mógłby więc samemu, bez oglądania się na innych, zablokować uzyskanie większości kwalifikowanej, a tym samym podjęcie jakiejkolwiek decyzji! Dlatego też liczba 1 - b, czyli łatwa do odczytania z rysunku odległość krzywej zmian siły głosu danego wspólnika od górnej poziomej linii b= 1, niesie istotną informację o jego zdolności do blokowania decyzji w głosowaniu. Wspólnik A, posiadający 30 udziałów, może oczywiście zablokować utworzenie koalicji wygrywającej już przy progu q = 70%. Przy nieco niższym progu, np. q = 69%, wystarczy mu natomiast wejść w koalicję z dowolnym wspólnikiem, aby zablokować podjęcie uchwały przez zebranie udziałowców. W przypadku większej liczby głosujących potencjał blokujący danego gracza można opisywać, podając, na ile sposobów może on utworzyć koalicje blokujące składające się z małej liczby, np. z 2, 3 lub 4 podmiotów biorących udział w głosowaniu3. Przy pewnym 3) Takie podejście przedstawił Tadeusz rozkładzie udziałów podwyższenie progu q może obniżyć siłę głosu da Sozański w pracy dotyczącej głosowania w Radzie Unii Europejskiej, zob. nego wspólnika (określającą prawdopodobieństwo jego wygranej przy „Międzynarodowy Przegląd Polityczprzypadkowym rozkładzie głosów), lecz równocześnie jego zdolność ny” 2007, nr 19, s. 230–248. Głosowanie w spółkach handlowych 284 W naszej firmie stosujemy od lat prostą regułę decyzyjną: kto głosuje inaczej niż ja, wylatuje. blokująca, mierzona liczbą partnerów, z którymi może utworzyć dwuosobową koalicję blokującą, może rosnąć. Pełna analiza zależności różnych aspektów głosowania od wartości progu nie jest więc prosta i zależy od konkretnego rozkładu wag głosów, którymi dysponują wszyscy uczestnicy głosowania. Analizując Rys. 9.1 oraz 9.2 przedstawiające siłę głosów poszczególnych udziałowców spółki ABC jako funkcję progu q, zauważamy, że wykresy składają się z płaskich odcinków, o długości co najmniej 1/100. Jest to konsekwencją faktu, że kapitał spółki podzielono na 100 udziałów, a co za tym idzie – wagi wszystkich głosów podane w procentach wyrażają się przez liczby całkowite. Jeżeli pewna koalicja spełnia wymóg większości kwalifikowanej przy progu q = 55,1%, to spełnia go też przy progu q = 56%, a także, co oczywiste, odwrotnie, a więc przy zmianie progu w obrębie tak krótkiego przedziału siła głosu wszystkich udziałowców spółki ABC nie zmienia się. Oczywiście ta prawidłowość nie dotyczy spółek o kapitale podzielonym przykładowo na 200 równych udziałów, gdyż w tej sytuacji najkrótsze płaskie odcinki wykresu mają długość co najmniej pół procenta. Dlatego też można się spodziewać, że analogiczny wykres zależności siły głosu od poziomu progu sporządzony dla spółki akcyjnej z dużą liczbą małych akcjonariuszy w ogóle nie będzie zawierał płaskich odcinków widocznych dla oka. 285 Siła głosu a próg większości kwalifikowanej 9.2. Głosowanie podczas zebrania wspólników spółki Położenie poszczególnych minimów i maksimów na Rys. 9.1 oraz na Rys. 9.2 zdeterminowane jest konkretnym rozkładem udziałów pomiędzy wspólników spółki ABC i nie musi wiązać się ze zmianami siły głosu w innych spółkach, także tych z sześcioma udziałowcami. Aby zobrazować ogólniejsze prawidłowości, na Rys. 9.3 przedstawiono zależność średniej siły głosu w typowej spółce sześciu udziałowców, w której poszczególne udziały zadane są liczbami przypadkowymi4. Otrzymany w ten sposób wykres staje się ciągły dzięki procedurze uśrednienia po zbiorze wielu hipotetycznych spółek. Przy najczęściej stosowanych wymogach większości kwalifikowanej (gdy q zmienia się w przedziale od 50% do 75%) siła głosu mniejszych udziałowców, mierzona indeksem Penrose’a–Banzhafa BX , nieznacznie tylko zmienia się wraz z progiem i bliska jest średniej wartości posiadanych udziałów. Dopiero przy wyższych wartościach progu średnia siła głosu małych udziałowców rośnie i dąży do 1/6 ≈ 16,7% przy q bliskim 100%. Z kolei przy q = 50% średnia siła głosu największego udziałowca przekracza 53% i znacznie przewyższa statystyczną wartość posiadanych udziałów, która wynosi 40,7% całego kapitału spółki. Efekt ten jest konsekwencją faktu, że wartość udziałów dominującego udziałowca może przekraczać 50%, a wtedy siła jego głosu wynosi 100%. Takie przypadki wpływają na wysoki poziom średniej siły jego głosu. Dzieje się to kosztem pozostałych wspólników, ale najwięcej traci drugi udziałowiec, który posiada średnio około 24% udziałów. Jego siła głosu przy głosowaniu bezwzględną większością głosów wynosi przeciętnie jedynie 16,2%. Niewiele mniejsza jest siła głosu trzeciego udziałowca, wynosząca średnio 14,7%, przy czym jego udziały stanowią średnio 15,9% kapitału spółki. W miarę zwiększania progu q sytuacja zmienia się: istotnie rośnie średnia siła głosu drugiego udziałowca, przy q wynoszącym około 65% przekracza średni procent posiadanych udziałów, osiąga maksimum dla q rzędu 78% a następnie stopniowo zrównuje się z siłą głosu udziałowca dominującego. Z kolei siła głosu trzeciego udziałowca początkowo spada wraz ze wzrostem progu, osiąga minimum dla q bliskiego 70%, następnie rośnie i osiąga maksimum dla q równego około 89%, po czym znów maleje, gdy próg dąży do jedności. Podobnie wyglądają wykresy sporządzone dla typowych spółek z większą liczbą udziałowców N i wartościami poszczególnych udziałów dobieranymi losowo. Dla znacznej liczby małych udziałowców ich prze-ciętna siła głosu bliska jest średniemu odsetkowi posiadanych udziałów 4) Rozkłady udziałów losowano we-dług miary jednorodnie pokrywającej cały zbiór sześciopunktowych rozkładów prawdopodobieństwa, a następnie siłę głosu poszczególnego udziałowca uśredniano po zbiorze tysiąca tak skonstruowanych spółek. Głosowanie w spółkach handlowych 286 Rys. 9.3. Zależność średniej siły głosu BX od progu większości kwalifikowanej q dla spółki sześciu wspólników z losowo przyjętymi wielkościami udziałów. Poziome linie oznaczają przeciętną wielkość udziałów każdego wspólnika wyrażoną w procentach q. Efektywność liczono dla spółek posiadających N = 6, 9, 12 lub 18 wspólników z losowo przyjętymi wielkościami udziałów i dla q nieprzekraczającego 75% tylko nieznacznie zależy od wartości progu. Dla głosowania większością bezwzględną (q bliskie 50%) siła głosu dominującego wspólnika znacznie przekracza średni odsetek posiadanych udziałów, lecz zdecydowanie maleje wraz ze wzrostem progu. Z kolei siła głosu drugiego wspólnika początkowo rośnie wraz z wartością progu, osiąga maksimum, a następnie maleje do wartości 1/N charakterystycznej dla systemu liberum veto (q = 100% = 1). O ile zwiększenie liczby wspólników N nie wpływa znacząco na jakościowy charakter zależności średniej siły głosu od wysokości progu, ma ono istotny wpływ na efektywność systemu. Rys. 9.4 przedstawia wykres zależności wskaźnika Colemana AC od poziomu progu. Efektywność systemu maleje monotonicznie z progiem q, ale ten spadek pogłębia się 287 Głosowanie podczas zebrania wspólników spółki wraz z rosnącą liczbą udziałowców. Ta obserwacja zgodna jest z intuicją, gdyż im więcej wspólników, tym trudniej zmontować koalicję, która przekroczyłaby ustalony z góry poziom progu. Przy dużej liczbie wspólników należałoby więc unikać zbyt wysokiego progu większości kwalifikowanej, który w praktyce utrudniałby podjęcie decyzji przez zebranie udziałowców. Ponieważ przy spisywaniu projektu umowy spółki liczba faktycznych udziałowców może nie być znana, można zaprojektować system głosowania, w którym próg większości kwalifikowanej zmienia się wraz z liczbą udziałowców, tak aby efektywność systemu była stała niezależnie od ich liczby5. 6) Więcej informacji na ten temat można znaleźć w książce Krzysztofa Oplustila Instrumenty nadzoru kor 5) O takim systemie piszemy więcej poracyjnego w spółce akcyjnej, Warw Rozdziale 10.4. szawa 2010. 9.3. Siła głosu uczestnika Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy Teoria siły głosu nadaje się dobrze także do opisu głosowań przeprowadzanych przez Walne Zgromadzenie Akcjonariuszy (WZA) spółki akcyjnej. Spółki akcyjne działają w Polsce na podstawie Kodeksu spółek handlowych, który dopiero w roku 2000 zastąpił Kodeks handlowy z roku 1934. Kodeks podaje wymagania, jakie musi spełniać statut spółki akcyjnej, oraz określa tryb podejmowania uchwał przez WZA spółki. Uchwały zapadają bezwzględną większością głosów, lecz w niektórych przypadkach wymagana jest większość kwalifikowana6. Kodeks wymienia następujące progi kwalifikowanej większości: • 2/3 oddanych głosów (q ≈ 66,7%) dla uchwał o istotnej zmianie przedmiotu działalności spółki, • 3/4 oddanych głosów (q = 75%) dla uchwał o zmianie statutu lub uchwały o podwyższeniu lub obniżeniu kapitału zakładowego spółki, • 4/5 oddanych głosów (q = 80%) dla uchwał o pozbawieniu akcjonariuszy prawa poboru akcji nowej emisji, • 95/100 oddanych głosów (q = 95%) dla uchwał o przymusowym wykupie akcji akcjonariuszy mniejszościowych (tzw. squeeze-out, czyli „wyciśnięcie”). Powyższe dane stanowią minimalne wartości progów, gdyż statut spółki może przewidywać surowsze warunki powzięcia uchwały. Jak wiemy, siła głosu uczestnika gremium głosującego może znacząco zmieniać się z wysokością progu większości kwalifikowanej, a więc siła głosu danego uczestnika WZA może zależeć od przedmiotu podejmowanej uchwały, który determinuje stosowaną wartość progu. Z punktu widzenia analizy siły głosu kluczową różnicą jest znaczne rozdrobnienie akcjonariatu: o ile w spółce z o.o. najczęściej uczestniczy stosunkowo niewielka liczba udziałowców, to liczba współwłaścicieli spółki akcyjnej jest zazwyczaj o wiele większa. Z drugiej strony, zgodnie ze statutem spółki, akcje niektórych akcjonariuszy (na przykład tych, którzy zakładali spółkę) mogą być uprzywilejowane, to jest mogą dawać dodatkowe głosy podczas WZA. Co więcej, znaczna część małych akcjonariuszy nie jest zainteresowana udziałem w WZA, co dodatkowo wzmacnia siłę głosów akcjonariuszy posiadających przykładowo 10% lub więcej akcji. Ponadto często zmieniająca się całkowita liczba wszystkich akcjonariuszy N nie stanowi tu dobrego parametru opisującego rozproszenie własności w spółce. Głosowanie w spółkach handlowych 288 289 Siła głosu uczestnika Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy Znana amerykańska firma Compaq była w latach 90. XX w. największym producentem komputerów osobistych. Na początku naszego wieku Compaq ucierpiał podczas kryzysu firm internetowych, a w maju 2002 roku został przejęty przez głównego konkurenta – firmę Hewlett -Packard (HP). Propozycja zakupu wzbudziła otwarty sprzeciw licznych współwłaścicieli HP z wpływowym Walterem Hewlettem, synem założyciela firmy, na czele. Kontrowersyjną decyzję o przeznaczeniu ponad 24 miliardów dolarów na przejęcie konkurenta podjęto ostatecznie w głosowaniu przy poparciu właścicieli zaledwie 51,4 % akcji spółki. Czy decyzja HP o przejęciu konkurenta okazała się trafna? Z perspektywy czasu wydaje się że tak, gdyż cena akcji połączonej firmy HPQ przez 9 lat oscylowała na stałym poziomie. Spadek wartości HP w roku 2012 związany był bardziej z ogólną stagnacją na rynku komputerów oraz przejęciem części rynku przez smartfony oraz tablety niż z następstwami zakupu przed wielu laty firmy Compaq. 7) W literaturze naukowej stosuje się też określenie odwrotny współczynnik udziału. Oznaczmy odsetek liczby akcji posiadanych przez i-tego akcjonariusza przez p. Wówczas suma tych liczb wyniesie jeden, czyli p + p+ ... + p = 1. i 12 N Ułóżmy je w porządku malejącym, p ≥ p ≥ p≥ ... ≥ p> 0, to jest upo 123 N rządkujmy wszystkich akcjonariuszy według liczby posiadanych akcji od tych, którzy mają ich najwięcej, po najmniejszych. Ponieważ „mali inwestorzy” posiadający po niewielkim ułamku procenta wszystkich wyemitowanych akcji nie będą odgrywali znaczącej roli przy głosowaniu, lepszym parametrem charakteryzującym grono właścicieli spółki jest liczba dużych (lub ważnych) akcjonariuszy. Problemem pozostaje jednak wybór definicji takiego pojęcia. Jedną z metod jest arbitralne ustalenie pewnego dużego (na przykład Q = 99) procentu akcjonariatu i zdefiniowanie liczby ważnych akcjonariuszy SQ jako najmniejszej liczby osób, którzy łącznie posiadają co najmniej Q % wszystkich akcji: SQ = min {S : p1 + p2 + ... + pS ≥ Q %}. Przykładowo S99 określa najmniejszą liczbę akcjonariuszy, którzy wspólnie kontrolują 99% kapitału spółki, a więc ich głos będzie kluczowy przy podejmowaniu uchwał WZA. Liczba ta dobrze opisuje stopień rozdrobnienia akcjonariatu, choć oczywiście alternatywnie można używać wskaźnika S95 lub S90. Aby uniezależnić się od wyboru wartości parametru Q, stosuje się też tak zwany indeks Herfindahla–Hirschmana, którego używaliśmy już pod inną nazwą7 w Rozdziale 4.1 do opisu efektywnej liczby ugrupowań w parlamencie. Indeks H zmienia się od wartości bliskiej jedności dla przypadku, w którym cały praktycznie kapitał skupiony jest w rękach akcjonariusza większościowego (p1 ≈ 1), do wartości H max = N dla przypadku N współwłaścicieli z równą liczbą akcji (p= p= … = p= 1/N). Indeks H nie musi być liczbą całkowitą, 12 N lecz zmieniając się w przedziale [1, N ], dobrze opisuje efektywną liczbę współwłaścicieli firmy. Przy założeniu, że statut spółki nie przewiduje akcji uprzywilejowanych, przedstawiona wcześniej analiza siły głosów podczas zebrania udziałowców spółki z ograniczoną odpowiedzialnością dotyczy także Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy spółki akcyjnej. Istotna różnica wiąże się jedynie z parametrem opisującym liczbę uczestników głosowania. Zamiast tak jak w przypadku spółki z o.o. uwzględniać liczbę wszystkich udziałowców N, bardziej zasadne jest opisywać akcjonariat spółki akcyjnej parametrem SQ , przyjmując przykładowo Q = 99, lub też indeksem H. Takie parametry będą stabilne ze względu na transakcje niezmieniające w praktyce siły głosu, jak sprzedaż stu nowym inwestorom drobnych pakietów akcji. Należy sądzić, że Rys. 9.3 przedstawiający rozkład sił podczas zebrania udziałowców typowej spółki z o.o. liczącej Głosowanie w spółkach handlowych 290 291 Siła głosu uczestnika Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy sześciu udziałowców będzie także opisywał rozkład sił podczas WZA spółki akcyjnej, dla której parametr S99 wynosi 6. Niedawne badania wykonane na reprezentatywnej grupie ponad 400 spółek akcyjnych notowanych na giełdzie w Londynie, w których największy akcjonariusz nie posiada kontrolnego pakietu 50% wszystkich akcji, pokazały8, że jeśli liczba małych akcjonariuszy jest znaczna, to wówczas rośnie rola właściciela pakietu liczącego około 10% (lub więcej) wszystkich akcji. Na skutek rozproszenia akcjonariatu, głos czołowego akcjonariusza jest często decydujący. W wielu badanych spółkach posiadanie pakietu około 20% akcji zapewniało praktyczną kontrolę nad spółką. W prawie wszystkich przypadkach utworzenie bloku przez kilku znacznych udziałowców dawało pełny wpływ na podejmowane decyzje, mimo że taki blok formalnie reprezentował mniej niż 50% akcji. Z analogiczną sytuacją spotkaliśmy się już w Rozdziale 8.3, analizując wybory dziekana wydziału na jednej z polskich uczelni. Z drugiej strony posiadacz mniejszościowego pakietu akcji, którego głos na WZA pomimo to jest decydujący, może być narażony na wrogie przejęcie spółki. Polega ono na zakupie znacznego pakietu akcji przez inwestora z zewnątrz, który w ten sposób chce sam przejąć kontrolę nad firmą. Takie przypadki niekiedy się zdarzają, a założyciel czy wieloletni prezes spółki może w ten sposób zostać pozbawiony wpływu na kierowaną przez siebie firmę. W praktyce właściciele przejmowanej spółki mogą realizować rozmaite warianty obrony. Z podobnych tarapatów w ciekawy sposób wyplątał się w roku 2008 współwłaściciel rodzinnej firmy jubilerskiej Wojciech Kruk, który w poszukiwaniu kapitału sześć lat wcześniej wprowadził swoją spółkę na giełdę. 8) Dennis Leech, Shareholder Power and Corporate Governance, preprint TWERPS 564, University of Warwick 2000. Głosowanie w spółkach handlowych 292 Złapał Kozak Tatarzyna, a Tatarzyn za łeb trzyma Pod koniec maja 2008 roku spółka akcyjna Vistula & Wól czanka (V&W) dokonała wrogiego przejęcia firmy jubilerskiej W. Kruk S.A. Tą znaną poznańską firmą, zatrudniającą wówczas ponad 50 złotników, kierował Wojciech Kruk – spadkobierca 170-letniej rodzinnej tradycji. Spółka V&W wyłożyła 200 mln zł, aby odkupić firmę wbrew władzom spółki i właścicielom – rodzinie Kruków, posiadającej łącznie około 28% akcji. W tym momencie fundusze inwestycyjne kontrolowały 30% kapitału spółki, a 42% akcji pozostawało rozproszone w rękach małych akcjonariuszy. Ponieważ V&W ogłosiła w publicznym wezwaniu9 zamiar zakupu 66% akcji spółki, Wojciech Kruk, nie chcąc pogodzić się z rolą mniejszościowego akcjonariusza, postanowił sam sprzedać posiadane akcje rodzinnej firmy. Nie rezygnując z dalszej walki o kontrolę nad firmą, za otrzymaną sumę Kruk zakupił szybko akcje Vistula & Wólczanka i wraz z rodziną stał się posiadaczem ponad 5% kapitału tej spółki. W przymierzu z Jerzym Mazgajem, który poprzez spółkę handlową Alma Market kontrolował 5,88% akcji V&W, Krukowi udało się uzyskać kontrolę nad spółką, która chciała go połknąć. Ponieważ właścicielami V&W były w większości fundusze inwestycyjne, a nie osoby fizyczne zainteresowane długofalową działalnością w spółce, sojusz dwóch akcjonariuszy, którzy wspólnie posiadali niecałe 11% akcji, umożliwił im rozdawanie kart podczas walnego zgromadzenia akcjonariuszy w czerwcu 2008 roku. Wybrano na nim nową radę nadzorczą spółki, do której wszedł Jerzy Mazgaj oraz przedstawiciel Wojciecha Kruka. W lipcu 2008 roku nowo wybrana Rada Nadzorcza odwołała z fotela prezesa V&W Rafała Bauera, który dwa miesiące wcześniej realizował wrogie przejęcie firmy W. Kruk S.A. W grudnia tego roku nastąpiło połączenie spółek akcyjnych V&W oraz W. Kruk S.A., a nowo utworzona spółka zmieniła nazwę na Vistula Group S.A. 9) Jeżeli dany inwestor zamierza zakupić liczbę akcji dającą mu więcej niż 50% głosów w WZA, musi zrobić to w postaci publicznego we zwania do sprzedaży akcji, zobowiązując się do płacenia określonej sumy za każdą nabywaną akcję. Przepis ten chroni interesy drobnych akcjonariuszy, gdyż w przeciwnym wypadku inwestor posiadający przykładowo 49% akcji mógłby zapłacić za brakujący mu 1% akcji cenę znacznie wyższą od rynkowej, a następnie, dysponując większością głosów na WZA, mógłby podejmować decyzje niekorzystne dla pozo stałych właścicieli spółki. 293 Siła głosu uczestnika Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy 10.1. Decyzje na (dwie) raty i wolna elekcja Rozmaite systemy decyzyjne mają często charakter dwustopniowy: oddzielne grupy ludzi rozstrzygają o wyborze swoich przedstawicieli, a ci z kolei zbierają się razem i podejmują następnie ostateczną decyzję. Często polega ona na wyborze jednej osoby – elekta, a wybierających określa się wtedy jako elektorów. Jak widzieliśmy w Rozdziale 2.4, tak właśnie wybiera się rektorów na wielu polskich uniwersytetach, tak też wygląda elekcja prowincjałów w zakonach. Podobnie funkcjonują ciała ustawodawcze w krajach, w których wybory odbywają się w wielu okręgach wyborczych lub w odrębnych kuriach. Analogicznie skonstruowany jest Parlament Europejski, co opisaliśmy w Rozdziale 6. Jednak we wszystkich wymienionych tu przykładach przedstawiciele poszczególnych grup (wydziałów, klasztorów, okręgów, państw), gdy zostaną wybrani, nie muszą już potem głosować tak samo, bo każdy z nich swobodnie dysponuje swoim głosem. Rzadsze, ale i znacznie ciekawsze są przykłady, gdy przedstawiciele każdej grupy wyborców muszą być jednomyślni, albo, co na jedno wychodzi, gdy każda grupa wybiera tylko jednego przedstawiciela, ale za to dysponującego pewną określoną liczbą głosów zależną na przykład od jej wielkości. Z tego typu sytuacją też zetknęliśmy się już poprzednio. W Rozdziale 3.4 opisywaliśmy, jak w Stanach Zjednoczonych obywatele wybierają elektorów stanowych, członków kolegium elektorskiego, a ci z kolei – prezydenta elekta. Wszyscy elektorzy jednego stanu zobowiązani są głosować tak samo, chociaż – jak wspominaliśmy – zdarzają się wyjątki. Podobnie funkcjonuje Bundesrat – izba wyższa niemieckiego parlamentu. Każdy z 18 krajów związkowych (landów) jest reprezentowany przez od 3 do 6 ministrów rządu krajowego, w tym premiera, którzy mają obowiązek głosować en bloc. Jeżeli delegacja danego landu nie potrafi uzgodnić wspólnego stanowiska, musi wstrzymać się od głosu. Podobnie wygląda system podejmowania decyzji w wielu organizacjach międzynarodowych, których członkami są państwa reprezentowane przez przedstawiciela rządu, na skład i politykę którego mają wpływ obywatele głosujący w wyborach powszechnych. Można sobie też wyobrazić równoważną sytuację, w której przedstawiciel pewnej grupy ludzi reprezentuje ją podczas zgromadzenia reprezentantów i każdorazowo zasięga zdania jej członków, na przykład w formie referendum dotyczącego sposobu głosowania w imieniu całej grupy. W dalszej części rozdziału będziemy rozważać właśnie taki model głosowania pośredniego i dwustopniowego. Głosowanie pośrednie: Rada Unii Europejskiej 296 2) Prawo do udziału w elekcji mieli też reprezentanci niektórych miast. 3) W gronie kandydatów na tron elekcyjny można znaleźć kilkunastu Polaków (tzw. kandydatury „Piastów”) i przedstawicieli wielu dynastii europejskich. Pośród tych nazwisk napotkamy też postaci, których kandydowanie należy raczej do sfery historycznej baśni, jak angielski poeta Sir Philip Sidney, jeden z ostatnich Piastów, książę legnicki Chrystian, anonimowy mnich włoski czy legendarny jednodniowy król Polski z roku 1587, rabin litewski Saul Wahl (Wahl – niem. wybór). 4) Sposób, w jaki do tej jednomyślności dochodzono, był nieraz szokujący dla cudzoziemców. Jak pisał Michel de la Bizardiere w książce Bezkrólewie po Janie III Sobieskim, Wilno 1853: „W województwie płockim jakiś szlachcic poświęcony rodzinie królewskiej powziął nagle zamiar powściągnięcia zapału kontystów [zwolenników księcia Conti] (…) mianował królem Jakuba [Sobieskiego] i gotował się już mówić za jego sprawą, kiedy drugi szlachcic przerwał mu mowę i strzałem z pistoletu odebrał mu życie” [przekł. Julian Bartoszewicz]. Charakter dwustopniowy miała też wolna elekcja króla polskiego. W latach 1573–1764 takich elekcji odbyło się łącznie dwanaście, z czego dwie w podwarszawskiej wsi Kamień na prawym brzegu Wisły, a dziesięć – we wsi Wielka Wola, położonej na lewym brzegu rzeki. Czynne prawo wyborcze przysługiwało każdemu szlachcicowi (elekcja viritim)2, co stanowiło ewenement w ówczesnej Europie, chociaż oczywiście jedynie niewielki odsetek szlachty z tego prawa korzystał. Jak pisał o swoich rodakach Mikołaj Kazimierz Sarbiewski, jeden z największych poetów epoki baroku, „Oni jedni wybierają sobie króla”. Dzięki temu przywilejowi szlachcic polski mógł czuć się niemal równy elektorom Rzeszy wybierającym cesarza (zob. Rozdział 2.5), co trafnie oddał w Potopie Henryk Sienkiewicz, wkładając w usta pana Zagłoby słowa „do elektora brandenburskiego mogę pisać, bom i sam, jako szlachcic, elektor i nie tak dawno jeszcze, jakom dawał głos za Janem Kazimierzem”. Zjazd szlachty województwa bełskiego, który odbył się we wrześniu 1572 roku w okresie bezpośrednio poprzedzającym wybór pierwszego polskiego władcy elekcyjnego, postulował wprowadzenie dwóch zasad rządzących elekcją: dwustopniowości (wybory elektorów w ramach województw, a króla – przez elektorów) i kwalifikowanej większości 2/3 lub 3/4 głosów przy obu wyborach. Pierwszą z nich ostatecznie przyjęto, o drugiej zapomniano. W dniu wyboru króla posłowie i senatorowie gromadzili się na prostokątnym polu elekcyjnym otoczonym ze wszystkich stron wałem i fosą. Pole podzielone było na dwie części: senatorowie zajmowali drewniany budynek nazywany szopą, posłowie zaś siedzieli w kole rycerskim na stojących bezpośrednio na dworze ławach. Wokół rozkładała swoje obozy przybyła na elekcję szlachta podzielona na województwa. Również w ramach województw (a niekiedy i powiatów) radzono najpierw i głosowano (wotowano) nad zgłoszonymi kandydaturami3, początkowo pisemnie, później tylko ustnie. Potem przekazywano wyniki głosowania każdego z województw posłom i senatorom. Jeżeli były one zgodne, prymas, pełniący w czasie bezkrólewia funkcję interrexa, objeżdżał stojącą na koniach w paradnym szyku szlachtę i pytał trzykrotnie każdą ziemię o ostateczną zgodę. Gdy wszystkie województwa wyraziły przyzwolenie na elekcję, ogłaszał wybór nowego króla. Ten pozornie prosty dwustopniowy system utrudniony był istotnie przez obowiązujący i tutaj wymóg jednomyślności, zarówno na poziomie województw, jak i między nimi. Wewnątrz województw poglądy „ucierano”łatwiej4, ale już brak jednomyślności między województwami, ziemiami i powiatami mógł łatwo skutkować podwójną elekcją (por. Rozdział 2.1). Nie istniała bowiem procedura prawna, mogąca doprowadzić w takiej sytuacji do prostego rozstrzygnięcia 297 Decyzje na (dwie) raty i wolna elekcja Głosowanie pośrednie: Rada Unii Europejskiej 298 299 Decyzje na (dwie) raty i wolna elekcja i jedyną drogą pozostawały żmudne rokowania między większością a mniejszością, nie zawsze kończące się sukcesem. Gdy Lionel Penrose zastanawiał się w roku 1946 nad tym, ile wynosi siła głosu poszczególnych obywateli należących do różnych grup w ta kim dwustopniowym systemie decyzyjnym, organizacją, która intere sowała go najbardziej, była świeżo powstała Organizacja Narodów Zjednoczonych. Po koszmarze II wojny światowej cały świat wiązał z funkcjonowaniem ONZ wielkie nadzieje. Ostatecznie dla Zgromadze Stanęły tedy województwa nia Ogólnego ONZ przyjęto najprostszą, ale niekoniecznie najbardziej jak o pół ćwierci mile od szo sprawiedliwą zasadę: przedstawiciel każdego kraju otrzymał dokładnie py. (…) „Ja tego”. –„Ja też tego jeden głos. Nietrudno zauważyć, że w takim systemie formalny wpływ życzę”. –„Mnie się podoba ten”. przeciętnego mieszkańca dziesięciotysięcznego Tuvalu na decyzje Zgro –„Mnie też ten”. Racyja tego madzenia Ogólnego jest znacznie większy niż mieszkańca sto tysięcy taka, tu też taka. To się agituje, razy ludniejszych Indii6. Mieszkaniec tego małego kraju ma potencjalnie a Wielgopolacy już krzyczą: „Vi o wiele większy wpływ na wybór swojego rządu niż przeciętny Hindus, vat rex!” Skoczy od nas kilku, na a oba kraje dysponują w Zgromadzeniu ONZ takim samym głosem. kogo wołają; przynieśli nowinę, Propozycja Penrose’a uwzględniała natomiast tę dysproporcję. Jakie że na Lotaryńczyka. W łęczyckim województwie znowu i w brzeskokujawskim było jego rozumowanie? wnieśli, że „nam (…) trzeba męża walecznego, męża wojennego. Gdybyśmy byli mieli Czarnieckiego, pewnie by był usiadł na tronie; że go nam Bóg wziął, obierzmy jego ucznia, obierzmy Polanowskiego”. To się agituje; ja przez ciekawość skoczyłem do Sandomirzanów, którzy najbliżej nas stali, aż tam trafiłem na tę materyją, że życzą sobie z krwi własnej i mówią: „Niewiele by nam trzeba szukać króla, mamy go między sobą. Wspomniawszy na cnotę i poczciwość i przeciwko ojczyźnie wielkie zasługi księcia ś. pamięci Hieremiego Wiśniowieckiego, słuszna by rzecz zawdzięczyć to jego potomstwu. Owo jest książę JMość Michał; czemuż go nie mamy mianować?” (…) Skoczę ja znowu do swoich i powiedam: „Mości Panowie, już w kilku województwach zanosi się na Piasta”. Spyta mię pan krakow ski: „A na któregoż?” Powiedam, że „na Polanowskiego, a tu na Wiśniowieckiego”. A tymczasem hukną w Sandomirskiem: „Vivat Piast!” Dębicki, podkomorzy, ciska czapkę do góry, wrzeszczy na wszystek głos: „Vivat Piast! Vivat rex Michael!” A tu też nasi Krakowianie: „Vivat Piast!” Rozbieży się nas kilka między województwa insze z nowiną wołając: „Vivat Piast!” Łęczycanie i Kujawianie, rozumiejąc, że na ich Polanowskiego, poczęli zaraz też wołać; insze województwa toż. Wrócę się nazad do swoich, a tu go już biorą pod ręce, biorą go do koła. (…) Tam dopiero gratulationes, tam dopiero pociecha dobrych, a smutek złych. 6) Indie są największą demokracją na świecie. Najludniejszym państwem świata są wciąż Chiny, ale w przeci wieństwie do Indii w Państwie Środ ka wpływ większości obywateli na wybór rządu i jego dalsze decyzje 5) Niektóre łacińskie wyrażenia w opisie Paska zastąpiono zwrotami polskimi. jest znikomy. 10.2. Prawo Penrose’a Penrose zadał sobie najpierw pytanie, w jakiej sytuacji gracz X, będący członkiem pewnej większej grupy G, będzie miał decydujący wpływ na decyzję zgromadzenia, czyli kiedy będzie graczem kluczowym w całej dwustopniowej grze wyborczej. Zauważył, że będzie tak wtedy, gdy po pierwsze, gracz X będzie miał decydujący wpływ na wybór lub decyzję przedstawiciela grupy, i po drugie, ten przedstawiciel będzie miał z kolei decydujący wpływ na decyzję zgromadzenia. Zakładając teraz, że wyniki głosowania poszczególnych graczy zarówno wewnątrz danej grupy, jak i z różnych grup nie zależą od siebie, można wywnioskować, że siła głosu danego gracza mierzona wskaźnikiem Banzhafa bX będzie w tej sytuacji iloczynem jego siły głosu w grupie i siły głosu reprezentanta grupy w zgromadzeniu bG , czyli Podążając śladem Penrose’a, zacznijmy od oszacowania pierwszego czynnika iloczynu . Załóżmy, że oprócz gracza X grupa G liczy sobie N innych członków, każdemu z nich przysługuje jeden głos, a przedstawiciel grupy podejmuje decyzję zgodną z wolą większości ustaloną w głosowaniu. Podobnie jak w Rozdziale 8 będziemy rozważać dalej tylko decyzje binarne: za wnioskiem lub przeciw niemu. Przyjmijmy dla uproszczenia, że w głosowaniu tym uczestniczą wszyscy członkowie grupy i że N jest liczbą parzystą. Kiedy w takiej sytuacji głos gracza X będzie miał kluczowe znaczenie dla decyzji grupy? Jak już wspominaliśmy w Rozdziale 8.4, będzie tak tylko wtedy, gdy głosy pozostałych N członków grupy rozłożą się idealnie po równo: połowa będzie głosować za wnioskiem, a połowa przeciw, i tylko od naszej decyzji będzie zależało, jakie rozstrzygnięcie ostatecznie zapadnie. Sytuacje, gdy głosy rozdzielają się na dwie równe połowy, zdarzają się oczywiście rzadko, chociaż jak przekonaliśmy się w Rozdziale 1.5, pojawiają się w praktyce nawet wtedy, gdy grupa jest stosunkowo duża. Prawdopodobieństwo ich wystąpienia maleje jednak wraz ze wzrostem liczebności grupy. Zgadza się to z intuicją, która podpowiada, że nasz wpływ na wybór prezydenta kraju jest o wiele mniejszy niż na decyzję podejmowaną w gronie kilkunastu osób. Ale ile razy mniejszy? Tu w sukurs może przyjść nam dział matematyki nazywany kombinatoryką, który zajmuje się właśnie zliczaniem różnych możliwości. Jak już to wyliczyliśmy w Rozdziale 8.4, wszystkich potencjalnych sposobów głosowania pozostałych N graczy jest 2N, czyli dokładnie tyle, ile możliwych koalicji, które mogą oni utworzyć. Ile jest z kolei takich remisowych sytuacji, w których dokładnie połowa z N graczy opowie się za wnioskiem? Aby to obliczyć, ustawmy wszystkich członków grupy w szeregu, tak aby głosujący za wnioskiem stanęli na miejscach od 1 do N/2, a pozostali – na miejscach od N/2 + 1 do N. Na ile sposobów da się w ogóle N osób ustawić w szeregu? Stojącego na pierwszym miejscu można wybrać na N sposobów, na drugim już tylko na N – 1 (bo jednego już wybraliśmy), trzeciego na N – 2 i tak dalej, aż przedostatniego można wybrać na dwa sposoby, a ostatniego już tylko w jeden jedyny sposób. Mnożąc te liczby, przekonujemy się, że odpowiedzią na nasze pytanie jest iloczyn kolejnych liczb naturalnych od 1 do N. Taki iloczyn nazywamy silnią i oznaczamy, pisząc znak wykrzyknika obok liczby: N ! = 1 × 2 × ... × (N – 1) × N. W ten sposób otrzymamy wszystkie możliwe sposoby podziału grupy N osób na dwie połowy, ale każdą z nich policzymy wiele razy. Dzieje się tak dlatego, że przy dzieleniu grupy na dwie równe części ważne jest dla nas tylko to, kto stoi w pierwszej połówce szeregu, a kto w drugiej. Każdą z tych połówek możemy ułożyć w dowolnej kolejności, nie zmieniając podziału, a to znowu da się zrobić na (N/2)! sposobów dla pierwszej połówki i tyle samo dla drugiej. Aby więc otrzymać ostateczny wynik, trzeba dwukrotnie podzielić N ! przez (N/2)!. W ten sposób wyliczymy poszukiwaną liczbę możliwych remisów: Przykładowo, czteroosobową grupę da się podzielić na dwie pary tylko na 4!/(2!)2 = 6 sposobów, ale już dziesięcioosobową na dwie piątki na 10!/(5!)2 = 252 sposoby. Prawdopodobieństwo, że głos gracza X będzie decydujący w grupie G (czyli jego siła głosu w tej grupie ) równe jest ilorazowi liczby możliwych remisów przez liczbę wszystkich potencjalnych sposobów głosowania, a więc dane jest wzorem Co kryje się za tą nieco skomplikowaną formułą? Możemy oczywiście posługując się nią, policzyć wartości prawdopodobieństwa dla konkretnych N. I tak na przykład dla N = 4, otrzymamy = 4!/24(2!)2 = 3/8 = 0,375, a dla N = 10, = 10!