dc.contributor.advisor |
Opozda, Barbara [SAP11008927] |
pl |
dc.contributor.author |
Wołosiak, Klaudia |
pl |
dc.date.accessioned |
2020-07-26T22:41:25Z |
|
dc.date.available |
2020-07-26T22:41:25Z |
|
dc.date.submitted |
2016-07-07 |
pl |
dc.identifier.uri |
https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/212308 |
|
dc.language |
pol |
pl |
dc.title |
Matematyka w naturze |
pl |
dc.title.alternative |
Mathematics in nature |
pl |
dc.type |
master |
pl |
dc.abstract.pl |
Celem mojej pracy jest charakterystyka wybranych form natury. Pomimo tego, że znanych jest wiele z nich i można je zobaczyć na co dzień, to trudno jest często dostrzec ich istotę. Droga do zrozumienia architektury natury wiedzie przez matematykę. Zdjęcia zawarte w pracy są dobrym przykładem jak różnorodna jest przyroda. Wszystko w przyrodzie ma swój unikalny kształt, ale także jest w relacji z matematyką. Pierwszy rozdział został poświęcony złotej liczbie oraz związanymi z nią złotym podziałem i złotym prostokątem. Okazuje się, że złota liczba znana już była przed naszą erą i doceniana była już wtedy. Chociaż to tylko liczba, to jednak ma niezwykłe własności. Jej występowanie w przyrodzie jest bardzo powszechne. W drugim rozdziale opisałam, gdzie w przyrodzie można dostrzec ciąg Fibonacciego. Ciąg ten ma wiele interesujących własności. Ciąg Fibonacciego powiązany jest także ze złotym prostokątem. Można go zobaczyć też w trójkącie Pascala. Jednak najbardziej zaskakujące jest to, że występuje on w świecie roślin. Rozdział trzeci traktuje o spiralach i ich występowaniu w naturze. Mogłoby się wydawać, że nie jest ich wcale dużo, jednak jeśli dokładnie się rozejrzymy to zaczniemy dostrzegać je wszędzie. Linie spiralne występowały w przyrodzie kilkaset milionów lat temu i wciąż występują. |
pl |
dc.abstract.en |
The aim of this thesis is to present some forms of nature. A lot of them you can see every day, but sometimes it is difficult to see their essence. The way to understand the architecture of nature leads through mathematics. Photos are a good example of the diversity of nature. The first chapter contains golden number, golden ratio, golden rectangle. Golden number was known a long time ago. Although it is only a number, but it has unusual properties. In the second chapter, I described, where nature can be seen in the Fibonacci numbers. This sequence has many interesting properties. The Fibonacci sequence is also associated with the golden rectangle. You can see it also in Pascal's triangle. But the most surprising is that it occurs in the plant world. The third chapter deals with spirals and their occurrence in nature. Spiral lines occurred in nature hundreds of millions of years ago and is still occur. |
pl |
dc.subject.pl |
matematyka w naturze, złota liczba, złoty podział, złoty prostokąt, konstrukcja złotego prostokąta, ciąg Fibonacciego, liczby Fibonacciego w przyrodzie, liczby Fibonacciego a trójkąt Pascala, spirale w naturze, spirala Archimedesa, Spirala Fermata, Spirala Galileusza, złota spirala, spirala logarytmiczna |
pl |
dc.subject.en |
mathematics in nature, golden number, golden ratio, golden rectangle, golden rectangle construction, Fibonacci, Fibonacci numbers in nature, Fibonacci numbers and Pascal's triangle, spirals in nature, Archimedean spiral, Fermat's spiral, Galileo spiral, golden spiral, logarithmic spiral |
pl |
dc.contributor.reviewer |
Opozda, Barbara [SAP11008927] |
pl |
dc.contributor.reviewer |
Pogoda, Zdzisław [SAP11010786] |
pl |
dc.affiliation |
Wydział Matematyki i Informatyki |
pl |
dc.identifier.project |
APD / O |
pl |
dc.identifier.apd |
diploma-105977-147343 |
pl |
dc.contributor.departmentbycode |
UJK/WMI2 |
pl |
dc.area |
obszar nauk ścisłych |
pl |
dc.fieldofstudy |
matematyka nauczycielska |
pl |