Application of machine learning in Monte Carlo simulations

licenciate
dc.abstract.enThe topic of this work is the algorithm based on the neural networks. Neural networks are computational models that resemble human nervous system. In recent years, they have been applied in many aspects of human life, contributing to the development of science and technology. The studied algorithm based on the neural networks allows to determine the probability of a Boltzmann spin configuration. Spin is one of the basic concepts of quantum mechanics, it is the angular momentum of the particles. The Boltzmann distribution determines the probability of a particular spin configuration. The evaluation of the Boltzmann distribution is important for many physical simulations. In the practical part of this work the mentioned algorithm was compared to the Metropolis algorithm, which is the older method with similar application. Both algorithms were analyzed with respect to the autocorrelation function, which allows to determine how quickly a statistically independent element of a given mathematical string can occur in that string. The results show that the new algorithm based on neural networks works faster than the Metropolis algorithm, whose simulation slows down because of rapid growth in autocorrelation time. The results of carried out simulations are shown in the charts and discussed at the end of the work.pl
dc.abstract.plTematem tej pracy jest algorytm oparty na sieciach neuronowych. Sieci neuronowe to modele obliczeniowe przypominające budową ludzki układ nerwowy. W ostatnich latach znalazły zastosowanie w wielu aspektach ludzkiego życia, przyczyniając się do rozwoju nauki i technologii. Wspomniany algorytm oparty na działaniu sieci neuronowych pozwala na określanie prawdopodobieństwa konfiguracji spinów z rozkładem Boltzmanna. Spin jest jednym z podstawowych pojęć mechaniki kwantowej, oznacza wewnętrzny moment pędu cząstki. Rozkład Boltzmanna określa prawdopodobieństwo zaistnienia danej konfiguracji spinów. Szacowanie rozkładu Boltzmanna ma istotne znaczenie dla wielu symulacji fizycznych. W części praktycznej tej pracy porównano wspomniany algorytm z algorytmem Metropolis, który jest starszą metodą o podobnym zastosowaniu. Analizy obu algorytmów dokonano pod kątem funkcji autokorelacji, która pozwala na określenie jak szybko statystycznie niezależny element danego ciągu matematycznego może pojawić się w tym ciągu. Uzyskane wyniki pozwalają na stwierdzenie, że nowy algorytm oparty na sieciach neuronowych działa szybciej niż algorytm Metropolis, którego symulacja zwalnia w wraz z gwałtownym wzrostem czasu autokorelacji. Wyniki przeprowadzonych symulacji zostały przedstawione na wykresach i omówione na końcu pracy.pl
dc.affiliationUniwersytet Jagielloński w Krakowiepl
dc.contributor.advisorKorcyl, Piotr - 125645 pl
dc.contributor.authorSauer, Szymonpl
dc.contributor.departmentbycodeUJK/UJKpl
dc.contributor.reviewerKorcyl, Piotr - 125645 pl
dc.contributor.reviewerBiałas, Piotr - 127296 pl
dc.date.accessioned2021-10-22T21:33:33Z
dc.date.available2021-10-22T21:33:33Z
dc.date.submitted2021-10-22pl
dc.fieldofstudyinformatyka stosowanapl
dc.identifier.apddiploma-142466-176144pl
dc.identifier.projectAPD / Opl
dc.identifier.urihttps://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/281386
dc.languageengpl
dc.subject.enNeural networks, machine learning, Monte Carlo method, Metropolis algorithm, spinpl
dc.subject.plSieci neuronowe, uczenie maszynowe, Metoda Monte Carlo, Algorytm Metropolis, spinpl
dc.titleApplication of machine learning in Monte Carlo simulationspl
dc.title.alternativeZastosowanie uczenia maszynowego w symulacjach Monte Carlopl
dc.typelicenciatepl
dspace.entity.typePublication
dc.abstract.enpl