/210(5!)2 = 63/256 ≈ 0,246. Penrose’a interesowała jednak wartość wskaźnika siły głosu dla dużych wartości N, bo w analizowanym przez niego przypadku parametr N oznaczał liczbę obywateli w pewnym państwie członkowskim ONZ. Tu do-kładne obliczenia są bardziej czasochłonne, ale na szczęście nietrudno jest uzyskać wzór przybliżony, korzystając ze sposobu przybliżania silni Głosowanie pośrednie: Rada Unii Europejskiej 300 301 Prawo Penrose’a dla dużych wartości N, którego nie będziemy tu przytaczać, wyprowadzonego w XVIII wieku przez szkockiego matematyka Jamesa Stirlinga. Wykorzystując wzór Stirlinga, otrzymujemy przybliżoną formułę na siłę głosu X w jego grupie G: Powyższy wzór daje dobre przybliżenie dokładnej wartości już dla kilkunastu graczy. Liczba π ≈ 3,14 pojawia się w nim dosyć niespodziewanie, a jej obecność wiąże się z faktem, że występuje także we wzorze Stirlinga. Nie ona jest tu jednak najważniejsza. Kluczowy jest natomiast charakter zależności siły głosu od wielkości grupy N. Jest ona odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego z N. Ponieważ, jak zauważyliśmy wcześniej, całkowita siła głosu gracza X jest iloczynem tej właśnie wielkości oraz siły głosu bG przedstawiciela jego grupy w zgromadzeniu, to aby siła głosu każdego gracza w każdej grupie była taka sama, należałoby dla zrównoważenia tego faktu przyjąć, że ta ostatnia wielkość będzie w przybliżeniu proporcjonalna do pierwiastka zN. Wówczas oba pierwiastki wzajemnie się zredukują i dadzą ten sam wynik niezależnie od wielkości grupy. Stanowi to treść słynnego prawa pierwiastkowego Penrose’a. Prawo pierwiastkowe Penorose’a (1946): Jeżeli siły głosu przedstawicieli poszczególnych grup w zgromadzeniu są wprost proporcjonalne do pierwiastków ich liczebności, to siła głosu każdego gracza z dowolnie wybranej grupy jest w przybliżeniu taka sama. Korzystając z udowodnionego przez siebie prawa, Penrose pokazał – opierając się na przedwojennych danych demograficznych – jak mógłby wyglądać taki hipotetyczny „sprawiedliwy” rozkład głosów w Zgromadzeniu Ogólnym ONZ. Dla uproszczenia Penrose przypisał każdemu krajowi wagę głosu proporcjonalną do pierwiastka z liczby mieszkańców, a nie z liczby uprawnionych do głosowania7. Niemal trzystumilionowe Chiny powinny były według jego projektu otrzymać 17 głosów w Zgromadzeniu, licząca sobie 20 milionów mieszkańców Polska – 4 lub 5 głosów, milionowa Nowa Zelandia zaś – 1 głos. Podobnie jak projekty alokacji miejsc w Parlamencie Europejskim omawiane w Rozdziale 6, metoda Penrose’a prowadzi do degresywnego rozkładu głosów: więksi otrzymują więcej głosów niż mniejsi, ale nie tyle razy więcej, ile razy są więksi. Zauważmy jednak, że zagadnienie alokacji miejsc w Parlamencie jest istotnie różne od problemu przypisania państwom określonej liczby głosów w Zgromadzeniu Ogólnym ONZ. Ważną różnicę w podejściu do obu kwestii stanowi fakt, że głos przedstawiciela każdego kraju w Zgromadzeniu jest niepodzielny, natomiast poglądy na 7) Taki sposób postępowania jest stosowany do dziś, gdyż łatwiej jest określić liczbę mieszkańców kraju niż liczbę uprawnionych do głosowania. Ponadto zakłada się niekiedy, że mieszkańcy państwa niemający prawa głosu są reprezentowani w elektoracie przez głosujących obywateli – por. z dyskusją na temat nt. idei Kinderwahlrecht w Rozdziale 4.1. daną kwestię europosłów pochodzących z jednego kraju mogą różnić się od siebie. Gdyby mieszkańcy dowolnego państwa zgadzali się ze sobą we wszystkich sprawach będących przedmiotem decyzji ONZ, to rzeczywiście bardziej adekwatne byłoby przydzielenie każdemu z nich liczby głosów proporcjonalnej do liczby ludności. Na ogół jednak ludzie nie są jednomyślni, a w krajach demokratycznych obywatele mają przywilej wyrażania swej opinii. Uwzględnienie różnorodności poglądów obywateli w danym kraju prowadzi do prawa pierwiastkowego Penrose’a. Tymczasem posłowie konkretnego kraju w Parlamencie Europejskim mogą różnie głosować w danej sprawie, w ten sposób dokładniej niejako reprezentując zróżnicowane poglądy swoich wyborców niż pojedynczy przedstawiciel kraju w ONZ. Niezależnie od prawa pierwiastkowego Penrose’a, przypisanie państwom liczby głosów proporcjonalnej do pierwiastka kwadratowego z liczby ludności jest najprostszym sposobem realizacji zasady degresywnej proporcjonalności. Stanowi bowiem pośrednie rozwiązanie między przyjęciem reguły, że każdy kraj dysponuje dokładnie jednym głosem, a ustaleniem zasady oferującej każdemu państwu liczbę głosów proporcjonalną do liczby jego mieszkańców. W rozwiązaniu Penrose’a tkwi jednak pewna słabość, która być może uważnemu czytelnikowi rzuciła się w oczy. Penrose chciał przypisać poszczególnym państwom wagi głosów proporcjonalne do pierwiastka z liczby ludności. Tymczasem zgodnie z cytowanym wyżej prawem Penrose’a, zachowywać się tak powinny nie wagi, ale siły głosów. W Rozdziale 8.2 uzasadniliśmy obszernie, dlaczego te wielkości nie muszą wcale być do siebie proporcjonalne. Nasuwa się więc pytanie, czy Penrose nie pomylił się, konstruując swój system? A może w pewnych określonych sytuacjach wagi i siły głosów rzeczywiście są równe? Zanim przeanalizujemy ten problem, prześledzimy jak, w pewnym skrócie, wyglądała historia głosowania większością kwalifikowaną w Unii Europejskiej. Głosowanie pośrednie: Rada Unii Europejskiej 302 303 Prawo Penrose’a 10.3. Od Jerzego z Podiebradów i Williama Penna do Nicei i Lizbony Zanim jeszcze po II wojnie światowej narodziła się idea wspólnej Europy, rozważano rozmaite możliwości utworzenia międzypaństwowych organizacji, mających zapewnić pokój i dobrobyt na kontynencie europejskim. Niektórym z tych pomysłów towarzyszyły szczegółowe projekty działania systemów podejmowania decyzji. Ich twórcy zdawali sobie bowiem sprawę, że rozwiązanie tego problemu może się okazać kluczowe dla sprawnego działania tych ponadpaństwowych tworów. Prawdopodobnie pierwszy taki system zaproponował król czeski Jerzy z Podiebradów (1420–1471) w projekcie Traktatu o Sojuszu i Konfederacji pomiędzy Królem Ludwikiem XI, Jerzym Królem Czech oraz Seniorem Wenecji w celu odparcia Turków. Cztery grupy europejskich monarchów miały w utworzonym Związku Władców dysponować, podobnie jak dziś państwa w Zgromadzeniu Ogólnym ONZ, jednym głosem, a decyzja miała zapadać, gdy opowiadała się za nią większość, czyli w tym przypadku – przynajmniej trójka z czwórki głosujących; zob. Tab.10.1. Król Francji oraz inni królowie i książęta Galii 1 Odmienna idea leżała z kolei u podstaw systemu decyzyjnego zaprojektowanego w An Essay Towards the Present and Future Peace of Europe [Eseju o obecnym i przyszłym pokoju w Europie] przez Williama Penna (1644–1718), angielskiego kwakra i założyciela Pensylwanii, kolonii w Ameryce nazwanej później jego imieniem. Liczbę głosów w organie decyzyjnym proponowanej Ligii Europejskiej, która miała ten pokój zabezpieczyć, chciał on rozdzielić pomiędzy państwa proporcjonalnie do ich siły ekonomicznej8, a decyzje miałyby w nim zapadać większością kwalifikowaną 3/4 głosów. W swoim eseju Penn ocenił tę siłę w sposób przybliżony, a patrząc na wynik jego szacunków (Tab. 10.2) i porównując je z obecnie obowiązującym mechanizmem decyzyjnym w Unii Europejskiej (Tab. 10.3), możemy tylko się zdziwić, że w tej materii tak niewiele zmieniło się w Europie przez przeszło trzysta lat. 8) Taką zasadę stosuje dziś na przy-kład Międzynarodowy Fundusz Walutowy. Głosowanie pośrednie: Rada Unii Europejskiej 304 9) W rzeczywistości system podejmowania decyzji w Unii Europejskiej jest o wiele bardziej skomplikowany, gdyż uczestniczą w nim także Komisja Europejska, będąca organem wykonawczym Unii, oraz Parlament Europejski. Historię jego zmian opisał dokładnie Rafał Trzaskowski w książce Dynamika reformy systemu podejmowania decyzji w Unii Europejskiej, Warszawa 2005. U podstaw wszystkich systemów głosowania stosowanych dotychczas w Radzie Ministrów Unii Europejskiej (czy wcześniej – Wspólnot Europejskich, bo Unia powstała formalnie w roku 1993) tkwiła zasada równowagi między państwami, zaproponowana przez założycieli wspólnoty Konrada Adenauera i Jeana Monneta. Równowaga wyrażała się w parytecie pomiędzy „dużymi” krajami Unii, które otrzymywały tyle samo głosów, oraz degresywnym rozkładzie wag głosu zależnych od liczby ludności danego kraju. Idea ta odwoływała się do rozwiązań niemieckich, obowiązujących zarówno w powojennym Bundesracie, jak i w Związku Niemieckim, konfederacji państw niemieckich funkcjonującej w latach 1815–1866. Pierwszy z tych systemów głosowania większością kwalifikowaną, który obowiązywał w latach 1958–1972 w Radzie Ministrów EWG, opisaliśmy szczegółowo w Rozdziale 8.5. W miarę kolejnych rozszerzeń Unii w latach 1973 (Dania, Irlandia i Wielka Brytania), 1981 (Grecja), 1986 (Hiszpania i Portugalia) oraz 1995 (Austria, Finlandia i Szwecja) zmieniano tylko wagi przypisane poszczególnym państwom i próg większości kwalifikowanej, ale poza tym system nie ulegał większym zmianom9. Pierwszym istotnym novum było zastąpienie w przyjętym po długich rokowaniach traktacie z Nicei (2001) dotychczas obowiązującej pojedynczej większości kwalifikowanej większością potrójną, a więc systemem zbliżonym do tego, jaki obowiązuje w referendach w Szwajcarii (por. Rozdział 8.1). Miał on zacząć funkcjonować po kolejnym rozszerzeniu Unii, najpierw w roku 2004 o dziesięć państw (Cypr, Czechy, Estonię, Litwę, Łotwę, Maltę, Polskę, Słowację, Słowenię i Węgry), a potem w roku 2007 o kolejne dwa (Bułgarię i Rumunię). Tak się też stało i system ten obowiązuje obecnie. Według traktatu nicejskiego do podjęcia decyzji przez Radę potrzebne były trzy większości. Przy 27 głosujących krajach wymagane było, aby: (a) sumaryczna waga krajów głosujących za decyzją przekroczyła 255 z łącznej sumy 345 głosów ważonych, co odpowiadało progowi 73,9% większości kwalifikowanej; 305 Od Jerzego z Podiebradów i Williama Penna do Nicei i Lizbony (b) kraje popierające decyzję skupiały co najmniej 62% ludności Unii; (c) za decyzją głosowała większość krajów (czyli przynajmniej 14 z 27), a więc co najmniej 51%. System nicejski tworzył więc jakby trzy układy wag; dwa proporcjonalne do: (a) liczby arbitralnie przyznanych głosów i (b) ludności krajów, oraz trzeci (c) – równe wagi dla wszystkich państw, a także wymagał, aby suma wag dla każdego kryterium przekroczyła ustalony próg większości kwalifikowanej, wynoszący odpowiednio 73,9%, 62% i 51%. Rozwiązanie to od razu uznano za zbyt skomplikowane. Zwracano też uwagę na jego niską efektywność. W ramach tego systemu było bowiem stosunkowo łatwo zablokować niekorzystną dla części państw decyzję, a wskaźnik efektywności Colemana (por. Rozdział 8.4) wynosił dla niego przy 27 krajach jedynie około 2%. Dla Polski postanowienia traktatu nicejskiego były bardzo korzystne, gdyż dzięki dużej wadze głosu (27 głosów tak jak Hiszpania, a tylko o 2 mniej od „wielkiej czwórki”: Niemiec, Francji, Wielkiej Brytanii i Włoch), jej siła głosu nie odbiegała istotnie od siły największych państw Unii i Polska stawała się od razu po akcesji ważnym graczem w unijnej grze. Niemal jednak natychmiast po podpisaniu traktatu z Nicei rozpoczęły się prace nad całościową reformą Unii Europejskiej, która miała przybrać formę dokumentu nazywanego górnolotnie konstytucją europejską. Konwent Europejski, przygotowujący jej projekt w latach 2001–2003, zaproponował zastąpienie nicejskiego systemu większości potrójnej przez większość podwójną. Reforma miała polegać na zlikwidowaniu pierwszego kryterium i zostawieniu tylko dwóch: (b’) kwalifikowanej większości populacji (ustalonej na poziomie 60%) (c’) większości państw (ponad 50%). Nie była to bynajmniej zmiana kosmetyczna. Mimo że w systemie nicejskim obowiązywały trzy kryteria, to naprawdę istotne było właśnie pierwsze z nich, gdyż prawdopodobieństwo utworzenia koalicji spełniającej je, a niewypełniającej któregoś z dwóch pozostałych było bardzo niewielkie. Natomiast w systemie podwójnej większości kluczowe znaczenie odgrywało kryterium kwalifikowanej większości populacji. Podkreślmy, że stosując to kryterium, bierze się pod uwagę całkowitą ludność danego kraju, niezależnie od tego, ile osób rzeczywiście opowiada się za wnioskiem. Jeśli przedstawiciel pewnego państwa głosuje w Radzie zgodnie z wolą większości swych współobywateli, to liczba osób niezadowolonych z tego głosu może sięgać połowy wszystkich mieszkańców. Ten fakt pociąga za sobą liczne problemy i paradoksy. Zobaczmy, że według takich reguł 30 milionów obywateli Włoch optujących za wnioskiem, może znaczyć więcej, niż 44 miliony Hiszpanów opowiadających się przeciw Głosowanie pośrednie: Rada Unii Europejskiej 306 10) Fakt, że w systemie podwójnej większości wykorzystywało się jedynie dwa proste kryteria, nie równoważył jeszcze innej jego wady: system nadal nie był przejrzysty, ponieważ przeciętny obywatel nie mógł w nim w prosty sposób obliczyć siły głosu każdego państwa członkowskiego Unii. Wymagało to przeprowadzenia równie skomplikowanych matematycznie obliczeń jak w przypadku systemu nicejskiego. 11) Rokita nawiązał tu do znanego południowoamerykańskiego hasła Patria o muerte! (hiszp. Ojczyzna albo śmierć!) pierwszy raz użytego w czasie wojny amerykańsko-meksykańskiej w latach 1846–1848, a później, także w nieco zmienionej formie Socialismo o muerte! (hiszp. Socjalizm albo śmierć!), m.in. przez kubańskiego dyktatora Fidela Castro. niemu. Dzieje się tak dlatego, że głos włoskiego ministra w Radzie będzie ważony przez całkowitą ludność Włoch wynoszącą prawie 59 milionów, co wystarczy, aby przegłosować ministra hiszpańskiego. W praktyce głosy mieszkańców tych krajów Unii będą się różnie rozkładać w różnych głosowanych sprawach. Matematyczna analiza problemu jest potrzebna, aby dobrać wagi głosów obu ministrów tak, by średnia liczba obywateli Unii zadowolonych z decyzji podjętych przez Radę była jak największa. Tu znów rozwiązaniem są wagi pierwiastkowe. System podwójnej większości mógł pozornie wyglądać na realizację tej samej idei co system pojedynczej większości oparty o degresywne wagi głosów, ponieważ deklaratywnie opierał się na kompromisie między dwiema zasadami: zasadą równości państw członkowskich i zasadą równości obywateli. Dokładna matematyczna analiza obu systemów, a w szczególności wyliczenie wskaźników siły głosu, dowodziła jednak czegoś zupełnie innego10. Największe kraje zyskiwały sporo dzięki kryterium liczby ludności, które w zmienionym systemie odgrywało główną rolę, podczas gdy małe państwa dysponowały zwiększoną siłą głosu w związku ze wzrostem liczby krajów potrzebnych do poparcia decyzji. Połączenie tych dwóch czynników odebrało natomiast część wpływu na decyzję krajom średniej wielkości: od Hiszpanii po Irlandię. Co ciekawe, tę wadę systemu podwójnej większości przewidywał już Lionel Penrose, który w książce z roku 1952 profetycznie napisał: „Gdyby dwa głosowania były wymagane dla każdej decyzji, jedno oparte na zasadzie per capita, a drugie na zasadzie przypisania każdemu krajowi jednego głosu, to system taki byłby niewłaściwy, bo sprzyjałby krajom dużym”. Jeśli chodzi o wartość wskaźników Penrose’a–Banzhafa, największemu osłabieniu ulegała w projekcie konstytucji w porównaniu z traktatem nicejskim siła głosu Hiszpanii i Polski (zob. Rys. 10.2). W związku z tym oba te państwa zadeklarowały, że sprawę systemu liczenia głosów w Radzie Unii Europejskiej uważają za otwartą, mimo postanowień Konwentu. Jak poważny to był problem, okazało się w grudniu 2003 roku, gdy ostry spór o kształt systemu głosowania doprowadził do całkowitego fiaska międzyrządowej konferencji w Brukseli. Podczas konferencji rząd polski zajął w tej kwestii twarde stanowisko, wspierane także przez opozycję – znaną deklarację „Nicea albo śmierć!”11 wygłosił w Sejmie we wrześniu 2003 roku poseł Jan Maria Rokita. Sprawa systemu głosowania w Radzie Ministrów, a tym samym i całej konstytucji europejskiej, utknęła na moment w martwym punkcie, choć rządy największych państw europejskich konsekwentnie promowały nadal system podwójnej większości. 307 Od Jerzego z Podiebradów i Williama Penna do Nicei i Lizbony 10.4. Kompromis Jagielloński W styczniu 2004 roku dwóch autorów tej książki (W.S. i K.Ż.) opublikowało w dzienniku „Rzeczpospolita” artykuł Czy warto umierać za Niceę? – prawda i mity poświęcony matematycznym aspektom systemu głosowania w Radzie Ministrów Unii. W artykule, rozwiniętym później w postaci licznych publikacji prasowych i opracowań naukowych, spopularyzowaliśmy pojęcie siły głosu słabo dotychczas obecne w Polsce w dyskursie medialnym, porównując wskaźniki Banzhafa w systemie nicejskim i projekcie konstytucji, a także przedstawiliśmy autorską propozycję kompromisowego rozwiązania problemu. Kompromis opierał się na pomyśle dobrania wag głosu według metody Penrose’a, tak aby siły głosu poszczególnych państw mierzone wskaźnikiem Banzhafa były proporcjonalne do pierwiastka kwadratowego z liczby ludności (zob. Rys. 10.1). Jednakże prawo Penrose’a mówi tylko, jak siła głosu powinna być rozdzielona pomiędzy kraje. Na pierwszy rzut oka nie było jasne, jak powinno się określić wagi głosu i jaki ustanowić próg dla większości kwalifikowanej, aby ten pożądany rozkład siły głosu uzyskać. Znając wagi głosu i próg, można łatwo sprawdzić, które koalicje są zwycięskie, a tym samym, kiedy głos danego gracza jest kluczowy, a wiedząc to, obliczyć siłę głosu. Tu chodziło jednak o problem odwrotny. Wcześniej znano co prawda rozwiązanie tego zagadnienia w postaci algorytmu komputerowego, który pozwalał na znalezienie odpowiednich wag głosu i progu, ale taka metoda nie nadawała się do zastosowania w politycznej praktyce. 9.47 8.27 6.90 3.48 2.43 1.21 0.66 DE FR ESGR DK EEMT Rozwiązanie, które zaproponowaliśmy, było proste: trzeba wybrać wagę głosu proporcjonalną do pierwiastka kwadratowego z liczby ludności, a następnie wyznaczyć taki optymalny próg, który dawałby maksymalnie przejrzysty system, w którym siła głosu każdego bez wy-jątku państwa członkowskiego byłaby w przybliżeniu równa jego wadze głosu. Okazało się, że taki „magiczny” próg większości kwalifikowanej można zazwyczaj znaleźć i da się go w przypadku wag pierwiastkowych wyrazić prostym wzorem12: gdzie K oznacza liczbę krajów Unii, a Ni liczbę mieszkańców i-tego kraju dla i = 1, ..., K. Rys. 10.1. Wagi pierwiastkowe – wersja geometryczna dla osób niewprawnych w pierwiastkowaniu. W systemie pierwiastkowym wagi przypisane państwom członkowskim są proporcjonalne do długości boków kwadratów, których pola równe są liczbie mieszkańców kraju wyrażonej w milionach. Na rysunku przedstawiono przykładowe dane dla siedmiu wybranych krajów o zróżnicowanej wielkości (Niemiec, Francji, Hiszpanii, Grecji, Danii, Estonii i Malty) 12) W przypadku, gdy chcemy uniezależnić wartość progu od fluktuujących populacji poszczególnych państw, a wziąć pod uwagę jedynie jego zależność od ich liczby K, możemy też zastosować przybliżony wzór: . Głosowanie pośrednie: Rada Unii Europejskiej 308 13) Europoseł Konrad Szymański z PiS opublikował w redagowanym przez siebie „Międzynarodowym Przeglądzie Politycznym”nasz artykuł o Kompromisie Jagiellońskim, a Jacek Saryusz-Wolski z PO niestrudzenie promował system Penrose’a w Brukseli w roku 2004 i w latach następnych. W popularyzację systemu pierwiastkowego zaangażował się także Rafał Trzaskowski, ówcześnie dzielący swój czas pomiędzy Parlament Europejski a Centrum Europejskie Natolin w Warszawie, w latach 2009-2013 – europoseł PO. 309 Kompromis Jagielloński Udowodnienie, że dla ważonych systemów głosowania (nasz wynik nie dotyczył bowiem jedynie systemu pierwiastkowego) istnieją takie optymalne progi, było nowością i zaskoczyło wielu specjalistów. W dowodzie wykorzystaliśmy fakt, że sumaryczne wartości wag głosów losowo wybranych koalicji tworzą w przybliżeniu rozkład normalny (czyli inaczej Gaussa), znany statystykom od stuleci. Ten rezultat z kolei opiera się na jednym z najważniejszych twierdzeń rachunku prawdopodobieństwa: centralnym twierdzeniu granicznym. W przypadku Rady Ministrów Unii Europejskiej złożonej z K = 25 krajów ten optymalny próg wynosił 62%, a po rozszerzeniu o Bułgarię i Rumunię jego wartość zmalała do 61,6%. Można pokazać, że przy dalszym wzroście liczby krajów, optymalny próg zbliżałby się stopniowo do 50% – progu większości całkowitej. W szczególności odpowiada to sytuacji w Zgromadzeniu Ogólnym ONZ, którą rozpatrywał Penrose. Gdyby bowiem wprowadzić tam system oparty o wagi pierwiastkowe i większość całkowitą, to siły głosu poszczególnych państw byłyby bliskie wagom głosu, a więc też w przybliżeniu proporcjonalne do pierwiastka z liczby ludności. Penrose nie popełnił więc błędu, gdy utożsamiał ze sobą w tym przypadku te, na ogół różne, wielkości! Automatyczne obniżanie się progu wraz z przyjmowaniem nowych kandydatów gwarantuje też, że efektywność systemu mierzona wskaźnikiem Colemana zawsze będzie przekraczać 15,9%, a więc będzie pozostawać na równie wysokim poziomie, jak w czasach EWG złożonej z 9 państw. Zaproponowany przez nas system był prosty, gdyż wykorzystywał tylko jedno kryterium. Był też przejrzysty, bo wagi głosu zyskiwały w nim jasną interpretację, stając się proporcjonalne do siły głosu wyrażanej wskaźnikiem Banzhafa (zob. Tab. 10.3). Dał się ponadto łatwo stosować w przypadku kolejnych rozszerzeń Unii, gdyż trzeba by było wtedy jedynie przypisać wagi pierwiastkowe nowym krajom członkowskim i zmienić próg zgodnie z zaproponowanym wzorem. Nasza propozycja opublikowana pod techniczną nazwą P-62 nazywana była później przez prasę Kompromisem Jagiellońskim, co nawiązywało do naszej Alma Mater, ale także do dynastii Jagiellonów władającej wielonarodowym państwem, które niektórzy uważają za dalekiego przodka współczesnej Unii Europejskiej. Wzbudziła ona spore zainteresowanie w środkach masowego przekazu zarówno w Polsce, jak i poza granicami naszego kraju, a także wśród naukowców i polityków13 zajmujących się tą problematyką. Bieg wydarzeń politycznych w Europie, w tym między innymi niespodziewana zmiana rządu w Hiszpanii na początku roku 2004, wpłynął na to, że polscy negocjatorzy pozbawieni głównego sojusznika nie mogli działać skutecznie. W szczególności nie udało im się przekonać rządów reprezentujących kraje średnie, że system podwójnej większości pomniejsza siłę ich głosu. Nie udało się również wtedy położyć na stole obrad żadnej kompromisowej propozycji. Ostatecznie na szczycie w Brukseli w czerwcu 2004 roku polski rząd zdecydował się na wyrażenie zgody na zmodyfikowany system podwójnej większości, w którym progi ustalono na poziomie 65% (dla ludności) i 55% (dla państw). Dodatkowy warunek stwierdzający, że blokująca mniejszość musi obejmować co najmniej czterech członków Rady, a jeżeli nie zostanie to spełnione, większość kwalifikowana zostanie osiągnięta, pozbawiony był w praktyce większego znaczenia. 5% Sprawa wpisania systemu Penrose’a do tekstu traktatu wygląda beznadziejnie. Przewertowałem już cztery strony dokumentu i nadal nie widać końca wzoru. Posłuchaj: Rys. 10.2. Różnica między siłą głosu mierzoną wskaźnikiem 4% Penrose’a–Banzhafa dla projektu konstytucji i traktatu z Nicei. Kra 3% je członkowskie Unii Europejskiej (27) są uporządkowane według liczby ludności od największego 2% do najmniejszego; wszystkie dane pochodzą z roku 2005 1% 0% -1% Różnice w sile głosu (Konstytucja vs. Nicea) -2% przepis stwierdzający, że reguły nicejskie będą obowiązywać do 30 paź NiemcyFrancjaWielka BrytaniaWłochyHiszpaniaPolskaRumuniaHolandiaGrecjaPortugaliaBelgiaCzechyWęgrySzwecjaAustriaBułgariaDaniaSłowacjaFinlandiaIrlandiaLitwaŁotwaSłoweniaEstoniaCyprLuksemburgMalta W połowie roku 2005 obywatele Francji i Holandii odrzucili w referen dach konstytucję europejską i sprawa systemu głosowania w Radzie Unii powróciła na salony wielkiej polityki. Na kilka miesięcy przed konferencją międzyrządową w czerwcu 2007 roku główne siły polityczne w naszym kraju zaakceptowały Kompromis Jagielloński jako podstawę polskiego stanowiska negocjacyjnego14. Podejmując kolejny wysiłek na drodze do dziernika 2014 roku, a w okresie przejściowym od 1 listopada 2014 roku do 31 marca 2017 roku każde państwo członkowskie będzie mogło dodatkowo zażądać, aby stosowano je w danym głosowaniu. Później używany ma już być tylko system podwójnej większości. Konstrukcja ta została ponadto uzupełniona o tzw. mechanizm z Joaniny15 pozwalający grupie krajów na odwlekanie podjęcia decyzji przez „rozsądny czas”. Ostatecznie zasady te potwierdzono w traktacie z Lizbony podpisanym pod koniec roku 2007 w stolicy Portugalii. Otwarte pozostaje pytanie, czy Kompromis Jagielloński miałby większe szanse powodzenia, gdyby został zgłoszony we wcześniejszej fazie rokowań nad traktatem, na przykład ugody, uzupełniono kryterium wag pierwiastkowych o konstytucyjne w czasie prac Konwentu, a polska dyplomacja starała się go promować kryterium większości krajów i usiłowano przekonać unijnych partnerów do w Europie z większym rozmachem i przekonaniem. tak sformułowanej kompromisowej wersji. Nie udało się jednak uzyskać znaczącego poparcia dla tego projektu i jedynie Czechy oraz z pewnymi wahaniami Austria skłaniały się ku polskiej propozycji. Nie pomogło 15) Określenie mechanizm z Joaniny (lub Janiny) nawiązuje do greckiego szerokie poparcie tego rozwiązania przez wielu uczonych, w tym mate- miasta, stolicy Epiru, gdzie w roku 1994 negocjowano zasady głosowa matyków niemieckich, takich jak wspomniany już na kartach tej książki nia w Radzie Unii Europejskiej przed Friedrich Pukelsheim i inny specjalista od systemów głosowania Werner mającym rychło nastąpić poszerze 14) Polska propozycja była propago-niem jej o Austrię, Finlandię i Szwecję. Kirsch. Prasa światowa, a częściowo też i polska, prześcigały się natomiast wana na arenie europejskiej przez Na żądanie Wielkiej Brytanii i HiszpaEwę Ośniecką-Tamecką i Marka Ci-nii wprowadzono wówczas zasadę, że w wyśmiewaniu i karykaturowaniu „pierwiastka” jako pojęcia jakoby chockiego – duet polskich „Szerpów”. gdy grupie krajów braknie nie więcej Tak w slangu unijnym nazywano pary niż trzy głosy do zablokowania de zupełnie niezrozumiałego dla przeciętnego obywatela Unii. W związku negocjatorów z każdego kraju, którzy cyzji, to Rada będzie się starać przez mieli za zadanie przygotować nowy „rozsądny czas” poszukiwać kompro z takim biegiem wydarzeń rząd polski zaczął stopniowo traktować system traktat unijny. Jego rolą miało być misowego rozwiązania. Rozwiązanie pierwiastkowy raczej jako kartę przetargową niż rozwiązanie docelowe. zastąpienie odrzuconej konstytucji. zastosowano tylko raz, w roku 1998. Głosowanie pośrednie: Rada Unii Europejskiej 310 311 Kompromis Jagielloński Niemcy 82,44 11,66 9,47 9,45 Tab. 10.3. Porównanie siły głosu 27 państw członkowskich Unii; w kolumnach: liczba ludności; siła głosu mierzona indeksem Penrose’a– –Banzhafa (w %) dla systemu zawartego w traktacie lizbońskim; waga i siła głosu dla Kompromisu Jagiellońskiego z progiem q = 61,6%. Widać, że wagi i siły 10.5. System pierwiastkowy – rzut oka w przyszłość Mimo że system pierwiastkowy został odrzucony przez polityków unijnych, to wciąż pozostaje on konstrukcją teoretyczną intensywnie głosu w przypadku Kompromisu badaną przez uczonych, którzy mają nadzieję na jego zastosowanie Jagiellońskiego są niemal identyczne. Obliczenia z roku 2006 w przyszłości bądź w samej Unii Europejskiej, bądź też w innych or- Wielka Brytania 60,39 8,69 8,10 8,10 Hiszpania 43,76 6,55 6,90 6,91 Rumunia 21,61 4,15 4,85 4,85 ganizacjach międzynarodowych. Zasługą polskiej klasy politycznej, zarówno rządu, jak i opozycji, pozostaje próba promowania w Europie kompromisowego (por. Rys. 10.2 i 10.3; zob. Rys. 10.4) systemu podejmowania decyzji opartego na racjonalnych podstawach. W dobie Grecja 11,13 2,88 3,48 3,48 Belgia 10,51 2,80 3,38 3,38 rosnącej niechęci społeczeństw europejskich do nauk ścisłych, poparcie idei „pierwiastka kwadratowego” – pomysłu opartego na rozważaniach matematycznych – było niewątpliwie aktem pewnej odwagi ze strony polskich polityków. 1,0% Wskaźnik Penrose'a–BanzhafaRóżnice w sile głosu (traktat lizboński vs. Kompromis Jagielloński) mierzoną wskaźnikiem Penrose’a– Węgry 10,08 2,74 3,31 3,31 0,5% 0,0% -0,5% -1,0% -1,5% -2,0% -2,5% –Banzhafa dla traktatu lizbońskiego i Kompromisu Jagiellońskiego. Kraje członkowskie Unii Euro- Austria 8,27 2,53 3,00 3,00 pejskiej (27) są uporządkowane od największego do najmniejszego według liczby ludności z roku 2005 Dania 5,43 2,19 2,43 2,43 Finlandia 5,26 2,17 2,39 2,39 Litwa 3,40 1,95 1,92 1,92 Słowenia 2,00 1,78 1,48 1,48 NiemcyFrancjaWielka BrytaniaWłochyHiszpaniaPolskaRumuniaHolandiaGrecjaPortugaliaBelgiaCzechyWęgrySzwecjaAustriaBułgariaDaniaSłowacjaFinlandiaIrlandiaLitwaŁotwaSłoweniaEstoniaCyprLuksemburgMalta 12% Rys. 10.4. Wartości wskaźników Cypr 0,77 1,63 0,91 0,91 Penrose’a–Banzhafa dla czterech wybranych państw (Niemcy, Wielka Brytania, Polska, Czechy) 0,66 w systemach decyzyjnych za- Malta 0,40 1,58 0,66 wartych w: traktacie z Nicei, Kompromisie Jagiellońskim i traktacie lizbońskim. Widać kompromisowy charakter Kom promisu Jagiellońskiego 10% 8% traktat z Nicei 6% Kompromis Jagielloński traktat lizboński 4% 2% 0% Niemcy Wielka Brytania System pierwiastkowy spotkał się również z krytyką o charakterze bardziej naukowym. W szczególności podkreślano, że zakłada on, zarówno na poziomie poszczególnych krajów, jak i w ciele decyzyjnym organizacji międzynarodowej (na przykład w Radzie Unii Europejskiej), Głosowanie pośrednie: Rada Unii Europejskiej 312 313 System pierwiastkowy – rzut oka w przyszłość Pomysł przydzielania głosów w systemie dwustopniowym proporcjonalnie do pierwiastka kwadratowego z liczby ludności zajmuje nie tylko szczególną pozycję w matematycznej teorii głosowania, ale jest w rzeczywistości najprostszą matematyczną realizacją zasady degresywnej proporcjonalności i plasuje się dokładnie między dwiema skrajnościami: „jeden kraj – jeden głos” (jak gdyby Unia Europejska była luźnym stowarzyszeniem państw) i „głosy proporcjonalne do populacji” (jakby Unia Europejska była jednym organizmem państwowym). W stosunku do Rady Ministrów Unii rozwiązanie to po raz pierwszy zaproponowali Annick Laruelle z Université Catholique de Louvain w Belgii i Mika Widgrén z Turku School of Economics and Business Administration w Finlandii w roku 1996. Od tego czasu zajmowało się nim wielu naukowców, a jego najgorętszym propagatorem był Moshé Machover – czołowy znawca problematyki siły głosu, izraelski naukowiec i lewicowy działacz polityczny, uczeń polskiego logika i matematyka Andrzeja Mostowskiego oraz profesor słynnej London School of Economics. W roku 2000, jeszcze przed uchwaleniem traktatu nicejskiego, przy-jęcie wag proporcjonalnych do pierwiastka proponował rząd szwedzki. Przed szczytem Unii Europejskiej w Brukseli w czerwcu 2004 roku ponad 40 naukowców z 10 europejskich krajów podpisało list otwarty z poparciem dla pierwiastkowych wag głosu w Radzie Ministrów. Pierwiastkowe wagi głosu stosowane są dzisiaj w niektórych organizacjach międzynarodowych, takich jak Canadian Geoscience Council, International Federation of Operational Research Societies, International Genetics Federation, International Mycological Association i World Federalist Movement, a także w Samorządzie Studentów Uniwersytetu Warszawskiego. * * * System pierwiastkowy można stosować nie tylko w odniesieniu do liczebności reprezentowanych grup wyborców, lecz także w stosunku do wkładu finansowego w działanie organizacji międzynarodowych. Od roku 2010 taki system stosuje Europejskie Stowarzyszenie Narodowych Instytutów Metrologicznych – EURAMET: w posiedzeniu jego Komitetu Wykonawczego biorą udział przedstawiciele państw członkowskich, a głos każdego z nich ma wagę proporcjonalną do pierwiastka z wkładu procentowego danego kraju w budżet organizacji. Ponad połowa budżetu pochodzi z Niemiec i Wielkiej Brytanii, więc gdyby stosowano wagi liniowe, przedstawiciele tych dwóch państw mogliby narzucić swoją decyzję pozostałej dwudziestce. Jak pisał w roku 2011 niemiecki fizyk Jörn Stenger, ówczesny przewodniczący Komitetu, system pierwiastkowy działa efektywnie, sprawiając, że małe kraje nie czują się zdominowane przez większe, a najwięksi płatnicy nie mogą być łatwo przegłosowani przez pozostałe państwa. Dzięki temu decyzje wypracowuje się wspólnie, szukając konsensu. Głosowanie pośrednie: Rada Unii Europejskiej 314 16) Znaczenie liczby głosów posiadanych przez poszczególne kraje w Radzie uwidoczniło się wiosną 2013 roku podczas „debaty tytoniowej”. Biorąc pod uwagę interesy krajowego przemysłu tytoniowego oraz gusta miłośników papierosów mentolowych, Polska usiłowała zablokować zakaz produkcji papierosów z dodatkami smakowymi. Mimo poparcia Bułgarii, Czech i Rumunii polskim dyplomatom nie udało się zmontować koalicji wystarczającej do zawetowania decyzji Rady w głosowaniu większością kwalifikowaną. W październiku 2013 roku Parlament Europejski przegłosował dyrektywę, na mocy której zakaz sprzedaży papierosów mentolowych w Unii objęto ośmioletnim okresem przejściowym. równe prawdopodobieństwo a priori wszystkich wyników głosowań, z czego pośrednio wynika, że zarówno na niższym szczeblu (obywatele w danym kraju), jak i na szczeblu wyższym (państwa w organie decyzyjnym) podmioty podejmują decyzje i głosują niezależnie od siebie. Takie założenia w praktyce nigdy nie będą ściśle spełnione, niemniej jednak zarówno system pierwiastkowy, jak i konstrukcja polegająca na uzupełnieniu go o zasadę wyboru optymalnego progu mają bardziej uniwersalny charakter, niż można było początkowo sądzić. Okazuje się, że wagi pierwiastkowe zapewniłyby równą siłę głosu wszystkich obywateli Unii, również w niektórych wypadkach, gdy odrzuci się założenie o niezależności, a nawet gdy podejmowana decyzja ma bardziej skomplikowany charakter niż binarne „tak/nie” (na przykład, gdy decydujemy nie tylko o tym, czy wprowadzić dany podatek, czy też nie, ale również jakiej ma być on wysokości). Inni krytycy podnosili, że do głosowań w Radzie Unii Europejskiej dochodzi stosunkowo rzadko i stanowią one raczej wyjątek niż regułę w procesie podejmowania decyzji. W środkach masowego przekazu pojawiała się w związku z tym opinia, że rozkład głosów w Radzie w ogóle nie jest ważny, gdyż o sukcesie państwa w Unii decyduje przede wszystkim umiejętność zawierania korzystnych kompromisów i współpracy z innymi krajami. Teza ta nie wydaje się jednak prawdziwa. Najczęściej decyzji po prostu nie trzeba poddawać pod głosowanie, gdyż reprezentanci poszczególnych państw wiedzą doskonale już wcześniej, kto jaką liczbą głosów dysponuje i jakie stanowisko zajmie w danej sprawie. Korzystny kompromis znacznie łatwiej jest natomiast osiągnąć, gdy dany kraj rozporządza większym potencjałem głosów w Radzie16. Innymi słowy, siła głosu działa w tym przypadku bardziej implicite niż explicite. I nie chodzi tu jedynie o możliwość blokowania decyzji, lecz także – i jest to druga strona tego samego medalu – o możliwość konstruowania koalicji popierających rozwiązania proponowane przez dane państwo. Niektórzy z krytyków pytali ironicznie, całkowicie ignorując przedstawione tu rozważania, dlaczego wagi mają być proporcjonalne do pierwiastka kwadratowego, a nie na przykład do pierwiastka sześciennego lub logarytmu. W odpowiedzi najlepiej chyba posłużyć się analogią. Rozważmy samochód jadący z określoną prędkością, który nagle musi się zatrzymać. Intuicja podpowiada nam, że im dłuższa jest dostępna droga hamowania, tym większa prędkość okaże się bezpieczna. Ale ile razy wzrośnie dopuszczalna prędkość, gdy dysponujemy czterokrotnie dłuższą drogą hamowania? Bez odwołania się do praw fizyki nie tak łatwo przewidzieć, że prawidłowa odpowiedz brzmi: dwukrotnie. W ogólności droga hamowania samochodu rośnie z kwadratem jego prędkości, a więc bezpieczna prędkość zwiększa się z pierwiastkiem dostępnej drogi 315 System pierwiastkowy – rzut oka w przyszłość hamowania. Można w tej kwestii nie mieć zaufania do nauk ścisłych i także w tym przypadku nie być przekonanym do pierwiastka kwadratowego. Ale zanim ktoś zacznie głosić poglądy przeciwne, dobrze byłoby podeprzeć je wynikami doświadczeń. I to najlepiej doświadczeń wykonanych własnym samochodem przed własnym garażem, a nie na drogach publicznych. W obu tych zagadnieniach pierwiastek kwadratowy nie jest bowiem celem samym w sobie, a tylko środkiem technicznym gwarantującym rozwiązanie problemu. W przypadku głosowania w Radzie Unii to użycie pierwiastka pozwala na realizację zasady równego wpływu obywateli wszystkich państw członkowskich na sprawy publiczne. I to właśnie twierdzenie Penrose’a odpowiada na pytanie, dlaczego wagi mają być proporcjonalne do pierwiastka kwadratowego z ludności kraju, a nie na przykład do pierwiastka sześciennego czy logarytmu. Początek XXI wieku to czas zwiększonego zainteresowania naukowców ważonymi systemami głosowania większością kwalifikowaną, na co niewątpliwy wpływ miała też ciągnąca się przez wiele lat dyskusja dotycząca systemu podejmowania decyzji w Unii Europejskiej. Wiele wątków w niej występujących podsumowano na międzynarodowym sympozjum poświęconym rozkładowi siły głosu i procedurom głosowania w Unii Europejskiej zorganizowanym przez Centrum Europejskie Natolin w październiku 2007 roku w Warszawie. Szwedzki politolog i dyplomata Axel Moberg przeanalizował na tym sympozjum17 rzeczywiste przyczyny stojące u podstaw zmiany systemu głosowania w Radzie Unii Europejskiej w wyniku procesu, którego on sam był uczestnikiem. Wokół tej kwestii narosło wiele mitów i błędnych opinii. I tak twierdzono na przykład, że system nicejski oraz system pierwiastkowy zostały odrzucone przez polityków jako bardziej skomplikowane i mniej demokratyczne od systemu podwójnej większości. Jednocześnie ukrywano przed europejską opinią publiczną realną grę sił i interesów, której ostatecznym skutkiem była radykalna reforma sposobu podejmowania decyzji w Unii obowiązującego przez pięćdziesiąt lat. Według Moberga za główną, a być może i jedyną, przyczynę zmian w systemie głosowania w Radzie należy uznać dążenie czwórki największych krajów – Włoch, Wielkiej Brytanii, Francji, a zwłaszcza Niemiec – do odtworzenia tej siły głosu i takiego wpływu na podejmowane decyzje, jaki miały w Unii złożonej z dwunastu państw. Krajom tym chodziło przede wszystkim o zachowanie potencjału blokowania niekorzystnych dla nich rozwiązań. Moberg wskazał też na fakt, że system podwójnej większości jest taki jedynie z nazwy, gdyż ścisła analiza pokazuje, iż z dwóch „większości” (państw i obywateli) dominującą rolę odgrywa większość obywateli – korzystna dla krajów największych, pierwsza zaś pełni raczej funkcję listka figowego. 17) Artykuł Moberga oraz inne prace przedstawione podczas tego sympozjum opublikowano w książce Institutional Design and Voting Power in the European Union (red. Marek A. Cichocki, Karol Życzkowski) wydanej przez brytyjskie wydawnictwo Ashgate w roku 2010. W istocie znalezienie kompromisu między systemem nicejskim lub pierwiastkowym a systemem podwójnej większości nie było łatwe, gdyż u ich podstaw leżały zupełnie inne zasady polityczne. Dotychczas stosowane w Radzie Unii systemy decyzyjne opierały się bowiem, jak już wspominaliśmy, na zasadzie równowagi między państwami i grupami państw. Tę cechę miał zarówno system pierwiastkowy w wariancie wysuniętym przez Szwecję w czasie negocjacji poprzedzających przyjęcie traktatu z Nicei, jak i system nicejski, a także proponowany przez Polskę Kompromis Jagielloński. System podwójnej większości zawarty w traktacie reformującym wiązać należy natomiast z zasadą dominacji czterech największych państw (Niemcy, Francja, Wielka Brytania, Włochy), przy czym wpływ Niemiec jest w tym układzie istotnie większy niż pozostałej trójki. Jaka przyszłość czeka system głosowania przyjęty w traktacie liz-bońskim? Jakie mogą być dalsze losy Kompromisu Jagiellońskiego? Kryzys strefy euro i związane z nim perturbacje w Unii Europejskiej oraz widoczny wzrost znaczenia Niemiec powodują, że trudno spodziewać się, by projekt ten zaakceptowano w najbliższych latach. Warto tu jednak powrócić do cytatu z generała de Gaulle’a, od którego zaczęliśmy ten rozdział. W rzeczy samej, żaden system głosowania nie jest wieczny, ża-den w przeszłości nie przetrwał istotnego rozszerzenia Unii Europejskiej. System podwójnej większości będzie musiał zapewne być zastąpiony nowym rozwiązaniem, gdyby do Unii przyjęta została Turcja lub inne duże państwo. Ponieważ uzgodniony w Brukseli kompromis gwarantuje w najbliższych kilku latach mocną pozycję Polski w systemie decyzyjnym Unii, nasza dyplomacja ma przed sobą nieco czasu na przekonanie reszty Europy do rozwiązań bardziej racjonalnych niż te przyjęte w Lizbonie. Głosowanie pośrednie: Rada Unii Europejskiej 316 317 System pierwiastkowy – rzut oka w przyszłość W wielu dziedzinach życia spotykamy się z następu jącym naturalnym problemem: zespół fachowców ma wybrać jedną osobę z określonej grupy kandyda tów. Przykładem niech będzie wybór miss piękności spośród dziewcząt biorących udział w konkursie lub wybór mistrza kulturystyki z grupy wielu dobrze umięśnionych zawodników. Z pozoru zagadnienie wydaje się proste: każdy ze znających się na rzeczy członków jury uważnie przygląda się wszystkim kandydatom, a następnie sekretarz komisji zbiera głosy sędziów i na ich podstawie określa wyniki konkursu lub zawodów. I tu pojawia się problem, który znamy już dobrze z poprzednich rozdziałów: w jaki sposób głosy pojedynczych ekspertów prze łożyć na spójny werdykt całego jury wyznaczający zwycięzcę konkursu? Tegoroczne wybory miss piękności naszej oazy wy grała kandydatka numer trzy. Zauważmy, że podobny problem dotyczy wielu dyscyplin sportu, sztuki i nauki. W rozmaitych dziedzinach przyjęto zwyczajowo różne Skoki narciarskie: w powietrzu zasady postępowania, ale trudno obiektywnie stwierdzić, który system wyłaniania zwycięzcy jest najlepszy. Chciałoby się przyjąć, że wszyscy Adam Małysz – najlepszy polski skoczek pierwszej dekady XXI wieku członkowie jury są kompetentni i działają w dobrej wierze, czyli starają się dokonać oceny obiektywnie. Nie podejmiemy się dokonania syste matycznej klasyfikacji wszystkich rozwiązań stosowanych przy wyborach laureatów konkursów i zwycięzców zawodów. Zamiast trzymać się ściśle kolejności podanej w tytule rozdziału, przegląd wybranych metod wy łaniania najlepszych rozpoczniemy od sportu. 