W artykule badamy dynamikę jednorodnych i izotropowych modeli kosmologicznych z polem skalarnym minimalnie sprzężonym z grawitacją. W tym celu wykorzystujemy techniki badań układów dynamicznych oraz tworzymy trójwymiarowe portrety fazowe, które reprezentują klasę wszystkich ewolucyjnych ścieżek, dla wszystkich warunków początkowych. Badamy jak problem koincydencji jest rozwiązany w kosmologii z polem skalarnym z okresowym potencjałem. Wykazujemy możliwość istnienia rozwiązań skalujących (tracking solutions) w przestrzeni fazowej, które wyjaśniają dlaczego gęstość materii i ciemnej energii jest dzisiaj porównywalna.

In the paper, we study the dynamics of homogeneous and isotropic cosmological models with the scalar field minimally coupled to gravity. For this aim, we use dynamical system methods and construct 3D phase portraits which represent the class of all evolutionary paths admissible for all initial conditions. We investigated how the problem of coincidence is solved in scalar field cosmology with a periodic potential. We show the appearance of cosmological tracking solutions in the phase space which explains why densities of both matter and dark energy components are comparable today.