This paper consists of three chapters. In the first chapter equations of characteristics were derived and two examples of application for this method on solving nonlinear system of equations were illustrated. The chapter two is completely about Fourier's transformation. Some properties of this transformation and also two examples illustrating its applications were announced . In the chapter three basics of mathematical modelling were presented. Then, based on one of previously mentioned methods, several examples models involving extending of effluents were discussed and solved. There can be found two models of air tube, one with a parameter. Furthermore, in this chapter a model about an emission of exhaust fumes on a divided highway was placed. Also two models including fluctuations were presented. The chapter is ended by the attempt of creating a model of tornado.

Praca składa się z trzech rozdziałów. W rozdziale pierwszym wyprowadzono równania charakterystyk oraz podano dwa przykłady ilustrujące zastosowanie tej metody do rozwiązywania układów nieliniowych. Rozdział drugi w całości poświęcono transformacie Fouriera. Podano niektóre własności tej transformaty oraz dwa przykłady ilustrujące jej wykorzystanie. W rozdziale trzecim przedstawiono idee modelowania matematycznego. Następnie omówiono oraz rozwiązano w oparciu o jedną ze wspomnianych wyżej metod przykładowe modele dotyczące rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń. Znalazły się tutaj dwa modele rurki powietrza, w tym jeden z parametrem. Ponadto w rozdziale tym zamieszczono model emisji spalin na jezdni dwupasmowej. Przedstawiono również dwa modele uwzględniające fluktuacje. Rozdział zakończono próbą stworzenia modelu tornada.