Rozprawa podejmuje próbę rozwiązania problemu stałej kosmologicznej i problemu koincydencji w modelach kosmologicznych, gdzie ciemna energia jest opisywana zmienną stałą kosmologiczną. Są rozważane trzy możliwe przyczyny zmienności stałej kosmologicznej: rozpadająca się ciemna energia, dyfuzja pomiędzy ciemną materią a ciemną energią oraz zmody kowana grawitacja. Celem jest także wprowadzenie parametryzacji gęstości ciemnej energii w podejściu ze zmienną stałą kosmologiczną, która opisuje in ację we wczesnym Wszechświecie. Najważniejszą metodą użytą w tych badaniach była analiza dynamiczna. Równania kosmologiczne były przepisane do postaci układu dynamicznego, który umożliwiał narysowanie odpowiedniego portretu fazowego przydatnego przy badaniu możliwych ścieżek ewolucji Wszechświata. Modele kosmologiczne były estymowane z uwzględnieniem obserwacji astronomicznych takich jak: obserwacje supernowych typu Ia, mikrofalowego promieniowania tła, barionowych oscylacji akustycznych, pomiarów wartości funkcji Hubble'a dla galaktyk i testu Alcocka-Paczyńskiego. Wyniki badań zostały zamieszczone w jedenastu opublikowanych pracach.

The thesis undertakes an attempt to solve the problems of cosmological constant as well as of coincidence in the models in which dark energy is described by a running cosmological constant. Three reasons to possibly underlie the constant's changeability are considered: dark energy's decay, diffusion between dark energy and dark matter, and modified gravity. It aims also to provide a parametric form of density of dark energy for the models that involve a running cosmological constant, which would describe inftation in the early Universe. The principal method used in my investigations was the dynamical analysis. The cosmological equations were accordingly recast as a dynamical system, which enabled me to draw up the relevant phase portrait, much useful in considering the possible evolutionary paths of the Universe. The cosmological models were estimated by taking into account a number of astronomical data, such as observations of type la supernovae, cosmic microwave background, baryon acoustic oscillations, measurements of the Hubble function for galaxies, and the Alcock-Paczynski test. The results of my investigations have been published in eleven papers.