11.1. Skoki narciarskie, jazda figurowa na łyżwach, zapasy i lekka atletyka Noty za styl skoku Ocena zawodnika biorącego udział w konkursie skoków narciarskich składa się z dwóch części: punktów za odległość oraz noty za styl. Od sezonu 2009/2010 ocena ta jest korygowana przez dodanie lub odjęcie punktów w zależności od siły wiatru i długości rozbiegu. Ponieważ zarówno elektronicznie mierzona odległość skoku, jak i dodatkowe punkty wyznaczane są bez ingerencji jury, interesować nas będzie głównie ocenianie stylu. Każdy skok ocenia 5 sędziów, którzy przyznają noty od 0 do 20 punktów, biorąc pod uwagę trzy jego fazy: lot, lądowanie i odjazd po nim. Za popełnienie różnych błędów przez skoczka sędzia odejmuje punkty od maksymalnej noty według jasno określonych reguł: za lot – do 5 punktów, za lądowanie – też do 5, wreszcie za odjazd – do 7. Punkty można stracić na przykład za niewłaściwą sylwetkę podczas lotu, złe prowadzenie nart, niecałkowite wyprostowanie nóg oraz za niespokojny lot, czyli nadmierne sterowanie rękoma. Za brak telemarku przy lądowaniu traci się minimum 2 punkty, za podpórkę – od 4 do 5, a za upadek – 7 punktów. Taki szczegółowy taryfikator sprawia, że oceny zawierają w sobie pewną obiektywną składową. Dlatego też noty za styl przyznawane przez sędziów podczas zawodów wysokiej rangi najczęściej nie różnią się dramatycznie. Aby zmniejszyć wpływ pojedynczego sędziego na wynik zawodnika, w skokach narciarskich stosuje się prostą zasadę odrzucania not skrajnych. Spośród pięciu ocen za styl przyznanych przez pięciu sędziów odrzuca się dwie skrajne oceny: najwyższą i najniższą, a pozostałe noty sumuje się. W ten sposób skoczek może otrzymać za styl co najwyżej 60 punktów, a na jego wynik nie wpływa błędna lub nieobiektywna ocena pojedynczego sędziego. System ten przypomina więc głosowanie punktowe, o którym wspominaliśmy w Rozdziale 7.3. Maksymalne noty za styl sędziowie przyznają rzadko – pierwszy raz w historii pięć dwudziestek w międzynarodowych zawodach otrzymał austriacki skoczek Toni Innauer podczas konkursu w Oberstdorfie w roku 1976. Częściej natomiast zdarza się, że wszyscy sędziowie oceniają dany skok podobnie lub wręcz tak samo. Jeszcze częściej spotykany jest przypadek, że po odrzuceniu ocen skrajnych trzy uwzględniane noty są takie same lub różnią się zaledwie o pół punktu. Analizując przebieg zawodów najwyższej rangi w ciągu ostatnich lat, można uznać, że stosowany Nauka, sztuka, sport 320 321 Skoki narciarskie, jazda figurowa na łyżwach, zapasy i lekka atletyka system oceny stylu skoku działa w miarę poprawnie. W przeciwieństwie do innych dyscyplin sportu, gdzie również jury ocenia zawodników, w przypadku skoków narciarskich bardzo rzadko zdarza się, aby wyniki zawodów mistrzowskich w tej dyscyplinie sportu uznawane były za wypaczone poprzez oceny sędziów. Ponieważ zawodnicy i kibice są przyzwyczajeni, że wyniki każdego konkursu skoków zależą od warunków atmosferycznych i chwilowych nawet podmuchów wiatru2, nieznaczne niedokładności sędziowania można wyrozumiale traktować jako jeszcze jeden czynnik losowy. „Dziesiątka” w gimnastyce sportowej Jedną z najstarszych niewymiernych dyscyplin sportu jest gimnastyka. Uczestnicy zawodów w gimnastyce sportowej wykonują układy ćwiczeń na różnych przyrządach. Kobiety startują w czterech konkurencjach (ćwiczenia wolne, skok, poręcze asymetryczne i równoważnia), mężczyźni zaś – w sześciu (ćwiczenia wolne, skok, poręcze, koń z łękami, kółka i drążek). Klasyfikację zawodników prowadzi się osobno w każdej konkurencji oraz w najbardziej prestiżowym wieloboju gimnastycznym, w którym bierze się pod uwagę sumę punktów uzyskanych na wszystkich przyrządach. Każdy z sześciu sędziów ocenia poszczególne ćwiczenie gimnastyka w skali od zera do 10 punktów, podobnie jak w skokach narciarskich dwie skrajne oceny są odrzucane, a z pozostałych wyciąga się średnią. Dlatego też najwyższa możliwa ocena odpowiada ćwiczeniu wykonanemu absolutnie idealnie, co w praktyce zdarza się rzadko. Starsi miłośnicy gimnastyki pamiętają pierwszy występ Nadii Comăneci podczas igrzysk olimpijskich w Montrealu w roku 1976. Gdy młodziutka gimnastyczka z Rumunii rewelacyjnie wykonała swoje ćwiczenia na poręczach, publiczność oczekiwała bardzo wysokiej noty, rzędu 9,8–9,9. Tymczasem ku zaskoczeniu kibiców, po momencie oczekiwania na werdykt sędziów, zainstalowana aparatura pokazała nieprawdopodobny wynik 1,0. Dopiero po chwili konsternacji zarówno zgromadzeni widzowie, jak i komentatorzy telewizyjni, odgadli, że jest to błąd systemu prezentacji wyników, który w ogóle nie był zaprojektowany do wyświetlenia liczby 10,0 jednomyślnie przyznanej Rumunce przez wszystkich sędziów! Ta konkretna historia dotyczy jedynie szczegółu technicznego, ale dobrze ilustruje kluczowy problem, przed jakim stawało ówczesne jury: bardzo wysoko oceniając dokonania wcześniej startujących zawodniczek i chcąc następnie oddać sprawiedliwość wspaniałej Rumunce, sędziowie musieli postawić jej maksymalną notę. Dlatego gdyby w tamtym konkursie któraś z konkurentek występujących po Nadii Comăneci ćwiczyła jeszcze lepiej, sędziowie nie mogliby oczywiście przyznać jej wyższej oceny. Problem stanowiła więc właściwa kalibracja not, które 2) Wpływ zmieniającego się wiatru uwzględnia jednak obecnie wspomniana poprawka, wyliczana za pomocą odpowiedniego algorytmu. Podobna poprawka pozwala porównywać skoki oddane z różnych belek startowych. Nauka, sztuka, sport 322 3) Z niem.: ausserordentlich schwierig – niezwykle trudne. 4) W innej skali stosowanej przez wspinających się w polskich skałkach są to drogi o trudności VI.1, VI.2, aż po VI.8. każdy z sędziów wystawiał całej grupie startujących gimnastyczek. A w odróżnieniu od skoków narciarskich, w gimnastyce oceny sędziów decydowały i nadal decydują o wszystkim. Już w latach 90. XX wieku dokonano zmiany systemu sędziowania w zawodach gimnastycznych. Sędziowie podzieleni są teraz na dwie grupy: poza szóstką sędziów oceniających wykonanie ćwiczenia (nota E jak execution) i próbujących wychwycić wszystkie możliwe błędy, dwóch dodatkowych sędziów ocenia trudność wykonywanych ćwiczeń i ustala wartość całego układu (nota D jak difficulty). Do średniej oceny D za wartość układu dodaje się średnią z czterech not E za wykonanie ćwiczenia, gdyż nadal dwie skrajne oceny z sześciu zostają odrzucone. O ile maksymalna ocena E równa się 10,0, to sumaryczna ocena może przyjmować teoretycznie dowolnie duże wartości, jako że górnej granicy oceny D za wartość programu nie określono. Takie podejście jest o tyle zasadne, że obecnie gimnastycy wykonują znacznie trudniejsze ćwiczenia niż przed laty. Idea otwartej skali wartości przypomina nieco skale stosowane w alpinizmie do oceny trudności wspinaczki. W pionierskiej epoce eksploracji Tatr po I wojnie światowej najtrudniejsze ówcześnie drogi wspinaczkowe określano mianem „nadzwyczaj trudnych” (tzw. aussery3) i opisywano stopniem trudności VI. W latach późniejszych życie pokazało, że wspinaczka jest możliwa po drogach znacznie, ale to znacznie trudniejszych od „nadzwyczaj trudnych” dróg szóstkowych. W tej sytuacji postanowiono używać skali otwartej i już bez podawania nazw wprowadzać dalsze stopnie trudności. Obecnie wspinacze przechodzą drogi o trudności VII, VIII, IX, X, a także XI4, i sądzić można, że proces otwierania nowych stopni trudności na tym się nie skończy. Podobnie należy założyć, że stopień trudności wykonywanych ćwiczeń gimnastycznych będzie się z czasem nadal zwiększał. W tej sytuacji ocena D za wartość ćwiczeń mogłaby kiedyś przekroczyć 10,5 lub nawet 11,0. Aby jednak w przybliżeniu zachować skalę używanych not, Międzynarodowa Federacji Gimnastyczna wprowadziła zasadę ustalania bazowej oceny SV (Start Value), która wynosiła dla kobiet odpowiednio 9,4 w roku 1994, 9,0 – w roku 1998, a 8,8 – w roku 2002. Dopiero do tej wartości bazowej, dla mężczyzn niższej o 0,4, dodawało się punkty obrazujące na ile prezentowane ćwiczenia są trudniejsze od aktualnego standardu trudności. Powolne obniżanie współczynnika SV zapobiegło szybkiemu wzrostowi średniej przyznawanych ocen. Po kolejnej zmianie systemu punktowania, od roku 2006 dwóch sędziów oceniających trudność programu korzysta ze szczegółowego taryfikatora (code of points). Trudne programy oceniane są teraz na 6–7 punktów, co przy prawie optymalnym wykonaniu prowadzi do całkowitej oceny przekraczającej 16 punktów. I tak na przykład na igrzyskach 323 Skoki narciarskie, jazda figurowa na łyżwach, zapasy i lekka atletyka olimpijskich w Pekinie w roku 2008 występujący w finale skoku Leszek Blanik w obu próbach popełnił niewielkie błędy przy lądowaniu, ale ponieważ układy, które wykonywał, były bardzo trudne, otrzymał za nie noty 16,600 i 16,475. Średnia z tych dwóch ocen, 16,537, zapewniła Blanikowi złoty medal olimpijski, pierwszy w historii polskiej gimnastyki. W środowisku czołowych zawodników nie milkną głosy krytyki wobec stosowanego systemu punktacji zawodów gimnastycznych. Często podnosi się argument, że nowy system premiuje stałe podwyższanie trudności ewolucji kosztem jakości wykonania ćwiczeń i uwzględniania walorów artystycznych. Przykładowo, włoska gimnastyczka Vanessa Ferrari w roku 2006 w sposób kontrowersyjny zdobyła tytuł mistrzyni świata w wieloboju gimnastycznym pomimo upadku na równoważni. Punkty stracone w wyniku tego błędu zostały zrównoważone bardzo wysoką oceną poziomu trudności jej programu w ćwiczeniach wolnych. Inni krytycy zmian twierdzą, że obecny system jest mniej zrozumiały dla publiczności, gdyż znosi ocenę 10,0 jako kanon gimnastyki doskonałej. Z drugiej strony wielu ekspertów przyznaje, że niedawne zmiany systemu idą w dobrym kierunku: sędziowanie jest bardziej obiektywne, a możliwości nadużyć stają się ograniczone. Co więcej, dzięki postępowi technologicznemu sędziowie mogą na bieżąco oglądać powtórzenia ćwiczeń zarejestrowanych przez kamery i w ten sposób jury może rozwiązywać kwestie sporne, opierając się na nagranych materiałach zdjęciowych. Ale gorąca debata nad systemami sędziowania w środowisku gimnastycznym trwa nadal. Kolejne zmiany, w zamierzeniu doskonalące system sędziowania, utrudniają przygotowania sportowców. Nie jest jasne, czy w najbliższych zawodach bardziej będzie się liczyła trudność ćwiczeń, czy ich perfekcyjne wykonanie. Skomplikowane reguły i losowanie sędziów w łyżwiarstwie Finałowe konkursy olimpijskie w łyżwiarstwie figurowym od wielu lat cieszą się wielkim zainteresowaniem publiczności. Do konkurencji olimpijskich należy jazda indywidualna kobiet i mężczyzn, pary sportowe i pary taneczne. W tych ostatnich pary mieszane wykonują tańce na lodzie. Na zawody składa się taniec oryginalny, w którym określono rodzaj układu i charakter muzyki, oraz taniec dowolny5, gdzie każda para może dowolnie wybierać temat, muzykę i choreografię. Podczas programu łyżwiarze nie mogą oddalać się od siebie na podwojoną długość ramion. W przeciwieństwie do konkurencji par sportowych, pary taneczne nie wykonują skoków z wieloma obrotami, tancerze nie wyrzucają partnerek w powietrze, a wykonując unoszenie partnerki, tancerz nie podnosi rąk powyżej głowy. W konkurencji par sportowych 5) Do roku 2011 wykonywano ponadto taniec obowiązkowy. Nauka, sztuka, sport 324 zawodnicy prezentują dwa układy: program krótki i program dowolny. Poza standardowymi elementami indywidualnymi łyżwiarze wykonują szereg elementów wspólnych: podnoszenia, piruety parami i skoki wyrzucane. Zawody solistów także zaczynają się od programu krótkiego, w którym należy wykonać zadane rodzaje ewolucji. Najlepsi zawodnicy walczą o medale, prezentując dłuższy program dowolny. Tradycyjny system punktowania występów łyżwiarzy nosi nazwę systemu szóstkowego. Nazwa pochodzi od oceny 6,0, która była dawniej maksymalną, jaką mógł otrzymać zawodnik. Ten „stary system” punktowania został przyjęty na początku XX wieku, gdy zasadniczą rolę w jeździe figurowej odgrywały figury obowiązkowe. Każdy łyżwiarz wykonywał w konkursie 6 różnych figur ocenianych w skali od 0 do 1, co sprawiało że maksymalna ocena każdego występu mieściła się w przedziale od 0 do 6,0. Oglądanie figur obowiązkowych nie było bardzo widowiskowe, więc począwszy od roku 1968, w miarę jak wzrastało znaczenie telewizji, względna waga przykładana do jazdy obowiązkowej stopniowo malała. W roku 1990 figury obowiązkowe w ogóle wypadły z programu zawodów międzynarodowych, ale skala szóstkowa pozostała. W systemie szóstkowym każdy z dziewięciu sędziów przyznawał za każdy program dwie oceny: jedną za wartość techniczną programu, a drugą – za wrażenie artystyczne. Obie oceny w skali od zera do sześciu były sumowane z wagami: 40% za program krótki, a 60% za program dowolny. Każdy sędzia stawiał najpierw notę za program, jaka należałaby się zawodnikowi, gdyby program był wykonany bezbłędnie, a następnie odejmował punkty za dostrzeżone błędy. Na podstawie przyznanych ocen każdy z sędziów ustawiał swoją kolejność całej stawki. Aby ustalić, którą lokatę zajął zawodnik w zawodach, ważne były tylko miejsca, na jakich widzieli jego oraz jego konkurentów poszczególni sędziowie, nie zaś przyznane oceny. Najwyższą ocenę przyznawano niezwykle rzadko. Do historii tej dyscypliny przeszedł taniec do utworu Boléro skomponowanego przez Maurice’a Ravela wykonany podczas igrzysk w roku 1984 w Sarajewie przez brytyjską parę Jayne Torvill–Christopher Dean, która za wrażenie artystyczne od wszystkich dziewięciu sędziów otrzymała maksymalną notę 6,0. Na ogół oceny sędziów nie były jednak jednomyślne, a rozbieżność w poglądach jury często miała kluczowy wpływ na końcowe wyniki zawodów. Obowiązujący pod koniec XX wieku system oceniania zawodów łyżwiarskich nosił nazwę BOM (best of majority, czyli najlepsza z większości). Dla każdego zawodnika obliczano jego współczynnik LMR (lowest majority rank – najniższa lokata większości), równy najmniejszej wartości lokaty, powyżej której lub na równi z którą większość (czyli przynajmniej 325 Skoki narciarskie, jazda figurowa na łyżwach, zapasy i lekka atletyka 5 z 9) sędziów plasowała zawodnika. Przykładowo, jeżeli u dziewięciu sędziów zawodnik zajął miejsca: 3, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 1, 1, to jego LMR wynosiło 2, gdyż na pierwszym lub drugim miejscu sklasyfikowało go sześciu sędziów. Kolejność zawodników ustalano według współczynników LMR od najmniejszego do największego. Gdy dwaj zawodnicy mieli takie same LMR, obliczano dla nich kolejny współczynnik SLM (size of lowest majority – rozmiar najniższej większości), czyli liczbę sędziów tworzącą tę większość. Dla naszego przykładowego łyżwiarza SLM wynosiło 6. Teraz ten z zawodników, który miał wyższe SLM, plasował się wyżej. Gdy i ten współczynnik był dla dwóch łyżwiarzy taki sam, sumowano (jak w systemie Bordy) miejsca i tego z zawodników, który miał mniejszą sumę, klasyfikowano wyżej. Gdy i te sumy się pokrywały, zawodnicy zajmowali ex aequo to samo miejsce. Po przeczytaniu tego wszystkiego nikt z czytelników nie będzie zdziwiony, że systemu BOM nie rozumiała ani publiczność, ani sami zawodnicy. Jak system ten działał w praktyce? Podczas igrzysk olimpijskich w Lillehammer (Norwegia) w roku 1994 faworytkami w konkurencji solistek były Amerykanka Nancy Kerrigan i Ukrainka Oksana Bajuł. Po programie krótkim Kerrigan nieznacznie wyprzedzała Bajuł, a w przeddzień decydującego programu dowolnego Ukrainka miała kolizję podczas treningu i doznała kontuzji. W programie dowolnym Amerykanka pojechała świetnie i otrzymała noty 5,7–5,8 za wartość techniczną oraz 5,8–5,9 za wrażenie artystyczne, co dało jej sumaryczną notę 51,9. Startująca później Ukrainka wspaniale wykonała bardzo wymagający program, ale jej lądowanie po potrójnym flipie nie było stabilne. Może dlatego za wartość techniczną programu sędziowie przyznali noty od 5,5 aż do 5,9, a taki rozrzut opinii spotkał się później z dezaprobatą ekspertów. Przy bardziej jednomyślnych ocenach 5,8–5,9 za wrażenie artystyczne całkowita ocena Ukrainki wyniosła 51,7, jedynie o dwie dziesiąte punktu gorzej od Amerykanki. Także po odrzuceniu dwóch skrajnych not suma punktów Bajuł wynosiłaby 40,3 i byłaby niższa od sumy 40,4 uzyskanej przez Kerrigan. Wydawać by się więc mogło, że to Kerrigan powinna zdobyć złoty medal olimpijski. Ale przecież nie oceny były tu ważne, ale kolejność, według której zawodniczki były klasyfikowane przez poszczególnych sędziów. Ponieważ większość, to jest pięciu z dziewięciu sędziów, wyżej oceniła występ Bajuł, podczas gdy jedynie czterech z nich wyżej punktowało Kerrigan, złoty medal zdobyła Ukrainka, a srebrny przypadł Amerykance. Medal brązowy zdobyła Chinka Lu Chen. Na tym kończy się relacja z lodowiska w Lillehammer. Przypatrzmy się jednak dokładniej punktacji poszczególnych sędziów. Pięciu sędziów punktowało (1) Bajuł, (2) Kerrigan, (3) Chen, następnych dwóch typowało kolejność (1) Kerrigan, (2) Bajuł, (3) Chen, podczas gdy dwóch pozostałych oceniło łyżwiarki w kolejności (1) Kerrigan, (2) Chen, (3) Bajuł. A więc wszyscy sędziowie widzieli Amerykankę na pierwszym lub drugim miejscu w konkursie, podczas gdy dwóch sędziów uznało, że Bajuł należał się brązowy medal. Gdyby w rachubach i porównaniach uwzględniać też Chen i sumować lokaty uzyskane przez każdą zawodniczkę, to Kerrigan z wynikiem 5 × 2 + 2 + 2 = 14 wyprzedziłaby Bajuł, dla której suma zajętych miejsc wyniosła 5 + 2 × 2 + 2 × 3 = 15. Ale do sumowania nie doszło, gdyż współczynnik LMR dla Bajuł wynosił 1, dla Kerrigan zaś 2. Rok po igrzyskach w Lillehammer łyżwiarki spotkały się na mistrzostwach świata. Po przejeździe w programie dowolnym wszystkich czołowych zawodniczek pierwsze miejsce zajmowała Lu Chen, drugie – Amerykanka Nicole Bobek, a trzecie – Francuzka Surya Bonaly. Na taflę wjechała ostatnia łyżwiarka 14-letnia Amerykanka Michelle Kwan, która nie miała już szans na medal. Jej rewelacyjny przejazd sprawił jednak, że Bobek spadła na miejsce trzecie, a Bonaly wskoczyła na drugie, mimo że ich oceny u wszystkich sędziów pozostały, rzecz jasna, takie jak przedtem. Ujawniła się w ten sposób najgorsza wada systemu BOM, jaką opisaliśmy wcześniej: zależność od alternatyw niezwiązanych. Tego typu „przerzutki” (inną opisywaliśmy w Rozdziale 7.3) doprowadzały do białej gorączki wszystkich miłośników łyżwiarstwa i władze Międzynarodowej Unii Łyżwiarskiej (ISU). W roku 1998 zastąpiono więc system BOM nowym systemem OBO (one-by-one, czyli każdy z każdym) typu condorcetowskiego, gdzie każdą parę zawodników porównywano między sobą, patrząc, kto ma najwięcej zwycięstw w takich pojedynkach, a w razie remisu stosowano metodę Bordy. Niestety ten system okazał się równie mało zrozumiały dla postronnych jak poprzedni. Jego autorzy wierzyli (nie znając najwyraźniej twierdzenia Arrowa, por. Rozdział 7.3), że uda się im zlikwidować „przerzutki”. Oczywiście tak się nie stało, bo stać się nie mogło. Kontrowersje w sprawie złota w zawodach solistek na olimpiadzie w Lillehammer zbladły jednak w porównaniu z ewidentnym skandalem sędziowskim, do którego doszło podczas konkursu par sportowych na igrzyskach olimpijskich w Salt Lake City w roku 2002. Po programie krótkim prowadziła para rosyjska, Jelena Bierieżnaja i Anton Sicharulidze, przed parą kanadyjską Jame Salé–David Pelletier. W programie dowolnym Rosjanie popełnili ewidentny błąd przy podwójnym skoku, podczas gdy para z Kanady swój program wykonała bezbłędnie. Przy ogromnym aplauzie i gromkich okrzykach publiczności: „Sześć, sześć, sześć”, Kanadyjczycy oczekiwali na końcowy wynik, a wielu komentatorów prowadzonych na żywo transmisji telewizyjnych uznało ich za zwycięzców zawodów. Wkrótce okazało się, że otrzymali oni trzy razy Nauka, sztuka, sport 326 327 Skoki narciarskie, jazda figurowa na łyżwach, zapasy i lekka atletyka ocenę 5,9 za wartość techniczną programu oraz cztery razy 5,9 za wrażenie artystyczne, a pozostałe oceny były równe 5,8. Nie wystarczyło to jednak do zdobycia złotego medalu, gdyż pięciu sędziów oceniło wyżej parę rosyjską, a jedynie czterech typowało do złota Kanadyjczyków. Pierwsze miejsce dla pary Bierieżnaja–Sicharulidze zaskoczyło komentatorów telewizyjnych i wyraźnie rozzłościło zebraną wokół lodowiska publiczność, która zareagowała głośną dezaprobatą. Natychmiast po ujawnieniu szczegółowych wyników zwrócono uwagę na pewne korelacje geopolityczne pomiędzy ocenami przyznanymi przez sędziów i zaczęto głośno podważać bezstronność jury. Zanim sędzia z Francji, pani Marie-Reine Le Gougne, dotarła po zawodach do swego hotelu, została zagadnięta przez Angielkę Sally Stapleford, szefa Komitetu Technicznego ISU. Podczas pełnej emocji wymiany zdań Francuzka przyznała, że prezydent Francuskiego Związku Łyżwiarskiego naciskał na nią, aby głosowała na parę z Rosji. Taka informacja mogła być prawdopodobna zwłaszcza wobec zbliżającego się startu pary francuskiej w finale konkursu par tanecznych, gdzie przychylność sędziego z Rosji mogła się okazać bezcenna. Mimo że sędzia Le Gougne oficjalnie zaprzeczyła później wszelkim naciskom i w pisemnym oświadczeniu stwierdziła, że występ łyżwiarzy rosyjskich oceniła obiektywnie jako najlepszy, sprawą zajął się Międzynarodowy Komitet Olimpijski. Już dwa dni później podjęto bezprecedensową decyzję: zmieniono wyniki zawodów i drugie złoto przyznano parze kanadyjskiej. Formalnie unieważniono oceny sędzi z Francji, co przy czwórce jurorów uznających wyższość pary z Kanady i czwórce wskazujących na Rosjan uzasadniało konieczność wręczenia dwóch złotych medali. Po wydarzeniach na olimpiadzie w Salt Lake City ISU przystąpiła do opracowania nowych zasad oceny zawodników. Od roku 2004 obowiązuje nowy system punktacji zawodów łyżwiarskich znany pod nazwą IJS (International Judging System). Po występie każdego zawodnika członkowie trzyosobowego panelu technicznego oceniają stopień trudności poszczególnych elementów, podczas gdy każdy z dziewięciu sędziów ocenia jakość ich wykonania i do oceny bazowej ustalonej przez panel dodaje lub odejmuje od niej do trzech punktów. Po wylosowaniu siedmiu ocen i odrzuceniu z nich dwóch skrajnych wylicza się średnią ocenę za wartość techniczną elementu. Noty te zsumowane z odpowiednimi wagami składają się na łączną ocenę wartości technicznej programu. Do tej oceny dolicza się punkty za składniki (komponenty), w skali od 0 do 10, w ramach których ocenia się połączenia elementów, choreografię i interpretację. Po naliczeniu ewentualnych punktów karnych przydzielanych według precyzyjnego taryfikatora za upadki, przerwy w programie, zbyt długi lub zbyt krótki program oraz niewłaściwy strój otrzymuje 6) W niektórych dyscyplinach olimpijskich czynnik losowy ma istotny wpływ na wynik. Na przykład w zawodach pięcioboju nowoczesnego przed konkursem skoków przez przeszkody zawodnicy losują konie. Jak można przeczytać w Rozdziale 1.3, jest to stara tradycja, lecz uczestnicy tych zawodów losują jedynie dosiadanego wierzchowca, a nie uzyskane czasy przejazdu czy liczbę zrzutek… się całkowitą ocenę. Łączne noty ze wszystkich występów sumuje się, a zawody wygrywa łyżwiarz z największą liczbą punktów. W przypadku remisu decyduje punktacja za program wykonany jako ostatni. Takie reguły wyglądają rozsądnie i sprawiają, że kolejność ustalona przez każdego z sędziów nie ma bezpośredniego wpływu na wynik zawodów. Z drugiej strony obserwatorzy twierdzą, że teoretycznie udoskonalone zasady w praktyce nie okazują się skuteczne, a sposób sędziowania nadal pozostawia wiele do życzenia. Przykładowo, obie wystawiane oceny okazują się silnie skorelowane, więc zawodnik dobrze oceniony za wartość techniczną programu prawie na pewno otrzyma też wysoką notę za składniki. Dlatego dla każdego łyżwiarza kluczowe znaczenie ma kolejność startu w programie krótkim. Nawet najlepsze wykonanie trudnego programu przez zawodnika startującego w grupie słabszych nie pozwoli mu zająć dobrego miejsca w zawodach, gdyż sędziowie nie traktują łyżwiarzy z tej grupy jako potencjalnych zwycięzców. Aby zmniejszyć możliwe układy i powiązania w gronie sędziów postanowiono dodatkowo, że w zawodach najwyższej rangi sędziować będzie 12 jurorów, ale do końcowej noty uwzględniać się będzie jedynie 9 losowo wybranych ocen, z których dwie skrajne będą odrzucane. W ten sposób żaden sędzia nie mógł być pewien, że jego głos w ogóle będzie się liczył, co w zamyśle twórców systemu miało ograniczyć możliwość nieuczciwego wpływania na wyniki zawodów. W roku 2008 zmniejszono liczbę sędziów do 9, spośród ocen których losuje się 7. Po ogłoszeniu szczegółów nowego systemu powszechnie chwalili go liczni komentatorzy oraz byli zawodnicy najwyższej klasy. Tymczasem do analizy wprowadzonych reguł wzięli się matematycy. Profesor statystyki z Uniwersytetu Yale, John Emerson, przebadał wyniki konkurencji solistek na rozegranych we Francji w roku 2006 mistrzostwach Europy. Zawody wygrała Irina Słuckaja z 66,43 punktami, podczas gdy kolejne cztery miejsca zajmowały zawodniczki z dorobkiem 60,88, 60,87, 60,19 oraz 60,04 punktu. Znając oceny przyznane przez wszystkich 12 sędziów, matematyk rozważał, jak wyglądałyby wyniki zawodów przy innym wyborze dziewiątki sędziów, których oceny zostały wzięte pod uwagę. Wyniki takiej analizy były dość zaskakujące. O ile pozycja złotej medalistki, Iriny Słuckiej, nie ulegała wątpliwości, to różnice pomiędzy pozostałymi łyżwiarkami były tak małe, że srebrny medal mogła zdobyć każda z pozostałej czwórki, w zależności od dokonanego losowo wyboru sędziów. A więc czy o przydziale medali na zawodach tej klasy ma rozstrzygać rzut kością do gry6? Nie każdemu los sprzyja: mistrzostwa we Francji były pechowe dla Elene Gedewaniszwili. Ostatecznie zajęła ona czwarte miejsce, mimo że w większości możliwych układów losowania sędziów była trzecia. Nauka, sztuka, sport 328 329 Skoki narciarskie, jazda figurowa na łyżwach, zapasy i lekka atletyka Czy istnieje więc jakieś rozsądne rozwiązanie tego problemu? Emerson sugerował, że w omawianym przypadku bardzo równych wyników cała czwórka zawodniczek powinna otrzymać srebrny medal, aby o wynikach zawodów nie decydował ślepy los. To natychmiast rodzi pytanie: jakie wyniki są „bardzo równe”. Jak wyznaczyć przedział, w którym oceny uznajemy za równorzędne? Inna możliwość redukcji czynnika losowego polega na przeprowadzeniu swoistej eliminacji w gronie… sędziów! W procesie oceny pierwszego programu łyżwiarzy (lub pierwszej kolejki skoków na nartach) uczestniczyłby na przykład komplet 12 sędziów, a do oceny zawodnika wchodziłaby tylko część ocen z odrzuceniem skrajnych. W drugiej części zawodów uczestniczyliby tylko sędziowie z najmniejszą liczbą odrzuconych werdyktów. Tu także odrzucano by skrajne wyniki. Żaden system nie może całkowicie uniemożliwić sędziom przyznawania nieuczciwych ocen, lecz w tej metodzie głosy gorszych lub mniej obiektywnych sędziów w mniejszym stopniu wpływałyby na wynik końcowy7. Zapasy: zwycięzca wszystkich walk bez olimpijskiego medalu Olimpijskie zawody w boksie organizowane są systemem pucharowym: zawodnik przegrywający walkę odpada z turnieju. W naturalny sposób zwycięzcą zawodów zostaje bokser, który wygrał wszystkie stoczone pojedynki. Przy (nie zawsze zasadnym) założeniu, że każda walka sędziowana jest obiektywnie, złoty medal przypadnie na pewno najlepszemu zawodnikowi igrzysk w danej kategorii wagowej. Już jednak srebrnego medalu nie musi otrzymać drugi w kolejności bokser, który mógł przegrać z późniejszym zwycięzcą we wczesnej fazie turnieju. Aby zminimalizować prawdopodobieństwo takiego zdarzenia, w turniejach tenisowych rozstawia się najlepszych potencjalnie tenisistów i tenisistki, aby zbyt wcześnie nie spotkali się w bezpośrednim starciu. W innych dyscyplinach olimpijskich obowiązują bardziej skomplikowane reguły, które mogą prowadzić do nieoczekiwanych rezultatów. Podczas igrzysk olimpijskich w Monachium w roku 1972 Christo Trajkow z Bułgarii startował w turnieju zapasów w stylu klasycznym w wadze do 57 kilogramów. Zapaśnik bułgarski stoczył sześć walk, z których wygrał wszystkie, a mimo to nie zdobył żadnego medalu i ostatecznie zajął dopiero piąte miejsce. Co ciekawsze, w bezpośrednich pojedynkach Trajkow zwyciężył zarówno późniejszego złotego medalistę, Rustama Kazakowa z ZSRR, jak i Hansa-Juergena Veila z RFN, który zdobył srebrny medal. Jak w ogóle były możliwe takie wyniki? Czy była to zwyczajna pomyłka sędziów, czy też może wynik antybułgarskiego spisku? 7) Pomimo wszystkich zmian jakie w ostatnich latach zaszły w systemie sędziowania zawodów łyżwiarskich, w czasie igrzysk olimpijskich w Soczi w roku 2014 znów pojawiły się oskarżenia o zmowę sędziowską. Tym razem sojusz sędziów rosyjskich i amerykańskich miał jakoby pozbawić szans na pierwsze miejsce kanadyjską parę taneczną. Nauka, sztuka, sport 330 Podczas zawodów sportowych rzadko zdarza się, aby z istotnego powodu przerwano rozgrywaną konkurencję, a zawodnikom, którzy już wystąpili, nakazano powtórzenie występu. Po ostatnich zmianach regulaminu nie dochodzi do takich sytuacji nawet w konkursach skoków narciarskich. W mniej prestiżowych zawodach taka sytuacja może się jednak zdarzyć, także na skutek problemów komisji sędziowskiej przy ocenianiu zawodników. W czasie egzaminu na stopień instruktora Polskiego Związku Narciarskiego (PZN) w Szczyrku, w lutym 1991 roku kandydaci w ostatnim punktowanym prze-jeździe mieli zademonstrować krystianię nożycową8. Po wykonaniu tej ewolucji przez czterech pierwszych narciarzy okazało się, że członkowie Komisji Egzaminacyjnej sami nie są w stanie uzgodnić, jaki sposób odstawiania narty górnej przy skręcie należy uznać za prawidłowy. Aby rozwiązać problem, poproszono Zbigniewa Stanisławskiego (na zdjęciu) – członka Komisji, jednego z najlepszych instruktorów i wykładowców PZN – o demonstrację wymaganej krystianii. Jego bezbłędny przejazd potraktowano jako wzorzec wykonania ewolucji na maksymalną ocenę 10 punktów. Następnie, ku zadowoleniu oczekujących, wznowiono egzamin, a czterej pierwsi kandydaci otrzymali przywilej powtórzenia punktowanego przejazdu. 8) Po wprowadzeniu nart taliowanych ta ewolucja przestała mieć znaczenie i wypadła z programu nauczania PZN. 331 Skoki narciarskie, jazda figurowa na łyżwach, zapasy i lekka atletyka Odpowiedź na to pytanie przynosi analiza ówczesnego systemu rozgrywania turnieju metodą najmniejszej liczby punktów karnych. Pojedynek zapaśników kończy się przed czasem, gdy jeden z zawodników rzuci przeciwnika na matę lub położy go na łopatki. Po upływie standardowego czasu walki o jej wyniku decydują punkty przyznawane przez sędziów za wykonywane akcje techniczne. Aby premiować zawodników wygrywających przed czasem, po takim zwycięstwie zawodnik zachowywał czyste konto, podczas gdy za wygraną na punkty otrzymywał 1 punkt karny. Za remis każdy zapaśnik dostawał po 2 punkty karne, za porażkę na punkty uzyskiwał 3, a za porażkę przed czasem – 4. Punkty karne sumowano po każdej turze walk, a zawodnik, który zgromadził 6 lub więcej punktów karnych, odpadał z turnieju. Taki system wygląda na pozór rozsądnie i stosowany w wielu turniejach we wszystkich kategoriach wagowych i obu stylach walki pozwalał zazwyczaj na wyłonienie bezsprzecznie najlepszego zapaśnika w danej konkurencji. Tymczasem podczas turnieju w Monachium doszło do nietypowej sytuacji: Trajkow wygrywał wszystkie swoje walki na punkty, więc po sześciu turach zgromadził 6 punktów karnych i odpadł z turnieju. Natomiast czterej inni zapaśnicy zwyciężali w swoich pojedynkach przed czasem i mimo jednej porażki na punkty z Trajkowem, kosztującej 3 punkty, z mniejszą liczbą punktów karnych awansowali do kolejnej tury i pomiędzy sobą rozegrali decydujące walki o olimpijskie medale. Trajkow byłby prawdopodobnie został zwycięzcą Condorceta zawodów (zob. Rozdział 7.2), ale obowiązujący w tym turnieju system nie był niestety systemem condorcetowskim. Takie paradoksalne wyniki spowodowały zmianę regulaminu. Podczas olimpiady w roku 2008 w Pekinie turniej zapaśniczy rozgrywano już systemem pucharowym, a olimpijskie złoto przyznawano, podobnie jak w boksie, niepokonanemu zawodnikowi. Zapaśnicy z jedną przegraną walką startowali w repasażach i mieli szansę walczyć o medal brązowy. Omówiony przypadek bułgarskiego zapaśnika pokazuje, że dobrze, zdawałoby się, pomyślany regulamin zawodów może nie sprawdzić się w praktyce, gdyż dowolny matematycznie możliwy, nawet mało prawdopodobny, układ wydarzeń może kiedyś zajść w rzeczywistości. Podobny problem mógłby pojawić się w każdej dyscyplinie sportowej, w której wyróżnia się różnie oceniane formy zwycięstw. Przykładowo, w zawodach Pucharu Świata w siatkówce za każdą wygraną w stosunku 3:0 lub 3:1 przyznaje się obecnie 3 punkty, a za zwycięstwo 3:2 tylko 2 punkty. Łatwo wyobrazić sobie sytuację, w której drużyna A wygrałaby wszystkie swoje mecze, lecz w wielu przypadkach potrzebowałaby do tego aż pięciu setów i zgromadziłaby w konsekwencji mniej punktów niż drużyna B, która wprawdzie przegrałaby w bezpośrednim starciu z A, Tym razem aktualny mistrz kraju nie zmieścił się w kadrze lecz w pozostałych meczach zwyciężyłaby wysoko. W myśl regulaminu puchar zdobyłby wtedy zespół B z największym dorobkiem punktowym, choć pierwsze miejsce należałoby raczej przyznać niepokonanemu zespołowi A, condorcetowskiemu zwycięzcy zawodów. Opracowanie dobrego systemu rozgrywania turniejów sportowych wydaje się sprawą łatwą. Tak jednak nie jest, gdyż dość trudno czasem przewidzieć konsekwencje koincydencji kilku mało prawdopodobnych, choć możliwych zdarzeń. Wielokrotnie rozgrywane zawody w różnych dyscyplinach sportu stopniowo odsłaniają ułomności aktualnie stosowanych systemów punktacji, co sprzyja dalszej ewolucji regulaminów. Lekka atletyka i kwalifikacje na igrzyska olimpijskie Miłośnicy królowej sportu rzadko mają kłopoty z ustaleniem, który zawodnik triumfuje w danej konkurencji. Wygrywa ten, kto skoczy najwyżej, rzuci najdalej lub jako pierwszy przybiegnie na metę biegu. Sytuacja komplikuje się nieco, gdy z grupy wielu dobrych lekkoatletów należy wybrać reprezentację kraju na igrzyska. W Stanach Zjednoczonych zwyczajowo sprawę załatwia się prosto: zawodnicy, którzy zajmą czołowe miejsca w mistrzostwach kraju, kwalifikują się do ekipy niezależnie od ich wcześniejszych osiągnięć. Na przykład, w biegu maratońskim Olympic Trials zorganizowanym 14 stycznia 2012 roku w Houston startować mógł każdy amerykański biegacz legitymujący się odpowiednio dobrym czasem. Do reprezentacji Stanów Zjednoczonych w maratonie na igrzyska olimpijskie w Londynie zakwalifikowali się trzej najlepsi uczestnicy. Tymczasem w Polsce wybór składu reprezentacji kraju nie dokonuje się na stadionach, lecz w gabinetach Polskiego Związku Lekkiej Atletyki. Zasady kwalifikacji na drużynowe Mistrzostwa Europy 2011 stanowiły na przykład, że przy powoływaniu do reprezentacji Polski brane będą pod uwagę: a) wyniki osiągnięte przez zawodników w sezonie 2011, b) „narastające dyspozycje startowe”, c) „stan zdrowia”, a w niektórych konkurencjach także d) „cele strategiczne reprezentacji”. Taki sposób kwalifikacji przekazuje władzę w ręce działaczy sportowych, którzy mogą dowolnie interpretować powyższe reguły, ale z drugiej strony daje szansę utytułowanym sportowcom, którym nie powiódł się start w mistrzostwach kraju. Jak wyraził się kiedyś jeden z działaczy, trudno byłoby zaakceptować sytuację, że „na olimpiadę jadą przypadkowi zwycięzcy zawodów o mistrzostwo Polski”. Która metoda wyłaniania reprezentacji jest lepsza? Więcej sukcesów w lekkoatletyce z pewnością mają Amerykanie, ale też dzięki temu średni poziom zawodów lekkoatletycznych w Stanach Zjednoczonych jest wyższy i trudno tam „przypadkowo” zostać mistrzem kraju. Nauka, sztuka, sport 332 333 Skoki narciarskie, jazda figurowa na łyżwach, zapasy i lekka atletyka Slam poetycki (od ang. slam – trzaskać), to inaczej konkurs recytujących poetów-performerów, którego zwycięzca otrzymuje wszystkie pieniądze za bilety wpłacone przez śledzącą występy publiczność; jest to więc dosłownie system winner-takes-all. Zasady rozgrywania tych zawodów stanowią oryginalną syntezę wielu metod głosowania przedstawionych w tej książce. Najpierw prowadzący slam wybiera spośród publiczności pięciu jurorów (co przypomina nieco losowanie sędziów w demokracji ateńskiej – Rozdział 1.1), którzy wartościują każdą recytację w skali od 0 do 10. Podobnie jak przy ocenianiu stylu w skokach narciarskich czy wartości technicznej programu w zawodach łyżwiarskich (Rozdział 11.1) dwie skrajne noty są odrzucane, a pozostałe sumuje się. Analogicznie natomiast jak w kolarskim wyścigu australijskim lub w wyborach prezydenta II Rzeczpospolitej (Rozdział 3.5) po każdej turze jeden z poetów odpada, a pozostali recytują kolejne wiersze, aż na placu boju pozostanie dwóch finalistów (niekiedy rozgrywane są też półfinały). O zwycięstwie w decydującej rozgrywce nie rozstrzyga już jednak jury, lecz cała zgromadzona publiczność, która, podobnie jak mieszkańcy starożytnej Sparty (Rozdział 1.2), po każdym z finałowych występów wyraża swoją ocenę brawami lub okrzykami. Warto dodać, że pierwszy na świecie slam zorganizował w Chicago w roku 1984 robotnik budowlany a zarazem poeta Marc Kelly Smith. Moda na poetyckie slamy przyszła do naszego kraju w roku 2003, gdy pierwsza taka impreza odbyła się w Warszawie. Występujący w zawodach poeci nie tylko recytują swoje utwory, lecz także starają się za wszelką cenę przykuć uwagę publiczności – nie wolno im jednak używać w tym celu kostiumów, instrumentów czy rekwizytów, a występ może trwać co najwyżej trzy minuty. W tej „dyscyplinie” rozgrywane są też czasem zawody drużynowe na czele ze słynnym National Poetry Slam mającym rangę nieoficjalnych mistrzostw Stanów Zjednoczonych. 