The topic of this work is the algorithm based on the neural networks. Neural networks are computational models that resemble human nervous system. In recent years, they have been applied in many aspects of human life, contributing to the development of science and technology. The studied algorithm based on the neural networks allows to determine the probability of a Boltzmann spin configuration. Spin is one of the basic concepts of quantum mechanics, it is the angular momentum of the particles. The Boltzmann distribution determines the probability of a particular spin configuration. The evaluation of the Boltzmann distribution is important for many physical simulations. In the practical part of this work the mentioned algorithm was compared to the Metropolis algorithm, which is the older method with similar application. Both algorithms were analyzed with respect to the autocorrelation function, which allows to determine how quickly a statistically independent element of a given mathematical string can occur in that string. The results show that the new algorithm based on neural networks works faster than the Metropolis algorithm, whose simulation slows down because of rapid growth in autocorrelation time. The results of carried out simulations are shown in the charts and discussed at the end of the work.
dc.abstract.plpl
Tematem tej pracy jest algorytm oparty na sieciach neuronowych. Sieci neuronowe to modele obliczeniowe przypominające budową ludzki układ nerwowy. W ostatnich latach znalazły zastosowanie w wielu aspektach ludzkiego życia, przyczyniając się do rozwoju nauki i technologii. Wspomniany algorytm oparty na działaniu sieci neuronowych pozwala na określanie prawdopodobieństwa konfiguracji spinów z rozkładem Boltzmanna. Spin jest jednym z podstawowych pojęć mechaniki kwantowej, oznacza wewnętrzny moment pędu cząstki. Rozkład Boltzmanna określa prawdopodobieństwo zaistnienia danej konfiguracji spinów. Szacowanie rozkładu Boltzmanna ma istotne znaczenie dla wielu symulacji fizycznych. W części praktycznej tej pracy porównano wspomniany algorytm z algorytmem Metropolis, który jest starszą metodą o podobnym zastosowaniu. Analizy obu algorytmów dokonano pod kątem funkcji autokorelacji, która pozwala na określenie jak szybko statystycznie niezależny element danego ciągu matematycznego może pojawić się w tym ciągu. Uzyskane wyniki pozwalają na stwierdzenie, że nowy algorytm oparty na sieciach neuronowych działa szybciej niż algorytm Metropolis, którego symulacja zwalnia w wraz z gwałtownym wzrostem czasu autokorelacji. Wyniki przeprowadzonych symulacji zostały przedstawione na wykresach i omówione na końcu pracy.
dc.affiliationpl
Uniwersytet Jagielloński w Krakowie
dc.contributor.advisorpl
Korcyl, Piotr - 125645
dc.contributor.authorpl
Sauer, Szymon
dc.contributor.departmentbycodepl
UJK/UJK
dc.contributor.reviewerpl
Korcyl, Piotr - 125645
dc.contributor.reviewerpl
Białas, Piotr - 127296
dc.date.accessioned
2021-10-22T21:33:33Z
dc.date.available
2021-10-22T21:33:33Z
dc.date.submittedpl
2021-10-22
dc.fieldofstudypl
informatyka stosowana
dc.identifier.apdpl
diploma-142466-176144
dc.identifier.projectpl
APD / O
dc.identifier.uri
https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/281386
dc.languagepl
eng
dc.subject.enpl
Neural networks, machine learning, Monte Carlo method, Metropolis algorithm, spin
dc.subject.plpl
Sieci neuronowe, uczenie maszynowe, Metoda Monte Carlo, Algorytm Metropolis, spin
dc.titlepl
Application of machine learning in Monte Carlo simulations
dc.title.alternativepl
Zastosowanie uczenia maszynowego w symulacjach Monte Carlo
dc.typepl
licenciate
dspace.entity.type
Publication

* The migration of download and view statistics prior to the date of April 8, 2024 is in progress.

Views
11
Views per month
Views per city
Krakow
3
Warsaw
3

No access

No Thumbnail Available