Artykuł ma na celu próbę wyznaczenia złotych reguł akumulacji kapitału w grawitacyjnym modelu wzrostu gospodarczego. Model ten jest rozszerzeniem neoklasycznego modelu wzrostu gospodarczego Solowa [1956] o tzw. efekty grawitacyjne. Na gruncie grawitacyjnego modelu wzrostu gospodarczego rozważa się dwa warianty złotych reguł akumulacji kapitału. W pierwszym wariancie szuka się takiej kombinacji stóp inwestycji, która maksymalizuje średnią geometryczną z konsumpcji na pracującego we wszystkich gospodarkach w warunkach długookresowej równowagi modelu grawitacyjnego. W drugim zaś wyznacza się taką kombinację stóp inwestycji, która maksymalizuje długookresową konsumpcję na pracującego w każdej z analizowanych gospodarek. Podjęte w artykule rozważania prowadzą do następujących wniosków. W pierwszym wariancie złotą regułą akumulacji kapitału są stopy inwestycji równe (w każdej z gospodarek) elastyczności produktu względem nakładów kapitałowych powiększonej o dwukrotność siły działania efektu grawitacyjnego. Natomiast w drugim wariancie optymalne stopy inwestycji zależne są (podobnie jak w pierwszym wariancie) od elastyczności produkcji względem kapitału, siły działania efektu grawitacyjnego oraz (co nie występuje w pierwszym wariancie) liczby gospodarek podlegających działaniu efektu grawitacyjnego. Ponadto w wariancie tym wzrost elastyczności produkcji względem kapitału i/lub siły działania efektów grawitacyjnych prowadzi do wzrostu optymalnych stóp inwestycji. Jeśli zaś liczba gospodarek, na które oddziałuje efekt grawitacyjny rośnie, to spadają stopy inwestycji, które maksymalizują długookresową konsumpcję na pracującego w każdej z gospodarek. W obu rozważanych w artykule wariantach gasnące (do zera) efekty grawitacyjne powodują zbieżność uzyskanych złotych reguł akumulacji z oryginalnymi złotymi regułami Phelpsa. Oznacza to, iż wyznaczone przez autorów złote reguły akumulacji kapitału stanowią uogólnienie złotych reguł akumulacji kapitału Phelpsa na grawitacyjny model wzrostu gospodarczego.

The paper seeks to determine the so-called golden rules of capital accumulation in a model of economic growth known as the gravity model. This model combines Solow’s neo-classical model of economic growth with what is defined as the gravity effect. The authors consider two variants of the gravity model. The first variant seeks such a level of investment rates that would maximize the geometric average of consumption per employee in all economies, under the assumption of a long-term equilibrium. The second variant seeks such a level of investment rates that would maximize long-term consumption per employee in each economy. The research shows that, in both variants, optimum investment rates depend on the elasticity of production with regard to capital and on the gravity effect, the authors say. In the second variant, the optimum investment rates additionally depend on the number of economies included in the model. If the number of economies subject to the gravity effect increases, investment rates decrease in each economy, the authors say. In both variants, the gravity effect peters out and is eventually reduced to zero, but tends to have the same form as the original golden rules of capital accumulation posited by Edmund Phelps, the authors argue. They add that the golden rules of accumulation determined in the article are a generalization of Phelps’ original golden rules of capital accumulation under the assumption of the existence of a gravity effect.