9) Agata Kołodziej (red.), Najlepszy poeta nigdy nie wygrywa. Historia slamu w Polsce 2003-2012, Kraków 2013, to książka poświęcona slamowi w naszym kraju i dostępna w sieci pod adresem: http://ść ch.pl/najlepszy-poeta-nigdy-nie wygrywa/ Nauka, sztuka, sport 334 10) Analizę regulaminu tego konkursu z punktu widzenia teorii gier przeprowadziła w roku 2013 Honorata Sosnowska ze Szkoły Głównej Handlowej w Warszawie, która określiła obowiązujące reguły jako połączenie dwóch metod głosowania: punktowego i aprobującego. 11) Taki pamiętny przypadek miał miejsce w roku 1980, gdy ulubieniec publiczności Ivo Pogorelić z Jugo-sławii nie został zakwalifikowany do finałowego etapu Konkursu. 11.2. Konkurs Chopinowski i Triennale Grafiki 11.2.1. Międzynarodowy Konkurs Pianistyczny im. Fryderyka Chopina Podobnie jak typowanie zwycięzców w sportach niewymiernych, tak i rozstrzyganie konkursów artystycznych stanowi nie lada problem. Zwykle wybór triumfatora pozostawia się decyzji fachowego jury. Musi ono jednak postępować zgodnie z regulaminem ustalonym przez organizatorów. W tym miejscu warto przypomnieć omówione dokładnie w Rozdziale 7 twierdzenia matematyczne wykluczające istnienie idealnego systemu wyłaniania zwycięzcy. Zapewne największym gwarantem poprawności decyzji jury jest dobór jego członków spośród najwybitniejszych fachowców z danej dziedziny. Przyjrzymy się zawiłościom takich regulaminów na przykładzie Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego im. Fryderyka Chopina10. Ten cieszący się wielkim prestiżem konkurs po raz pierwszy odbył się w Warszawie w roku 1927. Od tej pory organizowany był co pięć lat, z wyłączeniem okresu II wojny światowej. Mimo starannego doboru jurorów spośród światowej sławy pianistów i pedagogów dość często werdykt jury nie zgadza się z opinią publiczności11, a także krytyków muzycznych. Nie oznacza to oczywiście, że werdykt widowni jest trafniejszy, ale rozmijanie się decyzji jurorów z odczuciem publiczności wprowadza element dodatkowego, niekoniecznie przyjemnego napięcia. A przecież zwycięstwo w tak ważnym konkursie, chociaż samo przez się nie gwarantuje światowych sukcesów, to jednak takowe znacznie ułatwia. W szesnastu zorganizowanych dotychczas edycjach konkursu cztery razy główne nagrody zdobywali pianiści polscy: Halina Czerny-Stefańska (1949), Adam Harasiewicz (1955), Krystian Zimerman (1975) oraz Rafał Blechacz (2005). W długiej historii konkursu zmieniała się nie tylko liczba uczestników i rozegranych etapów, lecz także sposób punktacji dokonań artystów i metoda wyłaniania zwycięzców. Także liczba przyznanych nagród nie zawsze była taka sama. Przykładowo, w roku 1949 wręczono dwie pierwsze nagrody ex aequo, a w latach 1990 i 1995 pierwszej nagrody jury nie przyznało wcale. XVI Konkurs Chopinowski odbył się w październiku 2010 roku i brało w nim udział 81 pianistów. Konkurs tradycyjnie podzielony był na cztery etapy. W każdym z nich uczestnicy wybierali zestaw utworów Fryderyka 335 Konkurs Chopinowski i Triennale Grafiki Chopina z ustalonej listy, by w czwartym, finałowym etapie zagrać jeden z jego dwóch koncertów: e-moll lub f-moll12. W finale udział wzięło pięciu artystów z Rosji, dwoje z Francji, po jednym z Austrii i Bułgarii oraz jeden polski pianista, Paweł Wakarecy. Pierwszą nagrodę w konkursie zdobyła Julianna Awdiejewa (Rosja), a dwie równorzędne drugie nagrody zdobyli Lukas Geniušas (Rosja/Litwa) oraz Ingolf Wunder (Austria). Według regulaminu do drugiego etapu konkursu miało awansować nie więcej niż 40 pianistów, do trzeciego – nie więcej niż 20, a do finału – nie więcej niż 10. W skład międzynarodowego jury oceniającego pianistów wchodziło 12 wybitnych muzyków, w tym 4 zwycięzców poprzednich edycji konkursu oraz 4 zdobywców dalszych nagród. Aby wykluczyć konflikt interesu, jurorzy musieli ujawnić, którzy z kandydatów są lub byli ich uczniami, i nie mogli brać udziału w ocenie ich występów. Nie jest jednak oczywiście prostą sprawą określenie granicy kontaktu z uczestnikiem konkursu, poza którą zasługuje on już na miano ucznia. Podczas każdego etapu konkursu każdy juror przyznawał dwie oceny. Pierwsza ocena była prostą odpowiedzią „tak” lub „nie” na pytanie, czy kandydat powinien się znaleźć w następnym etapie konkursu. Odpowiedź „tak” należało postawić przy co najwyżej 40 nazwiskach w pierwszym etapie, 20 – w drugim i 10 – w trzecim. Liczba uzyskanych głosów „tak” istotnie wpływała na szanse awansu pianisty do kolejnego etapu, choć procedura wcale nie była prosta. Druga ocena przyznawana przez jurora była liczbowa, w skali od 1 (najniższa ocena) do 100 (ocena najwyższa). Zauważmy tutaj, że położenie jurora w Konkursie Chopinowskim jest nieco bardziej komfortowe niż sędziego na zawodach gimnastycznych czy łyżwiarskich. O ile sędzia musi ujawnić swą notę natychmiast po wykonaniu danego ćwiczenia, przed startem kolejnego zawodnika, to oceniający grę pianistów może wystawić oceny po przesłuchaniu wszystkich uczestników danego etapu konkursu. Z ocen liczbowych przyznanych artyście wyliczano średnią arytmetyczną. Aby wyeliminować wpływ skrajnych ocen, usuwano te, które różniły się od średniej więcej niż o 10, 8, 6 i 5 punktów w kolejnych etapach. Po usunięciu tych skrajnych ocen ponownie wyliczano pomocniczą średnią arytmetyczną. W przypadku skoków narciarskich w podobny sposób wyznacza się końcową ocenę, ale ocena konkursu pianistów jest bardziej skomplikowana. W tym punkcie ustalonej procedury skrajne oceny korygowane były tak, aby znalazły się na granicy dopuszczalnego przedziału wokół wyliczonej średniej pomocniczej. Po tym zabiegu raz jeszcze, już po raz ostatni, wyliczano średnią arytmetyczną, tym razem, jak na początku, używając wszystkich ocen. Pełny zestaw ocen, jaki każdy uczestnik konkursu otrzymał w tym etapie od wszystkich jurorów był publicznie dostępny w witrynie internetowej 12) W historii konkursu tylko raz zwyciężył pianista, który wybrał koncert f-moll, co pozwala sądzić, że oba koncerty nie dają artyście takiej samej szansy na zademonstrowanie swych umiejętności. Nauka, sztuka, sport 336 13) Próbowano w ten sposób uzyskać kalibrację ocen wszystkich jurorów. 14) Zauważmy, że niniejsza książka też jest dziełem zbiorowym trzech autorów. konkursu, co pozwoliło na ich analizę statystyczną. Z jednej strony podziw dla jury budzić może fakt, że niezależnie przyznawane oceny gry części pianistów niemal pokrywają się. Lecz z drugiej strony, w przypadku niektórych artystów, rozrzut przyznanych punktów jest znaczny, a znaleźć można też uczestnika konkursu, którego występ jeden juror ocenił na 95 punktów, a inny zaledwie na 20! Oczywiście te skrajne oceny nie weszły do obliczonej średniej oceny pianisty, ale podane liczby ilustrują, jak bardzo czasem różnią się odczucia członków jury i jak trudno jest wypracować wyważoną ocenę danego występu. Duży rozrzut ocen zmniejsza jednak szanse wykonawcy. W opinii krytyków regulamin konkursu faworyzuje więc raczej interpretacje poprawne, a nie oryginalne. Jeżeli dobrze rozumiemy zawiły język regulaminu, to głos „tak”liczył się tylko w przypadku, gdy dany juror przyznał pianiście co najmniej 75 punktów13. Teraz, po każdym etapie, sekretarz jury przedstawiał anonimowe wyniki kandydatów uporządkowane wedle liczby głosów „tak”, z dołączeniem średniego wyniku punktowego. Ten średni wynik punktowy kumulował się z etapu na etap, czyli był sumą średnich wyników punktowych z dotychczasowych etapów. Czytelnik zapewne sądzi, że teraz odpowiednie grono pianistów o największej liczbie głosów „tak” awansowało do kolejnego etapu. Otóż nie. Z wielkim zdumieniem czytamy, że o ostatecznej decyzji o promowaniu do kolejnego etapu decydowało każdorazowo jawne głosowanie jury! Po występach w finale sekretarz jury miał przedstawić, wciąż anonimowe, sumy liczbowych rezultatów poszczególnych pianistów i na ich podstawie jury miało rozdzielić nagrody. Regulamin znów nie narzucał automatyzmu, ale pozostawiał jurorom dużą swobodę. Czytelnik, który z uwagą (lub bez) doczytał do tego miejsca opis regulaminu, zrozumie pewnie, dlaczego jurorzy konkursu zbuntowali się i wykorzystali przyznaną im swobodę decyzji. W finale konkursu jury ustaliło własny sposób liczbowej oceny pianistów, odmienny od narzuconego. Teraz każdy juror miał ocenić cały czteroetapowy występ finalisty w skali od 1 do 10. Tym razem, chyba aby zaakcentować swoją niezależność, jury przyjęło 1 jako ocenę najlepszą, a 10 – najgorszą. To średnia tych ocen decydowała ostatecznie o kolejności miejsc. Przedstawiona tu historia ostatniego Konkursu Chopinowskiego jest bardzo pouczająca. Po przeczytaniu jego regulaminu chciałoby się zawołać: Autor! Autor! Pewnie było to ciało zbiorowe, którym kierowały najlepsze intencje. Jednakże dziwny w swojej złożoności efekt skłania do przypomnienia starego dowcipu: Co to jest wielbłąd? To koń zaprojektowany przez komitet14. System punktacji stosowany podczas Konkursu Fryderyka Chopina pokazuje dobitnie, jak trudno jest ustalić sensowne reguły wyboru zwycięzcy. Wielu ekspertów uważa ponadto, że znaczny 337 Konkurs Chopinowski i Triennale Grafiki międzynarodowy prestiż Konkursu Chopinowskiego stopniowo obniża się w konsekwencji stosowanego regulaminu15, a wyniki konkursu byłyby mniej kontrowersyjne, gdyby niezależnie od możliwego uproszczenia systemu punktacji została wprowadzona reguła zabraniająca udziału w jury pedagogom, których uczniowie biorą udział w konkursie. Wydaje się bowiem, że samo powstrzymanie się jurorów od oceny własnych uczniów nie wystarcza. To prawdziwa przyjemność słuchać wspaniałej muzyki Chopina i oglądać przejętych konkursem pianistów, pozostając w błogiej nieświadomości co do sposobu wyłaniania zwycięzców. Obawiamy się, że tej nieświadomości naszych czytelników właśnie pozbawiliśmy. Grand Prix Triennale Grafiki Międzynarodowe Biennale Grafiki odbywało się w Krakowie od roku 1966. Od dwudziestu lat konkurs organizowany jest co trzy lata jako Międzynarodowe Triennale Grafiki (MTG). W pierwszym etapie konkursu MTG 2009 uczestniczyło 1643 artystów z 70 krajów, którzy nadesłali ponad 5500 prac. Do drugiego etapu zakwalifikowano 2201 prac 667 autorów, z których jury wybrało jedynie 300 do prezentacji podczas głównej wystawy. Wyniki konkursu ogłoszono 16 września 2009 roku, podczas uroczystości otwarcia Triennale, którą po raz ostatni poprowadził inicjator imprezy, profesor Witold Skulicz. W roku 2009 Grand Prix MTG zdobyła graficzka polska Joanna Piech-Kalarus. Kolejne Triennale Grafiki odbyło się w roku 2012. W pierwszej fazie konkursu międzynarodowe jury oceniało prace nadesłane w formie elektronicznej. Autorzy prac zakwalifikowanych do drugiej fazy przesłali Naprawdę nie trzeba dziękować. Jak tylko usłyszałem, że w programie mają być jakieś wariacje, od razu podjęliśmy akcję prewencyjną. 15) Tymczasem rośnie prestiż innych konkursów pianistycznych w świecie, jak Międzynarodowego Konkursu Muzycznego im. Marii Canals w Barcelonie, w którym nie mogą startować uczniowie członków jury, a podstawy regulaminu da się streścić w jednej linijce: o awansie do dalszego etapu, a następnie o końcowym zwycięstwie, decyduje średnia ocen obliczona po odrzuceniu not skrajnych. Nauka, sztuka, sport 338 Linoryt Wiem wszystko Joanny Piech-Kalarus, laureatki Grand Prix MTG Kraków 2009 Mówiłem panu, mam niepodważalny dowód na to, że Picasso nie był abstrakcjonistą. organizatorom oryginały swych prac, zgadzając się jednocześnie na ich wystawianie podczas Triennale lub towarzyszących mu wystaw. Członkowie jury selekcji obradowali w pięcioosobowym składzie w dniach 4–5 lipca 2012 roku i w tej fazie konkursu przejrzeli 2024 prace 1004 artystów. Do Wystawy Głównej zakwalifikowano prace 231 grafików. Jubileuszową, dwudziestą Wystawę MTG otwarto w krakowskiej Galerii Sztuki Współczesnej Bunkier Sztuki w dniu 14 września 2012 roku. Nagrodę Grand Prix d’Honneur zdobyła Izabella Gustowska za pracę Hybrydy 1, 2, 3, a nagrodę Grand Prix – Joanna Janowska-Augustyn za dzieło Kolej rzeczy I. Do udziału w międzynarodowym jury nagród organizatorzy Triennale zapraszają uznanych artystów z całego świata, a także fachowych krytyków sztuki, kuratorów wystaw oraz historyków sztuki. Jak to zróżnicowane grono ustala, który artysta zdobędzie Grand Prix? Początkowo dominowało niespieszne ucieranie poglądów w wyniku prowadzonych między jurorami dyskusji i sporów. Podczas ostatnich edycji Triennale międzynarodowe jury działa na nieco bardziej sformalizowanych zasadach. Po dwudniowym przeglądzie wszystkich prac nadesłanych na II fazę konkursu i kwalifikacji części dzieł do głównej wystawy, w ciągu jednego dnia pracy wybiera ono zdobywców głównych nagród. Najpierw każdy juror typuje grafiki do finałowej grupy około 30–40 prac, wśród których poszukiwać się będzie zwycięzcy. Następnie członkowie jury otrzymują po 5 kartek do głosowania i oddzielnie spacerują po salach, gdzie leżą uprzednio wyłonione prace. Każdy juror zostawia swój głos na pięciu grafikach, które typuje do nagród konkursu. 339 Konkurs Chopinowski i Triennale Grafiki Po obliczeniu wyników tego wstępnego głosowania rozpoczyna się dłuższa debata, w której jurorzy wymieniają opinie oraz formułują argumenty za poszczególnymi dziełami lub przeciw nim. Dopiero po tej dyskusji i odrzuceniu prac, które otrzymały małą liczbę kartek, przeprowadza się kolejne głosowanie nad przyznaniem Grand Prix i innych nagród Triennale. Biorąc pod uwagę jego wyniki, przygotowuje się końcowe orzeczenie jury, pod którym podpisują się wszyscy jego członkowie. W oczywisty sposób na ostateczny wynik mają zatem szczególny wpływ jurorzy dysponujący wyjątkowym autorytetem oraz odpowiednią siłą perswazji. Wprawdzie łyżwiarstwo figurowe jest sportem niewymiernym, ale można opracować listę błędów przy wykonywaniu ewolucji z odpowiadającą im skalą odejmowanych punktów. Ocena pracy artysty jest sprawą znacznie bardziej subtelną i bezpośrednie przeliczanie klasy dzieła na punkty nie wydaje się celowe. Jak widzieliśmy próby zbyt sformalizowanej oceny punktowej uczestników Konkursu Chopinowskiego natrafiają na opór jurorów. Niemniej podstawowy problem teorii społecznego wyboru – jak przełożyć zróżnicowane opinie wielu jurorów na jedną wspólną decyzję jury – pozostaje równie aktualny w konkursach sztuki, jak i w zawodach sportowych. 11.3. Nagrody Premiera i granty europejskie 11.3.1. Który uczony polski otrzyma doroczną Nagrodę Premiera? W roku 1994 na wniosek Polskiej Akademii Nauk ustanowiono doroczne Nagrody Premiera dla wyróżniających się polskich naukowców. Od tego czasu przeżyliśmy już liczne rządy i wielu premierów, ale każdy z nich kontynuuje rozpoczętą tradycję. W roku 2011 nagrody przyznano w pięciu kategoriach: za wyróżnione prace doktorskie (kandydatom do 30. roku życia), wyróżnione rozprawy habilitacyjne (kandydatom do 38. roku życia), wybitne osiągnięcia naukowe lub artystyczne, wybitne osiągnięcia naukowo-techniczne oraz za wybitny dorobek naukowy. Dnia 28 marca 2011 roku w Centrum Nauki Kopernik w Warszawie premier Donald Tusk wręczył nagrody 46 naukowcom wyróżnionym w roku poprzednim. Przyznano pięć nagród za wybitny dorobek naukowy lub artystyczny oraz trzy za wybitne osiągnięcia naukowe. Ponadto wręczono 9 nagród za wyróżniające się habilitacje, 28 – za wyróżniające się prace doktorskie oraz 3 nagrody za wybitne osiągnięcia naukowo-techniczne. Nagroda za wyróżniony doktorat wynosiła 25 tysięcy złotych, podczas gdy nagrody w innych kategoriach były jeszcze wyższe, co dodatkowo podnosi prestiż Nagrody Premiera w środowisku polskich naukowców. Ale jak ocenić pracę naukowców i porównać na przykład doktoraty z biologii molekularnej i filozofii lub habilitacje z medycyny i socjologii? Czy da się obiektywnie ocenić dorobek wybitnego astronoma, aby stwierdzić, że zasługuje on bardziej na nagrodę niż znany historyk? Odpowiedź jest prosta: nie da się! Jednak kandydatów do Nagrody Premiera w jakiś sposób wybrać trzeba… Nominacje przygotowuje powoływany przez premiera zespół naukowców, który w latach 2010–2012 liczył 26 osób reprezentujących różne dziedziny nauki i różne ośrodki akademickie. Zespół podzielono na cztery podzespoły grupujące przedstawicieli nauk humanistycznych i artystycznych, nauk ścisłych, nauk przyrodniczo-medycznych oraz nauk technicznych, które niezależnie oceniały wnioski z danej dziedziny nadsyłane przez poszczególne uczelnie lub instytuty naukowe. Podczas pierwszego spotkania w Warszawie każdy podzespół przejrzał wszystkie przekazane mu wnioski i dla każdego z nich wyznaczył recenzenta spośród swych członków. Przewodniczący zespołu zaproponował wstępny podział całkowitej liczby nagród (na przykład 25 nagród za doktoraty) na poszczególne podzespoły, biorąc pod uwagę liczbę kandydatów zakwalifikowanych w każdej kategorii do danej grupy nauk. Nauka, sztuka, sport 340 341 Nagrody Premiera i granty europejskie Każdy oceniający działał według ściśle sformułowanych reguł, ocenia-jąc doktoraty w skali od 0 do 12 punktów, według kryteriów ustalonych w danym podzespole. Wnioski zawierały wiele załączników ułatwiających pracę recenzenta, jak opinie Komitetów Polskiej Akademii Nauk z danej dziedziny wiedzy. Pomimo tych narzędzi podzespoły nadal miały problem, jak porównać doktorat chemika i matematyka, skoro każdy recenzent jest kompetentny tylko w jednej dziedzinie nauki. Kluczowymi elementami działania zespołu były wzajemne zaufanie jego członków i próba wspólnej kalibracji używanej skali punktowej. Drugie spotkanie całego zespołu w Warszawie rozpoczęło się równoległymi obradami w czterech podzespołach. Biorąc pod uwagę wszystkie recenzje oraz oceny punktowe, każdy podzespół wspólnie wypracował listy rankingowe swych kandydatów w każdej kategorii. W początkowej fazie obrad, gdy matematycy stanowczo przekonywali o wybitnych doktoratach z matematyki, chemicy zachwalali chemików, a fizycy − fizyków, wydawało się, że nie ma dużych szans na osiągnięcie kompromisu. Ale po pewnym czasie trwania sporu, gdy wszystkie listy punktowe w każdej kategorii były już znane, najczęściej do porozumienia dochodziło na drodze negocjacji, a tylko sporadycznie w podzespołach przeprowadzano formalne głosowanie. Następnie na posiedzeniu plenarnym przewodniczący każdego podzespołu przedstawiał kolejne kandydatury w danej kategorii nagród. Propozycje mieszczące się w ustalonej puli nagród, która przypadała na dany podzespół, zostawały dość szybko przegłosowane i rozpoczynała się najtrudniejsza część dyskusji na temat pozostałych nagród. W tym momencie trzeba było znów porównać nieporównywalne i rozstrzygnąć, czy wnioskować o nagrodę za odkrycie archeologa, czy też za udowodnienie twierdzenia matematycznego. W toku trudnych negocjacji dochodziło do wypracowania kompromisu. Czy stosowana metoda przyznawania nagród jest w pełni sprawiedliwa? Z pewnością nie, gdyż jeśli w ciągu jednego roku pięciu młodych chemików obroni w Polsce doktoraty światowej klasy, to i tak nie wszyscy z nich otrzymają Nagrodę Premiera. Ale też procedura selekcyjna sprawia, że nagród nie otrzymują kandydaci słabi lub średni. Fakt, że wielu bardzo silnych kandydatów nie zostanie nagrodzonych, jest łatwiejszy do przyjęcia dla całego zespołu oraz dla środowiska naukowego. 16) Jako punkt odniesienia dodajmy, że latach 2007–2011 uniwersytety w Cambridge i Oxfordzie otrzymały odpowiednio 76 oraz 72 granty ERC, natomiast uniwersytety w Leuven (Belgia), Lejdzie i Amsterdamie (Holandia) oraz Helsinkach (Finlandia) ponad 20 grantów każdy, a więc znacznie więcej niż zdobyli w tym okresie łącznie wszyscy naukowcy z Polski. Spoglądając na listę laureatów Nagród Premiera oraz na wyniki innych konkursów naukowych w Polsce, łatwo dostrzec, że przyjęte procedury mają kilka trudnych do uniknięcia wad, powiązanych z fragmentacją różnych dziedzin nauki. Poszczególne poddziedziny tworzą grupy nacisku, których oddziaływanie zależy raczej od liczebności ich przedstawicieli niż od jakości danej specjalności. W dodatku środowiska naukowe w Polsce nie są wielkie i wszyscy liczący się reprezentanci danej dziedziny zwykle dobrze się znają. Ze względu na dotychczasowe znajomości jedni się popierają, a inni – zwalczają. W nauce panują też zmienne mody, podobnie jak w innych dziedzinach życia. Uprawianie problematyki modnej w danym czasie problematyki niewątpliwie ułatwia sukces. W wynikach niektórych konkursów widać też wpływ politycznej poprawności, wymagającej na przykład przyznania pewnej liczby wyróżnień naukowcom z mniejszych ośrodków. Przy konieczności wyboru zaledwie jednego lub dwóch laureatów w danej kategorii ze znacznej grupy kandydatów pewne znaczenie ma także czynnik losowy. Ponadto nawet pełne najlepszej woli gremia oceniające często ulegają jurorom o szczególnie silnej osobowości. Konkurs jest więc nie tylko polem rywalizacji między kandydatami do nagrody, lecz także między osobami oceniającymi, zwłaszcza w fazie bezpośrednich dyskusji. Europejskie Granty ERC ideas Aby stymulować prowadzenie badań naukowych na światowym poziomie, Unia Europejska finansuje prestiżowe granty badawcze, o które na zasadzie konkurencji mogą ubiegać się naukowcy z całej Europy. Granty przyznawane są obecnie corocznie w trzech głównych kategoriach: Starting Grants – dla młodych badaczy, do 7 lat po doktoracie, Consolidator Grants – dla naukowców, którzy tytuł doktora uzyskali od 7 do 12 lat wcześniej oraz Advanced Grants – stanowiące kategorię otwartą dla najlepszych uczonych całego kontynentu. Wnioski przyjmuje i granty przyznaje European Research Council (ERC) z siedzibą w Brukseli, w skład której wchodzą znani uczeni reprezentujący różne dziedziny nauki i kraje Europy. W roku 2011 złożono 4080 wniosków o granty ERC Starting, a przyznano ich 480. Średnia wartość realizowanego grantu wynosiła 1,4 miliona euro, co miało pozwolić laureatom konkursu na stworzenie własnej grupy badawczej i sfinansowanie jej działalności przez okres 3–5 lat. Od momentu rozpoczęcia programu w roku 2007 do końca roku 2013 przyznano w tych kategoriach niemal 3400 grantów ERC. Na razie lista polskich laureatów tych konkursów jest bardzo krótka16: w kategorii Advanced wyróżniono projekty Tomasza Dietla (fizyka) i Andrzeja Udalskiego (astronomia) z Warszawy oraz Ryszarda Horodeckiego (fizyka, Nauka, sztuka, sport 342 343 Nagrody Premiera i granty europejskie Gdańsk). Takie prestiżowe granty otrzymali też uczeni polscy pracujący za granicą: Maciej Lewenstein (dwukrotnie! – fizyka, Barcelona), Andrzej Buras (fizyka, Monachium), Piotr Smolarkiewicz (geofizyka, Reading k. Londynu), Agata Smoktunowicz (matematyka, Edynburg), Andrzej Stankiewicz (chemia, Delft), oraz Jerzy Paszkowski (biologia, Genewa). W kategorii Starting granty otrzymali: Mikołaj Bojańczyk, Stefan Dziembowski i Piotr Sankowski (informatyka), Janusz Bujnicki (genetyka), Andrzej Dziembowski i Marcin Nowotny (biologia molekularna), Piotr Garstecki (chemia fizyczna), Natalia Letki-Garner (socjologia), Justyna Olko-Bajer (historia), Piotr Sułkowski (fizyka) – wszyscy z Warszawy – oraz Maciej Konacki (astronomia, Toruń/Poznań). Jak wyglądał proces selekcji wniosków i wybór tych najlepszych, zakwalifikowanych do finansowania? W określonym terminie każdy wnioskodawca składał swój projekt w formie elektronicznej przez witrynę internetową ERC. Złożone wnioski zostawały przyporządkowane wstępnie do jednej z sekcji tematycznych, odpowiadającej wcześniej powołanym panelom kilkunastu europejskich ekspertów z danej dziedziny. Następnie szef każdego panelu, którym przeważnie był znany naukowiec, oraz pomagający mu urzędnik ERC (najczęściej z doktoratem z danej dziedziny wiedzy), rozdzielał poszczególne projekty między członków panelu. Każdy wniosek o Advanced Grant oceniany był przez czterech ekspertów, przy czym dokładano starań, aby dwóch z nich specjalizowało się w tej samej dziedzinie, co wnioskodawca. Dwóch innych ekspertów miało za zadanie ocenić, czy projekt badawczy jest sformułowany na tyle jasno, że o celowości projektu mogą zaświadczyć także przedstawiciele innych specjalności. Na każdego eksperta wypadało w tej fazie średnio około czterdzieści wniosków do oceny, więc oceniający, miał dobrą skalę odniesienia. Członek panelu otrzymywał elektronicznie pełny wniosek kandydata i pracując w domu, miał ocenić w skali od zera do czterech punktów dwa aspekty wniosku: a) dotychczasowe osiągnięcia naukowe kandydata, b) wartość merytoryczną projektu. Przykładowo, recenzent miał odpowiedzieć na pytanie, czy dotychczasowy dorobek kandydata z ostatnich dziesięciu lat pozwolił mu uzyskać reputację lidera w swej dziedzinie oraz czy proponowany projekt jest dostatecznie ambitny i wychodzi poza aktualny stan badań w danej dyscyplinie. Suma średnich ocen udzielanych w punktach a) i b) przez wszystkich oceniających pozwoliła ERC na przygotowanie wstępnej listy rankingowej wszystkich wniosków dla danego panelu. Pozornie obie oceny są zupełnie niezależne, ale praktyka pokazuje, że średnie obu ocen są silnie skorelowane. Wysokie oceny wniosku otrzymywali zazwyczaj kandydaci o znacznym dorobku, wielu wcześniej zrealizowanych grantach i ugruntowanej pozycji w środowisku. Każdemu wnioskowi przydzielano jednego uczestnika panelu (ang. lead reviewer), który przedstawiał projekt badawczy podczas pierwszego posiedzenia panelu w Brukseli. Szczegółowe dyskusje nad każdym projektem przeciągały się, a efektem prac trzydniowego posiedzenia panelu było sporządzenie nowej listy ocen wszystkich wniosków, która wcale nie różniła się tak bardzo od wstępnej listy rankingowej. Mniej więcej trzecia część najlepiej ocenianych wniosków otrzymała ocenę A i została zakwalifikowana do drugiego etapu konkursu. W drugiej fazie konkursu każdy wniosek kategorii A bardziej szczegółowo oceniali wybrani członkowie panelu, którzy nie opiniowali go w pierwszym etapie, a także wybrani przez panel zewnętrzni eksperci, niekoniecznie pracujący w Europie. Średnia wszystkich ocen stanowiła podstawę do stworzenia nowej listy rankingowej. Potem członkowie panelu spotykali się po raz drugi na trzydniowym posiedzeniu w Brukseli. Tym razem owocem ich pracy była końcowa lista wniosków, pod którą podpisywali się wszyscy członkowie panelu. Szczegółowe decyzje wypracowywano w ciągu wielogodzinnych dyskusji, w trakcie których rzadko dochodziło do formalnego głosowania. Na około 100–150 wniosków rozpatrywanych w danej grupie, ERC zdecydowała się finansować kilkanaście według listy ustalonej przez panel. W pierwszej fazie konkursu nie brano pod uwagę części wniosku dotyczącej finansowania projektu. Dopiero w drugim etapie konkursu omawiano szczegóły finansowe i tylko niekiedy sugerowano zmniejszenie budżetu grantu. W podobny sposób przebiegała też ocena wniosków o granty w kategorii Starting dla młodszych badaczy, z jedną istotną różnicą: podczas II etapu konkursu autorzy najlepszych wniosków zapraszani byli do Brukseli, aby osobiście przedstawić swój projekt członkom panelu ekspertów. Czy opisany system oceny wniosków jest obiektywny i sprawiedliwy? W zasadzie tak, choć mimo znacznego nakładu pracy ekspertów pewną rolę w systemie odgrywa czynnik losowy. Oczywiście wszyscy eksperci nie mogą recenzować wszystkich wniosków, więc kluczowym punktem procedury jest przydzielanie konkretnych wniosków konkretnym członkom panelu, którzy reprezentują różne dziedziny danej gałęzi nauki. W tej sytuacji większe szanse na końcowy sukces mają uczeni, których wyniki są powszechnie znane także poza ich wąską specjalnością badawczą. Podobnym problemem jest znalezienie w drugim etapie konkursu kompetentnych recenzentów zewnętrznych, którzy zgodziliby się zrecenzować dany wniosek w określonym terminie, oraz sprawienie, że ich oceny punktowe będą spójnie wykalibrowane. Specyfiką konkursu jest Nauka, sztuka, sport 344 345 Nagrody Premiera i granty europejskie konieczność wybrania do finansowania jedynie około 10% wniosków. W takich warunkach nie sposób uniknąć znacznej roli przypadku. Zamierzeniem ERC jest finansowanie badań najlepszych uczonych naszego kontynentu. Stosowany system selekcji jest skuteczny o tyle, że wnioski słabszych kandydatów nie mają żadnych szans na sukces. Laureatami konkursów ERC zostają znani naukowcy z wielkim dorobkiem i projektami nowatorskich badań. Z drugiej strony, konkurencja w obu kategoriach jest bardzo ostra i wielu świetnych badaczy ze wspaniałymi osiągnięciami przepada w rywalizacji. Zarówno w Polsce, jak i w całej „Nowej Europie” nie ma obecnie wielu badaczy zdolnych do konkurowania z najlepszymi w Unii Europejskiej, więc na istotnie lepsze wyniki w konkursach ERC musimy jeszcze poczekać. W dodatku występuje tu pewne ujemne sprzężenie zwrotne: niedoinwestowana nauka Europy Środkowo-Wschodniej ma niewielu uczonych na najwyższym światowym poziomie i dlatego jest także niedostatecznie reprezentowana wśród międzynarodowych grup recenzentów oraz członków paneli ekspertów. Lamentując nad słabymi wynikami polskich naukowców, warto pamiętać, że wśród zwycięzców konkursów ERC jest także bardzo mało uczonych z innych peryferyjnych krajów Unii Europejskiej, takich jak Portugalia czy Grecja. 11.4. Rankingi samochodów, uniwersytetów, miast i gier planszowych Najlepszy sportowy samochód roku Amerykańskie czasopismo poświęcone motoryzacji „Car and Driver” corocznie przeprowadza testy nowych pojazdów różnych klas. W roku 2010 najlepsze samochody sportowe testowano podczas długiego rajdu przez wymagające przełęcze Gór Skalistych oraz na torze samochodowym w okolicy Los Angeles. Eksperci oceniali każdy samochód pod względem pięciu różnych kryteriów. Biorąc pod uwagę średnią z tych ocen, organizatorzy ogłosili następujące wyniki rankingu, w którym każdy samochód mógł uzyskać co najwyżej 250 punktów: 1.  Porsche Cayman 193 pkt, 2.  Chevrolet Corvette 186 pkt, 3.  Lotus Evora 182 pkt. W komentarzu redakcyjnym pisma, bardzo wpływowego na amerykańskim rynku motoryzacyjnym, podsumowano przebieg przeprowadzonych testów i określono samochód Porsche Cayman terminem clear winner, czyli „wyraźny zwycięzca”, całej konkurencji. Jak podkreślają uważni obserwatorzy, metodologia tworzenia rankingu samochodów sportowych była dokładnie taka sama, jak równolegle prowadzonego rankingu popularnych samochodów klasy kompaktowej. W tej kategorii waga czynnika: „wygląd pojazdu” nie wydaje się bardzo istotna, ale może być decydująca dla zamożnych klientów rozważających zakup auta sportowego. Jak wskazał Malcolm Gladwell w artykule opublikowanym w roku 2011 w piśmie „New Yorker”, gdyby uwzględnić te same oceny wszystkich ekspertów, lecz zwiększyć wagę czynnika „wygląd pojazdu” oraz „przyjemność z jazdy” to wynik testu wyglądałby następująco: 1. Lotus Evora 205 pkt, 2. Porsche Cayman 198 pkt, 3. Chevrolet Corvette 192 pkt. W algorytmie używanym przez redakcję „Car and Driver”cena pojazdu wpływa na końcową ocenę rankingu z wagą jedynie 8%. Może dla najbogatszych fanów motoryzacji przy zakupie samochodu sportowego cena istotnie nie odgrywa wielkiej roli, ale dla wielu innych potencjalnych klientów różnica 13 tysięcy dolarów, bo o tyle tańszy jest Corvette od Caymana, ma spore znaczenie. Jeśliby zmodyfikować względne wagi poszczególnych ocen, a 33% punktów przypisać cenie samochodu, to na czele rankingu pojawiłby się Corvette, Nauka, sztuka, sport 346 347 Rankingi samochodów, uniwersytetów, miast i gier planszowych 1. Chevrolet Corvette 205 pkt, 2. Lotus Evora 195 pkt, 3. Porsche Cayman 195 pkt. Ostatecznie który więc samochód sportowy był „najlepszy” w roku 2010? Pomimo bardzo zdecydowanych sformułowań redaktorów pisma „Car and Driver” wydaje się, że przeprowadzony ranking nie pozwala udzielić jasnej odpowiedzi na to pytanie. Przeprowadzone testy mogą budzić zaufanie, a wyniki rankingu umożliwiają odróżnienie samochodów bardzo dobrych od tych wyraźnie gorszych, ale nie pozwalają na wyłonienie wyraźnego zwycięzcy, tym bardziej że znaczenie sformułowania „najlepszy samochód” nie jest jednoznaczne. Ponieważ grupa kilku czołowych pojazdów jest bardzo wyrównana, pierwsze miejsce w klasyfikacji może przypaść dowolnemu samochodowi z pierwszej trójki, w zależności od ustawienia wag, z jakimi bierze się pod uwagę różne aspekty ocenianego pojazdu. Krótko mówiąc, taki ranking nie jest w pełni obiektywny, gdyż przy próbie jednoczesnego zastosowania kilku niezależnych kryteriów ostateczny wynik silnie zależy od decyzji osób opracowujących schemat punktacji. Który uniwersytet jest najlepszy? Podobne problemy dotyczą wielu rozmaitych rankingów, w których końcowa klasyfikacja ma odzwierciedlać wiele kryteriów. W ostatnich latach sporo uwagi przywiązuje się przykładowo do rankingów uniwersytetów, zarówno w skali Polski, Europy, jak i świata. W Polsce popularny jest ranking szkół wyższych publikowany przez „Perspektywy” i „Rzeczpospolitą”, który ocenia siłę naukową uczelni, jej prestiż mierzony preferencjami pracodawców i opiniami samej kadry naukowej, warunki studiowania, umiędzynarodowienie studiów oraz innowacyjność. W latach 2010 i 2011 pierwsze miejsce w tym rankingu zajął Uniwersytet Warszawski przed Uniwersytetem Jagiellońskim. W następnych dwóch latach kolejność była odwrotna, jednak różnice między dwoma czołowymi polskimi uczelniami pozostawały minimalne: w ostatniej edycji zaledwie 0,08 punktu na 100 możliwych. Kolejne miejsca w rankingu w roku 2013 zajęły Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Politechnika Warszawska oraz Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie. Wśród podobnych przedsięwzięć oceniających uniwersytety w skali całego świata najlepiej znany jest ranking ARWU (Academic Ranking of World Universities) przygotowywany corocznie, począwszy od roku 2003, przez Uniwersytet Jiao Tong w Szanghaju i dlatego potocznie nazywany rankingiem szanghajskim. Jego pierwotnym celem było dostarczanie wiarygodnych informacji chińskim studentom zamierzającym podjąć studia za granicą. Ranking uwzględnia kilka dość dyskusyjnie dobranych 17) Zob. http://www.webometrics. info. 18) Z geometrycznego punktu widzenia, jeżeli rzutujemy punkty danego wielowymiarowego zbioru na jedną oś liczbową, to uporządkowanie ich rzutów na osi zależy od wyboru kierunku rzutowania. kryteriów: liczbę laureatów Nagrody Nobla z nauk ścisłych oraz zdobywców Medalu Fieldsa z matematyki wśród wychowanków i profesorów uniwersytetu, liczbę autorów licznie cytowanych prac naukowych, liczbę artykułów opublikowanych w prestiżowych czasopismach „Nature” i „Science” w ciągu ostatnich pięciu lat, całkowitą liczbę wszystkich prac opublikowanych przez pracowników uniwersytetu w minionym roku i indeksowanych w bazach firmy Thomson ISI (czyli na tak zwanej liście filadelfijskiej) oraz iloraz średniego wskaźnika uniwersytetu w powyższych kategoriach do liczby jego pracowników. W roku 2012 w rankingu zwyciężył Uniwersytet Harvarda przed Uniwersytetem Stanforda i Massachusetts Institute of Technology (MIT), a w pierwszej dziesiątce było aż osiem uniwersytetów amerykańskich. Najwyżej sklasyfikowanymi uniwersytetami w Europie były Cambridge, a za nim Oxford, które uzupełniały pierwszą dziesiątkę listy. Wśród pierwszych 400 uniwersytetów świata znalazły się jedynie dwa uniwersytety polskie (UW i UJ) sklasyfikowane ex aequo na miejscach 301–400. W nieco odmiennym rankingu Times Higher Education World University Ranking oceniano między innymi nauczanie, badania naukowe, stosunek liczby cytowań do liczby artykułów publikowanych przez pracowników uniwersytetu oraz międzynarodową reputację uczelni. Wedle danych za rok 2013 najwyżej ocenioną uczelnią na świecie był California Institute of Technology (Caltech) z wynikiem 94,9 punktów, przed Harvardem i Oxfordem, które uzyskały po 93,9 punktu i minimalnie wyprzedziły Stanford. Z uniwersytetów polskich uwzględniono tylko jeden (UW), który zajął miejsce od 301 do 350. W hiszpańskim rankingu Webometrics, bazującym na dokumentach zamieszczonych w Internecie, w edycji 2013 sklasyfikowano ponad 20 000 szkół wyższych17. Na czele znajdują się Harvard, Stanford i MIT, a całą pierwszą dziesiątkę zajmują uniwersytety ze Stanów Zjednoczonych. W tym rankingu Uniwersytet Warszawski znalazł się na 234 miejscu, a Jagielloński – na miejscu 311. Jakie wnioski można wyciągnąć z tych danych? We wszystkich rankingach uniwersytetów kilka zupełnie różnych kryteriów charakteryzujących daną uczelnie próbowano opisać za pomocą jednego wskaźnika. Podobnie jak w przypadku klasyfikacji samochodów sportowych, ostateczne wyniki rankingu będą istotnie zależeć od wyboru poszczególnych kryteriów oraz wag, z jakimi dane oceny wchodzą do końcowego wyniku18. Dlatego też na podstawie rezultatu rankingów nie da się stwierdzić, czy Harvard jest „lepszy” od Stanforda ani czy w Europie Oxford wyprzedza Cambridge. Żaden ranking w Polsce w przekonujący sposób nie wykaże, czy „lepszy” jest Uniwersytet Warszawski czy Jagielloński, gdyż różnice pomiędzy nimi są mniejsze niż dokładność, z jaką przyznaje się punkty. Inaczej mówiąc, nietrudno jest skonstruować pozornie „obiektywny” ranking uczelni Nauka, sztuka, sport 348 349 Rankingi samochodów, uniwersytetów, miast i gier planszowych polskich, w którym na czele tabeli pojawi się UW lub UJ, wedle życzenia zamawiającego. Z drugiej strony w różnie tworzonych na świecie rankingach regularnie dominują te same uczelnie amerykańskie, w Europie zaś najwyżej oceniane są uczelnie brytyjskie. W każdym rozsądnym19 rankingu Oxford będzie stał znacznie wyżej niż UW, a Cambridge20 – wyżej niż UJ. Nie przywiązując nadmiernego znaczenia do wyników jednego czy drugiego rankingu, nie powinno się też całkowicie lekceważyć faktu, że na corocznie aktualizowanych listach najlepszych uczelni świata polskie szkoły wyższe zajmują tak odległe miejsca. W którym mieście żyje się najlepiej? Amerykańska firma konsultingowa Mercer ocenia jakość życia w najważniejszych miastach całego świata. Pod uwagę bierze się między innymi czynniki ekonomiczne, polityczne, klimatyczne, bezpieczeństwo mieszkańców, system szkolnictwa, opiekę medyczną, transport publiczny, życie kulturalne, zaopatrzenie i łatwość wynajęcia mieszkania. W rankingu Mercer za rok 2012 pod względem jakości życia zwyciężył Wiedeń przed Zurychem, Auckland, Monachium i Vancouver. Można dyskutować na temat tego werdyktu, bo gdyby nieznacznie zmodyfikować wagi, z jakimi różne czynniki wchodzą do końcowej oceny, kolejność tej piątki mogłaby się zmienić, ale łatwo się zgodzić, że czołówka rankingu wyprzedziła Pragę (69. miejsce), Budapeszt (74.), Wilno (79.) oraz Warszawę (84.). Z drugiej strony, w tych bliższych nam geograficznie miastach z pewnością żyje się łatwiej niż w Tbilisi (Gruzja – 213. miejsce), Chartumie (Sudan, 218.) lub wycieńczonym wojną Bagdadzie21 (Irak), który zajął ostatnią, 221. pozycję rankingu. Różnica jednego miejsca w klasyfikacji nie wydaje się znacząca, ale ranking jest w stanie dobrze rozróżnić metropolie, w których żyje się łatwo, trudniej i wreszcie – bardzo trudno. W jaką grę planszową warto zagrać? W przypadku stosowania tylko jednego kryterium wybór najlepszego elementu ze zbioru kandydatów staje się prostszy: wygrywa kandydat z największą liczbą punktów lub najwyższą średnią ocen. Sytuacja nieco się komplikuje, gdy na kolejnych kandydatów oddano inną liczbę głosów: czy wyżej cenić jedną ocenę na 10 punktów czy sto ocen ze średnią 9,0? Podobnie jest z wieloma rankingami internetowymi różnych produktów, w których liczba ocen każdego modelu jest inna. Na stronie internetowej BoardGameGeek (BGG) można oceniać najlepsze gry planszowe sprzedawane na całym świecie. Niektóre gry zostały już ocenione przez ponad 30 tysięcy graczy, a każdy z nich stawiał ocenę w skali od 1 do 10. Oczywiście łatwo jest wyliczyć średnią ocenę i posegregować gry według takiej średniej. Lecz jeśli na rynek wchodzi nowa Wybrane gry planszowy oraz ich ranking BGG: stan z grudnia 2011 22) Thomas Bayes (1701–1761) – angielski teolog i matematyk, autor twierdzenia o prawdopodobieństwie warunkowym nazywanego dziś twierdzeniem Bayesa. 