W dniach od 2 kwietnia do 5 kwietnia 2024 r. prowadzone będą prace związane z wdrożeniem nowej wersji systemu Repozytorium UJ. Nie będzie możliwe wprowadzanie nowych informacji do repozytorium. Za utrudnienia przepraszamy.
W niniejszej pracy przedstawiono twierdzenia równoważne aksjomatowi wyboru na gruncie teorii mnogości Zermelo-Fraenkela. Przeprowadzono również dowody zachodzenia równoważności między aksjomatem wyboru i wybranymi twierdzeniami. Dodatkowo w pracy podjęto się wyjaśnienia, dlaczego aksjomat wyboru nie był akceptowany przez część matematyków.
abstrakt w j. angielskim:
This thesis contains theorems which are equivalent to the Axiom of Choice. There were presented the proofs of equivalences between the Axiom of Choice and some of these theorems. There are also some historical and methodological remarks about the Axiom of Choice and his role in Zermelo-Fraenkel set theory.
słowa kluczowe w j. polskim:
Aksjomatyka teorii mnogości Zermelo-Fraenkela, aksjomat wyboru, aksjomat multiplikatywny, lemat Kuratowskiego-Zorna, twierdzenie Hausdorffa o łańcuchu maksymalnym, prawo dychotomii, twierdzenie Zermelo o dobrym porządku
słowa kluczowe w j. angielskim:
Zermelo–Fraenkel set theory, axiom of choice, multiplicative axiom, Kuratowski-Zorn's lemma, Teichmüller-Tukey's lemma, Hausdorff maximal principle, dichotomy, well-ordering theorem
wydział: instytut / zakład / katedra:
Wydział Matematyki i Informatyki
typ:
praca licencjacka
Pliki tej pozycji
Plik
Rozmiar
Format
Przeglądanie
Nie ma plików powiązanych z tą pozycją.
Pozycja umieszczona jest w następujących kolekcjach