Simple view
Full metadata view
Authors
Statistics
Równanie Hamiltona-Jacobiego
równania różniczkowe cząstkowe, równanie Hamiltona-Jacobiego, słabe rozwiązania, rozwiązania lepkościowe
partial differential equations, Hamilton-Jacobi equation, weak solution, viscosity solutions
Praca zawiera własności hamiltonianu oraz lagranżjanu, które prowadzą do udowodnienia słabego rozwiązania zagadnienia początkowego dla równania Hamiltona-Jacobiego. Następnie poprzez zdefiniowanie rozwiązania lepkościowego, udowodnienie jednoznaczności definicji rozwiązania postawionego zagadnienia oraz wprowadzeniu do teorii sterowania i programowania dynamicznego zostaje udowodnione jednoznaczne lepkościowe rozwiązanie zagadnienia początkowego dla równania Hamiltona-Jacobiego - wzór Hopfa-Laxa.
This bachelor's thesis includes introduction to Hamilton-Jacobi equations. There are definitions and theorems about weak solutions which lead to the proof of existence and uniqueness viscosity solutions - Hopf-Lax formula. I present also the main properties of the Lagrangian and the Hamiltonian. We can also find there connections with the control theory and dynamic programming.
dc.abstract.en | This bachelor's thesis includes introduction to Hamilton-Jacobi equations. There are definitions and theorems about weak solutions which lead to the proof of existence and uniqueness viscosity solutions - Hopf-Lax formula. I present also the main properties of the Lagrangian and the Hamiltonian. We can also find there connections with the control theory and dynamic programming. | pl |
dc.abstract.pl | Praca zawiera własności hamiltonianu oraz lagranżjanu, które prowadzą do udowodnienia słabego rozwiązania zagadnienia początkowego dla równania Hamiltona-Jacobiego. Następnie poprzez zdefiniowanie rozwiązania lepkościowego, udowodnienie jednoznaczności definicji rozwiązania postawionego zagadnienia oraz wprowadzeniu do teorii sterowania i programowania dynamicznego zostaje udowodnione jednoznaczne lepkościowe rozwiązanie zagadnienia początkowego dla równania Hamiltona-Jacobiego - wzór Hopfa-Laxa. | pl |
dc.affiliation | Wydział Matematyki i Informatyki | pl |
dc.area | obszar nauk ścisłych | pl |
dc.contributor.advisor | Kołodziej, Sławomir - 129027 | pl |
dc.contributor.author | Maziarka, Renata | pl |
dc.contributor.departmentbycode | UJK/WMI2 | pl |
dc.contributor.reviewer | Kołodziej, Sławomir - 129027 | pl |
dc.contributor.reviewer | Opozda, Barbara - 131177 | pl |
dc.date.accessioned | 2020-07-26T13:43:21Z | |
dc.date.available | 2020-07-26T13:43:21Z | |
dc.date.submitted | 2015-07-07 | pl |
dc.fieldofstudy | matematyka stosowana | pl |
dc.identifier.apd | diploma-96715-158883 | pl |
dc.identifier.project | APD / O | pl |
dc.identifier.uri | https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/204166 | |
dc.language | pol | pl |
dc.subject.en | partial differential equations, Hamilton-Jacobi equation, weak solution, viscosity solutions | pl |
dc.subject.pl | równania różniczkowe cząstkowe, równanie Hamiltona-Jacobiego, słabe rozwiązania, rozwiązania lepkościowe | pl |
dc.title | Równanie Hamiltona-Jacobiego | pl |
dc.type | licenciate | pl |
dspace.entity.type | Publication |