23) Ta liczba jest jedynym parametrem modelu i zależy od oczekiwanej liczby głosujących. 24) Podejście Bayesa wykorzystane jest na przykład w znanym rankingu filmów na portalu www.filmweb.pl. 19) Jako przykład mniej rozsądnego rankingu można sobie łatwo wyobrazić użycie kryterium „liczba profesorów polonistyki na uniwersytecie”, które wchodzi do oceny końcowej z wagą 99%... 20) W rankingach uczelni brytyjskich Oxford i Cambridge wyraźnie wyprzedzają pozostałych konkurentów. 21) Smuci obecny los Bagdadu, miasta Baśni z tysiąca i jednej nocy, który w wiekach IX–XI był znanym ośrodkiem kultury oraz światową stolicą matematyki i astronomii. Gdyby Mercer organizował swój ranking tysiąc lat wcześniej, być może wygrałby go Bagdad przed Kordobą… Nauka, sztuka, sport 350 gra i początkowo zostaje ona bardzo wysoko oceniona przez zaledwie kilku graczy, to jak porównać taką grę z inną, ocenioną nieco niżej przez tysiące graczy? Czy wyżej ocenić grę Dominion: Intrigue z roku 2009, dla której średnia z 9335 ocen wynosi 8,03, czy też nowszą grę War of the Ring, rocznik 2010, ocenioną przez 738 graczy średnio na 8,69 punktów? Konkretnej odpowiedzi na takie pytanie dostarcza podejście Bayesa22 do zagadnień statystycznych, w którym zakłada się, że prawdopodobieństwo można interpretować jako stopień naszej wiedzy o określonym zagadnieniu. Dlatego nie posiadając żadnych przesłanek na temat danej gry, można założyć, że jest to gra „średnia”, której ocena wynosi (10 + 1)/2 = 5,5 punktu. W praktyce punktacja BGG polega na dopisaniu każdej nowej grze stu23 „próbnych” głosów fikcyjnych uczestników ankiety, z których każdy jest równy średniej ocenie wynoszącej 5,5 punktu. W ten sposób nawet maksymalna ocena 10 punktów złożona przez pierwszego prawdziwego uczestnika ankiety podwyższy wynik BGG zaledwie do 5,54 punktów, ale też jedna jedynka tylko nieznacznie taką ocenę obniży. Gdyby 100 kolejnych graczy jednomyślnie przyznało ocenę 10, to ranking BGG gry będzie równy (100 × 5,5 + 100 × 10)/200 = 7,75, a w przypadku 1000 takich samych głosów ocena BGG wyniesie już 9,59. Zauważmy, że w miarę napływu kolejnych ocen rola początkowej setki „próbnych głosów Bayesa” w ogóle zanika, lecz ma ona spore znaczenie w przypadku gry nowej, ocenianej na początku przez niewielu graczy. Omówiony system stosowany jest także w wielu innych rankingach internetowych24 i wydaje się dobrze działać w praktyce. Poniżej wyciąg z listy gier planszowych z grudnia 2011 roku, na której gra Dominion: Intrigue oceniona przez wielu graczy, znajduje się wyżej niż War of the Ring oceniona nieco lepiej, ale przez znacznie mniejszą liczbę oceniających. Podobnie jak w innych przypadkach omówionych w tym rozdziale, i tym razem znaczącą rolę odgrywa arbitralnie wybierany element systemu, którym jest początkowa liczba „średnich ocen”. 351 Rankingi samochodów, uniwersytetów, miast i gier planszowych 11.5. Tenis, piłka nożna i szachy Jak rozstawiać tenisistów w Wimbledonie? Najstarszy i najbardziej prestiżowy tenisowy turniej odbywa się od roku 1877 na trawiastych kortach Wimbledonu – południowo-zachodniej dzielnicy Londynu. Zawody tradycyjnie rozgrywa się systemem pucharowym, w którym przegrywający mecz odpada z dalszej gry. W turnieju singla bierze udział 128 zawodników, więc do wygrania całych zawodów potrzeba siedmiu zwycięstw. Aby zmniejszyć prawdopodobieństwo, że dwóch najlepszych graczy spotka się już w początkowej fazie turnieju, przy losowaniu par stosuje się rozstawienie: lider rankingu z najwyższą liczbą punktów zdobytych w poprzednich zawodach może trafić na czwartą rakietę turnieju dopiero w półfinale, a z graczem rozstawionym z numerem dwa zmierzy się nie wcześniej niż w finale. Ale jak wylicza się pozycję zawodowego tenisisty w rankingu? Liczba punktów zdobytych za wygrany mecz zależy od rangi turnieju. Każdy uczestnik męskiego turnieju, który wchodzi w skład Wielkiego Szlema (w porządku chronologicznym: Australian Open w Melbourne, French Open na kortach Rollanda Garrosa, turniej w Wimbledonie oraz US Open na Flushing Meadows), otrzymuje 10 punktów za samo zakwalifikowanie się do turnieju, a następnie po 45, 90 i 180 punktów za przejście każdej z pierwszych trzech rund. Udział w ćwierćfinale daje 360 punktów, a wejście do pierwszej czwórki turnieju i start w półfinale wart jest 720 punktów. Uczestnik finału otrzymuje 1200 punktów, a zwycięzca całego turnieju – aż 2000. Tyle samo punktów otrzymuje najlepsza tenisistka turnieju, choć punktacja zawodów pań różni się nieznacznie od męskiej, i przykładowo udział w finale pań wyceniony jest na 1300 punktów. Punktacja w innych turniejach, których prestiż zależy od wartości głównej nagrody, opiera się na tej samej zasadzie. Zwycięstwo w męskim turnieju rangi World Tour Finals to 1500 punktów, turnieju World Tour Masters – 1000 punktów, a turniejów mniejszej rangi nazywanych ATP 500 oraz ATP 250 – odpowiednio 500 lub 250 punktów. Udział w finale turnieju daje około 60% punktów przyznawanych za zwycięstwo, a dojście do półfinału i ćwierćfinału warte jest nieco więcej niż połowa oraz czwarta część tej liczby. Zwycięstwo w turnieju klasy Challenger daje od 80 do 125 punktów, a udział w nim – odpowiednio mniej. Na całkowitą liczbę punktów rankingowych zawodnika w danym momencie składają się zsumowane wyniki co najwyżej 19 turniejów (panowie) lub 16 turniejów (panie) rozegranych w ciągu poprzedzających 52 tygodni. Na początku roku 2013 ranking najlepszych tenisistek świata otwierała Białorusinka Wiktoria Azarenka z 10 595 punktami przed Rosjanką Marią Szarapową – 10 045 punktów. Czwarte miejsce na świecie zajmowała polska tenisistka Agnieszka Radwańska z 7 425 punktami, a jej siostra Urszula zgromadziła 1 490 punktów, co dawało 31. pozycję. W klasyfikacji panów prowadził Serb Novak Djoković (12 920), a kolejne miejsca zajmowali Szwajcar Roger Federer (10 265) oraz Szkot Andy Murray (8 000). Po awansie do finału turnieju z serii World Tour Masters w Paryżu w październiku 2012 roku Polak Jerzy Janowicz z 1 299 punktami awansował na 26. miejsce w rankingu, a kolejny nasz rodak Łukasz Kubot zajmował 74. pozycję. W ciągu ostatnich lat pewne szczegóły obliczania pozycji tenisistów w rankingu zmieniały się (na przykład punktacja poszczególnych zawodów, liczba turniejów w roku uwzględnianych w rankingu, punkty za starty w meczach drużynowych o Puchar Davisa, sposób ustalania rankingu dla zawodników pauzujących z powodu kontuzji), lecz ogólne zasady pozostawały niezmienne. Wydaje się, że obecna postać rankingu pozwala obiektywnie opisać poziom każdego tenisisty i dobrze spełnia swe podstawowe zadanie: umożliwia dobre rozstawienie zawodników w kolejnym turnieju. Piłka nożna oraz ranking FIFA Wartość meczu wygranego w turnieju tenisowym zależy bezpośrednio od rundy, w której mecz jest rozgrywany. Ale jak wycenić wartość zwycięstwa w danym pojedynku narodowych reprezentacji w piłce nożnej, skoro mecze o odmienną stawkę (towarzyskie, eliminacyjne) rozgrywane są z przeciwnikami o różnej klasie? Aby określić siłę gry reprezentacji piłkarskich danego kraju, w grudniu 1992 roku Międzynarodowa Federacja Piłki Nożnej (FIFA) ustaliła zasady rankingu. W pierwotnej wersji uwzględniał on rezultaty każdej drużyny z okresu minionych ośmiu lat, lecz stosowana procedura prowadziła niekiedy do zaskakujących wyników. Głosy krytyków systemu nasiliły się, gdy w roku 1995 Norwegia znalazła się na drugim miejscu na świecie, oraz gdy w roku 2006 drużynę Stanów Zjednoczonych sklasyfikowano na miejscu czwartym, ku zaskoczeniu jej trenera i zawodników. Po reformie systemu w roku 2006 pod uwagę bierze się wyniki wszystkich 208 reprezentacji narodowych za okres czterech lat wstecz. Liczba punktów P przyznawanych za każdy mecz wyraża się iloczynem czterech wskaźników P = M × I × C × T , gdzie M to punkty za wynik (3 za zwycięstwo, 2 za zwycięstwo w rzutach karnych, 1 za remis lub przegraną w rzutach karnych, a 0 za porażkę). Współczynnik I opisuje rangę meczu i wynosi 1 dla meczu towarzyskiego, Nauka, sztuka, sport 352 353 Tenis, piłka nożna i szachy 2,5 dla meczu eliminacji mistrzostw świata lub kontynentu, 3 za mecze w finałach mistrzostw kontynentu oraz 4 za mecze finałów mistrzostw świata. Współczynnik C opisuje względną siłę rozgrywek na różnych kontynentach i powoli zmienia się w czasie (C = 1 dla Europy i Ameryki Południowej; od roku 2010 dla Ameryki Północnej, Środkowej i Karaibów współczynnik C = 0,88, dla Afryki C = 0,86, a dla Azji i Oceanii C = 0,85). Ostatni czynnik opisuje siłę rywala wzorem T = (200 - p)/100, gdzie p oznacza pozycję przeciwnika w rankingu. Przykładowo, gdy przeciwnikiem jest ósma drużyna świata, to wartość tego czynnika wynosi T = (200 - 8)/100 = 1,92. Pewnym wyjątkiem od tej reguły jest współczynnik dla pierwszej drużyny w rankingu, dla której przyjmuje się T = 2 oraz dla słabszych zespołów zajmujących miejsca 150 lub niżej, dla których T = 0,5. Sumując punkty za każdy oficjalny mecz drużyny narodowej za okres czterech lat, wylicza się punkty rankingowe danej reprezentacji. Stosując powyższe reguły, otrzymuje się dosyć rozsądne wyniki, a otrzymane uporządkowanie drużyn nie budzi już dużych wątpliwości. Na pierwszym miejscu rankingu FIFA przez ponad 10 lat znajdowała się reprezentacja Brazylii, a przez pewien czas liderami listy były też Francja, Włochy i Argentyna. W grudniu 2012 roku w rankingu prowadziła Hiszpania (1606 pkt.), przed Niemcami (1437) i Argentyną (1290). W marcu tego roku reprezentacja Polski zajmowała 75. miejsce, jak dotąd najgorsze w historii, lecz po kilku remisowych meczach z wyżej notowanymi rywalami awansowała w pod koniec roku 2012 na 55. pozycję z dorobkiem 553 punktów. W tym samym czasie analogiczny ranking drużyn kobiecych otwierały piłkarki Stanów Zjednoczonych przed reprezentacjami Niemiec i Japonii, a Polki zajmowały 31. miejsce na świecie. Warto zauważyć, że przyznanie Polsce organizacji mistrzostw Europy w roku 2012 wpłynęło negatywnie na ranking polskich piłkarzy: jako gospodarz zawodów EURO 2012 drużyna polska nie musiała brać udziału w eliminacjach do tego turnieju, przez co w ostatnich latach rozgrywała jedynie niżej punktowane mecze towarzyskie. Podobnie organizator kolejnych mistrzostw świata, Brazylia, spadła w grudniu 2012 roku na najniższe w historii, 18. miejsce w rankingu25. Najwyższe, 16. miejsce w rankingu, reprezentacja Polski zajmowała we wrześniu 2007 roku. Można żałować, że rankingu FIFA nie obliczano już w latach 70. XX wieku, gdyż niezapomniana drużyna Kazimierza Górskiego (złoto olimpijskie w roku 1972, trzecie miejsce na Mundialu w roku 1974) z całą pewnością byłaby sklasyfikowana w pierwszej dziesiątce na świecie. System Elo do oceny poziomu gry szachisty Punktowa wartość wygranego meczu reprezentacji krajów w piłce nożnej zależy od miejsca, jakie zajmuje przeciwnik w rankingu FIFA. Także Polska–Gruzja 1:0, Lubin, 2011 25) Polecamy analizę Marka M. Ka-mińskiego, Jak silna jest polska piłka nożna? Paradoks „gospodarza turnieju” w rankingu FIFA, zamieszczoną w piśmie „Decyzje” 2012, nr 17, s. 29-45. Nauka, sztuka, sport 354 Arpad Elo (1903–1992) – twórca rankingu szachistów 26) Zmiana punktów gracza A, który ma przed partią RA punktów rankingowych, po pojedynku z szachistą B, który ma ich RB , wynosi D = K × [w – 1/(1+10X)], gdzie wynik partii w = 1, gdy zwycięży gracz A, w = 1/2 w sytuacji remisu i w = 0 w przypadku porażki A, zaś wykładnik X = (RB – RA)/ c. W oryginalnym systemie Elo przyjęto c = 400, a wartość K była równa 10. Obecnie wartość tej stałej w rankingu FIDE zależy od poziomu graczy: K = 30 dla graczy rozpoczynających karierę, K = 15 dla szachistów o liczbie punktów poniżej 2400, a K = 10 dla mistrzów szachowych z wyższą pozycją w rankingu. 27) Zwycięstwo Carlsena w turnieju London Chess Classic w grudniu 2012 roku pozwoliło temu 22-letniemu Norwegowi przekroczyć granicę 2860 punktów i wyjść na czoło rankingu szachistów wszech czasów. 355 Tenis, piłka nożna i szachy w szachach używa się punktów rankingowych do określenia relatywnej siły gry zawodników, a po każdej partii pozycja zwycięzcy w rankingu rośnie, zwyciężonego zaś – maleje. W przypadku remisu nieco punktów zyskuje gracz niżej notowany. O liczbie punktów rankingowych D za zwycięstwo w danej partii szachowej decyduje różnica pomiędzy liczbami punktów rankingowych obu przeciwników. Międzynarodowa Federacja Szachowa (FIDE) stosuje system rankingu opracowany w roku 1960 przez amerykańskiego fizyka (i szachistę!) pochodzenia węgierskiego, Arpada Elo. System Elo, tylko nieznacznie modyfikowany w ostatnich pięćdziesięciu latach, bazuje na założeniu, że wynik partii szachów można traktować jako zmienną losową o rozkładzie normalnym. Metody statystyczne pozwalają wyprowadzić jawny wzór26 na liczbę punktów zdobytych w partii, który co prawda wymaga umiejętności potęgowania, lecz nietrudno stosować go za pomocą kalkulatora. Ranking szachisty rozpoczynającego karierę wyznacza się na podstawie kilku partii rozegranych z graczami już posiadającymi punkty rankingowe. Liczba 1000 punktów stanowi ograniczenie dolne, więc każdy szachista obecny na liście FIDE ma nie mniej niż tysiąc punktów. W miarę wzrostu umiejętności szachiści mierzą się z coraz lepszymi przeciwnikami, którzy wcześniej stoczyli już wiele partii, a ich siła gry jest dobrze opisana przez punkty rankingowe. W ten sposób każda notowana partia szachowa prowadzi do pewnych zmian w rankingu i pozwala na dokładniejsze określenie aktualnej siły gry danego gracza. Niezależnie od punktów rankingowych, każdy szachista, biorąc udział w odpowiednich turniejach, zdobywa normy na kategorie sportowe (od najniższej, piątej kategorii, do najwyższej – pierwszej). Wygrywając w turniejach z szachistami pierwszej kategorii, zdobywać można tytuły mistrzowskie. O ile ranking Elo dość precyzyjnie określa aktualny poziom gry szachisty, to zdobyta kategoria lub tytuł określa największy sukces danego gracza. Zdobycie odpowiedniej liczby punktów jest warunkiem koniecznym do uzyskania danego tytułu. Przykładowo, należy zdobyć ponad 2300 punktów rankingowych, aby mieć szansę na tytuł mistrza FIDE. Najlepsi szachiści z tytułem mistrza międzynarodowego przeważnie zgromadzili ponad 2400 punktów Elo, a gracze z dorobkiem powyżej 2600 punktów zdobyli już tytuł arcymistrza. Wśród pań tytuł arcymistrzyni otrzymują szachistki, które przekroczą granicę 2300 punktów. Według danych z końca 2012 roku najwyższą w historii liczbę punktów według rankingu FIDE uzyskał w roku 1997 Garri Kasparow (Rosja), który zgromadził ich wówczas 2851. Drugi na liście był Magnus Carlsen27 (Norwegia), który miał 2848 punktów, trzeci – Lewron Aronian (Armenia), który uzyskał ich 2825. Na 37. miejscu listy znajdował się Radosław Wojtaszek (Polska) z 2734 punktami. Wśród pań najwyższą liczbę punktów w historii zgromadziła Judit Polgár (Węgry) – 2735, a Polka Monika Soćko, z liczbą 2505 osiągniętą w roku 2008, zajmowała 33. miejsce. Warto podkreślić, że w miarę upływu czasu i zwiększania się liczby klasyfikowanych szachistów oraz liczby rejestrowanych partii ranking najlepszych graczy stopniowo rośnie. Przykładowo, w październiku roku 2002 średnia liczba punktów pierwszej setki szachistów świata wynosiła 2649, a 10 lat później – już 2704 punkty. W roku 1997 grupa entuzjastów statystyki i footballu zastosowała analogiczny ranking (pod nazwą World Football Elo) do piłki nożnej. Okazuje się, że daje on odmienne wyniki od rankingu FIFA: Brazylia na przykład plasowała się w grudniu 2012 roku w tym rankingu na drugim miejscu, podczas gdy w rankingu FIFA, jak już wspominaliśmy, na 18. Piłkarskie Elo można też zastosować do przeszłości. Okazuje się, że polska reprezentacja między czerwcem 1974 roku a październikiem 1975 roku plasowała się w tym rankingu stale na drugim lub trzecim miejscu na świecie, a przez kilkanaście lat nie opuszczała pierwszej dziesiątki! Trudno o lepszy dowód, że byliśmy niegdyś piłkarską potęgą. Szachowy ranking Elo – pierwszy system oparty na rozumowaniu statystycznym – został dobrze skonstruowany i służy szachistom już 50 lat. Ale system ten ma też słabsze strony. Bazuje on na najczęściej używanym w statystyce rozkładzie normalnym, podczas gdy niedawne analizy pokazują, że dane empiryczne są w tym przypadku lepiej opisywane rozkładem logistycznym. Ponadto system Elo nie uwzględnia dokładności, z jaką określony jest ranking każdego gracza. Rozważmy partię szachistów A i B, którzy obaj mieli po 1700 punktów. Partię wygrywa gracz A. Według aktualnego rankingu Elo zwycięzca partii zyska 15 punktów, które straci szachista B. Załóżmy jednak, że gracz A nie rozegrał żadnej partii w ciągu ostatniego roku, podczas gdy B gra regularnie. W tej sytuacji liczba 1700 dobrze określa siłę gry szachisty B, lecz jest mniej wiarygodna przy opisie poziomu gracza A. Sądząc po wyniku partii, z dużym prawdopodobieństwem rzeczywista siła gry szachisty A jest obecnie większa niż 1700. Dlatego bardziej sprawiedliwe byłoby przyznanie mu za to zwycięstwo więcej niż 15 punktów, a gracz B na partii z być może znacznie silniejszym przeciwnikiem powinien stracić mniej punktów niż 15. Taka argumentacja doprowadziła amerykańskiego statystyka Marka Glickmana do stworzenia w roku 1995 nowego systemu opartego na statystycznym podejściu Bayesa, w którym każdemu szachiście przypisuje się zarówno liczbę punktów rankingowych, jak i wielkość rozrzutu, z jakim jego pozycja w rankingu jest określona. Liczba punktów zyskiwana lub tracona po rozegranej partii zależy od jej wyniku oraz wszystkich czterech parametrów obu graczy, a dokładny wzór nietrudno jest odnaleźć w internecie. Stosując swój system do analizy dawnych partii, Glickman ułożył listę szachistów wszech czasów, na czele której stoją byli mistrzowie świata: Emanuel Lasker, a za nim José Capablanka, Robert Fischer, Aleksander Alechin i Garri Kasparow. Taki system można stosować także w innych dziedzinach, a listę otrzymaną dla tenisistów czynnych w roku 1995 otwiera André Agassi, podczas gdy kolejne miejsca zajmują Pete Sampras i Thomas Muster. Modyfikacja rankingu Glickmana z roku 2000, zwana Glicko-2, jest już stosowana przez Amerykańską Federację Szachową. Wobec olbrzymiego wzrostu możliwości obliczeniowych komputerów, przygotowanie programów wyliczających pozycje rankingowe wedle nieco bardziej skomplikowanych wzorów nie nastręcza kłopotów. Dlatego można się spodziewać dalszego rozwoju rankingów szachowych oraz ich coraz powszechniejszego wykorzystania. Nauka, sztuka, sport 356 357 Tenis, piłka nożna i szachy 11.6. Jak wybrać zwycięzcę konkursu? Przedstawione przykłady z różnych dziedzin życia pokazują, że nie ma idealnego systemu wyłaniania zwycięzcy w konkursie sztuki czy w zawodach w sportach niewymiernych. Przykład pechowego zapaśnika z Bułgarii, któremu koło nosa przeszedł olimpijski medal, pokazuje, że dobry system wyłaniania zwycięzcy zawodów powinien uwzględniać możliwość wystąpienia także mało prawdopodobnych zdarzeń. Tak jak twierdzenie matematyczne jest prawdziwe przy każdym zestawie danych spełniających zadane założenia, tak przyjęty system rozgrywania zawodów powinien prowadzić do rozsądnych rezultatów przy dowolnym układzie wyników poszczególnych walk i meczów. Nawet najbardziej wymyślny system oceny nie będzie jednak dawał rozsądnych wyników, jeżeli niektórym członkom gremium oceniającego zabraknie kompetencji, bezstronności i dobrej woli. Z drugiej strony, jeżeli oceniający mają do siebie (uzasadnione!) zaufanie, to nawet prosty, mało sformalizowany system oceniania w konkursie może przynieść dobre rezultaty. Dlatego wybierając system punktacji i opracowując regulamin konkursu, warto stosować proste rozwiązania. Bardzo skomplikowany czy wymyślny system punktacji i tak nie zabezpieczy organizatorów przed wszystkimi możliwymi nadużyciami, a skomplikuje życie jury i zwiększy prawdopodobieństwo pomyłek i błędów. Większą rękojmią rzetelnych rezultatów będzie właściwy wybór składu jury, którego kompetentni członkowie wzajemnie sobie ufają. Zadaniem każdego z sędziów jest przygotowanie obiektywnej i wiarygodnej oceny każdego z uczestników zawodów. W konkursach i zawodach organizowanych w formie dwóch (lub więcej) etapów, do swoistej konkurencji dopuścić można także… sędziów. Nie poprzez zamianę ról z uczestnikami, lecz poprzez bezpośrednią ocenę jakości ich pracy. Przykładowo, w pierwszym etapie zawodów zliczać można, ile razy oceny każdego sędziego są traktowane jako skrajne i nie wchodzą do obliczania średniej oceny zawodnika. Do udziału w finałowym etapie zawodów kwalifikowaliby się z jednej strony najlepsi uczestnicy konkursu, a z drugiej strony ci sędziowie, którzy popełniliby najmniej pomyłek w pierwszej turze zawodów. Analizując wyniki każdego rankingu w dowolnej dziedzinie, warto pamiętać, że końcowa kolejność w sposób istotny zależy od wyboru kryteriów i wag, z którymi zostały one uwzględnione. Dlatego wynikami rankingów nie należy posługiwać się bezkrytycznie. Nawet najlepiej dopracowany ranking rzadko pozwala na wyłonienie bezapelacyjnego zwycięzcy danej konkurencji, ale ułatwia rozróżnienie między najlepszymi, średnimi i słabszymi kandydatami. Jak pokazuje zadziwiająco wysoka pozycja Norwegii w piłkarskim rankingu FIFA w roku 1995, pozornie rozsądna konstrukcja rankingu może też niekiedy prowadzić do paradoksalnych rezultatów. Każdy system rankingowy warto jest więc przetestować na rzeczywistych danych oraz dokładnie zbadać, jak zmiany parametrów systemu wpływają na otrzymywane wyniki. Nauka, sztuka, sport 358 359 Jak wybrać zwycięzcę konkursu? Omawiając w naszej książce prezydenckie i parlamentarne ordynacje wyborcze, wybory do Parlamentu Europejskiego i głosowania w Radzie Europy, podejmowanie decyzji w radach nadzorczych czy wyłanianie zwycięzców w zawodach sportowych i konkursach muzycznych, przyjmowaliśmy często dość bezduszną postawę analityka używającego głównie metod matematycznych i zainteresowanego przede wszystkim formalną stroną systemu wyborczego. Tymczasem dla każdego uważnego obserwatora wyborów w poszczególnych krajach jasne jest, że zarówno wybór ordynacji, jak i jej działanie w praktyce zależą też w dużej mierze od rozmaitych dodatkowych okoliczności leżących poza formalnym wymiarem systemu wyborczego, który może z powodzeniem opisywać matematyka. Ze świadomością, że podejmując ten temat, wykraczamy nieco poza zakres naszych kompetencji, w tym rozdziale omówimy kilka mniej wymiernych czynników, które często w sposób decydujący wpływają na rezultaty elekcji i funkcjonowanie systemu sprawowania władzy, składając się na drugi, czasem ukryty, wymiar wyborów. 12.1. Tradycje kulturowe i doświadczenia historyczne Bardzo ważnym składnikiem pozaformalnego wymiaru wyborów jest tradycja i doświadczenie historyczne danego państwa. Takie same ordynacje wyborcze działają czasem zupełnie inaczej w krajach różniących się od siebie kulturowo, a pewne zjawiska w ogóle nieznane w państwach o długich tradycjach parlamentarnych stanowią prawdziwą plagę krajów młodej demokracji. Przyjrzyjmy się na początek ordynacji większościowej. Zachowując tradycję pochodzącą od brytyjskich kolonizatorów, Indie posługują się Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 362 1) Ten oryginalny system, nazywany scorporo, polegał na odliczeniu od głosów, które padły na listy partyjne, głosów, które uzyskały zwycięskie partie w okręgach jednomandatowych. Odliczano jednak nie tyle głosów, ile otrzymał zwycięzca w okręgu, ale liczbę uzyskaną przez drugiego w kolejności kandydata plus 1, bo tyle wystarczyło do wygrania mandatu. Wobec list partyjnych stosowano próg prawny 4%. od odzyskania niepodległości po II wojnie światowej jednomandatowymi okręgami wyborczymi. Kampania wyborcza jest tam jednak zwykle bardzo brutalna i zdarza się, że pociąga za sobą pewną liczbę ofiar śmiertelnych. To, że na subkontynencie indyjskim wymuszona przez ordynację wyborczą bezpośrednia rywalizacja o mandat parlamentarny przybiera czasem taki właśnie, krwawy charakter, nie wynika oczywiście jedynie z samego jej kształtu. Ta sama ordynacja z jednomandatowymi okręgami wyborczymi działa też odmiennie w państwach tak sobie bliskich kulturowo, jak Zjednoczone Królestwo i Stany Zjednoczone. O ile Wielka Brytania zachowała wyraźne zręby ideologiczne partii politycznych oraz dominującą rolę przywódców partyjnych, którzy decydują o tym, kto wystartuje w wyborach z jakiego okręgu, to w Stanach Zjednoczonych główne partie mają charakter bardziej pluralistyczny i obywają się bez wyraźnych liderów, a o wyłonieniu kandydatów rozstrzygają prawybory. W rezultacie niemal identyczna ordynacja prowadzi w tych dwóch krajach do zupełnie innego systemu politycznego. Innego przykładu dostarcza nam mieszany system proporcjonalny, tak dobrze sprawdzający się w powojennych Niemczech, ale już znacznie gorzej w innych państwach, czego dowodzi przykład Włoch. W tym kraju od zakończenia II wojny światowej obowiązywała ordynacja proporcjonalna, której owocem był niezwykle podzielony parlament i mnogość nietrwałych rządów koalicyjnych: w latach 1945–1993 gabinety zmieniały się aż 52 razy, a w parlamencie zasiadali często przedstawiciele kilkunastu partii. Doprowadziło to do załamania się całego systemu wyborczego i do jego reformy, wymuszonej w dużym stopniu przez opinię publiczną. W rezultacie w roku 1993 wprowadzono na Półwyspie Apenińskim ordynację mieszaną: 75% posłów wybierano w okręgach jednomandatowych, a pozostałych w kompensacyjnym (zbliżonym do niemieckiego) systemie proporcjonalnym z listami zamkniętymi1. Początkowo wydawało się, że nowy system działa sprawnie: nastąpiła szybka redukcja liczby partii, a rządy przestały się zmieniać co kilka miesięcy. Kryzys nastąpił w roku 2001, gdy dwie główne koalicje, centroprawicowy Dom Wolności i centrolewicowe Drzewo Oliwne, wpadły na prosty, acz genialny pomysł, aby sklonować swoje listy, a następnie jedną z nich wystawić do wyborów proporcjonalnych, a drugą – w okręgach jednomandatowych, likwidując tym samym całkowicie efekt odliczania głosów większościowych od wyniku ogólnokrajowego. Podobną manipulacją zakończyło się wprowadzenie systemu mieszanego w Albanii w roku 2005 i w Lesotho w roku 2007. O mieszanym systemie proporcjonalnym można więc powiedzieć to samo, co mówił Borda o swojej ordynacji: mogą ją stosować tylko kraje i społeczeństwa, w których uczciwość stanowi istotną wartość w polityce. 363 Tradycje kulturowe i doświadczenia historyczne Wybory a la italiana O niewielkim autorytecie parlamentu włoskiego w społeczeństwie świadczyć może skuteczna kampania na rzecz jego zmniejszenia. W obliczu rosnącego niezadowolenia z wyników pracy legislatywy i towarzyszących temu znacznych przywilejów posłów, Izba Deputowanych parlamentu włoskiego podjęła bezprecedensową decyzję o zmniejszeniu swojego składu z 630 do 508 osób. Ta decyzja została zaakceptowana przez włoski Senat, który w czerwcu 2012 roku zatwierdził stosowną zmianę konstytucji. Nie obowiązywała ona jeszcze jednak w wyborach w lutym 2013 roku. Również wprowadzone w roku 2005 prawo wyborcze, o którym piszemy na sąsiedniej stronie, było niemiłosiernie krytykowane przez Włochów. Powszechnie zaczęto nazywać je porcellum (od łac. porcus – świnia), czyli dosłownie – „świństwo”. W grudniu 2013 roku włoski Sąd Konstytucyjny zakwestionował zarówno premię dla zwycięzców, jak i listy zamknięte. W odpowiedzi na ten wyrok trybunału świeżo wybrany premier rządu koalicyjnego Matteo Renzi zaproponował nowy system nazwany Italicum, różniący się w szczegółach od poprzedniego, ale utrzymujący zamknięty charakter list i wzmocnioną proporcjonalność. W marcu 2014 roku przyjęła go izba niższa włoskiego parlamentu, lecz nie można wykluczyć, że i on zostanie podważony przez trybunał. Po dwudziestu latach eksperymentowania z systemami wyborczymi nie udało się włoskim politykom wypracować rozwiązań, które zyskałyby szeroką akceptację obywateli. Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 364 2) Idea wzmocnionej proporcjonalności ma niesławny rodowód, gdyż wymyślił ją włoski polityk faszystowski baron Giacomo Acerbo. Wprowadzone we Włoszech w listopadzie 1923 roku prawo gwarantowało 2/3 miejsc w parlamencie tej partii, która wygra wybory, czyli w praktyce – faszystom. W demokratycznych krajach jest ona, poza Włochami, stosowana w Grecji i San Marino. 3) Zjawisko to omówiliśmy dokładniej w Rozdziale 4.5. W 2005 roku dominujący wówczas w polityce włoskiej premier Silvio Berlusconi przeforsował daleko idące zmiany w ordynacji, wprowadza-jące system proporcjonalny z listami zamkniętymi, ale zapewniające automatycznie koalicji, która zdobyła najwięcej głosów, większość parlamentarną – około 55% mandatów (wł. premio di maggioranza)2. Wysunięcie propozycji tych zmian było skutkiem skomplikowanej gry interesów wewnątrz koalicji czterech partii, na czele której stał Berlusconi. Jak się to często w takich sytuacjach zdarza, beneficjentem tej reformy systemu nie zostali w najbliższych wyborach zwolennicy Berlusconiego, ale koalicja centrolewicowa, która wygrała wybory jedynie o 0,1%, ale dzięki wyborczej premii zdołała stworzyć gabinet. Zastosowanie identycznego systemu w 2013 roku doprowadziło jednak do skrajnie koślawych wyników wyborów3 i do poważnego kryzysu politycznego. Zwycięska centrolewicowa koalicja, występująca tym razem jako Włochy – Wspólne Dobro otrzymała w wyborach 29,5% głosów, jedynie o 0,3% więcej od Koalicji Centroprawicowej byłego premiera Berlusconiego, ale dało to jej w 630-osobowym parlamencie aż 345 mandatów, podczas gdy centroprawica otrzymała ich jedynie 125. Kolejne miejsca przypadły antysystemowemu Ruchowi 5 Gwiazd komika Beppe Grilla (109) oraz koalicji skupionej wokół premiera Mario Montiego (47). Paradoksalnie, mimo obowiązywania zasady premii dla zwycięzcy, centrolewicy nie udało się utworzyć rządu, gdyż nie uzyskała koniecznej większości w Senacie. Tam bowiem zasada ta obowiązywała nie na poziomie całego kraju, ale osobno w każdym z 20 regionów. Ostatecznie po dwóch miesiącach poważnego kryzysu rządy we Włoszech objęła potencjalnie niestabilna koalicja utworzona przez dwie największe partie, a premierem został Enrico Letta. System, który w przypadku dominacji dwóch ugrupowań prowadził do wyłonienia większości zdolnej do sprawowania rządów, zawiódł zupełnie, gdy głosy w wyborach podzieliły się pomiędzy czterech istotnych graczy. A oto inny podobny przykład: emancypujące się po roku 1989 kraje Europy Środkowo-Wschodniej próbowały kopiować gotowe wzorce ordynacji wyborczych od państw Europy Zachodniej, ale bywało, że wypróbowany tylko raz lub dwa razy system zmieniały szybko na inny. W ostatnim dwudziestoleciu Ukraina aż trzykrotnie zmieniała system wyborczy. W pierwszych wyborach parlamentarnych w niepodległej Ukrainie w roku 1994 obowiązywała ordynacja większościowa. W latach 1998 i 2002 parlament wybierano w głosowaniu równoległym: połowę posłów – w okręgach jednomandatowych, drugą połowę – w systemie proporcjonalnym przy progu prawnym 4%. Kolejne zasadnicze zmiany wprowadzono w roku 2006, gdy zrezygnowano z wyboru połowy posłów w okręgach jednomandatowych i przyjęto system czysto proporcjonalny, 365 Tradycje kulturowe i doświadczenia historyczne w którym obowiązywał próg 3%, a cały kraj stanowił jeden okręg wyborczy. Celem było zbudowanie nowoczesnego systemu partyjnego. Podobna ordynacja obowiązywała w przedterminowych wyborach rok później. Natomiast nowa z roku 2012 przywróciła system mieszany: wybór połowy posłów w okręgach jednomandatowych, drugiej zaś – w jednym okręgu w systemie proporcjonalnym, przy podwyższonym z 3% do 5% progu prawnym, co miało wzmocnić (i rzeczywiście chwilowo wzmocniło) rządzącą Partię Regionów prezydenta Wiktora Janukowycza. Ordynację zmieniano wielokrotnie także w innych krajach postkomunistycznych, w tym w Polsce, chociaż nie zawsze zmiany te były tak radykalne jak na Ukrainie. Taka swoista niecierpliwość ustawodawców obserwowana w krajach młodej (ale jak dowodzi przykład włoski, niekiedy i metrykalnie starej) demokracji, stanowiła niejako przejaw ich niedojrzałości. Oczywiście, za dokonywanymi zmianami zawsze krył się jakiś cel, którym czasem była chęć osiągnięcia przez rządzących doraźnych korzyści, ale niekiedy także próba pchnięcia życia politycznego kraju na nowe tory. Rzadko jednak skutek zmian pokrywał się z zamierzeniami ich autorów. Rzeczywiście bowiem ordynacja wyborcza wpływa na ewolucję życia politycznego kraju, ale wpływ ten można zwykle ocenić dopiero po dość długim czasie. Inną anomalią cechującą młode demokracje, a bardzo rzadko spotykaną w demokracjach dojrzałych, jest zmiana barw partyjnych przez posłów w trakcie kadencji. W krajach anglojęzycznych nosi ona nazwę przechodzenia na drugą stronę sceny (ang. crossing the floor), co nawiązuje do czynności, jaką w brytyjskiej Izbie Gmin musiał wykonać poseł opozycji Jej Królewskiej Mości chcący głosować wspólnie z większością rządową lub też odwrotnie. W parlamencie brytyjskim takie wypadki należą do rzadkości, chociaż trudno tu nie wspomnieć Winstona Churchilla, który w roku 1904 z konserwatysty stał się liberałem, aby dwadzieścia lat później powrócić na łono macierzystej partii. Takie wypadki są równie rzadkie w Niemczech i bez wyjątku dotyczą mniejszych ugrupowań. Przydarzyły się na przykład dwukrotnie w historii partii liberalnej (FDP), gdy zmieniła ona koalicjanta. Najbardziej drastycznych przykładów zmiany barw posłów dostarcza Ukraina i inne kraje postkomunistyczne, ale zjawisko to znane jest także z parlamentów południowoamerykańskich, na przykład brazylijskiego. W mniejszej nieco skali występowało ono także w Polsce, we wszystkich kadencjach parlamentarnych włącznie z ostatnią. I tak po wyborach w roku 2011, jeszcze przed pierwszym posiedzeniem Sejmu, jeden z posłów SLD przeszedł do klubu parlamentarnego Ruchu Palikota, a grupa posłów Prawa i Sprawiedliwości założyła nowy klub o nazwie Solidarna Polska. Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 366 12.2. Model finansowania partii Inną „niematematyczną” (choć do pewnego stopnia „rachunkową”!) cechą systemów wyborczych jest model finansowania działalności partii politycznych, a w szczególności prowadzonych przez nie kampanii wyborczych. Niemal we wszystkich państwach świata część przeznaczonych na to pieniędzy pochodzi z funduszy publicznych, a część – ze źródeł prywatnych, choć proporcje bywają rozmaite. Dominacja finansowania partii ze środków publicznych, na podstawie dotychczasowych wyników wyborczych danej partii, bez wątpienia petryfikuje system partyjny i niezwykle utrudnia wejście do gry nowych ugrupowań. Narzekania na to pojawiają się w wielu krajach, w tym – z wielkim natężeniem – w Polsce. Z drugiej strony, prawie wszędzie fundusze ze źródeł prywatnych podlegają ścisłej ewidencji oraz licznym ograniczeniom. I znów szczegółowe uregulowania są bardzo różne. Wpłaty prywatne podlegają zwykle ograniczeniom co do wysokości, a ponadto w wielu krajach zabronione są darowizny od korporacji oraz związków zawodowych. Oczywiście chodzi o ograniczenie lobbingu i o uchronienie systemu partyjnego przed nadmiernym wpływem wielkich firm. Ale nawet tu są wyjątki. W Zjednoczonym Królestwie konserwatyści otrzymują pieniądze bezpośrednio od biznesu, a Partia Pracy, historycznie powiązana z silnym ruchem związkowym, jest wprost przezeń dotowana. Założony w roku 1868 Kongres Związków Zawodowych (TUC – Trades Union Congress) w roku 2008 liczył około 6,5 miliona członków, co dobitnie świadczy o jego znaczeniu, choć liczba związkowców w Zjednoczonym Królestwie powoli maleje. Zasobność poszczególnych kandydatów oraz ich partii odgrywa niestety rolę trudną do przecenienia. Stąd pokusa łamania prawnych ograniczeń finansowania oraz obchodzenia zakazów obowiązujących w danym kraju. Nawet najbardziej ustabilizowane demokracje parlamentarne wstrząsane są od czasu do czasu skandalami związanymi z nielegalnym finansowaniem. Przykładem może tu być afera, która towarzyszyła ostatnim miesiącom rządów Helmuta Kohla, wieloletniego kanclerza i ojca zjednoczenia Niemiec. Najprawdopodobniej większość nadużyć w systemie finansowania partii politycznych nigdy nie wychodzi na jaw. Można nawet podejrzewać, że partie unikają zbyt drobiazgowej analizy finansów konkurentów, aby nie zachęcać innych do badania źródeł ich własnych funduszy. 367 Model finansowania partii 12.3. Marketing polityczny Kampania wyborcza wymaga ciągłego kontaktu kandydatów z elektoratem. Trzeba poinformować wyborców o swoich poglądach, pomysłach i planach oraz podjąć próbę oczarowania ich swoją osobowością, elokwencją, a nawet wyglądem. Dawniej głównym sposobem komunikowania się z wyborcami były osobiste spotkania. Do dziś jest to sposób niezwykle skuteczny, a wysiłek kandydata można mierzyć liczbą osobiście uściśniętych dłoni obywateli. Wystarczy tu wspomnieć przykłady zakończonych sukcesem kampanii z naszego podwórka: masowe spotkania z wyborcami Lecha Wałęsy w kampanii prezydenckiej 1990 roku, które pokazały, że cieszy się on większym poparciem od kontrkandydatów, autobus wyborczy Aleksandra Kwaśniewskiego, odwiedzający w 1995 roku dziesiątki małych miejscowości na terenie całej Polski czy też objazd kraju przez premiera Donalda Tuska w tzw. Tuskobusie w trakcie kampanii parlamentarnej w roku 2011. W ostatnich kilkudziesięciu latach punkt ciężkości walki wyborczej przeniósł się jednak do telewizji. Poza autorskimi programami komitetów wyborczych, stanowiącymi swego rodzaju spoty reklamowe, często równie drażniące jak reklamy proszku do prania, bardzo ważną rolę odgrywają debaty telewizyjne. Za wydarzenie rozpoczynające okres istotnego wpływu telewizji na wybory uchodzi w Stanach Zjednoczonych pierw sza w historii debata telewizyjna (na zdjęciu) między wiceprezydentem Richardem Nixonem, kandydatem Partii Republikańskiej na stanowisko prezydenta, a demokratą, senatorem Johnem F. Kennedym. Debatę tę, transmitowaną na żywo przez amerykańską sieć telewizyjną CBS w dniu 26 września 1960 roku, obejrzała rekordowa liczba 70 milionów widzów. Tego dnia rano Nixon prowadził jeszcze kampanię wyborczą, a do studia w Chicago dotarł blady i zmęczony. Zdecydował się na używany wtedy przez aktorów makijaż typu pancake (naleśnik), który wkrótce rozmazał się na jego twarzy. Dlatego podczas debaty Nixon wydawał się spocony i zdenerwowany, a w dodatku jego szary garnitur zlewał się z równie szarym tłem studia. W telewizji znacznie lepiej prezentował się ubrany na ciemno Kennedy, który robił wrażenie osoby wypoczętej, pewnej siebie i dobrze przygotowanej. Występując, zwracał się bezpośrednio do milionów telewidzów, podczas gdy Nixon mówił do swego rywala. Badania pokazały, że o ile dla słuchaczy radiowych bardziej przekonującym kandydatem okazał się Nixon, to wśród telewidzów zdecydowane zwycięstwo, głównie za sprawą przekazu niewerbalnego, odniósł Kennedy. W późniejszych trzech debatach telewizyjnych dobrze przygotowany Nixon wypadał lepiej od swego rywala, Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 368 4) Carter przyznał później, że od razu zorientował się, jak poważny błąd Ford popełnił, ale wolał zostawić dalszy atak reporterom. Dla odmiany ani Ford, ani jego doradcy nie zorientowali się w tym momencie, że nastąpiła katastrofa. 369 Marketing polityczny ale kolejne transmisje ze studia oglądało znacznie mniej widzów. W efekcie Nixonowi nie udało się zatrzeć negatywnego wrażenia z pierwszej debaty, co zdaniem wielu obserwatorów w istotny sposób przyczyniło się do zwycięstwa kandydata demokratów w wyścigu do Białego Domu. Waga, jaką komentatorzy przypisali temu zdarzeniu, spowodowała, że w trzech kolejnych kampaniach prezydenckich w Stanach Zjednoczonych kandydaci unikali debat jak ognia. Powrócono do nich dopiero w roku 1976, gdy rywalizowali ze sobą urzędujący prezydent, republikanin Gerald Ford, oraz były gubernator Georgii, demokrata Jimmy Carter. W sondażach przedwyborczych początkowo zdecydowanie prowadził Carter, ale Fordowi udało się odrobić większość strat i zwyciężyć w pierwszej debacie telewizyjnej. Losy kampanii rozstrzygnęła druga debata poświęcona stosunkom międzynarodowym. W pewnym momencie Ford stwierdził dobitnie, że Europa Wschodnia nie była i nie będzie za jego rządów pod dominacją ZSRR. Prezydent tłumaczył później, że miał na myśli panowanie nad „polską duszą”, a nie dominację wojskową i polityczną, ale wrażenie wszystkich obserwatorów było zupełnie inne. Zdumiony dziennikarz zapytał Forda, czy dobrze go zrozumiał, a w odpowiedzi prezydent, zamiast cokolwiek wyjaśnić, podtrzymał swoje stwierdzenie, sprawiając wrażenie, że zupełnie nie wie, co mówi. Carter miał czas, żeby przygotować odpowiedź, która, choć wypowiedziana spokojnym tonem4, była miażdżąca: „Chciałbym zobaczyć, jak pan Ford przekonuje Polonię Amerykańską, że ten kraj nie jest pod dominacją i kuratelą sowiecką”. Początkowo nic nie wskazywało, że jest to decydujący moment kampanii, ale następnego dnia prasa pisała niemal wyłącznie o kuriozalnej wpadce prezydenta. Notowania Cartera poszybowały w górę, a zdobytą przewagę udało mu się utrzymać aż do końca. Cztery lata później ten sam Carter został pokonany w debacie przez Ronalda Reagana, po czym zdecydowanie przegrał walkę o reelekcję. Za najważniejszy moment debaty komentatorzy uznali chwilę, w której Carter, mówiący z powagą i namaszczeniem, po raz kolejny podniósł sprawę stosunku Reagana do systemu opieki zdrowotnej, na co ten z lekkim rozbawieniem powiedział: There you go again – „a ten znów o tym samym”, pokazując, że jest człowiekiem zrelaksowanym i ma poczucie humoru, czym w jednej chwili zniszczył negatywny obraz jego osoby, jaki demokraci usiłowali w kampanii sprzedać amerykańskiemu społeczeństwu. Inny fatalny w tej debacie moment dla Cartera to jego niefortunna wypowiedź o tym, jak zapytał swoją córkę Amy, dwunastoletnią podówczas dziewczynkę, o najważniejsze zagadnienie podczas nadchodzącej kadencji, a ona odpowiedziała mu, że jest nim „broń nuklearna i kontrola arsenałów jądrowych”. Republikanie drwili bezlitośnie już następnego dnia, że prezydent powinien być może mieć nieco bardziej dojrzałych doradców. Gdy minęły następne cztery lata, 73-letni już wówczas Reagan w czasie debaty z demokratą Walterem Mondalem znowu jednym bon motem rozprawił się z problemem swojego zaawansowanego wieku, który demokraci chcieli uczynić ważnym problemem kampanii, mówiąc, że „nie zamierza wykorzystywać młodości i niedoświadczenia swojego oponenta”. Kolejnym urzędującym prezydentem, którego nieudana debata kosztowała prawdopodobnie stanowisko, był George H. W. Bush, który starł się w roku 1992 z demokratycznym pretendentem Billem Clintonem. Bush nie popełnił gafy słownej, ale ostentacyjnie spoglądał na zegarek, gdy publiczność zadawała pytania, podczas gdy jego konkurent wydawał się słuchać tych wypowiedzi z uwagą. Inny niewerbalny błąd popełnił w roku 2000 demokratyczny kandydat Al Gore, zachowując się agresywnie, w czasie gdy jego republikański rywal George W. Bush odpowiadał na zadane przez dziennikarza pytanie – podchodził bardzo blisko do rywala i przeszkadzał mu w udzieleniu odpowiedzi. Podczas kampanii prezydenckiej w roku 2012 odbyły się trzy debaty między kandydatem demokratów, urzędującym prezydentem Barackiem Obamą, i kandydatem republikanów Mittem Romneyem. Wedle obserwatorów pierwszą debatę nieoczekiwanie i zdecydowanie wygrał republikanin, a dwie następne, chociaż mniej wyraźnie, prezydent. Pierwsza debata niewątpliwie ożywiła kampanię, ale nie zmieniła w decydujący sposób rozkładu preferencji wyborczych. Jak wiemy, Barack Obama ostatecznie pokonał Mitta Romneya. A jak bywało w Polsce? Przed drugą turą wyborów w listopadzie 1995 roku telewizja polska zorganizowała dwie debaty, w których urzędujący prezydent Lech Wałęsa zmierzył się z przywódcą postkomunistów Aleksandrem Kwaśniewskim. Znając drażliwość przywódcy „Solidarności”, Kwaśniewski spóźnił się kilka minut na pierwszą z nich, a po wejściu do studia telewizyjnego demonstracyjnie przywitał się ze wszystkimi obecnymi z wyjątkiem swojego konkurenta, czym zupełnie wyprowadził go z równowagi5. Tego wszystkiego kamery jednak nie pokazały. Widać było natomiast, że podenerwowany Wałęsa słabo wypadł w dyskusji, a po jej zakończeniu nie podał ręki swemu rywalowi, co w efekcie mogło wpłynąć na jego przegraną w wyborach. Podobny manewr zastosował szef opozycyjnej Platformy Obywatelskiej Donald Tusk w czasie debaty z premierem Jarosławem Kaczyńskim poprzedzającej wybory parlamentarne w roku 2007. Tym razem prezesa PiS wytrąciła z równowagi hałasująca i przerywająca mu wypowiedzi publiczność w telewizyjnym studio. Po debacie notowania rządzącego Prawa i Sprawiedliwości wyraźnie spadły, a wybory wygrała zdecydowanie Platforma Obywatelska. 5) W czasie drugiej debaty Wałęsa opisał to cytowanymi później wielokrotnie słowami: „wszedł tak jak do obory – ani be, ani me, ani kukuryku”. Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 370 6) Wieczorem 2 maja 2012 roku prowadzący w sondażach François Hollande zmierzył się z urzędującym prezydentem Francji Nicolasem Sarkozym. Według obserwatorów Hollande nie przegrał trwającej blisko trzy godziny debaty telewizyjnej, oglądanej przez ponad 17 milionów widzów, co umożliwiło mu odniesienie sukcesu w wyborach. 7) Wspomniana w Rozdziale 4, zasłużona dla rozwoju demokracji, poza-rządowa organizacja amerykańska League of Women Voters organizowała telewizyjne debaty prezydenckie w latach 1976, 1980 i 1984. W roku 1988 wycofała się z tej roli, protestując przeciwko narzucaniu przez komitety wyborcze formy i treści debat, co jej zdaniem prowadziło do oszukiwania wyborców. 8) Tak bardzo przyzwyczailiśmy się do sieci www, że trudno nam sobie wyobrazić, że nie istniała ona jeszcze 25 lat temu! Technologię www stworzył w roku 1989 brytyjski informatyk Tim Berners-Lee pracujący w Europejskim Centrum Fizyki Cząstek Elementarnych CERN pod Genewą, a następnie zaproponował dla niej nazwę World Wide Web. 371 Marketing polityczny Przedstawione przykłady pokazują, że wrażenia wyborców odniesione po transmisji telewizyjnej mogą być kluczowe dla wyniku wyborów6. Dlatego też niektórzy kandydaci unikają debat telewizyjnych lub starają się wynegocjować optymalne warunki ich przeprowadzenia. Przed każdą debatą sztaby wyborcze w drobiazgowych negocjacjach uzgadniają szczegóły – porę debaty, obecność widowni, osoby prowadzące, kolejność zadawania pytań, a także wystrój studia telewizyjnego i rozmieszczenie w nim rywalizujących kandydatów. Kandydat wyraźnie niższy od konkurenta woli na przykład debatować na siedząco, podczas gdy ten wyższy chętnie przyjmuje postawę stojącą7. Zmiany cywilizacyjne są jednak bardzo szybkie. Choć wciąż telewizja stanowi bardzo ważne medium, to kampania wyborcza w coraz większym stopniu odbywa się w internecie. Na stronach sieci www (World Wide Web8) można umieścić spoty reklamowe znacznie taniej niż w dużej stacji telewizyjnej. Rzesze wolontariuszy wspierających kandydata łatwiej zorganizować poprzez portale społecznościowe. Przez internet łatwiej też zachęcić swoich zwolenników do finansowego wsparcia kampanii wyborczej. Wielu obserwatorów amerykańskiej sceny politycznej uważa, że losy prezydenckiej kampanii wyborczej w roku 2008 rozstrzygnęły się w internecie. Dzięki umiejętnej mobilizacji swych wyborców w sieci kandydat demokratów Barack Obama zwyciężył republikanina Johna McCaina. Warto dodać, że sztaby wyborcze obu partii wiele pieniędzy i wysiłku wkładają ostatnio w swoisty „informatyczny wyścig zbrojeń”. Polega on na ciągłym ulepszaniu oraz aktualizowaniu baz danych, w których gromadzą informacje o swych zwolennikach na szczeblu każdego hrabstwa, każdego stanu oraz całego kraju. Według niektórych obserwatorów to właśnie umiejętne posłużenie się taką bazą danych w kampanii i zastosowanie taktyki „wydobywania każdego głosu” (ang. getting out every vote), zwłaszcza w stanach „obrotowych”, stanowiło klucz do uzyskania przez prezydenta Obamę reelekcji w wyborach prezydenckich w roku 2012. Wydaje się, że obecnie przechodzimy etap przejściowy. Nawet w technologicznie zaawansowanych krajach to raczej młode pokolenie sięga do komputera i internetu. Stąd jego użycie pomaga bardziej tym, w których elektoracie są szerzej reprezentowani młodsi i lepiej wykształceni wyborcy. To się zapewne zmieni w przyszłości, gdy umiejętność korzystania z sieci stanie się tak powszechna jak umiejętność czytania. Niewykluczone, że wówczas wszyscy kandydaci przesuną punkt ciężkości kampanii wyborczych do świata wirtualnego. 12.4. Wpływy zewnętrzne Żaden kraj nie jest izolowany od reszty świata i to, co się dzieje poza jego granicami, ma istotny wpływ na wynik wyborów. Czasami może on przybierać postać sprzeczną z powszechnym przekonaniem o suweren-ności kraju. Przykłady nieuprawnionego wpływu zewnętrznego tego typu można łatwo znaleźć w odległej przeszłości. O przekupywaniu posłów w I Rzeczypospolitej pisaliśmy w Rozdziale 2.6. Za obce pieniądze część z nich była gotowa zerwać sejm czy nawet zatwierdzić rozbiór kraju. Zdawać by się mogło, że w czasach współczesnych jesteśmy szczególnie wyczuleni na naruszanie zasady wolności wyborów. Pojawiają się jednak przykłady jawnego jej łamania, a co budzi zdziwienie i niepokój, nie wywołują one silniejszego odzewu międzynarodowej opinii publicznej. Skomplikowany układ zależności, często nieformalnych, oddziałuje wewnątrz Unii Europejskiej. Ciekawe pod tym względem są zdarzenia, które zaszły w Grecji i we Włoszech w roku 2011. Pogłębiający się kryzys strefy euro dotykał szczególnie mocno państwa obrzeża Morza Śródziemnego: Grecja praktycznie utonęła w długach, a Włochy były poważnie zagrożone. Rynki finansowe (reprezentowane przez kanclerz Niemiec Angelę Merkel i sekundującego jej prezydenta Francji Nicolasa Sarkozy’ego) usiłowały wymusić na rządach tych krajów drastyczne cięcia wydatków, aby ograniczyć wielkie deficyty ich budżetów. Rodziło to olbrzymi opór ludności. Gabinety Jorgosa Papandreu w Grecji i Silvia Berlusconiego we Włoszech ociągały się z wprowadzaniem niezbędnych ograniczeń. Ostatecznie parlamenty tych państw ugięły się pod wpływem nacisków płynących głównie z Niemiec i doprowadziły do ustąpienia obu rządów. Nowymi premierami zostali doświadczeni bankowcy: Lukas Papadimos w Grecji i Mario Monti we Włoszech. Można oczywiście bronić przeprowadzonych zmian, twierdząc – zapewne zasadnie – że były korzystne nie tylko dla słabo zintegrowanej strefy wspólnej waluty euro, lecz także dla samych tych krajów. Nie sposób jednak nie dostrzec w tym przejawów kryzysu demokracji. Żadne bowiem przepisy traktatowe obowiązujące w Unii Europejskiej nie dają podobnych uprawnień władzom Unii, a tym bardziej jej poszczególnym krajom członkowskim, nawet tak dużym i silnym gospodarczo jak Niemcy. W maju 2012 roku wydarzenia potoczyły się w pewnej mierze na przekór zewnętrznym naciskom. Posłuszna planom drastycznych ograniczeń koalicja prawicowej Nowej Demokracji i socjalistycznej partii PASOK przegrała na początku tego miesiąca wybory parlamentarne w Grecji. Tego samego dnia Nicolas Sarkozy poniósł porażkę z François Hollandem w wyborach prezydenckich we Francji, pomimo (a może z powodu?) jawnego poparcia kanclerz Angeli Merkel i wielu innych przywódców europejskich. Zwycięski kandydat socjalistów w kampanii wyborczej mocno kontestował oszczędnościową politykę gospodarczą lansowaną przez Niemcy, żądając zmian w podpisanym już „pakcie fiskalnym” i wprowadzenia postanowień wzywających do podjęcia kroków prorozwojowych. Gdyby takie działania rzeczywiście zostały podjęte, oznaczałoby to, przynajmniej na krótką metę, raczej zwiększenie, a nie zmniejszenie wydatków budżetowych. Jak można się jednak było spodziewać, wkrótce po wyborach zapał prezydenta Hollanda do kontestowania forsowanych przez Niemcy kroków integracyjnych i oszczędnościowych wyraźnie osłabł. W Grecji natomiast żadnej z partii nie udało się utworzyć gabinetu, ale w powtórzonych wyborach w czerwcu 2012 roku partie tworzące rząd poprawiły swój stan posiadania na tyle, że zdołały powtórnie zbudować w parlamencie większościową koalicję. Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 372 373 Wpływy zewnętrzne 12.5. Uczciwość i zaufanie System demokracji przedstawicielskiej wymaga wysokiego poziomu zaufania wyborców do stworzonych przezeń instytucji. Istniejący lub domniemany poziom korupcji lub przekonanie o nieuczciwości rządu potrafi łatwo podważyć zaufanie obywateli do czystości procesu wyborczego. Może to prowadzić w efekcie do zakwestionowania wyników wyborów zagrażającego stabilności całego systemu politycznego. Nietrudno dostrzec takie zagrożenia w krajach, gdzie demokracja nie ma długiej tradycji. Nasilają się one zwłaszcza w związku z zaostrzeniem się rywalizacji międzypartyjnej, wywoływanej niekiedy przez gwałtowne pogorszenie się sytuacji gospodarczej lub wystąpienie napięć w stosunkach międzynarodowych. Często wady systemu wyborczego można usunąć za pomocą zmian w ordynacji, które opierają się na subtelnych rozważaniach matematycznych i zarazem poważnie ją komplikują. Bywa, że większość społeczeństwa broni się przed podjęciem takich kroków. Jedną z przesłanek jest wspomniany wyżej ograniczony poziom zaufania do elit. Dlaczego, zastanawiają się obywatele, mamy się zgodzić na system, którego nie rozumiemy, tylko dlatego, że pewna liczba „autorytetów” go zaleca? Może – pytają – zwolennicy zmiany ordynacji mają w tym ukryty cel, którego nie chcą wyjawić? Ale sprawa ma charakter bardziej ogólny. Nawet przy pełnym zaufaniu do czystości procesu wyborczego przyjemniej jest uczestniczyć w procedurze, którą rozumie się całkowicie. Prostota systemu wyborczego stanowi jego niewątpliwą zaletę. Na tym polu trudno pokonać ordynacje większościowe, zwłaszcza z jednomandatowymi okręgami wyborczymi. Zabawny przykład rewolty „wyborców”, w tym przypadku jury Konkursu Chopinowskiego, przeciw skomplikowanemu i niezrozumiałemu regulaminowi przytoczyliśmy w Rozdziale 11.2. Niekiedy spotykamy przeciwną sytuację, gdy wyborcy okazują znaczne zaufanie do skomplikowanych przepisów wyborczych. Zadziwia przy-wiązanie obywateli Irlandii i Malty do obowiązujących tam systemów wyborczych opartych na zasadzie pojedynczego głosu przechodniego. Prawdopodobnie cenią oni sobie dostatecznie możliwość udzielenia poparcia więcej niż jednemu politykowi lub przyjemność umieszczenia najbardziej nielubianego kandydata na samym końcu listy preferencyjnej, aby rekompensowało im to używanie wyrafinowanej i być może nie do końca zrozumiałej procedury wyborczej. W Rozdziale 5.5 opisaliśmy subtelną modyfikację systemu wyborczego w kantonie Zurych w Szwajcarii. Przypomnijmy: chodziło tam o naprawienie proporcjonalnego systemu wyborczego cierpiącego na Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 374 9) Podobną wadę ma polski system proporcjonalnych wyborów do Sejmu, w którym wielkość okręgów wyborczych wynosi od 7 do 20 – zob. Rys. 4.1. Różnicę w sile głosu wyborcy dodatkowo pogłębia fakt, że w regionach, w których wśród mieszkańców jest procentowo więcej dzieci, często obserwuje się niższą frekwencję wyborczą, a co za tym idzie jeden mandat poselski przypada na mniejszą liczbę osób uczestniczących w wyborach. Jak zauważył niedawno Jarosław Flis, obywatele głosujący w okręgu Warszawa I mają w praktyce kilkukrotnie mniejszy wpływ na wynik wyborów niż głosujący w okręgu Opole. Rozwiązanie tego problemu wymagałoby uzależnienia liczby mandatów poselskich w okręgu nie od liczby zarejestrowanych wyborców, ale od liczby osób biorących udział w wyborach. 375 Uczciwość i zaufanie nierówność naturalnych progów wyborczych spowodowaną różnymi wielkościami okręgów9. Przyjęto korektę opartą na odpowiednim twierdzeniu matematycznym zamiast narzucającego się prostego rozwiązania: wystarczyło od nowa podzielić kanton na okręgi wyborcze w taki sposób, by były one mniej więcej równoliczne. Najwyraźniej taka prosta zmiana mogła natrafić na większy opór mieszkańców kantonu niż ta oparta na zaufaniu do autorytetów. Wydaje się, że niewiele krajów z pełną świadomością postąpiłoby w podobny sposób. Jak już wspominaliśmy w Rozdziale 5.1, gdy w Nowej Zelandii spadło zaufanie do obowiązującej tam ordynacji większościowej, powołano w roku 1985 Królewską Komisję do spraw Systemu Wyborczego. W jej skład wchodziło 5 osób niebędących czynnymi politykami, w tym przedstawiciel Maorysów. Komisja opracowała 10 kryteriów oceny systemu, w skład których wchodziły między innymi jego uczciwość (dość niejasne kryterium!) rozumiana jako przybliżona proporcjonalność pomiędzy głosami a mandatami, efektywność działania rządu i parlamentu, efektywna reprezentacja mniejszości (w tym przede wszystkim Maorysów), zrozumiałość systemu dla wyborców i łatwość uczestniczenia w wyborach. Po roku pracy i szczegółowej analizie różnych rozwiązań, w tym systemów proporcjonalnych, większościowych i mieszanych, po rozpatrzeniu ponad 800 pisemnych wniosków składanych przez obywateli i kilkukrotnych przesłuchaniach publicznych, Komisja ogłosiła trzystustronicowy raport Towards a Better Democracy [W stronę lepszej demokracji], w którym wnioskowała przyjęcie mieszanego systemu proporcjonalnego, opracowanego na wzór niemiecki. Po kolejnych sześciu latach wykorzystanych do zaznajomienia społeczeństwa z rezultatami pracy Komisji przeprowadzono w roku 1992 powszechne referendum konsultacyjne w tej sprawie. Olbrzymia większość – prawie 85% wyborców – opowiedziała się za odejściem od funkcjonującego wcześniej systemu większościowego. W drugim pytaniu proszono o wskazanie preferowanej ordynacji wyborczej – aż 70,5% głosujących opowiedziało się za systemem zalecanym przez Komisję. Te wyniki nie były jeszcze wiążące, lecz w kolejnym referendum, zorganizowanym w roku 1993, zatwierdzono ostatecznie zmianę systemu wyborczego niewielką większością 53,9% głosów. Znając na wylot argumenty za nową ordynacją szeroko dyskutowane przez kilka lat, obywatel Nowej Zelandii biorący udział w referendum mógł mieć przekonanie, że zmiany doprowadzą do ulepszenia systemu ku pożytkowi całego społeczeństwa. Pierwsze wybory według nowego systemu przeprowadzono w roku 1996, ponad 10 lat po rozpoczęciu prac nad reformą. A zatem partiom politycznym inicjującym proces zmian ordynacji trudno było zarzucać chęć osiągnięcia doraźnych korzyści. Warto też w tym miejscu wspomnieć głęboko demokratyczny charakter próby reformy systemów wyborczych w prowincjach kanadyjskich, Kolumbii Brytyjskiej i Ontario, o którym pisaliśmy w Rozdziale 1.6. Decyzje w tym względzie powierzono tam bezpośrednio obywatelom wybranym w drodze losowania. Niestety, sposób dokonywania zmian systemu wyborczego w Polsce podczas ostatniego dwudziestolecia był zupełnie inny. Szczegóły ordynacji zmieniano często (zob. Rozdział 5.6), niemal w czasie każdej kadencji, a elektorat nigdy nie był bezpośrednio proszony o wyrażenie swojego zdania. Konieczność dokonania niektórych zmian trudno wytłumaczyć długofalowymi celami politycznymi. Wprowadzenie progu wyborczego do Sejmu w roku 1993 oraz odejście od listy krajowej osiem lat później można by jeszcze próbować tak uzasadniać. Gdy natomiast w roku 2001 metodę d’Hondta stosowaną do rozdzielania mandatów pomiędzy partie zmieniono na metodę Sainte-Laguë’a, zrobiono to z egoistycznych pobudek partyjnych. Przed kolejnymi wyborami powrócono do starej metody z podobnych powodów. Taki tryb zmian z pewnością nie budował zaufania do całego systemu wyborczego10 w naszym kraju. Z kolei istotną zmianę systemu głosowania do Senatu w roku 2011, gdy po raz pierwszy głosowano w systemie większościowym w jednomandatowych okręgach wyborczych (JOW), uchwalono bardzo szybko i w zasadzie bez rzetelnej konsultacji społecznej. Swoją drogą, spory między obrońcami stosowanego w Polsce systemu proporcjonalnego, a zwolennikami systemu większościowego mają czasem dość płytki charakter, co być może wynika niekiedy ze słabej znajomości alternatyw. Sądzimy więc, że poszukując idealnego dla naszego kraju rozwiązania, warto też przyjrzeć się zarówno różnym odmianom tych systemów, jak i rozwiązaniom pośrednim, o których pisaliśmy w Rozdziałach 4 i 5. Z pewnością jednak zmiany w systemie wyborczym nie powinny być dokonywane pochopnie w interesie aktualnie dominujących partii politycznych, a nowelizacje ordynacji wyborczych powinny wchodzić w życie w odpowiednio długim czasie po ich uchwaleniu. W związku z tym należy z satysfakcją powitać niedawny wyrok Trybunału Konstytucyjnego, głoszący że zmian prawa wyborczego nie można dokonywać później niż na pół roku przed wyborami11. Poza stabilnością systemu wyborczego dodatkowy wpływ na poziom zaufania społeczeństwa do całego systemu może mieć sprawna działalność komisji wyborczych, przede wszystkim na szczeblu całego kraju. Przykładowo, jeżeli zdarzało się, że w naszym kraju decyzje Państwowej Komisji Wyborczej w sprawach formalnych były korzystne dla partii rządzących, a utrudniały działanie partiom opozycyjnym12, to takie postępowanie istotnie zmniejszało wiarę obywateli w całkowitą bezstronność tego gremium, a tym samym utrudniało budowę zaufania do systemu 10) Aktualny opis obowiązującego w Polsce systemu wyborczego przedstawiono przystępnie w rozdziale Prawo wyborcze Mariusza Jagielskiego w pracy zbiorowej Polskie prawo konstytucyjne na tle porównawczym, red. Ryszard Małajny, Warszawa 2013. 11) Wyrok Trybunału Konstytucyjnego z 20 lipca 2011 roku. 12) Tak się stało z Nową Prawicą, której w roku 2011, w wyniku opieszałego działania Państwowej Komisji Wyborczej, odmówiono prawa do rejestracji list wyborczych w całym kraju. Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 376 wyborczego. Innego rodzaju kontrowersyjną decyzją Państwowej Komisji Wyborczej było nieoczekiwane przedłużenie ciszy wyborczej podczas wyborów parlamentarnych13 w dniu 22 października 2007 roku. Cisza wyborcza obejmuje zwykle zarówno zakaz agitacji, jak i ogła szania wyników sondaży przed- i powyborczych. Warto dodać, że długość okresu, podczas którego nie wolno publikować sondaży, różni się bardzo w poszczególnych krajach. We Włoszech cisza wyborcza trwa 15 dni, w Grecji i Szwajcarii – 10 dni, w Czechach i Turcji – tydzień, w Hiszpanii – 5 dni, a we Francji, Polsce i Rumunii – tylko 2 dni. Jednodniowa cisza, podczas dnia wyborów, obowiązuje w Kanadzie, Portugalii i Chorwacji, natomiast w Stanach Zjednoczonych i Wielkiej Brytanii cisza wyborcza nie obowiązuje w ogóle, a agitacja może być prowadzona także w dniu wyborów. Podobne różnice dotyczą też ustalenia samego dnia elekcji. W Polsce wybory tradycyjnie organizuje się w niedzielę, podczas gdy w wielu krajach przeprowadzane są one w dzień powszedni. Na przykład w Stanach Zjednoczonych wybory prezydenckie (i jednocześnie parlamentarne) odbywają się w dzień roboczy: we wtorek bezpośrednio po pierwszym poniedziałku listopada. Rys. 12.1. Odsetek głosów nieważnych w wyborach samorządowych 2010 roku do sejmików wojewódzkich wskutek postawienie więcej niż jednego znaku „X” (wg Przemy-sława Śleszyńskiego) 13) Z powodu późniejszego otwarcia lub przerw w działaniu niektórych komisji wyborczych Państwowa Komisja Wyborcza zadecydowała o prze-dłużeniu ciszy wyborczej o niemal trzy godziny, a cały kraj czekał przed telewizorami na emisję prognoz wyborczych od godziny 20.00 do 22.55. Jedną z przyczyn tego opóźnienia było zacięcie się zamka w szafie z dokumentami w jednym z lokali wyborczych. 377 Uczciwość i zaufanie liczby głosów nieważnych z powodu postawienia więcej niż jednego krzyżyka w wyborach do sejmików wojewódzkich w roku 2010. Kolory informują o liczbie głosów z dwoma krzyżykami: zimne oznaczają mały odsetek takich przypadków, podczas gdy ciepłe (czerwony, brązowy) – duży. Wyniki pokazują, że omyłkowe postawienie drugiego znaku „X”, które czyniło głos nieważnym, znacznie rzadziej zdarzało się mieszkańcom dużych miast. Jeżeli idzie o sytuację w pozostałych powiatach, to wyborcy z Polski południowej i wschodniej mylili się rzadziej niż wyborcy na północnym zachodzie naszego kraju. Wyniki można analizować pod kątem korelacji częstości błędnego głosowania z uwarunkowaniami historycznymi danego obszaru, ale w oczy rzuca się inne, bardziej niepokojące zjawisko. Gdybyśmy nawet nie zaznaczyli na mapie granic województw, to łatwo byłoby na niej wyróżnić województwo mazowieckie, jako że w wielu jego powiatach prawdopodobieństwo błędnego wypełnienia karty wyborczej przekraczało 7%, a w niektórych – nawet 10%. Co więcej, na kresach województwa było ono na ogół sporo wyższe niż w sąsiednich powiatach, należących do innych województw. Ze względu na szacunek dla ludności Mazowsza, należy raczej od razu odrzucić tezę, że wyborcy tego województwa okazali się mniej zdolni do zrozumienia instrukcji wyborczej niż osoby z innych części kraju. Autor mapy, profesor Przemysław Śleszyński z Instytutu Geografii i Przestrzennego Zagospodarowania PAN był powściągliwy w komentowaniu tych wyników i napisał: „Nie sugeruję ani nie wykluczam żadnych hipotez, które nasuwają się przy interpretacji przestrzennej rozkładu głosów nieważnych.” W istocie można tu snuć rozmaite hipotezy, jako że dodanie na karcie jednego znaku powodowało w konsekwencji unieważnienie całego głosu, co mogło istotnie wpłynąć na wynik wyborów. W tej konkretnej sprawie też nie jesteśmy w stanie wyciągnąć dalej idących wniosków, ale jednego jesteśmy pewni: takie trudne do wytłumaczenia anomalie statystyczne nie zwiększają społecznego zaufania do systemu przeprowadzania wyborów w Polsce i nie podnoszą prestiżu władz wybranych w tych wyborach. Swoją drogą, pomysłowy, choć zarazem prosty sposób przedstawienia rozmaitych danych dotyczących wyborów każdego szczebla, potrafi wychwycić efekty i prawidłowości zupełnie niewidoczne na pierwszy rzut oka. Nietrudno wskazać sposób, który pozwala zapobiec ewentualnym fałszerstwom polegającym na dopisywaniu dodatkowych krzyżyków. Gdyby, jak w wielu krajach, stosowano w Polsce głosowanie za pomocą komputerów lub innych urządzeń elektronicznych, łatwo można by je wyposażyć w oprogramowanie uniemożliwiające głosowanie sprzeczne z ustalonymi zasadami. Z drugiej strony Państwowa Komisja Wyborcza Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 378 14) Skoro w Polsce wyniki nadal obliczane są ręcznie, warto członkom komisji wyborczych zakazać przynajmniej używania długopisów w trakcie liczenia głosów. 379 Uczciwość i zaufanie prawdopodobnie nie byłaby w stanie własnymi siłami sprostać skomplikowanym wyzwaniom informatyczno-logistycznym, lecz musiałaby korzystać z usług firm zewnętrznych, odpowiedzialnych za zbieranie, przechowywanie danych oraz opracowywanie wyników. W takim przypadku nieuchronnie pojawiłoby się pytanie, czy wyborcy przegrywających partii mogą mieć zaufanie do bezstronności wynajętych firm informatycznych obsługujących daną procedurę głosowania, nawet gdy są to wyłącznie firmy krajowe. Istotnym elementem stabilności systemu wyborczego jest więc zaufanie, które buduje się trudno i powoli, a można stracić łatwo i w krótkim czasie14. W Polsce prowadzi się dyskusje nad kolejnymi projektami zmian szczegółów systemu wyborczego, na przykład rozważając wprowadzenie głosowania w ciągu dwóch dni. Oczywiście taka zmiana ma zarówno zalety (potencjalnie większa frekwencja wyborcza), jak i wady (większe koszty, problemy techniczne). Ale kluczowym problemem może być obniżenie wiarygodności systemu wyborczego, która w naszym kraju nie jest niestety stuprocentowa. Skoro podnoszony jest problem zapewnienia bezpiecznego przechowywania głosów przez noc w lokalach wyborczych, to korzyści z dokonanej nowelizacji mogą być znacznie mniejsze od szkód, jakie przyniesie zmiana zmniejszająca społeczne zaufanie do procesu wyborczego. Ciekawa dyskusja rozwinęła się w ostatnich latach w Stanach Zjednoczonych. Dość powszechne dotąd zaufanie do oświadczenia tożsamości składanego przez obywatela, który przychodzi głosować w wyborach, bez konieczności legitymowania się, jest tam coraz częściej podważane. Niektóre legislatury stanowe uchwalają obowiązek potwierdzania tożsamości wyborcy za pomocą „rządowego dokumentu zawierającego fotografię”. W warunkach amerykańskich jest to zwykle prawo jazdy, rzadziej paszport, a dowodów osobistych Amerykanie nie mają wcale. Oczywiście kontestowanie takiego wymogu wydaje się nam absurdalne. W Polsce każdy dorosły ma dowód osobisty i rozumie, że jego okazanie jest warunkiem dopuszczenia do wyborów. Inaczej jest w Stanach Zjednoczonych. Jak konieczność legitymowania się uzasadniają zwolennicy tej procedury? W ostatnich kilkunastu latach często pojawiała się znacząca różnica pomiędzy ogłaszanymi przez sieci telewizyjne prognozami wyborczymi opartymi na przepytywaniu wyborców opuszczających lokale wyborcze (tzw. exit polls) a ogłaszanymi później wynikami. Niektórzy widzą tu słabość statystycznych metod stosowanych przez ośrodki badania opinii, ale inni wietrzą oszustwa wyborcze. To ci ostatni lansują tezę o konieczności solidnej identyfikacji wyborców. Opozycja jest bardzo silna i rekrutuje się w przeważającej części z kręgów zwolenników demokratów. Argumentują oni, że udowodnionych oszustw wyborczych jest w tym kraju bardzo mało oraz że indywidualny wyborca nie czuje wielkiej pokusy oszukania komisji, bo rozumie, że taka jednoosobowa akcja nie może wpłynąć w znaczący sposób na wyniki wyborów. Ale, co najważniejsze, około 10% Amerykanów uprawnionych do głosowania nie ma żadnego dokumentu potwierdzającego tożsamość i zawierającego zdjęcie. Wymóg legitymowania się pozbawiłby ich więc praw wyborczych, co stanowiłoby naruszenie konstytucji. Wśród takich wyborców przeważają Murzyni, Latynosi i osoby niepełnosprawne, a we wszystkich tych grupach dominują demokraci. Zatem obowiązek legitymowania się wyborców osłabiałby szanse demokratów, a zwiększał – republikanów. Jak zwykle w Stanach Zjednoczonych, ostateczne rozstrzygnięcia w tej sprawie zapadną w sądach. Gdy ktoś nie ufa ani partiom, ani też komisji wyborczej, zawsze może głosować na miłośników książek. Polski plakat wyborczy z okresu międzywojennego 15) W lutym 2014 roku prezydent Władimir Putin podpisał ustawę przywracającą system głosu równoległego w kolejnych wyborach parlamentarnych przewidzianych na rok 2016. 16) Ciekawą analizę tego zagadnienia przeprowadza uczony brytyjski Andrew Wilson w książce Virtual Politics. Faking Democracy in the Post-Soviet World, New Haven 2005. 12.6. Rosja: zadziwiające anomalie statystyczne Państwa powstałe po rozpadzie ZSRR w różny i często wielce niedoskonały sposób budują swoje systemy polityczne. Kraje bałtyckie – Litwa, Łotwa i Estonia – gładko weszły do grona państw demokratycznych. Innym przychodzi to znacznie trudniej. Niepokoją nas trwająca już dwie dekady dyktatura Łukaszenki na Białorusi i dramatyczne wydarzenia na Ukrainie, ale – ze zrozumiałych względów – najważniejszym państwem postsowieckim jest Rosja. Co prawda nie słynie ona z tradycji demokratycznych, ale temu rozległemu krajowi warto poświęcić nieco uwagi. Przez wiele lat w Rosji obowiązywał system głosowania równoległego, ale w ostatnich wyborach w roku 2011 Dumę, czyli izbę niższą rosyjskiego parlamentu, wybierano już w systemie proporcjonalnym z wysokim 7% progiem15. Cały kraj stanowił w tych wyborach jeden okręg wyborczy, a mandaty rozdzielono, stosując metodę Hare’a. Przed wyborami zniesiono co prawda dla partii niereprezentowanych w Dumie obowiązek wpłacania zaporowych kaucji (w przeliczeniu grubo ponad milion euro), które przepadały (!), jeżeli partii nie udawało się zdobyć co najmniej 4% głosów, ale utrzymano konieczność zebrania 150 000 podpisów poparcia z różnych regionów kraju i konieczność akceptacji kandydatów przez Centralną Komisję Wyborczą. Najczęściej formalną podstawą odmowy ich rejestracji jest obecność na liście podpisów tak zwanych martwych dusz, czyli osób zmarłych lub nieistniejących. Trzeba wielkiej dozy zaufania do władz, aby nie podejrzewać w tym manipulacji. Te restrykcyjne przepisy wymierzone głównie w antykremlowską opozycję mieściłyby się jeszcze od biedy w ramach demokratycznych procedur, a ich stopniowe łagodzenie mogłoby sugerować powolny kurs kraju w stronę prawdziwej, a nie tylko fasadowej demokracji. Od samych przepisów gorsza okazuje się jednak praktyka wyborcza. Od dawna podejrzewano, że wybory w Rosji są fałszowane16, ale brakowało na to namacalnych dowodów i nieznana była skala tego zjawiska. W sukurs przyszła tu nieoczekiwanie matematyka. Oficjalne wyniki wyborów parlamentarnych w roku 2011, wygranych przez prokremlowskie ugrupowanie Jedna Rosja, wykazują bowiem zadziwiające anomalie w rozkładzie poparcia dla tej partii w poszczególnych komisjach obwodowych: piki (strome wzrosty) w okolicy 50%, 60% oraz kolejnych wielokrotności 5% aż do 100%, zob. Rys. 12.2. Te efekty wykryte przez rosyjskiego fizyka Siergieja Szpilkina i potwierdzone między innymi przez badaczy z Imperial College w Londynie nie dają się wyjaśnić statystycznie przy założeniu, że wybory przeprowadzone były uczciwie. Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 380 381 Rosja: zadziwiające anomalie statystyczne Komisji Wyborczych, które zare Według naukowców świadczą one najzwyczajniej o powszechnych oszustwach wyborczych na szczeblu lokalnych komisji wyborczych, które mogły z góry zaplanować przedstawienie wyników z ustalonym wcześniej (wysokim!) poparciem procentowym dla partii rządzącej17. Rys. 12.2. Liczba obwodowych Rys 12.3. Wyborcze „odciski palców” w siedmiu krajach wg artykułu Klimka i współpracowników: zależność poparcia dla partii lub kandydata, którzy zwyciężyli w wyborach ogólnokrajowych od frekwencji w poszczególnych obwodach wyborczych. Dla jednorodnego kraju statystyka prze widuje pojawienie się pojedynczej owalnej „wyspy” rozkładu przed stawionej na rysunku w ciepłych kolorach. W przypadku danych z Rosji i Ugandy nie da się wyjestrowały określone poparcie procentowe dla różnych partii podczas wyborów do rosyjskiej Liczba komisji wyborczych Dumy 4 grudnia 2011 roku. Wyniki jaśnić, przy założeniu uczciwości dla partii Jedna Rosja (EP) wykazują wszystkich komisji wyborczych, zadziwiające piki od 50% do 100% wystąpienia w prawym górnym w kolejnych wielokrotnościach 5% rogu wykresu jasnej wysepki (wy liczba komisji „naciągających” wyniki wyniosła 64%, a fałszujących je różnionej czerwonym okręgiem). całkowicie – 3%. Dla wyborów prezydenckich w tym kraju w roku 2012 analogiczne wskaźniki ustalono na 39% i 2%, a dla wyborów prezy- Odpowiada ona niemal pełnemu poparciu w danym obwodzie dla zwycięzcy wyborów przy blisko stuprocentowej frekwencji20. denckich w Ugandzie – na 49% i 1%. Zbadano też poprzednie wybory parlamentarne w Rosji. Oszacowany procent komisji „naciągających” 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90100 Poparcie danej partii w [%] Inną cechą wykrytą przez badaczy była nadspodziewanie wysoka korelacja między wynikami Jednej Rosji a frekwencją wyborczą. Inaczej mówiąc, tam, gdzie odnotowano najwyższą frekwencję, wykazywano też najwyższe poparcie dla prorządowego ugrupowania. Zjawisko to spróbowali niedawno wyjaśnić czterej naukowcy z Uniwersytetu w Wiedniu. W artykule opublikowanym w sierpniu 2012 roku w prestiżowym amerykańskim czasopiśmie „Proceedings of the National Academy of Sciences”18 autorzy zbadali zależność między frekwencją a liczbą głosów oddanych na kandydata lub ugrupowanie, które zajęło pierwsze miejsce w wyborach w jedenastu krajach, gdzie wybory odbyły się niedawno. Zależność ta miała wszędzie podobny charakter z trzema wyjątkami, którymi były wybory parlamentarne i prezydenckie w Rosji oraz prezydenckie wybory w Ugandzie – zob. Rys. 12.3. Aby wyjaśnić powstałe różnice, autorzy zbadali model, w którym założyli, że oficjalne wyniki wyborów pochodzą z trzech typów komisji: uczciwych; tych, które fałszują część głosów, „naciągając” niejako wyniki wyborów; oraz takich, które fałszują niemal wszystkie głosy, dokonując, jak to określili autorzy, ekstremalnego oszustwa. Użycie tego modelu pozwoliło oszacować odsetek poszczególnych rodzajów komisji. Dla wszystkich krajów poza Rosją i Ugandą najlepsze dopasowanie modelu do danych uzyskało się przy założeniu, że wszystkie komisje liczyły głosy uczciwie19. Dla wyborów parlamentarnych w Rosji w roku 2011 szacowana 17) Inną anomalią jest widoczna asymetria rozkładu poparcia dla Jednej Rosji oraz dziwne, dodatkowe maksimum krzywej poparcia Partii Komunistycznej (krzywa czerwona) oraz innych ugrupowań w pobliżu zera 18) P. Klimek, Y. Yegorov, R. Hanel, S. Thurner, Statistical Detection of Systematic Election Irregularities, PNAS 2012, t. 109, nr 41, s. 16469–16473. 19) Zauważmy, że w systemie jednomandatowych okręgów wyborczych łatwiej w sposób niezauważony fałszować wyniki na poziomie obwodowych komisji wyborczych. W przypadku wyborów parlamentarnych w systemie proporcjonalnym lub wyborów prezydenckich wyniki w różnych obwodach powinny mieć zbliżone własności statystyczne. Jeżeli szczegółowe wyniki wyborów zostają udostępnione publicznie, to fakt dokonania oszustwa w komisjach obwodowych będzie często możliwy do wykrycia metodami matematycznymi. Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 382 i całkowicie fałszujących wyniki był w roku 2007 niemal identyczny jak cztery lata później, ale w roku 2003, czyli przed dojściem do władzy Wła dimira Putina, był już znacznie niższy i wynosił odpowiednio 31% i 1%. Analiza powstałych anomalii statystycznych może być zatem wytłu maczona przez przyjęcie założenia, że w Rosji dochodzi do fałszerstw wyborczych na znaczną skalę. Podobne wątpliwości budzić mogą także wybory w Iranie. Po wyborach prezydenckich w roku 2009, wygranych przez Mahmuda Ahmadineżada, badano wyniki liczbowe podawane przez poszczególne okręgi wyborcze. Typowe dane liczbowe otrzy mane w wyniku naturalnych pomiarów spełniają prawo Benforda, które określa, z jaką częstotliwością w badanym ciągu pojawi się liczba rozpoczynająca się od cyfry „1” (najczęściej!), a z jaką od „9” (najrzadziej). Przeprowadzona w taki sposób analiza danych z Iranu ukazuje nie oczekiwane własności statystyczne podawanych wyników liczbowych, lecz nie pozwala na wyciagnięcie aż tak jednoznacznych konkluzji jak w przypadku wyborów w Rosji. W związku z przytoczonymi tu przykładami „afery dwóch krzyżyków” w Polsce oraz „maksimami Putina” w Rosji, nasuwa się ważna refleksja: oskarżenia o fałszowanie wyborów pojawiają się zwykle wśród przegra nych i są oparte na „głębokim przeświadczeniu”, łatwo więc twierdzić, że są bezpodstawne. Tymczasem pomysłowa analiza ilościowa oparta na stosunkowo prostych metodach statystycznych zastosowanych do ogólnie dostępnych danych może tutaj dostarczyć znacznie poważniej 20) Dane z polskich wyborów do szych argumentów. Parlamentu Europejskiego z roku 2009 nie sugerują żadnych niepra widłowości. 383 Rosja: zadziwiające anomalie statystyczne 12.7. Alienacja wyborców W wielu krajach rzesze wyborców są rozczarowane albo samym systemem wyborczym, albo poglądami i kwalifikacjami kandydatów. Jeżeli nie prowadzi to do przeniesienia sporów politycznych na ulice, to zwykle objawia się absencją wyborczą. Wspomnieliśmy, że w wyborach do Kongresu Stanów Zjednoczonych bierze udział zaledwie około 40% uprawnionych do głosowania. W Polsce również rzadko głosuje więcej niż połowa uprawnionych, por. Rys. 12.4. Socjologowie analizują zjawisko absencji wyborczej i bez trudu identyfikują kilka jego źródeł. Wśród tych potencjalnych przyczyn jedynie zadowolenie z ogólnej sytuacji i gotowość zdania się na wybór dokonany przez bardziej aktywnych obywateli nie budziłyby niepokoju. Gorzej, gdy rezygnacja z udziału w wyborach bierze się z przekonania, że nasz kandydat nie ma szans na wybór lub że kandydaci są marni i „nie ma na kogo głosować”. Wybory do Sejmu Wybory prezydenckie 68,2 Referenda Wybory do Parlamentu Europejskiego 70 64,762,7 61,160,6 58,9 60 54,9 55,353,953,4 52,1 49,7 51,0 47,9 47,7 50 46,343,2 42,9 40,6 40 32,4 32,4 30 24,520,9 20 10 0 1989 1990 1991 1993 1995 1996 1996 1997 1997 2000 2001 2003 2004 2005 2005 2007 2009 2010 2011 Poważnym powodem absencji może być zbyt uboga oferta polityczna. Redukcja życia partyjnego do dwóch partii nie zadowala części wyborców i powoduje ich alienację. Ponieważ, jak wspominaliśmy w Rozdziale 4, taka sytuacja zdarza się znacznie częściej przy ordynacjach większościowych opartych na jednomandatowych okręgach wyborczych, stanowi to ich niewątpliwą słabość, choć skądinąd bywa zbawienne dla stabilności rządów. Dlatego też w niektórych krajach (Bangladesz, Grecja, Hiszpania, Kolumbia, Ukraina) istnieje dodatkowa opcja dla tych wyborców, którzy nie widzą wśród kandydatów żadnego godnego poparcia. Można tam znaleźć na kartach do głosowania pole, które nazywa się rozmaicie („żaden z nich”, „przeciwko wszystkim”, „biały głos”), ale ma wszędzie ten sam sens: zaznaczenie go stanowi wyborczy akt protestu skierowany przeciwko wszystkim kandydatom i ugrupowaniom. Alienacja wyborców jest często na rękę politykom, którzy najchętniej podejmowaliby decyzje bez oglądania się na opinię elektoratu. Zjawisko to zaobserwować można zarówno w Polsce, jak i na świecie. Zawłaszczanie uprawnień decyzyjnych przez ośrodki niepodlegające kontroli społecznej powoduje jednak, że demokracja staje się fasadowa. Rys. 12.4. Frekwencja w polskich wyborach 1989–2011 w % Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 384 Życie nie zna próżni. Tam, gdzie ordynacja nie daje wyborcom możliwości głosowania przeciw wszystkim kandydatom, pojawiają się rozwiązania zastępcze. W Wielkiej Brytanii na przykład zarejestrowano oficjalnie partie o dziwnych nazwach NOTA (None Of The Above, czyli „Żaden z wyżej wymienionych”) i NCDMV! (No Candidate Deserves My Vote!, czyli „Nikt z kandydatów nie zasługuje na mój głos!”), na które mogli głosować wyborcy, którzy chcieli wyrazić opinię zawartą w ich nazwach. Nie była to jednak najbardziej kuriozalna z możliwości, jakie miał elektorat na Wyspach. W wyborach uzupełniających w Filton and Bradley Stoke w roku 2010 brał udział kandydat, który zmienił imię oraz nazwisko21 z Eric Mutch na Zero None Of The Above (czyli Zero Żadenzwyżej) i uzyskał 172 głosy. W tym samym roku ukraiński polityk Wasyl Humeniuk zmienił nazwisko na Protywsih (czyli Przeciwszystek) i wystartował w wyborach prezydenckich. Jako Wasyl Protywsih otrzymał w nich pokaźną liczbę 40 352 (0,16%) głosów, co pozwoliło mu wyprzedzić czterech innych kandydatów. Wszystkich ich przebiła serbska partia nosząca równie znaczącą nazwę Żadna z Podanych Odpowiedzi, a zawdzięczająca swoją popularność portalowi Facebook. W wyborach powszechnych w maju 2012 roku uzyskała ona 22 905 głosów i zdobyła niespodziewanie jeden mandat w serbskim parlamencie – Skupsztinie. 21) Taka zmiana jest w Zjednoczonym Królestwie bardzo prosta: wystarczy pisemna deklaracja. 385 Rosja: zadziwiające anomalie statystyczne 12.8. Postęp techniczny, komputery i internet Już w końcu XIX wieku w niektórych lokalach wyborczych w Stanach Zjednoczonych pojawiły się maszyny do głosowania22. Niektóre były w użyciu jeszcze niemal sto lat później. Głosowanie na kandydata w wyborach prezydenckich wymagało dwukrotnego naciśnięcia odpowiedniej dźwigni. Dwukrotnego, by dać głosującemu możliwość wycofania się z ewentualnej pomyłki. Po zakończeniu głosowania komisyjnie otwierano zaplombowane drzwiczki, za którymi kryły się liczniki z wynikami wyborów. Było to urządzenie niezwykle proste, szybkie, niezawodne i dość dobrze zabezpieczające przed nadużyciami. Od tego czasu zarówno w Stanach Zjednoczonych, jak i w wielu innych krajach do lokali wyborczych wkroczyły komputery. Można dziś przypuszczać, że niemal wszędzie systemy komputerowe raczej prędzej niż później wyprą tradycyjną urnę i ręcznie wypełniane kartki do głosowania. Największy taki system działa w Indiach od roku 2004. Komputery mają liczne zalety w porównaniu z urządzeniami mechanicznymi: dobre oprogramowanie całkowicie uniemożliwia nadużycia wyborcze, a wyniki, na które wyborcy czekają z wielką niecierpliwością, dostępne są niemal natychmiast. Ten postęp techniczny nie podąża jednak prostą drogą. Ciekawe, że Holandia wycofała się z podobnego systemu po kilku próbach, pod wpływem wątpliwości co do jego bezpieczeństwa. Korzystanie z komputerów wymaga bowiem wielkiego zaufania do fachowców od oprogramowania. Są to zwykle pracownicy prywatnych firm, a więc nie podlegają kontroli państwa. Inną nowinką jest możliwość głosowania zdalnego przez internet. Na największą skalę taki system wprowadziła Estonia. Problem stanowi tu jednak identyfikacja wyborcy. W Estonii każdy obywatel ma dowód osobisty wyposażony w mikroprocesor zawierający niezbędne dane. Do głosowania, poza komputerem podłączonym do sieci, potrzebny jest czytnik rozpoznający wyborcę na podstawie informacji zakodowanych w jego dowodzie osobistym. Zalety są na pozór oczywiste. Skoro głosować jest tak łatwo, to być może więcej uprawnionych do głosowania zechce w akcie wyborczym uczestniczyć. Znacznie łatwiej jest też głosować niepełnosprawnym. Pojawiają się jednak także głosy krytykujące takie rozwiązanie. Niektórzy mówią, że ułatwienie to zmniejsza powagę aktu wyborczego i w niektórych przypadkach może zachęcić głosującego do podejmowania decyzji mniej odpowiedzial 22) Maszyny do losowania, o których nych i nie do końca przemyślanych. Akt wyborczy staje się podobny wspominaliśmy w Rozdziale 1, były jednak używane w Atenach przeszło do etapu gry komputerowej. dwa tysiące lat wcześniej. Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 386 Głupia sprawa. Przez te całe przemiany demokratyczne rój wybrał w tym roku trutnia na królową. I kto teraz będzie znosił jaja? Dzięki postępowi technologicznemu częste zasięganie opinii oby wateli w sprawach kluczowych dla państwa za pomocą internetu lub organizowanie wirtualnych referendów stało się teoretycznie możliwe. Wydawać by się mogło, że dzięki temu wpływ przeciętnego obywa tela na rządzących będzie się zwiększał. Tymczasem poza nielicznymi wyjątkami23, przykłady ostatniej dekady pokazują, że klasa polityczna boi się na ogół demokracji bezpośredniej, a władza stopniowo oddala się od wyborcy. W Rozdziale 10 opisaliśmy nieudaną próbę uchwalenia konstytucji europejskiej oraz proces ratyfikacji traktatu lizbońskiego w roku 2007. W większości krajów europejskich decyzję o ratyfikacji traktatu podejmowali parlamentarzyści bez odwoływania się do głosu obywateli, a po negatywnym wyniku referendum w Irlandii naciski Unii doprowadziły tam do powtórzenia głosowania. Podobnie wydaje się, że kluczową decyzję o ewentualnym przystąpieniu Polski do strefy euro politycy woleliby rozstrzygnąć we własnym gronie, uważając zapewne, że większość obywateli nie ma wystarczających kwalifikacji do wyboru optymalnego rozwiązania. Z drugiej strony, coraz powszechniejszy dostęp do sieci za pomocą urządzeń mobilnych sprawia, że obywatele mogą szybko komunikować się ze sobą bez udziału pośredników. Jak pokazały wydarzenia arabskiej 23) W procesie przygotowywania nowelizacji konstytucji Islandii w latach wiosny roku 2011 możliwość ta odgrywa coraz większą rolę w polityce. 2009–2012 mogli uczestniczyć wszyscy obywatele kraju i przesyłać swoje uwagi członkom komisji konstytu Również w naszym kraju łączność internetowa pozwoliła przeciwnikom ustawy ACTA na zorganizowanie masowych ulicznych demonstracji cyjnej, którzy na bieżąco omawiali postępy jej prac w mediach społecz w styczniu 2012 roku. Wydaje się więc, że bezpośrednia komunikacja nościowych, takich jak Facebook czy YouTube. Podczas referendum w dniu obywateli poprzez sieć www oraz zwiększona możliwość samoorganizacji 20 października 2012 roku większość obywateli Islandii głosowała za przy- wyborców będzie miała w przyszłości coraz większy wpływ na wyniki jęciem nowej konstytucji. wyborów, niezależnie od stosowanej metody głosowania. 387 Postęp techniczny, komputery i internet W ostatnich latach jesteśmy świadkami niezaprzeczalnego triumfu powszechnej rewolucji informatycznej, dzięki której coraz większa część ludzkości ma szybki dostęp do informacji o wydarzeniach toczących się w dowolnym punkcie globu. Trudno jest obecnie przewidzieć długofalowy wpływ tych przemian na rozwój naszej cywilizacji, lecz jednego można być pewnym: wpływ bezpośredniej, natychmiastowej i praktycznie darmowej wymiany informacji między dowolnymi osobami biorącymi udział w wyborach, bez względu na ciszę wyborczą oficjalnie ogłaszaną w danym państwie, trudno przecenić. Niezależnie od tego, czy ktoś lubi portal Facebook, czy też nie, serwisy społecznościowe stają się coraz ważniejsze w komunikacji społecznej i będą też z pewnością odgrywać coraz większą rolę w polityce24 oraz kampaniach wyborczych. Czy już niedługo o wynikach wyborów oraz o bieżących decyzjach rządu będzie decydować jedynie liczba kliknięć „Lubię to” na portalach internetowych? Można nie mieć własnego konta na Facebooku, ale znaczenia tego serwisu we współczesnym świecie nie powinno się lekceważyć. Może w przyszłości pojawią się nowe, konkurencyjne technologie, które kiedyś zdetronizują dzisiejszego potentata, ale świat i polityka już nigdy nie będą takie jak w epoce przed narodzinami internetu. 24) W marcu 2012 roku władze Tadżykistanu na kilka dni zablokowały dostęp do lokalnej wersji portalu Facebook, w którym pojawiły się krytyczne materiały na temat rządzącego od blisko 20 lat prezydenta Emomaliego Rahmona. Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 388 f jak Facebook Aby zdobyć rynek 50 milionów słuchaczy, radio potrzebowało 38 lat. Taką samą liczbę odbiorców zdobyła telewizja po 13 latach, internet – po 4, a Facebook – już po 2 latach od chwili powstania. W dniu 14 września 2012 roku liczba użytkowników Facebooka przekroczyła miliard, a na portal wchodzono średnio przeszło 480 milionów razy dziennie. Istnieje ponad 70 wersji językowych portalu, a w Polsce używa go już ponad 10 milionów osób. Facebook przechowywał w roku 2012 ponad 1017 bajtów danych (jeden i siedemnaście zer, czyli 100 petabajtów) oraz stosował nowoczesne algorytmy przechowywania i przeszukiwania informacji. 389 Postęp techniczny, komputery i internet Wszystkim czytelnikom, którzy zainteresowani problematyką wyborczą dotarli do ostatniego rozdziału książki, szczerze gratulujemy. W tym krótkim epilogu podzielimy się ogólnymi uwagami dotyczącymi znaczenia nauk ścisłych w problematyce wyborczej. 13.1. Matematyka i głosowanie Najważniejszym zadaniem książki było przystępne przedstawienie różnych sposobów podejmowania decyzji o charakterze wyborczym i ocena własności różnych systemów wyborczych za pomocą metod ilościowych. To właśnie prace matematyczne dotyczące teorii głosowania, omówione pokrótce w Rozdziale 7, pozwalają wytyczyć granice tego, co możliwe przy projektowaniu systemów wyborczych. Jak widzieliśmy, pewnych zespołów postulatów po prostu nie da się naraz spełnić. Ostateczne decyzje dotyczące wyboru danej ordynacji podejmują jednak politycy. Trudno byłoby oczekiwać, że ich decyzje będą racjonalne z punktu widzenia ścisłej analizy problemu. Niekiedy ujawnia się tendencja do przedkładania własnych celów i ambicji ponad dobro ogólne. Często pojawiają się ograniczenia wynikające z lęku przed nie w pełni rozumianymi konsekwencjami ewentualnej zmiany aktualnie stosowanej ordynacji wyborczej. Dlatego warto, aby politycy lepiej rozumieli implikacje swoich wyborów, w tym te wynikające z matematyki. Matematyczna teoria wyborów jest żywą i rozwijającą się dziedziną wiedzy. Czasem, jak w opisanej modyfikacji ordynacji w wyborach kantonalnych w Zurychu, subtelna matematycznie metoda przeliczania głosów na mandaty znajduje uznanie polityków i zostaje zastosowana w praktyce. Autorom książki pozostaje nieśmiała nadzieja, że jej lektura pomoże czytelnikowi rozumieć i akceptować ilościową analizę systemów wyborczych. Rozumowania ścisłe oparte na matematyce pozwalają wytłumaczyć wiele obserwowanych efektów dotyczących wyborów i głosowania, których nie da się wyjaśnić wyłącznie na podstawie przepisów prawnych. Podobnie rachunek prawdopodobieństwa oraz analiza statystyczna umożliwiają przewidzenie najważniejszych konsekwencji, jakie przynieść mogą zmiany reguł wyborczych lub ustaleń prawnych dotyczących sposobu głosowania w spółkach handlowych1. Czytając omówienie wyników dowolnej ankiety lub badań opinii społecznej, należy zdawać sobie sprawę z błędu statystycznego, jakim 1) Przykładowo, w Rozdziale 4 omawialiśmy wpływ wielkości okręgów wyborczych na wynik wyborów parlamentarnych przeprowadzanych systemem proporcjonalnym, a w Rozdziale 9 analizowaliśmy wpływ progu większości kwalifikowanej na siłę głosu uczestnika zgromadzenia właścicieli spółki z ograniczona odpowiedzialnością. Zamiast zakończenia: wybory, matematyka i motoryzacja 392 1 2) Szczególną trudność niektórym dziennikarzom sprawiają liczby duże, rzędu kilku milionów, a dotyczy to także informacji finansowych. Wydaje się, że nie każdy autor w praktyce rozróżnia milion (w przybliżeniu liczba mieszkańców województwa lubuskiego) od miliarda (znacznie mniej niż populacja Chin), a miliard od biliona, oraz wie, że w wielu krajach na świecie, głównie anglojęzycznych, bilion oznacza polski miliard, czyli jedynkę z dziewięcioma zerami… 3) Pierwiastek jako przykład obliczeń pojawia się nieprzypadkowo. Dwaj autorzy tej książki sami doświadczyli porażki racjonalnego, „pierwiastkowego” systemu głosowania w Radzie Unii Europejskiej w zderzeniu ze skomplikowanym układem sił politycznych w Unii – zob. Rozdział 10.4. 393 Matematyka i głosowanie są one obarczone. Do wszystkich danych liczbowych cytowanych w mediach na dowolny temat warto podchodzić ostrożnie i sprawdzać z pewną szczyptą sceptycyzmu, czego podane liczby dokładnie dotyczą i z jaką dokładnością zostały przedstawione2. Jeśli czytelnik, który na co dzień nie ma doświadczenia w obcowaniu z liczbami, do publikowanych danych liczbowych będzie podchodził z zainteresowaniem, lecz nie bezkrytycznie, zasadniczy cel naszej książki uznamy za osiągnięty. Matematyka jest nauką ścisłą i ma niepodważalną zaletę: wyniki operacji matematycznych nie zależą od wieku, płci ani poglądów politycznych osoby, która je wykonuje. Wartość pierwiastka z dwóch, wyznaczającego długość przekątnej kwadratu o boku jeden, równa się w przybliżeniu 1,41421, o czym wiedzieli już Babilończycy przeszło półtora tysiąca lat przed naszą erą. Liczbowa wartość nie zmieniła się po dzień dzisiejszy, a wynik pierwiastkowania jest taki sam zarówno w Nicei, jak i w Lizbonie czy w Brukseli3. Dlatego też możliwa jest obiektywna matematyczna analiza problemów wyborczych, a uzyskane wyniki, formułowane niekiedy w postaci ścisłych twierdzeń, nie zależą od poglądów i przekonań danego badacza. Stosując podejście matematyczne do zagadnień wyborczych, łatwiej o pewien dystans do przedmiotu bieżących sporów politycznych i o bardziej bezstronne spojrzenie na zalety i wady każdego systemu głosowania. Problemy polityczne, politycy i ich partie przeminą, podczas gdy wyniki matematycznej analizy systemów wyborczych, podobnie jak i inne rezultaty matematyczne, przetrwają. 13.2. Silniki samochodowe i systemy wyborcze Siadając za kierownicą samochodu, nie musimy znać szczegółów budowy silnika, schematu układu chłodzenia ani komputerowego systemu kontroli zapłonu. Wierzymy bowiem, że cały pojazd został zaprojektowany i wykonany przez specjalistów. Mamy też przekonanie, że ten właśnie model auta był wielokrotnie testowany przed dopuszczeniem go do sprzedaży, a obecnie taki sam samochód używany jest przez liczne grono kierowców, co pozwala sądzić, że jazda nim będzie bezpieczna. Z drugiej strony, gdy po raz pierwszy wsiadamy do nowego pojazdu, dobrze jest przed ruszeniem zaznajomić się z wyglądem deski rozdzielczej i zorientować się w położeniu najważniejszych dźwigni i wskaźników. Bez względu na poziom zainteresowania problemami motoryzacji, każdy kierowca musi też wiedzieć, gdzie w aucie znajduje się wlew paliwa oraz czy samochód należy tankować benzyną czy olejem napędowym. Podobnie biorąc udział w wyborach parlamentarnych, nie musimy znać szczegółów obowiązującej metody przeliczania wyników wyborów na liczbę miejsc przypadających każdej partii w danym okręgu wyborczym ani odróżniać systemu Jeffersona–d’Hondta od systemu Webstera–Sainte-Laguë’a. Ostateczne wyniki wyborów ustali i tak komisja wyborcza4, a głosujący nie będą przecież wyręczali jej w pracy. Natomiast przed sięgnięciem po długopis w lokalu wyborczym dobrze jest znać listę kandydatów oraz kryteria, jakie musi spełniać wypełniona karta do głosowania, aby oddany głos mógł być uznany za ważny. Warto też wiedzieć, czy wybory w których uczestniczymy, organizowane są systemem większościowym, czy proporcjonalnym oraz znać liczbę mandatów w macierzystym okręgu wyborczym. Aby dobrze wykorzystać możliwości tkwiące w danej maszynie, kierowcy nie wystarczy jedynie wiedza, którędy paliwo wlewa się do baku. Miłośnicy samochodów potrafią godzinami dyskutować o zaletach różnych aut i studiować fachowe pisma z tej dziedziny, a dobra znajomość różnych zagadnień motoryzacyjnych pozwala im czerpać większą 4) Kontrolowana przez mężów za przyjemność z samej jazdy samochodem. Bardziej wyrobiony wyborca, za ufania konkurujących ze sobą partii i wykorzystująca dobrze, miejmy jakiego chcemy uważać każdego, kto sięgnął po tę książkę, interesując się nadzieję, przetestowany program problematyką wyborów, może brać w nich udział świadomie, z dobrym komputerowy. 5) Takiej satysfakcji doświadczyliśmy rozeznaniem ich zasad i możliwych konsekwencji. Udział w wyborach niemal ćwierć wieku temu w dniu 4 czerwca 1989 roku, gdy biorąc i głosowaniach rzadziej dostarcza radości i satysfakcji5 niż jazda dobrym udział w wyborach do Sejmu i Senatu, samochodem, ale lepsza znajomość tematyki wyborczej ułatwia podję-po raz pierwszy w życiu mieliśmy przekonanie, że od naszego głosu cie rozważnej decyzji oraz wstępne oszacowanie możliwych wyników coś może zależeć. Zamiast zakończenia: wybory, matematyka i motoryzacja 394 wyborów, co zmniejsza ewentualną frustrację wyborcy w przypadku porażki jego kandydata. W branży motoryzacyjnej od wielu lat trwa debata nad wyższością samochodów z silnikami diesla nad autami z silnikiem na benzynę lub na odwrót. Życie pokazuje, że w tym długotrwałym sporze nie ma jednoznacznego zwycięzcy, gdyż auta z obu typami silników znajdują swoich nabywców. Oba rozwiązania mają swoje wady i zalety, wiec kupujący dokonują wyboru w zależności od typu, wyposażenia i przeznaczenia pojazdu oraz własnych preferencji. Dlatego też nie wydaje się prawdopodobne, aby któryś z dwóch rodzajów silnika wkrótce całkowicie zdominował rynek. A oto nasze najnowsze rozwiązanie konstrukcyjne. Może pan korzystać z dowolnego rodzaju paliwa. A w bagażniku znajdzie pan dodatkowo żagiel i dwa wiosła. W naszej książce przedstawiliśmy dwa podstawowe systemy wyborcze: większościowy z jednomandatowymi okręgami wyborczymi oraz system proporcjonalny. Nietrudno jest wskazać wady obydwu systemów, a idealny system wyborczy, jak przekonaliśmy się, nie istnieje. Jeżeli jednak nie jesteśmy entuzjastami ateńskiej lottokracji, w której ważnych urzędników państwa wybierano przez losowanie, to na jakiś system wyboru władz za pomocą głosowania z konieczności musimy się zgodzić. Ponieważ oba te systemy wyborcze mają swoje zalety, swoją historię i swoich zwolenników, można się spodziewać, że jeszcze przez długi czas oba będą funkcjonować równolegle w różnych krajach. Mamy nadzieję, że w tej książce udało się nam w sposób możliwie bezstronny opisać własności różnych systemów wyborczych i konsekwencje ich stosowania, ułatwiając czytelnikowi wyrobienie sobie własnej oceny. Nieco pogłębiona wiedza o tych systemach, matematycznie udowodnionych ograniczeniach, którym podlegają, oraz znajomość pojęć 395 Silniki samochodowe i systemy wyborcze opisujących siłę głosu ułatwi czytelnikowi zrozumienie pojawiających się niekiedy propozycji zmian ordynacji i nowych pomysłów w tej dziedzinie. Analogia do dwóch rodzajów silników samochodowych nie jest jednak pełna, gdyż każdemu kierowcy znacznie łatwiej jest zmienić posiadany samochód na auto z odmiennym typem silnika niż wyborcy – system wyborczy obowiązujący w jego kraju na inny. Ponadto postęp technologiczny w produkcji silników jest olbrzymi, a nowoczesny silnik wysokoprężny jest pod wieloma względami lepszy niż jego poprzednik wyprodukowany trzydzieści lat temu, podczas gdy oba podstawowe systemy wyborów parlamentarnych nie uległy przez ten czas istotnym zmianom. Rozważając perspektywy motoryzacji, warto wspomnieć o nieustannie ulepszanych rozwiązaniach alternatywnych, lecz obecnie trudno przewidywać, czy w przyszłości większe znaczenie zdobędzie napęd elektryczny, czy gazowy. Podobnie dyskutując o przyszłości systemów wyborczych, trzeba podkreślić znaczenie alternatywnych systemów z głosem przechodnim lub systemów mieszanych, z częścią posłów wybieranych w okręgach jednomandatowych, a częścią według różnych wariantów głosowania proporcjonalnego. Historia wyborów w krajach demokratycznych jest już długa, ale praktyka ostatnich lat pokazuje, że pewne ulepszenia nadal są możliwe. Nawet niewielkie zmiany systemu wyborczego mogą być kluczowe dla polityków ubiegających się o elekcję, nie muszą natomiast mieć znaczenia dla przeciętnego uczestnika wyborów. No świetnie. Ale jaką metodą wybierzemy metodę głosowania? 6 Codzienne doświadczenie każdego z nas pokazuje, że przed udziałem w dowolnej grze warto jest poznać jej podstawowe reguły. Ta obserwacja dotyczy także każdego rodzaju wyborów i głosowań. Będziemy się cieszyć, jeżeli lektura tej książki pomoże w zrozumieniu podstawowych 6) Znawcy kina rozpoznają zapożyczenie z kultowego filmu Marka Piwowskiego nakręconego w roku 1970. Cytowane zdanie wypowiedział profesor logiki Roman Suszko. Zamiast zakończenia: wybory, matematyka i motoryzacja 396 zasad przeprowadzania wyborów, rozbudzi zainteresowanie rzadziej dyskutowanymi zagadnieniami problematyki wyborczej oraz zachęci do rozważnego i świadomego oddawania głosu podczas różnych wyborów wszystkich szczebli. Jeżeli mamy okazję zabrania głosu w danej sprawie, warto rozsądnie z takiej możliwości skorzystać, wcześniej wyrobiwszy sobie własne zdanie. Skoro mamy możliwość głosowania, korzystajmy mądrze z tego przywileju. I głosujmy. Bo każdy głos może zaważyć na końcowym wyniku głosowania. I każdy głos się liczy! 397 Silniki samochodowe i systemy wyborcze 1 Dla wielu obszarów życia społecznego kluczowa jest odpowiedź na pytanie, jak w racjonalny sposób przełożyć indywidualne wybory członków grupy na jej wspólną decyzję. 2 Idealny system podejmowania zbiorowych decyzji nie istnieje. Na świecie funkcjonuje olbrzymia liczba rozmaitych rozwiązań, a każde z nich ma zalety i wady. System sprawnie działający w danym czasie i miejscu niekoniecznie będzie równie dobrze funkcjonował w innych warunkach. 3 Nauki ścisłe odgrywają kluczową rolę w tworzeniu i badaniu systemów podejmowania decyzji, w tym systemów wyborczych. Pomagają rozwiązać takie problemy, jak wybór jednego z kilku kandydatów w systemie większościowym czy podział mandatów pomiędzy ugrupowania w systemie proporcjonalnym. 4 Poza najpopularniejszymi systemami wyborczymi – większościowymi i proporcjonalnymi – istnieje cała gama innych możliwości znanych od dawna, a w ostatnich latach coraz częściej wykorzystywanych w praktyce. Modyfikując wielkość okręgu wyborczego, można stopniowo przechodzić od systemów proporcjonalnych do większościowych. 5 Pomiędzy obowiązującym systemem wyborczym a kształtem sceny politycznej zachodzi współzależność: w dostatecznie długim czasie wpływają one wzajemnie na siebie. 6 Przy analizie wpływu członka grupy (wyborcy, akcjonariusza lub jurora) na podejmowaną decyzję kluczową rolę odgrywa pojęcie siły głosu. Za pomocą metod matematycznych można badać, jak jej wartość zależy od przyjętej metody głosowania. 7 System podwójnej większości, który będzie w przyszłości obowiązywać w Radzie Unii Europejskiej, sprzyja największym oraz najmniejszym krajom Unii. Dla Polski i pozostałych państw średniej wielkości bardziej korzystny byłby Kompromis Jagielloński – rozwiązanie oparte na prawie pierwiastkowym Penrose’a i optymalnym wyborze progu podejmowania decyzji – odrzucone na skutek sprzeciwu największych krajów. 8 Teoria wyboru społecznego odgrywa istotną rolę nie tylko w polityce, lecz także przy wyłanianiu zwycięzców w sporcie, sztuce i nauce. Ustalając reguły zawodów, konkursów i rankingów, należy rozważać wszystkie, nawet mało prawdopodobne, konfiguracje wyników, aby nie doprowadzić do niesprawiedliwych rezultatów. 