Simple view
Full metadata view
Authors
Statistics
Braids and Forcing in Surface Dynamics
przestrzenie warkoczy, indeks Conleya, dynamika hamiltonowska
braids, Conley index, Hamiltonian dynamics
Proponujemy metodę zdefiniowania indeksu Conleya dla przestrzeni warkoczy dopuszczających negatywne przecięcia. Poprzez rozkład dyfeomorfizmów (względnie symplektomorfizmów) płaszczyzny o zwartym nośniku na dyfeomorfizmy (symplektomorfizmy) z własnością pozytywnego twistu sprowadzamy sytuację do przypadku wyłącznie z pozytywnymi przecięciami. Omawiamy metody obliczania indeksu oraz możliwe zastosowania.
The purpose of this thesis is to propose a framework for developing a forcingtheory on spaces of arbitrary braids. We establish a method of decomposingcompactly supported diffeomorphisms of the plane to positive twist mappingsand relate them to the recently developed machinery of Conley indexfor positive braid diagrams. Area preserving case is also covered. We discusspossible dynamical implications in study of non-Lagrangian systemsvia Poincaré maps.
dc.abstract.en | The purpose of this thesis is to propose a framework for developing a forcingtheory on spaces of arbitrary braids. We establish a method of decomposingcompactly supported diffeomorphisms of the plane to positive twist mappingsand relate them to the recently developed machinery of Conley indexfor positive braid diagrams. Area preserving case is also covered. We discusspossible dynamical implications in study of non-Lagrangian systemsvia Poincaré maps. | pl |
dc.abstract.pl | Proponujemy metodę zdefiniowania indeksu Conleya dla przestrzeni warkoczy dopuszczających negatywne przecięcia. Poprzez rozkład dyfeomorfizmów (względnie symplektomorfizmów) płaszczyzny o zwartym nośniku na dyfeomorfizmy (symplektomorfizmy) z własnością pozytywnego twistu sprowadzamy sytuację do przypadku wyłącznie z pozytywnymi przecięciami. Omawiamy metody obliczania indeksu oraz możliwe zastosowania. | pl |
dc.affiliation | Wydział Matematyki i Informatyki | pl |
dc.contributor.advisor | Kulczycki, Marcin - 129679 | pl |
dc.contributor.author | Czechowski, Aleksander | pl |
dc.contributor.departmentbycode | UJK/WMI2 | pl |
dc.contributor.reviewer | Wójcik, Klaudiusz - 132761 | pl |
dc.contributor.reviewer | Kulczycki, Marcin - 129679 | pl |
dc.date.accessioned | 2020-07-14T21:28:41Z | |
dc.date.available | 2020-07-14T21:28:41Z | |
dc.date.submitted | 2011-06-27 | pl |
dc.fieldofstudy | matematyka teoretyczna | pl |
dc.identifier.apd | diploma-57075-63034 | pl |
dc.identifier.project | APD / O | pl |
dc.identifier.uri | https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/171474 | |
dc.language | eng | pl |
dc.subject.en | braids, Conley index, Hamiltonian dynamics | pl |
dc.subject.pl | przestrzenie warkoczy, indeks Conleya, dynamika hamiltonowska | pl |
dc.title | Braids and Forcing in Surface Dynamics | pl |
dc.title.alternative | Metody indeksu Conleya na przestrzeniach warkoczy w niskowymiarowych układach dynamicznych | pl |
dc.type | master | pl |
dspace.entity.type | Publication |