W dniach od 2 kwietnia do 5 kwietnia 2024 r. prowadzone będą prace związane z wdrożeniem nowej wersji systemu Repozytorium UJ. Nie będzie możliwe wprowadzanie nowych informacji do repozytorium. Za utrudnienia przepraszamy.
Celem pracy jest udowodnienie istnienia 17 dwuwymiarowych grup krystalograficznych zwanych również płaskimi grupami tapetowymi. Przedstawiony dowód jest kombinacją podstawowych twierdzeń geometrii euklidesowej o izometriach oraz nietypowych rozumowań J.H. Conway’a, który korzysta z notacji orbifoldowej i Twierdzenia Eulera. W pracy zaprezentowanych zostało wszystkich 17 grup tapetowych.
pl
dc.abstract.en
The aim of this thesis is to prove that there are exactly 17 plane crystallographic groups, also known as wallpaper groups. Presented proof is a combination of some basic theorems regarding to isometries of euclidean plane, and unusual reasoning provided by J.H. Conway who uses orbifold notation and Euler’s theorem. The presentation of all 17 wallpaper groups is included in this paper.
pl
dc.subject.pl
grupa tapetowa, tapeta płaska, tapeta sferyczna, orbifold, punkt kalejdoskopowy, punkt obrotu, oś symetrii, charakterystyka Eulera
pl
dc.subject.en
wallpaper group, planar pattern, spherical pattern, orbifold, kaleidoscopic point, gyration point, mirror, Euler characteristics
pl
dc.contributor.reviewer
Opozda, Barbara [SAP11008927]
pl
dc.contributor.reviewer
Dębecki, Jacek [SAP11014336]
pl
dc.affiliation
Wydział Matematyki i Informatyki
pl
dc.identifier.project
APD / O
pl
dc.identifier.apd
diploma-105140-149158
pl
dc.contributor.departmentbycode
UJK/WMI2
pl
dc.area
obszar nauk ścisłych
pl
dc.fieldofstudy
matematyka finansowa
pl
Pliki tej pozycji
Plik
Rozmiar
Format
Przeglądanie
Nie ma plików powiązanych z tą pozycją.
Pozycja umieszczona jest w następujących kolekcjach