9 Ścisła analiza wyników wyborów może dostarczyć wiarygodnych argumentów świadczących o nieprawidłowościach i oszustwach wyborczych. Książka w pigułce 398 Podziękowania Jesteśmy głęboko wdzięczni wszystkim, którzy przyczynili się do powstania tej książki i nadania jej ostatecznego kształtu. Przede wszystkim chcielibyśmy podziękować: – Markowi Wójcikiewiczowi za przygotowanie rysunków inspirowanych naszym tekstem, za humor i niepowtarzalną kreskę; – Janowi Tombińskiemu za spojrzenie na książkę z punktu widzenia czynnego uczestnika wydarzeń politycznych i za napisanie przedmowy; – Jarosławowi Flisowi za długie dyskusje przy kawie dotyczące niemal wszystkich poruszanych wątków; – Ryszardowi Małajnemu za przyjrzenie się książce fachowym okiem prawnika-konstytucjonalisty i za przygotowanie szczegółowej recenzji wydawniczej, która pozwoliła istotnie ulepszyć tekst; – Przemysławowi Śleszyńskiemu za zgodę na publikację jego słynnej mapy, która do dziś wzbudza żywe zainteresowanie wśród obserwatorów życia politycznego w naszym kraju; – Zbigniewowi Błockiemu za podzielenie się z nami niezwykłą historią pechowego bułgarskiego zapaśnika, której sami z pewnością byśmy nie odkryli. Szczególne podziękowania składamy sędziemu Ferdynandowi Rymarzowi, wieloletniemu Przewodniczącemu Państwowej Komisji Wyborczej, za życzliwe zainteresowanie naszą pracą oraz zachętę do jej kontynuowania. Podczas pisania książki nie oparliśmy się pokusie przedstawienia różnych zagadnień leżących daleko poza obszarem naszych zawodowych kompetencji. Nie byłoby to możliwe, gdyby nie pomoc wielu osób, których wiedza uzupełniła naszą niewiedzę. Miło nam podziękować: Tomaszowi Brzozowskiemu, Justynie Dąbrowskiej, Marcinowi Dumnickiemu, Berge Englertowi, Indze Grześczak, Markowi Kotlinowskiemu, Axelowi Mobergowi, Andrzejowi Nowakowi, o. Markowi Pieńkowskiemu OP, Andrzejowi Pikulowi, Łukaszowi Skąpskiemu, Jerzemu Surdykowskiemu, Marcinowi Surzyckiemu, Andrzejowi Szumańskiemu, Aleksandrowi Wittlinowi, Michałowi Wojtulewiczowi, Jackowi Wolakowi, Henrykowi Woźniakowskiemu, Andrzejowi Ziębie oraz wielu innym, z którymi mieliśmy okazję omawiać zarówno ogólną koncepcję książki, jak i rozmaite szczegółowe zagadnienia w niej zawarte. Dziękując tym specjalistom, reprezentującym tak różne dziedziny, za konkretną pomoc i cenne uwagi, bierzemy na siebie, rzecz jasna, całkowitą odpowiedzialność za ostateczny kształt tekstu oraz jego niedoskonałości. Last but not least, pragniemy podziękować dyrektorowi Wydawnictwa Sejmowego Mieczysławowi Broniarkowi za okazaną cierpliwość w oczekiwaniu na maszynopis książki, a Katarzynie Bartuzi i Dariuszowi Kondeferowi – za niełatwą pracę nad redakcją i szatą graficzną tak nietypowego dla tej oficyny tekstu. Kazimierz Rzążewski Warszawa–Kraków, marzec 2014 Wojciech Słomczyński Karol Życzkowski 399 Podziękowania Indeks osób A Abdullah (król Arabii Saudyjskiej) 200 Acerbo Giacomo 365 Adams John Quincy 95, 138 Adenauer Konrad 209, 305 Agagianian Grégoire-Pierre 57 Agasias s. Arksimacha 20 Agassi André 357 Ahmadineżad Mahmud 383 Albert (książę brytyjski) 66 Alechin Aleksander 357 Alessandri Jorge 84 Alfons X Kastylijski 50 Alkibiades s. Kleiniasa 19 Allen Woody 122 Allende Salvador 84 Amaral Diogo Freitas do 86 Ambroży, św. 30 Anderson John 96 Andræ Carl 182-183 Anna Jagiellonka 50 Antoni (Aleksiej Chrapowicki) 42 Antoniszczak Jan 128 Arain Abdul 66 Aronian Lewron 355 Arrow Kenneth 59, 225, 235-239, 242, 319 Arseniusz (Awksientij Stadnicki) 42 Arystofanes 16 Arystoteles 13, 16, 23 Arystydes zw. Sprawiedliwym 19-21 August II Mocny 50 August III Sas 50, 77 Augustyn, św. 30 Awa Mina Rafael 43 Awdiejewa Julianna 336 Azarenka Wiktoria 353 B Bader Johanan (Jan) 141 Bajuł Oksana 326-327 Baker David 39 Balinski Michel 190, 223, 232 Ban Ki-moon 247 Banaś Jan 41 Banzhaf John III 266-267, 273 Bartoszcze Roman 106 Bartoszewicz Julian 297 Bauer Rafał 293 Baum William 58 Bayes Thomas 257, 351, 356 Bażanow Borys 126 Bellini Giovanni 35 Bembo Giovanni 35 Benedykt z Nursji, św. 52 Benelli Giovanni 59, 61 Benford Frank 383 Berg Jackie 39 Berlusconi Silvio 212, 365, 372 Berners-Lee Tim 371 Białobrzeska Danuta 39 Białobrzewska Maria 39 Bieliński Stanisław 79 Bierieżnaja Jelena 327-328 Bierut Bolesław 103 Bird Harry 96 Bishnoi Kuldeep 151 Bizardiere Michel David de La 297 Blair Tony 152 Blanik Leszek 324 Blechacz Rafał 335 Blessed Brian 66 Bniński Adolf 101-102 Bobek Nicole 319, 327 Bojańczyk Mikołaj 344 Bonaly Surya 319, 327 Bonaparte Ludwik Napoleon (Napoleon III) 82, 88 Bonaparte Napoleon (Napoleon I) 73 Boniek Zbigniew 253 Borda Jean Charles de 73-75, 230-231, 233, 235, 363 Borowski Marek 109 Brams Steven 112 Indeks osób 400 Brown Gordon 152 Bujnicki Janusz 344 Buras Andrzej 344 Burbon-Conti Franciszek Ludwik 50, 297 Burnheim John 44 Burr Aaron 24, 135 Bush George H. W. (senior) 96, 104, 370 Bush George W. 91, 93-94, 370 Butkevičius Algirdas 181 Buzek Jerzy 196 C Cadman Chuck 157 Cadoré Bruno 65 Caetano Marcelo 86 Calhoun John 95 Cameron David 167-168 Canals Maria 338 Capablanka José 357 Capello Fabio 41 Carlsen Magnus 355 Carlson JoAnn 39 Carter Amy 369 Carter Jimmy 96, 99, 369 Castro Fidel 307 Chen Lu 326-327 Chirac Jacques 87-89 Choińska-Mika Joanna 77 Chopin Fryderyk 335 Chrystian (książę legnicki) 297 Churchill Winston 158, 366 Ciampi Carlo 120 Cichocki Marek Aleksander 310, 316 Ciesielski Krzysztof 194 Cimoszewicz Włodzimierz 106-107 Ciszewski Jan 41 Clark Andrew Inglis 182-183 Clay Henry 95 Clerk Fernand 173 Clinton Bill 96-97, 370 Clinton Hillary Rodham 90, 97 Coggins Jay 35 Coleman James 274 401 Indeks osób Colomer Josep-Maria 142 Comăneci Nadia 322 Condorcet de, markiz (Jean Antoine Nicolas de Caritat) 35, 42,71, 74, 114, 230-231, 235, 240, 274 Constable John 160 Courtenay Jan Baudouin de 101 Crawford William 95 Cueva Bartolomé de la 55 Currie Austin 113-114 Cycero Kwintus Tulliusz 26 Cyceron (Marek Tulliusz Cycero) 26, 28 Czang Kaj-szek 130 Czarniecki Stefan 298 Czerny-Stefańska Halina 335 Czesław bł. (Odrowąż) 62 D Dakowski Mirosław 155 Daley Richard 98 Dandolo Marino 40 Daoud Ignace Moussa 58 Dardis Shawn 39 Darrow Clarence 81 Daszyński Ignacy 101 Davis John Roger junior 104 Dean Christopher 237, 325 Dee Hull Jane 39 Dekster Afraniusz 241 Demeny Paul 120 Demostenes 15 Dietl Tomasz 343 Djokowić Novak 353 Dodgson Charles Lutwidge (Lewis Carroll) 231 Dole Charles Fletcher 175 Dominik św. (Guzmán) 62 Dow Sterling 16 Dowdall Desmond 74 Down John Langdon 265 Droop Henry 136, 165 Dudek Antoni 193 Duff Andrew 214, 216 Duggan John 242 Dummett Michael 240, 242 Dunlap Michelle 39 Duverger Maurice 165, 170 Dziembowski Andrzej 344 Dziembowski Stefan 344 E Edwards John 94 Efialtes 15 Elo Arpad 355-356 Emerson John 329-330 Estouteville Guillaume d’ 54 F Farquharson Robin 240, 242 Farrington James 39 Federer Roger 353 Ferrari Vanessa 324 Fields John Charles 349 Filip (książę Edynburga) 66 Finnbogadóttir Vigdís 82 Fischer Robert 357 Flis Jarosław 257, 375 Fonda Henry 49 Ford Gerald 369 G Garstecki Piotr 344 Gaulle Charles de 119, 170, 295, 317 Gauss Karl Friedrich 309 Gaylord John 39 Gedewaniszwili Elene 329 Geniušas Lukas 336 Gerry Elbridge 160-162 Gertych Zbigniew 128 Gibbard Allan 242 Gierek Edward 129-130 Glickman Mark 356-357 Gomułka Władysław 127, 130 Gorbaczow Michaił 104 Gore Al 91, 93-94, 370 Gowin Jarosław 120 Górski Kazimierz 354 Grilllo Beppe 365 Grimmett Geoffrey 214 Griszczuk Oksana 237 Gronkiewicz-Waltz Hanna 229, 257 Grzybowski Konstanty 52 Gustowska Izabella 339 H Hagenbach-Bischoff Eduard 135 Haman Jacek 133, 245 Hamilton Alexander 135 Hanel Rudolf 382 Harasiewicz Adam 335 Hare Thomas 135, 139, 182-183 Havel Václav 111 Hayek Friedrich August von 44 Hayes Rutherford 98 Hennig Benjamin 177, 211 Herbert Edward 66 Herfindahl Orris 291 Herrera Helenio 41 Hilary z Arles, św. 51 Hill Joseph 138 Hill Rowland 182 Hill Thomas Wright 182 Hindenburg Paul von 84-85 Hirschman Albert 291 Hitler Adolf 85 Hodge Jonathan K. 245 Hodgson Shirley 265 Hollande François 371-373 Homer 25, 30 Hondt Victor d’ 139 Horodecki Ryszard 343 Humeniuk Wasyl 385 Huntington Edward 138 Hurard Marius 173 Hus Jan 67 Huzar Lubomyr 58 I Innauer Toni 321 Ives Bob 38 Indeks osób 402 J Jacek św. (Odrowąż) 62 Jackson Andrew 95 Jagielski Mariusz 376 Jan II Kazimierz 297 Jan III Sobieski 297 Janowicz Jerzy 353 Janowska-Augustyn Joanna 339 Janukowycz Wiktor 50, 366 Jaruzelski Wojciech 103-105, 251, 254 Jaskiernia Jerzy 220 Jastrząb Mariusz 104 Jefferson Thomas 24, 135, 137 Jerzy z Podiebradów 304 Jerzy z Trapezuntu 32 Jeżewska Kazimiera 25 Johnson Boris 114 Johnson Gary 96 Johnson Lyndon 98 Johnson Richard 94 Jospin Lionel 87-89 Juszczenko Wiktor 50 K Kaczorowski Ryszard 103 Kaczyński Jarosław 109, 199, 370 Kaczyński Lech 83, 107, 109, 199, 311 Kalinowski Jarosław 107, 109 Kalliksenes 20 Kamiński Marek Mikołaj 354 Karol I Andegaweński (król Sycylii) 56 Karol IV Luksemburski 72 Karol V Lotaryński 298 Karzaj Hamid 186 Kasparow Garri 355, 357 Katarzyna II (cesarzowa Rosji) 78 Kazakow Rustam 330 Kazimierz Wielki 67 Kennedy John Fitzgerald 91, 96, 98, 368 Kerrigan Nancy 326-327 Kerry John 94 Kimbar Józef 78 Kimon 19, 21 403 Indeks osób King Angus 156 Kirow Siergiej 126 Kirsch Werner 310 Kiszczak Czesław 104 Klaus Václav 111 Klima Richard E. 245 Klimek Peter 382-382 Knight Amédée 173 Kohl Helmut 177, 367 Kołodziej Agata 334 Komorowski Bronisław 109, 257 Konacki Maciej 344 Kopernik Mikołaj 64 Korolec Marcin 48 Korwin-Mikke Janusz 107, 109-110, 195 Kowal Paweł 220 Kowalski Władysław 103 Kozak Wojciech 220 Kozakiewicz Mikołaj 104 Kropiwnicki Jerzy 257 Kruk Wojciech 293 Krzaklewski Marian 107 Ksenofont 18 Kubot Łukasz 353 Kukiz Paweł 153 Kuroń Jacek 107 Kwan Michelle 327 Kwaśniewski Aleksander 106-107, 368, 370 Kwiatkowski Eugeniusz 127 Kyle Richard 39 L Laakso Markku 125 Lagrosillière Joseph 173 Lamassoure Alain 212 Laplace Pierre Simon de 73 Laraki Rida 232 Laruelle Annick 314 Lasker Albert 265 Lasker Emanuel 357 Laslier Jean-François 214 Le Gougne Marie-Reine 328 Le Pen Jean-Marie 87-89 Leech Dennis 292 Lelewel Joachim 23 Lenihan Brian (senior) 113-114 Lenin Włodzimierz (Władimir Iljicz Uljanow) 126 Leonard Kathleen 38 Lepper Andrzej 107, 109-110 Letki-Garner Natalia 344 Lett-Simmons Barbara 94 Letta Enrico 365 Lewenstein Maciej 344 Lieberman Joe 156-157 Lijphart Arend 146 Limbaugh Rush 90 Livingstone Ken 114 Llull Ramon 69-71, 74, 186, 230 Locke John 42 Longher Gerwazy 145 Longinus Kasjusz 28 Loredano Leonardo 35 Lorenz Peter 249 Lorenzetti Ambrogio 32 Lorscheider Aloísio 57 Lubański Włodzimierz 41 Lubomirski Jerzy 75 Ludwik XI (król Francji) 304 Lumet Sidney 49 Ł Łukaszenka Aleksander 381 M Machin Roger 41 Machover Moshé 314 Majchrowski Jacek 163 Major John 152 Maksymilian II Habsburg 50 Maksymilian III Habsburg 50 Małajny Ryszard 376 Małysz Adam 321 Mansfield Michael 66 Mao Tse-tung 130 Marek Zygmunt 102 Mariani Gina 39 Marini Piero 58 Martínez Aroza José 189 Martini Carlo Maria 60 Marx Wilhelm 84 Matejko Jan 77 May Kenneth 226-229, 235-236 Mazgaj Jerzy 293 Mazowiecki Tadeusz 105-106 McAleese Mary 82 McCain John 91, 95, 371 Mecherzyński Karol 67 Megakles s. Hippokratesa 19-20 Merkel Angela 177, 372-373 Merz Georg 72 Metropolis Nicholas 272 Meyer Laurenz 361 Michał Korybut Wiśniowiecki 298 Michele Nicolao 34 Mickiewicz Adam 48, 76-77 Miedwiediew Dmitrij 108 Mikołaj z Kuzy (Krebs) 69, 71-74 Mikołajczyk Stanisław 126-127 Mill John Stuart 182 Miodowicz Konstanty 210, 219, 221 Mitterrand François 170 Moberg Axel 316 Moczulski Leszek 106 Mondale Walter 370 Monnet Jean 209, 305 Monteskiusz (Charles Louis de Secondat) 42 Monti Mario 365, 372 Moraczewski Jędrzej 23 Morawski Kazimierz 101 Mostowski Andrzej 314 Mościcki Ignacy 102 Mouttet Louis 173 Murkowski Lisa Ann 97 Murray Andy 353 Muster Thomas 357 Mutch Eric 385 N Nader Ralph 95-96, 267 Indeks osób 404 Napieralski Grzegorz 109 Napolitano Giorgio 120 Narutowicz Gabriel 101-102 Neumann John von 272 Niemcewicz Julian Ursyn 75, 77 Niewiadomski Eligiusz 101 Nixon Richard 96, 98, 153, 368-369 Nobel Alfred 225 Nohlen Dieter 202 Norblin Jan Piotr 78 Norris Chuck 97 Nowaczyk Grzegorz 257 Nowotny Marcin 344 O Obama Barack 90-91, 93, 95-96, 99, 370-371 Obremski Jarosław 169 Ofer Abraham 141 Olechowski Andrzej 107, 109 Olko-Bajer Justyna 344 Olszewski Jan 107, 194 Onatas z Eginy 25 Oplustil Krzysztof 289 Orgelbrand Samuel 33 Ortega y Gasset José 117 Orzelski Świętosław 75 Ostrowski Stanisław 102 Oślizło Stanisław 41 Ośniecka-Tamecka Ewa 310 Otton I Wielki 72 Ouellet Marc 60 P Palikot Janusz 184, 194, 200, 366 Palomares Bautista Antonio 144, 189 Papadimos Lucas 372 Papandreu Jorgos 372 papieże – Aleksander III (Rolando ze Sienny) 50, 52-53, 56 – Aleksander VI (Rodrigo Borgia) 54 – Anaklet II (antypapież, Pietro Pierleoni) 52 – Benedykt XV (Giacomo della Chiesa) 59 405 Indeks osób – Benedykt XVI (Joseph Ratzinger) 58, 60-61 – Celestyn IV (Goffredo da Castiglione) 56 – Celestyn V (Piotr z Morrone), św. 57 – Eugeniusz IV (Gabriele Condulmaro) 51, 71 – Fabian, św. 51 – Franciszek (Jorge Mario Bergoglio) 58, 60-61 – Grzegorz III (z Syrii), św. 58 – Grzegorz X (Teobaldo Visconti) 47, 54, 56 – Grzegorz XV (Alessandro Ludovisi) 56 – Grzegorz XVI (Bartolomeo Cappellari) 57 – Honoriusz III (Cencio) 62 – Innocenty II (Georgio Papareschi) 52 – Innocenty XI (Benedetto Odescalchi) 55 – Jan Paweł I (Albino Luciani) 61 – Jan Paweł II (Karol Wojtyła) 55, 57-60 – Jan XXII (Jacques Duèse) 55 – Jan XXIII (Angelo Roncalli) 57, 61 – Juliusz II (Giuliano della Rovere) 58 – Leon I Wielki, św. 51 – Leon X (Giovanni de’ Medici) 57 – Leon XI (Alessandro de’ Medici) 58 – Mikołaj II (Gerard z Burgundii) 51 – Mikołaj V (Tommaso Parentucelli) 71 – Paweł VI (Giovanni Montini) 57-58, 61 – Pius II (Enea Silvio de’Piccolomini) 54, 71 – Pius XI (Achille Ratti) 59 – Pius XII (Eugenio Pacelli) 57 – Symmachus, św. 52 – Urban VI (Bartolomeo Prignano) 57 – Wiktor IV (antypapież, Ottaviano Crescenzi) 50 Parandowski Jan 27 Pareto Vilfredo 236 Pasek Jan Chryzostom 298 Paszkowski Jerzy 344 Patena Marta 220 Pawlak Waldemar 107, 109, 194 Pelletier David 327 Penn William 304-305 Penrose Jonathan 265 Penrose Lionel 264-269, 273, 299-303, 307, 309 Penrose Oliver 265 Penrose Roger 265 Perali Feredico 35 Percin Louis 173 Perot Ross 96 Pertini Sandro 120 Perugino Pietro 59 Perykles 15, 21 Petrycy Sebastian 67-68 Piasecki Andrzej 193 Piech-Kalarus Joanna 338-339 Piechaczek Ludwik 48 Piffl Friedrich Gustav 59 Piłsudski Józef 101 Pinochet Augusto 84 Piotrowicz Ludwik 13 Piwowski Marek 396 Platon 19 Plaut (Tytus Plautus) 31 Pliniusz mł. (Gajusz Caecilius) 241 Plutarch 20, 23 Płatow Jewgienij 237 Pogorelić Ivo 335 Polanowski Aleksander 298 Polgár Judit 356 Poniński Adam 77 Potocki Szczęsny 77 Przemysł Ottokar II 50 Przystawa Jerzy 104, 153-155 Pukelsheim Friedrich 70, 190, 212, 214, 310 Putin Władimir 97, 108, 381, 383 R Raczkiewicz Władysław 102 Raczyński Edward 103 Radwańska Agnieszka 353 Radwańska Urszula 353 Radziwiłł Mikołaj zw. Sierotką 76 Rafael (biskup Kairu) 43 Rahmon Emomali 388 Ramírez González Victoriano 144, 189, 212, 214 Rangaswamy Hotte Paksha 110 Ravel Maurice 325 Reagan Ronald 96, 369-370 Renzi Matteo 364 Reytan Tadeusz 77-78 Rhoads George 39 Rice Dan 28 Richards Josie 39 Robinson Mary 113-114 Rokita Jan Maria 104, 307 Romney Mitt 90, 96, 99, 370 Roosevelt Franklin Delano 108 Rose Richard 214 Rousseau Jean-Jacques 42 Rowley Derek 151 Rowley Derek Joseph 151 Rudolf I Habsburg 50 Ryszard z Kornwalii 50 Rywin Lew 198 Rzewuski Seweryn 77 S Saari Donald 229 Sabbat Kazimierz 103 Sainsbury David 66 Sainte-Laguë André 140 Salazar António 86 Sampras Pete 357 Sanders Bernie 156 Sankowski Piotr 344 Santorum Rick 90 Sarbiewski Mikołaj Kazimierz 297 Sarkozy Nicolas 371-372 Saryusz-Wolski Jacek 309 Satterthwaite Mark 242 Schröder Gerhard 177 Schwartz Thomas 242 Scola Angelo 60 Seaton Charles William 135 Senyszyn Joanna 219 Sessa (Sissa ben Dahir) 271 Severin Adrian 212 Shapley Lloyd 274 Shubik Martin 274 Sicharulidze Anton 327-328 Siciński Władysław 48 Indeks osób 406 Sidney Philip 297 Siekierski Czesław 210, 220-221 Sienkiewicz Henryk 297 Sievers Jakob 78 Silva Aníbal Cavaco 86 Siri Giuseppe 59, 61 Skulicz Witold 338 Słuckaja Irina 329 Słupski Wawrzyniec 75 Smith Marc Kelly 334 Smith Warren D. 319 Smoktunowicz Agata 344 Smolarkiewicz Piotr 344 Soares Mário 86 Sobieski Jakub 297 Soćko Monika 356 Sokrates 16, 18-19, 44 Somercotes Robert 56 Sonik Bogusław 219, 221 Sosnowska Honorata 335 Sowiński Paweł 104 Sozański Tadeusz 284 Stalin Józef (Iosif Dżugaszwili) 126, 239 Stanisław August Poniatowski 77 Stanisław Leszczyński 28, 50 Stanisławski Zbigniew 331 Stankiewicz Andrzej 344 Stapleford Sally-Anne 328 Stassen Harold 110 Stausboll Anne 279 Stawowy Grzegorz 163 Stefan Batory 50 Steneladas 24 Stenger Jörn 314 Stigler Stephan 71 Stokłosa Henryk 156 Stone Peter 44 Strickland Gerald 183 Suchocka Hanna 194 Sułkowski Piotr 344 Suszko Roman 396 Szajnocha Karol 75 407 Indeks osób Szarapowa Maria 353 Szejna Andrzej 220 Szenuda III (Nazir Gajed) 43 Špidlík Tomáš 58 Szpilkin Siergiej 381 Szymański Konrad 309 Ś Śleszyński Przemysław 377-378 Śmigły-Rydz Edward 102 Świderkówna Anna 52 Świętochowski Aleksander 49 T Taagepera Rein 125, 146 Taft William Howard 121 Taft Lydia 121 Tawadros (Teodor) II (Wagih Sulejman) 43 Taylor Claire 22 Taylor Zachary 28 Temistokles 19-21 Teodozjusz Wielki 31 Thälmann Ernst 84-85 Thatcher Margaret 152, 166 Thun Róża 219 Thurmond Strom 96-97 Thurner Stefan 382 Tichon (Wasilij Biełławin) 42, 44 Tiepolo Giacomo 40 Tiepolo Lorenzo 34 Tilden Samuel 98 Tintoretto Domenico 35 Toman Jayne 59 Tomasz z Akwinu, św. 30 Tombiński Jan 8 Tomic Radomiro 84 Torvill Jayne 237, 325 Trajkow Christo 330, 332 Trocki Lew 126 Trzaskowski Rafał 214, 305, 309 Turmel John 110 Tusk Donald 83, 107, 109, 341, 368, 370 Tweed William 98 Tymiński Stanisław 105-106, 194 U Udalski Andrzej 343 Ulam Michał 272 Ulam Stanisław 272 Usowa Maja 237 V Varty Rosemary 38 Veil Hans-Juergen 330 Vithayathil Varkey 58 W Wacław IV Luksemburski 67 Wahl Saul 297 Wakarecy Paweł 336 Wallace George 96 Wałęsa Lech 103, 105-107, 193, 195, 368, 370 Ware William 171 Warszycki Stanisław 298 Waszyngton Jerzy 82, 108, 137 Watzenrode Łukasz 64 Webster Daniel 137-138 Widgrén Mika 314 Wielowieyski Andrzej 104 Wieniawa-Długoszowski Bolesław 102 Wiktoria (królowa brytyjska) 66 Willebrands Johannes 58 Wilson Andrew 381 Winiarski Warren 232 Wiśniowiecki Jeremi 298 Władysław Jagiełło 67 Włosowicz Jacek 220 Wojciechowski Stanisław 101-102 Wojtaszek Radosław 355 Wright Carrie 39 Wrona Tadeusz 257 Wunder Ingolf 336 Wyszynski Andriej 129 Y Yegorov Yuri 382 Young Hobart Peyton 223 Z Zachariasen Martin 214 Zaleski August 102 Zaleski Marcin 62 Zamoyski Maurycy 101 Zanau Jan 64 Zasada Artur 221 Zeman Miloš 111 Zieliński Tadeusz 107 Zimerman Krystian 335 Ziobro Zbigniew 219-220 Zoll Andrzej 106 Zúñiga y Miranda Nicolás 110 Zygmunt II August 49 Zygmunt III Waza 50 Ż Żulin Aleksander 237 Indeks geograficzny Wyłuszczonym drukiem oznaczono strony ze szczegółowym nawiązaniem do hasła w indeksie Adelaide 182 Afganistan 186 Alabama 91, 135 Alaska 97 Albania 131, 363 Alberta 159 Andelfingen 190 Andora 200 Anglia 29, 65, 164, 305 Appenzell Innerrhoden 122 Arabia Saudyjska 200 Aragonia 48, 65 Argentyna 83 Argowia (Aargau) 192 Arizona 39 Ateny 14-22, 24, 26, 44-45, 82, 108, 226, 386, 395 Augsburg 72 Australia 24, 74, 122, 153, 168, 171-172, 179, 182, 204, 206 Austria 120, 143, 205-206, 212, 215-216, 305, 310-312 Bangladesz 384 Baskonia 188, 190 Belgia 121-122, 139, 206, 212-213, 215-216, 275-277, 312 Berlin 112 Bhutan 120 Białoruś 381 Bielsk Podlaski 160 Boliwia 83 Bolonia 62, 65 Brazylia 39, 205-206, 366 Brema 177 Bruksela 210, 222, 307, 309-311, 314, 317, 393 Bułgaria 180, 212, 215-216, 218, 305, 312, 315 409 Indeks miejsc Burgundia 65, 72 Bülach 190 Bydgoszcz 210, 222 Cambridge 66, 168, 214-216 Cesarstwo Rzymskie Narodu Niemieckiego 50, 72, 297, 305 Chile 84, 115, 206-207, 233 Chiny 130, 178, 228, 299, 302 Chorwacja 143, 180, 216, 256, 377 Connecticut 156 Cypr 215, 218, 305, 312 Czarnogóra 255 Czechy 65, 111, 115, 143, 212-213, 215-216, 304-305, 310, 312-313, 315, 377 Częstochowa 132, 146, 257 Dania 141, 182, 206, 215, 277, 305, 308, 312 Dystrykt Kolumbii (Waszyngton) 91-92, 94, 120 Edynburg 168 Egipt 43 Elbląg 257 Estonia 125, 141, 143, 212, 215, 305, 308, 312, 381, 386 Etiopia 48 Fidżi 153 Filipiny 108, 115 Finlandia 115, 118, 121, 139, 146, 215, 305, 312 Florencja 32 Floryda 92, 93, 98 Francja 42, 65, 73, 82-83, 87-89, 115, 119, 122, 153, 170-171, 173, 204-206, 215, 226, 228, 233, 240, 275-277, 304-306, 308, 310, 312, 316-317, 371-373, 377, 383 Georgia 91 Ghana 83 Glasgow 168 Great Yarmouth 34 Grecja 122, 206-207, 213, 215-216, 218, 277, 305, 308, 312, 365, 372-373, 377, 384 Hiszpania 188-190, 205-206, 212, 215, 275-277, 304-309, 311-312, 377, 383-384 Holandia 146-147, 205, 215, 275-277, 305, 310, 312, 386 Indeks osób 408 Illinois 91, 98 Indie 110, 113-114, 144, 151, 153, 168, 202, 204-206, 271, 299, 362-363, 386 Indonezja 83 Iowa 90 Iran 383 Irlandia 24, 82-83, 112-115, 136, 171, 179, 182185, 205-206, 215-216, 218, 229, 277, 305, 307, 312, 374, 387 Irlandia Północna (Ulster) 121, 164, 167, 202, 205 Islandia 82, 115, 387 Izrael 132, 141, 147, 149, 205-206 Japonia 120, 123, 179-180, 186, 204 Joanina (Janina) 311 Jordania 186-187 Kalifornia 226, 232 Kanada 24, 40, 45, 110, 157-159, 164, 168, 204206, 376-377, 381 Karolina Południowa 98 Katalonia 188, 190 Kolumbia 384 Kolumbia Brytyjska 45, 158, 159, 376 Korea Południowa 83, 186 Korynt 25 Kraków 67-68, 77, 147, 163, 210, 219-222, 338-339 Kurlandia 305 Lesotho 180, 363 Liban 143 Liechtenstein 122, 205 Litwa 180, 181, 204, 215-216, 218, 305, 312, 381 Lizbona 211-216, 311-313, 317, 387, 393 Londyn 114, 168, 333 Luizjana 98 Luksemburg 122, 139, 215, 275-277, 312 Łotwa 215-216, 218, 305, 312, 381 Łódź 257 Macedonia 146 Maine 91, 156 Makau 141 Malta 136, 168, 182-184, 205, 211-213, 215, 218, 305, 308, 312, 374 Martynika 173 Massachusetts 96, 98, 121, 160-161 Meksyk 83, 108, 110, 115, 180 Michigan 90 Minneapolis 114 Minnesota 94, 110 Nadrenia Północna-Westfalia 112 Nauru 73, 122 Nebraska 91 Nicea 305-307, 310, 313, 317, 393 Niemcy 50, 65, 82, 84-85, 118, 120, 139, 141, 148, 153, 176-178, 180, 189, 205, 207, 211--213, 215, 218-219, 223, 229, 263, 275-277, 296, 304-306, 308, 312-313, 317, 366-367, 372-373 Norwegia 141 Nowa Funlandia 40 Nowa Zelandia 121, 143, 179, 180, 205, 250, 302, 375 Nowy Jork 98, 122 Nowy Sącz 128 Ohio 92 Olimpia 25-26 Olsztyn 210, 222 Ontario 45, 159, 376 Opole 151, 375 Oregon 98 Osnabrück 37 Oświęcim 160 Oxford 66, 168 Papua-Nowa Gwinea 153, 234 Paryż 65, 232 Polska, I Rzeczpospolita 23, 28, 40, 42, 48-50, 65, 75-79, 82, 297-298, 372 Polska, zabory 26, 75, 153 Polska, II Rzeczpospolita 101-103 Polska Rzeczpospolita Ludowa (PRL) 103-105, 126-130, 254-255, 394 Polska 29, 83, 104-109, 115, 118-120, 124, 132-133, 141, 143-144, 146-147, 153-155, 156-157, 169, 184, 193-201, 205, 207, 210, 212-213, 215, 217-222, 226, 247, 251-253, Indeks miejsc 410 255, 257, 268-269, 293, 302, 305-307, 312-313, 315, 333, 368, 370, 375, 376-378, 383--384, 387 Portland 114 Portugalia 65, 86, 115, 146, 205, 212-213, 215216, 305, 312, 377 Praga 65, 67 Puerto Rico 187 Queensland 158 Raguza (Dubrownik) 35-36, 112 Republika Południowej Afryki 146 Rosja 42, 108, 207, 228, 381-383 Rumunia 83, 143, 145, 215-216, 305, 312, 315, 377, 383 Rzym 23, 26-31, 32, 55, 82, 108, 241 Saara 112 San Francisco 114 San Marino 82, 247, 365 Serbia 255, 385 Siena 32 Singapur 122 Słowacja 143, 215, 218, 305, 312 Słowenia 143, 215, 305, 312 Sparta 23-24, 238, 334 Stany Zjednoczone 24, 26, 28, 39, 42, 48, 82-83, 90-100, 104, 108, 115, 118, 120-122, 124, 135-138, 153-154, 156-157, 160-161, 164165, 166, 182, 202, 204-205, 207, 212, 226, 228, 240, 259, 267, 290, 296, 333, 347, 363, 368-371, 377, 379, 384, 386 Strasburg 218, 210 Syrakuzy 20 Szafuza (Schaffhausen) 192 Szczecin 221 Szkocja 164, 167, 179 Szlezwik-Holsztyn 112, 148, 182, 305 Szwajcaria 82, 122, 124, 139, 190-192, 205, 207, 226, 255, 257, 305, 374, 377, 383 Szwecja 40, 48, 139, 141, 143, 150, 205, 212, 215, 218, 305, 311-312, 314, 317 Tadżykistan 388 411 Indeks miejsc Tajwan 130, 186 Tasmania 182-183 Teksas 91, 98 Ticino 139 Toruń 391 Turcja 147, 317, 377 Tuvalu 169, 299 Uganda 382-383 Ukraina 50, 365-366, 381, 384-385 Unia Europejska (wcześniej EWG) 26, 48, 86, 120, 209-216, 218, 221-223, 228, 247, 268, 270, 273-274, 275-277, 284, 295-296, 303, 304-317, 372, 383, 387, 393, 398 Uxbridge 121 Vanuatu 186 Vermont 156 Walia 164, 167, 179 Warmia 54, 64 Warszawa 132-133, 146, 229, 253, 257, 297, 375 Watykan 50, 51-61, 112, 252 Wenecja 32-35, 40, 45, 56, 65, 67-68, 82, 135, 304-305 Węgry 65, 82, 120, 158, 180, 207, 212-213, 215216, 305, 312 Wielka Brytania 24, 40, 48, 118-121, 124, 151--154, 156-159, 160, 164, 166-168, 171, 179, 182, 202, 204, 207, 215, 228, 250, 277, 305-306, 311-313, 316-317, 363, 366-367, 377, 385 Wietnam 48, 130 Wiktoria 38 Wirginia 94, 108 Wisconsin 92 Włochy 29, 72, 82, 119-120, 122, 141, 179, 205, 212, 215, 218-219, 247, 275-277, 304-307, 312, 316-317, 363-365, 372-373, 377 Wrocław 169 Wyoming 121 Wyspy Owcze 214 Zurych 190-192, 212, 374, 392 Związek Radziecki (ZSRR) 126, 129, 239 Indeks rzeczowy A absencja wyborcza 44, 122, 124, 384 alternatywa niezwiązana 236-238, 245, 327 alternatywny głos 113-114, 153, 168, 171-172, 179, 182-183, 204, 206-207 aprobujące głosowanie 24, 34, 36, 42, 55, 75, 112, 238, 245-246, 335 B bierne prawo wyborcze 15, 57, 120-121 binominalny system 203, 206-207 biproporcjonalność 190-192, 214, 222 blokowe głosowanie 169, 186, 194, 203 Bordy system 72-74, 203, 233-234, 238, 240, 244-246, 326-327 C centralne twierdzenie graniczne 309 checks and balances 99 cisza wyborcza 377 Condorceta cykl 56, 231-232, 242, 245 – przegrany 231, 233, 245, – systemy 70-71, 89, 231-233, 236, 244-246, 327 – zwycięzca 231, 233, 241, 244-245, 332-333 crossing the floor 366 czynne prawo wyborcze 58, 120-122, 297 D debaty telewizyjne 96, 368-371 degresywna proporcjonalność 212-214, 216, 302-303, 305, 307, 314 demarchia 44 division of the assembly 24, 28 dodatkowy głos 114 dwupartyjny system 165, 168-169 dwustopniowe wybory 26, 268, 296-297, 299 300, 314 dyktator 226-227, 236, 238-239, 242-243, 245, 260, 262, 270, 273, 381 – słaby 236 „dziadek” 260, 262, 269-270, 275 dzielnik 135, 137-138, 141-142, 191, 214-215 – a posteriori 137 – a priori 137 – duński 141 – imperialny 141 – standardowy 134 E efekt fraka 157 – kuli śnieżnej 28 – psuja 96 efektywna liczba kandydatów 88 – partii 124-125, 168, 194-196, 201 – współwłaścicieli 291 Elo system 355-356 F finansowanie partii politycznych 367 fraka efekt 157 frekwencja wyborcza 99-100, 105-107, 122-124, 129, 170, 185, 187, 194-195, 197-200, 204, 255-257, 375, 379, 382-384 funkcja dobrobytu społecznego 72, 172, 230, 236, 244 – wyboru społecznego 226-227, 240, 244 G gerrymandering 160-164, 204 głos biały 384 – decydujący (kluczowy) 264, 269-270, 272-273, 275-277, 284, 300 – drugi 176-177 – kategoryczny 56 – nadmiarowy 183 – niepodzielny 302 – nieważny 93, 103-104, 131, 251, 377-378 – ośli 150-151 – przewodniczącego 40 – uprzywilejowany 289, 291 – zmarnowany 89, 172, 184, 186, 205 głosowanie indykacyjne 68 – jawne 18, 33, 75, 77-78, 94, 337 – strategiczne (taktyczne) 73, 87, 89, 205, Indeks rzeczowy 412 240-242, 244-245, – – kompromis 89, 115 – – psotne 89, 115 – – zagrzebywanie 73, 89 – szczere 240 – tajne 18-19, 26, 33, 37, 75, 77 I internet 37, 49, 124, 361, 371, 386-389 J jednomandatowe okręgi wyborcze (JOW) 104, 153-157, 159, 169, 178, 201, 204, 376, 382 jednomyślność (zob. też weto) 47-53, 55, 75, 78-79, 228, 236, 238, 252, 296-297 K kadencyjność 62, 108 kandydaci dopisani 97 – wieczni 110 Kinderwahlrecht 120, 302 kleromancja 30-31 kleroterion 14-16 koalicja blokująca 264, 273, 275, 284-285, 306, 310-311, 315-316 – pusta 269 – wygrywająca (zwycięska) 264, 269-270, 274-277, 281-285 kolegium elektorskie 24, 26, 32-34, 40-41, 68, 72, 90-92, 94-96, 98-99, 115, 203, 212, 296 – kardynalskie 51-52, 55-56, 58-60 kombinatoryka 300 kompromis 3/5 258, 259 Kompromis Jagielloński 214, 308-313, 317 kompromis z Cambridge 214-216 konflikty międzypartyjne i wewnętrzne 152 konklawe 52, 54-55, 57-60, 65, 72, 112, 228, 252 koślawe wyniki 158, 167, 365 kryterium – anonimowości 227-228, 236, 242, 244-245 – braku dyktatury 236, 242-245 – jednomyślności (mocne Pareto) 236 – monotoniczności 227-228 – neutralności 227-229, 242, 244-245 413 Indeks rzeczowy – niezależności od alternatyw niezwiązanych 236, 238, 244-245 – odporności na głosowanie strategiczne 240, 242, 244-245 – Pareto 236 – przegranego Condorceta 231, 245 – większości 233, 238, 245 – zwycięzcy Condorceta 231, 245 kuli śnieżnej efekt 28 kumulacyjne głosowanie 74, 203 kurialny system 26, 68, 296 kwota 142 – Droopa 136, 165, 183 – Hagenbacha-Bischoffa 135-136, 144, 207 – prosta (standardowa) 134-135, 176 L liberum veto zob. weto liczba udziałów 134, 136-138, 217, 220-221 lista otwarta 149-150, 186-87, 222 – zamknięta 147, 149-150, 364-365 losowanie 13-18, 21, 23, 25-31, 33-45, 76, 135, 183, 228, 242-243, 247, 328-330, 376, 386, 395 loteria ołtarzowa 43 lottokracja (klerostokracja) 44-45 M manipulowalny system 240 marketing polityczny 368 maszyny do głosowania 93, 386 mechanizm z Joaniny 311 metody podziału dóbr niepodzielnych – dzielnikowe 136-137, 142, 191, 218 – – Adamsa 138 – – Badera-Ofera 141 – – Jeffersona-d’Hondta 137-141,144, 146, 188-189, 195, 197-198, 206-207, 217- -218, 222, 376, 394 – – Huntingtona-Hilla 138 – – Webstera-Sainte-Laguë’a 138, 140-141, 144, 176, 179, 191, 193, 207, 217-218, 376, 394 – – zmodyfikowane Sainte-Laguë’a 141, 197, 218 – największych reszt 133-135, 137, 142, 144, 218 – – z kwotą Droopa 136, 183 – – – Hagenbacha-Bischoffa 136, 144, 207 – – – prostą (Hamiltona-Hare’a) 135, 206, 217, 220, 222, 381 miasteczka kieszonkowe 160 – zgniłe 160 miejsca nadmiarowe 177-178 mierniki zachwytu zbiorowego 23, 334 mieszane systemy 119, 159, 176, 180-181, 193, 202-204, 207, 366, 375, 396 mniejszości narodowe 101, 124, 143-145, 147, 164, 167, 181-182, 186, 188, 190, 195, 200, 205, 234, 375 mniejszość 48, 50, 56, 84, 115, 119, 122, 157, 204-205, 227, 289, 292-293, 299 – blokująca 310 N nadreprezentacja 158, 165, 167-168, 194-200, 275 najazd partyjny 90 narzucony wybór 226-227 nauka: – europejskie granty ERC 343-346 – nagrody premiera 341-343 – uniwersytety 35, 62, 65-68, 268, 296, 314, 348-350 nieprawidłowości 72, 98, 126-127, 129-131, 327-328, 377-379, 381-383 niezależność od alternatyw niezwiązanych 236-238, 245, 327 O ograniczone preferencyjne głosowanie 234 okręgi wyborcze 132 – bezpieczne 156 – jednomandatowe (zob. też JOW) 119, 203 – wielomandatowe 70, 119, 139, 169, 186, 203, 205 opcjonalne preferencyjne głosowanie 113 ordynacja wyborcza 118-120 ostracyzm 19-21 P papabili 60-61 papież – sposób wyboru: – accessus – przyłączenie 53-54 – głosowanie aprobujące 54 – per acclamationem seu inspirationem – (jednomyślny wybór przez aklamację) 54 – per compromissum – przez ugodę 54, 56 – per scrutinium – przez tajne głosowanie 54 paradoksy 222-223, 226, 277, 306, 332, 354, 359 – Alabamy 135, 138 – Bordy 233 – Condorceta 35, 56, 231, 236 – ujemnej wagi drugiego głosu 177, 190, 205, 229 – ujemnej wagi głosu w referendum 229, 257 – wyborcy 38 parlament rozproszony 147, 194 – zawieszony 119 petalizm 20 pierwiastek kwadratowy 308, 310, 313, 314 316, 393 pierwiastkowy system 309-310, 313, 315-317 pinakia 17 pluralny system 121 podwójne elekcje 50, 98, 297 pojedynczy nieprzechodni głos 70, 180, 186187, 203 pojedynczy przechodni głos 45, 124, 136, 179, 182-184, 203, 205-206, 218, 220, 374, 396 półprezydencki system 83 prawo Benforda 383 – Duvergera 165-166, 168, 170 – Penrose’a 302-303, 308-310, 316 – Stiglera 71, 73, 165 prawo wyborcze bierne 15, 57, 120-121 – czynne 58, 120-122, 132, 297 prawybory 28, 39, 90, 99, 110, 149, 154, 363 – otwarte 90 Indeks rzeczowy 414 – zamknięte 90 preferencyjny (rangowy) system 74, 113-114, 172, 202, 234, 374 prezydencki system 83 proporcjonalny system 119-120, 124, 138-139, 147, 158-159, 168, 170, 178, 202-203, 205207, 363, 375, 382, 395 próg frekwencji (kworum) 19, 104, 250-251, 254-257 – większości kwalifikowanej 34-35, 45, 75, 228, 252, 258, 272-277, 280-289, 304-306, 310 – – optymalny 308-309, 312, 315 – większości bezwzględnej 228 – wyborczy dla partii: – – efektywny (średni) 146-147 – – naturalny 144, 190, 195-196 – – prawny (klauzula zaporowa) 143-148, 167, 176, 178, 181, 184, 193, 195-196, 205-207, 217, 263, 363, 365-366 – – włączenia 144 – – wykluczenia 144 pseudowybory 126-131 psuja efekt 96 punktowe głosowanie 23, 238, 244-246, 321, 334-335 R Rada Bezpieczeństwa ONZ 48-49, 228 Rada Gubernatorów MFW 272 Rada Ministrów EWG 270, 275-277, 305, 309 Rada Unii Europejskiej 305- 313, 315-317 rankingi gier planszowych 350-351 – filmów 351 – miast świata 350 – reprezentacji piłkarskich 353-354, 356 – samochodów 347-348 – szachistów 354-357 – tenisistów 352-353, 357 – uniwersytetów 348-350 – win 232 referendum 247, 254-255, 257, 296, 310, 387 – Chorwacja 256 – Czarnogóra 255 415 Indeks rzeczowy – Francja 310 – Holandia 310 – Irlandia 229, 387 – Islandia 387 – Kolumbia Brytyjska 45 – Nowa Zelandia 179, 375 – Polska 103, 254-255 – San Marino 247 – Szwajcaria 226, 255, 257, 305 – Warszawa 229, 257 – Wielka Brytania 114, 168, 171 reguła agregacji preferencji zob. funkcja dobrobytu społecznego – mikro-mega 142 remis 16, 24, 36, 38-41, 75, 95, 100, 236, 242, 244, 300-301, 327, 329 rozkład normalny (Gaussa) 309, 355-356 rozproszony parlament 147, 194 równoległe głosowanie 179-181, 187, 203-204, 207, 365, 381 S scorporo 363 siła głosu 258, 260-262, 264, 266, 270, 276-277, 280-291, 299, 301-303, 306-308, 310, 312313, 315 skrajne oceny 321-323, 329-330, 334, 336-337, 358 – partie 143, 171, 204-205 sondaże 28, 88-89, 96, 106, 109, 197, 369, 371, 377, 379 spersonalizowany proporcjonalny system 153, 176, 178-179, 189, 205, 207, 363, 375 spętany wybór (zob. też remis) 38 sport: – boks 330 – gimnastyka 322-324 – lekka atletyka 333 – łyżwiarstwo figurowe 237, 324-330 – narciarstwo 331 – piłka nożna 41, 253, 353 – siatkówka 71, 332-333 – skoki narciarskie 321 – szachy 71, 271, 354 – tenis 352 – wspinaczka 323 – zapasy 330, 332 spółka akcyjna 260-261, 274, 280, 289-293 – z o.o. 280-288, 291 stany obrotowe 92, 371 sufraż 120 sufrażystki 23, 121-122 suwaka mechanizm 200 system dwupartyjny 165, 168-169, 171 – dwustopniowy 189-190 – Elo 355-356 – kurialny 26, 68, 296 – manipulowalny 240 – pierwiastkowy 309-310, 313, 315-317 – pluralny 121 – półprezydencki 83 – prezydencki 83 systemy wyborcze: – binominalny 203, 206-207 – biproporcjonalny 190-192, 214, 222 – Bordy 72-74, 203, 233-234, 238, 240, 244-246, 326-327 – condorcetowskie 70-71, 89, 231-233, 236, 244-246, 327 – głos alternatywny (AV) 113-114, 153, 168, 171-172, 179, 182-183, 204, 206-207 – – dodatkowy (SV) 114 – – pojedynczy nieprzechodni (SNTV) 70, 180, 186-187, 203 – – pojedynczy przechodni (STV, Hare’a-Clarka) 45, 124, 136, 179, 182-184, 203, 205-206, 218, 220, 374, 396 – głosowanie aprobujące 24, 34, 36, 42, 55, 75, 112, 238, 245-246, 335 – – blokowe 169, 186, 194, 203 – – kumulacyjne 74, 203 – – ograniczone preferencyjne (LPV) 234 – – opcjonalne preferencyjne (OPV) 113 – – punktowe 23, 238, 244-246, 321, 334-335 – – równoległe (MMM, mieszany większościowy) 179-181, 187, 203-204, 207, 365, 381 – mieszany 119, 159, 176, 180-181, 193, 202-204, 207, 366, 375, 396 – preferencyjny (rangowy) 74, 113-114, 172, 202, 234, 374 – proporcjonalny 119-120, 124, 138-139, 147, 158-159, 168, 170, 178, 202-203, 205-207, 363, 375, 382, 395 – scorporo 363 – spersonalizowany (mieszany) proporcjonal ny (MMP) 153, 176, 178-179, 189, 205, 207, 363, 375 – większościowy 16, 119-120, 124, 132, 154, 159, 164-165, 168, 178, 193, 202-204, 206-207, 365, 374-375, 395 – większościowy w jednej turze (FPTP) 83-84, 115, 119, 139, 153, 168, 171, 179, 185, 203-204, 206-207, 231, 233, 241, 245-246 – – z dogrywką (w dwóch turach) 83-84, 87, 89, 105, 115, 153, 170, 173, 178, 203, 231, 233, 245-246 – – z natychmiastową dogrywką (IRV) 83, 113, 115, 153, 171-172, 203-204, 231, 233, 236, 245-246 – wzmocnionej proporcjonalności 203, 206 -207, 365 sztuka: – Konkurs Chopinowski 335-338 – slam poetycki 334 – Triennale Grafiki 338-340 T teoria wyboru społecznego 35, 38, 56, 65, 69, 225, 231, 392 tradycje kulturowe 362 traktat z Lizbony 211-213, 215-216, 229, 311313, 317, 387 – z Nicei 305-308, 310-311, 313-314, 316-317 twierdzenie Arrowa 235-236, 238, 244-245, 327 – Balinskiego-Younga 223 – Bayesa 351, 356 – Duggana-Schwartza 242, 244 Indeks rzeczowy 416 – Gibbarda-Satterthwaite’a 242 – Maya (pierwsze) 227 – Maya (drugie) 228 U ujemna waga głosu 177, 190, 205, 229, 257 W waga głosu 228, 258, 260-262, 269, 272-273, 303, 312 wagi pierwiastkowe 302-303, 307-310, 314-315 walne zgromadzenia akcjonariuszy 260, 272, 274, 280, 289, 291, 293 ważona gra wyborcza 264 weto 28, 48, 137, 193, 315 – liberum veto 48-49, 75, 77, 274, 282, 287 wiarołomny elektor 94 wielkość okręgu 132, 140-142, 144, 146-147, 169, 186, 190-191, 195, 218, 375 większościowy system 16, 119-120, 124, 132, 154, 159, 164-165, 168, 178, 193, 202-204, 206-207, 365, 374-375, 395 – w jednej turze 83-84, 115, 119, 139, 153, 168, 171, 179, 185, 203-204, 206-207, 231, 233, 241, 245-246 – z dogrywką (w dwóch turach) 83-84, 87, 89, 105, 115, 153, 170, 173, 178, 203, 231, 233, 245-246 – z natychmiastową dogrywką 83, 113, 115, 153, 171-172, 203-204, 231, 233, 236, 245-246 większość bezwzględna (absolutna) 18, 34, 57, 63, 68-69, 83, 98, 101, 104, 115, 158, 169-170, 204, 227-228, 238, 251-253, 255, 260-261, 273, 280-281, 286-287, 289 – całkowita 251, 254 – kwalifikowana 33-34, 45, 52, 54, 56, 58, 69, 75, 228, 252, 254-256, 258, 264, 266, 269-270, 272-277, 280-289, 297, 303-306, 308, 310, 315-316 – moralna (sanior pars) 52 – podwójna 255, 306-307, 310-311, 316-317 – potrójna 305-306 417 Indeks rzeczowy – względna (zwykła) 19, 54-55, 72, 83-84, 95, 115, 153, 170, 186, 228, 251-253, 261 – zdrowa (sanior et maior pars) 51 wolna elekcja 75, 297-298 wrogie przejęcie 292-293 wskaźnik Banzhafa (absolutny, bezwzględny) 266, 269, 272-274, 276, 284, 300, 309 – efektywności Colemana 274, 277, 281, 287-288, 306, 309 – Herfindahla-Hirschmana 291 – Penrose’a-Banzhafa (znormalizowany, względny) 266, 270, 272-273, 276, 280-282, 286, 307-310, 312-313 – Shapleya-Shubika 274 wstrzymywanie się od głosu 28, 250-251, 296 – aktywne 251 wybór – Bundestagu w Niemczech 176-178 – burmistrza Londynu 114 – członków Francuskiej Akademii Nauk 73 – deputowanego z Martyniki 173 – doży weneckiego 33-35 – duchownych u amiszów 42 – Dumy (parlamentu w Rosji) 381-383 – dziekana wydziału 268 – europosłów 210-223 – Izby Gmin w Wielkiej Brytanii 166-168 – kanclerza Uniwersytetu Cambridge 66 – kanoników kapituły warmińskiej 64 – kapitanów regentów w San Marino 247 – króla Polski (wolna elekcja) 50, 297-298 – króla rzymskiego 50, 72 – papieża 50-61 – parlamentu Albanii 131 – – Japonii 123 – – Litwy 181 – – Norfolk 74 – patriarchy Moskwy 42, 44 – posłów i senatorów w Polsce 193-201 – posłów na Sejm PRL 126-130 – prezesa PZPN 251 – prezydenta Chile 84 – – Czech 111 – – Francji 82, 87-89, 371-373 – – Iranu 383 – – Irlandii 112-114 – – Islandii 82 – – Niemiec (Republiki Weimarskiej) 84-85 – – Polski 101-109, 370 – – Portugalii 86 – – Rosji 108, 383 – – Ugandy 382-383 – – Stanów Zjednoczonych 24, 90-100, 368-371 – przeora klasztoru 62-63, 65 – Rady Dziewięciu w Sienie 32 – rady kantonu Ticino 139 – – kantonu Zurych 190 – – miasta Krakowa 163 – – miasta Osnabrück 37 – – starszych w Sparcie 23 – rektora i Małej Rady w Raguzie 35-36 – rektora Uniwersytetu Jagiellońskiego 67-68 – urzędników i sędziów w Atenach 15, 18 – urzędników i posłów na sejmikach 75-77 – urzędników w Rzymie 26, 28 – zwierzchnika kościoła koptyjskiego 43 wybór i głosowanie – w filmie: –– Dwunastu gniewnych ludzi 49 –– Idy marcowe 90 –– Konklawe 53 –– Rejs 391, 396 – w literaturze: –– Blanquerna 69 –– Iliada 25 –– Jerzy Lubomirski 75 –– Pamiętniki [Jan Chryzostom Pasek] 298 –– Pan Tadeusz 76 –– Panna młoda (Casina) 31 –– Popas w Upicie 48 –– Tryptyk rzymski 58, 60 wyścig australijski 101, 334 wzmocnionej proporcjonalności system 203, 206-207, 365 Z zasada równości obywateli 307 – równości państw 307 – równowagi między państwami 305, 317 zawieszony parlament 119 zgromadzenie wspólników 280-281 Złota Bulla 72 Zmieleni.pl 153 Indeks rzeczowy 418 Nota o autorach Kazimierz Rzążewski – ur. w roku 1943 w Warszawie, profesor fizyki w Centrum Fizyki Teoretycznej Polskiej Akademii Nauk, zajmuje się mechaniką i optyką kwantową oraz fizyką statystyczną gazów kwantowych. Jest autorem ponad 200 prac naukowych, laureatem Nagrody Fundacji Humboldta, wybieralnym członkiem Brytyjskiego i Amerykańskiego Towarzystwa Fizycznego. Pracował na uniwersytetach amerykańskich oraz niemieckich. Wraz z Lesliem Allenem i Josephem Eberlym napisał monografię Rezonans optyczny wydaną przez PWN. W roku 2013 Międzynarodowa Komisja Optyki przyznała mu Nagrodę Galileusza. Od lat wygłasza seminaria na temat systemów wyborczych. Wojciech Słomczyński – ur. w roku 1962 w Krakowie, matematyk, związany z Instytutem Matematyki i Centrum Badań Ilościowych nad Polityką Uniwersytetu Jagiellońskiego. Bada chaos, entropię i fraktale. Jego zainteresowania naukowe obejmują także różnorodne zastosowania matematyki – od fizyki kwantowej, poprzez biologię, ekonomię, politologię, po historię sztuki. Wraz z Karolem Życzkowskim był twórcą Kompromisu Jagiellońskiego, systemu głosowania w Radzie Unii Europejskiej, stanowiącego w latach 2003–2007 przedmiot intensywnych dyskusji naukowców, polityków i mediów. Karol Życzkowski – ur. w roku 1960 w Krakowie, profesor fizyki na Uniwersytecie Jagiellońskim oraz w CFT PAN, zajmuje się mechaniką i informatyką kwantową, teorią chaosu oraz zastosowaniami matematyki w naukach społecznych. W czasie służby wojskowej w roku 1988 odmówił złożenia przysięgi obowiązującej w PRL, co opisał w książce Notatki szeregowca. W roku 1990 zjechał samotnie na nartach północną ścianą Piku Lenina (7134 m) w Kirgizji. Współautor monografii dotyczącej mechaniki kwantowej wydanej przez Cambridge University Press oraz przewodnika narciarskiego po polskich Tatrach Wysokich. 419 Notatka o autorach Projekt i opracowanie graficzne Darek Kondefer Redakcja Katarzyna Bartuzi Korekta Katarzyna Chrzanowska © Copyright by Kancelaria Sejmu Warszawa 2014 © Copyright by Kazimierz Rzążewski, Wojciech Słomczyński i Karol Życzkowski 2014 Ilustracje © copyright Marek Wójcikiewicz 2014 Foto s. 165 © copyright Annemiek Veldman/Kipa/Corbis/Fotochannels 2014 Foto s. 334 © copyright Maks Andała 2014 Foto s. 354 © copyright Krzysztof Porębski 2014 ISBN 978-83-7666-283-1 KANCELARIA SEJMU Wydawnictwo Sejmowe Wydanie pierwsze, Warszawa 2014 http://wydawnictwo.sejm.gov.pl e-mail: wydawnictwo@sejm.gov.pl Druk i oprawa POZKAL