W dniach od 2 kwietnia do 5 kwietnia 2024 r. prowadzone będą prace związane z wdrożeniem nowej wersji systemu Repozytorium UJ. Nie będzie możliwe wprowadzanie nowych informacji do repozytorium. Za utrudnienia przepraszamy.
Praca dyplomowa obejmuje głównie tematykę skupiającą się wokół twierdzenia Cevy, a przede wszystkim jego szerokie zastosowanie. W pracy zaprezentowano m.in. twierdzenia o punkcie Nagela i punkcie Gergonne'a, w których twierdzenie Cevy odgrywa kluczową rolę, a także twierdzenie Ponceleta - będące jego uogólnieniem. Ponadto opisano zależność pomiędzy tytułowym twierdzeniem a twierdzeniem Menelaosa. Praca została dodatkowo wzbogacona o serię zadań wykorzystujących w rozwiązaniach twierdzenie Cevy, pochodzących głównie z olimpiad matematycznych.
pl
dc.abstract.en
The main topic of presented diploma paper is Ceva's theorem and its broad applications. The paper focuses on the Nagel point and the Gergonne point theses, in which the role of Ceva's theorem is crucial, and the Poncelet theorem, which is a generalization of Ceva's theorem. Moreover, the relationship between the latter and the Menelaos theorems has been described. Finally, the paper was supplemented by a series of several exercises from mathematics competitions whose solutions are based on Ceva's theorem.
pl
dc.subject.pl
twierdzenie Cevy, twierdzenie Menelaosa, punkt Nagela, punkt Gergonne'a
pl
dc.subject.en
Ceva's theorem, Menelaos theorem, Nagel point, Gergonne point
pl
dc.contributor.reviewer
Ciesielski, Krzysztof [SAP11010260]
pl
dc.contributor.reviewer
Dębecki, Jacek [SAP11014336]
pl
dc.affiliation
Wydział Matematyki i Informatyki
pl
dc.identifier.project
APD / O
pl
dc.identifier.apd
diploma-87001-110770
pl
dc.contributor.departmentbycode
UJK/WMI2
pl
dc.area
obszar nauk ścisłych
pl
dc.fieldofstudy
matematyka finansowa
pl
Pliki tej pozycji
Plik
Rozmiar
Format
Przeglądanie
Nie ma plików powiązanych z tą pozycją.
Pozycja umieszczona jest w następujących kolekcjach