Critical properties of a random two-dimensional surface with extrinsic curvature

master
dc.abstract.enWe studied the two-dimensional Euclidean dynamical triangulations with Einstein-Hilbert action and fixed toroidal topology. We define the toroidal topology as a two-dimensional elementary cell bounded by two nontrivial orthogonal boundaries. In this thesis, our main purpose is to develop algorithms to avoid pathological boundaries, which appear in the Monte-Carloevolution of geometry and reduce the the boundary length. We formulate a numerical solver to find the classical solutions of Laplace equations with unit jumps across the boundaries. This enables us to define harmonic coordinates in the lattice type quantum gravity models.pl
dc.abstract.plPrzedmiotem badań jest dwuwymiarowy model Euklidesowych Dynamicznych Triangulacji z działaniem Einsteina-Hilberta i ustaloną topologią torusa. Definiujemy toroidalną topologię jako elementarną komórkę, ograniczoną przez dwie nietrywialne wzajemnie ortogonalne granice. W pracy podstawowym celem było skonstruowanie algorytmów, pozwalających nauniknięcia patologii w zachowaniu granic w czasie ewolucji Monte Carlo geometrii, a następnie redukcję rozmiaru tych granic. Sformułowaliśmy numeryczny algorytm, pozwalający na rozwiązanie równania Laplace’a z jednostkowym skokiem przy przekraczaniu brzegów komórki.Pozwoliło to na zdefiniowanie układu harmonicznych współrzędnych w modelach sieciowego typu kwantowej grawitacji.pl
dc.affiliationWydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanejpl
dc.areaobszar nauk ścisłychpl
dc.contributor.advisorJurkiewicz, Jerzy - 128560 pl
dc.contributor.authorRajbhandari, Damodarpl
dc.contributor.departmentbycodeUJK/WFAISpl
dc.contributor.reviewerJurkiewicz, Jerzy - 128560 pl
dc.contributor.reviewerBiałas, Piotr - 127296 pl
dc.date.accessioned2021-12-08T22:34:25Z
dc.date.available2021-12-08T22:34:25Z
dc.date.submitted2021-09-02pl
dc.fieldofstudyfizykapl
dc.identifier.apddiploma-150460-282600pl
dc.identifier.urihttps://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/284942
dc.languageengpl
dc.subject.enquantum gravity, dynamical triangulations, random geometry, harmonic maps, numerical simulationpl
dc.subject.plkwantowa grawitacja, dynamiczne triangulacje, geometria przypadkowa, mapy harmoniczne, symulacje numerycznepl
dc.titleCritical properties of a random two-dimensional surface with extrinsic curvaturepl
dc.title.alternativeWłasności krytyczne przypadkowej dwuwymiarowej geometrii z krzywizną zewnętrznąpl
dc.typemasterpl
dspace.entity.typePublication
dc.abstract.enpl
We studied the two-dimensional Euclidean dynamical triangulations with Einstein-Hilbert action and fixed toroidal topology. We define the toroidal topology as a two-dimensional elementary cell bounded by two nontrivial orthogonal boundaries. In this thesis, our main purpose is to develop algorithms to avoid pathological boundaries, which appear in the Monte-Carloevolution of geometry and reduce the the boundary length. We formulate a numerical solver to find the classical solutions of Laplace equations with unit jumps across the boundaries. This enables us to define harmonic coordinates in the lattice type quantum gravity models.
dc.abstract.plpl
Przedmiotem badań jest dwuwymiarowy model Euklidesowych Dynamicznych Triangulacji z działaniem Einsteina-Hilberta i ustaloną topologią torusa. Definiujemy toroidalną topologię jako elementarną komórkę, ograniczoną przez dwie nietrywialne wzajemnie ortogonalne granice. W pracy podstawowym celem było skonstruowanie algorytmów, pozwalających nauniknięcia patologii w zachowaniu granic w czasie ewolucji Monte Carlo geometrii, a następnie redukcję rozmiaru tych granic. Sformułowaliśmy numeryczny algorytm, pozwalający na rozwiązanie równania Laplace’a z jednostkowym skokiem przy przekraczaniu brzegów komórki.Pozwoliło to na zdefiniowanie układu harmonicznych współrzędnych w modelach sieciowego typu kwantowej grawitacji.
dc.affiliationpl
Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej
dc.areapl
obszar nauk ścisłych
dc.contributor.advisorpl
Jurkiewicz, Jerzy - 128560
dc.contributor.authorpl
Rajbhandari, Damodar
dc.contributor.departmentbycodepl
UJK/WFAIS
dc.contributor.reviewerpl
Jurkiewicz, Jerzy - 128560
dc.contributor.reviewerpl
Białas, Piotr - 127296
dc.date.accessioned
2021-12-08T22:34:25Z
dc.date.available
2021-12-08T22:34:25Z
dc.date.submittedpl
2021-09-02
dc.fieldofstudypl
fizyka
dc.identifier.apdpl
diploma-150460-282600
dc.identifier.uri
https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/284942
dc.languagepl
eng
dc.subject.enpl
quantum gravity, dynamical triangulations, random geometry, harmonic maps, numerical simulation
dc.subject.plpl
kwantowa grawitacja, dynamiczne triangulacje, geometria przypadkowa, mapy harmoniczne, symulacje numeryczne
dc.titlepl
Critical properties of a random two-dimensional surface with extrinsic curvature
dc.title.alternativepl
Własności krytyczne przypadkowej dwuwymiarowej geometrii z krzywizną zewnętrzną
dc.typepl
master
dspace.entity.type
Publication
Affiliations

* The migration of download and view statistics prior to the date of April 8, 2024 is in progress.

Views
86
Views per month
Views per city
Sydney
29
Adelaide
23
Melbourne
6
Canberra
4
Ashburn
3
Bayreuth
2
Columbus
2
Helsinki
2
Wroclaw
2
Zakopane
2

No access

No Thumbnail Available
Collections